CC BY
26
СИМПОЗИУМ «СОВРЕМЕННОЕ ГОРНОЕ ДЕЛО: ОБРАЗОВАНИЕ, НАУКА. ПРОМЫШЛЕННОСТЬ»
ПОСВЯЩАЕТСЯ ПАМЯТИ АКАДЕМИКА ВЛАДИМИРА ВАСИЛЬЕВИЧА РЖЕВСКОГО
24.01.96 - 2.02.96 г
А. М. ВАЛУ ЕВ Московский Государственный горный университет
Вопросы информационной поддержки задач адаптивного организационного планирования открытых горных работ
В работе рассматриваются вопросы реализации следующих принципов адапив-ного планирования:
1. Принцип событийнокалендарного планирования.
2. Непостоянство набора величин и взаимосвязей, описывающих задачи планирования в различных ситуациях.
3. Динамический интерактивный характер процесса управления.
Постановка и решение конкретных задач планирования
В задачах организационного планирования принимается во внимание, что горное предприятие представляет собой природно-технологический объект, производственные возможности которого для любого промежутка времени определяются не только геологическими условиями разработки, состоянием и составом парка техники, но и не в меньшей степени конфигурацией горных выработок, а эта последняя есть результат производственного процесса с самого начала его эксплуатации.
Динамическая постановка задачи позволяет принимать в расчет не только среднее качество горной массы в отдельных забоях, но и его изменение по мере подвиг^ния забоя, что позволяет, в случае наличия соответствующей геологической информации, более достоверно определять качество продукции в партиях, регулировать нагрузку на забои и направления грузопотоков извлекаемых пород
(отправка на обогатительную фабрику, отгрузка на склад, непосредственная отгрузка потребителю).
Важным элементом организации открытых горных работ являются вспомогательные работы, в том числе плановопредупредительные ремонты и перегоны оборудования. Таким образом, во-первых, состав находящегося в работе выемочно-погрузочного (добычного) оборудования непостоянен, а во-вторых, появление некоторых из этих работ можно определить лишь рассматривая производственный процесс в динамике * например, учитывая, что в ряде случаев экскаватор не может работать непосредственно после отработки очередной за-ходки.
Следовательно, требуется учесть изменение состояний отдельных единиц оборудования и технологических комплексов. Набор рассматриваемых состояний зависит от длительности планового периода: такие состояния экскаватора, как “погрузка” - “ожидание транспорта” имело бы смысл рассматривать лишь при внутрисуточном, внутрисменном планировании, которого обычно не бывает; для обычных задач оперативного планирования такими состояниями могли бы быть “работа” - “профилактика” - “перегон и подготовка нового забоя”. Для складов и их секций такими состояниями является “загрузка” - “отгрузка” или направление отсыпки. Учет непостоянства состава добычного оборудования делает задачу планирования динамической даже в том случае, когда невозможно учесть измен-
чивость качества минерального сырья в заходках.
Принцип событийно-календарного планирования состоит в том, что в задачу планирования включаются условия, позволяющие определять моменты начала и окончания технологических процессов и смены состояний отдельных единиц обо-рудования и технологических комплексов. Если объем производства и качество товарной продукции обычно связывается с календарными временными промежутками, то условия их формирования существенно зависят от моментов смены состояния элементов технологического комплекса горного предприятия.
Для формального описания динамических систем имеются две возможности: описание в непрерывном или в дискретном времени. Применение того или иного способа описания определяется не столько свойствами самого процесса, сколько требованиями к его наблюдению и управлению им. Применительно к задачам планирования для карьеров исходя из целей производства и способа их достижения преимущественным, а часто и единственно возможным является их представление в виде дискретных по времени процессов. Преобладающее количество переменных, служащих для описания плана, относятся к непрерывным; значения дискретных переменных отчасти определяются последовательностью смены состояний единиц оборудования и технологических комплексов, отчасти выражают качественные характеристики плана, в связи с чем их рекомендуемые значения должны задаваться специалистами.
