CC BY
433
шения задачи по прогнозированию расхода электроэнергии. Средняя относительная ошибка прогноза составила от 1 до 8%, что позволяет говорить о приемлемости предлагаемого метода прогнозирования.
Прогнозирование потребления электроэнергии на АВО газа позволит:
- анализировать результаты расчетов ожидаемой экономии потребления топливно-энергетических ресурсов от внедрения предлагаемых энергосберегающих мероприятий в натуральном и стоимостном выражении;
- проводить расчеты показателей экономической эффективности энергосберегающих мероприятий и программ;
- по результатам оценки экономической эффективности программ проводить формирование проекта программы на трехлетний период.
Литература
1. Иглин С.П. Математические расчеты на базе MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.
640 с.
2. Рубцова И.Е., Мочалин Д.С., Крюков О.В. Основные направления и задачи энергосбережения при реконструкции КС // Энергосбережение и автоматизация электрооборудования компрессорных станций / под ред. О.В. Крюкова. Н. Новгород: Вектор ТиС, 2012. Т. 3. 572 с.
МОЧАЛИН ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ - аспирант кафедры электрооборудования судов, Нижегородский государственный технический университет; инженер 1-й категории ОАО «Гипрогазцентр», Россия, Нижний Новгород (mdc_83@ggc.nnov.ru).
MOCHALIN DMITRIY - post-graduate student of Ships Electric Equipment Chair, Nizhny Novgorod State Technical University; engineer of power facilities department first category JSC «Giprogazcenter», Russia, Nizhny Novgorod.
ТИТОВ ВЛАДИМИР ГЕОРГИЕВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электрооборудования судов, Нижегородский государственный технический университет, Россия, Нижний Новгород (nntu@nntu.nnov.ru)
TITOV VLADIMIR - doctor of technical sciences, professor of Ships Electric Equipment Chair, Nizhny Novgorod State Technical University, Russia, Nizhny Novgorod.
УДК 621.311 ББК 31.29
Г А. НЕМЦЕВ, Е.А. СЕЛЕЗНЕВ, Л.А. ШЕСТАКОВА
ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ НА РАБОТУ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Ключевые слова: асинхронный двигатель, высшие гармоники, режимы работы, устойчивость.
Приводится принцип моделирования в среде MatLab влияния высших гармонических составляющих на характеристики работы асинхронных двигателей (АД). Выполнен анализ режима работы АД в зависимости от уровня гармоник.
G. NEMZEV, E. SELEZNEV, L. SHESTAKOVA THE IMPACT OF HIGHER HARMONIC COMPONENTS TO WORK ASYNCHRONOUS MOTORS
Key words: asynchronous motor, harmonics, modes of operation, stability.
Is the principle of simulation in MatLab impact of higher harmonic on the characteristics of the operation of asynchronous motors (AM). Analysis of operation mode AM depending on the level of harmonics.
Современные системы управления электроприводами используют преобразовательные установки, вентильные и частотно-управляемые двигатели. При
этом в токе и напряжении в цепи питания двигателей содержатся высшие гармонические (ВГ) составляющие. Они образуют в системе прямую (1-, 4-, 7-я и т.д.), обратную (2-, 5-, 8-я и т.д.) и нулевую (гармоники, кратные трем) последовательности. Суммируясь с основной гармоникой, ВГ вызывают повышение действующего значения напряжения на зажимах электроприемников.
Отрицательное воздействие ВГ на показатели работы электроприемников, в данном случае асинхронных двигателей (АД), заключается в том, что они помимо изменения механических характеристик вызывают дополнительные потери. Принято считать, что механические характеристики (коэффициент мощности, вращающий момент) даже при увеличении коэффициента искажения формы кривой напряжения до 10-15 % изменяются незначительно [3]. Однако распределение потерь в АД при этом характеризуется следующими показателями [1]: обмотки статора - 14%; цепь ротора - 41%; торцевые зоны - 19%; асимметричные пульсации - 26%.
Из приведенных данных видно, что наиболее уязвимой частью является цепь ротора, т.е. от ВГ в большей степени перегревается ротор.
Влияние ВГ на механические характеристики АД заключается в появлении в статоре движущих сил, создающих на валу вращающие моменты в направлении вращения ротора или в обратном направлении в зависимости от номера гармоник. Результирующий момент на валу АД при этом определяется суммой моментов от всех гармоник по всей характеристике MM = fs), где s - скольжение двигателя. Таким образом, при определенном значении s величина MM может оказаться ниже статического момента (сопротивления) МС приводного механизма двигателя.
