CC BY
103
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПРИКЛАДНАЯ ХИМИЯ И БИОТЕХНОЛОГИЯ, 2013, № 2 (5) УДК 66.084.8; 66.061.12; 66.021.3
ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКА НА МАССООТДАЧУ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ ПРИ СВОБОДНОМ ВСПЛЫТИИ ПУЗЫРЬКА ГАЗА
И.А. Семёнов, Б.А. Ульянов, Д.П. Свиридов, А.С. Камаев
Ангарская государственная техническая академия, 665835, г. Ангарск, ул. Чайковского, 60, semenov_ia82@mail.ru
В статье приводятся результаты исследований влияния ультразвуковых колебаний на массоот-дачу в жидкой фазе от одиночных свободно всплывающих пузырьков углекислого газа в воде. В ходе экспериментальных исследований визуально фиксировались изменения размеров пузырьков газа при их всплытии в колонке заполненной водой. Облучение среды ультразвуком частотой 22,0 кГц и различной мощностью осуществлялось за счет колебаний плоской поверхности на дне колонки. Для обработки данных экспериментов в математическом пакете MathCAD была создана математическая модель, описывающая процесс всплытия и растворения одиночных пузырьков сфероидной формы. Результаты исследований показали, что наложение на среду ультразвуковых колебаний мощностью ~1,0 кВт позволило повысить коэффициент массоотдачи в жидкой фазе на ~40%.
Ил. 1. Табл. 2. Библиогр. 10 назв.
Ключевые слова: растворение; массообмен; ультразвук; газ-жидкость; пузырек.
EFFECT OF ULTRASOUND ON MASSTRANSFER IN LIQUID PHASE WHEN BUBBLE FLOATING
I.A. Semenov, B.A. Ulyanov, D.P. Sviridov, A.S. Kamaev
Angarsk State Technical Academy,
60, Tchaykovskiy St., Angarsk, 665835, Russia, semenov_ia82@mail.ru
Results of investigation of ultrasound effect on mass transfer in water from a floating up carbon dioxide bubble are given in the paper. Variation of floating up bubbles size were observed and measured in a water filled column. Insonation of the liquid media was carried out by vibrating surface at the column bottom. The mathematical model of a floating up spheroid bubble dissolution was created to handle experimental data. The results showed that ultrasound with frequency equal 22 kGz and 1 kW of power let to increase mass transfer coefficient by 40 %.
1 figure. 2 tables. 10 sorces.
Key words: dissolution, mass transfer, ultrasound, gas-liquid, bubble.
ВВЕДЕНИЕ
В химической технологии широкое распространение находят процессы, сопровождающиеся барботажем газа в жидкости. Они лежат в основе физической абсорбции, химических газожидкостных реакций и т.д. При этом в большинстве случаев лимитирующей стадией, определяющей скорость таких процессов, является массопередача веществ между газовым пузырьком и сплошной жидкой фазой. Поэтому в исследованиях уделяется большое внимание изучению элементарных актов взаимодействия одиночного газового пузыря с жидкостью [1-3].
Ускорить обмен веществ между газом и жидкостью и, как следствие, повысить эффективность процесса можно путем наложения на
системы ультразвуковых колебаний [4,5]. Однако в литературе данный вопрос не проработан в полной мере и закономерности таких процессов изучены недостаточно.
Целью настоящей работы было исследование процесса растворения углекислого газа при свободном всплытии одиночных пузырей в жидкости при воздействии мощного ультразвука.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Исследование кинетики процесса растворения одиночного пузыря осуществлялось на установке (рис. 1), состоящей из колонки прямоугольного сечения 1, соединенной через
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - колонка; 2 - регулировочный вентиль; 3 - баллон с углекислым газом; 4 - фотокамера; 5 - ультразвуковой преобразователь
регулировочный вентиль 2 с баллоном углекислого газа 3. В качестве материала колонки было использовано органическое стекло, что позволяло наблюдать процесс растворения всплывающих пузырьков и фиксировать их размеры при помощи фотокамеры 4 и установленной на колонке масштабной линейки. Для наложения на систему акустических колебаний в днище колонки располагался магнитострик-ционный преобразователь 5 с плоской излучающей поверхностью квадратного сечения площадью 0,09 м2. В качестве генератора ультразвука использовался УЗГМ-2-22 МС, позволяющий регулировать и регистрировать мощность и частоту тока в обмотке преобразователя.