Принципиально функционирование производственной системы должно оцениваться по множеству критериев. Мно-гокритериальность системы управления выражает необходимость достижения многих целей - социальных, экономических, экологических и др. В связи с изменением ситуаций цели функционирования
системы или их приоритеты меняются во времени.
Наличие неформализуемых факторов при принятии решений требует участия экспертов в этом процессе, которые назначают значения отдельных (наиболее важных) параметров и указывают набор критериев и ограничений для вычисления вариантов, а затем производят выбор из множества сформированных вариантов; остальную работу выполняют компьютерные программы, которые, кроме всего прочего, должны иметь развитые средства наглядного представления данных о полученных вариантах решения. Принятие решения трактуется нами как процесс, в котором чередуются задание требований к решениям со стороны экспертов, вычисление и наглядное представление решений с помощью программ, и выбор решения экспертами.
Предлагаемое решение для формирования вариантов плана состоит в том, чтобы для каждого варианта решить задачу оптимизации по одному из выбранных критериев с дополнительными ограничениями на остальные критериальные величины (значение каждой из этих величин в задаче должно быть либо задано, либо ограничено какими-то приемлемыми значениями сверху и/или снизу) . Возможно также решать в каждом варианте задачу с комплексным критерием, представляющим собой условие минимальности или максимальности взвешенной суммы критериальных величин для всех или нескольких критериев, возможно, при наличии дополнительных ограничений. В последнем случае для каждого варианта - свой набор значений весов критериев.
Таким образом, адаптивная система планирования должна работать в интерактивном режиме, средствами поддержки которого являются: 1) программноинформационные средства вычисления набора критериальных величин, 2) средства наглядного отображения критериальных величин, 3) средства задания
условий для задачи вычисления вариантов плана, т.е. определения критерия и конкретного набора дополнительных ограничений, выражаемых через критериальные величины.
При фиксации дискретных переменных задача вычисления оптимального плана по заданному критерию для рассматриваемых моделей открытого горного производства относятся к задачам оптимизации дискретных процессов. Методы решения задач оптимизации таких процессов ранее разработаны в МГГУ и показали свою эффективность при решении ряда задач планирования. Вычислительные трудности, связанные с высокой размерностью задачи, успешно преодолеваются за счет применения декомпозиционных схем вычислений [6] и техники разреженных матриц.
Для практического осуществления принципов адаптивного планирования требуется в первую очередь не развитие этих методов, а их реализация в комплексе с задачами порождения моделей и отображения результатов их решения.
Информационная поддержка множественности производственных ситуаций
Принцип адаптивности в задачах управления производством подразумевает наличие быстрого отклика на изменения внутренних и внешних условий производства. Для того, чтобы такой отклик мог быть реализован в виде управленческих, плановых решений в рамках компьютеризированной системы управления, необходимо, чтобы формальные модели, используемые при расчете плана, могли быть переработаны или заново построены в соответствии с каждой вновь возникающей ситуацией, и обеспечены требуемым объемом данных из единой информационной базы предприятия.
Информационная проблема здесь состоит в том, что одна ситуация может отличаться от другой не только параметрами зависимостей, описывающих ее, но
и формами этих зависимостей, а также набором величин, служащих для описания ситуации.
Пусть, например, усреднение руды в типовой ситуации осуществляется путем поочередного заполнения одного штабеля и разгрузки другого. В этом случае за период разгрузки одного штабеля качество руды, отправляемой на обогатительную фабрику, можно считать постоянным, причем оно определяется качеством руды в забоях не в текущий, а в минувший промежуток времени. Совершенно другая ситуация возникает на период, когда использование хотя бы одного из штабелей прекращается по причине ремонта соответствующего оборудования. В этом случае потребитель будет получать руду непосредственно из забоев, ее качество будет вычисляться по другим формулам и условие обеспечения потребительских требований приобретет формально совершенно другой вид.
