CC BY
102
Вестник ДВО РАН. 2014. № 6
УДК 681.785
Ю Н. КУЛЬЧИН, О Б. ВИТРИК, А.А. КУЧМИЖАК
Волоконный микрорезонатор Фабри-Перо для систем оптической ближнепольной микроскопии
Теоретически и экспериментально исследована возможность создания нового вида интерферометриче-ского ближнепольного апертурного зонда для систем ближнепольной оптической микроскопии с применением волоконного микрорезонатора Фабри—Перо с наноразмерной диафрагмой, сформированной в одном из его выходных зеркал. Показано, что метод обеспечивает пространственное разрешение не хуже чем ?/30.
Ключевые слова: волоконный световод, сканирующая ближнеполевая оптическая микроскопия, волоконный интерферометр Фабри—Перо.
Fiber optic Fabry-Perot microresonator for near-field optical microscopy systems. Yu.N. KULCHIN, O.B. VITRIK, A.A. KUCHMIZHAK (Institute for Automation and Control Processes, FEB RAS, Vladivostok).
In this paper we theoretically and experimentally investigated the possibility of creating a new type of interferomet-ric near-field aperture probe for near-field optical microscopy systems using a fiber Fabry—Perot microresonator with a nanoscale aperture formed in one of its output mirrors. It was shown that the method provides a spatial resolution of no worse than ?/30.
Key words: fiber waveguide, scanning near-field optical microscopy, fiber Fabry—Perot interferometer.
Введение
Современный уровень развития микро- и наноэлектроники, физики наноструктур, микробиологии требует наличия методов, позволяющих проводить анализ топографии поверхности объекта исследований и его модификацию с нанометровым пространственным разрешением. Возможности традиционной оптической микроскопии ограничены фундаментальным дифракционным пределом, поэтому предельное разрешение этой техники не может превышать 200-400 нм. Сканирующая ближнепольная оптическая микроскопия (СБОМ) - интенсивно развивающаяся техника изучения топографии и оптических свойств различных наноструктур с пространственным разрешением, значительно превышающим дифракционный предел. Разработанные в настоящее время системы СБОМ, хотя и, в общем случае, уступают в разрешающей способности аналогичным методикам сканирующей микроскопии, использующим для получения топографических изображений поверхности нерадиационные поля (атомно-силовая или туннельная микроскопия),
*КУЛЬЧИН Юрий Николаевич - академик, директор, ВИТРИК Олег Борисович - доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, КУЧМИЖАК Александр Андреевич - кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник (Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток). *Е-таП: director@iacp.dvo.ru
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации по постановлению П218, договор № 02.G25.31.0116 от 14.08.2014 между Открытым акционерным обществом «Центр судоремонта "Дальзавод"» и Министерством образования и науки Российской Федерации.
однако не требуют для работы вакуума и проводящих образцов. Эти системы позволяют проводить исследования в области локальной спектроскопии микробиологических (органические молекулы, вирусы) и полупроводниковых объектов (квантовых точек, ям, нитей и т.д.), нанолитографии, а также исследования и модификации поверхностных структур для сверхплотной записи информации с пространственным разрешением менее 100 нм [2, 5-7, 9, 12].
В основу наиболее распространенной модификации методов СБОМ положен принцип регистрации фотоприемным устройством интенсивности светового излучения, сформированного сканирующим апертурным зондом и рассеянного микронеровностями исследуемого объекта [2]. Обычно зонд выполняется в виде сильно сужающегося по направлению к выходному торцу оптического волновода с кварцевой сердцевиной, покрытой металлической оболочкой. В этом случае дифракционное ограничение оптических систем удается преодолеть за счет локализации части мощности светового излучения в окрестности субволновой выходной апертуры зонда в виде эванесцентного поля. Как правило, диаметр выходной апертуры зонда, определяющий разрешающую способность систем СБОМ, не делается меньшим, чем X/10, где X - длина волны используемого излучения. В противном случае затухание световой мощности на запредельном участке волновода становится чрезмерно большим и чувствительность фотоприемных устройств оказывается недостаточной для регистрации малых вариаций интенсивности рассеянного на микронеровностях планарного рельефа излучения [2]. Таким образом, недостаточная чувствительность используемого метода регистрации накладывает ограничение на минимальный размер выходной апертуры зонда и, соответственно, на пространственное разрешение апертурных систем СБОМ.
