CC BY
28
УДК 539.3, 539.42
Влияние вращения ударника на разрушение при высокоскоростном ударе
П. А. Радченко, С.П. Батуев, А.В. Радченко
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия
Исследуется влияние вращения на разрушение оживального высокопрочного стального ударника при высокоскоростном взаимодействии со стальной преградой конечной толщины. Рассмотрен диапазон углов взаимодействия от 0° до 75°. Начальная скорость ударника составляла 1000 м/с. Частота вращения ударника вокруг продольной оси варьировалась от 0 до 10000 об./с. Поведение материалов ударника и преграды описывается упругопластической моделью. В качестве критерия разрушения используется предельная величина интенсивности пластических деформаций. Моделирование проводится в трехмерной постановке методом конечных элементов с использованием авторского алгоритма и программного комплекса EFES 2.0, позволяющего моделировать фрагментацию взаимодействующих тел с образованием новых контактных и свободных поверхностей, эрозионное разрушение материалов. Адекватность математической модели и численного алгоритма подтверждается хорошим согласием экспериментальных и численных результатов. Проведенные исследования показали, что вращение ударника оказывает существенное влияние на разрушение взаимодействующих тел и кинематику ударника. Установлено, что вращение приводит к интенсификации пластической деформации ударника в контактной области и эрозионного разрушения ударника; наличие вращения ударника способствует его рикошету, т.е. приводит к уменьшению угла взаимодействия, при котором возникает рикошет; при косом ударе с увеличением угла взаимодействия а до 70° возрастает объем фрагмен-тированного (осколков) материала головной части как вращающегося, так и невращающегося ударника, что приводит к уменьшению кинетической энергии внедряющейся в преграду части ударника.
Ключевые слова: ударник, преграда, разрушение, модель, удар, рикошет, частота вращения
DOI 10.24412/1683-805X-2021-6-25-35
Effect of projectile rotation in high-speed impact fracture
P.A. Radchenko, S.P. Batuev, and A.V. Radchenko
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia
This study explores the effect of rotation of an ogival high-strength steel projectile on its fracture during high-speed collision with a steel target of finite thickness. The considered range of impact angles is from 0° to 75°. The initial projectile velocity is 1000 m/s. The rate of projectile rotation about the longitudinal axis is varied from 0 to 10000 rps. The behavior of the projectile and target materials is described by an elastic-plastic model. The limiting value of the plastic strain rate is used as a fracture criterion. 3D finite element simulation is carried out using an original algorithm and EFES 2.0 software package for modeling the fragmentation of interacting bodies with the formation of new contact and free surfaces, as well as erosion damage of materials. The adequacy of the mathematical model and the numerical algorithm is confirmed by good agreement between experiment and simulation. The results obtained show that the projectile rotation has a significant effect on the fracture of interacting bodies and the projectile kinematics. It enhances the plastic deformation of the projectile in the contact area and erosion damage, and increases the occurrence of a ricochet by reducing the impact angle. In the case of an oblique impact, with increasing impact angle а to 70°, the volume of the fragmented material (fragments) of the head for both the rotating and nonrotating projectile increases, leading to a decrease in the kinetic energy of the projectile part that penetrates the target.
Keywords: projectile, target, fracture, model, impact, ricochet, rotation rate
© Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В., 2021
1. Введение
Несмотря на большое количество работ, посвященных высокоскоростному взаимодействию твердых тел, актуальность исследований в этой области остается высокой. Это связано как с применением новых материалов, так и повышением требований к эксплуатационным характеристикам аппаратов и конструкций, подверженных ударным нагрузкам: летательным и космическим аппаратам, защитным конструкциям атомных станций, средствам индивидуальной защиты, бронетехники и т.п. Наиболее опасным для защитных конструкций является нормальный удар, когда направление удара совпадет с нормалью к поверхности преграды. В этом случае баллистический предел (минимальное значение скорости ударника, необходимое для сквозного пробития преграды) имеет наименьшее значение. Если же удар происходит под углом (косое взаимодействие), то увеличивается эффективная толщина преграды и, соответственно, баллистический предел. Но при косом ударе увеличивается объем осколков, образующихся при разрушении ударника и преграды, также при определенных значениях угла взаимодействия возможен рикошет ударника от преграды. Осколки представляют серьезную опасность для оборудования, расположенного на защищаемой конструкции.