Практическое применение интерактивной организации адаптивного планирования также требует большой гибкости средств описания задач вычисления вариантов плана. Каждой совокупности условий, определяющей на содержательном уровне задачу планирования, соответствует свой порядок расчета требуемых величин, который не может быть представлен просто в виде подмножества библиотечных функций, задающих разностные уравнения, ограничения и критерий, -требуется разработать более интеллектуальные программно-информационные средства. Они предполагают несколько уровней описания задачи, из которых специалисту в области планирования доступен только верхний, постановочный уровень. Разворачивание постановочного описания в детальное, служащее непосредственно для расчетов вариантов плана, должно производиться с помощью базы знаний (БЗ) о семействе задач планирования и их условиях для конкретного карьера и конкретного временного диапазона. Принципиальные решения по
структуре и функциям такой БЗ разработаны.
Наиболее распространенные связи, входящие в формальные постановки задач оптимального планирования для различных геологических и технологических условий» имеют общую структуру и выражается несколькими группами условий:
1) ограничения на производительность добычного оборудования за один временной интервал (выражающие его технические возможности и, возможно, условия проведения вспомогательных работ);
2) разностные уравнения, связывающие движение забоев с работой добычного оборудования; для случая, когда число забоев превышает количество единиц добычного оборудования, эти уравнения содержат также условия распределения добычных единиц между забоями;
3) ограничения на взаимное расположение забоев для произвольного временного интервала (если такая взаимосвязь вытекает из технологии горных работ);
4) ограничение на конечное положение горных работ;
5) условия, выражающие связь между величинами всех грузопотоков, формируемых в отдельном забое, с подвига-нием забоя за один временной интервал;
6) транспортные ограничения на величины внутрикарьерных и внешних грузопотоков;
7) условия, выражающие величину и качество поставок опреленного сорта продукции разреза за один временной интервал; ограничения на эти величины;
8) разностные уравнения, выражающие изменение от одного интервала к другому совокупного объема и среднего качества поставок определенных сортов продукции разреза (вводятся, если имеются ограничения на совокупный объем и/или среднее качество поставок);
9) то же, для величин выплат за поставленную с начала периода продукцию
(если они складываются из выплат за отдельные временные интервалы);
10) то же, для величин, характеризующих состояние прикарьерных складов (если Они используются);
11) выражения для целевых функций и отдельных величин, входящих в эти выражения - могут вводиться дополнительные разностные уравнения и функциональные соотношения.
Предлагаемая БЗ является средством конструирования моделей задач планирования из отдельных элементов и связей между ними. Предполагается, что величины, используемые в моделях, являются элементами нескольких иерархических агрегатов данных, далее именуемых сущностями. Описание отдельной сущности может быть двоякое: либо принципиальное (типовое), которое описывает общую структуру сущности и предусматривает возможность ее детализации (через подстановку ряда имен вместо повторяющихся типовых элементов), либо конкретное - для условий конкретного производства и конкретного периода времени (в последнем уже нет никаких элементов, не привязанных к конкретным объектам).
Структура информационной базы адаптивного планирования
Общий массив информации, служащий для определения всевозможных задач планирования, может быть представлен следующим образом.
И1. Типовые формы описания:
И 1.1 Банк описаний сущностей, по вариантам:
И1.1.1 Секция структур сущностей;
И 1.1.2 Секция описания связей между составляющими сущностей;
И1.1.3 Секция обязательных и возможных текущих и терминальных ограничений и ограничений для моментов переключения состояний, а также возможных критериальных функций
(последние представляют собой
просто имена величин);
И 1.2 Секция интерфейсов функций, описывающих связи;
И 1.3 Библиотека объектных модулей-функций, описывающих связи.
И2. Конкретные данные под задачу:
И2.1 Имена экземпляров
(поименованные индексы элементов массивов, входящих в структуры сущностей);
И2.2 Значения констант для сущностей в целом и для отдельных сочетаний индексов сущностей;
И2.3 Значения величин, определяющих начальные состояния (являющихся элементами описанных сущностей).
