CC BY
89
2010
Известия ТИНРО
Том 162
УДК 551.465/551.466
В.В. Навроцкий1, В.Ю. Ляпидевский2, Е.П. Павлова1, Ф.Ф. Храпченков1*
1 Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева ДВО РАН, 690041, г. Владивосток, ул. Балтийская, 43;
2 Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 630090, г. Новосибирск, просп. Лаврентьева, 15
ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ И ПЕРЕМЕШИВАНИЕ В ШЕЛЬФОВОЙ ЗОНЕ МОРЯ
Приведены результаты численного моделирования и экспериментального исследования нелинейных внутренних гравитационных волн (ВВ) в шельфовой зоне моря. Численное моделирование позволило проследить процесс генерации ВВ вблизи границы шельфа и их нелинейную трансформацию вплоть до разрушения. Экспериментальные исследования в придонном термоклине показали, что при выходе термоклина на мелководье сильно нелинейные и разрушающиеся ВВ приводят не только к генерации мелкомасштабной трехмерной турбулентности, но и к горизонтальной турбулентности с пространственно-временными масштабами внутренних волн. Вследствие приливно-отливных движений образующийся придонный перемешанный слой сносится в сторону моря, образуя в шельфовой зоне промежуточный слой с пониженным вертикальным градиентом плотности и повышенным содержанием органических и минеральных веществ, сносимых с суши в прибрежные воды.
Ключевые слова: термоклин, внутренние волны, мелководье, турбулентность, перемешивание.
Navrotsky V.V., Lyapidevsky V.Yu., Pavlova E.P., Khrapchenkov F.F.
Internal waves and mixing in the shelf zone // Izv. TINRO. — 2010. — Vol. 162. — P. 324-337.
Numeric modeling of internal wave (IW) generation and transformation using hydrodynamic nonlinear equations for shallow water has shown that nonlinear effects during IW propagation can lead to internal hydraulic jumps formation and IW breaking. But in areas with narrow and sharp thermocline (the Japan Sea as example) the intermittent partial mixing in the thermocline does not reach bottom and can not explain the observed nutrient and mineral saturation of shelf waters. Experimental investigations of internal waves in the near-bottom shoaling thermocline were carried out with garlands of thermistors, spaced vertically 0.5 m in the 5-10-meter near-bottom layer, current velocity meter (RDCP), and water-pressure meter (SBE26). The measurements analysis has shown that
* Навроцкий Вадим Васильевич, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, e-mail: [email protected]; Ляпидевский Валерий Юрьевич, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, e-mail: [email protected]; Павлова Елена Петровна, кандидат географических наук, старший научный сотрудник, e-mail: [email protected]; Храпченков Федор Федорович, кандидат географических наук, ведущий научный сотрудник, e-mail: fedi@ poi.dvo.ru.
IW breaking and formation of boluses lead to generation of vertical and horizontal turbulence and formation of mixed layers with intermediate density between the surface and bottom waters. Due to tidal motions, these waters, saturated by nutrients and minerals from land runoffs, can spread over shelf at intermediate depths, leading to easier mixing caused by wind and current shear instability and to higher saturation of shelf waters by nutrients and minerals from adjusted land.
Key words: shelf, shallow water, thermocline, internal wave, breaking, turbulence, mixing.
Введение
Вертикальная структура гидрологических характеристик и перемешивание являются важнейшими факторами биопродуктивности океана. Известно, что наиболее продуктивны шельфовые зоны, характерными свойствами которых являются хорошее перемешивание и наличие тонкой вертикальной структуры. Но механизмы этих явлений нельзя считать полностью изученными. Действительно, устойчивая стратификация и резкий сезонный термоклин между поверхностными и придонными слоями препятствуют развитию ветровой турбулентности во всей толще, а пограничный слой у дна обычно слишком тонок, чтобы привести к смыканию придонного и поверхностного турбулентных слоев.
В прибрежных водах морей и океанов диссипируется огромная энергия приливов и инерционных движений, но наблюдения показывают, что прямой переход энергии этих движений в турбулентность является редким и локальным явлением. При устойчивой стратификации механизм турбулентной диссипации включается не сразу, так как любые возмущения приводят прежде всего к генерации внутренних инерционно-гравитационных волн (ВВ). Именно эти волны являются основным посредником в переносе энергии между крупномасштабными движениями и мелкомасштабной диссипативной турбулентностью.
