CC BY
57
S.S. Dubrovin
Method of decision-making for management security portfolio
Method of decision-making for operations at the stock market is considerated. The necessity use of multicriteria optimization methods at formation and management of security portfolio are reasoned. Reliability of the received results are validated by experimental calculations based on the real market information.
Keywords: decision-making, security portfolio, multicriteria optimization, profitability, risk, optimal resolution, management of assets, time series, autoregressive model.
УДК 336.748.3
И.В. Кулалаева, аспирант кафедры эконом. кибернетики, (8362) 72-64-42, +7(927)68-170-25, [email protected], (Россия, РМЭ, Йошкар-Ола, Марийский государственный университет);
Е.И. Царегородцев, заслуженный экономист России и РМЭ, д-р экон. наук, проф., зав. кафедрой эконом. кибернетики, (8362) 65-63-79, [email protected], (Россия, РМЭ, Йошкар-Ола, Марийский государственный университет)
ВЛИЯНИЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ КУРСОВ (USD, EUR) НА ВАЛЮТНЫЕ ОБОРОТЫ В БАНКЕ
Определяется степень взаимного вероятностного влияния волатильности курса доллара США и евро на размещение денежной наличности (инвестирование) в валюту (USD и EUR) с использованием регрессионной модели.
Ключевые слова: доллар США, евро, волатильность, валютный курс, валютные обороты, уравнение регрессии.
Проблема изучения взаимосвязей финансовых показателей является одной из важнейших проблем экономического анализа. Любая экономическая политика заключается в регулировании экономических показателей и основывается на знании того, как они влияют на те, которые являются ключевыми для принятия экономических решений.
В регрессионном анализе предполагается, что одна переменная (Х) рассматривается как независимая (не случайная), а вторая (Y) — результирующая (зависимая) случайная величина. Например:
а) с ростом валютного курса население стремится купить валюту;
б) снижение курса увеличивает объем валютных вкладов;
в) изменение валютного курса увеличивает объем продаж золота.
Применяя математический аппарат, определим зависимость результативного — банковские валютные обороты (объемов покупки и продажи валюты в Банке) и факторные (курс USD и EUR) признаки, включенные в исследование. Используя регрессионную модель, проанализируем графики различных зависимостей, проведем математическую обработку тех или иных статистических данных и сравним полученные результаты с официальными (определяемыми ЦБ РФ).
Исходя из анализа социально-экономической сущности изучаемого явления и результатов наблюдений, выберем вид уравнения регрессии. В данном случае, рассматривая зависимость среднего значения какой-либо случайной величины Y от некоторой другой величины X, будем применять уравнение линейной парной регрессии [1]:
y = a + bx .
Для оценки параметров a, b методом наименьших квадратов (МНК) необходимо решить систему нормальных уравнений [2]:
'+bZx = z ^
x + b, x2 = , yx.
na
a,
Коэффициент регрессии Ь показывает, на сколько единиц в среднем по совокупности изменится результирующая переменная У, если факторная переменная Х увеличится на одну единицу.
Для оценки тесноты линейной связи между переменными используют линейный коэффициент парной корреляции:
г = ъ а = х • у - х • У
' ху '
а а -а
у х у
где ах =у[оХ = Vх2 - х2 — среднеквадратическое отклонение (СКО) переменной Х; ау = >/У2 - У2 — СКО переменной У.
Можно считать, что [3]:
1) если гху > 0, то имеется прямая линейная связь между переменными Х и У;
2) если гху < 0, то имеется обратная линейная связь между переменными Х и У;
3) если гху « 0 ( гху < 0,1), то линейная связь между переменными Х и У отсутствует.
Качественная оценка тесноты связи величин Х и У может быть выявлена на основе шкалы Чеддока.
Для оценки качества уравнения регрессии используется коэффициент детерминации Я2, который характеризует долю дисперсии, объясняе-
мую регрессией, в общей дисперсии результативного признака (квадрат коэффициента корреляции):
Я2 = 4 ■
Коэффициент детерминации показывает, какую часть вариации (изменения) результативной переменной У объясняет вариация (изменение)
фактора X. Чем ближе Я 2 к единице, тем лучше регрессионная модель.
Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью Б-критерия Фишера [4]. Проверяется гипотеза Но о статистической незначимости уравнения регрессии. Для этого рассчитывается фактическое значение критерия по формуле:
Я2
Ебаёд = 1 Я2 ' (П — 2) ,
где п — число единиц совокупности.