Разрушение материалов ударника и преграды при высокоскоростном ударе протекает в короткий промежуток времени и зависит от многих факторов: начальной скорости ударника, физико-механических свойств материалов, геометрических параметров взаимодействующих тел, ударно-волновых процессов. Исследованию разрушения материалов при нормальном и косом высокоскоростном взаимодействии твердых тел посвящено большое количество работ, как экспериментальных, так и теоретических и численных [118]. В работах экспериментально и численно изучается взаимодействие тел из различных материалов (металлы, керамика, бетон) в диапазоне скоростей от 200 до 8000 м/с и углов взаимодействия от 0° до 80°. Особое внимание уделяется косому удару удлиненных ударников по монолитным и разнесенным преградам, явлению рикошета и сопутствующим ему процессам. В экспериментах показано, что при проникании происходит эрозионное разрушение ударников, что приводит к потере их массы. Масса ударника, в зависимости от условий взаимодействия, после
пробития преграды может уменьшаться на несколько десятков процентов [10].
В работе [1] представлены результаты экспериментального исследования косого взаимодействия сферических ударников со слоистыми алюминиевыми преградами со скоростями 5000-7500 м/с. Исследованы особенности разрушения ударников и преград в диапазоне углов встречи 0°-75°. На основе экспериментальных данных методом регрессионного анализа построены аналитические зависимости, позволяющие оценивать размеры отверстия в преграде в зависимости от угла взаимодействия, скорости и размеров ударника, которые можно использовать при проектировании систем защиты космических аппаратов от метео-роидов и космического мусора. В работе показано, что реакция многолистовой конструкции на косой удар существенно отличается от ее реакции на нормальный удар. Установлено, что при косом взаимодействии при рикошете ударника образуется поле осколков, которые способны повредить элементы конструкций, расположенных на космическом аппарате. На основе экспериментальных исследований сделан вывод о том, что массивные осколки, имеющие меньшую скорость, представляют наибольшую опасность для космических аппаратов. В статье W. Johnson и др. [2] дан обзор литературы по высокоскоростным косым ударам и рикошету снарядов различной формы с акцентом на удлиненные цилиндрические ударники. Обсуждаются аспекты образования кратеров и проникания ударников при косом ударе, рассматривается механика рикошета ударников при взаимодействии с твердыми, жидкими и гранулированными средами. Сделан обзор аналитических и численных методик.
Экспериментальные исследования нормального и косого взаимодействия высокопрочного ударника с монолитными, слоистыми и разнесенными преградами в диапазоне скоростей 800-880 м/с представлены в работе N.K. Gupta и V. Madhu [3]. Толщина стальных и алюминиевых преград варьировалась в пределах от 4.7 до 40 мм, а отношение толщины пластины к диаметру снаряда 0.756.5 для одиночных пластин и до 13 для слоистых пластин. Найдены баллистические пределы для монолитных, слоистых и разнесенных преград в зависимости от толщины пластин при нормальном и косом ударе. Приведены приближенные соотношения для нахождения толщины пластины, при которой скорость удара является баллистиче-
ским пределом. На основании экспериментальных данных показано, что для рассмотренного диапазона скоростей разнесенная преграда является наименее эффективной по сравнению с монолитной и слоистой преградами.
Экспериментальное исследование высокоскоростного косого взаимодействия ударника с преградой представляет собой сложную и дорогостоящую задачу как в плане технической организации, так и в получении интересующих параметров процесса. Поэтому численное моделирование высокоскоростного взаимодействия тел имеет большое значение для исследования свойств материала при ударе и проектировании конструкций, испытывающих ударные нагрузки. J.A. Zu-kas и B. Gaskill в своей работе [4] провели сравнение результатов расчетов, полученных в двумерной постановке в условиях плоской деформации и в полной трехмерной постановке. Они пришли к выводу, что двумерные расчеты дают только качественную картину и не описывают физику процесса. Результаты двумерных расчетов нельзя использовать для целей проектирования.
