CC BY
25
ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2018. № 1
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
УДК 629. 78. 064 DOI: 10.17213/0321-2653-2018-1-78-83
ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ГАЗОЖИДКОСТНОГО ПОТОКА
© 2018 г. Ю. С. Левкин, И.А. Лушкин
Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти, Россия
THE INFLUENCE OF VIBRATIONAL EFFECTS ON HYDRODYNAMIC PARAMETERS OF GAS-LIQUID FLOW
Y.S. Levkin, I.A. Lushkin
Togliatti State University, Tolyatti, Russia
Левкин Юрий Степанович - соискатель, зав. лабораториями, кафедра «Промышленная электроника», Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти, Россия. E-mail: [email protected]
Лушкин Игорь Александрович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Теплогазоснабжение, вентиляция, водоснабжение и водоотведение», Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти, Россия. E-mail: [email protected]
Levkin Yuriy Stepanovich - competitor head of the Laboratory, department «Industrial Elektronik», Togliatti State University, Tolyatti, Russia. E-mail: [email protected]
Lushkin Igor Aleksandrovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Heat, ventilation, water supply and sanitation», Togliatti State University, Tolyatti, Russia. E-mail: [email protected]
Систематизированы ранее полученные результаты исследования дисперсного двухфазного газожидкостного потока, подвергаемого поперечной вибрации. Получена зависимость изменений скорости двухфазного газожидкостного потока от воздействия поперечной вибрации относительно начальной скорости в процентном отношении. С помощью графической структурной пространственной модели, использование которой позволяет визуально контролировать изменения влияния вибрации на скорость потока, можно проследить, какие частоты с их вибрационными ускорениями в большей или меньшей степени оказывают негативное или позитивное влияние на ожидаемый технологический процесс. Доказано, что изменение параметров рассматриваемого режима одной структуры изменяет её технологический режим, превращая в другую структуру. Работу можно использовать во многих отраслях научной деятельности, в которых встречаются двухфазные потоки с дисперсной структурой.
Ключевые слова: двухфазный поток; газовая фаза; вибрационные параметры; поперечная вибрация; скорость двухфазной структуры; вибрационное ускорение; плёночно-дисперсная структура; монограмма.
Systematized earlier results of research of dispersed two-phase gas-liquid flow subjected to the transverse vibration. The dependence of the rate of change of gas-liquid two-phase flow, the transverse vibration with respect to the initial rate, in percentage terms. Using graphical structural space model, the use of which allows to visually monitor the changes in the vibration effect on the flow rate, which can be traced to their frequency of vibration accelerations in a greater or lesser extent, are positive or negative influence on the expected process. It is proved that the regime change in the parameters considered one structure, change its operating practices, turning to another structure. The work can be used in many fields of scientific activity, in which there are two-phase flows with a dispersed structure.
Keywords: two-phase flow; the gas phase; vibration parameters; transverse vibration speed of a two-phase structure; the vibration acceleration; tape-dispersed structure; monogram.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
Из литературных источников известно, что вибрации оказывают серьёзное влияние на гидравлические системы. Авторами нижеуказанных источников позиционируется рассмотрение отдельных параметров дисперсной структуры, таких как гидравлические сопротивления, потери давления в каналах подверженной вибрации гидроаппаратуры, влияние вибраций трубопроводов и колебаний параметров протекающей по ней жидкости и т.д.
Необходимость проектирования и монтажа гидравлической аппаратуры, строительных и дорожных машин с учётом фактора вибрации обусловливает исследование потерь в вибрирующих элементах систем [1].
При смене режима течения происходит изменение показаний параметров, в частности изменение гидравлических потерь установившегося потока при переходе его в другую структуру. В двухфазных потоках происходит аналогичный эффект, но только объектом исследования становятся уже не одна, а две фазы. Так, при псевдотурбулентном режиме увеличение вибрационного ускорения приводит к изменению расхода жидкости в поле поперечной вибрации [2].
