CC BY
58
тановках из-за шунтирующего эффекта асинхронных двигателей |Текст| / Ю.П. Гусев, Г.Ч. Чо // Вестник МЭИ,- 2003. № 6,- С.131-135.
3. Гусев, Ю.П. Влияние асинхронных двигателей на чувствительность защитных аппаратов в низковольтных электроустановках [Текст] / Ю.П. Гусев, Г.Ч. Чо // Состояние и перспективы развития электротехно-
логии: Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф,— 4—6 июня 2003 г.- Иваново, 2003,- Т. 1,- С. 137.
4. Неклепаев, Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций: справочные вопросы для курсового и дипломного проектирования: учеб. пособие [Текст] / Б.Н. Неклепаев, И.П. Крючков,— М.: Энергоатомиздат, 1989. — 608 с.
УДК 621.436
Дж.В. Туапетел
ВЛИЯНИЕ ВТОРИЧНЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА В МЕЖЛОПАТОЧНЫХ КАНАЛАХ НА ПОТЕРИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
Оптимизация газодинамической эффективности проточной части турбины в целом и каждого лопаточного аппарата в отдельности возможна лишь при достоверной оценке потерь кинетической энергии. Появление коммерческих программ открывало большие возможности моделирования процессов течения в проточной части турбомашин, в том числе в области вторичных течений.
В сопловых и рабочих решетках малой относительной высоты (1/Ь < 1) [1] большую долю потерь составляют концевые потери. Их образование связано с кривизной межлопаточных каналов, наличием поперечных градиентов давлений в канале, вызывающих вторичное вихревое движение газа в пограничных слоях от вогнутой поверхности к спинке лопатки (рис. 1).
На спинке на некотором удалении от концов лопаток пограничный слой, притекающий с плоских торцевых стенок, сливается с основным пограничным слоем. В результате здесь происходит интенсивное набухание пограничного слоя и появляются условия образования вихревых течений, изображенных на рис. 1. Таким образом, у спинки профиля на торцах лопатки возникают две вихревые области. Вихревые движения в этих областях имеют противоположные направления вращения.
Вторичные течения имеют ярко выраженную пространственную структуру. Роль вторичных потерь в общем балансе потерь кинетической энергии в решетках малой высоты весьма велика. Для указанных рабочих колес (РК) вторич-
ные потери составляют примерно 35—40 % от всех потерь энергии [2].
Течение в радиальном зазоре также сопряжено с потерями кинетической энергии потока: оно способствует отрыву основного потока вблизи выпуклой поверхности концевого профиля лопатки, особенно при большой изогнутости профиля, что и приводят к существенным дополнительным потерям энергии [3,4].
Величина концевых потерь зависит от геометрических и режимных параметров, а именно: относительной высоты лопаток, угла поворота потока в решетке, конфузорности канала, шага, перекрыши, угла входа р,, чисел М и Яе, неравномерности потока на входе, степени турбулентности и др.
В статье рассматриваются вторичные течения газа в межлопаточном канале плоской решетки рабочего колеса турбины при трансзву-
давления
Рис.1. Схема образования вторичных течений в межлопаточном канале решетки
ковых и сверхзвуковых скоростях потока, а также влияние вторичных течений на потери кинетической энергии. Представленные расчеты выполнены с использованием программы Fluent.
Метод и объект исследования
Течение газа в межлопаточном канале описывается осредненными по Рейнольд су уравнениями Навье—Стокса. Для проведения расчетных исследований были выбраны двухпараметриче-ские модели турбулентности к-г (realizable) и к-& (SST). Свойства рабочего тела описываются уравнениями состояния совершенного газа. Все параметры потока перед рабочими лопатками вдоль радиуса были приняты постоянными. В исследовании предполагалось, что профили не вращаются и что теплообмен между лопатками и потоком отсутствует. На входе в расчетную область задавались параметры торможения (давление и температура) и направление потока. На выходе задавался уровень статического давления.
Уравнения движения записаны для декартовых компонент скорости. Дискретизация пространственных операторов уравнений сохранения выполнена по методу конечного объема второго порядка точности.
В данной статье объектом исследования была выбрана плоская решетка профилей Р2118В [5]. Данные профиля: хорда b = 20 мм; шаг t = 12,5 мм; угол установки профиля Ру =88,83°; относительная высота / = !/Ь = 0,67. Поверхность лопаток считается гладкой. Профили в решетке образуют суживающе-расширяющиеся каналы. Горло сечений располагается внутри канала и постоянно вдоль высоты профиля.
