CC BY
35
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИИ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ январь-февраль 2019 Том 19 № 1 ISSN 2226-1494 http://ntv.i1mo.ru/
SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS January-February 2019 Vol. 19 No 1 ISSN 2226-1494 http://ntv.ifmo.ru/en
УДК 535.92
ВЛИЯНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ВЕЛИЧИНУ ¿-ПАРАМЕТРА В ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИХ ВОЛОКНАХ
А.Б. Мухтубаев, С.М. Аксарин, Е.Э. Калугин
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация Адрес для переписки: Mukhtubaev.ab@gmail.com Информация о статье
Поступила в редакцию 31.10.18, принята к печати 08.12.18 doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-21-26 Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Мухтубаев А.Б., Аксарин С.М., Калугин Е.Э. Влияние значения температуры на величину й-параметра в двулучепреломляющих волокнах // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 1. С. 21-26. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-21-26
Аннотация
Предмет исследования. Исследовано влияние температуры на величину й-параметра в двулучепреломляющих оптических волокнах для различных образцов: с эллиптической напрягающей оболочкой с двойным акрилатным покрытием (диаметр 250 мкм), а также волокна Bow-Tie с двойным акрилатным покрытием (диаметр 170 мкм). Метод. Применяется метод широкополосной интерферометрии. Использован поляризационный сканирующий интерферометр Майкельсона с широкополосным источником с центральной длиной волны 1575 нм и полушириной спектра 45 нм. Температура изменялась с помощью термостата до +70 °С и с помощью «сухого» льда до -70 °С. Основные результаты. Выявлено, что в области отрицательных температур величина й-параметра увеличивается с ~10-7 1/м при +22 °С до —10-3-10-4 1/м при -70 °С, в то время как в области положительных температур изменение й-параметра незначительно для всех образцов волокон. Практическая значимость. Сканирующий интерферометр Майкельсона может найти широкое применение для определения качества двулучепреломляющего оптического волокна в процессе производства: отсутствия локальных дефектов, значения й-параметра волокна и длины биения. Понимание влияния температуры на величину й-параметра в двулучепреломляющих волокнах, используемых при создании волоконно-оптических датчиков, позволит расширить эксплуатационные характеристики разрабатываемого устройства, а также повысить его точностные параметры. Ключевые слова
оптическое волокно, поляризация, двулучепреломление, й-параметр, температура Благодарности
Работа выполнена в Университете ИТМО при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект №03.G25.31.0245).
TEMPERATURE VALUE EFFECT ON ¿-PARAMETER IN BIREFRINGENCE FIBERS A.B. Mukhtubayev, S.M. Aksarin, E.E. Kalugin
ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation Corresponding author: Mukhtubaev.ab@gmail.com Article info
Received 31.10.18, accepted 08.12.18 doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-21-26 Article in Russian
For citation: Mukhtubayev A.B., Aksarin S.M., Kalugin E.E. Temperature value effect on й-parameter in birefringence fibers. Scientific and Тесйтса1 Journal of Information Tec^ologies, Me^anics and Optics, 2019, vol. 19, no. 1, pp. 21-26 (in Russian). doi: 10.17586/2226-14942019-19-1-21-26
Abstract
Subject of study. The paper presents the study of temperature value effect on the й-parameter in birefringence optical fibers for different samples: fibers with an elliptical tension cladding with a double acrylate coating (250 ^m in diameter), Bow-Tie fibers with a double acrylate coating (170 ^m in diameter). Method. The research method is based on wideband interferometry application. We used polarization scanning Michelson interferometer with the central wavelength of the optical source equal to 1575 nm and the width equal to 45 nm. The temperature was changed by thermostat up to +70 °С, and by "dry" ice down to -70 °С. Main results. It was found that the value of the й-parameter increases from ~10-7 1/m at +22 °С to ~10"3-10"4 1/m at -70 °С in the negative temperature region, while in the positive temperature region й-parameter
variation is insignificant for all fiber samples. Practical relevance. The scanning Michelson interferometer can find wide application in birefringent optical fiber production for its quality analysis: the absence of local defects, control of the fiber h-parameter value and beat length. Understanding of the temperature effect on the h-parameter value in birefringent fibers used in creation of fiber-optic sensors, will expand the performance characteristics of the developed device, as well as improve its accuracy parameters. Keywords
optical fiber, polarization, birefringence, h-parameter, temperature Acknowledgements
This work was performed in ITMO University and was supported by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (Project No. 03.G25.31.0245)
Введение
Оптические волокна с двулучепреломлением способны сохранять линейно-поляризованное излучение по всей длине. Это свойство двулучепреломляющих (ДЛП) волокон широко используют при построении волоконно-оптических датчиков и систем, в которых необходима высокая точность и чувствительность. Эффект сохранения состояния линейной поляризации достигается за счет создания асимметрии в структуре волокна. Широко используются ДЛП волокна с эллиптической напрягающей оболочкой и волокна типа Bow-Tie [1-3].