Одной из причин, вызывающих неустойчивую работу двигательной установки, является взаимное влияние вибраций трубопроводов и колебаний параметров протекающей по ней жидкости. Та часть задачи, которая определяет влияние механических факторов на гидродинамику жидкости в трубопроводах, в опубликованных ранее работах не изучалась, хотя именно эти исследования могли бы оказать существенное влияние на условия нормальной работы парогенераторов [3].
В известной степени влияние вибрации как на гидравлические параметры, так и на всю структурную модель представляет научный интерес. В настоящей работе рассматриваются изменения (увеличения) скорости дисперсного потока от наложения поперечной вибрации относительно начальной её скорости в процентном отношении.
Изменения скоростей газообразной фазы можно получить при условии вибрационных изменений живых сечений [4]
шг
(1)
где ир - исходная скорость газообразной фазы без вибрации; Qг - расход газовой фазы; Юг - живое сечение газовой фазы.
Наложение поперечной вибрации изменит начальную скорость газовой фазы (1), превратив её в (2), где скорости двухфазного дисперсного потока определяются скоростью газовой фазы. Скорость мельчайших капель жидкой фазы рассматривается как сателлит скорости газа [5]:
А0г
Ди =-
Дюг
(2)
где Лиг - скорость газовой фазы с учётом вибрационных воздействий, м/с; ЛQг - расход газовой фазы с учётом вибрационных смещений канала трубы, л/мин; Люг - живые сечения с учётом вибрационных смещений канала трубы, см2.
Подставив значение Qг и Юг в формулу (1), получим
1,3
0,8
= 1,624,
где ин - скорость начальная, м/с.
Исходное живое сечение трубы Юг = 80 мм2; начальный расход газообразной фазы дисперсной структуры Qг = 1,3 л/с.
ир = ДЛиг) - ин, где ир - прирост скорости, м/с; Лиг - скорость вибрационная, м/с.
Сложность исследования структуры двухфазного потока заключается в том, что изменения её наступают при переходе через порог значений даже одного критического параметра. Поддержание, а главное знание пределов функционирования структуры может сохранить исследовательскую работу от эксклюзивно-камерного её понимания, так как неконтролируемое изменение параметра может привести к изменению всего технологического процесса. Эта работа является продолжением [4 - 8].
Известно, что влияние вибрации на работу двигателей составляет около 30 %. Безусловно, важно знать процентное соотношение показателей всех узлов испытываемой обвязки. Задачей рассматриваемого вопроса будет определение прироста вибрационной скорости в процентном отношении под влиянием вибрационных параметров - как низкочастотных, так и высокочастотных колебаний.
Определим процентное содержание прироста скорости и от наложения на рассматриваемую структуру поперечной вибрации:
=
ир х 100
/(Диг)"
Подставим экспериментальные и расчётные данные в табл. 1.
ин =
иг =
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
Таблица 1 / Table 1
Вибрационный прирост скорости к её процентной составляющей / Vibration speed boost to its interest component
Вибрационный прирост ир, м/с
Процентный прирост и, %
ig
0,021
1,27
0,017
0,12
g
0,01
0,61
Вибрационный прирост ир, м/с Процентный прирост и (%)
0,048
2,87
0,036
g
0,028
2,17
1,69
0,021
0,66
0,015
0,63
0,010
0,61
Вибрационный прирост ир, м/с
0,088
Процентный прирост и, %
5,14
0,075
g
0,065
4,14
3,85
0,058
3,45
0,050
g
3,08
0,045
2,70
Вибрационный прирост ир, м/с
Процентный прирост и, %
0,102
g
0,091
5,91
5,31
0,083
4,86
0,076
g
0,050
g
4,47
3,08
0,064
3,79
Вибрационный прирост ир, м/с
Процентный прирост и, %
0,140
g
0,124
7,94
7,09
0,103
5,96
0,096
5,58
0,089
5,19
0,074
4,33
Вибрационный прирост ир, м/с
0,130
Процентный прирост и, %
7,41
0,120
6,84
0,112
g
0,086
g
0,100
g
6,45
6,13
5,80
0,095
5,52
Вибрационный прирост ир, м/с
Процентный прирост и, %
0,141
7,99
0,133
g
0,126
g
0,119
g
0,114
g
7,57
7,20
6,83
6,56
0,109
6,29
Вибрационный прирост ир, м/с
Процентный прирост и, %
0,152
g
0,145
g
0,134
8,56
8,20
7,43
0,131
g
0,129
7,45
7,35
0,125
7,15
Вибрационный прирост ир, м/с
Процентный прирост и, %
0,076
5,03
0,072
4,24
Вибрационный прирост ир, м/с
0,101
Процентный прирост и, %
5,95
0,088
5,14
Вибрационный прирост ир, м/с
0,117
Процентный прирост и, %
6,72
0,103
5,96
Из табл. 1 следует:
1. Повышение частоты вибрации увеличивает вибрационный прирост скорости дисперсной и дисперсно-плёночной структур.
