CC BY
171
Л. Г. Тоноян
ВООБРАЖАЕМАЯ ЛОГИКА НИКОЛАЯ ВАСИЛЬЕВА В СВЕТЕ ХРИСТИАНСКОЙ ГНОСЕОЛОГИИ
18 мая 1910 г., 100 лет назад, в Казанском университете Николай Александрович Васильев (1880-1940) предложил научному сообществу и миру идею новой, неаристотелевской, названной им позже воображаемой, логики.
2010 год — юбилейный для Н. А. Васильева. В этом году 29 июня исполняется 130 лет со дня его рождения, а 31 декабря — 70 лет со дня его смерти. Но обращаются к его идеям не только в связи с этими датами. Число публикаций о Васильеве растет постоянно и у нас, и за рубежом. В последние годы защитили несколько диссертаций по творчеству Васильева. Причем диссертации пишут не только по логике Н. Васильева, но и по его философии и культурологии1.
В 2009 г. В. А. Бажанов, известный исследователь и пропагандист идей выдающегося казанского логика, выпустил в свет очередную книгу под названием «Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи»2. В данной статье, мы, как и многие другие, пишущие о Н. А. Васильеве, с благодарностью воспользовались плодами его многолетней исследовательской работы.
Удивляет, правда, тот факт, что нам не известны работы, посвященные применению воображаемой логики Н. Васильева к богословским проблемам, хотя его идеи, казалось бы, напрашиваются для интерпретации христианских догматов. Ведь сходные идеи в логике высказывались его современниками П. Флоренским, Г. Франком и др.
В. А. Бажанов, перечисляя различные сферы применения идей Н. А. Васильева, также не приводит ни одной работы, в которой затрагивалась бы указанная в заглавии нашей статьи проблема. Между тем, когда Н. А. Васильев обосновывал право на существование воображаемой логики, он неоднократно проводил аналогию между
1 Прядко И. П. Историософские воззрения Н.А. Васильева в контексте Серебряного века и в свете традиции восточно-христианской философии: Дис.... канд. культурологии: 24.00.0: Москва, 2004221 с. РГБ ОД, 61:05-24/16.
2 См. рецензию в «Вестнике РХГА»: Кобзарь В. И., Бажанов В. А. Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи. М., 2009 // Вестник РХГА.— 2009.— Том 10.— Вып. 2.—С. 277-279.
170
Вестник Русской христианской гуманитарной академии. 2010. Том 11. Выпуск 2
воображаемой и божественной логикой: «Неужели божество обязательно должно мыслить по аристотелевской логике, по канонам силлогизма и миллевским правилам индукции? Очень рано религиозность создала представление о божестве, разум которого бесконечно превышает человеческий. Посему нет ничего невероятного или абсурдного в том, что логика божества иная, чем логика человека. Значит, вполне мыслимо, что могут существовать системы логического мышления и логические операции, совершенно отличные от наших»3.
Смелость замысла Васильева состоит, прежде всего, в том, что он решил внести в современную ему логику и в целом в науку идею бесконечного. Идея эта далеко не нова. Н. А. Васильев вспоминает, например, Николая Кузанского с его принципом совпадения противоположностей. Если мыслить предмет в бесконечности, в максимуме, то противоположности совпадают: к примеру, окружность, а также треугольник превращаются тогда в прямую бесконечную линию. Для постижения непостижимого, т. е. Бога, Н. Кузанский не предлагает какой-либо новой логики, а скорее некую мистическую диалектику в духе неоплатоников и Дионисия Ареопагита. Что же касается Н. А. Васильева, то он говорит о новой логике для осмысления и внесения в науку идеи бесконечности. «Судя по всему, новой логике будет новой формальной логикой, более широкой, чем древняя, охватившей и индукцию и дедукцию, такой же универсальной, как универсально наше время сравнительно с замкнутостью древних и средних веков. Мы должны внести и в логику идею бесконечности (курсив мой.— Л. Т.), великую идею нового времени с ее бесконечно большим — астрономической Вселенной, с ее бесконечно малым математического анализа. В логике всегда не хватало бесконечности, маленькой и замкнутой была она со своими 19 модусами силлогизма и 4 правилами индукции. Нужно расширить ее пределы, удостовериться в бесконечности возможных логических систем» 4.
1. Земная судьба Николая Васильева
Прежде чем перейти к изложению идей Н. А. Васильева, обратимся к обстоятельствам его жизненного пути и творчества.
Несмотря на невероятную смелость идей Н. А. Васильева, он не был гением-самоучкой. Его учение глубоко укоренено как в западной, так и российской логико-фило-софской традиции.
Николай Александрович Васильев родился 1880 г. в Казани. Он станет третьим в своей семье поколением профессоров Казанского университета, третьего в России университета, основанного в 1804 г. Н. А. Васильев унаследовал плодотворные интеллектуальные традиции своей семьи и впитал духовную атмосферу, на протяжении многих лет складывавшуюся в Казанском университете. Его дед, Василий Павлович Васильев — известный русский китаевед, академик Петербургской Академии наук. Сам Василий Павлович был родом из Нижнего Новгорода. Отец его, Павел Васильевич, происходил из духовного сословия, но не стал, как и его отец, священником села Чернуха Арзамасского уезда, а уехал в Нижний Новгород, где с 14 лет зарабатывал себе на хлеб в качестве мелкого чиновника. Его сын, Василий
3 Васильев Н. А. Воображаемая логика.— М., 1989.— С. 55.
4 Там же. С. 123.
