Влияние углеводородных энергоресурсов на динамику мирового экономического развития в XXI в Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА И ХОЗЯЙСТВЕННАЯ ПРАКТИКА

ВЛИЯНИЕ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ЭНЕРГОРЕСУРСОВ НА ДИНАМИКУ МИРОВОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ В XXI В.

А.А. Акаев

В настоящей работе изучается влияние органического ископаемого топлива (угля, нефти и газа) на темп мирового экономического роста. Причем рассматриваются только фундаментальные факторы - издержки добычи, истощение и замещение ископаемых углеводородных энергоресурсов. Получены приближенные аналитические формулы, описывающие рентную плату и издержки добычи, а также степень истощения запасов на двух этапах: на первом (1820-1950 гг.), когда издержки добычи были незначительны в сравнении с рентной платой, и на втором - после 2000 г., когда, напротив, превалируют издержки добычи энергоресурсов, перешедших в разряд ограниченных истощаемых природных ресурсов (ИПР). С использованием производственной функции Дубовского, учитывающей влияние ИПР, получены прогнозные оценки влияния углеводородных энергоресурсов в XXI в. на мировое экономическое развитие, а также рассчитана динамика изменения стоимости углеводородных ресурсов в ВВП. Показано, что доля затрат на покупку углеводородных энергоресурсов в ВВП, обусловленная фундаментальными факторами, не превышает допустимых 5% ВВП на протяжении всего XXI в. Ключевые слова: рентная плата за ИПР, издержки добычи ИПР, рыночная цена ИПР, доля затрат на потребление энергоресурсов в ВВП, производственная функция Дубовского с учетом влияния ИПР, рентное уравнение Хотеллинга, динамика мирового энергопотребления.

© Акаев А.А., 2014 г.

ВВЕДЕНИЕ

Динамичный рост мировой экономики в XX столетии был обеспечен возможностью использовать легкодоступную и дешевую энергию органического ископаемого топлива - угля, нефти и газа. Нефть стала кровью современной экономики, основой функционирования транспортной системы, обеспечивающей непрерывный рост мировой торговли. Каменный уголь и природный газ используются для выработки электричества и тепла, а также для приготовления пищи. Все это также важно для жизни современной цивилизации, как и глобальная транспортная сеть.

В книге (Хейнберг, 2013, с. 228) указывается, что начиная с 1970 г. рецессии в экономике случаются, когда цены на нефть достигают интервала 80-85 долл. за баррель с учетом инфляции или совокупная стоимость нефти для государства становится равна 5,5% ВВП. В фундаментальной книге (Бушуев и др., 2013, с. 256) также отмечается, что допустимая доля затрат на покупку нефти в мировом ВВП должна быть в пределах 5%. Одновременно нефтеемкость мировой экономики стабильно снижается как в развитых, так и развивающихся странах. А это приводит к тому, что экономика легче приспосабливается к высоким ценам на энергоресурсы. Действительно, в настоящее время затраты мировой экономики на нефть находятся на уровне 5% при ценах 100-110 долл./баррель, тогда как в 1980 г. при таких же сравнительных ценах эти затраты были на уровне 7% мирового ВВП (Бушуев и др. 2013, с. 50-51). Утверждается также, что «возможности роста цен на нефть» иссякают, как только доля расходов на энергию в ВВП превышает 10-11% (Там же, с. 255).

Высокие цены на нефть с учетом уникальной роли нефтяного ресурса в экономике не только сбивают спрос, они подрывают экономику в целом. Так было, например, в 1970-е гг., в ходе первого нефтяного ценового шока 1973-1974 гг., вызванного четырехкратным повышением цен. Тогда доля затрат на

потребление нефти в мировом ВВП выросла с 1 до 4%. Но тогда даже развитые государства не были готовы к перестройке своих экономик с расточительной модели энергопотребления к энергоэффективной. Результатом стал мировой экономический кризис 1975-1976 гг.