Известно, что использование в измерительных системах интерферометрических принципов регистрации вместо амплитудных приводит к значительному увеличению чувствительности [1]. Поэтому представляется целесообразным увеличить чувствительность и, как следствие, разрешающую способность апертурных методов сканирующей ближне-польной оптической микроскопии за счет регистрации фазовых изменений направляемого по зонду излучения, возникающих вследствие взаимодействия формируемого им эванесцентного поля с тестовым объектом. Одним из наиболее чувствительных, способных регистрировать предельно малые фазовые изменения оптического излучения, является интерферометр Фабри-Перо. В связи с этим цель настоящей работы - исследование возможности использования в системах СБОМ апертурного зонда на основе волоконно-оптического интерферометра Фабри-Перо.
Расчетная часть
Рассматривается зонд в виде интерферометра Фабри-Перо (рис. 1а), резонатор которого (1) образован отрезком цилиндрического волоконного световода (ВС) со ступенчатым профилем показателя преломления, на торцевые поверхности которого нанесены зеркальные покрытия (2, 3). В одном из зеркал формируется наноразмерная диафрагма (4), представляющая субволновой световой источник излучения. При использовании такой схемы зонда предполагается, что фазовые изменения излучения в резонаторе интерферометра, обусловленные взаимодействием локализованного светового поля на выходе из наноразмерной диафрагмы с внешним объектом (5), должны приводить в интерферометре Фабри-Перо к сдвигу резонансных частот, по величине которого можно будет определить расстояние между диафрагмой и внешним тестовым объектом.
Для исследования этой возможности мы использовали конечно-разностный метод во временной области (finite-difference time domain, FDTD) [11]. Данный метод уже продемонстрировал свою эффективность при расчете параметров электромагнитного поля в оптических средах с субволновыми неоднородностями, в том числе в апертурных [4]
Рис. 1. Схематическое изображение волоконного резонатора с наноразмерной диафрагмой: 1- оптический волновод; 2, 3- зеркала резонатора; 4 - выходная диафрагма; 5 - внешний тестовый объект. Распределение электрической компоненты Е в волоконном резонаторе Фабри-Перо (а) и вблизи выходной диафрагмы (б) диаметром D = Х/15 показано в виде изолиний
V |.Г".
а
и безапертурных зондах [8]. В настоящей работе данный метод применялся для случая системы «интерферометрический зонд-внешний объект». Полагается, что оптическая сердцевина ВС, входящего в состав зонда, имеет диаметр йсоге = 8 мкм и показатель преломления п1 = 1,473, а оболочка имеет бесконечный диаметр и показатель преломления П = 1,469. Зеркальные покрытия торцов ВС выполняются в виде золотых пленок толщиной 100 нм. Возбуждение резонатора осуществляется источником излучения с длиной волны X = 1,55 мкм и шириной спектра АХ = 0,1 мкм, что предполагает возбуждение в сердцевине ВС единственной поперечной моды [10]. При выполнении расчетов полагается, что внешний тестовый объект (рис. 1, 5) имеет гладкую поверхность и формируется идеальным электрическим проводником, в связи с чем компонента электрического поля Ех на границе с ними принимается равной нулю. Для задания частотной зависимости проводимости золота, использующегося для изготовления зеркал резонатора, применяется модель Друде-Лоренца [3], при этом для уменьшения времени вычислений и обеспечения достаточной точности и устойчивости используемого алгоритма при моделировании рассматривается случай предельно короткого плоскопараллельного оптического резонатора (Ь = 10 мкм).
