CC BY
38
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2009 р. Вип. № 19
УДК 621.73: 621.774
Кухарь В.В.*
ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА ИСЧЕРПАНИЕ ЗАПАСА ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ ГОРЯЧЕЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
Проведен анализ условий деформирования, оказывающих влияние на исчерпание запаса пластичности при горячей обработке металлов давлением. Описаны подходы, учитывающие влияние на предельную степень деформации таких факторов, как температура, скорость деформации, показатели напряженного состояния, а также время нагрева перед деформацией для некоторых сталей. Показана связь между реологическими характеристиками материала, напряженно-деформированным состоянием и величиной предельной деформации.
Проблеме исчерпания запаса пластичности при различных режимах деформации металлов в холодном и теплом состояниях посвящен ряд фундаментальных работ С.И. Губкина [1], Г.Д. Деля [2], A.A. Ильюшина [3], В.Л. Колмогорова [4], В.А. Огородникова [5], Г.А. Смирно-ва-Аляева [6] и других отечественных и зарубежных ученых. Для данных условий оценивают критические значения использования запаса пластичности, т.е. предельное формоизменение, и остаточную пластичность, наличие которой необходимо для проведения последующих формоизменяющих операций или обеспечения требуемых эксплуатационных свойств детали. При горячей пластической деформации отсутствует необходимость расчета остаточной пластичности ввиду происходящих процессов рекристаллизации, при этом методы оценки предельной пластичности следует признать недостаточно развитыми из-за неизученности связи между сопротивлением деформированию с величинами предельных степеней деформации, которые определены эмпирически [4]. Сопротивление деформированию, для расчета значений которого можно использовать несколько известных методов, зависит, в свою очередь, от вида деформируемого материала, температуры, степени и скорости деформации. Кроме того, на пластичность материала существенное влияние оказывают компоненты тензора напряженного состояния.
Целью настоящей работы является анализ влияния условий протекания пластической деформации на исчерпание запаса пластичности при горячей обработке металлов давлением.
Для характеристики напряженного состояния используют несколько показателей: коэффициент мягкости схемы Я.Б. Фридмана, показатели С.И. Губкина, коэффициент жесткости М.А. Зайкова, критерий напряженного состояния Л.Д. Соколова, коэффициент жесткости В.А. Бабичкова, а также:
- коэффициент жесткости схемы Г.А. Смирнова-Аляева:
О"! +<т2+<т3
П = —---(!)
где сь о2ио3- главные компоненты тензора напряжений, МПа;
С; - интенсивность напряжений, МПа,
- показатель Надаи-Лоде:
2сГо - <Ti -(Tri „ СГо — СГа
va=—2-1-^ или vG = 2—-i-1. (2)
O-j-СТз сг, -СГ3
В работах В.Л. Колмогорова наибольшее распространение получил коэффициент жесткости схемы напряженного состояния, записываемый в виде:
ко = <Jcp!T, (3)
где Т = сгг- / л/з - интенсивность касательных напряжений, МПа; <уср = (сг| +сг2 + er-,) / 3 - гидростатическое напряжение, МПа.
ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
Степень использования запаса пластичности (4х) в общем случае рассчитывают как [2 - 6]
Ч> = —<1 или Ч*=Г Лт< 1, (4)
А р ¿ЛДМ^Г
где х - время деформирования, с;
Н = ■ л/з - интенсивность скоростей деформаций сдвига, здесь - интенсивность скорости деформации, с"1; г
- степень деформации сдвига, здесь е1 - интенсивность деформаций, из-
0
меряемая в относительных единицах (отн. ед.);
Л„ = л/3-е„
- предельная степень деформации сдвига, при которой наступает разрушение, причем ер = 1п(1р По), где 1ц и 1Р - длина (мм) образцов до деформации и после разрыва по результатам испытаний на растяжение при заданных условиях деформирования.