Именно в это время в развитых странах была запущена масштабная программа, направленная на разработку и применение энергосберегающих технологий, а также повышение эффективности использования энергии конечными потребителями. Она дала очень быстрый и масштабный результат. Действительно, когда в 1979-1980 гг. произошел второй нефтяной ценовой шок, вызванный пятикратным повышением цен (до 41 долл./ баррель), а доля затрат на потребление нефти подскочила до исторического максимума, превышающего 7% ВВП, мировая экономика выстояла. Спрос на нефть и соответственно цены на нефть начали снижаться. В последующие два десятилетия (1982-2002 гг.) цены на нефть колебались в комфортных для экономики пределах 15-25 долл./ баррель, а доля затрат на нефть в мировом ВВП сохранялась на уровне 2%.

Однако затем, в 2003 г., начался спекулятивный рост цен, что привело в 2008 г. к новому историческому максимуму в 147 долл./ баррель, а доля нефти в ВВП снова поднялась до 5%. Тогда практически все развитые экономики стран ОЭСР рухнули. Спрос на нефть упал, что привело к резкому падению цен до 32 долл./ баррель уже к концу 2008 г. Затем цены на нефть поднялись, и с середины 2009 г. по конец октября 2010 г. цена нефти Brent колебалась в диапазоне 70-90 долл./баррель, диапазон, который считался комфортным как для производителей, так и потребителей нефти.

После мирового экономического кризиса 2008-2009 гг. страны - члены ОЭСР интенсифицировали практические меры, направленные на внедрение технологий, способствующих энергосбережению и повышению энергоэффективности производства. Так, например, с 2007 по 2010 г. они снизили потребление жидкого топлива с 49,5 млн до 45,4 млн баррелей в день. Но эта тенденция компенсируется ро-

стом спроса со стороны развивающихся стран. В результате суммарный спрос на нефть стабилизировался. Последовавший затем в 2011 г. спекулятивный всплеск цен до 115-120 долл./ баррель показал, что такой уровень цен ложится неподъемным грузом на экономики большинства развитых и развивающихся стран, сдерживая их экономический рост. Именно тогда Международное энергетическое агентство (МЭА) приняло решение о проведении ряда нефтяных интервенций из стратегических запасов, что снизило цены до 107,5 долл./бар-рель для нефти марки Brent. С тех пор цены держатся в коридоре 100-110 долл./баррель. Очевидно, что если нефть вновь подорожает до 120-130 долл./баррель, то в развитых странах снова начнется рецессия.

Ожидается, что добыча нефти достигнет пика предположительно в 2020-2030-е гг. (Плакиткин, 2012, с. 80-83), затем она будет медленно снижаться в течение всего XXI в. Доказанные запасы нефти в настоящее время оцениваются в 150-180 млрд т, притом что к 2006 г. уже было добыто около 152 млрд т (Велихов и др., 2008, с. 12). Доказанные мировые запасы угля превышают 900 млрд т, а при нынешнем уровне добычи человечеству их хватит более чем на 200 лет. Доказанные запасы газа составляют 180 трлн м3, тогда как до сегодняшнего времени во всем мире добыто всего около 90 трлн м3. Имеющихся запасов газа хватит еще на 100 лет (Велихов и др., 2008, с. 12).

Смогут ли другие источники энергии заменить ископаемое органическое топливо? Вот какой ответ на этот вопрос дает уже упомянутый Р. Хейнберг: «Полная замена энергии, в настоящее время вырабатываемой из ископаемого топлива, энергией альтернативных источников, вероятно, невозможна в краткосрочной перспективе. Нереально ожидать этого даже в долгосрочной перспективе» (Хейнберг, 2013, с. 162). Действительно, эффективных заменителей нефтепродуктам сегодня и в ближайшие десятилетия не предвидится. Для того чтобы индустриальное общество могло успешно развиваться, ему нужны первичные источники энергии с минимальной энергетической рен-

табельностью порядка 10:1. В свои лучшие времена нефть давала энергетическую рентабельность порядка 100:1. А, например, такой заменитель нефти, как биотопливо, имеет энергетическую рентабельность порядка 1:1 (Хейнберг, 2013, с. 214), поэтому оно может заменять нефть только в экстренных случаях, но не систематически.

