Вопросы моделирования и расчета барботажных реакторов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Шаптала В. Г. ,д-р техн.наук, проф., Шаптала В. В., канд. техн. наук, доц., Суслов Д. Ю., ст. преп.

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА БАРБОТАЖНЫХ РЕАКТОРОВ*

shaptalavadim@yandex.ru

На основе математического моделирования процесса барботажного перемешивания получены расчетные соотношения для конструктивно-режимных параметров газожидкостных реакторов барботажного типа.

Ключевые слова: реактор, барботаж, газораспределитель, циркуляция, перемешивание, энергозатраты.

Многие технологические процессы, в том числе очистка запыленных газов, переработка животноводческих отходов в биогазовых установках и другие, проводятся в барботажных аппаратах (реакторах), в которых поверхность межфазного взаимодействия формируется в результате пропуска (барботажа) газа через слой жидкости [1-3].

Пузырьки газа, поднимаясь вверх, увлекают за собой прилегающие слои жидкости, что приводит к формированию ее восходящего потока в центральной зоне реактора. Этот поток, достигнув свободной поверхности жидкости, меняет свое направление на противоположное, в результате чего вблизи стенок реактора образуется кольцевое нисходящее течение. Таким образом, восходящий поток пузырей барботирующего газа вызывает циркуляцию жидкости в меридиональных сечениях реактора, что приводит к ее перемешиваниюи интенсификации происходящих в реакторе физико-химических или биохимических процессов.

Барботажное перемешивание жидкости имеет ряд существенных преимуществ перед широко используемым механическим способом перемешивания с помощью мешалок[4]:

-простота конструкции, отсутствие движущихся механических частей и как следствие -высокая эксплуатационная надежность;

-при барботаже многократно возрастает поверхность раздела жидкой и газообраз-ной(пузырьковой) фаз;

-барботажное перемешивание является бесконтактным ималоинтенсивнымпроцессом, что создает благоприятные условия для протекания продолжительных по времени реакций.

Установлено, что при одном и том же расходе барботирующего газа качество перемешивания определяется конструктивными особенностями газораспределителя - барботера [5]. В частности, важным условием эффективного перемешивания, является равномерность распределения потока барботирующего газа по сечению реактора. Опытным путём установлено, что такое распределение газа может быть достигнуто с помощью трубы с отверстиями, изогнутой в виде плоской спирали. Эффективность барбота-жа может быть повышена с помощью нового газораспределителя, представляющего собой трубу с отверстиями, изогнутую в виде сужающейся конической винтовой линии (рис 1) [6].

Рис 1. Схема винтового барботажно гогазораспределителя

Высота газораспределителя (барботера)-Нгр, уровень установки первого витка 20, наибольший радиус первого витка Я¡, наимень-

ший радиус последнеговитка Я и количество ч ч • , , Ф п\

витков п задаются с учетом размеров реактора. Радиальный и осевой шаги газораспределителя вычисляются по формулам:

7 Я, — Я2 , Н ГР

К = -—-, К = —. (1)

пп

Параметрические уравнения винтовой линии, по которой изогнута барботажная труба, имеют вид:

% ,-

1бш{(р) = У Мф)2+¿УЫ+¿АФ! ¿Ф

2л

<Р

где Я= Я, -, ф- угол поворота радиуса 2я

ОМ', где М' - проекция текущей точки винтовой линииМ(х, у, г) на плоскость г = г0, 0 <у<ф2.

Длина барботажной трубы^т зависит от конечного значения угла ее поворотаф2:

2Гя

-(л/^7-(1 -Гя4/(1 + -Г-1П1 -Г^1-™ )2

(3)

1 + л/1+Г

Если газораспределитель содержит п пол ных витков, т.е. (р2 = 2лп, то для длины барбо тажной трубы из формулы (3) получим:

я2 к 2 + я

где Уя = у2лЯ , 7 = К + Кг )/Я/.

бт

К

К2 + Я2-Ягф^ТЩ- К2 1п

V

Я1 + ^ Л2 + Я12

(4)

У

где Л = (ЛЯ + Л2)/4^2, Я2 = Я1 -Ьг ■ п.

Предлагаемая конструкция барботера обеспечивает пространственную равномерность распределения барботирующего газа, снижает стесненность движения цепочек всплывающих газовых пузырей, что приводит к усилению межфазного взаимодействия столба пузырей с жидкой фазой.