На наш взгляд, описание структуры сущности достаточно понятно может быть описано в следующей форме, напоминающей описание структур в языке программирования ПЛ/1:
1 типороды
2 аггтип
3 аггпоказатель
1 забой
2 аггэкскаватор
Зхг положение/0
Зуг положение/1
3 \т подвигание
3 сг производительность
3 аНтипороды.агг
4 уг добыча
4 аг 1ти п ор о д ы. # 2. аг г
5 уг качество
Здесь первый элемент строки - уровень элемента структуры, далее для простого элемента структуры идет указание на его назначение и употребление (первая латинская буква) и тип (вторая латинская буква: г - вещественное число, 1 - целое, 1 -логическое значение), а для составного ничего не указывается; далее идет имя элемента структуры или указание на то, что элемент представляет собой ряд (массив) элементов одинаковой структуры, различающихся по именам (в последнем случае заменитель имени начинается
на “аг”). Предусматриваются следующие типы назначения и употребления величин: с - константа, значение которой задается, <5 - константа, значение которой вычисляется, х - величина, характеризующая состояние процесса в начале временного интервала, у - то же для конца интервала, V - переменная величина для интервала.
Иерархическая структура данных раскрывается через уровни отдельных элементов следующим образом. Сущность представляет собой либо простую величину, либо составную - совокупность агрегатов данных уровня 2. Количество составных частей сущности соответствует число строк уровня 2, относящихся к данной сущности, т.е. записанных между строкой с именем данной сущности и строкой с именем следующей сущности. Агрегат данных уровня 2 также представляет собой либо простую величину, либо совокупность агрегатов данных уровня 3, при этом его структура определяется строками между именем агрегата и именем следующего агрегата данных уровня не более 2. Подобным образом раскрывается структура агрегатов данных следующих уровней.
Сущность как целое называется своим уникальным именем, ее составные части - составным именем, начинающимся с имени сущности. Обозначим Ш имя произвольного элемента массива, если соответствующий ему элемент структуры является по порядку ьм обозначением элемента-массива. Тогда описанная в примере типовая структура сущности “забой” представляет собой совокупность агрегатов данных, обозначаемых “забой.#1”, которые, в свою очередь, состоят из простых величин “забой.# 1 .положение/0”,
“забой.#1.положение/1”, “забой.# 1. подвигание”,
“забой.#1.производительность” и совокупности агрегатов, обозначаемых, “забой.#1.#2”. Предполагается, что вместо первого “агг” в описании сущности
“забой” из данных подставляется ряд имен, номеров или каких-либо иных идентификаторов экскаваторов (и соответственно вместо #1 - отдельные идентификаторы из этого ряда).
Структура сущности также может быть конкретизирована, если при ее описании отдельные ряды повторяющихся элементов приравнены к рядам элементов других сущностей. В этом случае вместо “агг” в описании элемента структуры данных записывается “агГ, после чего следует описание такого ряда. Так в приведенном примере #2 соответствует один из возможных типов породы, иначе говоря, представитель ряда имен типов пород, обозначаемого “типороды.агг”.
Кроме типовых структур данных, в БЗ о задачах планирования должны входить также типовые связи между данными. Речь идет о взаимосвязях как между отдельными элементами одного агрегата данных, так и о зависимостях между значениями элементов различных сущностей. Например, справедливо типовое соотношение
забой.# 1. пол ожсн ие/ 1=забой.#1 .положение/0+ +за6ой,#1. лодвигание,
выражающее динамику отдельного забоя. В общем виде для задания связи необходимо описать три вещи: форму связи, т.е. имя функции или формульное выражение, аргументы функции и ее значение. В приведенном примере форму связи можно описать формулой “х!+х2”, обозначениями аргументов служат выражения “забой.#!.положение/0”,
“забой.#!, подвигание”, а обозначением значения - “забой.#!.положение/1”.
Предлагаемая форма представления данных обладает достаточной гибкостью: во-первых, типовые структуры данных допускают огромное разнообразие конкретизаций, во-вторых, - при любом частичном изменении модели данных, т.е. при пересмотре структур неко-
торых сущностей или назначении другой формы связи между ними (последнее прежде всего относится к различным критериальным величинам) не потребуется переопределять те составные части модели данных, которые не имеют непосредственных связей с сущностями, подвергшимися изменению.