Наиболее важными параметрами ДЛП-волокон являются: длина биений и h-параметр. Поскольку технология изготовления ДЛП-волокон не позволяет создать полностью однородную структуру, то по всей его длине возникают дефекты. На этих дефектах возникают точки взаимодействия ортогонально поляризованных мод в виде перекачки энергии из одной моды в другую - поляризационные преобразования. Усредненное значение преобразования, нормированное на единицу длины, характеризуется h-параметром [1].
Волокна такого типа используются в качестве чувствительного элемента волоконно-оптического гироскопа, представляющего собой оптический контур Саньяка в виде многослойной катушки с ДЛП-волокном. Длина волокна в таком контуре может составлять от 50 м до 5 км. Для минимизации размеров конечного устройства оптическое волокно укладывается в катушки малого диаметра. Это приводит к увеличению числа слоев ДЛП-волокна. В таком контуре возникают перехлесты оптических волокон, микро-и макроизгибы, с вариацией силы натяжения волокна [4]. Использование таких устройств в широком интервале изменения внешних температур (от -60 до +70 °С) приводит к деформациям каркаса контура, что, в свою очередь, вызывает перераспределение механических напряжений в структуре оптического контура и возникновение локальных точек преобразований поляризации. Известно [1], что локальные точки преобразований поляризации приводят к возникновению ошибки сигнала волоконно-оптического гироскопа, а изменение их величины может приводить к дрейфу выходного сигнала.
В работах [5-8] показано влияние на величину h-параметра диаметра намотки ДЛП-волокна и его натяжения, в работе [9] показано влияние значения точечного механического воздействия на величину поляризационного преобразования в ДЛП-волокне с эллиптической напрягающей оболочкой. Целью настоящей работы является исследование влияния значения температуры на величину h-параметра в ДЛП-волокнах.
Объект исследования
Объектом исследования настоящей работы являются распределенные поляризационные преобразования, которые характеризуются h-параметром. Величина h-параметра исследовалась на трех образцах ДЛП-волокон: два разных образца с эллиптической напрягающей оболочкой и один образец волокна типа Bow-Tie.
В табл. 1 приведены основные параметры исследуемых образцов. ДЛП-волокна с эллиптической напрягающей оболочкой (образцы № 1 и 2) широко применяются в отечественных волоконно-оптических гироскопах [10]. Зарубежные производители, а также ряд отечественных производителей широко используют ДЛП-волокно типа Bow-Tie (образец № 3) [11]. Во всех образцах использовано двойное акрилатное защитное покрытие.
Таблица 1. Параметры исследуемых образцов
Параметр Образец № 1 Образец № 2 Образец № 3
Длина биений, мм 2,5 3,5 1,5
Диаметр оболочки, мкм 125 125 80
Диаметр покрытия, мкм 250 250 170
Тип анизотропии Эллиптическая напрягающая оболочка Эллиптическая напрягающая оболочка Bow-Tie
Производитель АО «НИТИОМ «ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова» (Россия) АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (Россия) Fibercore (Англия)
На рис. 1 приведены изображения торцов исследуемых образцов. Каждый образец представляет собой отрезок оптического волокна длиной 10 м, свободно свернутый в кольцо диаметром 0,12 м.
