Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique b (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique a&b) Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

Российская академия музыки имени Гнесиных, Москва, Россия Преподаватель, кандидат искусствоведения

Gnessin Russian Academy of Music, Moscow, Russia Lecturer, Ph.D. in Art Studies netochka31@inbox.ru

ВНЕ-ВРЕМЕННАЯ И ВНУТРИ-ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРЫ ANALOGIQUE B (ИЗ МИКСТОВОЙ КОМПОЗИЦИИ Я.КСЕНАКИСА ANALOGIQUE A&B)

Статья посвящена одному из первых опытов Янниса Ксенакиса в области микстовой композиции - Analogique А&В (1959) - для девяти струнных инструментов и пленки. В ней рассматривается вне-временная структура сочинения (термин композитора), то есть пред-композиционный этап. Он един для «аналогового» и «электронного» произведений. Его основу составляют композиционный механизм работы с тремя переменными (высотой, громкостью и плотностью) и восьмью сетками (возможными вариантами взаимодействия переменных). Статья содержит переработанные для более наглядного восприятия сетки Analogique В, что «упрощает» и ускоряет понимание предполагаемого звукового результата. Внутри-временная структура Analogique В, то есть непосредственный звуковой результат (запись 1959 года), анализируется с помощью сонограмм, сделанных в программе SPAX. В процессе соотнесения формализованных предписаний вне-временной структуры с со-нограмми становится явным большое количество расхождений. Из этого сделан вывод, что внутри-временная структура Analogique В отклоняется от формализованного механизма вне-временной структуры.

Ключевые слова: Я. Ксенакис, Analogique А&В, внутри-временная структура, вне-временная структура, электроакустическая музыка, анализ электроакустической музыки, сонограмма, марков-

ские цепи, стохастическая музыка, микстовая композиция, SPAX.

ОUTSIDE-TIME STRUCTURE AND INSIDE-TIME STRUCTURE OF ANALOGIQUE B (FROM THE MIXED COMPOSITION ANALOGIQUE A & B BY I. XENAKIS)

The article is devoted for one of the first experiment of Iannis Xenakis in mixed composition Analogique A & B (1959) for strings and tape. It considers as the Outside-time structure (the term of the composer) of the work, in other words the pre-compositional stage. It is the same for «analog» and «electroni» works. Its basis is in the compositional mechanism which depends on three variables (frequency, intensities and density) and with eight screens. Screens are possible variants of those variables interaction. Article contains revised screens of the Analogique B for a simple visual perception. This approach simplifies foreseeing sound result. Inside- time structure of Analogique B (record 1959) is analyzed by using sonogram method. Analyze was made with the aid of the SPAX program. There are a lot of discrepancies after correlating the formalized prescriptions of Outside-time structure with sonograms. We can conclude that the Inside-time structure diverges from formalized mechanism of Outside-time structure.

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Key words: I. Xenakis, Analogique A & B, outside-time structure, inside-time structure, electroac-oustic music, analysis of electroacoustic music,

sonogram, Markovian stochastic music, mixed composition, SPAX.

Яннис Ксенакис (1922-2001) сегодня по праву причисляется к ярчайшим новаторам музыки XX века. Он вошел в историю как композитор, организующий свои произведения по законам точных наук. Широко известна фраза О. Мессиана, сказанная тридцатилетнему, только что начинавшему свой творческий путь, Ксенаки-су: «...Вам повезло быть греком, быть архитектором и математиком. Используйте в своих интересах эти вещи, привнесите их в свою музыку»1. Уже в 1963 году он опубликовал первую редакцию своего теоретического труда «Формализованная музыка», изложив в нем возможные подходы в реализации стохастической музыки, созданной по законам вероятностных теорий.

Детальная предкомпозиционная проработка всех составляющих музыкального произведения (таких как звуковысотность, динамика, форма, пространственная реализация и т.д.) преобрела вид формализации процесса сочинения музыки. Примечательно, что Ксенакис педалировал на разделении всех музыкальных событий на «вневременные» и «внутри-временные структуры»2. Он пояснял: «Музыка участвует и во вне-временном пространстве, и в темпоральном потоке (т.е. внутри-временном пространстве - прим. автора). [...]

Можно сказать, что каждая временная схема пред-или пост-композиционной задумки, это есть вневременное представление временного потока, в котором вписаны феномены и явления»3.