На рис. 1 представлены результаты расчетов распределения компоненты Ех электрического поля в таком резонаторе (а) и на выходе субволновой диафрагмы (б), полученные
при ширине диафрагмы Б = Х/15. Как видно, излучение проникает сквозь выходное зеркало в области субволновой диафрагмы, что обеспечивает его взаимодействие с внешним объектом. Это, в свою очередь, приводит к фазовым изменениям световой волны и, как следствие, к сдвигу резонансной частоты интерферометра. На рис. 2 показаны результаты расчета зависимости относительного смещения резонансных длин волн интерферометра Фабри-Перо от расстояния между зондом и внешним объектом для диафрагм с различными диаметрами (кривые 1-3). Видно, что в случае малых размеров диафрагмы прямая пропорциональ-
0 0,005 0,01 0,015 0.02
м
Рис. 2. Зависимость относительного сдвига резонансной длины волны АХ/Х от относительного изменения расстояния между интерферометром и внешним тестовым объектом Ы1 для различного диаметра диафрагм: кривая 1 - Б = 5Х, кривая 2 - Б = Х/15, кривая 3 - Б = Х/30
ность между величинами ЛХ/Х и h/l сохраняется только для малых расстояний h, сравнимых с величиной D, когда эванесцентное поле взаимодействует с внешним объектом и происходит трансформация нераспространяющихся мод в излучательные. При дальнейшем увеличении h, по мере того как объект выходит из зоны воздействия эванесцентного поля, крутизна зависимости ЛХ/Х (h/l) постепенно уменьшается и становится равной нулю при h >> D. В случае диафрагмы с диаметром, сравнимым с размером оптической сердцевины ВС, зависимость ЛХ/Х (h/l) остается линейной (кривая 3). Такое поведение расчетной кривой можно объяснить следующим: диафрагма с большой шириной практически не влияет на пространственное распределение мод в резонаторе, сконцентрированных в его сердцевине. В этом случае резонатор (рис. 1а) будет образован входным зеркалом интерферометра (2) и внешним тестовым объектом (5), причем изменение положения объекта просто приводит к изменению длины такого резонатора. Такая модель допускает выполнение простейшего аналитического расчета [3], который показывает, что ЛХ/Х = (h/nu), это полностью совпадает с результатами, полученными численным методом. Крутизна линейного участка a = l • п^Х • 5 Х/h зависимости ЛХ/Х(ЫГ), определяющая чувствительность зонда к продольному перемещению объекта в зоне действия субволнового источника, изменяется от о^ = 0,7 в случае большого диаметра диафрагмы (кривая 3) до а, = 0,15 в случае D = Х30 (кривая 1).
Если в резонаторе Фабри-Перо использовать зеркальные покрытия с R ~ 1, в нем будет сформирована предельно контрастная картина интерференционных максимумов, причем наличие в одном из таких зеркал диафрагмы шириной D << Х, как это подтверждают результаты численных расчетов, не приводит к уширению этих максимумов. В таких условиях принципиально возможно зарегистрировать любой предельно малый сдвиг резонансной длины волны. Однако ввиду поглощения света в зеркалах интерферометра R < 1 и добротность интерферометра Q является конечной величиной. Это ограничивает, согласно критерию Рэлея [3], минимально разрешимое смещение резонансного максимума 5Х . интерферометра. Исходя из этого критерия несложно показать, что продольное разрешение предлагаемого метода можно оценить величиной hmin = n^/aQ. Из этого выражения и представленных выше результатов следует, что продольное разрешение порядка Х/30 может быть достигнуто, если добротность интерферометра Q будет превышать 2500. Такую добротность можно обеспечить экспериментально даже с использованием тонкопленочных металлических зеркал.
Экспериментальная часть
Для проверки полученных при численном моделировании результатов был сконструирован макет ближнепольного оптического зонда на основе волоконно-оптического резонатора Фабри-Перо. Зонд формируется отрезком стандартного двухслойного волоконного световода (1 = 7 мм, r = 8 мкм, п = 1,473, п, = 1,4677), на торцевые поверх-
v ^ core ^ core ^ ^ clad ^ i i
ности которого методом вакуумного ионного напыления наносятся тонкие металлические пленки.