Павлович, смог подняться еще на одну ступень социальной лестницы. В 1834 г. в 16 лет он покидает родной Нижний Новгород и поступает на медицинский факультет Казанского университета. Ввиду того, что плата за обучение на этом факультете оказалась непосильной для В. П. Васильева, он перевелся на отделение словесных наук, где стал заниматься монгольским и китайским языками. Таким образом, Россия потеряла одного врача, зато приобрела известного китаеведа, специалиста по буддизму. Вернувшись из командировки в Китай, В. П. Васильев получил профессуру китайской словесности при Казанском университете. Но в 1855 г. восточный факультет Казанского университета был закрыт (видимо, также из-за финансовых затруднений), а весь преподавательский состав и часть студентов были переведены в Петербург. Здесь, в Петербурге, в том же 1855 г. род Васильевых был утвержден в потомственном дворянстве. В 1866 г. В. П. Васильев был избран академиком Петербургской Академии наук.
Его сын, Александр Васильевич (1853-1929), стал известным российским математиком. В 1870 г. он поступил на математический факультет Петербургского университета, а после его окончания приступил к работе в Казанском университете. Магистерскую диссертацию готовил в Германии, под руководством известных математиков Л. Кронекера и К. Вейерштрасса. Вскоре А. В. Васильев становится одним из самых уважаемых профессоров Казанского университета. При его содействии в Казани были созданы высшие женские курсы, где он читал лекции по алгебре. Его можно также считать одним из основателей физико-математического общества при Казанском университете (1890). Большой вклад Васильев-отец внес в популяризацию неклассических идей Лобачевского: он был одним из издателей трудов выдающегося математика.
А. В. Васильев неоднократно участвовал в международных конгрессах по математике, был знаком и переписывался со многими известными математиками. При этом отличался, как и его отец, который тоже никогда не был узким ориенталистом, необыкновенной широтой взглядов и интересов, что, казалось бы, не характерно для людей, занимающихся математикой. А. В. Васильев ратовал за народное образование, в области политики придерживался либерально-демократических воззрений. Когда в 1907 г. он переехал в Петербург и стал преподавать на физико-математическом факультете Санкт-Петербургского университета и на Высших женских курсах, его избирают от Академии наук и университетов членом Государственного Совета, где состоит в комиссии по народному образованию. В годы революции и гражданской войны Васильев испытывал наравне с другими трудности и лишения, но продолжал заниматься математикой, создавал в Петрограде в 1920 г. Математическое общество. От политической деятельности он отошел, но тем не менее писал, например, письма на имя руководителей страны с протестом против изъятия ценностей из церквей. Судьбой А. В. Васильева беспокоился Б. Рассел, с которым он познакомился во время посещения России в 1920 г. Помощь зарубежных коллег помогла петербургским ученым пережить трудную зиму 1921-1922 гг. Последние годы А. В. Васильев преподавал в Московском университете.
Предки Николая Васильева по материнской линии также были активными участниками научной, общественной и религиозной жизни своего времени5.
5 См. Бажанов В. А. Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи.— М., 2009.— С. 25-26.
Предпринятый обзор, полагаем, воссоздает в общих чертах то окружение, в котором 29 июня 1880 г. появился на свет и рос Николай Васильев. В 8 лет он уже свободно говорил по-немецки (читал Гофмана в оригинале), чуть позже освоил французский и английский языки. Окончил в 1898 г. Вторую Казанскую гимназию, владел, что немаловажно для его дальнейших исследований, древнегреческим, латинским и итальянским языками.
Н. А. Васильев поступил сначала на медицинский факультет Казанского университета, закончил его в 1904 г., но поработал врачом недолго. Как и его деду, Николаю не суждено было стать медиком. Гуманитарные интересы взяли верх, и Н. В. Васильев поступил на историко-филологический факультет того же университета, который и закончил в 1906 г., защитив магистерскую диссертацию на тему «Вопрос о падении Западной Римской империи и античной культуры в историографической литературе и в истории философии в связи с теорией истощения народов и человечества». Он выполнил под руководством крупного русского антиковеда М. М. Хвостова, специализировавшегося по истории эллинистического Египта. Руководство этого ученого оказало определенное влияние не только на историческое, но и на логическое учение Васильева. Такое разностороннее образование во многом определило своеобразие подхода Н. А. Васильева к наукам об обществе и мышлении.
Важную роль в становлении новых взглядов Н. А. Васильева сыграла его пребывание в Германии, куда он был направлен в 1908 г. в качестве профессорского стипендиата. В Берлине во время шахматной игры с русским логиком Г. Ительсоном у него родилась идея воображаемой логики. В Гейдельберге Васильев принимает участие в III Международном философском конгрессе.
18 мая 1910 г. Васильев делает в Казанском университете свой первый доклад с изложением идей воображаемой логики. Текст этого доклада опубликован6. С ноября 1910 г. Н. А. Васильев — приват-доцент Казанского университета. Васильев обращается с просьбой к руководству университета о двухлетней командировке за границу с целью подготовки обстоятельного труда по воображаемой логике. В 1910 г. он вместе с женой и маленьким сыном Юлианом выезжает за границу. В 1912-1913 гг. публикует две большие статьи 7, в которых излагает итоги своих размышлений.
В 1914 г. Н. А. Васильев был мобилизован на войну в качестве врача. Под влиянием тяжелых впечатлений впал в депрессию и был уволен по болезни со службы. Восстановить здоровье полностью ему уже не удалось. Во время Октябрьской революции был в Москве, приняв происходящие события как неизбежность. Вернулся в конце 1917 г. в Казань, где продолжал преподавать на кафедре философии. С 1919 г.— профессор кафедры философии. В 1921 г. историко-филологический факультет был присоединен к факультету общественных наук, а в 1922 г. и этот факультет был упразднен. В связи с этими событиями у Васильева снова наступил душевный кризис. В возрасте 42 лет он был отправлен на пенсию.