Поскольку непосредственно вблизи берега вода, как правило, перемешана, то очевидно, что энергия ВВ диссипируется по мере приближения пикноклина ко дну при выходе на мелководье. Наиболее интенсивная и регулярная генерация ВВ происходит над континентальным склоном при резком уменьшении глубины, т.е. вблизи границы шельфа. Но при резком и далеком от дна термоклине (например, для Японского моря типичным является термоклин между 20 и 40 м) локальное во времени и пространстве перемешивание при разрушении сильно нелинейных внутренних волн (рис. 1) не может достичь дна и обеспечить наблюдаемое насыщение шельфовых вод органическими и минеральными веществами. Придонный слой трения с присущей ему мелкомасштабной турбулентностью, как правило, очень тонок и также не может привести к перемешиванию во всей толще шельфовых вод. Но ситуация может существенно измениться, если учесть процессы, происходящие при выходе сезонного термоклина и распространяющихся в нем внутренних волн на мелководье. Для изучения механизмов и эффектов внутренних волн от их генерации до разрушения на мелководье были проведены модельные расчеты и экспериментальные работы на гидрофизическом полигоне Тихоокеанского океанологического института ДВО РАН "мыс Шуль-ца", отдельные результаты которых представлены в данной статье.
Материалы и методы
Моделирование генерации и распространения внутренних волн
Численное моделирование внутренних волн при их генерации периодическими течениями вблизи границы шельфа производилось с использованием уравнений движения стратифицированной жидкости в приближении мелкой воды, записанных в смешанных лагранжево-эйлеровых координатах (Навроцкий и др., 2003). Проведенные расчеты показали, что основными параметрами для генера-
Рис. 1. Пространственная структура внутренних волн при различных скоростях нормального к границе шельфа периодического течения через 36,5 ч после его включения из состояния покоя
Fig. 1. Spatial structure of internai waves for différent periodic current velocities normal to the shelf boundary 36.5 h after its activation from the rest
ции как длинных, так и наиболее подверженных турбулизации коротких ВВ являются перепад глубин и крутизна склона, определяющие скорость подъема и опускания вод вдоль континентального склона при приливе и отливе, а также при квазипериодических инерционных течениях при прохождении мезомасштаб-ных вихрей.
На рис. 1 показаны в виде пространственных колебаний изопикн отдельные результаты расчетов при одинаковой вертикальной структуре плотности (термоклин между 20 и 40 м, верхний и нижний слои однородны), но с различными амплитудами скорости нормального к изобатам течения, меняющегося с периодом 12 ч. Поскольку принятая для расчетов максимальная глубина дна до подножия континентального склона 1000 м занижена примерно в 2 раза по сравнению с типичной для Японского моря величиной 2000-2500 м, задаваемая амплитуда периодической скорости течения увеличена примерно в 1,5-2,0 раза по сравне-
нию с типичной для шельфа зал. Петра Великого. Мы видим, что при скорости 25 см/с (рис. 1, а) вблизи границы шельфа формируются и длинные волны (внутренний прилив с длиной волны около 30 км), и короткие волны с небольшой амплитудой порядка 2 м. Заметно формирование второй вертикальной моды коротких волн (колебания на горизонтах 20 и 40 м в противофазе), но эти волны быстро затухают за счет горизонтальной вязкости, и дальше 20 км от изобаты 100 м распространяются только волны внутреннего прилива.
При увеличении скорости в два раза (рис. 1, б) картина резко изменяется. Передний и задний фронты внутреннего прилива становятся очень крутыми (типа гидравлического прыжка), и за передним фронтом формируется пакет коротких волн первой моды, которые при распространении удлиняются и трансформируются в группы солитонов. Наблюдаемый процесс не является стационарным. Каждый следующий период накладывается на результаты волновых возмущений предшествующих периодов, но при всех трансформациях видов и типов волн они не выходят за пределы устойчивости.
При дальнейшем увеличении скорости всего на 20 % (рис. 1, в) мы видим разрушение ВВ (пересечение разных изопикн) в начале четвертого периода, но не на фронте, а за фронтом волны. Неустойчивость фронтальных прыжков и боров порождает пакеты коротких волн, которые имеют меньшую фазовую скорость и отстают от породивших их длинных волн. Их догоняют и обгоняют следующие за ними длинные волны, непосредственно за фронтом которых следуют новые пакеты коротких волн. При наложении волн догоняющего и отстающего пакетов высока вероятность появления волн со сверхкритической крутизной, что и приводит к обрушению и турбулизации. В принципе, это может произойти в любой точке шельфовой зоны при наложении коротких и медленных волн достаточно большой амплитуды из разных пакетов, но показанное на рис. 1 (в) разрушение на небольшом расстоянии от границы шельфа происходит чаще и при проводимых нами модельных расчетах, и в наблюдениях (если судить по большей изрезанности измеряемых вертикальных профилей температуры и солености). Дело в том, что генерируемые приливом внутренние волны распространяются в обе стороны от границы шельфа, но структура их неодинакова. В сторону моря уходят быстрые и быстро затухающие с расстоянием пакеты коротких волн в виде хвостов с экспоненциально затухающей амплитудой. При отливе картина меняется почти на противоположную: быстрые пакеты экспоненциально затухающих коротких волн начинают двигаться в сторону берега против вызванного отливом течения. Пересечение именно этих ВВ с замедлившимися волнами, возбужденными в фазе прилива, создает условия для резкого увеличения вероятности появления волн со сверхкритической крутизной (рис. 1).