2. Увеличение частоты вибрации вызывает рост процентной составляющей скорости рассматриваемых структур.
3. Увеличение вибрационных ускорений:
а) уменьшает расход и увеличивает живое сечение дисперсного потока;
б) уменьшает вибрационную скорость Аир.
Таким образом, табл. 1 показывает, как
изменяется исходная скорость газовой фазы, дисперсной структуры при воздействии на неё поперечной вибрации, и на какой процент она фиксирует её увеличение.
Кольцевая или дисперсная структуры потока практически всегда имеют место во входной части обогревательных каналов кипящих реакторов и парогенераторов. В отечественной и зарубежной литературе эти два режима течения часто объединяют одним названием «дисперсно-кольцевой поток». Между тем проведённые во Всесоюзном теплотехническом институте исследования убеждают, что переход от кольцевого потока к дисперсной структуре существенно
влияет на такие процессы, как кризис гидравлического сопротивления [9].
Важно отметить, что одна (дисперсная) структура под действием вибрации превращается в другую (плёночно-дисперсную) структуру [8].
Правильность оценки потерь давления в каналах, подвергаемых вибрации гидроаппаратуры, во многом зависит от знания природы потерь энергии в местных сопротивлениях этой аппаратуры [10]. Рассмотрим некоторые примеры (табл. 2 - 6).
Первые четыре строки табл. 2-6 взяты из табл. 2 [6].
В табл. 2 данные о вибрационных ускорениях Пв > 6g отсутствуют, так как эксперименты не проводились из-за технических возможностей стенда. Таким образом, влияние частоты колебаний fв = 30 Гц при вибрационных ускорениях Пв = 3 ^ 5 g способствует варьированию прироста скорости в процентном диапазоне и% = 1,27 ^ 0,12. Номограмма, выполненная по табличным данным, не даёт оснований сделать вывод по двум причинам. Мало экспериментальных точек вибрационных ускорений, а их разброс можно характеризовать как смену структуры, что вполне вероятно. Не исключена возможность того, что
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
первые две точки создают ситуацию неустановившегося течения двухфазного потока.
Таблица 2 / Table 2
Влияние частотных колебаний fB = 30 Гц при вибрационных ускорениях пв = 3 + 5 g на параметры гидродинамических характеристик / The effect of frequency fB = 30 Hz vibration acceleration nB = 3 + 5 g, on the parameters of the hydrodynamic characteristics
Aß, л/с 1,098 1,016 1,065 1,080 1,094 1,109
Дю, см 0,668 0,622 0,655 0,667 0,678 0,689
Диг, м/с 1,645 1,634 1,626 1,620 1,614 1,610
Ив® 3 4 5
/в = 30 Гц
30 Гц ;;в = 6 g
Aß, л/с 1,033 1,037 1,042 1,028 1,044 1,091
Дю, см2 0,618 0,625 0,631 0,625 0,637 0,668
Диг , м/с 1,672 1,660 1,652 1,645 1,639 1,634
Ив(^) 3 4 5 6 7 8
/в = 40 Гц Ив = 2 g
/в = 50 Гц Ив = 3 g
/в = 40 Гц nB = 6g /в = 50 Гц Ив = 6 g
В табл. 4 отражен переход первоначальной структуры при критической величине вибрационных ускорений Пв = 9 g. Влияние частоты колебаний /в = 60 Гц при вибрационных ускорениях Пв = 3 — 8 g способствует варьированию прироста скорости в процентном диапазоне и% = 5,14 - 2,70.
