CC BY
5
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-204-205
ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ РАСЩЕПЛЕННЫХ ФАЗ НА ПРОЦЕСС СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
А.С. Бордюг
В данной статье рассматриваются проблемы пропускной способности линий электропередач и их влияние на качество электроснабжения. Описываются основные причины снижения пропускной способности, включая технические проблемы, перегрузки и несоответствие мощности. Анализируются последствия недостаточной пропускной способности, такие как перегрев оборудования, снижение надежности электроснабжения и увеличение затрат на обслуживание. Одним из способов повышения пропускной способности ЛЭП является сближение фаз. При этом становится актуальной следующая задача: каждая расщеплённая фаза (РФ) должна быть сконструирована таким образом, чтобы перемещения линии центров масс (ц. м.) поперечных сечений фазы из плоскости начального провисания (боковые перемещения) были минимальны. На основе концепции эквивалентного провода получены уравнения движения расщеплённой фазы как механической системы. Исследованы влияния конструктивных особенностей РФ на процесс свободных колебаний.
Ключевые слова: линии электропередачи, интегральный подход, расщепленная фаза.
В настоящей работе развивается интегральный подход к изучению движения расщеплённых фаз (РФ): считается, что взаимные перемещения проводов фазы в подпролётах между дистанционными распорками малы по сравнению с соответствующими перемещениями линии ц. м. в каждом поперечном сечении; вся РФ в целом рассматривается как наделённая некоторыми свойствами нить - эквивалентный провод.
Работа эквивалентного провода определяется следующими механическими гипотезами: сопротивление только растяжению и кручению; вследствие фиксирующего действия дистанционных распорок принимается известная в теории стержней гипотеза плоских сечений [1]: каждое поперечное сечение фазы плоскостью х = х0 (x - координата по длине пролета, 0 < х < L, рис. 1) движется поступательно и поворачивается вокруг своего ц. м. С (х0) на угол ф (х0, t), который характеризует кручение фазы (t -время).
Таким образом, поперечное сечение каждого из проводов фазы плоскостью х = х0 имеет 4 степени свободы: движение вдоль осей 0X, 0Y, 0Z и поворот вокруг ц. м. С (х0).
Пусть Z=o)0 (х) - начальное положение линии ц. м. в плоскости X0Z; d(x,t) = u(x,t)i + v(x, t)j + w(x,t)k - вектор перемещений точки С (х).
Считаем: maxlœ0(x)l «L;max\fi(x,t)\«L.
Пролёт состоит из m подпролётов;
х1,х2... ,хт - координаты центров масс распорок в начальном положении;
n - число проводов в РФ.
В начальный момент времени t = 0;
радиус-вектор некоторой точки С (х) линии ц. м. РФ
?о(.х) =xi + w0(x)k;
Радиус-вектор ц. м. сечения провода с номером к
r0k(x) = r0(x) + (У* + г] кк*)= г0(х) + 4(х). Здесь , Т]к - координаты ц. м. сечения к--го провода фазы (к = 1,2,... ,п) в местной системе координат с базисом {]*,к*}, который «вморожен» в сечение (рис. 2).
Пролёт состоит из m подпролётов; хх,х2 ...,хт - координаты центров масс распорок в начальном положении; n - число проводов в РФ.
В начальный момент времени t = 0; радиус-вектор некоторой точки С (х) линии ц. м. РФ
Радиус-вектор ц. м. сечения провода с номером к
гок(х) = г0(х) + + Г1кк*) = г0(х) + 40). Здесь , - координаты ц. м. сечения к-го провода фазы (к = 1,2,... ,п) в местной системе координат с базисом {]*,к*}, который «вморожен» в сечение (рис. 2).
При Ь = 0: (р = 0 и (|*,/с*} = 0, /с}. В простейшем варианте , цк не зависят от координаты х, т. е. вдоль пролёта расставлены одинаково ориентированные равные жесткие распорки. Ниже приводятся выкладки именно для этого случая (для обозримости результатов), хотя излагаемый подход допускает очевидные обобщения.