6 Васильев Н. А. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого // Учен. зап. имп. Казан, ун-та.— 1910.— Октябрь.— С. 1-47. С. О. Гессен опубликовал рецензию на эту статью в журнале «Логос» (Логос.— 1910.— Кн. 2.— С. 287-288). В ней он пожелал автору показать связь формально-логических проблем с гносеологией и метафизикой, что Н. А. Васильев и осуществил в следующих статьях.
7 Васильев Н. А. 1) Воображаемая (неаристотелева) логика // Журнал Министерства народного просвещения».— 1912.— Август.— С. 207-246; 2) Логика и металогика // Логос.— 1912-1913.— Кн. 1-2.— С. 53-81.
В 1924 г. Н. А. Васильев отослал доклад «Воображаемая (неаристотелева) логика» на Пятый международный философский конгресс в Неаполе. Тезисы доклада были опубликованы в материалах конгресса и стали последней публикацией ученого. В материалах конгресса — тезисы лишь двух представителей СССР — сына и отца Васильевых. Последующие годы Н. А. Васильев вынужден был много времени проводить в больнице, где не оставлял свои научные занятия. Умер 31 декабря 1940 г.
В 20-30 гг. исследования по формальной логике в Советском Союзе почти не проводились, а преподавание логики практически прекратилось. Формальная логика была объявлена буржуазной наукой. Если и вспоминали о Н. А. Васильеве и его воображаемой логике, то в отрицательном смысле. Отношение к формальной логике изменилось к концу 40-х гг. после указов об учреждении кафедр логики при МГУ и ЛГУ и Постановления ЦК ВКП (б) «О преподавании логики и психологии в средней школе» (1946).
А в 50-х гг. в связи с развитием на Западе идей неклассической логики и у нас были воскрешены идеи неаристотелевской логики Н. А. Васильева. Первые публикации о логике Н. А. Васильева сделал в начале 50-х гг. П. В. Копнин8. Пропаганду идей Н. А. Васильева продолжил известный советский логик В. А. Смирнов, опубликовавший в 1962 г. статью о логике Н. А. Васильева9. С 70-х гг. к идеям Н. А. Васильева обращались и постоянно обращаются многие исследователи.
Для наших целей важно выяснить отношение Н. А. Васильева к религии. Как и многие российские интеллигенты начала XX в., Н. А. Васильев был религиозным скептиком. «Бог философов» (по выражению Паскаля) был, конечно, постоянным объектом его размышлений, но религию он рассматривал лишь с философской и культурологической точки зрения. Как широко образованный человек он был хорошо знаком со Священным Писанием, по крайней мере, с Новым Заветом, о чем свидетельствует его работа «Логический и исторический методы в этике»10. Здесь он показывает, что различие моральных систем Л. Н. Толстого и В. С. Соловьева, базирующихся на одних и тех же евангельских заповедях, приводит к противоположным результатам ввиду различия применяемых ими методов — логического у Л. Н. Толстого и исторического у В. С. Соловьева.
К Церкви Н. А. Васильев, по всей видимости, относился с недоверием.
В годы его пребывания в больнице, когда его жена Екатерина Степановна обратилась вновь к религии и стала посещать церковные службы, он с горечью писал ей: «Я лишний, лишний. Ты совершенно чужда нашим юношеским идеям о примирении религии и наук и стоишь на точке зрения глупого консерватизма в религии. Все это больно. Зачем же мы назвали тогда сына Юлианом. Ах, как больно, если бы ты знала... А в то же время... как мне хочется жить, какой у меня интерес к истории современности, какая вера в свои идеи и в их первостепенную важность» п.
8 Копнин П. В. О логических воззрениях Н. А. Васильева (из истории русской логики) // Труды Томского гос. ун-та им. В.В. Куйбышева.— 1950.— Т. 112.— С. 221-310.
9 Смирнов В. А. Логические взгляды Н. А. Васильева // Очерки по истории логики в России.— М, 1962,— С. 242-257.
10 См.: Бажанов В. А. Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи.— М., 2009. С. 204-215.
11 Сын был назван в честь императора Юлиана-Отступника, призывавшего отвернуться от христианства, обратившись высоким образцам античного язычества// Бажанов В.А. Н.А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи.— М., 2009. С. 57.
2. Жизнь идей Николая Васильева
Мы видим из письма, что Н. А. Васильев сохранял веру, но веру в свои идеи. Попробуем изложить основы этой веры.
Главным научным достижением Н. А. Васильева явилось создание системы неклассической, неаристотелевой, логики. Свои основные логические идеи Николай Александрович Васильев, как уже было сказано, изложил в трех фундаментальных статьях: «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого» (1910), «Воображаемая (неаристотелева) логика» (1912), «Логика и металогика» (1912-1913). Рассмотрим подробнее эти работы.
«О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого»
В первой работе Н. А. Васильев пересматривает классификацию суждений в традиционной логике. Аристотель в трактате «Об истолковании» наметил деление простых суждений на общие, частные и неопределенные. Традиционное учение о суждении с логическим квадратом (который в трактате Аристотеля отсутствует) сложилось в трудах комментаторов Аристотеля. Классификацию суждений и наиболее обстоятельное рассмотрение отношений между ними в логическом квадрате мы встречаем впервые в трактатах Северина Боэция (480-525)12. Деля суждения по количеству субъекта и по качеству связки («есть», «не есть») он выделяет 4 вида суждений, размещая их по углам квадрата: универсальное утверждение («Любой человек есть справедливый»), универсальное отрицание («никакой человек не есть справедливый»), частное утверждение («Некий человек есть справедливый»), частное отрицание («Некий человек не есть справедливый»). Неопределенные суждения Аристотеля («Человек справедлив») Боэций приравнивает к частным.