Перед началом эксперимента колонка заполнялась дистиллированной водой, из которой при помощи наложения ультразвука с мощностью 1 кВт в течение 1 ч дегазировался растворенный газ. Далее при помощи регулировочного вентиля 2 устанавливался расход углекислого газа, обеспечивающий образование одиночных пузырей с частотой 1 пузырек в 2-3 сек.
В ходе экспериментов исследовалась скорость растворения углекислого газа в воде. Для этого при помощи фотокамеры 4 и установленной на кювете масштабной линейки визуально фиксировались размеры 10 пузырьков на высотах 0,1 м и 1,0 м от сопла соответственно. Известно, что пузырьки среднего и большого раз-
меров, под действием сил сопротивления среды, стремятся изменить шарообразную форму на сфероидную, поэтому в опытах визуально замерялись диаметры наиболее широкого горизонтального сечения пузырьков с точностью до 0,5 мм.
Для обработки полученных экспериментальных данных в математическом пакете МаШСАй была составлена математическая модель растворения газового пузырька при его свободном всплытии в сплошной жидкой среде. Допускалось, что пузырек представляет собой чистый углекислый газ, поэтому скорость растворения определяется только лишь массоот-дачей газа внутри жидкой фазы и может описываться уравнением
dm
= РР (Х - Х ) ,
(1)
где т - количество газа в пузырьке, кмоль;
г - время, с;
в - коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, м/с;
Р - площадь поверхности пузырька, м2;
р - мольная плотность жидкой фазы, кмоль/м3;
х5 и Хо - концентрация газа в жидкости на границе раздела фаз и в глубине жидкости, соответственно, мол. дол.
Количество поглощенного в ходе экспериментов газа было несоизмеримо мало по сравнению с объемом жидкой фазы, поэтому можно допустить, что для всех опытов концентрация x0 = 0. Концентрация xs, по сути, является равновесной концентрацией и для плохо растворимого углекислого газа при небольших давлениях подчиняется закону Генри:
Р - Нх3.
где P - давления газа в пузырьке, Па;
H=131,4 х 106 - константа Генри для углекислого газа, Па.
Используя данные допущения и определение скорости (w=dz/dт), уравнение (1) можно записать следующим образом:
с!т _ РрР Р с1г ш Н
(2)
где г - высота пузырька относительно сопла,
м;
ш - скорость подъема пузырька, м/с.
При свободном всплытии пузырьков газа элементарные объемы жидкости контактируют с пузырьком газа ограниченное время, поэтому процесс диффузии имеет нестационарный характер. Для подобного случая в работах [6-8] было предложено использовать следующее выражение для расчета коэффициента массо-отдачи в жидкой фазе:
у лт
(3)
где й - коэффициент диффузии газа в жидкой фазе, м2/с;
т - характерное время контакта элементов жидкости с газом, с;
А - эмпирический коэффициент, зависящий от режима движения газового пузырька в среде.
Характерное время контакта т зависит от скорости всплытия пузырька w, его размера и определяется как
т - 2Ь/ш.
(4)
где Ь - размер малой вертикальной полуоси пузырька сфероидной формы.
Если принять, что всплывающий пузырек имеет форму близкую к симметричному сфероиду, то его поверхность может быть рассчитана по выражению
Р - 2ла
а +
Vа2 - Ь'
-1п
а +
4агъ2
. (5)
где а - размер большой горизонтальной полуоси сфероида, м.
