CC BY
21ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ
В.А. КОРОТКИЙ V.A. KOROTKIY
ВОЕННАЯ ИСТОРИЯ И МАТЕМАТИКА
MILITARY HISTORY AND MATHEMATICS
НОВЫЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ В ВОЕННО-НАУЧНОЙ РАБОТЕ КУРСАНТОВ
A NEW APPROASH IN INVESTIGATION OF GREAT PATRIOTIC WAR IN MILITARY SCIENTIFIC WORK OF CADETS
Сведения об авторе. Короткий Владимир Адамович - доцент кафедры математики Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны, кандидат физико-математических наук, доцент (г. Ярославль. E-mail: vkorotkii@yandex. ru).
Аннотация. В статье на основе межпредметного подхода анализируются события Великой Отечественной войны с июня по декабрь 1941 года. Показано, что математическая модель описания военных кампаний помогает выстроить исторические факты в неопровержимую цепочку логических заключений, возводя непреодолимый барьер фальсификаторам военной истории.
Ключевые слова: военная история, математика, межпредметный подход, военное образование, военно-научная работа курсантов.
Information about the author. Vladimir Korotkiy - Associate Professor of the Department of Mathematics of the Yaroslavl Higher Military School of Air Defense, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor (Yaroslavl. E-mail: vkorotkii@yandex. ru).
Summary. The article analyzes the events of the Great Patriotic War from J une to December of 1941 on the basis of an interdisciplinary ap-proach. It is shown that the mathematical model of describing military campaigns on the one hand helps to build historical facts into an irrefu-table chain of logical conclusions, erecting an insurmountable barrier to falsifiers of military history.
Keywords: military history, mathematics, interdisciplinary ap-proach, military education, military scientific work of cadets.
f \ i I
>"-\
Естественная потребность обращения к событиям прошлого в поисках ответов на вызовы современности чудовищным образом искажается западными политиками, псевдоучёными, историками, средствами массовой информации (СМИ), призывающими к переоценке исторических событий, пересмотру роли различных государств и их руководителей во Второй мировой войне и на основании «новейших, объективных» выводов даже к пересмотру послевоенных границ. К сожалению, наши учёные, политики и СМИ не всегда «срабатывают
на опережение» в этой беспощадной информационной войне. Необходима постоянная, кропотливая, широкомасштабная, просветительская работа с нашей молодёжью и нашими западными партнёрами по развитию и закреплению доказательной базы оценки событий прошедшей войны, полностью разоблачающей лживые аргументы фальсификаторов истории.
Математическое моделирование событий военной истории способно, на наш взгляд, помочь в выполнении этой задачи. Тем более, что основателем этого направле-
ния в мировой науке (системный анализ) является русский генерал Осипов Николай Павлович. Именно он первым предложил использовать системы дифференциальных уравнений для исследования военных сражений.
Существующая в нашем вузе практика военно-научных работ позволяет привлекать курсантов к решению современных задач, находящихся на стыке нескольких дисциплин, в данном случае военной истории и математики.
Модифицируя подход Н. П. Осипова, мы построили ма-
Фото. Обсуждение плана военно-научной работы с курсантами Д. Герасимовым и А. Рябченковым
тематическую модель, описывающую начальный этап Великой Отечественной войны с июня по декабрь 1941 года. Модель позволяет определить скорость изменения боевой мощи каждой армии в зависимости от материальных факторов (количества и качества вооружённых сил) и нематериальных (политических, социальных, национальных и религиозных). Под боевой мощью будем понимать совокупность всех материальных и духовных сил государства и его способность мобилизовать эти силы для достижения целей войны, то есть в работе мы вводим более широкое понятие боевой мощи, чем отражает современный индекс военной мощи Global Firepower (GFP).
Модель содержит 14 параметров, требующих количественного определения на основе имеющихся исторических данных, всесторонне описывающих воюющие стороны. Четыре параметра описывают влияние боевой мощи собственной армии на скорость изменения боевой мощи этой же армии, они зависят от:
• качества боевого управления войсками (качества командиров всех уровней, качества планирования операций);
• качества рядовых бойцов;
• качества всей военной техники -от стрелкового оружия до тяжёлой техники;
• качества тылового управления, включая логистику переброски войск, боеприпасов, продовольствия и обмундирования, ремонт техники, лечение больных и раненых.
