CC BY
27
Shmeleva Olga Gennadievna (Kazan), FGKOU VPO «Kazan Law Institute of the Russian Interior Ministry», Legal Statistics, Mathematics and Computer Science Department, Doctor of Economic Sciences, Professor of Economic Theory Ph.: 2967613. E-mail: shmelog @ mail.ru
Gabdrakhmanova Landysh Gabdulbarovna (Kazan), Academy of Social Education, Department of Business Law, head, Candidate of philological sciences, associate professor. Ph.: 8-904-665-80-65. Email: Karimova.Lan@mail.ru
УДК 378.4
ВОПРОСЫ КАЧЕСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ
В.Ю. Михайлов, А.А. Андрианова, Р.Х. Латыпов
Казанский (Приволжский) федеральный университет),420008, г. Казань, Российская Федерация
Обсуждаются вопросы точной формулировки образовательных задач и их решений. Предлагается концепт «проект решения образовательной задачи», который является удобным инструментом для изучения качественных характеристик образовательных программ, реализуемых на основе конкретного проекта.
Ключевые слова: образовательная задача, проект решения образовательной задачи, качественный анализ образовательных программ.
ISSUES OF SOLUTIONS DESIGN OF EDUCATIONAL PROBLEMS
QUALITY
V.U. Mikhailov, A.A. Andrianova, R.H. Latypov
Kazan (Volga) federal university, 420008, Kazan, Russian Federation
Abstract. Issues of exact wording of educational problems and their solutions are discussed. A conceptof «project of educational problemsolution»is proposed. It is a convenient tool for the study of the qualitative characteristics of educational programs which are implemented on the basis of a specific project.
Key words: educational problem, project of educational problem solution, qualitative analysis of educational programs.
Основными образовательными задачами, так или иначе решаемыми в каждом вузе, является подготовка высококвалифицированных, востребованных на рынке труда специалистов. Эти задачи сложны как в смысле их точной формулировки, так и в смысле обоснованности предлагаемых решений. Как правило, под решением образовательной задачи понимается
весь образовательный процесс, реализуемый в вузе. При этом в оценку качества решения принято включать много взаимоувязанных компонент, таких как организация учебного процесса, материально-техническое обеспечение вуза, квалификация преподавателей и многое другое. В данной статье мы фокусируемся на понятии «проект решения образовательной за-
дачи». Это та часть решения, которая предшествует процессу реализации, и является, в некотором смысле, аналогом проекта здания в строительной деятельности или сценария в процессе производства фильмов. Далее мы покажем, что многие вопросы качества решения образовательной задачи могут быть решены еще на этапе оценки проекта, т.е. до начала его реализации. Сложность разработки проектов решений образовательных задач определяется многими факторами.
Во-первых, учебные заведения должны четко описать цели и ожидаемые результаты своих образовательных программ. Сложность здесь заключается в том, что не совсем ясно, кем и в каком виде они должны формулироваться. Дело в том, что основными акторами (стейкхолдера-ми, заинтересованными лицами) образовательного процесса являются многочисленные организации и физические лица, такие как государство (в лице Министерства образования и науки РФ), потенциальные работодатели, академическая общественность, студенты и их родители, руководство университета, профессорско-преподавательский состав университета и пр. Естественно, что разные заинтересованные стороны видят цели образовательных программ по-разному.
Так, государство определяет эти цели как минимальный набор определенных качеств (компетенций) выпускников вузов. Заметим, однако, что формулировки компетенций в ФГОС-3 допускают столь широкую трактовку, что становятся трудными для понимания не только для студентов, но и для преподавателей и работодателей. Еще
одна трудность понимания ФГОС-3 состоит в том, что в них не указаны способы измерения качества полученных компетенций у обучаемого, что делает затруднительным мониторинг образовательного процесса.