Бтабл — это максимально возможное значение критерия, которое могло сформироваться под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости а . Уровень значимости а — вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Имеются таблицы критических (табличных) значений Б-критерия:
Е (а; кх ; к2 ), где к1 = т; к2 = п - т -1. Для линейного уравнения парной
регрессии с уровнем значимости а = 0,05 необходимо в таблице значений
найти значение Е (0,05; 1; п - 2).
Если Бтабл < Бфакт, то гипотеза Н0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции рассчитывается ^критерий Стьюдента. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т. е. о незначимом их отличии от нуля. Наблюдаемые значения ^критерия рассчитываются по формулам:
Ъ = ± а =—г = ы
тЬ та тг
где тЪ, та, тг — случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции.
Для линейной парной регрессии выполняется равенство tЪ = tr =у[~Ё, поэтому проверки гипотез о значимости коэффициента регрессии при факторе и коэффициента корреляции равносильны проверке гипотезы о статистической значимости уравнения регрессии в целом.
Случайные ошибки рассчитываются по формулам:
V
n - 2 ' b (Jx4n' n<r
где Si. — остаточная дисперсия на одну степень свободы:
=
V
, (У - У)2
n - 2
Табличное (критическое) значение t-статистики находят по таблицам распределения t-Стьюдента при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы k = n - 2 . Если ^абл < tфакт, то H0 отклоняется, т. е. коэффициенты регрессии не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора.
На основе уравнения парной регрессии определим степень взаимного вероятностного влияния волатильности курса доллара США и евро на размещение денежной наличности (инвестирование) в валюту (USD и EUR); вычислим коэффициенты уравнения линейной регрессии; проверим гипотезы о значимости различных параметров или о равенстве их определенным значениям, наличии функциональных зависимостей; построим и проанализируем диаграмму рассеяния (корреляционное поле) и график линии регрессии.
Анализ будет проведен с использованием средненедельных значений курса доллара США и объемов прихода (расхода) данной валюты в ОСБ Марий Эл № 8614 ВВБ СБ РФ с 09.09.2008-09.09.2011 гг.
Следует сразу заметить, что в процессе расчетов используется уровень значимости — у = 0,05, (т. е. 1/20), который показывает, что имеется пятипроцентная вероятность того, что найденная в выборке зависимость между переменными является лишь случайной особенностью данной выборки («приемлемая граница» уровня ошибки). Это стандартная статистическая мера, с помощью которой можно количественно оценить и представить надежность найденных зависимостей между переменными выборки.
Статистическая значимость результата представляет собой оцененную меру уверенности в его правильности.
Уровень значимости показывает, насколько значим для вас полученный результат. В нашем случае, если в результате исследования проявится с большей вероятностью влияние волатильности валютных курсов на то или иное размещение денежной наличности какой-то определенной валюты, то тогда с полной уверенностью можно будет заявить, что полученные результаты значимы.
1. Влияние курса USD на объем прихода USD в Банк
В результате проведенных исследований получено уравнение парной регрессии вида: Y = -7,76 +1,59 • X,
где X — курс доллара США ЦБ РФ; Y — объем прихода долларов США в Банк, т. е. объем продаж долларов США клиентами Банку и пополнение (открытие) соответствующей валютой валютных вкладов.
Рост курса USD увеличивает объем прихода USD в Банк, что ведет к повышению числа продаж USD клиентами Банку и пополнения (открытия) ими данной валютой валютных вкладов в среднем на 1,59 процентных пункта.
Полученные значения Fidde = 9,14 > = 3,91 подтверждают статистическую значимость и надежность использованного уравнения регрессии и показателя тесноты связи [5].
В такой ситуации отмечается активизация граждан в конвертации в валюту рублевых безналичных средств, размещенных в банках на счетах и во вкладах.
2. Влияние курса USD на объем расхода USD в Банке
В результате проведенных исследований получено уравнение парной регрессии вида: Y = 28,76 + 0,61- X,
где X — курс доллара США ЦБ РФ; Y — объем расхода долларов США в Банке, т. е. объем покупки долларов США клиентами у Банка и расход (изымание) соответствующей валюты с валютных вкладов.
