Влияния величины депрессии и расположения горизонтальной скважины на добычу нефти в условиях конусообразования воды Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 51-74

ВЛИЯНИЯ ВЕЛИЧИНЫ ДЕПРЕССИИ И РАСПОЛОЖЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ

СКВАЖИНЫ НА ДОБЫЧУ НЕФТИ В УСЛОВИЯХ КОНУСООБРАЗОВАНИЯ ВОДЫ

Ю, М, Григорьев, М, В, Харбанов

Введение

При разработке нефтяных месторождений с подошвенной водой одним из основных, а может и главным отрицательным фактором является подтягивание конуса воды. При прорыве конуса воды снижается дебит добываемой нефти, а также появляются дополнительные затраты по подъему на поверхность и утилизации нежелательного флюида.

Максимальная депрессия на пласт, ниже которой подошвенная вода не достигает перфорированной части скважины, называется критической депрессией, а дебит при такой депрессии — критическим дебитом. Критическая депрессия определяется простым соотношением АРсги = АрдН, где Ар — разность плотностей нефти и воды, Н — расстояние от ствола скважины до уровня водонефтяного контакта. Ее величина обычно имеет порядок 0.5-3 атм, поэтому для низкопроницаемых пластов такая депрессия не обеспечивает рентабельного дебита нефти. Проблеме конусообразования посвящено множество работ [1-8], в которых рассматриваются вопросы нахождения максимального безводного дебита и времени прорыва воды. Однако, так как величина критического дебита обычно слишком мала, на практике почти всегда работают с депрессией, превышающей критическую.

©2012 Григорьев Ю. М., Харбанов М. В.

Пласты с мощной подошвенной водой целесообразно разрабатывать горизонтальными скважинами, пролегающими недалеко под кровлей пласта, что на практике широко делается. Поэтому в данной работе будет рассматриваться влияние депрессии, превышающей критическое значение, на процесс добычи нефти в условиях конусообразования воды именно в горизонтальных скважинах, также ее оптимальное расположение по вертикали, в частности, когда проницаемость вблизи кровли коллектора меньше, чем на нижних участках пласта. Данная работа была сделана с помощью численного моделирования на коммерческом программном продукте — на гидродинамическом симуляторе.

1. Моделирование конусообразования

Для исследования проблемы конусообразования в гидродинамическом симуляторе построена декартова модель однородного пласта размером 1000м х 1000м х 20м с физико-химическими свойствами флюидов и параметрами пласта, показанными в табл. 1, 2 и характерными для месторождений Западной Сибири.

Модель выбрана двухфазной: нефть и вода, — в силу того, что забойное давление не опускается ниже давления насыщения, равного 144 атм, и поэтому не происходит выделения газа. Кривая относительной фазовой проницаемости нефти и воды выбрана, как показано на рис. 1.

хх

зи скважины для более правильного описания процесса конусообразования. Граничным условием выбрано постоянство давления на контуре питания, т. е. исключается падение пластового давления, притока воды от нагнетательных скважин, а также уровень ВПК со временем не меняется. Модель представляет собой бесконечный пласт. Скважина управляется забойным давлением

В симуляторе решается система уравнений движения двух фаз жидкостей в пористой среде и уравнение неразрывности [9]. Модель считается изотермической, т. е. температура везде одинакова и поэто-

Таблица 1. Параметры пласта

Параметры пласта

Пористость 0.2

Горизонтальная проницаемость, мД 12

Вертикальная анизотропия 0.1

Сжимаемость породы, 1СГ5- атм-1 0.49

Нефтенасыщенная мощность Н0ц, м 8

Водонасыщенная мощность Hwat, м 12

Связная водонасыщенность, swc 0.156

Остаточная нефтенасыщенность, sor 0.265

Отн. проницаемость воды при swc = sor 0.14

Начальное пластовое давление Pr¿, атм. 250

Таблица 2. Свойства флюидов

Свойства флюидов

Объемный коэффициент нефти, м/м3 1.189

Вязкость нефти, сПз 1.26

Объемный коэффициент воды, м3/м3 1.02

Вязкость воды, сПз 0.42

Давления насыщения нефти, атм 144

Сжимаемость нефти, 10~~5- атм-1 15.3

Сжимаемость воды, 1СГ5- атм-1 4.89

Плотность нефти, кг/м3 850

Плотность воды, кг/м3 1008

Плотность газа, кг/м3 0.961

му уравнение теплопроводности не учитывается:

У(тр^) Н--* = qi (1)

= + р^) (2) т

«о + = 1, (з)

где т — пористость, г обозначает фазу, может иметь значения о или г (нефть или вода), рг — плотность г-й фазы, гог — вектор скорости

Кривая ОФП

Водонасыщенность Эй/

Вода —■— Нефть

Рис 1. Кривые ОФП нефти и воды.

Рис. '2. Трехмерная модель пласта, разрез ио скважине.

фильтрации г-й фазы, — насыщение, причем обычно насыщение воды просто обозначают через в, 4% — массовый источник или сток, р — поровое давление, к — абсолютная проницаемость, к%(в) — относительная фазовая проницаемость г-й фазы, — коэффициент динамической вязкости г-й фазы. Начальные условия водонасыщенности заданы в табл. 1 в виде начальных нефтенасыщенных и водонасыщенных толщин. а также в виде остаточной водонасыщенности. Начальное условие давления в пласте также задано в табл. 1 в виде начального пласто-

вого давления. Граничным условием для скважины, как говорилось выше, является забойное давление в скважине — граничное условие 1-го рода, а на границе постоянство пластового давления. Но в данной работе, чтобы добиться постоянства давления на границе, объем граничных ячеек сетки искусственно увеличивают до больших значений, таким образом граничным условием является условие непротекания на границе — граничное условие 2-го рода. Математически начальные и граничные условия:

| ««с, еслиО^Я^ [ 1, если Ион < г < Иои + И«о.г,

Р{х,Ъ) = Рн, (5)

*) = Р«}, * >о, (6)

VP(£,t) 0, *>0, (7)

где г — координата по оси г, причем направлена от кровли пласта вертикально вниз, Pwf — забойное давление, хтец — координата скважины, хь0ипйагу — координата границ сетки.

2. Влияние величины депрессии на конусообразование

Для исследования работы скважины в зависимости от депрессии выберем расположение горизонтального ствола скважины на расстоянии 2.5 м от кровли коллектора.

На практике определяющей величиной для принятия решения бурения новой скважины или зарезки бокового ствола является накопленная добыча нефти за определенный период времени. На качественном уровне задачей нефтяной компании является максимальная добыча нефти при минимальной добыче воды за определенный период времени. Так как на накопленную добычу непосредственно влияет запускной дебит нефти, в данной работе сначала рассмотрим запускной дебит нефти в зависимости от депрессии, а также время прорыва конуса воды в скважину (рис. 3). В нефтяных компаниях желаемым

Рис 3. Запускной добит нефти в зависимости от депрессии.

характерным временем окупаемости скважины является 5 лет. поэтому в данной задаче будем рассматривать накопленную добычу нефти и воды за 5 лет работы скважины (рис. 4). рассчитанные на гидродинамическом симуляторе для разных значений депрессии.

Запускной дебит, как видим из графика, зависит от депрессии прямо пропорционально, т. е. чем больше устанавливается депрессия, тем больше нефти будет при запуске скважины. Но. как мы знаем, чем больше депрессия, тем быстрее подтягивается конус воды, соответственно быстрее обводняется продукция.

Накопленная добыча нефти оказывается все равно больше в случае. когда депрессия выше, хотя уже зависимость нелинейная. Но. в свою очередь, больше и накопленная добыча воды. Тем самым в этом вопросе должна существовать оптимальная точка. В большинстве случаев из-за больших цен на нефть выгодно оказывается устанавливать максимальную депрессию. Важно отметить, что если в пласте между горизонтальной скважиной и водоиефтяным контактом (ВНК) присутствуют непроницаемые барьеры (в реальности очень часто встречаются). которые являются дополнительным препятствием для прорыва конуса воды, то максимальная депрессия тоже логична.