Размеры пузыря определяются количеством газа т в нем и давлением Р. В ходе экспериментов исследовалось растворение пузырьков достаточно больших размеров (~ 5 мм в диаметре), поэтому влиянием поверхностного натяжения на внутреннее давление газа можно пренебречь, и оно будет определяться только лишь столбом жидкости:
Р - Ро +Р9 (Ь - г).
(6)
где Р0 - атмосферное давление, Па;
Р - массовая плотность жидкости, кг/м3;
д = 9.81 - ускорение свободного падения, м/с2;
И - высота столба жидкости относительно сопла, м;
z— высота пузырька относительно сопла, м.
Допуская, что газ в пузырьке по свойствам близок к идеальному газу, можно рассчитать его равновеликий диаметр d как
, 16 ЯТ
С - з — V - 3--m .
Чл Чл Р
(7)
где V - объем пузырька, м ;
Р = 8314 - универсальная газовая постоянная, Дж/(кмольхК); Т - температура, К.
Для расчета скорости всплытия пузырька использовалось эмпирическое выражение [9]:
(8)
Для оценки соотношения полуосей пузырька сфероидной формы а и Ь принималось соотношение [10]:
а -1-
Ь
р
(9)
где о - поверхностное натяжение границы раздела газ-жидкость, Н/м, которое совместно с выражением для объема сфероида:
V - 4 ла2Ь. 3
(10)
позволяло оценить значения a и Ь для пузырька с объемом газа V.
В математическом пакете MathCAD было выполнено численное интегрирование уравнения (2) совместно с выражениями (3)-(10) методом Рунге - Кутта 4-го порядка. Расчет позволил описать изменение размеров одиночного пузырька при его растворении в процессе свободного всплытия. Однако для расчета необходимо было задаться начальным количеством газа в пузырьке, выраженным в виде начального равновеликого диаметра d0 и эмпирическим коэффициентом A равенства (3).
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
В табл. 1 представлены основные статистические показатели экспериментальных данных по растворению пузырьков, полученных без воздействия на среду ультразвуковых колебаний.
Видно, что критерий Стьюдента t для разницы средних размеров пузырьков на высотах 0,1 м и 1,0 м существенно больше своего критического значения Это говорит о статистической значимости изменений размеров пузырьков при их всплытии, вызванных растворе-
нием углекислого газа в воде.
В соответствии с принятой математической моделью численно находились такие значения неизвестных параметров d0 и A, при которых расчетные значения полуосей a на высотах 0,1 м и 1,0 м полностью совпадали с соответствующими экспериментальными средними значениями. Их значения также представлены в табл. 1.
Аналогичные данные были получены при растворении пузырьков под действием ультразвуковых колебаний различной мощности с частотой 22,0 кГц. Результаты статистической обработки представлены в табл. 2.