Рис. 1. Применение теории стержней и гипотеза плоских сечений для определения работы
эквивалентного провода
При t> 0:
j* = j cos ф + k sin ф;к* = — j sin ф + k cos ф; ak{x,t) = $kf + rjkk* = tfkcosv-r}ksinq)j] + (i;ksinv+r}k cos ф) k. (1) Текущий радиус-вектор точки С (х) линии ц. м. РФ
r(x, t) =r0(x) +S(x, t) = (х + и)! +v] + Оо + ш)к. (2) Текущий радиус-вектор ц. м. сечения провода с номером к rk(x, t) = r(x, t) + ак(х, t) = (х + u)i + (у + cos ф — r¡k sin + ш + sin ф + qk cos ф)j. (3)
Построение кинематических соотношений подробно изложено в [2], поэтому приводим без вывода выражение деформации через компоненты вектора перемещений с учётом линеаризации по углу ф(созф « 1,5тф « ф)
1
£k(x,t) = 2(211' + и'2 +v'2 + ш'2 +2ш'0ш' + (Й +^)<Р'2) +
Hv'otk ~<VkV + ~ы'г1кф- -v'Sk<p- у'^к)ф'. (4)
Штрихом обозначается дифференцирование по переменной х. Скорость деформации получается дифференцированием (4) по времени.
Пусть каждый провод работает как линейный вязкоупругий элемент - модель Фохта [3], тяже-ние к - го провода вычислим в виде
Тк{х, t) = Ток + akF = Ток + (ЕЕк + ^ék)F, (5)
где Ток - начальное тяжение; ок(х, t) - добавочное напряжение вследствие перемещений провода; F-эффективная площадь сечения провода; Е - осреднённый модуль Юнга; ^ - коэффициент вязкого сопротивления провода в продольном направлении; точкой над буквенным символом обозначена производная по времени.
РФ как конструкция сопротивляется растяжению и кручению, поэтому по принципу Даламбера - Лагранжа [4] (считаем точки х= О и х = L неподвижными шарнирами)
= Пк=1(ЗА(-тк) + SAQk) + SA(Pk) + SA(Mk) + 5Л (Qk)) + SA(MHH)} = 0, (6)
где SA - сумма элементарных работ всех внутренних и внешних сил на возможных перемещениях элементов Fdx механической системы провода-распорки; SA(Tk),SA(Ik),SA(Pk),SA(Qk) - элементарные работы тяжения, сил инерции, тяжести и аэродинамического сопротивления, действующие на элемент провода Fdx; SA(Mk),SA(MliH) - элементарные работы внутреннего момента сопротивления кручению пучка проводов и инерционного момента поперечного сечения РФ.
Так как <р (х, t) - угол поворота сечения РФ в момент времени t, то угол взаимного поворота сечений в точках х и х + dx
я = q)(x + dx, t) — q)(x, t) = ф'(х, t) dx, т.е. скос участка к - го провода между этими сечениями равен углу я.
Вычисляем проекции векторов тяжений каждого из проводов пучка Тк на плоскость поперечного сечения
Тк =Тк sin я « Ткя = Тк<р' dx.
Пусть hk =M+Vl - расстояние между центрами масс сечений фазы и к - го провода.
Внутренний момент сопротивления РФ кручению в любом сечении создается составляющей Тк(к = 1,2 ...,п) тяжений каждого провода; вклад каждого провода в крутящий момент можно вычислить
Мк = Tkhk = Tkq>'dxhk = VÜT+^I(7> +EFek +l¿Fék)q)' dx.
Следовательно,
SA{Mk) = -Мк8<р. (7)
Момент инерции поперечного сечения
Мин = -/ОЖ
поэтому
8А{МПн) = —}(х)ф8<р = -p(x)Fdx(Znk=ih2k)vS(p. (8)
Здесь зависимость плотности материала провода р(х) от координаты х подчёркивает возможность учёта распределения распорок по пролёту, например с помощью S - функции Дирака 5(х — x¡){i = 1,2,...,m).
Элементарные работы тяжений Тк, сил тяжести и инерции элемента провода [2]:
SA(Tk) = -(Tok +EFEk +fiFék)Sek dx; (9)
8A(Tk) = -pFdx (j)+'ák^Sftk; (10)
SA(Tk) = (—gpFdxk)8rk. (11)
Здесь точка между векторами обозначает скалярное произведение. Элементарная работа сил аэродинамического сопротивления, воздействующих на элемент провода,
SA(Q) = QuSu + QvSv + QM8(ú + Q^Sy. (12)
Материалы и методы. В настоящей работе на анализе компонент Qu,Qv,Qo>,Q<p не останавливаемся.