а б в
Рис. 1. Торцы исследуемых образцов ДЛП-волокон: а - образец № 1; б - № 2; в - № 3
Методика проведения исследования
Для анализа величины й-параметра в исследуемых образцах использовалась широкополосная интерферометрия. С помощью данной методики можно добиться высокой точности в определении места локального преобразования в оптическом тракте, а по амплитуде интерференционного сигнала оценить величину поляризационного преобразования [12-16].
В настоящей работе использовался поляризационный сканирующий интерферометр Майкельсона с анализатором на входе для выделения обеих ортогональных поляризационных мод исследуемого образца.
5
6
7
Рис. 2. Схема экспериментальной установки для исследования влияния температуры на распределенные поляризационные преобразования в двулучепреломляющем волокне: 1 - широкополосный источник излучения; 2, 4 - оптическая розетка;
3 - волоконно-оптический поляризатор; 5 - объект исследования; 6 - термокамера;
7 - поляризационный интерферометр Майкельсона; 8 - осциллограф; 9 - персональный компьютер
В качестве широкополосного источника излучения использовался суперлюминесцентный диод ТЪогЬаЬБ 85РС10058ХЬ с центральной длиной волны 1575 нм и полушириной спектра 45 нм. Линейно-поляризованное излучение от источника вводится в одну из поляризационных осей исследуемого образца (рис. 2). Анализатор на входе в интерферометр сориентирован к поляризационным осям образца под углом 45°. При сканировании исследуемого образца смещением зеркала поляризационного интерферометра Майкельсона на интерферограмме будут возникать интерференционные пики. По полученной интерферограм-ме, зная средний уровень интерференционной картины, можно определить величину й-параметра [1, 2]:
V2 й = ^,
где Vc - видность интерференционной картины; Ьа - длина деполяризации исследуемого образца
= Л- В
^а =
(1)
(2)
где X - центральная длина волны источника оптического излучения (1575 нм); ДХ - ширина спектра источника оптического излучения (45 нм); В - длина биений ДЛП-волокна (см. табл. 1).
Температура изменялась в два этапа: нагрев осуществлялся с помощью термостата, охлаждение производилось в термобоксе с «сухим» льдом. Температура исследуемых образцов контролировалась с помощью термопары, установленной в контакте с волокном исследуемых образцов.
Результаты исследования
В настоящей работе температурное воздействие было цикличным: нагрев от комнатной температуры +22 до +70 °С, охлаждение до комнатной температуры. После этого производилось охлаждение
до -70 °С и нагрев до комнатной температуры. В результате были получены значения й-параметра в исследуемых образцах, представленные на рис. 3.
а н <и
1010-
10-
& 10л с
I
1010-
□ Образец № 1
Чэ □□□□
о □ о О □ О
-80 -60 -40 -20 0 20 Температура, °С
а
40 60
80
а н <и
1010-
10-
& 10л с
I
1010-
+ ЛГп 1
V ++, + + + + + ц, ^
- 4
- +
- * 4- 4-
' т + +
-80 -60 -40 -20 0 20 Температура, °С
б
40 60
80
а н <и
1010-
10-
& 10-с
I
1010-
- . - - - ; - - —т- 1 Л Образец № 3
д д
й л д
д
д л д А д Д л
-80 -60 -40 -20 0 20 Температура, °С
в
40 60
80
Рис. 3. Зависимость й-параметра исследуемых образцов ДЛП-волокон при изменении абсолютной температуры: а - образец № 1; б - № 2; в - № 3
Из полученных зависимостей видно, что охлаждение до -70 °С приводит к увеличению й-параметра для образца № 1 с 8,22-10~7 до 2,28Т0-4, для № 2 - с 7,09-10~7 до 2,46-10~3, а для № 3 -с 4,85Т0-7 до 1,3-Ш-4 1/м. Однако из полученных зависимостей видно, что для образца № 3 изменение й-параметра происходит медленнее, чем в других образцах. Так, например, при абсолютной температуре -30 °С для образца № 1 й=1,07Т0-4, для № 2 - 4,98-Ш-4, для № 3 - 7,82Т0-6 1/м. В табл. 2 представлены значения й-параметра в исследуемых образцах ДЛП-волокон при их охлаждении в крайних точках -70 и +22 °С.