Для всех экспериментов значения критерия Стьюдента превышали критическое значение ^р = 1,734, что статистически подтверждает значимость уменьшения размеров пузырьков вследствие их растворения. Величина d0 для всех случаев оказалось равной ~ 5 мм, что говорит о независимости начальных размеров пузырьков от наличия и мощности ультразвука и, по всей видимости, этот параметр определяется только свойствами среды и размером соп ла. В то же время наложение ультразвуковых колебаний повысило эффективность массо-
Показатель Значение показателей на различных высотах
0,1 м 1,0 м
Средний размер пузырьков а * 103, м 2,6 1,5
Стандартное отклонение S, м 0,24 0,24
Общая стандартная ошибка 5 , м 0,11
Критерий Стьюдента t 10,5
Критическое значение ^ = 18 - число степень свободы; А = 5% - уровень достоверности) 1,734
Значение коэффициента A 1,389
Начальный диаметр d0 * 103, м 4,95
Таблица 2
Результаты обработки данных растворения пузырьков при воздействии ультразвука
Показатель Значения показателей при воздействии ультразвука с различной мощностью на различных высотах
610 Вт 830 Вт 1010 Вт
0,1 м 1,0 м 0,1 м 1,0 м 0,1 м 1,0 м
Средний размер пузырьков a * 103, м 2,5 1,1 2,7 1,2 2,6 1,1
Стандартное отклонение S, м 0,29 0,27 0,29 0,32 0,31 0,24
Общая стандартная ошибка § , м 0,13 0,14 0,12
Критерий Стьюдента t 11,2 10,4 12,0
Значение коэффициента A 1,798 1,823 1,958
Начальный диаметр d0 * 103, м 4,82 5,05 4,92
Таблица 1
Результаты обработки данных растворения пузырьков без воздействия ультразвука
переноса, что выразилось в увеличении значения эмпирического коэффициента A. Так ультразвук с мощностью тока в обмотке излучателя равной 610 Вт и 830 Вт повысил значение коэффициента A на ~ 30%, при мощности 1010 Вт увеличение составило ~ 40%.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты выполненных экспериментов подтверждают факт, что воздействие ультразвука на сплошную жидкую среду ускоряет процесс массоотдачи от свободно всплывающего пузырька газа. Такое явление может быть объяснено дополнительной турбулизацией жидкости у границы раздела фаз, вызванной пульсациями пузырьков под воздействием ультразву-
ковых колебаний. Однако в экспериментальных исследованиях, несмотря на существенно затрачиваемую мощность ультразвука, увеличение скорости массопереноса составило ~40%.
Вследствие того, что вода, используемая в экспериментах, является маловязкой жидкостью, а пузырьки углекислого газа имеют достаточно крупные размеры (~ 5 мм), процесс их свободного всплытия характеризуется существенной турбулизацией среды и повышенной скоростью массопереноса даже без наложения ультразвука. В этой связи можно заметить, что эффекты, вызванные воздействием ультразвука, оказались менее ярко выраженными, чем можно было ожидать для систем с большой вязкостью среды и пузырьками малого размера.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидравлика газожидкостных систем. М.: Госэнергоиздат, 1958.
2. Garner F.H. Der Zusammenhang des Stoffubergangs mit der Dynamik der Gasblasen und Flus-sigkeitstropfen // Chemie Ingenieur Technik. 1957. Bd. 29. № 1. S. 28.
3. Каричев З.Р., Мулер А.Л. Растворение в жидкости движущихся пузырьков газа // Теоретические основы химической технологии. 2006. Т. 40. № 1. С. 102.
4. Гинстлинг А.М., Барам А.А. Ультразвук в процессах химической технологии. Л.: ГНТИХЛ, 1960.
5. Промтов М.А. Перспективы применения ка-витационных технологий для интенсификации химико-технологических процессов // Вестник ТГГУ. 2008. Т. 14, № 4. С. 861.
6. Пиков Л.М., Сийрде Э.К. Внешняя массоот-
дача при всплывании одиночного пузыря // Теоретические основы химической технологии. 1984. Т. 18. № 2. C. 236.
7. Семёнов И.А., Подоплелов Е.В., Романовский А.А., Ульянов Б.А. Растворение углекислого газа в воде при свободном всплывании и воздействии ультразвука // В мире научных открытий. 2010. № 4. С. 28-31.
8. Семёнов И.А., Ульянов Б.А., Кулов Н.Н. Влияние ультразвука на растворение углекислого газа в воде // Теоретические основы химической технологии. 2011. Т. 45. № 1. С. 23-27.
9. Гегузин Я.Е. Пузыри. М.: Библиотечка «Квант», 1985.
10.Wellek R.M., Agrawal A.K., Skelland A.H.P. Shape of liquid drops moving in liquid media // AIChE Journal. 1966. V. 12. N 5. P. 854-862.
Поступило в редакцию 9 декабря 2013 г.
