CC BY
40
УДК 621.9.02; 539.4
ВЛИЯНИЕ ВИДА НАГРУЖЕНИЯ НА РАСЧЁТ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ В РЕЖУЩЕМ КЛИНЕ
Ц. Чжан, ВН. Козлов
Рассмотрено влияние вида нагружения токарного резца из твёрдого сплава ВК8 на внутренние напряжения в режущем клине с фаской по задней поверхности, моделирующей износ. Рассматриваются случаи приложения сосредоточенным сил, равномерного распределения и реального распределения контактныгх напряжений, определённого методом разрезного резца при обработке титанового сплава ВТ3-1 (Ti-6Al-2Mo-2Cr). Внутренние напряжения рассчитаны с использованием метода конечных элементов по программе ANSYS14. При приложении равномерно распределённым контактных нагрузок наибольшее внутреннее напряжение на 25 % меньше, чем при действии реального распределения.
Ключевые слова: распределение контактныгх напряжений, внутренние напряжения, износ режущего инструмента, титановыге сплавы.
Для расчёта внутренних напряжений в режущем клине необходимо приложить внешние нагрузки в виде контактных нагрузок (напряжений) от действия составляющих силы резания. Приложение силы резания на передней поверхности возможно в виде сосредоточенных нормальной N и касательной F физических составляющих сил. Износ инструмента по задней поверхности приводит к появлению на ней фаски износа длиной hf и шириной bh. На фаске задней поверхности действуют нормальная Nh и касательная Fh физические составляющие силы резания. При длине фаски износа по задней поверхности менее 1 мм (hf < 1 мм) задний угол на этой фаске обычно равен нулю (ah = 0). По виду приложения внешние нагрузки могут быть:
1) сосредоточенными силами на передней и задней поверхностях (рис. 1, а);
а б
Рис. 1. Приложение сосредоточенных составляющих силы резания:
а — точки приложения сосредоточенных сил; б — замена сил, приложенных в точке, на равномерно распределённые контактные нагрузки на небольшом участке в этой области (на рисунке указано распределение только нормальных нагрузок)
2) равномерно распределёнными удельными контактными нагрузками на передней и задней поверхностях (рис. 2);
С
Г С]Яра. \
Рис. 2. Приложение равномерно распределённых удельных
контактных нагрузок
3) контактными напряжениями, имеющими реальное распределение (рис. 3).
\ а/ч
ГР ^^
/-
С
\
Рис. 3. Приложение контактных напряжений, имеющих реальное распределение
Сосредоточенную нагрузку обычно прикладывают в центре действия сил. В соответствии с реальным распределением, полученным с применением метода разрезного резца при обработке титанового сплава ВТ3-1 [1, 2], на передней поверхности нормальную и касательную силы прикладываем на расстоянии 0,3- с от режущей кромки (рис. 1, а), где с - это длина контакта стружки с передней поверхностью. При этом учитывается, что наибольшая величина нормального контактного напряжения находится около режущей кромки (рис. 3), а именно нормальное напряжение в нашем случае определяет основную нагрузку на инструмент. На фаске задней поверхности сосредоточенную нагрузку прикладывают посередине длины фаски задней поверхности (рис. 1, а). Для уменьшения эффекта концентрации напряжений в точке приложения сосредоточенную нагрузку на передней поверхности заменяем на равномерно распределённую удельную нагрузку на длине 0,2-с с центром, расположенным на расстоянии 0,3- с от режущей кромки (рис. 1, б). Нормальную и касательную нагрузки на передней поверхности в этом случае рассчитываем соответственно по формулам qN = N/(0,2-с Ь), = ^/(0,2-с Ь), где Ь - ширина контакта стружки с передней поверхностью.
На фаске задней поверхности сосредоточенную нагрузку заменяем равномерно распределённой удельной нагрузкой на длине 0,2-И/ с центром, расположенным на расстоянии 0,5- И/ от режущей кромки (рис.1, б), учиты-
89
вая реальное распределение нормальных напряжений на фаске задней поверхности (рис. 3). Удельную нормальную и касательную нагрузки на фаске задней поверхности в этом случае рассчитываем по формулам qNИ = N/(0,2- И/Л), qFи = ^/(0,2- И/Л).
При приложении равномерно распределённой нагрузки (рис. 2) удельную нормальную и касательную нагрузки на передней поверхности рассчитываем по формулам qN = N/(с Ь), qF = ^/(с Ь); на фаске задней поверхности - по формулам: qNИ = Щ(И/ЬИ), qFИ = ^и/(И/Ьи). Реальное распределение контактных напряжений (распределённой по установленному закону и с точностью, достижимой на данный период уровнем развития техники и технологий) (рис. 3) определялось нами экспериментально с помощью метода разрезного резца [1, 2]. При малой длине фаски износа на задней поверхности (И/ < 0,2 мм) принимаем, что на ней действует равномерное распределение нормальных контактных напряжений [2].