Пусть структура геологических данных описывается следующим образом: карьерное поле разделено на заходки отдельных экскаваторов, заходки - на геологические блоки, для каждого блока -объем, перечень имеющихся в нем пород, для каждой породы в блоке - ее доля, плотность, значения показателей (характеризующих эту породу). Для удобства расчета к показателям блока добавляется "сумобъем" - суммарный объем блока и предшествующих ему блоков, а к показателям породы в блоке -"суммасса" - суммарная масса породы в нем и предшествующих ему блоках и для каждого показателя "суммаскач" - сумма (для текущего и предшествующих блоков) произведений значения показателя иа массу породы в блоке.
1 заходка
2 аг1з а бой. агг'1'экскаватор
3 агг*геоблок
4 сг объем
4 с1г сумобъем
4 аг!типороды.агг*тип_породы
5 сг доля
5 сг плотность
5 <1г сум масса
5 аНтипороды. #2. агг* показатель_качества
6 сг качество
6 (1г суммаскач
Используя символ #1' для значения индекса, предшествующего Ш (а далее #Г для последующего значения индекса), и приравнивая к нулю значения несуществующих величин, можем определить производные величины с помощью соотношений следующего содержания:
заходка.# 1.#2.сумобъем^
=заходка.#1.#2\сумобъем+заходка.#1.#2.объем
заходка.#) ,#2.#3.суммасса= =заходка.#!.#2'.#3.суммасса+
+заходка.#1 ,#2.объем*заходка.#1 .#2. #3 .доля* *заходка.#1.#2.#3.плотность
заходка.#!. #2.#3.#4.суммаскач=
=заходка.#1.'#2'.#3.#4.суммаскач+
+заходка.#!.#2.объем*
*заходка.#1.#2.#3.доля*
■"заходка.#! ,#2.#3.плотность* *заходка.#!.#2.#3.#4.качество
Тогда массу и среднее качество отдельных пород полезного ископаемого, добытых в блоке экскаватора с идентификатором #1, при его перемещении из положения забой.#1.положение/0 в забой.#!. положение/1, можно вычислить с помощью следующих простых формул, используя единственную функцию ASCAN 1(г,гагг), значение которой порядковый номер \ элемента массива гагг, для которого гагг(Ы) <= 2 < гагг(0 (в предположении, что 2агг(0)=0<2агг(1)< </агг(2)<...<гагг(п)).
забой.#1 .начблок-
=заходка.# I .агг( А8С АК1 (забо й .# 1 .пол ожение/0, заходка. #1 агг. сумобъем))
забой.#!.конблок-
=заходка.#1 .агг(А8СА1Ч 1 (забой,#1,положение/!, заходка.#1.агг.сумобъем))
забой.# I .начдоля=
=(забой.#1 .положение/0-
заходка.#1.[забой.#! .начблок'].сумобъем)/
/заходка.# 1 .[забой.# 1.начблок].объем
забой .# 1 .кондоля=
=(забой.#1 .положение/1 -
заходка.# 1 .[забой. #1.конблок']. сумобъем)/
/заходка.#!.[забой.#1.конблок].объем
забой.#! .#2.начдобыча-=заходка,#1. [забой.#!.начблок'].#2.су ммасса+ +заходка.#1.[забой.# 1.начблок].объем* *заходка.#1.[забой.#1.начблок].#2.плотность* *заходка.#1.[забой.#1.начблок].#2.доля*
*забой.#1 .начдоля
забой.# 1 .#2.#3.начсуммаскач-=заходка.#1 .[забой.#! .начблок'].#2.#3. ,суммаскач+
+заходка.#1. [забой. #1.начблок]. объем* *заходка.#1.[забой.#!.начблок].#2.доля* *заходка.#1.[забой.#1.начблок].#2.плотность*
*заходка.#1.[забой.# 1.начблок].#2.#3.качество* забой.#!.начдоля
забой.#1 .#2.добыча=забой.#1 .#2.кондобыча-забой.#!. #2.начдобыча
забой.#1.#2.#3.качество= =(забой.#1.#2.#3.консуммаскач-забой.#1 .#2.#3.начсуммаскач)/
/забой. #1.#2.добыча
В другом варианте в результате обработки для зависимостей показателей суммарной массы и качества пород вычислены коэффициенты разложения по какой-либо системе функций
(полиномов, тригонометрических функций или каких-либо иных). Предполагается, что имеется функция ЕХРАИОи^агг), выражающая значение величины при таком представлении при значении аргумента г (объема) и массиве коэффициентов гагг. Тогда данные о количестве и качестве пород организуются в виде