Таким образом, при интенсивных приливных течениях генерирующиеся ВВ могут становиться неустойчивыми уже вблизи границы шельфа, но разрушаются преимущественно короткие волны, а длинные уходят в сторону берега. Наиболее важным явлением при дальнейшем распространении ВВ оказывается взаимная трансформация ВВ и среднего поля плотности, приводящая к появлению тонкой вертикальной структуры, расщеплению термоклина, формированию боров и гидравлических прыжков на передних и задних фронтах внутренних приливов, генерации вторичных пакетов коротковолновых солитонов или синусоидальных волн.
В любом случае, и при разрушении ВВ, и при их воздействии на вертикальную диффузию свойств без разрушения (Navrotsky, 1999; Navrotsky е! а1., 2004), остается вопрос о перемешивании и переносе примесей в тех случаях, когда нижняя граница пикноклина находится далеко от дна (как это происходит в шельфовой зоне Японского моря при глубине дна 100-120 м). Полезная информация для ответа на этот вопрос может быть получена при анализе результатов экспериментальных работ, проводимых в ТОИ ДВО РАН.
327
Район работ, приборы, методы
Экспериментальные исследования проводились сотрудниками Тихоокеанского океанологического института им. В.И. Ильичева ДВО РАН совместно с сотрудниками Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева (ИГиЛ) СО РАН на гидрофизическом полигоне ТОИ ДВО РАН "мыс Шульца" в теплое время года, когда в Японском море наблюдается устойчивый сезонный термоклин. На рис. 2 показаны район работ и места постановки приборов для длительных наблюдений.
Рис. 2. Район работ и места постановки аппаратуры для длительных измерений Fig. 2. Scheme of the surveyed area; location of stationary equipment is shown
Для получения детальной информации о внутренних волнах и турбулентности в придонном термоклине сотрудниками ИГиЛ СО РАН был изготовлен комплекс аппаратуры, включающий датчики температуры и давления, телеметрическую систему сбора данных и соответствующее математическое обеспечение. Этот комплекс использовался для работ в прибрежной зоне моря на глубинах до 30 м при удалении от берега до 500 м. В качестве базового сенсора температуры использован микрочип 1-Wire® Digital Thermometer DS18B20 фирмы "Dallas semiconductor". С двухточечной калибровкой точность измерения температуры составляла 0,01 °С в диапазоне от -5,0 до +40,0 °С. Сенсоры объединены в термогирлянды с последовательным интерфейсом, заякоренные с использованием тяжелого груза, чтобы исключить вертикальные перемещения. Измерительная станция состояла из 1-3 термогирлянд, содержащих по 10-20 датчиков и удаленных друг от друга на расстояние до 50 м. Система опрашивалась последовательно-параллельно микропроцессором DSTINIm410. Предварительно обработанная информация непрерывно передавалась на берег по подводному кабелю и при помощи радиосвязи. Пространственное разнесение термогирлянд позволяет оценить пространственно-временную изменчивость температурных полей в придонной области. В течение нескольких недель проводилось измерение полей температуры в придонных 5- и 10-метровых слоях с датчиками температуры, расположенными в каждой гирлянде на расстоянии 50 см друг от друга.
Постоянная времени наших датчиков составляла 3 с. Для предохранения от механических повреждений датчики температуры помещали в тонкостенный латунный цилиндр с толщиной стенок 0,5 мм и диаметром 8,0 мм, который для лучшего термического контакта с окружающей средой заполняли термопастой. Временная дискретность измерений в разные периоды была от 8 до 30 с. Так как характерные периоды внутренних волн в районе исследований находятся в диапазоне 10-120 мин при перепадах температуры в термоклине в несколько градусов, то представленная конструкция обеспечивает измерение реальных волновых процессов и турбулентности с временными масштабами больше 30 с.