Таблица 4 / Table 4 Влияние частотных колебаний fB = 60 Гц при широком спектре вибрационных ускорений пв =3 8 g на параметры гидродинамических характеристик / The effect of frequency fB = 60 Hz in a wide range of vibration accelerations nB =3 8 g on the parameters of the hydrodynamic characteristics
AQ, л/с
Дю, см2
Au, м/с
1,061
0,609
1,712
1,058
0,611
1,699
1,051
0,614
1,689
5
1,048
0,617
1,681
1,044
0,622
1,674
7
1,045
0,622
1,669
В работе [11, с. 17] при частоте / = 40 Гц и Пв = 4 g высказано мнение о возможной кавитации. Близость к рассматриваемым вибрационным параметрам скорее вызовет дегазацию жидкой фазы - как результат падения давления. В данной ситуации окончательный вывод затруднителен.
В работе [6] на рис. 2 показано, что при Aœ > 0,624 л/мин дисперсная структура переходит в плёночно-дисперсную, о чем свидетельствует изменение направления кривой в сторону увеличения параметра скорости [6].
Согласно данным табл. 3 критической величиной вибрационных ускорений является Пв = 6 g, что соответствует смене структуры. Влияние частоты колебаний как /в = 40 Гц, так и /в = 50 Гц при вибрационных ускорениях Пв = 3 ^ 8 g, способствует варьированию прироста скорости в процентном диапазоне и% = 2,87 0,61.
Таблица 3 / Table 3
Влияние частотных колебаний fB = 40 Гц при широком спектре вибрационных ускорений пв = 3 8 g на параметры гидродинамических характеристик / The effect of frequency fB = 40 Hz in a wide range of vibration accelerations nB = 3 8 g, on the parameters of the hydrodynamic characteristics
/в = 70 Гц Ив = 3 g
/в = 70 Гц Ив = 11 g
Данные табл. 5 характеризуют переход первоначальной дисперсной в плёночно-дисперсную структуру при критической величине вибрационных ускорений Пв = 13 g, лежащих за приделами табличных значений. Влияние частоты колебаний /в = 80 Гц при вибрационных ускорениях Пв = 4 -11 g способствует варьированию прироста скорости в процентном диапазоне и% = 5,91 - 3,73.
Таблица 5 / Table 5 Влияние частотных колебаний fB = 80 Гц при широком
спектре вибрационных ускорений пв = 4 + 11 g на параметры гидродинамических характеристик / The effect of frequency fB = 80 Hz in a wide range of vibration accelerations nB = 4 + 11 g on the parameters of the hydrodynamic characteristics
Дß, л/с 1,048 1,058 1,051 1,048 1,044 1,045 1,037 1,028
Дю, см2 0,606 0,604 0,605 0,606 0,607 0,608 0,61 0,612
Диг, м/с 1,726 1,715 1,707 1,700 1,694 1,688 1,684 1,676
Ив® 4 5 6 7 8 9 10 11
/в = 80 Гц Ив = 3 g
/в = 80 Гц
13 g
Визуальное присутствие смены режима показано на фото к табл. 6. Номограмма рис. 1, выполненная по табл. 6, в полной мере характеризует экспериментальные процессы, происходящие с изначально дисперсной структурой.