В статье мы сконцентрируем свое внимание на анализе этих позиций в одном из ранних электронных сочинении Ксенакиса - Analogique B (1959). Стоит сказать, что это невозможно сделать без рассмотрения Analogique A - произведения для 9 струнных инструментов, написанного годом раньше. Несмотря на то, что эти композиции созданы в разное время и для различных составов, композитор уточнил: «"Analogique A" должна обязательно исполняться с Analogique B для четырех-канальной магнитной ленты»4. Все прижизненные представления этих сочинений5 осуществлялись именно таким образом. Исходя из этого, мы можем назвать Analogique A&B микстовым произведением, то есть произведением для реализации которого помимо акустических инструментов используется заранее записанная пленка.

Подобное объединение сочинений далеко не случайно. Итальянский композитор и исследователь современной музыки Агностино ди Сципио предположил: «В некотором роде композиционный механизм Analogique A&B, вероятно, является пер-

1 Matossian N. Iannis Xenakis. Paris: Fayard, 1981. Р. 48. 2Outside-time structure - вне-временная структура; Inside-time structure - внутри-временная структура. (Перевод Т. В. Цареградской, подробнее см. Цареградская Т. В. О свойствах временного континуума в музыке Я. Ксенакиса // Искусство XX века: уходящая эпоха. Сб. статей Нижегородской Гос. консерватории. М.1997. T.II. С.119 - 127.

3 Xenakis I. Formalized Music. N.Y.: Pendragon Press. 1992. Р. 264.

4 Xenakis, I. Works. URL: http://www.iannis-xenakis.org/xen/works/alpha/work_96.html

5 Премьера прозвучала в 1959 году на фестивале в Гра-

везано, также дважды исполнялось в Париже: в 1965 на

монографическом концерте и в 1968 на Днях современ-

ной музыки.

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

вой формализованной внутри-временной структу-рой»6. Попробуем подтвердить или опровергнуть изречение. Для этого рассмотрим описание «композиционного механизма» сочинений самим Ксе-накисом, данное им в книге «Формализованная му-

7

зыка» .

Понятие «механизм» композитор использует достаточно широко. Во-первых это система изменения высоты звука (F), громкости (G), количества звуков в секунду, т.е. плотности (D) и работа с ними. Во-вторых, это общий механизм Z, который регулирует форму произведения в целом. Две позиции вбирают весь пред-композиционный процесс, то есть вне-временную структуру.

Ксенакис, в связи со спецификой игры на струнных инструментах и почти безграничными возможностями электронных технологий, изначально вводит разные значения F,G,D. Для этого он произвольно делит все возможные их значения на зоны. Так в Analogique A возможный диапазон (от Е0 до А5 ) он разбивает на 6 зон. Для Analogique B почти все слышимые человеческим ухом частоты рассматривает в 16-ти зонах. Громкостной уровень в струнном произведении имеет три динамические зоны (pp, f, ff), а для электронного сочинения Ксе-накис использует четыре уровня зон-фонов8. В сочинении для акустических инструментов использует три зоны плотности (1, 3 и 9 звуков/сек.), а в то время как в музыке для пленки имеется семь зон,

6 Di Scipio A. Formalization and intuition in Analogique A et B (with some remarks on the historical-mathematical sources of Xenakis) / International Symposium Iannis Xenakis. Conference Proceedings, Athens, May 2005. Р. 100

7 См. подробнее Xenakis I. Formalized Music. Thought and Mathematics in Music. Р. 79-110. или перевод на русский язык издания 1963 года: Ксенакис, Я. Формализованная музыка. Новые музыкальные принципы формальной композиции / [пер. Заливадный М.]. СПб. : СПбГК, 2008. С. 38-79.

8 Фон (phone) - величина измерения субъективной громкости звука.

охватывающих диапазон от 1,3 до 967,7 гранул/сек9.

По замыслу Ксенакиса каждая из переменных F,G,D имеет попарные соединения f0-fi, g0-gi, d0-di. Для того, чтобы соотнести все их зоны между собой, и создать «звуковое облако» с определенным набором fngndn композитор применяет вычисления в рамках теории связных событий М. Фрише (марковских цепочек стохастической музыки). Для показа результатов он использует римские цифры, которые произвольно присваивает зонам F, G и D. В Analogique A используются с I по IV цифры, в Analogique B - с I по X. Эти назначения он показывает в виде векторных графиков (см. Рис. 1)

Следующим этапом пред-композиционной работы с переменными F, G и D является создание всех возможных производных сочетаний fngndn. Для попарных соединений их восемь (2x2x2= 75 8): A(fogodo), B (fogod1), C(fg1d0), Df^dO, Eftgodo), _ F(f1godO, G (fxgxdo), H (f1g1d1).