Рис 4. Накопленная добыча и время прорыва конуса воды.

Для более точного определения оптимальной депрессии критерием выбора должен быть максимальный экономический эффект.

3. Влияние расположения горизонтальной скважины по вертикали на добычу

Случай однородного пласта. Как можно видеть из предыдущего раздела, можно говорить о том. что при разработке пластов с подошвенной водой горизонтальными скважинами в большинстве случаев оптимальной депрессией является максимально возможная. Поэтому в данном разделе для исследования влияния расположения горизонтальной скважины по вертикали в модели установим депрессию максимально возможную, при которой в пласте еще но выделяется газ. т. е. забойное давление установим равным давлению насыщения 144 атм. Рассмотрим добычу нефти и воды за 5 лет работы скважины в зависимости от расположения горизонтального ствола по вертикали. Для этого смоделируем работу скважины для восьми различных расположений горизонтального ствола от кровли пласта: 0.5 м. 1м. 2 м. Зм. 4 м. 5 м. 6 м. 7 м. Отметим, что нефтенасыщеиная толщина пласта 8 м.

Как видим из графика (рис. 5). запускной дебит нефти имеет оптимальное значение расположения горизонтального ствола, причем оно

Рис о. Запускной добит нефти в зависимости от расположения гор. скважины .

Накопленная добыча за 5 лет

Положение гор. участка скв. от кровли коллектора, м

>— Нак. добыча нефти за 5 лег ■ Нак. добыча воды за 5 лег

Рис 6. Накопленная добыча в зависимости от расположения гор. скважины.

находится на расстоянии 4 м от кровли коллектора (4 м от ВНК). Но если посмотреть накопленную добычу нефти за 5 лет (рис. 6). само значение не сильно зависит от расположения горизонтальной скважины, а при очень близком расположении к кровле коллектора накопленная добыча даже немного меньше, чем при расположении скважины в от-

далении от кровли. От расположения скважины сильно зависит накопленная добыча воды, чем дальше от кровли коллектора и чем ближе к ВНК, тем больше добыча воды. Поэтому с учетом того, что накопленная добыча нефти зависит от расположения скважины незначительно, а накопленная добыча воды тем меньше, чем ближе к кровле, оптимальной проводкой будет расположить скважину максимально близко к кровле коллектора. На практике горизонтальный ствол располагают порядка в 2 метрах от кровли коллектора. (Следует упомянуть, что в реальности основной причиной расположения скважины близко в кровле является то, что со временем уровень ВНК поднимается. Но в данном исследовании рассматривается бесконечный пласт и ВНК не поднимается, такой вид исследования поможет нам понять выводы следующего раздела.)

Случай неоднородного пласта. В реальности часто встречаются пласты, в которых вблизи кровли коллектора из-за глинизации область толщиной порядка 2 м от кровли коллектора имеет меньшую проницаемость, чем нижняя часть коллектора. Поэтому возникает вопрос, как провести скважину: через область с меньшей проницаемостью или под этой низкопроницаемой областью? Чтобы понять это, рассмотрим все ту же модель пласта и флюидов, что у нас имеется, но проницаемость верхнего пропластка толщиной в 2 м возьмем меньше, чем основная проницаемость. Для исследования выберем следующие отношения проницаемости верхнего пропластка к проницаемости основного пласта (обозначим К): 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.75, — обеспечивающие более равномерные шаги изменения результатов численного моделирования. Рассмотрим добычу при расположении горизонтальной скважины в 1 м от кровли, в области со сниженной проницаемостью и в 2.5 м от кровли, непосредственно под пропластком со сниженной проницаемостью.