Отметим, что известный ГОСТ 8817-73, регламентирующий метод испытания образцов на осадку в холодном и горячем состоянии, не учитывает влияния характера напряженно-деформированного состояния на разрушение заготовки. Испытания по данному нормативу позволяют только констатировать появление или отсутствие трещин на боковой поверхности заготовки, осаженной до оговоренных 50, 65 и 75 % степеней осевой относительной деформации. Числовые значения радиальной и тангенциальной (наиболее опасной) деформации остаются неизвестными, несмотря на то, что они являются причиной разрушения. С данной точки зрения заслуживает внимания работа [7], в которой осуществлена связь высотной деформации до появления трещины у осаживаемого образца с характеристиками материала, получаемыми при испытаниях на растяжение.
Исходя из современных представлений об оценке силового поля и характера траекторий нагружения при обработке металлов давлением, функцию предельной пластичности задают в виде поверхности с параметрами ер(г|; уст) [2, 5]. Учитывая линейную связь между а, и Т, очевидна однозначность показателей, определяемых уравнениями (1) и (3), а соответственно равноценным является построение поверхности с параметрами ер(ка; уст).
Для условий нагружения, близких к монотонному, степень использования запаса пластичности можно оценить по критерию Г.Д. Деля и В.А. Огородникова [2, 5]:
(¡л
0,2агс/£—-
еи (1пЛ е- авг Ч>= Г 1 + 0,2-1-< 1. (5)
0 I ) 1+0,2аг^^
ер 07) ^
В работе [8] сделано предположение о зависимости диаграммы пластичности от характера поверхности предельных деформаций, что позволило предложить расчетные формулы по нахождению степени использования запаса пластичности для условий деформации с траекториями нагружения малой и средней кривизны соответственно:
= и <1, (6)
0 ер(^уст) о
где т = 1 + , здесь а и Ь - безразмерные эмпирические коэффициенты, постоянные
а
"I
для опытного материала при заданных условиях деформирования.
Обобщение вариантов построения и аппроксимации диаграмм пластичности по результатам испытаний материалов при комнатной температуре выполнено в докторской диссертации О.В. Нахайчука [9], в которой также получило развитие мнение о влиянии при объемном напряженном состоянии на пластичность третьего инварианта тензора напряжений, ранее не ис-
пользуемого в расчетах. В данном случае степень использования запаса пластичности предложено описывать функционалом [9]:
инварианта тензора напряжений 1з(Т0) и второго инварианта девиатора //Л)^: - направляющий тензор прироста деформации.
Следует отметить, что при горячей обработке давлением металлов со сложной реологией постулат Г.Д. Деля [2] о соосности тензоров накопления деформаций и накопления повреждений может не соблюдаться. Ещё большего расхождения следует ожидать с постулатом В.М. Михалевича [10], согласно которому направления тензора накопления повреждений последовательно «догоняют» направления тензора накопления деформаций после каждого этапа нагружения, поскольку материал «запоминает» траектории пластической деформации. Такое несовпадение связано с тем, что изменение размеров зерна металла при определённых температурах, степенях и скоростях деформации, согласно с диаграммами рекристаллизации, оказывает влияние на сопротивление деформированию, траектории протекания пластической деформации, реологические характеристики материала и формоизменение заготовки в целом.
Зависимости (4 - 6) следует считать гипотетически справедливыми и для условий горячей деформации, однако получение исходных данных по результатам испытаний материалов при различных значениях г| и в широком диапазоне температур можно рассматривать только в отдаленной перспективе в связи с недостачей эмпирических сведений. С данной точки зрения рациональным является получение первичной информации на основе математического и физического моделирования, проведения теоретического и экспериментального анализа.