Для их иллюстрации Ксенакис использует, так называемые, сетки (см. Рис. 2) - своеобразные

системы координат, которые содержат по горизон-

г10 /->11 тали указание на зоны F , по вертикали - зоны G ,

а арабскими цифрами в образующихся ячейках показаны логарифмические единицы D12.

Таким образом композитор получил 16 разных звуковых облаков13 (по восемь для каждой Analogiq^^ построенных согласно вне-временной структуре попарных соединений переменных F, G и D.

9 Для создания плотностей электронных звуков Ксенакис использует теорию гранулярного синтеза Д. Габора.

10 Для Analogique А их 6, для Analogique B их 16.

11 Для Analogique А их 3, для Analogique B их 4

12 Их применение дает нужную плотность

13 Ксенакис сам указывал на идентичность понятий «сетка» и «звуковое облако».

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

' ' ж

í/J ■ «1 л

1 -ft i I ! J

* Ht jn /tu list

I t Г в t m r

rg

if*

V n

c/í ; tí

I V-

Г у,и g дг

ptmfn: ' i 9 * f 6 J g t

M >i 'i /» jf

(f.)

Графики значений ГО-f 1,

if 4

i-

ftí.

5

-i íi

O)

(g)

76

Графики значений gO-gl

Графики значений dO-dl

Рисунок 1. Analogique В. Графики значений

fo-fi, go-gi, do-di

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

V 2 3 i

Лч «ic A

<7

-il ii S /

■Г 6 JA 9 JO H и и /* tS~ Л

1 г m Г ТП I Г с JL

1 о a i ¡ill 1 n.

/ ! i J ; A

0 I \n 1 ! i Ш

Тгзте. В

Trame С

(/• f, de)

Trame D

TrJmet E

7î-j m( F

7гуте G fa fi Je)

ТЫ»te И

(fi&V

з

s /

ç

3 ✓

Ç

4

3 1

4 <f

f 3 2

/ Ç

3

2 i\

4

3

й y

G

3

5 У

« m |

3 S !

1 Ж

i / ж

0 1

s ж

i !

2. ш & .. i

I !

! I

a

_ i___(..

j ! -f i m

■ ; i "

. I. I___

z?

I ЕЕ" !

m

и,

п "i

jjj

I

I I !

Ш

n

iI о X "I -i

о ш t a

* I i и? J ш -- —

о I J___ Ii. к _J ...

4 m

3 Ж

i X

j X 1 I j-Ш

a.

Ш

В I

f-l r—

Г f —

L.

0 I X jУМ/ " I.

S Ж 3 ш I !

* TL i

2 Ш о M о г I F

3 I У2Ц -

Л i n ... _

V z a-H

m J П. j- z

77

Рисунок 2. Сетки Analogique B.

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Рассмотрим теперь главные положения механизма Z, то есть способа создания музыкальной формы из сеток. Для начала обратимся к самым важным понятиям, которыми оперирует Ксенакис при его описании.

Для Analogique A и для Analogique В Ксе-накис в качестве «образца формы» использует кинематическую диаграмму (графическое выражение преобразований):

E - P0A - P a - E - P'C - P0C - P0B - P'B - E -

Pa

В ней отражена двоичная диалектика состояний: равновесия (Е - equilibrium) и перемешивания (Р - perturbation). Она «обусловлена с одной стороны, степенями перемешиваний P, с другой стороны свободно допускаемой селекцией»14. Каждое состояние имеет свой протокол, состоящий из последовательности сеток15.

Состояние равновесия характеризуется пропорциональным использованием сеток, его протокол эргодичен во времени, с высоким уровнем энтропии16. Состояние равновесия можно назваться целью и «первостепенной вещью» (Primary Thing)17 этой композиции. В данном сочинении Е представлено таким протоколом:

ADFFECBDBCFEFADGCHCCHBEDFEF-FECFEHBFFFBCHDBABAD...