В результате вычисления интеграла (6) по частям, с учётом равенства нулю внеинтегральных слагаемых (в силу оговорённых выше граничных условий) и линеаризации по компонентам u, и
их производным, получим уравнения движения (по каждой из степеней свободы):
T¿u" + nEF(u' + + ES¡r(w'0q>')' +n/.iF(ü' + ш'0ш'У + -npFü + +QU = 0; (13)
T(¡v" -Tr](p" —npFv + QV = 0; (14)
Т^ш" + +nEF(u' ш'0 + ш'2ш'У +ES^(a>'2q>')' +пцР(й'ш'0 + ш'02ш')' +
+^(ш'2ф'У — npFv + QOJ = 0; (15)
T¡q>" + Е1^ш'0ф')' +ц1^ш'0ф')' — Тцф' + {pgFr," -Т^ф + +ES¡:(m'0u' + +ш'02ш')' + + ш'02ш')' + - T^v" +pS¡:ü -pSnv-]{х)ф + QV = 0; (16)
Здесь
Г = 2п^к,Л* = К Ли -.Б^РГ-^г, =Рг1*;П = Т0к ,ц=Р ^1,^=111 Т0к^к,
тл = К Токцк , Т,= ^^Ток (¿1 +Г}1), Т° ку/Я+Лк. (17)
Ограничимся свободными колебаниями и рассмотрим РФ различных конструкций.
1. Поперечные сечения фазы обладают симметрией относительно собственных осей. Например, провода фазы располагаются в вершинах квадрата или прямоугольника. Пусть начальные тяжения проводов фазы равны между собою.
Тогда
П' = =5^=54=^ = ^ = 0.
Из системы (13) - (16): связанными, т. е. образующими систему, оказываются уравнения колебаний в плоскости начального провисания (13) и (15); уравнения боковых (14) и крутильных (16) колебаний изолированы.
Если задать начальные условия в виде боковых отклонений (либо крутильных колебаний), то это не вызовет движений по другим степеням свободы. При этом вязкие свойства проводов на боковых колебаниях не отражаются.
2. Сечения фазы симметричны относительно собственной оси Сл (например, провода располагаются в пучке в вершинах трапеции, основания которой горизонтальны)
Из (13) - (16) получим две не связанные между собой системы уравнений: (13), (15) - колебания в вертикальной плоскости; (14), (16) - крутильно-боковые колебания.
Начавшиеся, например под действием порыва ветра, боковые отклонения фазы вызовут крутильные колебания.
Вязкие свойства проводов сказываются на колебаниях по всем степеням свободы.
3. Сечения симметричны относительно оси С^ (трапеция, основания которой вертикальны)
Г1* =5п = Тп = °.
Связанную систему образуют уравнения (13), (15), (16). Возникшие, например крутильные колебания вызовут движения линии ц. м. РФ только в вертикальной плоскости.
4. Наиболее технологичным способом монтажа РФ является расстановка по пролёту одинаковых распорок, которые обычно обладают центральной симметрией. Чтобы не получить самой неблагоприятной по отношению к боковым отклонениям ситуации, описанной в п. 1, нужно таким образом задать начальные тяжения проводов, чтобы Т^ и Тп оказались не равными нулю.
Тогда (при =т]* =5,с =5^ = 0):
Т'и" + пЕР(и' + ш'0ш')' +п[1р(й' + ш'0ш')' —прРи = 0, Т'у" -Тл(р" -г]рру = 0, Т'ш" + Т,:ф" + пЕР(и'ш'0 + + пцр(ш'0й' + ш£ш')' -прРсд = 0,
Т,ф" +ЕЦ(ш0ф')' +цЦ(ш'0ф')' — Тиф' + Т^ш" -]{х)ф = 0.
Здесь все уравнения связаны, что обеспечивает движения по всем степеням свободы при любых начальных условиях. Начальные боковые отклонения, например, вызовут колебания в вертикальной плоскости (по 0Х и 02) и крутильные колебания.