Н. А. Васильев выступает против такого отождествления, считая, что не правильно ставить суждение неопределенное («Некоторые, а может быть, все Б есть Р») на один уровень с общими и частными, поскольку оно выражает наше колебание между общим и частным суждениями. Неопределенные суждения относятся к проблематическим, так как они сразу высказывают две гипотезы, например предложение «Люди справедливы» дает две гипотезы: «Некоторые, но не все люди справедливы» и «Некоторые, а может быть и все люди справедливы». Логический квадрат выражает отношения между общими и неопределенными суждениями. Частное же суждение, считает Н. В. Васильев и в обыденной жизни и в науке употребляют в другом и притом однозначном смысле: «Некоторые, но не все Б есть Р» — «некоторые люди справедливы», «Некоторые треугольники — равносторонние». Если принять такую трактовку частных суждений, то некоторые отношения логического квадрата не имеют места: например: «Все треугольники имеют сумму углов 360 градусов» и «некоторые треугольники не имеют сумму углов 360 градусов» — находятся в отношении противоречия и согласно закону исключенного третьего не могут быть оба ложными, но они оба ложны. Второе
12 См., напр.: Боэций. Введение в категорические силлогизмы // Вопросы философии.— 1999.— № 1.— С. 145-171.
суждение ложно, ибо подразумевает, что существуют треугольники с суммой углов 360 градусов, что «явная нелепость». Этот пример с учетом васильевской трактовки частного суждения опровергает закон исключенного третьего.
Н. А. Васильев предлагает другое деление для суждений: на суждения о факте и суждения о понятиях. Суждения о факте всегда подразумевают определенный момент времени и место в пространстве, субъектом в них является эмпирический факт. «Лампа горит» — эта конкретная лампа здесь и сейчас горит. Суждения о понятии — это правила, они сохраняют свою силу в любое время в любом месте, субъектом в суждении о понятии выступает класс или общее понятие. «Человек может падать» высказывается о классе людей и выполняется в разное время и в разных местах.
Суждения о факте делятся на утвердительные и отрицательные суждения, и к ним применим логический квадрат и закон исключенного третьего. К суждениям о понятиях закон исключенного третьего не применим, поскольку они делятся не на два, а на три вида суждений:
1) утвердительное суждение о понятии А — предикат необходим для данного понятия, «Все Б есть Р» — «Все люди смертны»,
2) отрицательное суждение Е — предикат невозможен для данного понятия, «Ни одно Б не есть Р» — «Ни один человек не есть камень»,
3) акцидентальное суждение. Суждения частноутвердительное и частноотрицательное это не два разных суждения, а одно — дизъюнктивное, или акцидентальное: «Все Б есть или Р, или не Р», или «Б может быть Р» — «Человек может быть справедлив».
И к ним применим закон исключенного четвертого — только одно из этих суждений истинно, два других ложны, и четвертого образовать нельзя.
Акцидентальное суждение представляет общее знание обо всем классе и таким образом является не частным, а общим. Васильев обозначает его буквой М.
М (I, О)
«Если два таких предложения оба ложны, то, значит, истинно третье суждение. Если ложны А и Е, то истинно М, если ложны АпМ, истинно Е. Значит, отношение между Л, ЕпМ есть отношение и исключающий дизъюнкции: Или 5 постоянно имеет предикат Р — (А) общеутвердительное. Или в постоянно не имеет предиката Р — (Е) общеотрицательное. Или 5 имеет предикат Р, как асаёеш — (М), так называемое частное суждение. Каждая возможность исключает две остальные; если ложны, если отпадают две каких-нибудь возможности, то необходимо истинна третья. Четвертой возможности не может быть. Это и есть закон исключенного четвертого, так как обычный логический закон исключенного третьего верен только для фактических суждений и неверен для суждений о понятии»13. Таким образом, подытоживает Н. А. Васильев, законы противоречия и исключенного третьего не носят универсального, абсолютного характера.
«Логика и металогика»
В статье «Логика и металогика» Васильев более подробно разбирает вопрос о неизменности и абсолютности логических принципов, обосновывает возможность исключения некоторых законов логики, без которых мышление все равно останется логическим.
Н. А. Васильев с большим знанием дела воспроизводит спор между психологистами и антипсихологистами, развернувшийся в Европе, особенно в Германии, в конце XIX — начале XX в. Сам он находился на обучении в Германии, изучал основательно не только логику, но и психологию, так как готовил курс лекций по психологии для слушательниц высших женских курсов. В связи с этим он испытал сильное влияние психологистов. Психологисты (Хр. Зигварт, Б. Эрдманн и др.) считали, что законы логики можно обосновать законами психологии человека, психологии, которую они стали считать эмпирической наукой. Антипсихологисты (здесь Н. А. Васильев ссылается на раннего Гуссерля) полагали, что логические законы — это идеальные истины, обязательные для всех, кто выносит суждения, и независимые от условий мышления того или иного существа.
Позиция самого Васильева является серединной по отношению к двум этим крайностям и заключается в следующем: «Некоторые истины логики абсолютны, некоторые — нет»14.
А именно два из четырех основных законов — закон тождества и закон достаточного основания являются абсолютными законами логики. Закон противоречия и закон исключенного третьего таковыми не являются.
К примеру, выполнение закона противоречия зависит от природы познаваемых объектов. В таком случае он распадается на два закона: закон самонепротиворечия (абсолютного различения истины и лжи) относится к области мысли, а закон противоречия, запрещающий одновременно утверждать какой-либо признак у субъекта и отрицать его наличие, относится к эмпирическим законам.