Если жидкая фаза представляет собой суспензию, состоящую из воды и взвешенных в нейнерастворимыхчастиц, то ее плотность определятся соотношением:

р = Жрв + (1 - Ж)рТ, (5)

где Ж - относительное объемное содержание воды,рв- плотность воды, рт - плотность твердого вещества. Вязкость жидкой фазы зависит только от объемного содержания нерастроримо-го вещества:

М = Мв (1 + 2,5(1 - Ж)), (6)

где /лв = 0,001 Па • с - динамическая вязкость воды[3].

Усредненное значение объемной концентрации пузырьковой фазыДсрможно выразить через объемный расход барботирующего газа, скорость подъема пузырьков и объем жидкой фазы. Предположим, что подаваемый в реактор газ не диспергируется в виде пузырей, а поднимается сплошным непрерывным потоком с площадью поперечного сечения ¥Г и скоростью,

равной усредненной скорости подъема пузырей уср. Тогда объемный расход газа Q = РГ ■ уср, а занимаемый им объем- V, = Рг ■ Нбм, где Нж -высота слоя жидкости.

Объемная концентрацияпузырьковойфазы Рр - равно отношению объема, занимаемого

барботирующим газом, к объему всей газожидкостной смеси:

1/ и п п

4 = (7)

о _ v, _ ргИж Рср~ ус~ РрЯж

где ипр = Q / ¥р - приведенная скорость барбо-тирующего газа, м/с - площадь поперечного

сечения реактора, м2.

Важными характеристиками пузырьковой фазы является также средний размер пузырей, режим их образования и скорость всплытия. Размер пузырей определяется режимом истечения газа из отверстий барботера. Для диаметра отверстий барботера ¿0 и скорости истечения газа и0, опытным путём установлены следующие интервалы их рациональных значений:

1 < ¿0 < 3 мм, а 20 < и0 < 40 м / с .При этом

объёмный расход барботирующего газа должен удовлетворять ограничениюмпр <0.1 м/с. Характер процесса образования пузырей и их размер определяются безразмерным параметром Ф

[5]:

-г

Ф = 1-

где Ше = Р / °

Wе

2 Л>2

критерий Вебера, ¥г = ы^/(gd0) - критерий Фруда, ¿0- диаметр

отверстийгазораспределителя, м; ы0 - скорость (8) истечения газа, м/с;^ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Выражение (8) приводится к виду:

Ф =1 + 11 +

^о^оР2^

О'

1/2

= 1 + 11 +

где Q0 - объемный расход барботирующего газа через одно отверстие газораспределителя м3/с.

График зависимости Ф(ы0) приведен на

рис. 2. При Ф<27 имеет место свободный режим образования и всплытия пузырьков, когда смежные пузырьки поднимаются не соприкасаясь, с некоторым временным и пространственным интервалом. С увеличением расхода газа при выполнении условия Ф>27 возникает цепочный режим всплытия пузырьков, когда они из-за быстрого образования соприкасаются и поднимаются извилистыми цепочками. Из рис.2 следует, что при d0 > 1мм и ы0 > 20м / с цепочный

режим образования и всплытия пузырьков возникает всегда.

Рис. 2. График зависимости параметра Ф от скорости истечения барботирующего газа ыои диаметра отверстий газораспределителяdо

В этом случае размер пузырьков газа можно найти по формуле:

(

d = 0,5

3ad0Ф

Л/3

(10)

V Рё У

Скорость подъема пузырей, всплывающих в цепочном режиме, может быть найдена с помощью соотношения [2]:

оп =1,5

°ё (Р~Рг ) р2

(11)

При массовом барботаже, который устанавливается при истечении газа из многих отверстий со скоростьюыо>30м/с, образуется полидисперсная пузырьковая фаза, характеристики

16Я^р'д п2й0а2

(9)

которой пока не поддается теоретическому определению. Экспериментально установлено, что средний размер пузырей, возникающих при массовом барботаже, находится в интервале от 4 до 5 мм, а средняя скорость их всплытия составляет примерно уср = 0.28 м/с [5].

Главной задачей рационального проектирования системы барботажного перемешивания является достижение достаточной степени однородности ее характеристик при минимальных энергозатратах.Мощность, передаваемая барбо-тируемойжидкости, может быть оценена с помощью соотношения [5]:

N = P1Q 1п

' Р Л р

\г2 У

(12)

где р1- давление газа на выходе из отверстий барботера, Р2 - избыточное давление газа над свободной поверхностью жидкости.