В результате использования того или иного выбранного экспериментального, экспериментально-расчетного или экспериментально-расчетно-аналитического метода основные параметры напряженно-деформированного состояния получают в виде перемещений, деформаций, напряжений, скоростей течения, скоростей деформации, разностей главных напряжений или деформаций, траекторий и т.д., что определяет дальнейшие направления обработки информации. Применение структурно-наследственных методов при горячей пластической деформации является не допустимым [2, 5], что делает оправданным физическое моделирование процессов деформирования разнообразных сталей на свинце (РЬ) с различным содержанием сурьмы (8Ь) для учета температурных условий и реологических особенностей течения материала и достаточно широко используется. Соответственно, при получении первичных данных по оценке деформированного состояния, например, методом координатных сеток, в дальнейшем становится оправданным применение расчетно-аналитического аппарата, описывающего реологическую связь между деформациями и напряжениями не используемого экспериментального свинцово-сурьмянистого сплава, а требуемой марки стали с качественно близкими характеристиками пластичности при заданных температурно-скоростных условиях.
Широкое распространение для теоретического анализа в настоящее время получил метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий проводить математическое моделирование двухмерных и трехмерных задач обработки металлов давлением в специализированных компьютерных пакетах различных разработчиков [11]. При задаче данных используют уравнение кривой течения материала при исследуемых условиях деформирования в виде определенной функции вида ст., = /(с(; ; /). где / - температура, °С. При этом, согласно гипотезе единой кривой, принимают тождественность сопротивления деформированию (ст.,) и интенсивности напряжений (С;), т.е. аналогичной является функция ст, = /(е,; ^; /). что справедливо и при обработке результатов экспериментальных исследований. Пакеты МКЭ позволяют автоматизировано определять все компоненты тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций с высокой точностью, а отдельные программы визуализируют решения. Связь между главными напряжениями (сь с2 и с3) и главными деформациями (С], с2 и ез) для определённых узлов вычисляют из выражений, аналогичных обобщенному закону Гука:
е,
(7)
0
где х =
ЦЬ^'гт) _ \/сг1сг2сгЗ
л/ЩдЛ
безразмерный коэффициент, учитывающий влияние третьего
Е Е Е
где Е = <т_5 / ег- - величина модуля пластичности (МПа) при заданных температуре I и скорости деформации
Переход от экспериментальной информации к инвариантным характеристикам напряженного состояния может быть осуществлен путем расчета по формулам [8]:
( \ ( \ ( \
где уе =
77
уе -3
="
77
2Уд
77
(9)
- деформационный параметр Надаи-Лоде, причем при монотонных про-
е\ ~ез
цессах принимают равенство = уе.
Методы учета влияния температурно-скоростных условий деформирования при расчетах ст., являются достаточно развитыми и в настоящее время их предложено большое количество [4, 12, 13]. Наибольшее распространение получили расчеты по формулам Л.В. Андреюка - Г.Г. Тюленева, по методу термо-механических коэффициентов, по методикам М.Я. Бровмана, М.А. Зайкова, Л.Н. Соколова и В.Н. Ефимова [13] и др., также рационально в таких случаях использовать справочные данные, изложенные, например, в источнике [12].
При расчетах процессов ковки, когда имеют место межоперационные паузы и возникает явление разупрочнения, целесообразно использовать формулы, полученные для неизотермических условий деформирования [13]:
( Ф I л' эхл • (т + Тпауз )
сг5 = сг0 • ехр
1-
^+ 273
^ V) п
и
С,
а 1
1
\п 1
1 пауз )
ехр
¿ + 273
$ п п
■ (т + Тпау3 )
t м
(10)
где I - температура деформации, °С
^л- температура плавления деформируемого металла, определяемая по диаграмме Бе-С, К; Тпауз ~ время паузы между обжатиями, с; уохл - скорость охлаждения металла, К/с;
с0, к]. С]. к2, а1, р1 и т1 - коэффициенты, определяемые по источнику [13].