Воображаемые науки нарушают только законы нашей действительности, но не законы ума, они противоречат действительности, но не самим себе. Несовместимость признаков мы можем наблюдать лишь в опыте. «Факт существования несовместимых
13 Васильев Н. А. Воображаемая логика.— М., 1989.— С. 37-38.
14 Там же. С. 98.
предикатов, несоединимых признаков, как всякий факт, есть эмпирический элемент нашего познания»15. В области мысли мы можем не наблюдать такогофакта.
«Разве не логическим было мышление Гегеля, его великая диалектика противоречий? Целый ряд мыслителей (назову только некоторых) — Николай Кузанский с его сотаёепйа орровйогат (единство противоположностей — лат.), Гаман, Гегель, Банзен и множество других — видели в мире осуществленное противоречие. Разве, думая так, отбрасывая абсолютное значение закона противоречия, переставали они мыслить логически? И что знаем мы в сущности об основе мира, чтобы отрицать, что она есть реализация противоречия? Закон противоречия есть закон земной, логики; при его помощи мы хорошо разбираемся в наших земных отношениях, и мы не находим нигде противоречивых вещей. Но почему не предположить во Вселенной, беспредельной в пространстве, безграничной в своем разнообразии, такие миры, где бы реально существовали противоречивые вещи? Как можно знать что-нибудь о непознаваемом, знать, например, что там нет противоречия?»16
После устранения из нашей логики всего эмпирического останется металогика. Васильев проводит аналогию между парами метафизика — физика и металогика — логика. «Метафизика есть познание бытия вне условий опыта, бытия подлинного и единого в отвлечении от эмпирического разнообразия вещей. Металогика есть познание мысли вне условий опыта, чистой мысли в отвлечении от всякого разнообразия содержания мысли»17. И в качестве примера Н. А. Васильев вновь приводит логику божества: «Божественная логика — металогика — для соприкосновения с реальностью, с тварностью, нуждается в посреднике, в Логосе, в материальной логике. Поэтому металогика — чисто теоретическая наука; она не имеет практического значения, отношения к реальности. Напротив того, эмпирическая логика имеет такое практическое значение»18.
Контекст упоминания о Логосе свидетельствует о том, что Н. А. Васильев имеет в виду учение о Логосе, в котором воплотились представления от античного логоса вплоть до Логоса — Иисуса Христа, учение, с которым Н. А. Васильев не мог быть не знаком.
Металогика — этот тот логический минимум, без которого невозможна вообще логика. Она логика метафизики и гносеологии. «Металогика есть “первая философия”19, указывает Н. А. Васильев, вспоминая опять Аристотеля. Наша Аристотелева логика и любая из воображаемых логик содержат металогику как основу, базис и добавляет к ней свои специфические особенности. Таким образом, логику без закона противоречия, в том числе воображаемую логику, можно отнести к числу неаристотелевских формальных логик.
«Воображаемая (неаристотелева) логика»
«Наша логика есть логика реальности в том смысле, что она является орудием для познания этой реальности и благодаря этому находится в самом тесном отношении к реальности. Новая логика лишена этого отношения к нашей реальности, она является
15 Там же. С. 111.
16 Там же. С. 99.
17 Там же. С. 115
18 Там же. С. 116.
19 Там же. С. 120.
чисто идеальным построением. Только в ином мире, чем наш, в воображаемом мире (основные свойства которого, впрочем, мы можем точно определить) воображаемая логика могла бы стать орудием познания.
Нетрудно видеть, что эти обозначения аналогичны обозначениям той «новой геометрии», которую создал Лобачевский. Он назвал ее воображаемой геометрией, впоследствии за ней утвердилось наименование неевклидовой. Этой аналогии наименований соответствует и внутренняя аналогия между неаристотелевой логикой и неевклидовой геометрией, логическое тождество метода в обеих.
Неевклидова геометрия есть геометрия без 5-го постулата Евклида, без так называемой аксиомы о параллельных линиях. Неаристотелева логика есть логика без закона противоречия. Здесь нелишним будет добавить, что именно неевклидова геометрия и послужила нам образцом для построения неаристотелевой логики»20.
«Но наша цель больше, наша цель — показать познаваемость этой “иной логики”. Мы можем признавать, что логика божества, например, совершенно иная, чем наша, но в то же время можем быть уверены, что для человеческого ума эта божественная логика совершенно непознаваема. Наша цель показать, что и средствами человеческого рассудка можно построить логику иную, чем наша, и дать систему или хотя бы основания системы воображаемой логики»21.
Мы видим, насколько смелую задачу ставит перед собой Н. А. Васильев — «средствами человеческого рассудка» (а не разума, как пытались многие до него) построить иную логику. В этой логике можно мыслить противоречие. То есть в вещи не могут быть несовместимые признаки, а в понятии все предикаты могут совместиться. По поводу присущности признака вещи мы может либо его утверждать, либо отрицать. Но поскольку отрицательных признаков не существует (мы не можем непосредственно воспринимать не-белое, а видим синее или др. цвет), любое отрицательное суждение — выводное (предмет — синий, синее — не белое, значит, предмет не белый). В нашем мире непосредственное восприятие дает только один вид самостоятельного суждения — утвердительное суждение Б есть А, а в воображаемом мире, в воображаемой логике непосредственное восприятие порождает два вида суждения: утвердительный и отрицательный. «Но тогда возможно, что в каком-нибудь объекте совпадут зараз основания и для утвердительного, и для отрицательного суждений. Это невозможно для нашей аристотелевой логики в силу связи между отрицанием и несовместимостью, связи, которая разрывается для воображаемой логики»22. Воображаемая логика строится на другом виде отрицания.