Как видим из графиков (рис. 7, 8), в случае самой низкой проницаемости верхнего пропластка К = 0.1 при расположении скважины в этой области запускной дебит нефти будет меньше почти в 4 раза,

Рис. 7. Запускной добит нефти в зависимости от отношения нроиицае-мостей.

г 15» ш

а...

Накопленная добыча за 5 лет

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.9

Отношение проницаемостей К

Нак добыча неф™ за 5 лет -1 м от кровли ■ На«, добыча воды за 5 лет - 1м от кровли Нак. добыча нефти за 5 лет - 2.5м от кровли —•— Нак. добыча воды за 5 лет - 2.5м от кровли

Рис. 8. Накопленная добыча в зависимости от отношения проницаемостей.

чем если расположить скважину ниже этого участка. А накопленная добыча за 5 лет будет меньше в 2.6 раза, но накопленная добыча воды будет меньше уже в 6.7 раза. Далее при увеличении отношения проницаемостей К разница в добыче нефти и воды будет уменьшаться. Для определения оптимальности выбора проводки скважины должен служить максимальный экономический эффект, но в данном случае

из-за высоких цен на нефть можно говорить о том, что оптимальным выбором должна быть проводка под пропластком со сниженной проницаемостью. К такому решению можно было прийти и из результатов предыдущего раздела. Мы узнали, что в случае однородного пласта от расположения скважины накопленная добыча нефти зависит незначительно. Но если верхний участок имеет сниженную проницаемость, то при проводке скважины через нее будет понятно, что добыча нефти упадет, поэтому расположение скважины чуть ниже от этого участка в области с хорошей проницаемостью будет больше и поэтому более выгодной.

Заключение

При разработке нефтяного пласта с подошвенной водой оптимальной депрессией является максимально возможная, которая ограничивается только технологией добычи, насосным оборудованием, так как при росте депрессии растет не только добыча воды, но и добыча нефти, которая приводит к большей экономической эффективности.

В пластах с подошвенной водой и с выдержанной проницаемостью по вертикали оптимальной проводкой горизонтального ствола скважины является расположение скважины максимально близко к кровле коллектора, главным образом из-за того, что в таком случае значительно уменьшается добыча воды. Под выдержанной проницаемостью имеется в виду то, что проницаемость вблизи коллектора может быть меньше в 2 раза относительно среднего значения по пласту, так как такая разница в реальности может определяться неоднозначно. Но если вблизи кровли коллектора проницаемость снижена на порядок, такая разница однозначно определяется по геофизическим исследованиям, оптимальным способом проводки является расположение скважины непосредственно под участком со сниженной проницаемостью.

ЛИТЕРАТУРА

1. Muskat М., Wvckoff R. D. An approximate theory of water coning in oil production. Trans. AIME 1935.

2. Scbols R. S. An empirical formula for the critical oil production rate // Erdoel Erdgas, Z. V. 88, N 1. P. 6-11. January 1972.

3. Chaperon 1. Theoritical study of coning toward horizontal and vertical wells in anisotropic formations: subcritical and critical rates // Paper SPE 15377. 1986. P. 1-12.

4. Hovland L. A., Papatzacos P., Skjaeveland S. M. Critical rate for water coning: correlation and analytical solution // Paper SPE 15855. 1986. P. 59-64.

5. Giger M. Analytic two-dimensionless models of water cresting before breakthrough for horizontal wells // Paper SPE 15378. 1989. P. 409-416.

6. Abass H. H., Bass D. M. The critical production rate in water-coning systems // Paper SPE 17311. 1988. P. 351-360.

7. Sobocinski D. P., Cornelius A. J. A correlation for predicting water coning time // Paper SPE 894. 1964. P. 594-600.

8. Басниев К. С., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. М: Недра, 1993.

9. Соловьев И. Г., Казаков А. А. Анализ динамики выработки локальной водоплавающей зоны коллектора. Изв. вузов. Нефть и газ. 2011. № 1. С. 111-117.

г. Якутск

18 ноября 2011 г.