Экспериментальные исследования нормального и косого удара вращающихся ударников диаметром 6.2 мм по пластинам из мягкой стали представлены в работе N.K. Gupta и V. Madhu [5]. Начальная скорость ударников во всех испытаниях составляла около 820 м/с как при нормальном, так и при косом взаимодействии, толщина пластин варьировалась от 10 до 25 мм. В экспериментах для каждой преграды угол взаимодействия увеличивался с 0° (нормальный удар) до значений, при которых происходит рикошет ударника. Во всех испытаниях были измерены остаточные (запреградные) скорости ударников после перфорации пластин. Представлены кривые падения скорости ударника в зависимости от угла взаимодействия и толщины преграды. Исследованы разрушение преград, условия для рикошета ударника, найдены значения баллистического предела в зависимости от толщины преграды и угла взаимодействия.
Как правило, высокоскоростное взаимодействие твердых тел сопровождается большими деформациями, разрушением материалов и фрагментацией ударника и преграды, что при лагран-жевом подходе приводит к существенным искажениям расчетной сетки, контактных границ, границ раздела материала. В связи с этим предпринимаются попытки моделировать ударное вза-
имодеиствие твердых тел с использованием эйлеровою подхода. Достоинством эйлерового подхода является недеформируемость расчетной сетки, это позволяет проводить интегрирование с постоянным шагом по времени, что существенно сокращает время расчета. При этом существенным недостатком эйлерового подхода является сложность точного описания контактных и свободных границ, границ раздела материалов, тел сложной геометрии в трехмерной постановке. В работе А. КараЫ и др. [6] представлен эйлеров подход для описания ударного взаимодействия твердых тел с учетом разрушения материалов. Для описания границ вводятся фиктивные ячейки, которые используются для точного описания интерфейсов. Проведено сравнение результатов (тест Тейлора) с расчетами, полученными по лагранжевым алгоритмам, показавшее хорошее согласование.
Следует отметить, что систематические исследования влияния вращения ударника на его взаимодействие с преградой практически отсутствуют, хотя эксперименты проводятся с использованием в качестве средств метания ударников как гладкоствольных пушек, так и нарезных. В экспериментальных работах иногда констатируют факт использования нарезных пушек и упоминания о вращении ударника [5], при численном моделирования также иногда учитывают вращение ударника [8], но исследований о влиянии вращения на процесс взаимодействия и разрушение нет.
2. Основные уравнения математической модели
Система уравнений, описывающих нестационарные адиабатные движения сжимаемой среды в произвольной системе координат X (/ = 1, 2, 3), включает следующие уравнения [17, 18]: неразрывности
др
dt
+ pV. v' = 0,
движения
где
pak = V,aik +Fk,
(1) (2)
dvf
k UL/ . „JV7 „Je V7 —'k ik . -r-^k im . rm 'k a ="df+ V ViV , V'C = G,i + T,m° + T,m° ,
энергии
dE 1
• =—о e,
где
F -
dt p
(3)
компоненты вектора массовых сил; rj — символы Кристоффеля; — контравари-
антные компоненты симметричного тензора напряжений; Е — удельная внутренняя энергия; р — плотность среды; V — компоненты вектора скорости; ву = 1/2(УгУу + Ур) — компоненты симметричного тензора скоростей деформаций. Тензор напряжений представляется в виде суммы девиаторной и шаровой части (давления) Р:
СТУ =_ рёУ + (4)
где £ — метрический тензор.
Давление рассчитывается по уравнению Ми-Грюнайзена как функция удельной внутренней энергии Е и плотности р:
ся условие Мизеса
P = 1 K
п=1
_ l^
_0
+ KopE,
(5)
где К0, Кь К2, К3 — константы материала; У0 — начальный удельный объем; V — текущий удельный объем.
Предполагая, что для рассматриваемых материалов справедлив принцип минимума работы истинных напряжений на приращениях пластических деформаций, запишем связь компонент тензора скоростей деформаций и девиатора напряжений в виде
Г 1 Л
1 тк 1
2G
S emkS
öS'J Dt
+ XSiJ\ X> 0.