Экспериментальное определение распределения контактных напряжений с помощью метода разрезного резца очень трудоёмко. Оно, в свою очередь, тоже имеет погрешности в связи со сложностью проведения экспериментов, поэтому необходимо определить, насколько разница в характере приложении внешних нагрузок влияет на распределение внутренних напряжений в режущем клине.
Расчёт внутренних напряжений в режущем клине выполнялся методом конечных элементов (МКЭ) с использованием программного обеспечения Л№У8 12 для условия свободного прямоугольного точения диска из титанового сплава ВТ3-1 с радиальной подачей. При расчётах толщина режущей пластины принималась И=6 мм, длина I = 9 мм, ширина контакта стружки с передней поверхностью принималась равной ширине диска Ь = Ьд = 4 мм, ширина режущей пластины принималась немного больше ширине диска, т.е. Ьр = 4,2 мм, при симметричном расположении диска относительно режущей пластины. Материал режущей пластины в расчётах -твёрдый сплав ВК8.
Составляющие силы резания и распределение контактных напряжений были получены экспериментально при свободном прямоугольном точении диска из титанового сплава ВТ3-1 при использовании метода разрезного резца [1, 2]. Режущая часть разрезного резца была выполнена из твёрдого сплава ВК8. Режим резания: скорость резания V = 1 м/с, радиальная подача ^ = 0,41 мм/об. Геометрия режущей части: передний угол у = 0°, главный задний угол а = 10 °, длина фаски на задней поверхности, моделирующей износ, И/ =0,2 мм, задний угол на этой фаске аИ = 0°.
В расчётах на прочность лучше использовать эквивалентные внутренние напряжения [3]. После замены сосредоточенных сил на равномерно распределённые на небольшом участке (рис. 1,б) исчезает зона с высокой концентрацией напряжений в точке приложения сил, но на передней
90
поверхности в области приложения нагрузок, удалённой от режущей кромки, всё равно имеется зона с нереально большими эквивалентными напряжениями (оэкв max сосред = 10 230 МПа) (рис. 4,а)
а
б
в
Рис. 4. Распределение эквивалентных внутренних напряжений оэкв,
МПа, в режущем клине при разном виде приложения внешних нагрузок; а - при действии сосредоточенных сил; б - при действии равномерно распределённых удельных нагрузок; в - при действии контактных напряжений, имеющих реальное распределение
При действии сосредоточенных нагрузок при удалении от режущей кромки более 3 мм внутренние напряжения становятся небольшими, порядка 1000 МПа. На задней поверхности вблизи режущей кромки имеется область с большими внутренними напряжениями (оэкв сосред = 3 988 МПа), да и во всей области задней поверхности вплоть до опорной нижней поверхности имеются довольно большие внутренние напряжения-около 3 200 МПа. На нижней опорной поверхности слева имеются довольно большие внутренние напряжения порядка 2 980 МПа, что соответствует принципам механики.
У режущей кромки и в области контакта стружки с передней поверхностью располагается зона сжимающих напряжений (рисунок в статье не приводится). На удалении от режущей кромки более 4 мм начинается область растягивающих напряжений (ох сосред ~ oy сосред = 1 100...1300 МПа), что может привести к поломке режущей пластины.
При приложении равномерно распределённых удельных контактных нагрузок характер распределения внутренних напряжений существенно изменяется (рис. 4, б) по сравнению с действием сосредоточенных сил. Линии равных эквивалентных напряжений в большей части проходят приблизительно перпендикулярно передней поверхности режущей пластины. Наибольшая величина внутренних напряжений (оэкв max равном = 3 022 МПа) находится у режущей кромки.
На большей части передней и на всей задней поверхности действуют довольно большие внутренние напряжения порядка 2 100 МПа. На нижней опорной поверхности слева имеются большие напряжения (оэкв равном ~ 3000 МПа), такие же, как и при действии сосредоточенных сил.
При приложении равномерно распределённых удельных контактных нагрузок внутренние напряжения быстро уменьшаются до 785...554 МПа при удалении от режущей кромки более 3 мм. У режущей кромки и в области контакта стружки с передней поверхностью располагается зона сжимающих напряжений (рисунок в статье не приводится). На удалении от режущей кромки более 4 мм начинается область растягивающих напряжений (Ох равном ~ 480 МПа, Oy равном ~ 90 МПа).
При приложении контактных напряжений, имеющих реальное распределение, характер распределения внутренних напряжений существенно не изменяется (рис. 4,в) по сравнению с действием равномерно распределённых удельных нагрузок. Наибольшая величина внутренних напряжений (оэкв max реальн = 3800 МПа) находится у режущей кромки и приближается к пределу прочности на сжатие (о-в ВК8 = 4200 МПа) твёрдого сплава ВК8. Большая величина внутренних напряжений объясняет выкрашивание режущей кромки.