Видение целей образовательного процесса потенциальных работодателей оформляется в виде профессиональных стандартов. Так в области ИТ уже опубликованы [1] профессиональные стандарты для 12 основных ИТ-профессий (системный администратор, специалист по информационной безопасности, менеджер информационных технологий, программист и т.д.). В качестве другого примера укажем профессиональные стандарты в области управления организацией, разработанные Национальным центром сертификации управляющих [2]. В этих профессиональных стандартах достаточно подробно указываются основные знания, умения, навыки, необходимые для выполнения должностных обязанностей. При этом терминология, используемая в этих стандартах, существенно отличается от терминологии, используемой в ФГОС-3. Тем не менее, содержание этих стандартов вполне понятно студентам старших курсов и преподавателям.
Академическая общественность, стремящаяся сохранить высокий научный уровень образования (в лице международных ассоциаций и сообществ), разрабатывает т.н. минимальные объемы знаний ВОК (body of knowledge) по профилям подготовки, которыми должен овладеть студент. Среди требований студентов к содержанию обучения можно выделить целесообразность и системность
учебных дисциплин, разнообразие образовательных технологий и учебных заданий, самостоятельное выполнение творческих заданий и т.п.
Во-вторых, вузы должны выработать свое видение будущего развития соответствующих отраслей. Очевидная сложность проектирования образовательных программ состоит в том, что интервал времени между самим проектированием и началом активной профессиональной деятельности выпускников программы может составлять несколько лет. Поэтому трудно обойтись без надежных прогнозов будущего развития самой высшей школы [3] и прогнозов технологического развития соответствующих отраслей экономики. Например, в [4] на основе экспертных оценок и суждений, определены наиболее важные и перспективные ИКТ (74 технологии, объединенные в 8 технологических групп), на развитие которых должны быть направлены основные усилия, а также параметры, с учетом которых станет возможным их наиболее эффективное развитие в РФ до 2020 г.
Следует заметить, что нередко требования одних акторов противоречат требованиям других акторов, а часто и видению будущего развития отрасли. Поэтому четко сформулировать образовательную задачу для конкретной специальности или направления подготовки, а затем предъявить проект ее решения, который бы максимально соответствовал основным требованиям всех заинтересованных лиц, - значит дать надежную гарантию успешного практического решения проблемы подготовки специалистов в вузе.
Под проектом решения образовательной задачи мы будем понимать информационную структуру Р=<О, 8С, Т, М>, состоящую из следующих компонент: О - ориентированный ациклический граф, каждая вершина V которого имеет один из типов 1:1 из конечного множества Т = {1:1, ... ,1:п}, и располагается на одном из уровней из конечного множества М={1, ... ,т}; 8С - набор шкал. Каждая шкала 8 из 8С есть набор из т целых чисел <81,. ,8т>.
Содержательно, вершинам графа О соответствуют дидактические единицы образовательной программы. Это могут быть (в зависимости от детализации) учебные дисциплины, образовательные модули, отдельные занятия и самостоятельно выполняемые задания. Типами могут служить характеристики соответствующих дидактических единиц - фундаментальные знания, прикладные методы, практические навыки и др. Уровням М могут соответствовать (в зависимости от детализации) семестры, недели, дни реализации образовательной программы.
Вершины V и w графа О соединяются ребром г(v,w), если для прохождения дидактической единицы, соответствующей вершине w, необходимо успешное прохождение дидактической единицы, соответствующей вершине V. При этом уровень 1, на котором располагается вершина V, должен быть не больше уровня _]', на котором располагается вершина w. Длиной ребра г(л^) будем считать число ^г. Анализ свойств графа О позволяет обнаружить определенные дефекты в
проекте Р решения образовательной задачи до этапа его реализации.
Каждой шкале 8 из набора 8С соответствует некоторый критерий К достижения цели обучения и показатель р, входящий в данный критерий. Значения <81, ... , 8ш>, указываемые на этой шкале, отражают динамику изменения показателя р в процессе реализации образовательной программы. Т.е. для каждой шкалы 8 должна существовать оценочная функция Е, которая позволяет вычислять значение 8]+1 (на ]+1-ом уровне) по значениям 81, ... , и множеству вершин У]+1 (множество вершин графа О, расположенных на ]]+1-ом уровне). В некоторых случаях в качестве Е может быть выбрана простая линейная аддитивная функция, а некоторых случаях в качестве Е целесообразно выбирать достаточно сложную нелинейную функцию.