(6)
Поправка на поворот определяется с помощью коротационной производной Яуманна:
- S
- Sjm®m,s
ik
где ©у = 1/2(У-и- - Ур); О — модуль сдвига. Материал ведет себя упруго (X = 0), если выполняет-
S'JS'J < 2 о2,
и пластически (X > 0), если оно нарушается. Здесь — динамический предел текучести, который может быть в общем случае функцией скоростей деформаций, давления и температуры.
В качестве локального критерия разрушения принимается предельная величина интенсивности пластических деформаций
ви _ Т2, (8)
где Т1, Т2 — первый и второй инварианты тензора деформаций.
3. Постановка задачи
Взаимодействие ударника и преграды рассматривается в декартовой системе координат ХУ7 (х1 = х, х2 =у, х3=2, Г*- = 0, а = а-, ¿> = 5-, 5- — символ Кронекера, /,- = 1, 2, 3). Рассматривается нормальное (а = 0°) и косое (а Ф 0°) взаимодействие оживальных цилиндрических стальных ударников (рис. 1) со стальной преградой. Ось симметрии ударника совпадает с координатной осью 2. Вектор скорости ударника у0 в начальный момент времени совпадает с его осью симметрии и образует с нормалью к преграде угол а. Помимо поступательного движения со скоростью у0, ударник вращается вокруг своей оси с начальной угловой скоростью |ш0| = 2пу, где V — частота вращения, показывающая количество оборотов ударника в секунду (об./с). Линейную скорость вращательного движения точек ударника найдем из
Рис. 1. Постановка задачи
векторного произведения: vro = ш х R, где R — радиус-вектор точки. Проекции вектора скорости vro на оси X и Y определяются соотношениями vla = | vю | sinф и vI = | | cosф соответственно (рис. 1, б). Проекция vro на ось Z будет равна нулю: v3 = 0.
Для уравнений (1)-(8) ставится задача с начальными при t=0 и граничными условиями.
Начальные условия (t = 0):
= p = E = 0 при (X) е D1 uD2, i = 1,2,3, (9) v1 = | vю | sin ф, v2 = | vra | cos ф, v3 = - | v01
при (X) е D1, i = 1,2,3, (10)
vi = 0 при (xi) е D2, i = 1, 2, 3, (11)
p = pi при (xi) eDk, i = 1, 2,3, k = 1, 2. (12)
Граничные условия: на контактной поверхности между ударником и преградой реализовано условие скольжения без трения:
Tnn = Tnn, Tn% = Tn% = Tns = Tns = 0, vn = vn , (13)
на свободных поверхностях задано условие отсутствия напряжений:
T = T = T = 0 (14)
nn ns m ' Va V
где n — единичный вектор нормали к поверхности в рассматриваемой точке; т и s — взаимно перпендикулярные единичные векторы в плоскости, касательной к поверхности в этой точке; Tn — вектор силы на площадке с нормалью n; v — вектор скорости. Нижние индексы у векторов Tn и v означают проекции на соответствующие вектора базиса; знак + характеризует значение параметров в ударнике, знак - в преграде.
Система уравнений (1)-(8) совместно с начальными и граничными условиями (9)-(14) полностью определяет краевую задачу.
Материал ударника — высокопрочная сталь УАБСОМАХ Т-20 с плотностью р0 = 8020 кг/м3 и динамическим пределом текучести = 1.72 ГПа. Диметр ударника О=25.4 мм, длина Ь =143.7 мм, Ь/Б = 5.65. Материал преграды — броневая сталь с плотностью р0 = 7850 кг/м3, динамическим пределом текучести = 1.01 ГПа. Толщина преграды 50 мм, диаметр 350 мм. Начальная скорость ударника в расчетах составляла ^0| = 1000 м/с, частота вращения V = 0-10000 об./с. Рассмотрен диапазон углов взаимодействия а = 0°-75°.
Задача решается численно, методом конечных элементов с использованием авторского программного 3Б комплекса ЕБЕБ 2.0 [19].