Таким образом, ожидать падения спроса на нефть в обозримом будущем не приходится. Скорее всего уровень ее потребления стабилизируется, вероятен даже локальный рост в случае ускорения экономического роста в ряде растущих экономик. Эксперты МВФ полагают, что нынешние высокие цены (105-110 долл./баррель) на нефть марки Brent продержатся до 2016 г. Затем, с началом подъема шестой длинной волны экономического развития Кондратьева в 2017-2018 гг., цены на нефть скорее всего опустятся до уровня 75-85 долл./баррель, что определяется фундаментальными факторами, обеспечивая продолжительный, устойчивый и динамичный рост мировой экономики.

Целью настоящей работы является установление степени влияния на мировой экономический рост в XXI в. углеводородных ископаемых энергоресурсов, который обусловлен именно фундаментальными факторами - издержками добычи, истощением и замещением различных видов топлива. Мы не рассматриваем влияние спекулятивных факторов и последствий геополитических конфликтов и противостояний в мире.

1. ТЕНДЕНЦИЯ ЗАМЕДЛЕНИЯ ТЕМПОВ РОСТА МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ В ПЕРИОД ПЯТОГО БОЛЬШОГО ЦИКЛА КОНЪЮНКТУРЫ (1982-2018 гг.)

Общеизвестно, что научно-технический прогресс является главным двигателем современного экономического развития. Лауреат Нобелевской премии по экономике Ро-

берт Солоу убедительно доказал, что именно технический прогресс, реализуемый в инновациях, является основным источником экономического роста 1956). Он показал, что более 3/4 темпов роста современной экономики имеют своим источником технический прогресс. Действительно, благодаря научно-технической революции, породившей эпохальные инновации, в XX в. были достигнуты невиданные темпы роста мировой экономики (рис. 1). В целом среднегодовые темпы роста ВВП по миру составили в 1948-1973 гг. 4,9%.

Мировой экономический кризис 1970-х гг., вызванный нефтяными шоками, привел к значительному спаду мировой экономики, среднегодовые темпы роста ВВП по миру в 1973-2001 гг. снизились до 3,1%. Оправившись после кризиса 2001 г., мировая экономика вновь набрала прежние темпы: в 2003-2007 гг. она росла в среднем на 3,6% в год. Однако следует отметить, что это стало результатом бурного подъема растущих экономик стран БРИК. Кризис мировой финансовой и экономической системы, разразившийся в 2007-2008 гг., вновь привел к дальнейшему усилению тенденции глобального замедления экономического роста. Так, темп прироста мирового ВВП в 2013 г. составил всего 2,1%, и это самый низкий показатель с 2009 г., когда завершилась острая фаза мирового финансового кризиса. В 2014 г. ожидается рост мирового ВВП до 3%. Таким образом, после былых рекордных показателей мировая экономика вступила в период замедления темпов

роста, углубления и учащения кризисов, роста неопределенности (см. рис. 1).

Тогда же было показано (Дубовский, Эйсмонт, 1988), что это снижение темпов экономического роста связано с двумя причинами: снижением темпов научно-технического прогресса (НТП) и истощением природных ресурсов. В 1990-е гг. НТП вновь набрал прежние темпы, а с середины 2000-х гг., следуя циклической закономерности, снова их сбавил. Сегодня мир стоит на пороге новой технологической революции, обусловленной началом широкого использования конвергентных NBIC-технологий (нано-, био-, инфо- и когнитивных технологий), которые благодаря мощному синергетическому эффекту способны разогнать темпы технического прогресса в 2020-2030-е гг. до рекордных 3-3,5% в год (Акаев, 2014). Что же касается влияния истощаемых природных ресурсов и в особенности энергоресурсов на темпы роста ВВП, то оно в дальнейшем будет только усиливаться, по крайней мере до тех пор, пока не будет найден эффективный альтернативный заменитель основного источника энергии - нефти. Большинство экспертов полагают, что это произойдет не ранее середины XXI в.

2. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ ДУБОВСКОГО, УЧИТЫВАЮЩАЯ ВЛИЯНИЕ ИСТОЩАЕМЫХ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ

Рис. 1. Динамика относительных среднегодовых темпов роста мирового ВВП, 1800-2009 гг., %

Источники: (World Bank 2010; Maddison, 2010).

В указанной выше работе (Дубовский, Эйсмонт, 1988) было также показано, каким образом в производственной функции (ПФ) учесть искомое влияние истощаемых природных ресурсов (ИПР). В настоящее время нефть, газ и уголь используются преимущественно как топливо, и только около 5% их общего объема поставляется в химическую промышленность. Однако, по прогнозам экспертов, к середине XXI в. в химической промышленности будет использоваться уже 10%

добываемых углеводородов, а к концу текущего века - до 30%. Итак, если природный ресурс используется только в сфере производства ВВП, тогда справедлива ПФ (Дубовский, Эйсмонт, 1988, с. 44)

У = ^(К, Ь, Яс, А) - СкЯс,

(1)

где ПФ F может быть интерпретирована как валовой выпуск экономики, включающий две отрасли: ресурсодобывающую и всю остальную часть экономики; К - основной производственный капитал; L - трудозатраты; А -технический прогресс. Причем Яс - поток первичных энергоресурсов, который выступает в производственном процессе как промежуточный продукт и исчезает в процессе производства, добавляя свою стоимость РЯ = СЯЯс (СЯ - удельные издержки добычи ИПР) к цене конечного продукта У. Однако, если ИПР не является фактором производства, а используется только в сфере конечного потребления, причем его потребление пропорционально ВВП, т.е. Яс = аЯУ , где аЯ - коэффициент ресурсоемкое™ ВВП, тогда ПФ примет вид (Там же, с. 49):

У = ^(К, Ь, А)ехр(-аяСя).

(2)

ПФ (1) и (2) справедливы, если принимается следующая гипотеза о влиянии истощения природного ресурса на ВВП (Там же, 1988, с. 43):

ат =-Я дСя_ д6 рг д6

(3)

где Ярг - поток добываемого природного ресурса; Q - кумулятивная величина добытого объема ИПР.

О.А. Эйсмонт подробно изучил проблему долгосрочного роста экономики, использующей природный ресурс, издержки добычи которого также возрастают (Эйсмонт, 1995). Он показал, что издержки добычи ИПР зависят главным образом от их кумулятивной добычи, и привел следующие конкретные функции для их описания (Эйсмонт, 1995, с. 118): а) для случая неограниченного ИПР

С = С

' б

V 60 ]

б) для ограниченного ИПР

С = С

6* - 61 6* - 6

(4)

(5)

где Q - кумулятивная величина всего добытого объема ИПР на текущий момент времени V, 6* - полный запас ИПР (до начала добычи) с учетом новых месторождений, открытых геологоразведкой; Q0 - суммарный объем ИПР, добытых с самого начала эксплуатации разведанных месторождений до определенного начального момента времени Т0; Q1 - кумулятивный объем ИПР добытых с начала эксплуатации разведанных месторождений до некоторого критического переходного момента Т1; СЯ1 - издержки добычи ИПР в момент Т1; ^ и 5 - постоянные параметры. Кумулятивный объем (О) добычи ИПР связан с его текущим потоком (Яс) следующим образом:

6 = | Яс(ЙЖ + 60; 60 = | ЯС(№.