Давление Р1 должно превышать давление столба жидкости:Рж:

Рж = рдНж, (13)

а также напорД/ж, необходимый для прохождения газа через слой жидкости. Опытным путем найдена следующая оценка величиныД/ж [3]:

АРж = (1,2 - 1,25)Рж (14)

Для оценки полныхэнергозатрат на поддержание барботажного перемешивания жидкой фазы необходимо учесть также потерю давления газавбарботажномтрубопроводе АРбт. По опытным данным потери давления в барботажном трубопроводе составляют около 20 % давления столба жидкости [3]. Поэтому Рг = Рж + А Рж + ЬРбт = (2,40 ^ 2ЛБ)рдНж (15)

Энергозатраты на один цикл барботажного перемешивания определяются соотношением:

Э = (16)

где А^ - продолжительность одного цикла барбо-тажного перемешивания.

Гидродинамика барботажного перемешивания исследоваласьв рамках двухжидкостной модели, согласно которой жидкость и всплывающие через ее толщу пузыри барботирующего газа рассматриваются как две взаимопроникающие и взаимодействующие сплошные среды.

В результате численной реализации модели получено соотношение для объемного расхода

циркуляционного течения жидкой фазы:

_nRpUocx Q(xq — 3XQ + 2XQ + 2XQ - 3x0 + 1)

Qh

(17)

3xq

(l,06lg2 Re - 12,43Re + 37,25)

5x0 + 2

где иос = и«р

скорость восходящего потока жидкости на оси реактора, x0 = = 0,66-0,022^Re - относительный радиус раздела восходящего и нисходящего потоков, Re = urIpDрp/|J, - число Рейнольдса реактора.

Интенсивность перемешивания жидкой фазы зависит от времени достижения заданной степени однородности распределения ее характеристик. В качестве количественной характеристики интенсивности перемешивания может быть принята минимальная продолжительность одного цикла барботажного перемешивания

в течение которого в циркуляционный мас-собмен вовлекается весь объем жидкости:

ЬЧп = ^ (18)

Чц

С учетом формулы (18) соотношение (16) для расчета энергозатрат на барботажное перемешивание принимает вид:

Э = Р0УЖ 1п(£) (19)

Из формулы (19) следует, что энергозатраты на один цикл барботажного перемешивания не зависят от расхода барботирующего газа, а определяются лишь перепадом его давления и объемом жидкости.

Соотношения (12-19) использовались при расчете и проектировании биогазового комплекса для утилизации отходов свиноводческого комплекса БРУ-1. По заданным техническим характеристикам биореактора комплекса (Бр =

11.8

#fiM = 10,9 м; V = 1300 м3;^™ = 1200

м3;^, = 0,013 м/с;Р = 110000 Пар = 272955 Па) были найдены параметры барботажного перемешивания: Re = 5,1;мос = 0,019 м/cQ = 0,245 м3/с;ДСбп = 82 мин.

Энергозатраты на один цикл барботажного перемешивания составляют 83 кВт/ч. Отсюда следует, что энергопотребление системы барботажного перемешивания может быть обеспечено компрессором с двигателем мощностью 4 кВт при непрерывном режиме его работы.

*Исследования выполнены при поддержке гранта Президента РФ НШ-588.2012.8.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Интенсификация работы аппаратов мокрой очистки при улавливании капельного аэрозоля. /Л.А. Кущев, В.Г. Шаптала , В.Б. Карпман Г.Л., Окунева. //Изв. Вузов. Цветная металлургия. 2002. №3. С.73-75.

2. Стребков Д.С. Ковалев А.А. Биогазовые установки для обработки отходов животноводства// Техника и оборудование для села.2006. №11. С.28-30.

3. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.М.: Изд. ООО ТИД "Альянс", 2004. 753 с.

4. Воронов В.П., Несмеянов Н.П., Горшков П. С. Математическое описание процесса перемешивания в спирально-лопастном смесителе противоточного типа/Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства строительных материалов: сб. статей, Белгород: Изд-во БГТУ, 2011. С.80.

5. Гальперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Изд. Химия, 1981. 812 с.

6. Патент РФ №2009139543/13, 26.10.2009. Суслов Д.Ю., Кущев Л.А. Биореактор//Патент России №2430153.2011.Бюл. № 27.

м