4. Верификация математической модели и численного алгоритма
Для проверки адекватности математической модели и численного алгоритма было проведено численное моделирование условий экспериментов по ударному взаимодействию металлических тел [20]. На рис. 2 в сечении, в последовательные моменты времени представлен численный аналог процесса взаимодействия ударника с преградой, иллюстрирующий динамику разрушения преграды и формирование осколочного поля на тыльной поверхности преграды. Моделировалось взаимодействие сферического ударника из стали ШХ15 диаметром 12.7 мм с преградой из алюминия Д16Т толщиной 4.9 мм. Начальная скорость ударника 1001 м/с, угол взаимодействия с прегра-
Рис. 3. Тыльная поверхность преграды после взаимодействия с ударником. а = 60°, |у0| = 1001 м/с, эксперимент (а), расчет (б)
дой 60°. На рис. 3 показана тыльная поверхность преграды после перфорации ее ударником в эксперименте (рис. 3, а) и при численном моделировании (рис. 3, б). Проведено сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными по максимальному диаметру отверстия в преграде и остаточной (запреградной) скорости |уг| ударника после перфорации преграды. Значение максимального диаметра отверстия в эксперименте составило 26.6 мм, в расчете — 26.9 мм, относительная погрешность 5 = 1.1 %. Экспериментальное значение остаточной скорости составило
843 м/с, расчетное — 846 м/с, относительная погрешность 5 = 0.4 %.
Затем были численно смоделированы условия эксперимента по взаимодействию ударника с разнесенной преградой из двух пластин. Ударник — шар из стали ШХ15 диаметром 12.7 мм, разнесенная преграда состоит из двух пластин из стали 8 толщиной 6 мм, расстояние между пластинами 400 мм. Начальная скорость ударника 616 м/с, взаимодействие происходит по нормали, а = 0°. В эксперименте, как и при численном моделировании, наблюдается перфорация первой
Ш
Рис. 4. Результат взаимодействия ударника с разнесенной преградой из двух пластин. а = 0°, |у0| = 616 м/с, эксперимент (а, б), расчет (в, г)
Таблица 1. Сравнение экспериментальных и численных значений остаточной скорости ударника
Начальная скорость, м/с Толщина преграды, мм Остаточная скорость |уг|, м/с [16] Остаточная скорость |уг|, м/с (расчет) 5, %
1000 16.0 562 543 3.4
821 4.7 758.6 735 3.0
пластины, сквозного пробития второй пластины не происходит, в ней образуется кратер. На рис. 4 показаны экспериментальные фотографии тыльной поверхности первой преграды (рис. 4, а) и лицевой поверхности второй преграды (рис. 4, б) после взаимодействия с ударником и аналогичные расчетные конфигурации первой и второй преграды (рис. 4, в и г).
В расчете запреградная скорость ударника составила 270 м/с, в эксперименте — 285 м/с, расхождение составило 5.3 %. Экспериментальный диаметр отверстия в первой пластине 13.0 мм, в расчете — 13.6 мм, расхождение 4.6 %. Значение глубины кратера во второй преграде 2.4 мм, в расчете — 2.7 мм, относительное расхождение 12.5 %.
В табл. 1 приведены экспериментальные значения остаточной скорости ударника, полученные в работе [16], и расчетные значения остаточной скорости ударника, полученные при численном моделировании условий эксперимента в комплексе ЕБЕБ. В экспериментах исследовалось нормальное взаимодействие стального высокопрочного оживального ударника длиной 28.4 мм,
диаметром 6.06 мм. Предел текучести материала ударника 2.7 ГПа. В качестве преград использовались пластины различной толщины из мягкой стали с пределом текучести 0.304 ГПа.
Таким образом, сравнительный анализ экспериментальных и численных результатов показал их хорошее согласование. Это позволяет сделать вывод об адекватности предложенной модели материала и вычислительного алгоритма.
5. Результаты численных исследований
В соответствии с поставленной задачей (рис. 1) проведены исследования ударного взаимодействия высокопрочного ударника со стальной преградой. Во всех расчетах начальная скорость ударника составляла 1000 м/с, угол взаимодействия варьировался от 0° до 75°. Для каждого угла взаимодействия рассмотрены два варианта: отсутствие вращения ударника V = 0 и вращение ударника относительно его оси симметрии с частотой V = 3000 об./с. Для угла взаимодействия а = 30° дополнительно проведены расчеты для частот вращения ударника 1000 и 10 000 об./с.