В качестве примера рассмотрим вариант проекта решения следующей образовательной задачи. В рамках образовательной программы на основе ФГОС-3 по направлению бакалавриата 010300.62 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» реализовать формирование у студентов знаний, умений и навыков построения интеллектуальных систем. Один из вариантов проекта решения этой задачи приведен на Рис.1. Суммарно он предусматривает 95 зачетных единиц (что составляет 46% от общего объема всей программы теоретического курса - 207 зачетных единиц). Анализ графа О данного варианта позволяет сделать ряд важных выводов:
1) Имеется три слабо связанные компоненты графа О:
- компонента g1, содержащая вершины Б2.Б1, Б2.Б2, Б2.Б3, Б2.Б9, Б2.Б10, Б2.В3, Б2.В4 и Б3.Б11, опирающаяся на стандартный курс математического анализа и непрерывные аналитические методы;
- компонента g2, содержащая вершины Б2.Б4, Б2.В1, Б2.Б10, опирающаяся на стандартный курс алгебры и геометрии;
- компонента g3, содержащая вершины Б3.Б1, Б2.В2, Б2.В5, Б3.Б3, Б2.Б6, Б3.Б10, Б3.В3, опирающаяся на стандартные курсы по дискретной математике и математической логике.
Наличие слабо связанных компонент графа свидетельствуют о недостаточной системности, излишней фрагментарности содержания данного варианта.
2) Наличие слишком длинных ребер (например, Б2.Б2-Б2.Б9, Б2.В1-Б2.Б10 и др.) свидетельствует о плохой компоновке дидактических единиц.
3) Граф О позволяет сделать вывод о фундаментальности (может быть избыточной) содержания рассматриваемого варианта (большинство составляют фундаментальные курсы, а все практические курсы основываются на фундаментальных курсах или прикладных методах, которые, в свою очередь, осваиваются на основе фундаментальных знаний);
4) Граф О позволяет сделать вывод о целесообразности набора учебных дисциплин (отсутствуют дидактические цепочки, не ведущие к целям -курсам Б3.Б11, Б2.В3, Б2.В4);
(3) — фундаментальный гес-регкчеснкн курс. — муре посвящен прикладным методам, ф — прангк-iec ккп курс.
Рис. 1. Вариант графа проекта решения по направлению 010300.62 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (профиль «Основы построения
интеллектуальных систем») Fig. 1. A variant of the solutions project graph for direction 010300.62 «Fundamental Informatics and information technologies» («Fundamentals of intelligent systems»)
Примечание к Рис.1. Расшифровка кодов дисциплин:
Б2.Б1. Математический анализ 1; Б2.Б2. Математический анализ 2; Б2.Б3. Кратные интегралы и ряды; Б2.Б4. Алгебра и геометрия; Б2.Б5. Математическая логика и теория алгоритмов; Б2.Б6. Теория автоматов и формальных языков; Б2.Б9. Вычислительные методы; Б2.Б10. Методы оптимизации и исследование операций; Б2.В1. Дополнительные главы алгебры и геометрии; Б2.В2. Теория конечных графов и ее приложения; Б2.В3. Мо -делирование информационных процессов; Б2.В4. Теория игр и принятие
решений; Б2.ДВ2. Неклассические логики; Б3.Б1. Дискретная математика; Б3.Б3. Алгоритмы и анализ сложности; Б3.Б7. Технологии баз данных; Б3.Б10. Программная инженерия; Б3.Б11. Интеллектуальные системы; Б3.В1. Введение в анализ и разработку систем; Б3.В3. Логическое программирование; Б3.ДВ1. Системы параллельных вычислений / Экспертные системы; Б3.ДВ2. Геоинформационные системы / Гибкая разработка ПО; Б3.ДВ3. Тео -рия кодирования и криптография.
В качестве шкалы 51 выберем показатель, соответствующий коэффициенту покрытия ВОК «Искусст-
венный интеллект», имеющий самое непосредственное отношение к содержанию данного варианта проекта решения рассматриваемой образовательной задачи. В идеале он должен монотонно увеличиваться в процессе реализации образовательной программы и достигать приемлемых (50-70%) значений в конце обучения. Определим ВОК «Искусственный интеллект» в двух вариантах.