Состояние перемешивания имеет два вектора развития (два типа) V0 и V. Их задача - создание динамической ситуации, которая дает возможность эволюционировать от и к состоянию Е. Два вектора отличаются скоростью прихода к состоянию равновесия.

Так P0A, P0C и P0B далеки от состояния Е, так как представлены зацикленностью одной сетки. Протокол P0a: АААА... P0c: СССС и т.д.

Что касается протоколов состояния перемешивания типа V, то они достаточно разнообразны, но все-таки не достигают окончательного состояния равновесия Е.

Таким образом, механизм Z представляет собой движение через перемешивание к равновесию всех используемых сеток или наоборот от упорядоченности к хаосу.

Очень важно то, что Ксенакис соединяет вне-временную структуру с внутри-временной. Он предписывает определенное время звучания каждой из сеток. Для Analogique А: «Длительность At каждой сетки равна 1,11 секунды, следовательно, половинной ноте в темпе, равном 54 единицам по метроному Мельцеля.[...] Периоды времени, необ- 78 ходимые для изложения каждого из этапов (протокола равновесия и протоколов перемешиваний) -30 At или 15 целых (длительность целой ноты соответствует темпу в 27 метрономических единиц)»18. Для Analogique В: «Длительность At каждой сетки около 0,5 секунды. Период изложения перемешивания или состояния равновесия примерно 15 секунд»19.

Скорее всего, именно этот факт позволил А. ди Сципио назвать композиционный механизм «формализированной внутри-временной структурой». Ее анализ мы произведем по записи 1959 года, сделанной в студии CRM20.

Результат нашего прослушивания с точным фиксированием времени приведем в рис. 3:

14 Xenakis, I. Formalized Music. Р. 96.

15 Эта последовательность вычисляется в рамках закона марковских цепей.

16 Энтропия группы (термин термодинамики) - количественное выражение порядка или беспорядка данной группы.

17 Xenakis I. Formalized Music. Р. 64.

18 Xenakis I. Formalized Music. Р. 101.

19 Xenakis I. Formalized Music. Р. 105.

20 Xenakis I. Alpha & Omega. 4 x CD, 2011.Записано 1958/1959 GRM Paris

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Верхний вектор на рис. 3 отображает периоды звучания (черные отрезки) и «молчания» Analogique А в секундах «''», нижняя - подобные отрезки Analogique В. Как мы видим, микстовая композиция построена по принципу диалога. Исключениями являются совместные периоды звуча-

Т>0 т>' т>0

ния в PA, PA и P С, при чем перемешивания вектора V0 «взаимоисключают» друг друга. Так в P0A основу составляет струнное звучание, а электронные звуки вступают в конце, в Р0С все ровно наоборот: основа - электронные, а струнные - в начале. Показательно дление этапов Е и Р. Самыми продолжительными являются периоды равновесия (по 51'' и 50'') и период перемешивания PB, самым коротким стал первый период перемешивания P0A (34'').

Если соотнести предписанное Ксенакисом время звучания для этапов равновесия-перемешивания Analogique А (30 Atx1.11 = 33.3'') с имеющейся записью, то получим такие «вариации»:

0 A A C 0 C 0 B B A

1'' 4'' 7'' 3'' 6'' 9'' 8'' 8'' 1'' 3''

Рисунок 3. Общая схема Analogique A&B.

Показательна «временная арка» Е равная 79 31''. Отметим также то, что центральный этап равновесия является самым продолжительным из всех отрезков (43'').

Задача для исполнителей Analogique А заключается в четком следовании за пульсацией метронома как во время игры, так и во время пауз. Сложность, в первую очередь, составляет ансамблевая полиритмия и полидинамика. Так каждая из трех инструментальных групп21 имеет свою «ритмическую плотность»: триольную, квинтольную и квартольную. Такой вид сложности, конечно, нельзя назвать вызовом, который «предполагает, что инструментальная техника может «продвигаться» за пределы того, что сейчас считается выполнимым [...] и ставить перед игроками задачу исследовать потенциал своих инструментов с максимальным интеллектом и воображением»22. Исполнение Analogique А наоборот подчиняется жестким формализованным рамкам.

21 Каждая из них включает 1 скрипку, 1 виолончель и 1 контрабас.

22 Hill P. Xenakis and the performer. Xenakis and the per-

former» // Tempo №112. 1975. Р. 22.