«Иное отрицание»... есть суждение, объявляющее ложным утвердительное, но не основанное на несовместимости. Введение такого «иного отрицания» и равносильно отбрасыванию закона противоречия». Это отрицание не влечет неизбежно истинность утвердительного суждения (как в законе исключенного третьего), а может допускать и истинность отрицательного суждения (закон исключенного четвертого). В случае воображаемой логики, при введении иного отрицания, чем наше, суждения по качеству делятся не на две формы, как у нас, на утвердительную и отрицательную, а на три: утвердительную «5 есть А», отрицательную «5 не есть А» и индифферентную «5 есть и не есть А зараз»23.
20 Там же. С. 54.
21 Там же. С. 58.
22 Там же. С. 63.
23 Там же. С. 66.
«Эту третью форму суждения, выражающую наличность в объекте Б противоречия, совпадения в нем оснований для утвердительного и отрицательного суждения, мы будем называть суждением противоречия, или лучше суждением индифферентным, и будем обозначать так: Б есть и не есть А зараз»24.
«Как у нас в каждом случае истинно или утвердительное, или отрицательное суждение, так и в воображаемой логике в каждом данном случае истинна одна из 3-х форм: или утвердительная, или отрицательная, или индифферентная. Это и есть главнейшая особенность воображаемой логики. Она сводится к тройному делению суждений по качеству и к введению, наряду с утвердительным и отрицательным, нового суждения — суждения индифферентного» 25.
3. Место идей Николая Васильева в истории философии
Попробуем теперь применить воображаемую логику Н. А. Васильева к интерпретации христианских догматов, например догмата о Богочеловечестве Христа. В Иисусе Христе соединены два несовместимых с точки зрения аристотелевской логики предиката — человечность и божественность.
«Если я буду утверждать, что этот NN есть зараз и человек и нечеловек, то я, конечно, нарушу закон противоречия, но если я это всегда буду утверждать и буду твердо стоять на своем, не противореча самому себе, то я отнюдь не нарушу закона абсолютного различия истины и лжи. Поэтому воображаемая логика, вся построенная на отрицании закона противоречия, нигде не нарушает закона абсолютного различия истины и лжи. Она нигде не противоречит себе и представляет из себя систему, лишенную самопротиворечий»26.
Таким образом, относительно богочеловека Иисуса Христа окажется истинным индифферентное суждение «Он и человек и не-человек» и ложными окажутся два других: «Он (всегда) человек» и «Ему невозможно быть человеком».
В подтверждение своего взгляда Н. А. Васильев ссылается на А. И. Введенского, учившего, что противоречие нельзя представить, но можно мыслить, поэтому закон противоречия — это естественный закон, т. е. закон для представлений. Из этой теории проф. А. И. Введенского, которая кажется Н. А. Васильеву правильной, идея воображаемой логики должна вытекать как неминуемое следствие. «Этот автор учит, что закон противоречия есть естественный закон наших представлений, так как противоречие непредставимо. Мышление само по себе свободно от подчинения этому закону, потому что мыслить противоречие мы в состоянии. Так, мы в состоянии мыслить, хотя и не в состоянии представить круглый квадрат, триединого бога»27.
Поскольку Н. А. Васильев вспоминает здесь догмат о троичности Бога, мы можем применить воображаемую логику к суждению о Боге. Истинным в этом случае окажется суждение противоречия или индифферентное суждение: «Бог един и не един зараз», а ложны будут два остальных: «Бог вседа един» и «Бог никогда не един».
24 Там же.
25 Там же. С. 66-67.
26 Там же. С. 65-66.
27 Там же. С. 68-69.
«Закон противоречия имеет объективное значение, а закон абсолютного различия истины и лжи — субъективное. Если мы имеем в виду закон противоречия, то, конечно, этот закон теряет свою силу для умопостигаемого мира, ибо он свою силу черпает из опыта, из опыта удостоверенного существования несовместимых предикатов и действительно несомненен только для мира опыта. Вещь же в себе, божество, мы можем рассматривать как соединение противоречащих предикатов, как сота<кпИа орровйогит [совпадение противоположностей], и этот взгляд не раз встречался в истории философии. Однако закон абсолютного различия истины и лжи, закон несамопротиворечия сохраняет свою силу и тогда, когда мы рассуждаем относительно умопостигаемого мира. В боге могут быть соединены противоречащие предикаты, но в наших утверждениях относительно бога не может быть самопротиворечия. Если я раз сказал: «Верно, что к божеству неприменим закон противоречия», я не могу потом сказать: «Ложно, что к божеству неприменим закон противоречия»28.
Последнее высказывание Н. А. Васильева должно и без всяких подсказок натолкнуть на мысль о применении идей воображаемой логики к истолкованию христианских догматов. Не случайно он вспоминает здесь принцип совпадение противоположностей Николая Кузанского, принцип, который Кузанский использовал для объяснения триединства христианской Троицы, и отмечает, что такой взгляд не нов в истории философии. С Античности до нашего времени идея Бога остается самым главным и самым сложным объектом логических размышлений. Действительно, Николай Кузанский истолковывал идею Бога, абсолютного максимума, используя математические представления при допущении бесконечности. Он полагал, что в бесконечности противоположности совпадают. Однако математика Нового времени была построена на законах аристотелевской, конечной логики, в которой противоположности не могут совпадать, поэтому для разъяснения своей идеи Кузанский чаще обращается к мистической диалектике Дионисия Ареопагита и неоплатоников.