(6)

Эйсмонт приводит следующие оценки для значений параметров ^ и 5 в формулах (4) и (5) (Эйсмонт, 1995): ^ = 2; 5 = 3. Причем последняя оценка справедлива начиная с момента Т1, когда

< 5.

61

(7)

С.В. Дубовский полагает, что в долгосрочном периоде больше подходит НТП по Харроду и записывает (2) в виде (Дубовский, 2004, с. 9)

У = СК1-а(АЬ)а ехр(-мРЯаЯ), (8)

где рЯ - рыночная цена добытого ИПР, включающая издержки добычи и ренту за истощение; а - параметр (доля труда в ВВП); С и ц - постоянные множители. Назовем ПФ (8) производственной функцией Дубовского.

Рыночная цена добытого природного ресурса определяется выражением (Дубовский, Эйс-монт, 1988, с. 44)

Pr = pr + с

R'

(9)

где рг - цена ИПР в его естественном природном состоянии, представляет собой ренту за истощение, причем рг = дУ/дЛс . Было показано (Там же, 1988, с. 45), что в оптимальных условиях добычи ИПР динамика его рыночной цены будет подчиняться модифицированному уравнению Хотеллинга:

PR

Pr

'дУ_ dK

С

1 R

, Pr

(10)

Поскольку дУ/дК в оптимальном случае равно норме процента г, уравнение (10) можно записать в виде

Ра.

Pr

(

= r

i - Cr

. Pr.

\

(11)

Подставляя (9) в (11), получаем уравнение для определения стоимости ренты:

Р

Pr

С

= r--

(12)

Так как Cr =

dCR dQ

если

дС

R = 0,

dQ dt dQ

тогда CR = 0 и мы получаем из (12) классическое уравнение Хотеллинга (Hotelling, 1931):

p = r; pr = proer(T-To). Pr

(13)

Решая дифференциальное уравнение (11), получаем

pR = C1ert - ert Jre-rxCR (x)dx.

(14)

Таким образом, зная функцию CR (7) -издержки добычи, мы сможем рассчитать прогнозную динамику роста рыночных цен на ИПР по формуле (14). Но для того чтобы рассчитать CR (?), необходимо знать поток природных ресурсов ^с), используемых в эко-

номике. В дальнейшем, учитывая ключевую роль энергоресурсов в экономике и жизнедеятельности человека, ограничимся ископаемыми органическими топливными ресурсами -углем, нефтью и газом.

В отличие от Дубовского (8), мы воспользуемся моделью экономического роста Г. Мэнкью, Д. Ромера и Д. Уэйла, где наряду с физическим капиталом учитывается также человеческий (Mankiw, Romer, Weil, 1992):

Y (t) = K a (t) H ß (t)[ A(t) L(t )]1

-a-ß

(15)

В общем случае, учитывая ИПР, используемые в производственном процессе Rс (1) и в сфере конечного потребления Rf (2), ПФ (15) можно записать в виде

Y *(t) = K a (t) H ß (t) RC (t) x x[ A(t) L(t )]1-a-ß-y exp[-M^RPR ].

(16)

Эндогенизируя данную ПФ при условии, что справедливы соотношения У ~ К, У ~ Н и У ~ R , из (16) получаем

Y (t) = vÄN exp

M^rPR

1 -a-ß-y

(17)

Отсюда непосредственно следует: пока у мало (у < 0,05), влияние энергоресурсов на ВВП также мало, но если оно превышает критическую величину, тогда начинает сказываться и на ВВП.