Рис. 5. Объемные конфигурации ударника и преграды в 100, 200 и 500 мкс, лайн-версии)
а = 60°, V = 0 (а), 3000 об./с (б) (цветной в он-
Таблица 2. Результат взаимодействия ударника с преградой для различных углов взаимодействия и скоростей вращения
а V, об./с Результат взаимодействия, глубина кратера, мм Остаточная скорость ударника |уг|, м/с
0° 0 Перфорация 783
0° 3000 Перфорация 758
30° 0 Перфорация 764
30° 1000 Перфорация 760
30° 3000 Перфорация 753
30° 10 000 Перфорация 719
60° 0 Перфорация 182
60° 3000 Рикошет, 47 19
65° 0 Торможение, 45 0
65° 3000 Рикошет, 38 28
70° 0 Рикошет, 31 523
70° 3000 Рикошет, 25 602
75° 0 Рикошет, 21 701
75° 3000 Рикошет, 9 964
На рис. 5 в последовательные моменты времени приведены 3Б конфигурации ударника и преграды для косого взаимодействия (а = 60°) и скоростей вращения 0 и 3000 об./с. Рисунки иллюстрируют динамику разрушения ударника и преграды и результат взаимодействия: при V = 0 происходит перфорация преграды, при V = 3000 об./с — рикошет ударника.
В табл. 2 приведены итоговые результаты взаимодействия для всех рассмотренных случаев. На рис. 6-9, 11, 12 в плоскости 2Х представлены конфигурации взаимодействующих тел и распределение интенсивности пластической деформации еи в моменты времени 100 и 200 мкс.
Рисунки иллюстрируют динамику разрушения ударника и преграды и локализацию интенсивности пластической деформации. Полная перфорация преграды ударником происходит для углов взаимодействия а = 0° (рис. 6) и 30° при V = 0 и 3000 об./с (рис. 7) и 10 000 об./с (рис. 8). Для а = 60° перфорация преграды происходит только для случая отсутствия вращения ударника (рис. 9). Вращение ударника приводит к тому, что перфо-
Рис. 6. Конфигурации ударника и преграды и распределение интенсивности пластической деформации в сечении 7Х в 100 и 200 мкс, а = 0°, V = 0 (а), 3000 об./с (б) (цветной в онлайн-версии)
Рис. 7. Конфигурации ударника и преграды и распределение интенсивности пластической деформации в сечении 7Х в 100 и 200 мкс. а = 30°, V = 0 (а), 3000 об./с (б) (цветной в онлайн-версии)
Рис. 8. Конфигурации ударника и преграды и распределение интенсивности пластической деформации в сечении 7Х в 100 и 200 мкс. а = 30°, V = 10 000 об./с (цветной в онлайн-версии)
Рис. 9. Конфигурации ударника и преграды и распределение интенсивности пластической деформации в сечении 7Х в 100 и 200 мкс, а = 60°, V = 0 (а), 3000 об./с (б) (цветной в онлайн-версии)
рации преграды не происходит, а ударник рикошетирует от преграды — вылетает из кратера. При а = 65° (рис. 10), когда вращение отсутствует, ударник не пробивает преграду и полностью тормозится в ней, в случае вращающегося ударника происходит рикошет. Для углов взаимодействия больше 65° (рис. 11, 12) происходит рикошет и для вращающегося и невращающегося ударника.
Анализ значения остаточной скорости ударника (табл. 2) после перфорации преграды показывает, что остаточная скорость вращающегося ударника меньше, чем у ударника без вращения. Причем с увеличением скорости вращения ударника его запреградная скорость уменьшается. Существенная разница наблюдается в значениях остаточной длины ударника и глубины кратеров, образованных в преграде. Остаточная длина ударника после перфорации преграды для а = 0° (рис. 6) и 30° (рис. 7) при частоте вращении ударника V = 3000 об./с меньше на 17 и 6.5 % соответственно, чем при отсутствии вращения ударника. Увеличение скорости вращения ударника до V = 10 000 об./с (рис. 8) приводит к еще большему
срабатыванию — его остаточная длина при а = 30° становится меньше на 38 % по сравнению с невращающимся ударником. Глубина кратера, образованная в преграде вращающимся ударником, меньше глубины кратера при взаимодействии с невращающимся ударником: для а = 65° на 16 %, для а = 70° на 19 %, для а = 75° на 57 %. В то же время остаточная скорость ударника после рикошета выше для случая, когда ударник вращается вокруг своей оси (табл. 2): при а = 70° на 15 %, при а = 75° на 37.5 %.