Логику Аристотеля пытались опровергать, реформировать на протяжении всех веков ее существования. В Новое время была осуществлена еще одна попытка. Особую роль в реформировании логики сыграл Кант. Мы имеем, прежде всего, в виду отделение в его трансцендентальной логике материального критерия от формального, вещи в себе от вещи для нас, эмпирических понятий — от чистых, теоретических понятий.
Введение понятия трансцендентального субъекта способствовало «перезагрузке» в философии XIX в.: спор между эмпириками и рационалистами перешел в спор между психологистами и антипсихологистами. И те и другие, но в особенности первые, выводили свои учения из философии Канта. Первые полагали, что законы логики обусловлены структурой сознания субъекта, являются в своей основе психологическими законами, а поскольку психология стала в XIX в. для них эмпирической наукой, то законы логики истолковывались как эмпирические законы (Дж. Ст. Милль, Хр. Зигварт, Б. Эрдманн и многие другие). Антипсихологисты полагали, что законы логики объективны и не зависят от познающего субъекта (ранний Гуссерль, Э. Шредер, Г. Фреге и др.) Из лагеря антипсихологистов в XX в. развилось учение логицизма (логистики), представители которого (Г. Фреге, Б. Рассел, Я. Лукасевич и др.) считали, что в основе всякого знания лежат логические законы, к которым можно свести не только психологию, но и математику.
28 Там же. С. 65.
Н. А. Васильев, испытав сильное влияние психологистов, в особенности X. Зиг-варта, занял все же позицию промежуточную. У X. Зигварта он заимствовал деление суждений на суждения о факте (эмпирические) и суждения о понятии (теоретические) 29, а также взгляд на то, что отрицательное суждение не есть самостоятельный вид суждения, а есть лишь вывод из утвердительного. У антипсихологистов ему импонировал взгляд, согласно которому знание можно свести к основным законам логики. Но, в отличие от антипсихологистов, Н. А. Васильев считал, что не все законы логики, выделенные в качестве основных, носят универсальный характер. Так, согласно Н. А. Васильеву, можно построить новую логику, ограничившись законом тождества, законом абсолютного различия истины и лжи и законом достаточного основания.
Под влиянием борьбы психологизма с антипсихологизмом в конце XIX — начале XX в. произошло-таки реформирование в логике и философии. В ходе этого спора возникла новая ветвь логики — математическая. Н. А. Васильев стоял у истоков нескольких разделов современной логики. Он создал первую систему так называемой паранепротиворечивой, т. е. допускающей в определенном смысле противоречивость — теории. Стоит еще отметить, что треугольник противоположностей Н. А. Васильева более соответствует христианской гносеологии, где троичность играет смыслообразующую роль. Вспомним, что Кузанский считал треугольник элементарной структурой всех многоугольников и видел в нем совпадение минимума и максимума.
Логика Н. А. Васильева была системой трехзначной логики, которую он, правда, не формализовал в стандартах математической логики. Первые формализованные системы трехзначной логики были построены Я. Лукасевичем и Э. Постом через 10 лет после выхода в свет работ Н. А. Васильева.
Я. Лукасевич в статье «В защиту логистики» пишет о трехзначной логике: «Логика коренным образом изменится, если мы предположим, что наряду с истинностью и ложностью существует еще и какое-то третье логическое значение, или же более таких значений. Я сделал это предположение, ссылаясь на авторитет самого Аристотеля, ибо не кто иной, как сам Стагирит, казалось, уже верит, что предложения о будущих случайных событиях сегодня еще не являются ни истинными, ни ложными. Именно так следует понимать некоторые высказывания Аристотеля из девятой главы Об истолковании и так их понимали стоики по свидетельству Боэция. Утверждая так, Стагирит старался избавиться от детерминизма, который, казалось ему, должен неизбежно возникнуть из принципа двузначности. Если эта позиция Аристотеля верна, и если среди предложений о происходящих в мире фактах существуют и такие предложения, которые в настоящий момент еще не являются ни истинными, ни ложными, то эти предложения должны иметь какое-то третье значение. Тогда окружающий нас мир фактов подчиняется уже не двузначной логике, но трехзначной, или же, если этих значений более, некой многозначной. Тогда системы многозначной логики предложений получили бы как интуитивное обоснование, так и широкое поле применения»30.
29 Хр. Зигварт считал, что тот смысл, который Аристотель хотел придать общим и частным суждениям, не в том, что предикат может принадлежать всему объему субъекта или его части, а в том, является ли связь субъекта и предиката необходимой или возможной. Суждения делятся на эмпирические-общие («Те А, которые суть В, есть все А»), т. е. суждения о фактах, и безусловнообщие, в которых ничего не говорится о действительном существовании субъекта («если нечто есть А, то оно есть В»). См.: Зигварт Хр. Логика.— СПб., 2008.— Т. 1.— С. 189-190.
30 http://www.philosophy.ru/library/lukasiewicz/apologist.html
Если вернуться к вопросу о роли логики Васильева в христианской гносеологии, то следует заметить, что Я. Лукасевич, создавший формализованную систему трехзначной логики, был представителем школы неотомизма в философии и рассматривал возможность приложения трехзначной логики к истолкованию теологических проблем. В статье «В защиту логистики» Я. Лукасевич писал: «Сколько бы я не занимался даже мельчайшим логическим исследованием, ища, например, кратчайшую аксиому импликативного исчисления, столько меня не покидает чувство, что я нахожусь рядом с какой-то мощной, неслыханно плотной и неизмеримо устойчивой конструкцией. Эта конструкция действует на меня как некий конкретный осязаемый предмет, сделанный из самого твердого материала, стократ более крепкого, чем бетон и сталь. Ничего в ней я изменить не могу, ничего сам произвольно не создаю, но изнурительным трудом открываю в ней все новые подробности, достигая непоколебимых и вечных истин. Где и чем является эта идеальная конструкция? Верующий философ сказал бы, что она в Боге и является Его мыслью»31.