3
4
6
8
И
в
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
Таблица 6 / Table 6
Влияние частотных колебаний /в = 100 Гц при широком спектре вибрационных ускорений Пв = 4 14 g на параметры гидродинамических характеристик / The effect of frequency /в = 100 Hz in a wide range of vibration accelerations Пв = 4 14 g, on the parameters of the hydrodynamic characteristics
Aß, л/с 1,061 1,058 1,051 1,048 1,044 1,045 1,037 1,028
Дю, см2 0,604 0,606 0,605 0,606 0,607 0,609 0,610 0,615
Аиг, м/с 1,764 1,748 1,727 1,720 1,713 1,708 1,703 1,688
«в^ 4 5 6 7 8 9 10 14
/в = 100 Гц Ив = 4 g /в = 100 Гц Ив = 16 g
Целью пространственной графики является определение влияния поперечной вибрации в
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
физико-графическом её понимании. Показатели описания табличных характеристик не дают полной панорамной связи всех низкочастотных вибрационных воздействий на дисперсную и дисперсно-плёночную структуры. С помощью четырёхмерной двухоктантовой номограммы можно справиться с решением таких нюансов, как определение зон неустановившегося двухфазного потока (3, 4, 5) и раздел структур (1, 2) и (8, 7, 6)
При проектировании систем транспорта двухфазного рабочего тела, в диапазоне приведённых табличных параметров, с перспективой изменения направления кривых, характеризующих смену структуры, важно поддерживать сохранение технологического режима рабочей структуры путём регулирования вибрационными параметрами.
М/С
Рис. 1. Номограмма влияния частотных колебаний f = 100 Гц и вибрационных ускорений пв = 4 ^ 14(g) на скорость двухфазного дисперсного потока с последующей его трансформацией / Fig. 1. Nomogram effects frequency fB = 100 Hz and vibration acceleration пв = 4 ^ 14(g) at the rate of two-phase dispersed flow, followed by its transformation
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
Литература
1. Слобожанин Г.Д., Мельков В.И. О потерях давлениях в гидроаппаратуре при вибрации // Гидропривод и системы управления строительных и тяговых дорожных машин: межвуз. сб. Новосибирск. 1977. С. 48 - 52.
2. Левкин Ю.С. Псевдо-турбулентный вибрационный режим стратифицированного двухфазного потока // Сб. науч. тр. «Наука и технологии». М.: РАН; Миасс, 2010. С. 115 - 117.
3. Слобожанин Г.Д. Особенности течения рабочей жидкости в каналах вибрируемой гидроаппаратуры // Гидропривод и системы управления строительных и тяговых дорожных машин: межвуз. сб. Новосибирск. 1977. С. 7- 12.
4. Левкин Ю.С. Исследование влияния поперечной вибрации на скорость двухфазного потока дисперсной структурной модели // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2012. № 3. С. 63 - 67.
5. Левкин Ю.С., Лушкин И.А. Влияние вибрационных ускорений 3 ^ и 4 ^ на дисперсную структуру низко и среднечастотных колебаний. Самара: Изд-во Самарского гос. аэрокосмического ун-та. Т. 14, №4. 2015. С. 135 - 142.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
6. Левкин Ю.С. Влияние поперечной вибрации на изменения первоначальной дисперсной структуры двухфазного потока // Тр. 2-й междунар. науч.-техн. конф. «Динамика и виброакустика машин». Самара, 2014. С. 20 - 26.
7. Левкин Ю.С. Влияние вибрационных колебаний на характеристики структуры двухфазного потока // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2016. № 2. С 112 - 119.
8. Левкин Ю.С. Зависимость изменения скорости дисперсной и плёночно-дисперсной от вибрационных ускорений высокочастотных колебаний // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2016. № 3. С. 77 - 83.
9. Дорощук В.В., Левитан Л.Л., Ланцман Ф.П. Определение границы между кольцевой и дисперсной структурами двухфазного потока // Тепломассообмен. Т. 3. № 22. Минск, 1976. С. 3 - 12.
10. Латышев Л.А., Рутковский Н.В., Тихонов В.В. Экспериментальное исследование влияния вибрации трубопроводов на параметры текущей в них жидкости // Тр. МАИ. 1965. вып. 119.
11. Пензин В.В. Исследование движения жидкостей через элементы гидравлических систем, подверженных вибрации: автореф. дис... канд. техн. наук. М., 1982.