Распространенным методом оценки меры пластичности материала является сравнение величины интенсивности накопленной деформации со значением относительного удлинения 5 до разрыва стандартного образца при испытаниях на растяжение, т.е. принимают ер = 5. В технической литературе, например в источнике [14], приводятся значения параметра 5 для различных материалов и температур испытаний. Данный подход является справедливым с точки зрения гипотезы единой кривой, но совершенно не учитывает характера напряженного состояния ввиду использования результатов испытаний образцов на растяжение. Диаграммы пластичности для различных материалов (преимущественно цветных сплавов), рекомендуемые для определения зависимостей предельной степени деформации при различных температурах для процессов с преобладанием трёхосного сжатия, приведены в источнике [1]. Данные диаграммы не привязаны к конкретным значениям скорости деформирования, а условия их получения разделены только как статические и динамические. Графики зависимостей ер(1;) для разных материалов, полученные при фиксированных значениях ка и , также приведены в справочнике [12].
Наиболее тщательными, учитывающими максимальное количество факторов, следует признать исследования в области определения предельных деформаций, проведенные под руководством В.Л. Колмогорова [4]. Для нахождения предельной пластичности при различных значениях ка, кроме опытов на растяжение, получили развитие методы испытаний, основанные на прокатке клиновидных образцов, в том числе профильного поперечного сечения, и прокат-ки-растяжения до появления трещины на кромке [1, 4, 5, 14]. Уравнения регрессий, взятые из
источника [4] и полученные для деформированной и литой структуры сталей различных марок, целесообразно взять за основу расчетов Лр(1;; ка; Н), примеры которых приведены ниже. Катанный материал (прокат, прутки катанные и прессованные):
- Свинец (ССу):
Л^ =0,01-ехр[4,0-0,3-8Ь-ка], (11)
где 8Ь - содержание сурьмы в свинце, %;
- Ст.Зсп:
О2 „ „„ г , я _ , „, , , я
Лв =2,58 + 3,1 - -0,73---ln —¡= - 0,65 • ка + 0,1 -к^ Лп —¡= ; (12)
р IjOOOj 1000 л/з л/з
- Р18 (при температуре 900 °С):
Kp=bQ+blkCT+b1{kCTf, (13)
где Ь0 = 2,95, h, = - 5,92, Ъ2 = 3,09 - коэффициент регрессии (по данным В.Ф. Зотова); -14Г2:
Лр =expíl,18 + 0,056^^-0,190^^-0,091-^-0,072.^.^1. (14) р \ 100 0,24 78 100 78 J
Литая сталь (слитки):
- Ст. Зсп:
А =4,25+0,90^0-1,11^-0,88-^-0,23^^-0,51.^11°^-р 150 0,4 78 0,55 150 78
0,4 78
- Сталь 20:
р 150 0,4 78 0,55 150 78
(15)
+ 0,43-
ка-1,1 Я-73
(16)
0,4 78 - 35ГС:
р 150 0,4 78 0,55 150 78
(17)
0,4 78 150 0,55
Похожие подходы, основанные на привлечении методики планирования эксперимента, применены в работе [15] для построения поверхности предельной пластичности стали 40Х при различных значениях , ка и температурах горячей деформации t. В работе [16] получена функция ер(кр) при неизвестной скорости деформирования магниевых сплавов (AZ31), в которую введено уравнение разупрочнения, подобное закономерности Н.С. Курнакова, с нахождением входящих в него коэффициентов путем аппроксимации экспериментальных данных.
Таким образом, при определении степени использования запаса пластичности Ч^ при горячей деформации материалов основная трудность заключается в различиях подходов к расчету величины предельной деформации Лр или ер. По этой причине становится целесообразным создание базы данных вариантов расчета на основе анализа накопленных сведений.
Выводы
1. Для определения характеристик напряженно-деформированного состояния при конкретных технологических процессах с конечным формоизменением решения могут быть найдены на основе привлечения методов математического моделирования и экспериментальной механики с оценкой адекватности результатов путем их сравнения по контрольным точкам или введением коэффициента детерминации.
2. Перспективным направлением дальнейших исследований является определение классов реологически качественно близких материалов для количественного описания диаграмм пластичности подходящими функциями с использованием первичных экспериментальных данных, полученных на моделирующем материале. Кроме того, достоверной становится необходимость разработки обобщенной алгоритмизированной методики расчета степени использования запаса пластичности при горячей обработке металлов давлением.