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Внутри-временная структура Analogique В значительно сложнее ее «аналогового» воплощения. Если высчитать длительность каждого звучащего электронного отрезка, то мы получим такие «вариации» предписанного времени для этапов равновесия-перемешивания (напомним, оно составляет приблизительно 15''):

0 A A C 0 C 0 B B A

0'' 3'' к и 7'' 1'' 4'' 7'' 6''

Analogique В уступает по продолжительности звучания Analogique А почти в два раза 1467340м23. Кроме того, есть области, в которых электронные фрагменты практически избегаются: в PA доля их звучания составляет 1'', а в PC они отсутствуют вовсе.

Такой малый вес Analogique В в общей микстовой композиции можно объяснить трудоемкостью создания звуковых облаков, их сложностью. Н. Валсамакис в своем исследовании об электроакустической музыке композитора данный процесс описал в таких словах: «Ксенакис синтезировал гранулы звука с помощью синусоидального генератора, разночастотные и разноамплитуд-ные волны которого он записывал на магнитные ленты. Затем объединял записи в многочисленные крошечные кусочки, каждый из которых представлял собой уникальный звук. И только потом склеивал эти фрагменты в последовательности и перезаписывал вместе»24.

Любопытен факт воссоздания внутри-временной структуры Analogique В через использование современных цифровых возможностей25.

Здесь приводятся суммарное звучание Analogique В и Analogique А соответственно.

24 Valsamakis N. Aesthetics and Techniques in the Elec-troacoustic Music of Iannis Xenakis // Journal of the hellenic diaspora. 2000. Vol. 26. Р. 23.

25 Arcello A. Analogique B: a computer model of the compositional process. URL:

А. Арчелло на языках программирования С++ и Csound пошагово выполнил все предписания Ксе-накиса по вне-временной структуре, получив в результате цифровое воплощение электронного сочинения. В качестве одного из примеров своей работы он приводит сонограмму первого равновесия Е, подписывая всю последовательность сеток его протокола (см. Рис.4, верхняя сонограмма).

Наша задача проанализировать результат работы самого Ксенакиса. Для этого мы будем использовать программу спектроанализатор SPAX26.

Сравнение спектрограмм первого фрагмента равновесия Я. Ксенакиса (31"-51", рис. 4 нижняя сонограмма) и ее цифрового варианта А. Арчелло (см. Рис. 4 верхняя сонограмма) делает явным их почти полное различие. Мы можем предположить, что композитор в процессе осуществления своего замысла отступил от изначально намеченного им протокола сеток в связи с технического сложностью их воплощения. Предваряя композиционный механизм Analogique B он писал: «Всячески желая обретения новой техники, которая, увы, заставляет себя долго ждать, мы покажем примеры более сложных решеток, осуществимых средствами обычной электронной студии, которая была бы оснащена многодорожечными (или несколькими синхронными) магнитофонами, фильтрами и генераторами синусоидных тонов»27. Мы, забегая вперед, скажем, что несмотря на ориентированность на среднюю электронную студию, Ксенакис не использовал в сетках зону с самым плотным звучанием даже во вне-временной структуре.

http://www.cdmc.asso.fr/sites/default/files/texte/pdf/rencont

res/intervention20_xenakis_electroacoustique.pdf

26 Программа SPAX разрабатывается А. Харуто специально для «музыковедческого» исследования звука, начиная с 2000 года. Подробнее о возможностях программы см. Харуто А. В. Компьютерный анализ звука в музыкальной науке. М. Научно-издательский центр «Московская консерватория». 2015. 448 с.

27 Xenakis, I. Formalized Music. Р. 103.

80

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

81

Рисунок 4. А. Арчелло. Сонограмма этапа равновесия (вверху).

Я. Ксенакис. Сонограмма этапа равновесия (внизу).

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Для того, чтоб опровергнуть или окончательно подтвердить несовпадение вне-временной структуры Analogique B с ее внутри-временной структурой, детально проанализируем возможные восемь звуковых облаков. К сожалению, глядя на сетки Я. Ксенакиса (Рис. 2) сложно предположить их звучание. Это объясняется тем, что для прочтения необходима расшифровка римских цифр каждого из попарных соединений F,G и D, дающихся отдельно от сеток (Рис. 1).

Для облегчения восприятия самой сетки исключим римскую цифру как посредника между переменными F,G и D. В качестве примера пошагово разберем «упрощение» сетки А (f0g0d0) (см. Рис. 2).