3. ДИНАМИКА МИРОВОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭНЕРГОРЕСУРСОВ

Ю.А. Плакиткин установил следующую эмпирическую закономерность: с 1800 г., т.е. с начала промышленной революции, через каждые 45 лет наблюдалось удвоение среднегодового потребления первичных энергоресурсов (Плакиткин, 2013, с. 119-120). Однако эта тенденция имело место до 1970-х гг., когда сменилась парадигма энер-

гопотребления. До этого времени в мировой экономике использовали легкодоступную и дешевую энергию угля, нефти и газа. Поэтому энергия была основным мотором экономического роста. Она стала тормозить экономическое развитие только после нефтяных ценовых шоков 1970-х гг. Следовательно, на первом этапе индустриальной эпохи, в период с 1800 по 1950 г., потребление может быть описано экспоненциальной функцией

Е = Еоехр\_дЕ (Т -То)

(18)

где Е0 - количество первичной энергии, использованной человечеством в начале промышленной эпохи в 1820 г. (Т0 = 1820 г.), Е0 = 0,2 млрд т н. э. (тонн нефтяного эквивалента); qE - темпы роста энергопотребления.

Учитывая, что удвоение энергопотребления происходило каждые 45 лет, в соответствии с «правилом 72 лет» легко получаем, 72

что че =— = 1,6% , или qE = 0,016. График

функции (18) представлен на рис. 2 наряду с кривой фактического роста мирового энергопотребления. Действительно, экспоненциальная кривая весьма удовлетворительно аппроксимирует фактическую кривую до 1950 г. Для этого периода запасы ископаемых органических топлив были еще неограниченными, поэтому справедливой была и формула (4) для издержки добычи. Следовательно, будем иметь

Рис. 2. Динамика мирового энергопотребления,

1820-1950 гг.

6 = 1 Е(№ + 6о = 1 Еоехр^Е ^ - То)]Л =

То -ш

= — ехр [ (Т-То)]. (19)

Че

Подставляя (19) в (4), получаем

СЯ = сяоехР [2Че (Т - То)]. (20)

Рассчитаем рыночную цену добытого топливного ресурса (14):

рЯ = С,ег' - ег' 1 гСЯое~"е2Че(х-7о)йх =

= Схеп - С

е

2Че (Т-То)

Я о

2че - г

(21)

В начальный момент времени (Т = То) отсюда следует уравнение

1

рко = С,егТо - с

2Че - г

Решая данное уравнение относительно произвольной постоянной С1, получаем

С1 = е

-гТо

Ря о + С

1

Я о

2Че - г

(22)

Подставив (22) в (21), получаем окончательную формулу для расчета рыночной цены добытого топливного ресурса:

Ря = РяовГ(Т-То) х

Х<И +-

гС

Яо

Ряо(2Че - г)

.[1 - е(2?е-г)(т-то) ]1 .

(23)

е

(2че - г )(Т-То)

Если 2че < г (г = 0,07), тогда со временем быстро убывает, а если учесть, что рЯо >> СЯо, то для первого периода (1820-1950 гг.) получаем

Ря = Ря ое

г ( Т-То)

(24)

Действительно, на первом этапе индустриальной эпохи (1820-1950 гг.) издержки добычи были несравненно меньше рентной платы, т.е. Ря >> Ся , тем более имело место

неравенство рШ) >> СШ), принятое во внимание при получении формулы (24).

4. РАСЧЕТ ДИНАМИКИ ОСНОВНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ

Итак, подставляя (24) в (17), получаем ПФ для расчета динамики ВВП с учетом влияния стоимости энергоресурсов:

У (г) = ехр

М^Р

г 0

1 -а-р-у

,г (Т-То)

(25)

Поскольку мы рассматриваем влияние энергоресурсов на мировую экономику в целом, численность населения мира (К) в предположении устойчивого развития в XXI в. можно описать формулой Капицы (Капица, 2008):

N = К 2агс^1 Тк Т

(26)

где К - число Капицы; Тк - год демографического перехода; т - характерное время жизни человека. Исходя из данных Мэддисона о численности населения мира (Маё^оп, 2010), мы рассчитали следующие наилучшие оценки для значений параметров в формуле Капицы (26): К2 = 3941; Тк = 2002 г.; т = 42,9 лет (^43 года). Технический прогресс Л(() в первом приближении определяется из уравнения Кузнеца-Кремера (Кгетег, 1993):

Чл =

= вN, в = СОП81.