Рост курса USD увеличивает объем расхода USD в Банке, что ведет к повышению числа покупок USD клиентами в Банке и расходов (изымания) данной валюты с валютных вкладов в среднем на 0,61 процентных пункта.
Полученные значения Fidde = 0,49 < Fidid^ = 3,91 подтверждают статистическую незначимость и ненадежность использованного уравнения регрессии и показателя тесноты связи, — население стало спешно скупать валюту, после того как доллар резко подорожал, — что противоречит законам экономики, но объясняется психологическим фактором населения — «что дороже, то нужнее».
К тому же в сознании россиян до сих пор присутствует высокая степень долларизации, которая возникла во второй половине 90-х из-за частых изменений политического курса, различных финансовых спекулятивных схем, включая финансовые пирамиды, массовых банкротств, что демонстрирует усилившуюся неопределенность относительно надежности размещения денежной наличности в национальную валюту.
Резкий рост спроса у населения на наличную валюту во второй половине сентября отметили большинство крупнейших банков, особенно он ярко выражен в регионах, где волатильность курса и нестабильность на финансовых рынках вызывают большой ажиотаж у населения.
Пока спрос на валюту не является критическим, однако ситуация может поменяться в случае, если фондовые рынки продолжат падение и негативный информационный фон будет усиливаться. Развитие ситуации будет зависеть от возможности Банка России адекватно оценить потреб-
ность банковской системы в ликвидности и не переоценить свою помощь банкам. В противном случае глубина девальвации может достичь уровней 2008-2009 гг.
3. Влияние курса EUR на объем прихода EUR в Банк
В результате проведенных исследований получено уравнение парной регрессии вида: Y = 79,68 - 0,77 • X,
где X — курс евро ЦБ РФ; Y — объем прихода евро в Банк, т. е. объем продаж евро клиентами Банку и пополнение (открытие) соответствующей валютой валютных вкладов.
Рост курса EUR снижает объем прихода EUR в Банк, что ведет к уменьшению числа продаж EUR клиентами Банку и пополнения (открытия) ими этой валютой валютных вкладов в среднем на 0,77 процентных пункта.
Полученные значения Fi£tdii = 1,74 < Fidid^ = 3,91 подтверждают статистическую незначимость и ненадежность использованного уравнения регрессии и показателя тесноты связи, т. ет категория населения, которая доверяла евро как альтернативной валюте доллара США из-за обострения долгового кризиса европейской экономики, решила занять выжидательную позицию по отношению к этой валюте.
4. Влияние курса EUR на объем расхода EUR в Банке
В результате проведенных исследований получено уравнение парной регрессии вида: Y = 152,26 - 2,37 • X,
где X — курс евро ЦБ РФ; Y — объем расхода евро в Банке, т. е. объем покупки евро клиентами у Банка и расход (изымание) соответствующей валюты с валютных вкладов.
Рост курса EUR снижает объем расхода EUR в Банке, что ведет к уменьшению числа покупок EUR клиентами в Банке и расходов (изыма-ния) ими соответствующей валюты с валютных вкладов в среднем на 2,37 процентных пункта.
Полученные значения Fidde = 6,36 > = 3,91 подтверждают статистическую значимость и надежность использованного уравнения регрессии и показателя тесноты связи.
На фоне обострения ситуации на финансовых рынках, долгового кризиса и бегства инвесторов от рисков, сопряженных с инвестициями в развивающиеся экономики, значительно ослабли позиции российской валюты, что привело к резкому подорожанию доллара и евро. Розничные клиенты начали спешно скупать валюту (USD и EUR), что противоречит законам экономики — размещение слабой валюты в более слабую, тем самым еще более усугубляя позиции национальной валюты (рубля). Такое поведение, скорее всего, объясняется тем, что нестабильность на валютных рынках вызывает большой ажиотаж и панику среди населения в первую очередь в регионах.
В этот период, кроме резкого роста спроса на наличную валюту, банки отмечают активизацию граждан в конвертации в валюту рублевых безналичных средств, размещенных в банках на счетах и во вкладах. При этом спрос на безналичную валюту увеличился почти в три раза.
Возможно, таким образом на фоне всеобщей паники, ажиотажа и страха последствий мирового финансового кризиса население старается занять выжидательную позицию. Не стоит забывать, что при условии падения фондовых рынков может повторится ситуация 2008-2009 гг.