На большей части передней и на всей задней поверхностях действуют довольно большие внутренние напряжения порядка 2800...1330 МПа. На нижней опорной поверхности слева имеются большие напряжения (оэкв реальн ~ 2 700 МПа), немного меньше, чем при действии равномерного распределения и сосредоточенных сил.
При приложении контактных напряжений, имеющих реальное распределение, внутренние напряжения быстро уменьшаются до 961-655 МПа при удалении от режущей кромки более 3 мм, т. е. они немного больше, чем при действии равномерно распределённых удельных контактных нагрузок.
У режущей кромки и в области контакта стружки с передней поверхностью располагается зона сжимающих напряжений (рисунок в статье не приводится). На удалении от режущей кромки более 4 мм начинается область растягивающих напряжений (ох реальн ~ 655 МПа, oy реальн ~ 80 МПа). Большая величина растягивающих напряжений объясняет поломку режущих пластин и расположение линии скола на достаточном удалении от режущей кромки, т. к. оэкв реальн ~ 655 МПа приближается к пределу прочности твёрдого сплава ВК8 на растяжение (ов bks = 780 МПа).
В целом распределение внутренних напряжений при действии контактных напряжений, имеющих реальное распределение, соответствует практике лезвийной обработки титановых сплавов.
Заключение.
1. Характер распределения эквивалентных напряжений, полученных под действием равномерно распределённых контактных нагрузок не сильно отличается от характера распределения, полученных под действием внешних контактных напряжений, имеющих реальное распределение.
2. Наибольшие эквивалентные внутренние напряжения, полученные под действием реального распределения внешних контактных напряжений, больше на 25,7 %, чем наибольшие эквивалентные напряжения, полученные под действием равномерно распределённой контактной нагрузки,
(оэкв max реал = 3 800 МП^ Оэкв max равном = 3 022 МПа).
3. Наибольшее эквивалентное напряжение у режущей кромки, полученное при действии сосредоточенной нагрузки, в несколько раз больше, чем при действии реального распределения, что не соответствует действительности (Оэкв max сосред = 10 230 МПа, Оэкв max реал = 3 800 МПа).
4. При расчёте внутренних напряжений для моделирования внешних нагрузок можно использовать равномерное распределение удельных контактных нагрузок с увеличенным на 25 % наибольшим эквивалентным напряжением у режущей кромки. По сравнению с приложением реального распределения напряжённо-деформированное состояние режущего клина изменяется несущественно. Это позволяет уменьшить трудоёмкость получения исходных данных по распределению контактных нагрузок, и в то же время обеспечить достаточную точность.
93
5. Погрешности, допущенные при исследовании распределения контактных напряжений на рабочих поверхностях инструмента методом разрезного резца, несущественно влияют на распределение внутренних напряжений в режущем клине.
Список литературы
1. Козлов В. Н., Цуй Ц., Чжан Ц., Хуан Ч. Методика измерения контактных напряжений на поверхностях режущего инструмента // Наука и образование: материалы XX Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (18-22 апреля 2016 г.). Томск: Изд-во ТГПУ, 2016. С. 97 - 105.
2. Kozlov V.N., Zhang J.Y. Strength of Cutting Tool in Titanium Alloy Machining [Electronic resource] // Key Engineering Materials: Scientific Journal. 2016, V. 685: High Technology: Research and Applications 2015 (HTRA 2015). Р. 427 - 431.
3. Хуан Ч., Чжан Ц., Лещинер Е. Г., Козлов В. Н. Расчёт прочности режущих пластин при обработке титанового сплава // Актуальные проблемы в машиностроении, научно-технический и производственный журнал. Новосибирск, 2016. № 3. С. 318 - 323.
Чжан Цяюй, аспирант, 965075948@qq. com, Россия, Томск, Национальный исследовательский Томский политехнический университет,
Козлов Виктор Николаевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Томск, Национальный исследовательский Томский политехнический университет
INFLUENCE OF LOADING KIND ON INERNAL STRESSES CALCULATION IN CUTTING
WEDGE
J. Zhang, V.N. Kozlov
Influence of cutter's loading kind by components of cutting force on calculation of internal stresses in cutting wedge by the method of finite elements are analyzed. Cutting wedge has artificial flank land which simulates wear on a flank surface in machining disk made from titanium alloy ВТ3-1 (Ti-6Al-2Mo-2Cr). The application ofpoint forces, an equal distribution and the real distribution of contact stresses, defined by a method of a "split (sectional) cutter ", is considered. Internal stresses are calculated with the help of finite element method by software ANSYS14. At equal distribution of contact stresses the largest internal equivalent stress is on 25 % less in comparison with the real distribution of contact stresses.
Key words: contact load distribution, internal stresses, cutting tool wear, titanium
alloy.
Zhang Jiayu, postgraduate, 9650 75948@qq. com, Russia, Tomsk, National Research Tomsk Polytechnic University,
Kozlov Victor Nicolaevich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tomsk, National Research Tomsk Polytechnic University