В области гносеологии Н. А. Васильев придерживался, по-видимому, идеализма, что следует хотя бы из следующих строк: «Объекты логики суть двоякого рода: реальности (восприятия и представления) и понятия. Если реальности (восприятия) суть материя логического мира, то понятия являются его духом, его познающими душами. Между реальностями и понятиями такой же таинственный параллелизм существует в мире логическом, какой существует во вселенной между материей и духом. Понятия символизируют, познают реальности, как дух познает и символизирует материю. Кроме реальности (восприятий) и понятий, ни с чем другим не оперирует логика. Единственный логический процесс есть суждение, вся логическая жизнь его только прояснение, полное раскрытие суждений»32. При этом Н. А. Васильев придерживался сциентистских воззрений, больше всего верил в науку, что особенно проявилось в статье «Значение Дарвина в философии», написанной с 100-летию со дня его рождения33. Автор соглашается с тем, что дарвиновская идея о борьбе за существование и естественный подбор «есть не биологический только и даже не социальный, а мировой фактор». Под влиянием оценки Хр. Зигварта Н. А. Васильев утверждает, что даже в логике «великий философ» Дарвин произвел революцию, разрушив аристотелевскую родовидовую структуру мысли. Революции не произошло. Через 100 лет мы можем констатировать, что гипотеза Дарвина, давшая большой толчок развитию биологии, так и не превратилась в подтверждаемую теорию: никто не наблюдал перехода одного вида в другой. Биологическая систематика, как и прежде, строится на аристотелевских принципах классификации.
Н. А. Васильев заканчивает статью «Логика и металогика» следующими словами: «Будущие поколения решат, было ли современное движение в логике бунтом против Аристотеля или научной революцией»34. Со времени написания этих строк прошло сто лет. Как представитель будущего поколения осмелюсь высказать индифферентное (в терминах Н. А. Васильева) суждение: это была и научная революция и не-научная революция (бунт). У Платона и Аристотеля мы можем найти то, на чем строят свои логические здания «революционеры». Не Хр. Зигварт, и даже не Кант ввели деление суждений по модальности (необходимо присущие, возможно присущие и действительно присущие субъекту предикаты). Уже Боэций, разбирая виды отношений между простыми суждениями, обращает
31 Там же.
32 Васильев Н. А. Воображаемая логика. С. 48.
33 Бажанов В. А.Н.А. Васильев и его воображаемая логика. С. 216-223.
34 Там же. С. 123.
внимание и на количество субъекта, и на «модальность» присущности предиката субъекту. Предикат либо (1) всегда присущ субъекту («человек — животное», «любой человек есть способный смеяться»), либо (2) никогда не присущ субъекту («человек не камень»), либо (3) иногда присущ («человек есть справедливый»). У Аристотеля в трактате «Об истолковании» отсутствовал как логический треугольник, так и логический квадрат, но и тот и другой выводятся из основоположений логики Аристотеля.
Основы логики, освещенные гением Аристотеля, остаются неизменными как во времена Канта, так и в XXI в. При внимательном чтении можно найти у Аристотеля все необходимые предпосылки для построения неаристотелевских логик, как признался в этом в вышеприведенной цитате Я. Лукасевич. Металогика, как полагает
Н. А. Васильев, лежит в основе и аристотелевской логики. А эволюция в логике, конечно, происходит. Н. А. Васильеву удалось, используя разработанные в Новое время научные методы и формально-логический аппарат, по-новому сформулировать заложенные в «Органоне» Аристотеля, в этой «логической Библии», принципы. Обзор логических и гносеологических воззрений Н. А. Васильева свидетельствует о том, что его идеи должны найти более широкое применение в области гуманитарных и технических наук. С возрождением богословских исследований в нашей стране интерес к его идеям, по-видимому, возникнет неизбежно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лукасевич Я. В защиту логистики // 1Л1Ь: http://www.philosophy.ru/library/lukasiewicz/ apologist.html (дата обращения — 25.04.10).
2. Бажанов В. А. «Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи».— М., 2009.
3. Боэций. Введение в категорические силлогизмы // Вопросы философии.— 1999.— № 1.
4. Васильев Н. А. Воображаемая (неаристотелева) логика // Журнал Министерства народного просвещения.— 1912.— Август.— С. 207-246.
5. Васильев Н. А. Логика и металогика // Логос.— 1912-1913.— Кн. 1-2.— С. 53-81.
6. Васильев Н. А. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого // Учен. зап. имп. Казан, ун-та.— 1910.— Октябрь.— С. 1-47.
7. Зигварт Хр. Логика.— СПб., 2008.— Т. 1.
8. Копнин П. В. О логических воззрениях Н. А. Васильева (из истории русской логики) // Труды Томского государственного университета им. В. В. Куйбышева.— 1950.— Т. 112,— С. 221-310.
9. Прядко И. П. Историософские воззрения Н. А. Васильева в контексте Серебряного века и в свете традиции восточно-христианской философии: Дис. ... канд. культурологии: 24.00.0: Москва, 2004. 221 с. РГБ ОД, 61:05-24/16.
10. Кобзарь В. И., Бажанов В. А. Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи». М., 2009 // Вестник РХГА.— 2009.— Том 10.— Вып. 2.— С. 277-279.
11. Смирнов В. А. Логические взгляды Н. А. Васильева // Очерки по истории логики в России.— М., 1962.— С. 242-257.