На рис. 2 представлен фрагмент трехмерной расчетной сетки, отображенной на поверхности
рабочих лопаток. Расчетная область включает регулярную часть сетки, состоящую из гексаэдров, и нерегулярную, состоящую из тетраэдров. В корневой и периферийной частях решетки сетка преимущественно состоит из гексаэдров и имеет сгущения у контура профиля для повышения точности расчетов. В основной части потока сетка состоит из тетраэдров. Расчетная сетка содержит 669148 ячеек, что обеспечивает необходимую точность вычислений.
Результаты расчетов
Для расчета потерь кинетической энергии в рабочих решетках можно использовать формулу, записанную через безразмерные скорости или через изменение давления перед и за решеткой [5]:
K2t
■^-(1-е)
1-е"
Pi У '
где X = с/аК — безразмерная скорость, с — скорость потока, аК — критическая скорость; е = = Рг/Рт ~ отношение давлений за и перед решеткой; р(П — давления торможения перед решеткой; р2 — статическое давление за решеткой; Ар02 = {Р\ — Р02) _ изменение давления торможения в решетке; р{ ={рт ~Р\) — избыточное начальное давление.
Расчеты потерь кинетической энергии в решетках при различных моделях турбулентности — к—е (геаИ1аЫе), к—(я {ББТ) — и экспериментально полученные значения коэффициентов потерь для угла входа потока р, =21° приведены на рис. 3.
Рис. 2. Фрагмент расчетной сетки для турбинной решетки (Ь = 20 мм, / = 0,67)
0,20 0,18 0,16 0,14 0,12
0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 М2,
Рис. 3. Сравнение расчетных значений коэффициентов
потерь кинетический энергии £ с экспериментом. Приведенные результаты отражают зависимость потерь от числа Маха при различных моделях турбулентности: 1 — эксперимент; 2— Л—е (геа//доМе); 3— к—ю ($$Т)
Результаты расчета потерь, полученные с помощью программы Fluent, близки к экспериментальным данным — характер кривых совпадает, имеются хорошие совпадения в области чисел М2,от0,9до 1,4.
Следует отметить, что результаты численных исследований зависят от выбора модели турбулентности, от количества элементов расчетной сетки и типа сетки. Рост числа М в турбинной решетке влечет за собой некоторое перерасширение на выходном участке вблизи выпуклой поверхности с последующими слабыми скачками, смещенными к выходной кромке. При числах М > 1,2 интенсивность скачков и протяженность сверхзвуковой зоны возрастают, что приводит к увеличению потерь кинетической энергии.
С
0,6
На рис. 4 приведено расчетное распределение по высоте лопаток коэффициентов потерь " , осредненных по шагу решетки. Рассматривая распределение коэффициентов потерь по высоте решетки, следует отметить характерные провалы и пики — следствие вторичных перетеканий и канальных вихрей. При развитом сверхзвуковом течении интенсивность периферийного движения в пограничных слоях резко уменьшается.
Относительное возрастание потерь в периферийных сечениях объясняется образованием скачков уплотнения, интенсивность которых не остается постоянной по высоте решетки.
На рис. 5, а приведено распределение статического давления в межлопаточном канале рабочей решетки на относительном расстоянии
Рис. 4. Распределение коэффициентов потерь С по высоте решетки
0,4
0,2 0,0
Рис. 5. Поле распределения статического давления (104 Па) (а) и векторы скорости потока на поле распределения статического давления в межлопаточном канале, имеющем радиальный зазор при расстоянии у/Ь = 0,15 (¿-ш-^БТ)), М21= 1,09) (б)
у/Ь = 0,15 от плоскости выходных кромок, на рис. 5, б' — распределение векторов скорости потока в этом же сечении. Расчет показал, что во всех сечениях вдоль высоты проточной части статическое давление около выпуклой поверхности меньше, чем около вогнутой.
Рис. 5, ¿¡демонстрирует, что вследствие влияния периферийного вихря поток от вогнутой поверхности перетекает к выпуклой. Поток из зазора (Д = 0,5 мм) попадает в межлопаточный канал и взаимодействует с вихревыми течениями в канале. Частично поток попадает в зазор над лопаткой в соседний канал. По мере приближения к выходной кромке все большее количество газа, перетекающего через зазор из соседнего канала, участвует в вихревом движении. В расчете подтверждены классические результаты: в изогнутом канале наблюдается неравномерность скоростей поперек канала — у выпуклой стенки скорости больше, чем у вогнутой. На выпуклой стороне профиля поток интенсивно ускоряется, и эта зона заканчивается скачком уплотнения внутри канала. В периферийной об-
ласти на вогнутой поверхности лопатки частицы газа, подторможенные в пограничном слое на профиле, движутся вверх к выходной кромке.