1) На основе классической монографии [5], где выделены следующие базовые области: 1 - Knowledge representation (including formal logic); 2 -Search, especially heuristic search (puzzles, games); 3 - Planning; 4 - Reasoning under uncertainty, including probabilistic reasoning; 5 - Learning; 6 - Agent architectures; 7 - Robotics and perception; 8 -Natural language processing.
2) На основе материалов конференции КИИ-2014 [6], где указаны похожие базовые области: 1 - Моделирование рассуждений и неклассические логики; 2 - Компьютерная лингвистика; 3 - Когнитивная моделирование и когнитивная графика; 4 - Эволюционное моделирование и генетические алгоритмы; 5 - Многоагентные и распределенные системы; 6 - Интеллектуальные системы поддержки принятия решений; 7 - Прикладные интеллектуальные системы; 8 - Интеллектуальные роботы; 9 - Интеллектуальный анализ данных и машинное обучение; 10 - Нечеткие модели и мягкие вычисления; 11 - Инженерия знаний, управление знаниями, онтологии.
Анализ графа G показывает, что значение показателя растет ступенчато от 0 в первых трех семестрах до 10% в 4-том и 5-том семестре, до 20%
в 6-том семестре и максимум до 30% в 7- ом семестре (при обоих вариантах ВОК). Таким образом, мы можем заключить, что содержание рассматриваемого варианта проекта решения не полностью соответствует поставленной образовательной задаче.
В качестве второй шкалы S2 выберем показатель «степень освоения студентом профессиональной компетенции ПК-1», относящий к критерию «Соответствие государственному образовательному стандарту». В образовательном стандарте эта компетенция сформулирована следующим образом: «Способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, методологии системной инженерии, системы автоматизации проектирования, электронные библиотеки и коллекции, сетевые технологии, библиотеки и пакеты программ, современные профессиональные стандарты информационных технологий (в соответствии с профилизацией)». В нашем случае профилизация - это построение интеллектуальных систем.
При вычислении значений на этой шкале удобно пользоваться аппаратом нечетких вычислений. Уровни освоения компетенциибудем описывать такими нечеткими значениями как: 1 - «отсутствие знаний»; 2 - «ознакомленность» (понимание общих принципов вопроса); 3 - «техническая грамотность» (уверенное знание методических основ, понимание функциональных возможностей, областей применения); 4 - «понимание концепций/способность использования» (понимание концепций и абстракций, способность использовать на практи-
ке); 5 - «углубленные знания/применение в приложениях» (детальное знание средств и решений, способность применения для создания прикладных технологий); 6 - «эксперт».
В идеале к концу обучения студент должен достичь четвертого или пятого уровня освоения данной компетенции. Анализ графа О рассматриваемого варианта проекта решения показывает, что до 5-го семестра уровень данной компетенции у студента будет находиться на первом или втором уровне, а к 7-му семестру он может подняться только до третьего уровня. Четвертый, пятый (а тем более шестой) уровни не достигаются за 34 месяца, для достижения этих уровней требуется успешное выполнение нескольких нетривиальных самостоятельных работ по данному профилю специальности.
Аналогично можно ввести шкалы, с помощью которых оцениваются показатели, соответствующие критерию «Использование современных образовательных технологий». Например, шкала S3 - % учебного времени, когда интенсивно используются информационно-коммуникативные технологии (ИКТ), активные методы обучения (деловые игры, кейсы, круглые столы, конференции и т.п.); шкала S4-качество управления самостоятельной работой студентов; шкала S5- уровень информированности студентов и общественности о целях образовательной специальности, о требованиях к уровню начальной подготовки студентов, о программах учебных дисциплин, НИРС и учебных практиках, о процедурах, критериях и положениях, на основе которых производится оцен-
ка уровня знаний студентов; шкала S6 - уровень учебно-методического обеспечения дисциплин; и т.п. При проектировании вариантов проектов решений реальных образовательных задач число шкал может составить несколько десятков.