Для рассмотрения и анализа этих вопросов авторами был смоделирован АД при помощи пакета Simulink в среде MatLab. При этом система уравнений АД была составлена в неподвижной системе координат [2]. Для моделирования был выбран асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором марки 4А112М4УЗ со следующими паспортными данными: номинальная выходная мощность Р2н = 5,5 кВт; номинальное фазное напряжение обмотки статора Шн = 220 В; номинальная частота тока f = 50 Гц; номинальный коэффициент полезного действия = 85,5%; номинальный коэффициент мощности статорной обмотки cos9 = 0,85; критическое скольжение ротора sk = 25%; номинальное скольжение ротора 5н = 3,6 %; число пар полюсов: р = 1; число фаз: m = 3; скорость холостого хода: n = 3000 об/мин; момент инерции на валу машины: J = 0,017 кг-м2.
Структурная схема моделирования приведена на рис. 1.
В данной работе авторы рассматривали «поведение» АД в режиме прямого пуска на холостом ходу (легкий пуск) с последующим набросом нагрузки от 25% до номинального значения. На рис. 2 показан переходный процесс изменения частоты вращения и момента на валу АД в функции от времени в этом режиме. Наброс нагрузки происходит при t = 1,0 с.
Как видно из рис. 2, переходный процесс протекает без особых отклонений, только в начале этого процесса наблюдаются значительные колебания n и MM. Это подтверждает и механическая характеристика (рис. 3).
В дальнейшем для наглядности полученных результатов ВГ были заданы: 3-я - 30, 5-я - 20, 7-я - 10 % от основной гармоники в том же режиме, т.е. пуск на холостом ходу и наброс нагрузки в момент времени t = 1 с.
кгЛг
Рис. 1. Структурная схема модели обобщенной асинхронной машины в неподвижной системе координат
2,571 2,143 1,714 1,285 0,857 0,428 0
М, %
100 50 0
-50-100
0 0,5 1,0 г, с
Рис. 2. Переходный процесс п и М в функции от времени при пуске на холостом ходу и набросе нагрузки
п, мин-1х103
2,143
1,714
1,285 0,857 0,428 0
-100 -50 0 50 Мм. %
Рис. 3. Динамическая механическая характеристика п = У(ММ) при пуске на холостом ходу
’ ...... 0,5_. ...-1. 0 г, с
и
Как пример переходный процесс АД в этом режиме при наличии 3-й гармоники приведен на рис. 4.
п,
2,571
2,143
1,714
1,285 0,857 0,428
М, %
100 50 0
-50 -100
0 0,5 1,0 г,с
Рис. 4. Переходный процесс п и ММ в функции от времени для условий рис. 2 и наличии 3-й гармоники в сети
Кривые рис. 4 показывают значительные колебания п и ММ на всем протяжении работы АД. Даже после завершения пуска стабилизации этих параметров не наблюдается. То же самое видно на механической характеристике (рис. 5). В отличие от работы без ВГ (рис. 3) ни момент, ни частота вращения не устанавливаются на параметрах естественной статической характеристики, наблюдается постоянный колебательный процесс.
Магнитные поля статора и ротора имеют одинаковый пространственный период и, суммируясь, создают результирующее вращающееся поле. Это поле, взаимодействуя с током ротора, создаёт вращающий момент, который по его природе следует рассматривать как асинхронный момент.
Если ротор вращается медленнее соответствующей гармонической поля, но в том же направлении, будет иметь место двигательный режим и вращающий момент будет направлен в сторону движения ротора. Если ротор вращается быстрее поля, возникает генераторный режим, а при вращении против поля - тормозной режим. Таким образом, каждая высшая гармоническая магнитного поля статора будет создавать соответствующий асинхронный вращающий момент, и результирующий асинхронный вращающий момент будет равен сумме вращающих моментов всех гармонических. Однако практическое значение имеют лишь вращающий момент, созданный основной гармонической поля, и вращающие моменты небольшого количества наиболее резко выраженных высших гармонических.