На рис. 6 показано изменение коэффициентов потери энергии вдоль высоты лопатки в зависимости от угла входа потока. В данном случае — при увеличении углов входа потока от 18 до 24° — было получено уменьшение коэффициента потери энергии, кроме сечения г/!= 0,2 при М | = 1,4. Изменение угла входа потока влияет на распределение скорости и давления на вогнутой и выпуклой поверхности. Из графиков на рис. 6 видно, что на середине высоты лопатки величина коэффициента потери энергии меньше по сравнению с потерями в сечениях г/1= 0,2 иг//= 0,9.
7
___в
2
18 21 Р[, град
Рис. 6. Изменение коэффициентов потери энергии по высоте лопатки в зависимости от угла входа потока:
--2ц = 0,2 (М[ = 0,8); -я- - г/1 = 0,5 (М[ = 0,8);
—о--2// = 0,9 (М[ = 1,4); -а--г/1 = 0,2 (М[ = 1,4);
_2// = о,5 (М1 = 1,4)
На рис. 7 приведено распределение коэффициента давления в разных сечениях по высоте решетки вдоль выпуклой и вогнутой поверхности профиля при М 2,= 1,09 и угле входа потока 21°. На выпуклой поверхности уменьшение давления происходит от у/Ь = 0,85 до у/Ь= = 0,16, что видно по кривым У, 2, 3для сечений г/1= 0,2; 0,5; 0,9.
На выпуклой части входной кромки давление остается практически постоянным. Минимум давления имеет место в диффузорной области около у/Ь = 0,16, из-за чего на этом участке профиля возникают большие скорости.
В минимальном сечении и около выходной кромки наблюдается градиент давления по вы-
Во гнутая поверхность
'Зазор = 0,5 мм
Выпукл ая поверхность
0,00 0,02 0,07 0,12 0,18 0,27 0,45 0,66 0,78 0,85 0,90 0,95 1,00
у/Ь
— Р~ Р\
Рис. 7. Распределение коэффициента давления р=—уг- по высоте решетки
РЛ /2
(/, 2, 3 — на выпуклой поверхности; 4, 5, 6 — на вогнутой поверхности;
М2,= 1,09; р, = 21")
соте лопатки между сечениями е/1 = 0,9 ; 0,2 и 0,5. Из графика видно, что в сечении г/1 = 0,9 давление выше, чем в других сечениях.
На вогнутой поверхности увеличение давления происходит у входной кромки; снижение давления имеет место для у/Ь от 0,95 до 0,90. Затем давление вновь возрастает до точки профиля у/Ь = 0,66. Перепад давления по высоте лопатки возникает в выходном сечении. На выходном участке спинки, где интенсифицируются вторичные течения, поток становится более конфузор-ным — продольные градиенты давления возрастают. В большинстве случаев при сверхзвуковых
скоростях на входе в решетку в межлопаточном канале возникает отрыв потока.
Таким образом, численный расчет трехмерного вязкого течения в проточной части рабочей решетки турбины с использованием модели турбулентности к—е (геаГ^аЫе) и к—ю (ББТ) и комбинации формы сетки позволил получить результаты, близкие к данным эксперимента в области чисел М от 0,9 до 1,4. По высоте лопатки низкий коэффициент потерь энергии наблюдается приг//=0,75. Послег//> 0,75происходит резкое увеличение интенсивности вторичных течений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дейч, М.Е. Основы аэродинамики осевых турбомашин [Текст] / М.Е. Дейч, Г.С.Самойло-вич,— М.: Машиностроение, 1959,— 428 с.
2. Dring, R.P. Turbine Aerodynamics [Текст] / Dring R.P, Heiser W.H.— Aerothermodynamics of Aircraft Engine Components: Chap.— New York: A1AA Inc., 1985.
3. Кириллов, И.И. Теория турбомашин (примеры и задачи) [Текст] / И.И. Кириллов, А.И. Ки-
риллов,— J1.: Машиностроение, 1974,— 320 с.
4. Goriatchev, V. CFD-analysis of secondary flow and pressure losses in a NASA transonic turbine cascade [Текст] / V. Goriatchev, N. Ivanov, E. Smirnov, V. Ris // The 12ltl International Conference on Fluid Flow Technologies.— Budapest, Hungary.— 2003.
5. Дейч, М.Е. Атлас профилей решеток осевых турбин [Текст] / М.Е Дейч, Г.А. Филиппов, Л.Я. Лазарев,— М.: Машиностроение, 1965,— 96 с.