Вблизи гирлянд термодатчиков производились измерения скорости течений и температуры приборами S4A (InterOcean, USA), RDCP-600 (AANDERA), а также колебаний давления и температуры с помощью приборов SBE26 (USA) и РУМ (Регистратор Уровня Моря, ТОП ДВО РАН).
Чтобы наблюдать процессы трансформации внутренних волн в придонном термоклине, указанные приборы устанавливали на глубине от 14 до 22 м. Колебания температуры при этом фиксировались в придонном слое толщиной 5 или 10 м на 10 или 20 горизонтах, колебания давления и температуры с помощью SBE26 измерялись непосредственно у дна, колебания скорости течений с помощью RDCP — от горизонта 1 м до горизонтов на 2 м выше дна с интервалом 1 м. Обработка данных производилась с использованием пакета программ "Статисти-ка-7" фирмы "StatSoft", USA, и программы "Гилберт", созданной в ТОП ДВО РАН В.Л. Пзергиным с использованием алгоритмов, разработанных Хуангом с соавторами (Huang et al., 1998).
Результаты и их обсуждение
Общая характеристика процессов
Основная информация о процессах трансформации и разрушения ВВ на мелководье получена при регистрации колебаний температуры с помощью описанных выше термогирлянд. Придонный термоклин в точках наблюдений мог появляться и исчезать в зависимости от фазы прилива и от перемешивания, вызываемого турбулентностью при разрушении ВВ, поэтому для регистрируемых нами колебаний температуры характерна временная перемежаемость. При этом изменение характера процесса (наличие или отсутствие волновых колебаний температуры) обычно несинхронное на разных горизонтах.
На рис. 3 показан трехсуточный отрезок многосуточных измерений температуры при помощи термогирлянды. 10 датчиков температуры с расстоянием 0,5 м между датчиками были установлены вертикально в придонной части на глубине 16,5 м и удалении от берега на 200 м в районе мыса Шульца (см. рис. 2). Период опроса системы датчиков составлял 8 с. Пз соображений четкости изображения на рис. 3 представлены только горизонты через 1 м. Самым важным свойством рассматриваемого процесса является чередование зон с хорошо выраженными колебаниями с преобладающими периодами 20-40 мин и зон с их отсутствием или с очень слабыми колебаниями температуры. Пнтервалы времени между такими зонами составляют 6-7 и 10-13 ч, а в дальнейших записях также 8-9 и 18-20 ч. Эти интервалы близки к периодам и полупериодам приливных и инерционных движений в данном районе, на которых происходит наиболее интенсивная генерация внутренних волн вблизи границы шельфа. Расплывчатость этих интервалов по сравнению с довольно четкими приливным и инерционным периодами объясняется двумя обстоятельствами: а) скорость распространения внутренних волн от места генерации к месту измерений меняется в зависимости от колебаний частоты Вяисяля вдоль их траектории; б) границы зон различны на разных горизонтах внутри рассматриваемого слоя.
329
—^^ А^л/Р ^Г^ПГ 1 -
Рис. 3. Колебания температуры в придонном слое 12,0-16,5 м по показаниям пяти датчиков с интервалом 1 м. Шкала температуры относится к нижнему датчику, для остальных сдвинута вверх на 10 °С
Fig. 3. Temperature fluctuations in the near-bottom layer 12.0-16.5 m registered by 5 probes with the vertical distance 1 m. The temperature scale is given for the lower probe and is moved 10 degrees up for each other
Для нас наиболее важным является второе обстоятельство, поскольку границы зон меняются закономерно с глубиной: при общем повышении температуры колебания вырождаются от верхних горизонтов к нижним, при понижении температуры — от нижних к верхним. Время вырождения и восстановления волновых колебаний составляет 1-2 ч. Перепад температур в слое при этом порядка 10 0C. Особенно четко этот процесс виден на нижнем отрезке записи на рис. 2, где резкое понижение температуры на 10-12 0C произошло за время около 2 ч на нижнем горизонте и 1 ч на верхнем. Аналогичная картина, в принципе,
возможна в ламинарном потоке и в отсутствие ВВ при приливе и отливе, но при высоте прилива в зоне наблюдений 20-30 см изменение температуры распространялось бы по вертикали со скоростью 3-5 см/ч, а не 2-4 м/ч, как в нашем случае. Рассматриваемое нами возмущение (понижение температуры) распространялось снизу вверх и при этом ускорялось, т.е. более удаленные от дна частицы обгоняли нижележащие. Такая закономерность типична для нелинейных волн перед их опрокидыванием, и большие вертикальные скорости частиц в этом процессе являются неизбежным следствием условия неразрывности. Для лучшего представления этого механизма и его последствий рассмотрим временные разрезы изотерм на рис. 4.