Проведенный анализ графа О показывает, что предложенный вариант проекта рассматриваемой образовательной задачи нуждается в серьезной переработке. Основным приемом при разработке нового варианта может быть разбиение имеющихся учебных дисциплин на ряд содержательных модулей и перекомпоновка новых модулей по семестрам с учетом их семантических связей. Вторым приемом может быть более подробная детализация периода обучения. Единицей измерения может стать не семестр, а неделя.
Заметим, что при изучении свойств реализаций решений образовательных задач может использоваться развитый математический аппарат темпоральных логик (например, логики линейного времени ЬТЬ и логики вычислительных деревьев СТЬ), получившийсейчасназваниеmodelche-скг^, и подробно описанный в [7].
Мы можем сделать вывод, что описанный подход обеспечивает ряд надежных методов, гарантирующих оценку и повышение качества образовательных программ, разрабатываемых в вузах, до момента их реализации. Основные результаты данной статьи обсуждались на XI Международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» [8; 9].
Источники:
1. Профессиональные стандарты в области ИТ. Интернет-ресурс АП KHT:http://www.apkit. ru/committees/education/meetings/standarts. php (дата обращения: 01.10.2014) [Professional standards in the field of IT. Internet resource AP KIT: http: //www.apkit.ru/committees/education/ meetings/standarts.php (date accessed: 01/10/2014) (In Russ.)]
2. Национальный центр сертификации управляющих. Интернет-ресурс: http://www. ncsu.ru (дата обращения: 01.10.2014) [National Center for certification of managers. Internet resource: http://www.ncsu.ru (date accessed: 01/10/2014) (In Russ.)]
3. Будущее высшей школы в России: экспертный взгляд. Форсайт-исследование 2030: аналитический доклад, под ред. В.С.Ефимова. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2012. 182 с. [The future of higher education in Russia: expert opinion. Foresight Study 2030: the analytical report, under the editorship V.S. Efimov. Krasnoyarsk: Siberian Federal University, 2012. 182p. (In Russ.)]
4. Итоговый аналитический отчет: Перспективные направления развития российской отрасли информационно-коммуникационных технологий (Долгосрочный технологический прогноз Российский ИТ Foresight) Москва, 2007. 233 с. [The final analytical report: Future direction of the Russian branch of information and communication technologies (long-term technological forecast Russian IT Foresight) Moscow, 2007. 233p. (In Russ.)]
5. Russell, S.J. and Norvig, P., Artificial Intelligence: A Modern Approach, 3rd edition, Prentice Hall, 2010. (In Engl.)
6.КИИ-2014. Четырнадцатаянациональная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. Труды конференции. Том 1. Казань, 2014. 365 с. [KAI-2014. Fourteenth National Conference on Artificial Intelligence with International Participation. Proceedings. Volume 1. Kazan, 2014. 365 p. (In Russ.)]
7. Карпов Ю.Г. ModelChecking. Верификация параллельных и распределенных программных систем. Санкт-Петербург: Изд-во БХВ-Петербург, 2010. 552 с. [Karpov U.G. ModelChecking. Verification of parallel and distributed software systems. St. Petersburg:
Publishing BKHV-Petersburg, 2010. 552p. (In Russ.)]
8. Андрианова А.А., Михайлов ВЮ. О проектировании решений образовательных задач // Материалы XI Международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 1-10 октября 2014 г.). М: НИУ ВШЭ, 2014. С. 43-46. [Andrianova A.A., Mikhailov V.U. The design decisions of educational tasks // Proceedings XI International scientific-practical conference "Innovations on the basis of information and communication technologies" (Sochi, 1-10 October 2014). Moscow: SRI HSE, 2014. P.43-46. (In Russ.)]
9. Михайлов В.Ю., Андрианова А.А. Способ построения экспертных систем оценки образовательных программ, основанных на методе анализ иерархий // Материалы Х!Международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 1-10 октября 2014 г.). М: НИУ ВШЭ, 2014. С. 91-93. [Mikhailov V.U., Andrianova A.A. The method of construction of expert systems for evaluating educational programs based on the analytic hierarchy process// Proceedings XI International scientific-practical conference «Innovations on the basis of information and communication technologies» (Sochi, 1-10 October 2014). Moscow: SRI HSE, 2014. P. 91-93. (In Russ.)]