Hz/Ph 50-60 60-70 70-80 80-90 №

8550 1,3 16

5700 1,3 15

4275 11,7 14

2850 35,1 13

2130 12

1420 11

1065 315,9 10

710 9

532 8

355 105,3 7

267 6

178 1.3 5

131 4

84 11,7 3

63 315,9 2

42 1.3 1

Рисунок 5. Первая таблица «упрощения» сетки А

Итак, опираясь на данные для (Рис.1), создадим таблицу (Рис. 5), по своему строению приближающуюся к сонограмме. Ее вертикаль будет отражать границы 16-ти зон высоты звука (№),

а горизонталь четыре зоны-фона громкости (Рк). В этой своеобразной двухмерной системе координат введем показатели гранул/сек. (ё). Нумерация ячеек (колонка справа) станет ориентиром для безошибочной связи сетки и таблицы.

Мы получили таблицу с данными. Следующим шагом ее «упрощения» станет исключение числовых значений громкости. Для этого заменим их следующими цветами: желтый для обозна-

чения 50-60 Ph., зеленый - 60-70 Ph., фиолетовый -

70-80 Рк и красный - 80-90 Рк Таблица (рис. 6) наглядно показывает громкость и распределение звуковых зерен^^) по всему диапазону сетки.

Hz g/s

8550 1,3

5700 1,3

4275 11,7

2850 35,1

2130

1420

1065 315,9

710

532

355 105 3

267

178 1.3

131

84 11,7

63 315,9

42 1.3

Сетка A (fogodo)

Рисунок 6. Вторая таблица «упрощения» сетки А (£)& Д ))

Теперь мы с легкостью можем описать акустические свойства сетки А (£0§0ё0).

82

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Так самыми громкими областями будут крайние регистры в районе 84-131 Н и выше 5700 однако их плотность уступает низкому и среднему регистрам. Беря во внимание короткое звучание сетки, мы предположим, что будет звучать шум неоднородной плотности в диапазоне 63-1420

№ с яркими точечными вкраплениями выше 5700 № и с их большей плотностью в диапазоне 84-178 № . При этом у нас будут паузирующие зоны 131178 267-355 Н и 532-1065 №,1420-2850 №.

Мы произвели аналогичные действия со всеми восемью сетками (рис. 7 и 8).

Hz g/s

8550 ■

5700 1.3

4275 11,7

2850 35,1

2130

1420

1065 315,9

710

532

355 105,3

267

178 1.3

131

84

63 315,9

42 1.3

Сетка A

[fogodo]

Hz g/s

8550 31«

5700 105,3

4275 315,9

2850 3,9

2130

1420

1065 1,3

710

532

355 3,9

267

178 35.1

131

84 105,2

63 3,9

42 35.1

Сетка В (fogodi]

Hz g/s

8550 1,3

5700 1,3

4275 11,7

2850 35.1

2130

1420

1065 315,9

710

532

355 105,3

267

178 1.3

131

84 11,7

63 9

42 и

Сетка С (fogidoj

Hz g/s

8550 315,9

5700 105,3

4275 315,9

2850 3,9

2130

1420

1065 1,3

710

532

355 3,9

267

178 35.1

131

84 105,3

63

42 1

Сетка D (fogidi)

83

Рисунок 7. Преобразованные сетки группы f0 .

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Hz g/s

8550

5700

4275

2850

2130 m 35,1

1420 3,9 315,9

1065

710 I,3 II,7

532 105,3

355

267 ■ 315,9

178

131 1,3

84

63

42

Сетка E (figodo)

Hz g/s

8550

5700

4275

2850

2130 3,9 '

1420 105,3 1,3

1065

710 35,1 315,9

532 1,3

355

267 105,3 1,3

178

131 35,1

84

63

42

Сетка F (figodi)

Hz g/s

8550

5700

4275

2850

2130 1,3 35,1

1420 3,9 315,9

1065

710 I,3 II,7

532 105,3

355

267 315/ 11,7

178

131 ■

84

63

42

Сетка G (figido)

Hz g/s

8550

5700

4275

2850

2130 315 1,3 ,9

1420 105,3 1,3

1065

710 315,9 35,1

532 1,3

355

267 1,3 105,3

178

131 ■

84

63

42

Сетка H (figidi)

Рисунок 8. Преобразованные сетки группы f .