При выборе толщины напыляемой пленки d мы исходили из необходимости достижения высокой добротности резонатора, что обеспечивается увеличением коэффициентов отражения зеркал R и, как следствие, толщины отражающих покрытий. При этом наибольшая толщина пленки необходима в случае выходного зеркала резонатора для устранения возможного проникновения излучения через покрытие вне области субволновой диафрагмы, что в свою очередь могло бы привести к неверной интерпретации сдвигов резонансных максимумов. Однако чрезмерное увеличение толщины покрытия может привести к возрастанию потерь мощности излучения в резонаторе и, как следствие, к ограничению величины Q. Поэтому в качестве компромиссного решения на входном торце ВС была сформирована пленка толщиной dj = 45 нм, а на выходном -
Рис. 3. Электронное изображение диафрагм, сформированных методом ионно-лучевого травления (а -с D = X/15, б - с D = X/30)
пленка немного большей толщины, d2 = 80 нм. Как показывают эксперименты, такое решение обеспечивает добротность Q ~ 0,51 ■ 105, достаточную для измерения малых сдвигов резонансных длин волн волоконного резонатора, а также полностью исключает возможное паразитное взаимодействие излучения с тестовым объектом помимо области субволновой диафрагмы.
Субволновые диафрагмы в форме окружности (рис. 3) в выходном зеркале резонатора изготавливаются методом ионно-лучевого травления (Carl Zeiss CrossBeam 1540-ESB). Форму таких диафрагм мы стремились приблизить к круговой форме выходного отверстия стандартного апертурного зонда, но вследствие технологических трудностей добиться формы идеальной окружности не удалось. Эти трудности также не позволили нам создать диафрагму с диаметром D < 45 нм. Поэтому в экспериментальной установке (рис. 4) для обеспечения высокого значения отношения X/D в качестве источника излучения мы использовали полупроводниковый светодиод с центральной длиной волны X = 1553 нм.
с
При исследовании зависимости относительного смещения резонансных длин волн интерферометра Фабри-Перо от расстояния между зондом и внешним тестовым объектом мы использовали в качестве такого тестового объекта суженный волоконный световод с радиусом кривизны наконечника порядка 300 нм. Данный радиус достаточно велик
Рис. 4. Схема экспериментальной установки: 1 - полупроводниковый светодиод, 2 - волоконно-оптический 2 х 1-разветвитель, 3 - анализатор спектра, 4 - зонд на основе волоконного интерферометра Фабри-Перо, 5 - кантилевер атомно-силового микроскопа, 6 - лазерная система контроля положения кантилевера атомно-силового микроскопа: 6А - лазерный диод, 6Б - четырехсекционный фотодетектор, 6В - система обработки сигнала, 7 - система контроля положения сканирующей системы, 8 - компьютер
Рис. 5. Экспериментальная зависимость величины относительного сдвига резонансного максимума интерферометра Фабри-Перо (ДШ.) от относительного изменения расстояния (Ъ/1) между субволновой диафрагмой и внешним объектом: кривая 1 получена экспериментально для случая диафрагмы с диаметром D = 5Х, кривая 2 - для диафрагмы с D = Х/15, кривая 3 - для диафрагмы с D = Х/30
7,5-10
ДАЛ
4.5-10 -
3-10 ■
по сравнению с величиной D, поэтому при центральном положении тестового объекта относительно диафрагмы его поверхность можно считать почти плоской, как это предполагалось в численной модели.
На рис. 5 представлены результаты измерения экспериментальной зависимости относительного смещения резонансных длин волн интерферометра Фабри-Перо от расстояния между зондом и внешним объектом для диафрагм с диаметрами D = Ш5 (кривая 2) и D = Х/30 (кривая 3). Для сравнения приведена зависимость AX/X(h/l) для случая диафрагмы большого диаметра, полученная экспериментально. Поскольку длина резонатора, использующегося при проведении экспериментов, существенно превышала длину резонатора, рассматриваемого в численной модели, совместить экспериментальные и расчетные кривые на одном рисунке не представляется возможным. Тем не менее из сравнения представленных на рис. 2 и 5 данных видно, что характер экспериментальных кривых в целом соответствует характеру кривых, полученных численным методом. Однако крутизна линейного участка экспериментальной зависимости превышает полученные численным методом значения для интерферометров на основе ВС приблизительно в 1,7 раза для одинаковых значений D. Данный факт, по-видимому, можно объяснить отличием свойств материала экспериментального тестового объекта от свойств рассматриваемого в численной модели идеального проводника.