Таблица 2. Величина й-параметра при охлаждении исследуемых образцов (1/м)
2
6
2
3
6
2
3
6
7
Температура Образец №1 Образец №2 Образец №3
Комнатная, до охлаждения 8,22-10-7 7,09-10-7 4,8510-7
-70 °С, охлаждение 2,28-10-4 2,46-10-3 1,30-10-4
Комнатная, после охлаждения 6,72-10-7 5,0510-7 4,33-10-7
В области положительных температур при нагреве до +70 °С величина й-параметра для каждого исследуемого образца изменяется незначительно.
В условиях отрицательных температур предпочтительно использование ДЛП-волокна образца № 3, так как оно обладает более широким диапазоном рабочих температур. Такой результат можно объяснить отличием структуры волокна. Также, по некоторым источникам [17], существенную роль играет
защитное покрытие волокна, специальный материал покрытия позволит избежать возникновения механических напряжений при изменении абсолютной температуры в особенности в области отрицательных температур, что, в свою очередь, не приведет к увеличению величины й-параметра.
Заключение
В ходе исследования выявлено, что в области отрицательных температур величина распределенных поляризационных преобразований, которая характеризуется й-параметром, возрастает до -10-10-4 1/м при -70 °С для рассмотренных образцов двулучепреломляющих волокон (см. табл. 2). Это, в свою очередь, может привезти к возникновению ошибок в сигнале волоконно-оптического датчика. Однако предпочтительно использовать более стойкое в области отрицательных температур двулучепреломляющее волокно. Так, для образца № 3 (с анизотропией Bow-Tie), имеющему диаметр защитного покрытия 170 мкм, й-параметр возрастает медленнее, чем для образцов с эллиптической напрягающей оболочкой (рис. 3). В области положительных температур увеличение й-параметра для рассмотренных образцов незначительно.
В заключение отметим, что при разработке высокоточных волоконно-оптических датчиков, в конструкции которых имеются намотки из двулучепреломляющих волокон, необходимо контролировать условия эксплуатации прибора, поскольку изменение температуры приводит к возникновению распределенных поляризационных преобразований в волокне, вызывая ошибки.
Литература
1. Lefevre H.C. The Fiber-Optic Gyroscopes. Boston: Artech House, 1993. 332 p.
2. Аксарин С.М. Исследование поляризационных методов и технологий согласования волоконно-оптических и интегрально-оптических волноводов: дис. ... канд. физ.-мат. наук. СПб, 2014. 116 с.
3. Kaminow I.P. Polarization-maintaining fibers // Applied Scientific Research. 1984. V. 41. N 3-4. P. 257-270. doi: 10.1007/BF003 82456
4. Jia M., Yang G. Research of optical fiber coil winding model based on large-deformation theory of elasticity and its application // Chinese Journal of Aeronautics. 2011. V. 24. N 5. P. 640-647. doi: 10.1016/S1000-9361(11)60075-7
5. Мухтубаев А.Б., Аксарин С.М., Стригалев В.Е., Новиков Р.Л. Исследование влияния намотки анизотропных оптических волокон с различной величиной натяжения на степень сохранения Н-параметра // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 5. С. 803-808. doi: 10.17586/2226-1494-2015-15-5-803-808
6. Аксарин С.М., Архипов С.В., Варжель С.В., Куликов А.В., Стригалев В.Е. Исследование зависимости параметров анизотропных одномодовых волоконных световодов от диаметра намотки // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 6 (88). С. 22-26.