Между тем падение рубля к доллару и евро не прекращается, поэтому в ближайшем будущем вряд ли стоит надеяться на то, что ситуация изменится коренным образом.
Американский доллар (USD) продолжает свое медленное падение по отношению к евро и рост по отношению к рублю с начала августа, а 27.09.2011 г. достиг уровня 32,4619 руб.
Евро (EUR) также стремится вниз — 28.09.2011 г. — 43,6357 руб.
Сделав своевременное вложение денег в ту или иную валюту и основываясь на аналитике финансового рынка, можно приумножить свое финансовое благосостояние на резких колебаниях валютных курсов посредством своевременной продажи имеющейся валюты по пиковой цене и получению дохода от разницы между отпускной ценой и себестоимостью, что также подтверждают проведенные исследования.
Теперь попробуем спрогнозировать поведение валют (USD, EUR), а также их объемов покупки (продажи) с течением времени, применяя полином четвертой степени.
В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида:
c0 + c х +... + cnxn,
где n — число переменных.
Коэффициенты многочлена обычно берутся из определенного коммуникативного кольца R [ х1, х2,..., хп ].
Зависимость поведения интересующей нас валюты от объемов покупки (продажи) соответствующей валюты в Банке рассматривать не стоит, так это не имеет никакого экономического смысла.
Поэтому построим прогноз на основе временного ряда и зависимости курсов валют (USD и EUR) и объемов покупки (продажи) соответствующей валюты в Банке от рассматриваемых периодов.
С точки зрения динамики и характера поведения валютных курсов рассматриваемый временной интервал весьма неоднороден (графическое отображение рассматриваемой зависимости с наглядной демонстрацией ее поведения и фактическим отображением входных данных ввиду соблюдения конфиденциальности представлены не будут). Во всех четырех случаях коэффициенты ковариации показывают заметную связь, т. е. существует
отчетливая тенденция в совместном поведении двух переменных, а построенные при таких условиях регрессионные модели имеют практическое значение.
Курс российской валюты в краткосрочной перспективе (конец 2011 г. или начало первого квартала 2012 г.) может укрепиться до 33 руб. за 1 дол.
При этом не исключено небольшое удешевление курса рубля в четвертом квартале, если мировые рынки продолжат падение. Этому также могут поспособствовать опасения снижения спроса на природные ресурсы, на экспорте которых основывается экономика России. К тому же из-за стремления держав обеспечить обслуживание внешнего долга в конце года вырастет спрос на американский доллар, который еще является международной расчетной единицей.
Оптимальным было бы небольшое повышение курса доллара до уровня примерно 32,5-33,5 руб. при цене на нефть в 110-120 дол. за один баррель. Такая цена не должна оказать чрезмерного давления на рубль и его укрепление, что не будет угрожать девальвации рубля.
Также следует упомянуть, что страна находится в преддверии президентских выборов, а этот факт всегда свидетельствует о некоторой нестабильности, что не может не сказаться на курсе национальной валюты, причем не только российской, но и любой другой.
Не исключается тот факт, что цена рубля была искусственно опущена валютными спекулянтами. Так как у нас есть запас по стимулированию экономики и основания (стабильность цен на нефть и улучшение сальдо платежного баланса — фундаментальные предпосылки для роста курса национальной валюты) к тому, чтобы рубль укреплялся.
Прогноз достаточно пессимистичен. Судя по графику, можно утверждать, что валютная пара доллар/рубль может немного стабилизироваться с наступлением зимы на отметке 30,5, но после выборов ей, возможно, грозит новое падение.
EUR/USD продолжает иметь склонность к нисходящему движению.
На текущий момент инвесторам представили лишь предварительные результаты урегулирования кризиса. Их интересует долгосрочный план и стратегия, а также станет ли EFSF банком или только представителем гарантий и какой будет система голосования по предоставлению его средств для предотвращения разрастания долгового кризиса и нивелирования его последствий.
Стоит отметить, что проблемы Европы вовсе не решены, несмотря на возникший на валютных рынках оптимизм, и в течение ближайших месяцев действительно сохраняется риск снижения курса EUR/USD.