Результаты расчетов свидетельствуют, что вращение ударника приводит к снижению его поражающей способности. Это объясняется более интенсивным разрушением вращающегося ударника. При нормальном ударе (а = 0°) происходит (рис. 6) срабатывание ударника за счет пластического деформирования и потери его массы в результате эрозионного разрушения, наличие вращения приводит к более интенсивной эрозии и пластической деформации ударника. При косом ударе (а Ф 0°) на начальной стадии процесса происходит фрагментация головной части ударника
Рис. 10. Конфигурации ударника и преграды в сечении 2Х в 500 мкс, а = 65°, V = 0 (а), 3000 об./с (б) (цветной в онлайн-версии)
Рис. 11. Конфигурации ударника и преграды и распределение интенсивности пластической деформации в сечении ZX в 100 и 200 мкс, а = 70°, V = 0 (а), 3000 об./с (б) (цветной в онлайн-версии)
Рис. 12. Конфигурации ударника и преграды и распределение интенсивности пластической деформации в сечении ZX в 100 и 200 мкс, а = 75°, V = 0 (а), 3000 об./с (б) (цветной в онлайн-версии)
и образование осколков (рис. 5, 9, 11, 12), что уменьшает кинетическую энергию внедряющейся части ударника. Вращение ударника приводит к уменьшению угла взаимодействия, при котором происходит рикошет. Объем фрагментированного материала ударника увеличивается с увеличением угла взаимодействия до 70°. При а > 70° (рис. 12) рикошет ударника наступает раньше, что приводит к уменьшению времени контакта ударника с преградой и уменьшению объема разрушений в преграде. Это наглядно иллюстрирует рис. 12, б: вращающийся ударник начинает рикошетировать в самом начале процесса взаимодействия с преградой, при этом он деформируется в зоне контакта без разрушения, разрушение ударника происходит в его тыльной части при повторном ударе по преграде. Если вращения ударника (рис. 12, а) нет, рикошет возникает позже, время контактного взаимодействия ударника и преграды больше, что приводит увеличению объема разрушений в ударнике и преграде.
6. Заключение
Исследование влияния вращения ударника вокруг продольной оси при высокоскоростном взаимодействии с преградой показало, что вращение
приводит к интенсификации пластической деформации ударника в контактной области и эрозионного разрушения ударника; наличие вращения ударника способствует его рикошету, т.е. приводит к уменьшению угла взаимодействия, при котором возникает рикошет; при косом ударе с увеличением угла взаимодействия а до 70° возрастает объем фрагментированного (осколков) материала головной части вращающегося и невра-щающегося ударника, что приводит к уменьшению кинетической энергии внедряющейся в преграду части ударника.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИФПМ СО РАН, тема номер FWRW-2021-0002.
Литература
1. Schonberg W.P., Taylor R.A. Penetration and ricochet phenomena in oblique hypervelocity impact // AIAA J. - 1989. - V. 27. - No. 5. - P. 639-646.
2. Johnson W., Sengupta A.K., Ghosh S.K. High velocity oblique impact and ricochet mainly of long rod projectiles: An overview // Int. J. Mech. Sci. - 1982. -V. 24. - No. 7. - P. 425-436.
3. Gupta N.K., Madhu V. An experimental study of normal and oblique impact of hard-core projectile on sin-
gle and layered plates // Int. J. Impact Eng. - 1997. -V. 19. - No. 5-6. - P. 395-414.
4. Zukas J.A., Gaskill B. Ricochet of deforming projectiles from deforming plates // Int. J. Impact Eng. -1996. - V. 18. - No. 6. - P. 601-610.
5. Gupta N.K., Madhu V. Normal and oblique impact of a kinetic energy projectile on mild steel plates // Int. J. Impact Eng. - 1992. - V. 12. - No. 3. - P. 333-343.