Рис. 4. Колебания глубины изотерм в слое 12,0-16,5 м: а — отрезок записи за 12 ч; б — детализация процесса между 4 и 6 ч верхней записи
Fig. 4. Fluctuations of the isotherms depths in the layer 12.0-16.5 m: a — a 12-hour piece of a recording; б — detailing of the process between 4 and 6 h of the upper recording
Как и на рис. 3, мы видим интервалы с наличием волновых колебаний и их отсутствием, амплитуды колебаний изотерм до 2-3 м могут быть порядка толщины придонного термоклина, и теплая вода проникает до дна. При этом происходит сначала увеличение амплитуды колебаний и периодически движущихся объемов холодной воды, затем их уменьшение и появление однородного придонного слоя с температурой выше 20 0С, по-видимому, вследствие отступления холодного придонного слоя при отливе. Вертикальное перемешивание при температуре у дна около 10 0С привело бы к значительно меньшей средней температуре наблюдаемого слоя. На рис. 4 (б) показана более детально структура процесса при наличии волн в термоклине. То, что мы видим непосредственно у дна, по существу уже не является волнами. Эволюция изотерм (темная зона соответствует более холодной воде) показывает, что распространяющиеся к берегу пакеты внутренних волн приводят в придонном слое к движению больших объемов холодной воды на достаточно большое расстояние от первоначальной границы контакта термоклина с дном (глубина нижней границы резкого термоклина вне залива при глубине дна 40-50 м составляла 25-26 м). В последующие несколько суток интенсивные цуги волн в придонной области также наблюдались в течение нескольких часов, затем волновая активность спадала. В представленных наблюдениях время начала интенсивного волнового движения, по-видимому, соответствует времени прихода цуга внутренних волн, связанных с фронтом внутреннего прилива, генерируемого баротропным приливом вблизи границы шельфа.
Очевидно, на дне амплитуды вертикальных движений равны нулю, но на рис. 3 мы видим чередование теплой и холодной воды непосредственно у дна. Это означает, что средняя горизонтальная скорость частиц жидкости в придонном слое совпадает со скоростью распространения волнового пакета, т.е. можно говорить о движении вдоль наклонного дна волновихревых образований — болюсов ("bolus"). Такие образования аналогичны внутренним волнам с "захваченным ядром" ("trapped core"), которые в последнее время являются объектом интенсивного изучения и моделирования (Klymak, Moum, 2003; Lamb, 2003), так как они обладают способностью переносить захваченную жидкость, в том числе примеси и осадки, на большие расстояния. Другим важным свойством таких образований является интенсивная генерация мелкомасштабной турбулентности при распространении волны "по сухому руслу" — в зоне, где уже нет придонного холодного слоя.
Спектралъный анализ
Спектральный анализ длительных наблюдений в придонном термоклине упирается прежде всего в проблему перемежаемости: а) перемежаемость возможной турбулентности, поскольку ее наиболее энергосодержащая часть генерируется главным образом при разрушении внутренних волн; б) перемежаемость пакетов внутренних волн, поскольку в соответствии с наблюдениями и теоретическими расчетами они интенсивно генерируются в определенных фазах поверхностного прилива. При этом толщина и положение придонного холодного слоя, а тем самым близость термоклина ко дну и наличие внутренних волн в точке наблюдений меняются под действием поверхностного прилива.
На рис. 5 представлен спектр Гильберта-Хуанга (Huang et al., 1998) колебаний температуры на верхнем и нижнем горизонтах для 5-суточного отрезка наблюдений в августе 2006 г. после сглаживания рядов на интервале 1 мин. Предложенный Хуангом метод анализа нестационарных и нелинейных процессов состоит из трех основных операций: 1) разложение данных в ряд по внутренним ортогональным модам, составляющим базис ("просеивание"); 2) преобразование Гильберта базисных функций для получения аналитических функций; 3) вычисление мгновенной частоты для каждого момента времени как производной фазы полученных функций. При таком методе расчета каждая частота в каждый момент времени входит со своей меняющейся во времени амплитудой (принципиальное отличие от спектров Фурье) и в спектре могут проявляться периоды больше длины ряда. Фильтрация по частоте возможна отсеканием отдельных базисных функций до выполнения преобразования Гильберта.