Сетки группы f0 (ABCD) в большей степени закрывают крайние диапазоны до 131Hz и с 2850Hz, средний диапазоп представлен фрагментарно. Группа сеток f (EFGH) дополняют группу f0: их паузирующими областями наоборот являются крайние регистры, а средняя часть 131- 2850 Hz заполнена.

Рассмотрим подробно сходства и различия внутри группы f0.

Сетки А-С и B-D являются «парами-близнецами» по плотности. Они «дополняют» друг друга. Сетки А-С плотные до 1065 Hz, и имеют

меньшую плотность выше 2850 Hz, в то время как B-D «пропадают» в среднем регисте 131-2850 Hz, и ярки после 4275 Hz и 42-131 Hz.

Проанализируем отношения внутри каждой из этих пар.

С в отличие от А будет иметь более прослушиваемый шум как в крайних, так и в среднем диапазоне, а точечные вкрапления будут малой плотности в 42-63 Hz и с большей в 4275-5700 Hz. Что касается верхнего региста сеток B- D, то в B он будет ярче после 5700 Hz, а в D в 4275- 5700 Hz. Низкий регист этой пары более контрастен: B име-

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

ет очень громкую плотностью в 84-101 Hz, в то время как D содержит намного меньшее облако в 42-63 Hz.

В группе сеток f подобную парность выделить сложно. Судя по всему, самой яркой будет F, так как звуки в динамике 80-90 Ph имеют высокую плотность в крайних регистрах, кроме того вехний регистр дополняется высокими плотностями в 8070 Ph. Приблизительно одинаковыми по громкости-плотности в своих среднем и вехнем регистрах будут сетки G и H. Однако H будет существенно отличаться яркими облаками на 131-178 Hz. В сетке Е выделяется плотность 178-267 Hz и 1410-2130 Hz, средний диапазон представляет собой шум с небольшим уровнем громкости.

Перейдем теперь к анализу сонограмм как зафиксированному свидетельству внутри-временной структуры.

Для начала обратим внимание на материал перемешивания типа V0. Его зацикленные протоколы сразу дадут нам возможность узнавания в остальной «электронной партитуре» сеток А,С, и В.

Рассмотрим P0A (72"-85"). Его материалом является повторяющееся через паузы облако: на 75"-76", 79"-80" и 81"-84" (рис.9). Сонограмма этого облака содержит такие характеристики: имеется три полосы шума разной плотности. Достаточно плотный шум присутствует до 300 Hz, после дискретной середины 2500 - 4300 Hz, прослушивается вторая полоса шума в диапазоне 4300-5700 Hz, выше 7700 Hz он представлен также плотно, но менее ярко.

Соотнесение этих характеристик с описанием сетки А, чей протокол соответствует P0A, показывает их несовпадение. Однако присутствие шума выше 4300 Hz сближает это облако с сеткой D.

Фрагменты сонограммы сетки А (предположительно, D) достаточно часто встречаются в Analogique В. Например: 32''-33'', 35''-36'', 38''-39'' и т.д. Кроме этого имеется еще «вариант» этой сетки,

но без дискретной середины: встречающийся на 43'', 334'', 336'', 339'', 344'' (Рис. 10). «Тасовка» обоих вариантов составляет большую часть последнего равновесия E ( 378''-383''). Производный вариант получает довольно широкое распространение в композиции, но его характеристики не удовлетворяют ни одной из восьми пред-композиционных сеток.

В данном случае мы можем предположить, что Ксенакис в электронной композиции производил некоторые манипуляции с изначально созданными сетками. В описании вне-временной структуры Analogique А&В, он привел в качестве примера такие операции28 (рис.11):

• разность - множество звуковых облаков А, которые не принадлежат В.

• пересечение - это сетка, содержащая звуковые облака, которые принадлежат в 85 равной мере множеству А и множеству В. Они могу как пересекаться, так не пересекаться

• объединение - это множество звуковых облаков, элементы которого принадлежат или к А., или к В, или к обоим множествам в равной мере

Мы можем предположить, что рассматриваемая нами производная от сетки А (D), есть результат разности с какой-то из сеток группы f.

Как ни странно, сонограмма P0A очень близка, можно даже сказать идентична, сонограм-ме PA (394''- 410'', см. Рис. 12). Мы явно видим несоответствие вне-временной структуры (кинематической диаграммы) ее звуковой внутри-временной структуре (сонограммы): так перемешивание вектора V представлено здесь зацикленным протоколом вектора V .