Четыре следующих параметра отражают потери от действий противника. Четыре других параметра описывают материальные и нематериальные ресурсы воюющих сторон:способность государства к пополнению войск живой силой и техникой, боевой дух народа (понимаемый как совокупность осознанных морально-этических норм, установок, практик поведения во время военных конфликтов) в армии и в тылу; в том числе ресурсы, захваченные у противника, и подавление воли противника к сопротивлению.
Ещё два параметра характеризуют начальную боевую мощь Германии и СССР соответственно: отмобилизованные военные части, начальный ресурс живой силы и техники, опыт военнослужащих всех уровней, качество стратегических и тактических планов военных действий, логистика тылового обеспечения - всё, что сразу вступает в действие в начале войны.
В коэффициентах математической модели плана «Барбаросса» отражена идея блицкрига немецкого командования.
1. Несмотря на огромные, практически неограниченные, человеческие ресурсы, Советский Союз не успел бы поставить под ружьё миллионы солдат и не смог бы реализовать в виде боевого преимущества свои практически неисчерпаемые природные ресурсы.
2. Начальная боевая мощь агрессора должна значительно превосходить боевую мощь атакуемой стороны.
3. Боевая мощь агрессора может снижаться на протяжении всей военной кампании, при этом военная мощь противника должна быть доведена хотя бы до 10%-20% первоначальной мощи, а лучше до нуля.
4. Затяжная война, расширение фронта, растянувшиеся коммуникации негативно сказываются на идее блицкрига - уменьшается сила ударов по противнику. Отношения коэффициентов силы ударов приняты как 8 к 1. Немецкое командование было уверено в разгроме основных сил противника в первом эшелоне обороны на западной границе. За два месяца планировалось отбросить остатки армии Советского Союза за Урал, не дав развернуть сопротивление для затяжной войны.
5. Чем лучше управляется армия, и чем она больше, тем больший урон она наносит противнику, и наоборот.
6. Внезапное нападение немецких войск обеспечивает на первых порах малые потери немцев от армии СССР, но в затяжной войне сопротивление армии СССР возрастает.
7. Соотношение коэффициентов эффективности управления армиями по планам военного командования Германии мы оценили как 20 к 1. Основания - опыт войск в победных военных кампаниях в Европе; неудачи СССР в финской войне; эйфория от побед в Европе;
Рис. 1. Графическое решение уравнения войны по плану операции «Барбаросса»
уверенность германского командования в превосходстве немецкой военной школы над советской как в смысле стратегического и тактического планирования, так и в организации и руководстве армией и тылом; репрессии в высшем командном составе армии СССР; надежда на то, что Красная Армия не будет излишне самоотверженно защищать Советскую власть.
8. Немецкое командование было уверено в превосходстве «немецкого духа». Мы оценили эту уверенность как 2 к 1.
9. Важным фактором в любой войне является пополнение ресурсов воюющими сторонами. Для молниеносной войны необходимо постоянное преимущество по всей линии соприкосновения с противником, поэтому примем, что в планах германского командования также было заложено преимущество в этом факторе как 2 к 1. Начальную боевую мощь, по нашему предположению, немецкое командование оценило аналогично: как 2 к 1; имея в виду огромную, прекрасно вооружённую, отмобилизованную армию, тщательно продуманный ход военной кампании, всенародную поддержку, веру в гений фюрера, веру в свою избранность, веру в победу.
График решения по плану «Барбаросса» приведён на рис. 1.
Видим, что военная мощь обеих армий уменьшается, однако военная мощь Германии за два месяца уменьшилась незначительно, в то время как Советский Союз разгромлен. За два месяца предполагалось уничтожить основные силы СССР, доведя их до 15% первоначальной мощи, планировались и собственные потери - 5%.
Ход реальной войны, как известно, не соответствовал плану «Барбаросса», блицкриг провалился, шансы Германии на военную победу резко уменьшились. На основе современных данных, собранных по материалам, изданным к 75-летнему юбилею Победы, мы построили модель, описывающую
начальный этап Великой Отечественной войны с июня по декабрь 1941 года и объясняющую главный просчёт немецкого командования.