В связи с очень большим диапазоном частот и энергии исследуемых процессов их графическое представление удобно производить в логарифмическом масштабе. На рис. 5 мы видим, что наиболее характерным свойством процесса является квазипериодичность потоков энергии в высокие частоты (периоды 10-100 мин) из интервала периодов 1000 мин и больше. В интервале периодов вокруг 1000 мин находятся внутренние максимумы энергии колебаний, обусловленные внутренними приливами. Большие отклонения временных масштабов внутреннего прилива от довольно строгой периодичности поверхностного являются следствием его распространения от границы шельфа к берегу в горизонтально неоднородном поле плотности со скоростями, на три порядка меньшими, чем скорость поверхностного прилива.
При общем подобии спектров на горизонтах 12 и 16 м мы видим, что энергия короткопериодных флюктуаций (10-100 мин) на нижнем горизонте резко уменьшается, размазываясь более равномерно во времени. Такое поведение в придонном слое может указывать на переход части волновой энергии в турбулентность, температурный след которой (fossil turbulence) сохраняется некоторое время и после прохождения породившей ее волны. Очевидно, что квазипериодические вырастающие из низких частот высокочастотные максимумы характеризуют быстрые нелинейные взаимодействия в поле внутренних волн (потоки энергии из низ-
О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 мин
мин
3000
■4000
1000
2000
6000
7000
5000
MIIH
Рис. 5. Спектр Гильберта-Хуанга (частотно-временное распределение энергии) колебаний температуры в придонном термоклине на горизонтах 12 м (вверху) и 16 м (внизу). Масштаб по оси ординат логарифмический: слева — для частоты, справа — для периода
Fig. 5. Hilbert-Huang spectrum (time-frequency distribution of energy) of temperature fluctuations in the near-bottom thermocline at the levels 12 m (upper) and 16 m (lower). The scale for ordinate axis is logarithmic — left for frequencies, right for periods
ких частот в высокие). Наклонные противоположно направленные на горизонтах 12 и 16 м зоны максимумов между 1000 и 10000 мин могут аналогичным образом отражать медленные нелинейные взаимодействия в этом интервале периодов.
Для анализа интегральных спектров колебаний температуры также были произведены сглаживание зарегистрированных сигналов с шириной окна фильтра Хэмминга 1 мин и формирование рядов с дискретностью 1 мин. После этого были рассчитаны спектры по двухсуточным отрезкам 10-суточного ряда с перекрытием 1 сут, по 9 полученным двухсуточным спектрам производилось осреднение. Расчеты делались для всех горизонтов через 0,5 м, но для репрезентативного анализа достаточно представленных на рис. 6 пяти горизонтов. Главной особенностью этих спектров является их закономерное изменение с приближением ко дну. На горизонте 12 м мы видим линейный участок с наклоном -3, заканчивающийся максимумом на периоде около 140 мин. Затем идет повышение энергии в интервале частот, соответствующих периодам 50-20 мин, легко наблюдаемым при визуаль-
ном анализе колебаний температур или изотерм. После этого идет участок с наклоном -3. Уменьшение наклона в этом спектре происходит только на небольшом участке с периодами меньше 3 мин. С увеличением глубины происходит плавное изменение спектров, а резкое изменение вида спектров мы видим на горизонтах ниже 14 м. Средний наклон спектров приближается к -5/3, но при этом исчезает максимум на периоде 140 мин, появляются максимумы в интервале 8-2 ч, а на нижнем горизонте появляются также максимумы в интервале 5-2 мин.
Ет(0, (°С)2- мин
Ю-4 10 3 10 2 10"1 10° f, мин"1
Рис. 6. Энергетические спектры колебаний температуры, осредненные по 9 двухсуточным отрезкам с перекрытием 1 сут при дискретности отсчетов 1 мин. Масштабы по оси ординат сдвинуты относительно нижнего графика на два порядка через каждый метр
Fig. 6. Energy spectra of temperature fluctuations at different levels averaged over spectra of 9 two-day pieces of fluctuations (with one-day overlapping) with 1 min discretization. The scales for Y-axis are shifted two orders for each meter relative to the lower graph
Спектр вида /-3 при небольших колебаниях среднего течения можно трансформировать в пространственный спектр вида k-3, который является типичным для внутренних волн в шельфовой зоне. Но поскольку в нашем случае наблюдаемые ВВ являются разрушающимися, то естественно предположить, что их энергия переходит в энергию турбулентности, которая при данном соотношении горизонтального и вертикального масштабов 100 : 1 неминуемо становится квазигоризонтальной. При опрокидывании ВВ наиболее существенным параметром становится вихрь скорости, и спектр порождаемой при разрушении ВВ турбулентности будет стремиться к виду k-3 (Монин, Озмидов, 1981). В связи с очень быстрым уменьшением энергии при увеличении частоты эффекты этой турбу-
334
лентности будут того же порядка, что и волновой перенос, рассмотренный нами ранее (Navrotsky, 1999; Navrotsky е1 а1., 2004).