References
1. Slobozhanin G.D., Mel'kov V.I. [About losses pressure in the oequipment at vibration]. Gidroprivod i sistemy upravleniya stroitel'nykh i tyagovykh dorozhnykh mashin. Mezhvuzovskii sbornik [Hydraulic actuator and control systems of construction and traction road cars. Interuniversity collection]. Novosibirsk, 1977, pp. 48-52. (In Russ.)
2. Levkin Yu.S. [The pseudo-turbulent vibration mode of the stratified two-phase stream]. Sbornik nauchnykh trudov "Nauka i tekhnologii" [Collection of scientific works "Science and Technologies"]. Miass, 2010, pp. 115-117. (In Russ.)
3. Slobozhanin G.D. [Features the flow of fluid in channels vibiraem hydraulics]. Gidroprivod i sistemy upravleniya stroitel'nykh i tyagovykh dorozhnykh mashin. Mezhvuzovskii sbornik [Hydraulic drive and control system construction and hauling road machines. Interuniversity collection]. Novosibirsk, 1977, pp. 7-12. (In Russ.)
4. Levkin Yu.S. Issledovanie vliyaniya poperechnoi vibratsii na skorost' dvukhfaznogo potoka dispersnoi strukturnoi modeli [The influence of transverse vibration on the velocity of two-phase flow dispersion in structural models]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Tekhn. nauki, 2012, no. 3, pp. 63-67. (In Russ.)
5. Levkin Yu.S., Lushkin I.A. Vliyanie vibratsionnykh uskorenii 3 g i 4 g na dispersnuyu strukturu nizko- i srednechastotnykh kole-banii [Influence of vibration accelerations of 3 g and 4 g on the dispersed structure of low and mid-frequency oscillations]. Samara, Izdat. Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta, 2015, vol. 14, no. 4, pp. 135-142. (In Russ.)
6. Levkin Yu.S. [The influence of transverse vibration on changes of the original Noah of the dispersed structure of two-phase flow]. Trudy vtoroi Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii dinamika i vibroakustika mashin [Proceedings of the second International scientific and technical conference speaker and vibroakustika machines]. Samara, 2014, pp. 20-26.
7. Levkin Yu.S. Vliyanie vibratsionnykh kolebanii na kharakteristiki struktury dvukhfaznogo potoka [Effect of vibration oscillations on the features of structure of two-phase flow]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Tekhn. nauki, 2016, no. 2, pp. 112-119. (In Russ.)
8. Levkin Yu.S. Zavisimost' izmeneniya skorosti dispersnoi i plenochno-dispersnoi ot vibratsionnykh uskorenii vysokochastotnykh kolebanii [Dependence of the rate of dispersion and neph-night-dispersed from vibration accelerations high frequency oscillations]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Tekhn. nauki, 2016, no. 3, pp. 77-83. (In Russ.)
9. Doroshchuk V.V., Levitan L.L., Lantsman F.P. [The definition of the boundary between the annular and dispersed structures of two-phase flow]. Teplomassoobmen. Sb. [Heat and mass transfer]. Minsk, 1976, vol. 3 (22), pp. 3-12.
10. Latyshev L.A., Rutkovskii N.V., Tikhonov V.V. Eksperimental'noe issledovanie vliyaniya vibratsii truboprovodov na parametry tekushchei v nikh zhidkosti [Experimental study of the influence of vibration of the pipeline on the parameters of those tabernacles fluid]. Tr. MAI, 1965, 119 p.
11. Penzin V.V. Issledovanie dvizheniya zhidkostei cherez elementy gidravlicheskikh sistem, podverzhennykh vibratsii. Diss. kand. tekhn. nauk [Study of the motion of liquids through the elements of the hydraulic-related systems subject to vibration. Cand. techn. sci. diss.] Moscow, Moskovskii gidromeliorativnyi institute, 1982.
Поступила в редакцию /Received 18 января 2017 г. / January 18, 2017