Перечень ссылок
1. Губкин С.И. Деформируемость металлов / С.И. Губкин. - М.: Металлургиздат, 1953. - 200 с.
2. ДелъГ.Д. Технологическая механика/Г.Д. Делъ. - М.: Машиностроение, 1978. - 174 с.
3. Ильюшин A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин. - М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 272 с.
4. Пластичность и разрушение / В.Л. Колмогоров, A.A. Богатое, Б.А. Мигачее, Е.Г. Зудов, Ю.Е. Фрейдензон, М.Е. Фрейдензон. - М.: Металлургия, 1977. - 336 с.
5. Огородников В.А. Деформируемость и разрушение металлов при пластическом формоизменении /В.А. Огородников. - К.: УМК ВО, 1989. - 152 с.
6. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. Инженерные методы расчета /Г.А. Смирнов-Аляев. - Л.: Машиностроение, 1968. - 272 с.
7. Васильев К.И. Определение предельно-допустимой относительной деформации при открытой осадке по критерию возникновения трещины на боковой поверхности / К.И. Васильев, М.В. Соловьев // Удосконалення процсав i обладнання обробки тиском в металургп i машинобудуванш: Темат. зб. наук. пр. / ДДМА. - Краматорськ, 2007. - С. 195 - 197.
8. Сивак И.О. Пластичность металлов при объемном напряженном состоянии / И.О. Сивак, Е.И. Коцюбивська // Удосконалення процсав i обладнання обробки тиском в металургп i машинобудуванш: Темат. зб. наук. пр. / ДДМА. - Краматорськ, 2007. - С. 73 - 76.
9. Нахайчук О.В. Розвиток процсав холодного об'емного штампування заготовок складного профшю на основ1 оцшки ix якосп в умовах граничного формоутворення: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.03.05 / О.В. Нахайчук; Донбаська державна машинобуд1вна акадс\пя. -Захист 23.02.06. - Краматорськ, 2006. - 35 с.
10. Тензорно-лшшна модель з врахуванням «пам'ят1 напря\пв» при двохступеневому деформу-ванш / В.М. Михалевич, В.А. МатвШчик, В. О. Раевський, К. С. Козлов II Удосконалення проце-eiß i обладнання обробки тиском в металургп i машинобудуванш: Темат. зб. наук. пр. / ДДМА - Краматорськ, 2002. - С. 13 - 15.
11. Голенков В.А. Методы математического моделирования и новые задачи ОМД / В.А. Голенков, П.Г. Морев, С.Ю. Радченко II Удосконалення процсав i обладнання обробки тиском в машинобудуванш та металургп: Темат. зб. наук. пр. / ДДМА. - Краматорськ, 2008. - С. 15 - 19.
12. Полухин П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.М. Галкин. - М.: Металлургия, 1983. - 352 с.
13. Ковка слитков на прессах / Л.Н. Соколов, Н.М. Золотухин, В.П. Ефимов и др.; Под ред. Л.Н. Соколова. - К.: Техшка, 1984. - 127 с.
14. Бобылев A.B. Механические и технологические свойства металлов: Справочник / A.B. Бобылев. - М.: Металлургия, 1980. - 296 с.
15. Марков О.С. Удосконалення ресурсозбер1гаючих технолопчних процсав кування плит: автореф. дисс...канд. техн. наук: 05.03.05 / О. С. Марков; Донбаська державна машинобуд1вна академ1я. - Захист 22.01.04 - Краматорськ, 2003. - 19 с.
16. Milenin А. Математическая модель процесса волочения проволоки из сплавов магния, используемых в хирургии / А. Milenin, Р. Kustra II Удосконалення процсав i обладнання обробки тиском в машинобудуванш та металургп: Темат. зб. наук. пр. / ДДМА - Краматорськ, 2008.-С. 55 -60.
Рецензент: М.В. Маргулис,
д-р техн. наук, проф., ПГТУ
Статья поступила 30.01.2009