Вблизи дна ситуация иная. В сильно нелинейной волне еще до разрушения частицы жидкости в верхней части обгоняют частицы в подошве волны, поэтому в нижележащих слоях вследствие неразрывности возникает компенсационное движение частиц жидкости снизу вверх и компенсирующие этот подъем горизонтальные движения не только вдоль вектора фазовой скорости, но и с боков вдоль фронта волны. Любые колебания глубины дна вдоль фронта волны, кривизна фронта и различия в углах подхода фронта к критической глубине приведут к неравномерности поля таких компенсационных горизонтальных и вертикальных скоростей, и этот процесс будет приводить не только к укручению и турбулизации заднего фронта, но и к горизонтальным вихревым движениям и квазипериодическим колебаниям амплитуды вдоль фронта разрушающейся волны, масштабы которых определяются параметрами первичных внутренних волн. Очевидно, что при разрушении внутренних волн большая часть их кинетической и потенциальной энергии переходит в энергию поступательных движений, т.е. горизонтальных течений. В результате роль горизонтальной турбулентности вблизи дна возрастает, и определяющим параметром здесь становится диссипация кинетической энергии. В этом случае, как следует из анализа в работе Монина и Озмидова (1981), мы получим характерный для инерционной квазигоризонтальной турбулентности спектр вида ^5/3, который при небольших колебаниях поля средней скорости эквивалентен наблюдаемому нами на нижних горизонтах спектру вида /-5/3.
Появление устойчивых максимумов на самых высоких частотах и усиление отдельных пиков на низких частотах на горизонте 16 м также являются интересным явлением, проявившимся в нашем эксперименте. Возможным объяснением является одновременное существование волновихревой турбулентности, образующейся в верхней части слоя при обрушении волн, и высокочастотной турбулентности, образующейся в подошве волны в слое трения. При этом вихревые движения в верхней части слоя формируют при сильной стратификации нелинейный поток энергии по спектру из низких частот в высокие, а в нижней части диффузия возникающей в слое трения высокочастотной турбулентности в стратифицированный поток приводит к обратному потоку энергии в низкие частоты и формированию максимума в области низких частот. Возможность такого процесса описана нами ранее (Навроцкий, 1975) при численном моделировании инерционной турбулентности в стратифицированных потоках.
Для проверки справедливости изложенных соображений по проведенным в 2009 г. измерениям колебаний температуры на гирляндах были рассчитаны за период 4-9 сентября 2009 г. вертикальные компоненты скорости чт, а по измерениям скорости течений с помощью RDCP-600 — горизонтальные потоки импульса <^> и энергия горизонтальных движений <и2+уг> на различных горизонтах, осредненные за 3 ч. Поскольку в бухте Витязь заметных постоянных течений нет, только вызванные ветром и приливами, то использованное осреднение за 3 ч в интервале преобладающих периодов коротких внутренних волн дает оценку вклада этих волн в горизонтальные движения и их изменения во времени. Среднеквадратичные горизонтальные потоки импульса <uv> за шесть суток (4-9 сентября) в верхнем перемешанном 4-метровом слое были от 40 до 82 см2/ с2, в стратифицированном слое (от 4 до 17 м) — от 4,5 до 14,4 см2/с2, вблизи дна на горизонте 17 м они равны 33,3 см2/с2.
Среднеквадратичные значения энергии горизонтальных течений были в поверхностном слое от 500 до 850 см2/с2, внутри стратифицированного слоя в 5 м от нижнего горизонта — 48,5 см2/с2, у дна — 331,0 см2/с2. Среднеквадратичные значения вертикальных компонент скорости, рассчитанных по амплитудам колебаний изотерм с использованием сглаженного за 3 ч вертикального градиента температуры, были 0,92 см/с на горизонте 7,5 м, 0,43 — на горизонте 12,0 м
и 0,92 см/с — у дна на горизонте 17,0 м. Средние значения вертикальной скорости везде меньше 0,001 см/с. Изменение во времени этих параметров в течение трех суток (4-6 сентября) внутри стратифицированного слоя и вблизи дна проиллюстрировано на рис. 7.