В новой модели были учтены следующие данные о реальных военных действиях:
• немецкое командование хорошо представляло сильные и слабые стороны управления своей армией и лишь незначительно ошиблось в этом пункте плана: здесь мы учли известные логистические проблемы снабжения и переброску войск между направлениями;
• один из параметров, описывающий урон от действий Советской Армии, больше на 60% в начале войны - немецкая армия не ожидала такого упорного сопротивления и несла более значительные потери, чем планировала, причём в лучших дивизиях;
• ввод резервов и германский дух мы оценили на 10% меньше, чем в плане «Барбаросса»: логистические планы германского командования нарушались действием партизанских отрядов, что мешало вовремя и в нужном объёме вводить резервы; отходя, наши войска вывозили продовольствие, технику, эвакуировали промышленные предприятия, людей, разрушали железные дороги, мосты, не позволяя врагу получить дополнительные ресурсы (в отсутствие полевого ремонта в немецкой армии, когда
танки и самолёты отправлялись на ремонт в Германию, эти факторы действовали особенно эффективно);
• провал планов блицкрига, беспримерные стойкость и смелость бойцов Красной Армии, осенняя распутица и зимние холода, в отсутствие зимнего обмундирования в необходимом объёме, привели к ослаблению «немецкого духа»;
• параметр, описывающий потери СССР из-за собственных ошибок, в реальности оказался в два раза меньше, чем считало военное командование Германии. В управлении армией у советского руководства были проблемы, особенно с передислокацией войск. Многие факторы, о которых говорилось выше, сработали при внезапном нападении и особенно в первый месяц войны, но за период с июня по декабрь эти потери боевой мощи Красной Армии были меньше, чем ожидали немцы;
• аналогичные коэффициенты немецкой стороны мы изменили незначительно, так как немецкое командование в целом адекватно оценивало возможности своей армии в военной кампании при прямых военных столкновениях с противником, хотя явно недооценило боевую мощь советских вооружённых сил;
• главная стратегическая ошибка Германии - последние параметры в модели. Они ока-
зались значительно больше, чем предполагали немцы. Во-первых, благодаря нескольким эшелонам оборонительные действия армии СССР были намного эффективнее. Ценой огромных потерь удавалось задерживать врага при продвижении внутрь страны на день, на час, позволяя вводить резервы в значительно больших объёмах, чем предполагали немцы. Во-вторых, боевой дух, разбуженный в каждом человеке. Произошло осознание того, что речь идёт об истреблении нас как нации, и война стала восприниматься как священная битва с немецкими (когда-то французскими) варварами. Это позволяло стойко держать оборону, защищать Москву, предпринять крупное контрнаступление, отбросившее
врага на сотни километров от столицы, и, наконец, перевести войну в продолжительное военное противостояние. Немцы столкнулись с совершенно иной по духу армией по сравнению с 1916-1917 годами.
Не вдаваясь в подробности вычислений, отметим, что полученные системы уравнений для параметров модели позволяют определить количественные соотношения между ними. Отметим наиболее интересное из них - совпадение боевой мощи личного состава и боевой мощи народного боевого духа - один к одному! Боевая мощь армии как бы удваивается за счёт патриотического волевого настроя людей.
Решение уравнений реальной войны в графической форме имеет вид, приведённый на рис. 2. Оно
отражает реальные потери военной мощи обеих сторон. При этом потери военной мощи Германии составляют к концу декабря 1941 года примерно 20%. В динамике потерь боевой мощи СССР есть критический момент (минимум боевой мощи Красной Армии), соответствующий дате около 22 октября, который был преодолён. В декабре общие потери военной мощи СССР составили около 66%.
Как видим, разработанная нами в рамках военно-научной работы с курсантами ЯВВУ ПВО Н. Быковым, Д. Герасимовым, Е. Осиповым и А. Рябченковым математическая модель начального этапа Великой Отечественной войны с июня по декабрь 1941 адекватно отражает реальный ход боевых действий между СССР и Германией.
Важнейшим идеологическим итогом проведённого исследования является наглядная демонстрация применения научного математического метода к истории Великой Отечественной войны. На основе современных данных построена математическая модель военных действий 1941 года, позволяющая провести объективный анализ событий этого периода и исключающая «вкусовщину», предвзятые мнения и прямые подтасовки! На основе собранных фактических материалов по этому этапу войны впервые можно дать количественную оценку вкладу в ход военных действий каждой составляющей боевой мощи обеих сторон - как материальных, так и нематериальных.