В результате моделирования работы асинхронного двигателя в программе МаїЬаЬ в качестве примера рассмотрим кривую асинхронного вращающего момента в функции скольжения, обусловленную 1-, 5- и 7-й гармоническими магнитного поля (рис. 6). Пятая гармоника поля вращается в обратном направлении, и синхронное вращение ротора относительно неё наступает в тормозном режиме при п = - п/5 или 5 = 1, 2. Кривая момента этой гармоники М5 также изображена
на рис. 6. Седьмая гармоника поля статора вращается в том же направлении, что и основная, со скоростью п7 = П\П. При вращении этой гармоники в обмотке ротора индуктируются э.д.с. и токи и создаётся вращающий момент М7, так же как и в результате действия основной гармоники поля. В момент пуска при 5 = 1 момент М7 > 0 действует согласно с моментом основной гармоники М1 (рис. 6). Когда ротор приходит во вращение в сторону вращения основной гармоники (5 < 1), относительная скорость поля 7-й гармоники и ротора начинает уменьшаться. При скорости ротора п = п1/7 или 5 = 0,86 7-я гармоника поля будет относительно него неподвижна и М7 = 0. При дальнейшем увеличении п ротор вращается быстрее 7-й гармоники поля, по отношению к нему возникает генераторный режим работы и М7 < 0 (рис. 6).
п, мин Ах103 2,842
2,571
2,143
1,714
1,285
0,857
0,428
0
-100 -50 0 50 Мм, %
Рис. 5. Характеристика п = ДМм) при наличии 3-й гармоники
Рис. 6. Зависимость Мм = при наличии в сети 1-, 3-, 5- и 7-й гармоник
Подобные же кривые моментов создаются другими гармониками поля, поэтому кривая результирующего момента
Мм = М1 +М5 +М7 + ... искажается и в ней возникают провалы. При большой величине этих провалов и достаточно большом статическом моменте М на валу может наступить устой-
чивый режим работы при большом скольжении s” и при малой скорости вращения в процессе пуска двигателя (точка а на рис. 6) или при его торможении (точка б на рис. 6), в результате чего двигатель не достигает номинальной скорости вращения (s'). Работа двигателя с большим скольжением вызывает возрастание тока ротора и увеличение угла сдвига между приведенным током ротора и напряжением сети, что нежелательно. При пуске опасным является действие прямых гармоник поля, а при торможении - обратных. Ввиду изложенного моменты от высших гармоник поля также называются паразитными.
Реальную опасность моменты от высших гармоник вызывают в случае короткозамкнутой обмотки ротора, так как при этом для токов от высших гармоник поля могут создаваться короткие цепи, состоящие из соседних или близлежащих стержней и участков колец и обладающие весьма малым сопротивлением. Возможность образования таких цепей тем больше, чем больше число пазов ротора [4].
Выводы. 1. Наличие высших гармонических составляющих в цепи питания асинхронных двигателей приводит к незатухающим колебательным процессам как момента на валу, так и частоты вращения ротора, а также к вибрации двигателя.
2. В зависимости от значения определенной гармоники и при достаточно большом статическом моменте на валу может наступить устойчивый режим работы при большом скольжении и малой частоте вращения в процессе пуска, что может привести к перегреву двигателя.
3. Для определения возможности работы двигателя в зависимости от содержания гармонических составляющих необходимо провести эксперименты в широком спектре их и номеров гармоник.
Литература
1. Донской Н.В. Асинхронный двигатель в системах автоматического управления. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2012. 284 с.
2. Немцев А.Г., Немцев Г.А. Качество электроэнергии и режимы ее потребления в системах электроснабжения. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2010. 440 с.
3. Управление качеством электроэнергии / И.И. Карташев, В.Н. Тульский и др.; под ред. Ю.В. Шарова. М.: Изд. дом МЭИ, 2008. 354 с.
4. Gruzs T.M. Optimized Three - Phase Power Conditioner Featuring Deep Sag Protection and Harmonic Isolation // Liberty Corporation. 1996. Vol. 24. 10 p.
НЕМЦЕВ ГЕННАДИИ АЛЕКСАНДРОВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (espp21@mail.ru).
NEMZEV GENNADIY - doctor of technical sciences, professor of Electric Power Industry Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
СЕЛЕЗНЕВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ - студент V курса электроэнергетического факультета, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
SELEZNEV EVGENIY - student of Electricity Faculty, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
ШЕСТАКОВА ЛИЛИЯ АНАТОЛЬЕВНА - старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
SHESTAKOVA LILIYA - senior teacher of Electric Power Industry Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