При исследовании предельного разрешения метода в качестве внешнего тестового объекта нами использовался кремниевый кантилевер атомно-силового микроскопа (АСМ) (Pacific Nanotechnology P-MAN-SICT-0) с известным топографическим профилем. Ниже приведены результаты сканирования наконечника кантилевера интерферометром с диафрагмой диаметром D = Х/30 в режиме постоянной высоты при расстоянии h между внешним объектом и диафрагмой менее 5 нм (рис. 6). Видно, что топографический профиль, восстановленный по сигналу интерферометра Фабри-Перо, в целом соответствует профилю объекта, полученного методом АСМ. Согласно представленным данным, латеральное разрешение метода, определяемое разницей между 10%- и 90%-ным уровнями от максимального сигнала, достигает значения ~45 нм, что приблизительно соответствует диаметру используемой при сканировании диафрагмы.
1,5-10 ■
о
45 nm
/ ж
/ •л
.т, /7 Л
У Дг * \
; 1- i •—-
юо
90
so
70
60
50 ^
40
30
20
10
о
20
60
x.nm
80 100 120
Рис. 6. Результаты исследования профиля наконечника кантилевера: кривая 1 - топографический профиль, полученный при помощи атомно-силового микроскопа, кривая 2 - профиль кантилевера, восстановленный по величине смещения резонансных максимумов в интерферометриче-ском зонде
Заключение
Таким образом, в рамках настоящей работы теоретически и экспериментально показана возможность создания апертурного сканирующего зонда для систем апертур-ной ближнепольной оптической микроскопии на основе волоконно-оптического резонатора Фабри-Перо. Разработан метод, позволяющий получить латеральное и вертикальное разрешение не хуже, чем 45 нм, что соответствует значению Х/34 при длине волны I = 1550 нм.
ЛИТЕРАТУРА
1. Born M., Wolf E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. Cambrige Univ. Press Archive, 1999. 952 p.
2. Hecht B., Sick B., Wild U.P., Deckert V., Zenobi R., Martin O.J., Pohl D.W. Scanning near-field optical microscopy with aperture probes: Fundamentals and applications // J. Chem. Phys. 2000. Vol. 112, N 18. P. 7761-7774.
3. Johnson P.B., Christy R.W. Optical constants of the noble metals // Phys. Rev. B: Condens. Matter. 1972. Vol. 6, N 12. P. 4379.
4. Krug J.T., II, Sanchez E.J., Xie X.S. Design of near-field optical probes with optimal field enhancement by finite difference time domain electromagnetic simulation // J. Chem. Phys. 2002. Vol. 116, N 24. P. 10895-10901.
5. Leen J.B., Hansen P., Cheng Y.T., Gibby A., Hesselink L. Near-field optical data storage using C-apertures // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 97, N 7. P. 073111.
6. Malcolm N.P., Heltzel A.J., Sokolov K.V., Shi L., Howell J.R. Simulation of a plasmonic tip-terminated scanning nanowire waveguide for molecular imaging // Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 93, N 19. P. 193101.
7. Mannelquist A., Iwamoto H., Szabo G., Shao Z. Near-field optical microscopy with a vibrating probe in aqueous solution // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78, N 14. P. 2076-2078.
8. Matsuda K., Saiki T., Nomura S., Mihara M., Aoyagi Y., Nair S., Takagahara T. Near-field optical mapping of exciton wave functions in a GaAs quantum dot // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91, N 17. P. 177401.
9. §endur K., Peng C., Challener W. Near-field radiation from a ridge waveguide transducer in the vicinity of a solid immersion lens // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94, N 4. P. 043901.
10. Snyder A.W., Love J. Optical waveguide theory. Berlin: Springer, 1983. 745 p.
11. Taflove A., Hagness S.C. Computational Electrodynamics. L.: Artech House, 2000. 866 p.
12. Weiss S. Fluorescence spectroscopy of single biomolecules // Science. 1999. Vol. 283, N 5408. P. 1676-1683.