7. Мешковский И.К., Киселев С.С., Куликов А.В., Новиков Р.Л. Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента волоконно-оптического интерферометра // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53. № 2. С. 47-51.
8. Шрамко О.А., Рупасов А.В., Новиков Р.Л., Аксарин С.М. Метод исследования зависимости h-параметра анизотропного световода от радиуса изгиба // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. № 1 (89). С. 26-31.
9. Mukhtubayev A.B., Aksarin S.M., Strigalev V.E. Polarization extinction ratio of the polarization crosstalk caused by point pressure force in the polarization-maintaining fiber // Optical Fiber Technology. 2017. V. 38. P. 119-122. doi: 10.1016/j.yofte.2017.09.010
10. Meshkovsky I.K., Strigalev V.Y., Deineka G.B., Peshekhonov V.G., Volynsky D.V., Untilov A.A. Three-axis fiber-optic gyroscope: development and test results // Gyroscopy and Navigation, IET - 2011. V. 2. N 4. P. 208-213. doi: 10.1134/s2075108711040122
11. Kolevatov A.P., Nikolaev S.G., Andreev A.G., Ermakov V.S., Dunaev D.A., Kel O.L., Malgin N.V. Development of a dual mode attitude and heading reference system on fiber optic gyros for land vehicles // Proc. 13th St. Petersburg Int. Conf. on Integrated Navigation Systems. 2006.
References
1. Lefevre H.C. The Fiber-Optic Gyroscope. London, Artech House, 1993, 332 p.
2. Aksarin S.M. Issledovanie Polyarizatsionnykh Metodov i Tekhnologii Soglasovaniya Volokonno-Opticheskikh i Integral'no-Opticheskikh Volnovodov: kand. fiz.-mat. nauk [Study of Polarization Methods and Technologies of Fiber Optic and Integrated Optical Waveguides Matching. Phys.-Math. Sci. Dissertation]. St. Petersburg, 2014, 116 p. (in Russian)
3. Kaminow I.P. Polarization-maintaining fibers. Applied Scientific Research, 1984, vol. 41, no. 3-4, pp. 257-270. doi: 10.1007/BF00382456
4. Jia M., Yang G. Research of optical fiber coil winding model based on large-deformation theory of elasticity and its application. Chinese Journal of Aeronautics, 2011, vol. 24, no. 5, pp. 640-647. doi: 10.1016/S1000-9361(11)60075-7
5. Mukhtubayev A.B., Aksarin S.M., Strigalev V.E., Novikov R.L. Impact study of anisotropic optical fibers winding with different tension value on the H-parameter invariance degree. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2015, vol. 15, no. 5, pp. 803-808. (in Russian) doi: 10.17586/2226-1494-2015-15-5-803-808
6. Aksarin S.M., Arkhipov S.V., Varzhel S.V., Kulikov A.V., Strigalev V.E. Dependence investigation of the anisotropic single-mode fiber parameters on a winding diameter. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2013, no. 6, pp. 22-26. (in Russian)
7. Meshkovskii I.K., Kiselev S.S., Kulikov A.V., Novikov R.L. Defects of optical fiber winding in manufacturing of sensitive element of fiber-optic interferometer. Izv. Vuzov. Priborostroenie,
2010, vol. 53, no. 2, pp. 47-51. (in Russian)
8. Shramko O.A., Rupasov A.V., Novikov R.L., Aksarin S.M. Analysis method of anisotropic lightguide h-parameter dependence on its bending radius. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2014, no. 1, pp. 26-31. (in Russian)
9. Mukhtubayev A.B., Aksarin S.M., Strigalev V.E. Polarization extinction ratio of the polarization crosstalk caused by point pressure force in the polarization-maintaining fiber. Optical Fiber Technology, 2017, vol. 38, pp. 119-122. doi: 10.1016/j.yofte.2017.09.010
10. Meshkovsky I.K., Strigalev V.Y., Deineka G.B., Peshekhonov V.G., Volynsky D.V., Untilov A.A. Three-axis fiber-optic gyroscope: development and test results. Gyroscopy and Navigation, IET -
2011, vol. 2, no. 4, pp. 208-213. doi: 10.1134/s2075108711040122
11. Kolevatov A.P., Nikolaev S.G., Andreev A.G., Ermakov V.S., Dunaev D.A., Kel O.L., Malgin N.V. Development of a dual mode attitude and heading reference system on fiber optic gyros for land vehicles. Proc. 13th St. Petersburg Int. Conf. on Integrated Navigation Systems, 2006.