' Xenakis, I. Formalized Music. Р.56-58.

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Рисунок 10. Analogique В. Сонограмма PB(394M-410")

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

A в ( л - В )

разность А и В.

А не пересекается с В

объединение А и В

Рисунок 11. Элементарные операции над сетками

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

_■ ■ -_*___r_......—_ i -■ - _.___. —i--------—r - -____,. — —_- -1. ---___— ~i - -

396,00_398,00_-100,00_402,00_404.00_406,00_408,00_410J

89

Рисунок 12. Analogique В. Фрагмент сонограммы PA(394"-410")

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

Еще одна неожиданная похожесть обнаруживается при сравнении идентичных протоколов Р0а / Ра с Р0в (283''-304'', рис. 13). Мы видим абсолютно одинаковую звуковысотность (Г) и плотность этих протоколов, разница заключается

лишь в динамике С уверенностью можем скаЛ 7-0

зать, что эти перемешивания типа V относятся к одной из парных сеток группы Г0. Особо стоит подчеркнуть то, что характеристики звука Р В, пока-

занные сонограммой, полностью удовлетворяют данным сетки В. Это укрепляет нас в том, что протоколы Р0а / Ра являются результатом зацикливания сетки D.

Проблема поиска соответствий и противоречий в протоколах перемешиваний требует детального исследования, что в рамках нашей статьи отобразить уже невозможно.

90

Показателен тот факт, что Ксенакис выделяет пару сеток B-D из всех созданных им звуков. Подтверждается это не только нарушением прото-

Рисунок 13. Analogique В. Сонограмма Р"в

колов кинематической диаграммы (V0 вместоV1), но и тем, что за счет длительного звучания Analogique В в Р0В, данный раздел композиции становит-

|3 (28) 20171

ЗВУК В КУЛЬТУРЕ. АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ SOUND STUDIES / SOUND IN CULTURE:

NEW APPROACHES TO SOUND STUDIES

Анна Викторовна СТОЯНОВА / Anna STOYANOVA

| Вне-временная и внутри-временная структуры Analogique B (из микстовой композиции Я. Ксенакиса Analogique A&B) / Оutside-Time Structure and Inside-Time Structure of Analogique B (From the Mixed Composition Analogique A & B by I. Xenakis) |

ся самым продолжительным (59'') в общей форме Analogique А&В. Он нарушает до этого сформировавшееся время в чередовании этапов равновесия и перемешивания (напомним, что самые длительные куски отводились Е - 51'' и 50'').

Мы утверждаемся в мысли, что несмотря на то, что этапы равновесия Ксенакис называл «первостепенной вещью», логика композиции заключается в стремлении к перемешиваниям, то есть к ожиданию равновесия. При суммарном сложении длительности этапов равновесия и этапов перемешивания в Analogique А&В и в Analogique В получим следующие результаты:

Оценивая же Analogique В на слух, мы придем к совершенно противоположному выводу:

композиция находится большей частью в статике, без стремления к развитию. Этому во многом способствует то, что суммарное время звучания про-

Л 7-0

токолов перемешивания вектора V почти в два раза превышает совместное звучание протоколов перемешивания V' и равновесия.

Согласимся с А. ди Сципио который, внутри-временную структуру охарактеризовал так: «То, что предлагается слушателю, - это серия снимков, так сказать, захват одинаково разнесенных моментов более непрерывного процесса, ставшего основой. Точнее, предлагаемое является не непрерывным стохастическим процессом, а последовательностью семплов этого процесса»29.

Резюмируя, отметим то, что вне-временная структура композиции Analogique В представляет собой формализованный механизм построения как отдельных сеток, так и механизм их взаимодейст- 91 вия, жестко протоколирующий конечный звуковой результат. Что же касается внутри-временной структуры, то есть непосредственно самого звукового результата, то она неожиданно приобретает более гибкое воплощение, и не всегда следует за формализованным механизмом вне-временной структуры.

Analogique А&В Analogique В

Равновесие 149'' 44''

Перемешивание 294'' 102'' (из них протоколы вектора V звучат 87'')

29 Di Scipio A. Formalization and intuition in Analogique A et B (with some remarks on the historical-mathematical sources of Xenakis). P. 104.

|3 (28) 20171