1 заходка
2 аіізабой.агг*зкскаватор
3 аг!типороды.агг*тип_породы
4 сг агг* к-т_сум масса
4 агітипородьі. #2. агг* показатель_качества
5 сг агг*к-т_сум маска ч,
а искомые величины вычисляются по формулам
забой. #1. #2.добыча-=ЕХРАКО(забой. #1. положен ие/0-заходка.# 1 .#2. агг)--ЕХРАЫБ(забой.#1 .положение/! -заходка.#1 .#2.агг)
забой.#1.#2.#3.качество=
=(ЕХРАЫО(забой.#1 .положение/0-заходка.#1.#2.#3.агг)--ЕХРАКО(забой.#1 .положение/!-заходка.#1.#2.#3.агг))/
/забой.#1 ,#2.добыча.
При этом все изменения касаются только сущностей "забой" и "заходка" и связей между их компонентами, тогда как прочие сущности и связи между ними ни-
как не затрагиваются изменением формы геологических данных или способа их расчета.
Для того, чтобы сформированная описанным способом совокупность величин, связей между ними и условий на их значения могла применяться совместно с вычислительными оптимизационными программами, необходимо решить две задачи: внутреннего представления совокупности этих величин в оперативной памяти ЭВМ и определения порядка вычисления по формулам, описывающим связи. При этом представление данных в памяти ЭВМ должно также быть информационно прозрачным: необходимо
иметь возможность по составному имени каждой величины определить значение, которое она получает в процессе и результате оптимизации.
Порядок вычисления по формулам может быть определен с помощью специального алгоритма. Таким образом раз-
нородные связи объединяются в единое целое - алгоритм расчета состояния системы для каждого временного интервала. В совокупности со средствами дифференцирования зависимостей по непрерывным переменным (аналитическое или численное дифференцирование) это обеспечивает возможность обращения к процедурам оптимизации дискретных процессов.
Описываемые средства позволили провести серию исследований по условиям задач планирования для различных временных диапазонов для пологих угольных залежей при различной технологии разделения и усреднения. При этом численное решение задач планирования в конкретных постановках не потребовало какого-либо программирования, кроме функций извлечения геологических данных из СУБД,
ЛИТЕРАТУРА
1. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука,
1973.
2. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными процессами. М.: Наука,
1973.
3. Валуев А.М. Горно-геометрическое моделирование в задачах проектирования открытых горных работ: Учеб. пособие. М.: МГИ, 1989.
4. Табакман И.Б., Турецкий А.З. Имитационно-оптимизационные методы планирования работ в карьерах. Ташкент: Фан, 1991,
5. Melamud A., Young D.S. A system for optimizing interdependence of operating cost. // 24th APCOM, 1993. Vol. 2, p. 75 - 82.
6. Валуев A.M. О некоторых способах декомпозиции по ограничениям прямых методов решения многошаговых задач оптимизации // Сб. трудов/М.:ВНИИСИ. 1989. Вып. 1: Модели и методы оптимизации. С. 21 - 29.
7. Решение задач нелинейного программирования в детерминированной, дискретной и вероятностной постановке (алгоритмы и программы) / Под общ. Ред. С.В.Аврутик. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1976.
8. Reznichenko S.S., Valuev A.M. Simulation of mining dynamics for middle- and short-term open pit producion planning // Mine Planning and Equipment Selection: Proceedings of the third international symposium, Istanbul, 18-20 October 1994. P. 93 -97.