6. Kapahi A., Sambasivan S., Udaykumar H.S. A three-dimensional sharp interface Cartesian grid method for solving high speed multi-material impact, penetration and fragmentation problems // J. Comput. Phys. -2013. - V. 241. - P. 308-332.
7. Nishshanka B., Shepherd Ch., Paranirubasingam P. Forensic based empirical study on ricochet behaviour of Kalashnikov bullets (7.62 x 39 mm) on 1 mm sheet metal // Foren. Sci. Int. - 2020. - V. 312. - P. 110313.
8. Manes A., Serpellini F., Pagani M., Saponara M., Giglio M. Perforation and penetration of aluminium target plates by armour piercing bullets // Int. J. Impact Eng. - 2014. - V. 69. - P. 39-54.
9. Schonberg W.P., Ebrahim A.R. Modelling oblique hypervelocity impact phenomena using elementary shock physics // Int. J. Impact Eng. - 1999. - V. 23. -P. 823-834.
10. Rajputa M.A., Iqbal N.K. Gupta ballistic performances of concrete targets subjected to long projectile impact // Thin-Walled Struct. - 2018. - V. 126. - P. 171-181.
11. Zhai Y.X., Wu H., Fang Q. Interface defeat studies of long-rod projectile impacting on ceramic targets // Def. Technol. - 2020. - V. 16. - P. 50-68.
12. Fras T., Roth Ch.C., Mohr D. Dynamic perforation of ultra-hard high-strength armor steel: Impact experiments and modeling // Int. J. Impact Eng. - 2019. -V. 131. - P. 256-271.
13. Wu H., Fang Q., Peng Y, Gong Z.M., KongX.Z. Hard projectile perforation on the monolithic and seg-
mented RC panels with a rear steel liner // Int. J. Impact Eng. - 2015. - V. 76. - P. 232-250.
14. Seidt J.D., Pereira J.M., Gilat A., Revilock D.M., Nandwana K. Ballistic impact of anisotropic 2024 aluminum sheet and plate // Int. J. Impact Eng. -2013. - V. 62. - P. 27-34.
15. Borvik T., Langseth M., Hopperstad O.S., Malo K.A. Ballistic penetration of steel plates // Int. J. Impact Eng. - 1999. - V. 22. - P. 855-886.
16. Iqbal M.A., Senthil K., Madhu V., Gupta N.K. Oblique impact on single, layered and spaced mild steel targets by 7.62 AP projectiles // Int. J. Impact Eng. - 2017. -V. 110 - P. 26-38.
17. Radchenko P.A., Batuev S.P., Radchenko A.V. Numerical analysis of concrete fracture under shock wave loading // Phys. Mesomech. - 2021. - V. 24. -No. l. - P. 40-45. - https://doi.org/10.1134/S1029959 921010069
18. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Влияние формы ударника из высокопрочной стали на его разрушение при высоких скоростях деформации // Изв. вузов. Физика. - 2021. - Т. 64. - № 5. -С. 44-51.
19. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Трехмерное моделирование деформации и разрушения гетерогенных материалов и конструкций при динамических нагрузках (EFES 2.0) // Федеральная служба по интеллектуальной собственности. Государственная регистрация программы для ЭВМ. -№ 2019664836 от 14.11.2019.
20. Radchenko P.A., Radchenko A.V., Batuev S.P., Tuka-ev A.M. Research of fracture of materials and structures under shock-wave loadings by means of the program complex EFES // J. Phys. Conf. Ser. - 2016. -V. 774. - P. 012064. - https://doi.org/10.1088/1742-6596/774/1/012064
Поступила в редакцию 22.06.2021 г., после доработки 22.06.2021 г., принята к публикации 26.07.2021 г.
Сведения об авторах
Радченко Павел Андреевич, к.ф.-м.н., доц., нс ИФПМ СО РАН, [email protected] Батуев Станислав Павлович, к.ф.-м.н., нс ИФПМ СО РАН, [email protected] Радченко Андрей Васильевич, д.ф.-м.н., проф., нс ИФПМ СО РАН, [email protected]