12. Irodov I.E. Wave Processes. Basic Laws. 4th ed. Moscow,
12. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. 4-е изд. М.: БИНОМ, 2007. 263 с.
13. Sezerman O., Best G. Accurate alignment preserves polarization // Laser Focus World. 1997. V. 33. N 12. P. 27-30.
14. Аксарин С.М., Стригалев В.Е. Методика и аппарат исследования локальных преобразований в оптических волокнах с двулучепреломлением // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. СПб, 2012. Вып. 2. С. 44-45.
15. Martin P., Le Boudec G., Lefevre H.C. Test apparatus of distributed polarization coupling in fiber gyro coils using white light interferometry // Proceedings of SPIE. 1992. V. 1585. P. 173-179. doi: 10.1117/12.135045
16. Li Z., Yao X.S., Chen X., Chen H., Meng Z., Liu T. Complete characterization of polarization-maintaining fibers using distributed polarization analysis // Journal of Lightwave Technology. 2015. V. 33. N 2. P. 372-380. doi: 10.1109/jlt.2014.2377091
17. Emsley C. Fiber-optic components: harsh-environment optical fiber coatings: beauty is only skin deep // Laser Focus World. 2015. V. 51. N 4. P. 1-8.
Авторы
Мухтубаев Азамат Булатович - инженер, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, Scopus ID: 57195632244, 57198779748, ORCID ID: 0000-00024848-0483, Mukhtubaev.ab@gmail.com
Аксарин Станислав Михайлович - заведующий лабораторией, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, Scopus ID: 57191417852, ORCID ID: 0000-0002-7482-3072, staksar@gmail.com Калугин Евгений Эдуардович - студент, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, ORCID ID: 0000-0002-8474-1791, znabyaklg@gmail.com
BINOM, 2007, 263 p. (in Russian)
13. Sezerman O., Best G. Accurate alignment preserves polarization. Laser Focus World, 1997, vol. 33, no. 12, pp. 27-30.
14. Aksarin S.M., Strigalev V.E. Method and apparatus for studying local changes in optical fibers with birefringence. Sbornik Tezisov Dokladov Kongressa Molodykh Uchenykh [Proc. Congress of Young Scientists]. St. Petersburg, 2012, no. 2, pp. 44-45. (in Russian)
15. Martin P., Le Boudec G., Lefevre H.C. Test apparatus of distributed polarization coupling in fiber gyro coils using white light interferometry. Proceedings of SPIE, 1992, vol. 1585, pp. 173-179. doi: 10.1117/12.135045
16. Li Z., Yao X.S., Chen X., Chen H., Meng Z., Liu T. Complete characterization of polarization-maintaining fibers using distributed polarization analysis. Journal of Lightwave Technology, 2015, vol. 33, no. 2, pp. 372-380. doi: 10.1109/jlt.2014.2377091
17. Emsley C. Fiber-optic components: harsh-environment optical fiber coatings: beauty is only skin deep. Laser Focus World, 2015, vol. 51, no. 4, pp. 1-8.
Authors
Azamat B. Mukhtubayev - engineer, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID: 57195632244, 57198779748, ORCID ID: 0000-0002-4848-0483, Mukhtubaev.ab@gmail.com
Stanislav M. Aksarin - Laboratory head, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID: 57191417852, ORCID ID: 0000-0002-7482-3072, staksar@gmail.com
Evgeniy E. Kalugin - student, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, ORCID ID: 0000-0002-8474-1791, znabyaklg@gmail.com