Рис. 7. Временной ход изотерм, а также горизонтальных потоков импульса, энергии горизонтальных течений и вертикальной скорости внутри стратифицированного слоя и у дна (сентябрь 2009 г.)
Fig. 7. Temporal change of isotherms and horizontal flows of momentum, energy of horizontal currents, and vertical velocity inside the stratified flow and near the bottom (September, 2009)
Большие значения горизонтальных потоков импульса и энергии горизонтальных компонент в верхнем слое обусловлены ветровым перемешиванием. Внутри стратифицированного слоя, где преобладает внутриволновое движение, они резко уменьшаются, а вблизи дна снова резко увеличиваются, что свидетельствует о большой роли горизонтальной турбулентности в этом слое. Вертикальные скорости у дна также возрастают примерно в два раза по сравнению с
вышележащими горизонтами. Таким образом, мы видим, что большая часть потенциальной и кинетической энергии внутренних волн переходит в тонком придонном слое в энергию горизонтальных движений, которые, судя по большим значениям <uv>, являются не волновыми, а турбулентными, с горизонтальными масштабами и частотами генерирующих их внутренних волн. По нашим измерениям с большой инерционностью датчиков и заданной дискретностью отсчетов мы не можем аккуратно оценивать характеристики мелкомасштабной диссипа-тивной турбулентности, но она неизбежно генерируется в слое трения и в комбинации с горизонтальной турбулентностью и большими значениями колебательной вертикальной скорости будет приводить к интенсивному перемешиванию всего стратифицированного слоя при выходе внутренних волн на мелководье.
Заключение
Результаты численного моделирования генерации и распространения внутренних гравитационных волн и экспериментального исследования их поведения при приближении термоклина ко дну помогают понять механизмы формирования специфических гидрофизических и биологических структур в шельфовой зоне моря. Поскольку движущиеся к берегу внутренние волны могут иметь широкий спектр, то результатом их выхода на мелководье и разрушения будет не только мелкомасштабная вертикальная турбулентность, но и горизонтальная турбулентность, спектральный состав которой определяется пространственно-временным спектром внутренних волн, параметрами термоклина и рельефа дна. При достаточно больших амплитудах внутренних волн может происходить их опрокидывание быстрее, чем перемешивание внутри болюсов, что приведет к полному перемешиванию всего слоя и пульсациям давления у дна (внутренний прибой). В обоих случаях образующиеся перемешанные воды с промежуточной плотностью между поверхностной и придонной сносятся при отливе в более глубокие части шельфовой зоны, приводя к размытости и тонкоструктурности пикноклина и тем самым к облегчению вертикального переноса всех примесей. Можно полагать, что именно эти динамические процессы и береговой сток органических и минеральных примесей являются важными факторами большой биопродуктивности шельфовой зоны моря.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (проект 2.1.1/3543) и Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 07-01-00149 и 09-01-00427), а также в рамках Программы Президиума РАН (17/4, 17/10).
Список литературы
Монин A.C., Озмидов P.B. Океанская турбулентность : монография. — Л. : Гидрометеоиздат, 1981. — 320 с.
Навроцкип B.B., Изергин B^., Павлова Е.П. Генерация внутренних волн вблизи границы шельфа // ДАН. — 2003. — Т. 338, № 2. — С. 249-253.
Навроцкип B.B. Инерционная турбулентность при наличии стратификации // Основные черты динамики и структуры вод некоторых районов Тихого и Индийского океанов : Тр. ТОЙ ДВНЦ АН СССР. — 1975. — Т. 10. — С. 146-157.
Huang N.E., Shen Z., Long S.R. et al. The Empirical Mode Decomposition Method and the Hilbert Spectrum for Non-stationary Time Series Analysis // Proc. Roy. Soc. — L., 1998. — Р. 903-995.
Klymak M., Moum J.N. Internal solitary waves of elevation advancing on a shoaling shelf // Geophys. Res. Lett. — 2003. — Vol. 30, № 20. — P. 2045.
Lamb K. Shoaling solitary internal waves: on a criterion for the formation of waves with trapped cores // J. Fluid Mech. — 2003. — Vol. 478. — P. 81-100.
Navrotsky V.V. Mixing caused by internal waves and turbulence: a comparative analysis // J. Marine Systems. — 1999. — Vol. 21, № 1-4. — P. 131-145.
Navrotsky V.V., Lozovatsky J.D., Pavlova E.P., Fernando H.J.S. Observations of internal waves and thermocline splitting near a shelf break of the Sea of Japan (East Sea) // Continental Shelf Res. — 2004. — Vol. 24. — Р. 1375-1395.