Выводы. Для достижения минимальности амплитуд колебаний конструкция или монтаж фазы должны обеспечить связь между всеми уравнениями движения. При установке симметричных дистанционных распорок связь между уравнениями достигается за счёт различия в начальных тяжениях проводов РФ (случай 4).
Список литературы
1. Бордюг А.С. Применение циклического тестирования аппаратного обеспечения морских систем управления // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2020. Т. 16. № 3. С. 77-82.
2. Бордюг А.С. Моделирование интегрированных преобразователей энергии в судовых многогенераторных системах // Сборник трудов по материалам II Национальной научно-практической конференции преподавателей и аспирантов «Морские технологии: проблемы и решения - 2020» / под общ. ред. Е.П. Масюткина. Керчь, 2020. С. 47-51.
3. Бордюг А.С. Идеология формирования типоразмерных рядов центробежных компрессоров судовой энергетической установки на базе автоматизированного проектирования // Вестник Керченского государственного морского технологического университета. 2021. № 4. С. 126-138.
Бордюг Александр Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, alexander.bordyug@mail.ru, Россия, Керчь, Керченский государственный морской технологический университет
EFFECTS OF DESIGN FEA TURES OF SPLIT PHASES ON THE PROCESS OF FREE OSCILLATIONS
A.S. Bordyug
This article discusses the problems of transmission capacity of transmission lines and their impact on the quality of power supply. The main reasons for the decrease in the starting capacity are described, including technical problems, overloads and power mismatch. The consequences of insufficient capacity are analyzed, such as overheating of equipment, reduced reliability of power supply and increased maintenance costs. One of the ways to increase the transmission line capacity is phase convergence. At the same time, the following task becomes relevant: each split phase (RF) should be designed in such a way that the movements of the line of centers of mass (c. m.) of the cross-sections of the phase from the initial sagging plane (lateral movements) are minimal. Based on the concept of an equi-valence wire, the equations of motion of the split phase as a mechanical system are obtained. The influence of the design features of the RF on the process offree oscillations is investigated.
Key words: power transmission lines, integral approach, split phase.
Bordyuk Alexander Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, alexander.bordyug@mail.ru, Russia, Kerch, Kerch State Marine Technological University
УДК 621.31
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-208-209
ИНСТРУМЕНТАРИЙ ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НОВОГО АВТОМОБИЛЯ
А.В. Крицкий, В.Н. Козловский, А.С. Подгорний, Д.И. Панюков
В статье представлены результаты анализа существующей на автосборочных предприятиях системы периодического контроля качества электротехнических систем новых автомобилей.
Ключевые слова: автомобиль, бортовой электротехнический комплекс, качество, надежность.
Рассмотрим инструментарий периодического контроля качества электрокомпонентов в составе системы электрооборудования новых автомобилей. Такие испытания реализуются службами инжиниринга на ограниченной партии автомобилей. Как правило, испытания проводятся ежемесячно на новых автомобилях, количество которых не превышает 2, 3 образцов, по каждой из выпускаемых автосборочным производством моделей.
Для проведения испытаний в систему электрооборудования вводятся искусственные неисправности, которые впоследствии определяются с помощью специализированных диагностических тестеров. Контроль проводится с целью определения корректности бортовой диагностики, с помощью контроллера, в задачи которого входит распознавание всех, в данном случае симулированных неисправностей и перевод системы управления двигателем в аварийный режим.
В таблице 1 представлен перечень измерительных приборов и оборудования для проведения контрольных испытаний.
Таблица 1
Измерительные приборы и оборудование для проведения испытаний_
Название Серийный №
1 Диагностический прибор ДСТ-12 4473
2 Магазин сопротивлений 0 - 100 КОм
3 Магазин сопротивлений 0 - 1.55 Ом
4 Разветвитель сигналов DK071722
В таблице 2, в качестве примера представлены результаты проведения контрольных испытаний системы электрооборудования при симулировании неисправностей отдельных компонентов.
Отмечаем, что форма контроля качества электрокомпонентов с симуляцией неисправностей в электрических цепях, по сравнению с представленными выше инструментами контроля, в большей степени ориентирована на оценку качества электротехнического комплекса автомобилей, однако в силу существенной ограниченности применения она не способна дать адекватную оценку текущего качества рассматриваемых компонентов в условиях массового производства автомобилей.