Вероятно, долговой кризис в еврозоне и текущий курс евро — это искусственно созданный кризис доверия к европейской валюте, чем реально существующий бюджетный кризис (исключая Грецию). К слову, у Япо-
нии госдолг — 200 % ВВП, что почти никого не беспокоит. В США долг составляет 100 % от ВВП против 85 % в еврозоне, и волнения по этому поводу были только летом, когда поднимали порог госдолга, и S&P понизил США рейтинг. Доверие же к облигациям еврозоны подорвано многочисленными понижениями рейтингов. Можно смело предположить, что США, весьма вероятно, за счет подрыва доверия к евро пытается отвлечь от себя общественное внимание.
Когда будет виден прогресс в решении долгового кризиса еврозоны, инвесторы обратят внимание на проблемы американской экономики, что может произойти уже в следующем году. На этой основе можно спрогнозировать рост курса пары евро/доллар до отметки 1,41 или даже выше, так как политика ФРС, а именно ее стимулирующие меры всегда были поводом для укрепления евро.
В частности на курс валют оказывают влияние торговые ограничения, спекуляции на валютных рынках, инфляционные ожидания экономических субъектов, ценовые пропорции внутри страны и другие, а поведение населения говорит о том, что:
1. При наличии у курса национальной валюты тенденции к понижению население в основном старается продавать ее на более устойчивые валюты, что ухудшает позиции ослабленной валюты (рубля).
2. Курс доллара США к рублю -- пока еще один из наиболее важнейших макроэкономических показателей, постоянный интерес к которому у многих людей проявляется в совершении большого числа обменных операций в банковских обменных пунктах.
3. Спрос на евро примерно в полтора раза ниже, чем на доллар США из-за укоренившегося стереотипа — доллар США — основная валюта великой державы и мира в целом.
4. Кроме скупки валюты (USD и EUR), в банковских обменных пунктах происходит и конвертация рублей в данную валюту на банковских счетах и во вкладах.
5. Вероятно, что в скором будущем коренным образом изменится подход к доллару США, когда многие вкладчики осознают, что совокупный государственный долг США (общая задолженность и активы) составил 14,29 трлн дол., а фактический долг 202 трлн (USDebtClock.org по состоянию на 8.03 GMT 26 мая 2011 г.).
6. При валютных колебаниях можно заработать на марже.
Таким образом, удержание ЦБ фактических значений курса доллара в пределах полосы значений, предсказанных в соответствии с уровнем экономического развития, во-первых, увеличит объем прихода USD в Банк, который будет способствовать повышению числа продаж USD клиентами Банку и пополнению (открытию) ими валютных вкладов, что в свою очередь благотворно влияет на стоимость национальной валюты и соответственно темпы экономического роста и развития. И наоборот...
Несмотря на волатильность курса, проведенное исследование позволяет установить наличие или отсутствие связи между двумя или несколькими переменными (в частности, курс валюты и объем прихода или расхода этой валюты в Банке), составить прогноз с достаточной надежностью. Фактические значения попадают в интервальный прогноз с надежностью в 95 %. Можно сказать, что основная цель — установление факта зависимости явлений, процессов друг от друга или их независимости, а также степени их взаимного влияния с заданными параметрами — достигнута. Данная работа позволяет значительно упростить процесс принятия решений о размещении денежной наличности как с целью повышения финансовой безопасности, так и в качестве варианта для получения прибыли.
Библиографический список
1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 311 с.
2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учеб. пособие для вузов / 7-е изд. М.: Дело-Т, 2004. 576 с.
3. On the distribution of the correlation coefficient in small samples. Appendix II to the papers of «Student» and R.A. Fisher. A co-operative study: Biometrika, 11 / Pearson K. [and others], 1917. 328-413 pp. doi:10.1093 / biomet / 11.4.328.
4. Mathematical investigation in the theory of value and prices: Transactions of Connecticut academy of arts and science: 1892, v. 9, 1-124 pp. / Fisher I. New York: Cover Copyright 2007 by Cosimo, 2007. 244 p.
5. Fisher I. The Purchasing Power of Money: its determination and relation to credit, interest and crises (1911, 27 p.). New York: The Macmillan Company, 1920. 515 p.
I.V. Kulalaeva, E.I. Tsaregorodtsev
The influence of volatility (usd, eur) on the currency turnover in a bank
The degree of mutual influence of the probability, the U.S. dollar and Euro volatility on the placement of investment in foreign currency (USD and EUR), by using a regression model, have been determined.
Key words: the United States dollar (sign: $; code: USD; also abbreviated US$), Euro, volatility, exchange rate, the currency turnover, equation regression.