Совпадение поведения нашей математической модели с реальным ходом начального этапа Великой Отечественной войны позволяет сделать вывод, что наша модель верна и универсальна, её можно применять для построения сценариев возможных в будущем военных конфликтов.
Представленный подход математического моделирования делает абсолютно правомерным, с научной точки зрения, исследование сце-
Рис. 2. Графическое решение уравнения начального этапа Великой Отечественной войны: июнь-декабрь 1941 года
нариев альтернативных событий, поскольку они будут строиться на основе проверенных практикой математических уравнений. Так в данной работе анализировался план «Барбаросса», возможна и другая постановка проблемы, например: «Какими бы были последствия Варшавского восстания 1944 года при скоординированных действиях восставших и Красной Армии?» или «Как бы повлияли на ход войны изменения сроков открытия союзниками Второго фронта?».
Исследование, проведённое с курсантами, раскрыло широкие возможности применения математики в социологии, политике, истории, военном деле.
В ходе исследования были достигнуты важные учебные цели:
• курсанты получили ценный и практически первый опыт постановки математической проблемы, её формализации и логического анализа;
• построение модели требует тщательного поиска источников информации (книги, статьи, письма, видеоматериалы, документальные фильмы), отбора и скрупулёзного анализа необходимых сведений из «океана информации», выделяя нужные данные из «информационного шума»;
• в ходе исследований курсанты получили важный опыт предварительной оценки моделей реальных явлений в первом линейном приближении и осознали, что с такой оценки должна начинаться любая исследовательская работа;
• ценный навык приобрели курсанты в ходе поиска приемлемых для модели интервалов её параметров. Варьируя коэффициенты в модели, они убедились, что невозможно объяснить перелом в ходе начального этапа войны ни морозом, ни бездорожьем, ни качеством оружия, ни численностью войск, а только введением в модель нового параметра - боевого духа народа!
Бесценны морально-нравственные уроки, полученные в ходе проводимого исследования.
1. Обнаружив необходимость введения понятия народного боевого духа в уравнения войны для согласования математического решения и реального хода войны, курсанты по-новому оценили провидческие строки А. С. Пушкина об Отечественной войне 1812 года:
Гроза двенадцатого года Настала - кто тут нам помог? Остервенение народа, Барклай, зима иль русский бог?
И в этой войне, ставшей народной, невозможно объяснить её исход без народного боевого духа, названного А.С. Пушкиным «остервенением», а позже, в 1941 году, «яростью благородной» (В.И. Лебедев-Кумач).
2. Построенная модель со всей наглядностью подтверждает исторический факт: Российскую Армию победить невозможно, пока её питает боевой дух нашего народа - дух самопожертвования, любви к своей земле, людям, истории и культуре.
3. В процессе работы курсанты с помощью математики количественными методами оценили роль духовного единства народа. Не случайно современные информационные политтехнологи бросили главные силы на разрушение этого единства, пытаясь превратить различия, являющиеся на самом деле богатством, в противоречия:
разделяя нации, творческую и техническую интеллигенцию, рабочих разных отраслей хозяйства, молодёжь и старшее поколение, горожан и жителей села, гражданское население и военнослужащих и так далее - всех со всеми. Осознание роли единства - это прививка против этой информационной пандемии ненависти, страха, недоверия.
4. Математическое описание Великой Отечественной войны в 1941 году стало для курсантов мощным мотивирующим фактором подробнейшего изучения исторических событий этого тяжелейшего этапа войны, скрупулёзного сбора данных о всех её сторонах. Математика естественным образом потребовала от исследователей «окунуться» в атмосферу этого героического времени и почувствовать сопричастность к истории страны. На наш взгляд, такая работа создает прекрасную атмосферу формирования духа патриотизма путём духовного и интеллектуального соучастия в событиях того времени и гордости за великую Победу.
ЛИТЕРАТУРА
1. Осипов, М.П. Дополнение к статье «Влияние численности сражающихся сторон на их потери» // Военный сборник, 1915. № 10. С. 93-96.