References:
1. Professional'nye standarty v oblasti IT. [Elektronnyy resurs]. Rezhim dostupa: AP KIT http://www.apkit.ru/committees/education/ meetings/standarts.php (data obrashcheniya: 01.10.2014)
2. Natsional'nyy tsentr sertifikatsii uprav-lyayushchikh. [Elektronnyy resurs]. Rezhim dostupa: http://www.ncsu.ru (data obrashcheniya: 01.10.2014).
3. Budushchee vysshey shkoly v Rossii: ekspertnyy vzglyad. Forsayt-issledovanie 2030: analiticheskiy doklad / pod red. V.S. Efimova. Krasnoyarsk: Sibirskiy federal'nyy universitet, 2012. 182 s.
4. Itogovyy analiticheskiy otchet: Perspek-tivnye napravleniya razvitiya rossiyskoy otrasli
informatsionno-kommunikatsionnykh tekhnologiy (Dolgosrochnyy tekhnologicheskiy prognoz Rossiyskiy ITForesight). Moskva, 2007. 233 s.
5. Russell, S.J. and Norvig, P. Artificial Intelligence: A Modern Approach, 3rd edition, Prentice Hall, 2010.
6. KII-2014. Chetyrnadtsataya natsional'naya konferentsiya po iskusstvennomu intellektu s mezhdunarodnym uchastiem. Trudy konferentsii. Tom 1. Kazan', 2014. 365 s.
7. Karpov Yu.G. ModelChecking. Verifi-katsiya parallel'nykh i raspredelennykh program-mnykh sistem. Sankt-Peterburg: Izd-vo BKhV-Peterburg, 2010. 552 s.
8. Andrianova A.A., Mikhaylov V.Yu. O proektirovanii resheniy obrazovatel'nykh zadach // Materialy XI Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Innovatsii na osnove informatsionnykh i kommunikatsionnykh tekhnologiy» (Sochi, 1-10 oktyabrya 2014 g.). M: NIU VShE, 2014. S. 43-46.
9. Mikhaylov V.Yu, Andrianova A.A. Sposob postroeniya ekspertnykh sistem otsenki obrazovatel'nykh programm, osnovannykh na metode analiz ierarkhiy // Materialy XI Mezhduna-rodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Innovatsii na osnove informatsionnykh i kommunikatsionnykh tekhnologiy» (Sochi, 1-10 oktyabrya 2014 g.). M: NIU VShE, 2014. S. 91-93.
Зарегистрирована: 11.11.2014
Михайлов Валерий Юрьевич (г. Казань), Казанский (Приволжский) федеральный университет, кафедра системного анализа и информационных технологий, доцент, кандидат физико-математических наук. Тел.: 8-950-323-42-91. E-mail: Valery.Mikhailov@kpfu.ru
Андрианова Анастасия Александровна (г. Казань), Казанский (Приволжский) федеральный университет, кафедра системного анализа и информационных технологий, доцент, кандидат физико-математических наук. Тел.: 8-904-760-29-76. E-mail: Anastasiya.Andrianova@kpfu.ru
Латыпов Рустем Хафизович (г. Казань), Казанский (Приволжский) федеральный университет, Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра системного анализа и информационных технологий, доктор технических наук, профессор. Тел.: 8-435-233-71-55.
Mikhailov Valery Yurievich (Kazan), Kazan (Volga) Federal University, Department of System Analysis and Information Technology, Associate Professor, Candidate of Physical and Mathematical Sciences. Tel.: 8-950-323-42-91. E-mail: Valery.Mikhailov@kpfu.ru
Andrianova Anastasia Alexandrovna (Kazan), Kazan (Volga) Federal University, Department of System Analysis and Information Technology, Associate Professor, Candidate of Physical and Mathematical Sciences. Tel.: 8-904-760-29-76. E-mail: Anastasiya.Andrianova@kpfu.ru
Latypov Rustem Hafizovich (Kazan), Kazan (Volga) federal university, Institute of calculus mathematics and information technologies, doctor of engineering, professor. Ph.: 8-435-233-71-55.