(27)

Решая данное уравнение с учетом (26), получаем:

Л = С2 ехр < вК т

агсС^

п - Т

(28)

Данная формула (28) хорошо описывает динамику технического прогресса до 1950-х гг., когда влияние системы НИОКР было незначительным. В ходе Второй мировой войны и особенно после нее в развитых странах сформировалась мощная система НИОКР, которая вскоре превратилась в сферу производства инновационных технологий и продуктов, оказывающую существенное влияние на технический прогресс. Дополнительное ускорение технического прогресса, обусловленное сферой НИОКР, можно учесть с помощью НИОКР-моделей (Акаев, Садовничий, Ануфриев, 2013, с. 30-38), добавляя к базисному темпу роста qЛ (27), обусловленному технологиями широкого потребления, темпы роста, порождаемые инновационными технологиями из сферы НИОКР (Там же, с. 32):

дЛ = а[/Л(3/м - 21л) -Л(31м -2/ло)], (29)

где 1л(Т - То) =

_1ло(1 + 1Л1)_. / = •

1 + /л1ехр[-^л(Т-То)]' л~ Ь'

1л - относительная численность ученых и ИТР ^Л), занятых в системе НИОКР; /ло -доля занятых в НИОКР в начальный момент времени Т0; /м - максимальная доля занятых в системе НИОКР в режиме насыщения; /л1 и 9л - параметры системы НИОКР, определяемые исходя из фактической численности ученых и ИТР, занятых в НИОКР; а - постоянный коэффициент.

Итак, учитывая (29), получаем следующую окончательную формулу для расчета динамики технического прогресса л (г) как в XX столетии (27), так и в XXI:

Т - Тк

л (г) = С2ехр \вК2т

+ - т \ 1

х arcctg

+а | [ф/м - 2/л) - /2ло(3/м - 2/Л0)Щ. (30)

где С2 - произвольная постоянная.

Поскольку теперь нам известны все три переменных сомножителя (26) и (30) в ПФ (25), описывающей динамику мирового ВВП с учетом влияния энергоресурсов, мы сможем легко рассчитать траектории движения ВВП как без учета влияния энергоресурсов по укороченной ПФ У * = v'A*N (V' = уС2) -модель 1, так и с учетом энергоресурсов по полной ПФ (25) - модель 2. Расчеты по моделям 1 и 2 были проведены с начала индустриальной эпохи (1820 г.) до 2000-х гг., так как именно в 1990-е гг. произошел переход ископаемых органических топлив в разряд «с ограниченным запасом», т.е. от модели 4 к модели 5. Причем параметры V', в и а находились исходя из требования наилучшего (в смысле среднеквадратичного отклонения) совпадения расчетных значений мирового ВВП с фактическими данными на протяжении более 100 лет - 1820-1950 гг. В результате были получены следующие значения указанных коэффициентов: V' = 6,467; вК2х = 0,12; а = 1,01. Затем отдельно осуществлялась оптимизация по параметру ц. Результаты расчетов представлены на рис. 3. Как видим из рассмотрения графиков, соответствующих моделям 1 и 2, они слегка начали расходиться лишь в последние десятилетия, когда цены на энергоносители стали ощутимо сказываться

1820 1 340 1В60 1000 1900 1920 1940 1960 1900 2800 2028

Источник: (Maddison, 2010; World Bank 2010).

Рис. 3. Моделирование динамики мирового ВВП в индустриальную эпоху, 1820-2013 гг.

на экономическом развитии, а стоимость покупки энергоресурсов составила величину порядка 5% мирового ВВП. Следует отметить, что траектория движения ВВП по модели 2, учитывающей влияние энергоресурсов, практически совпала с фактическими данными за последние десятилетия, демонстрируя тем самым эффект снижения размера ВВП в результате подорожания нефти. Этот эффект легко рассчитать в процентном отношении к ВВП:

Рс = 1оо{1 - ехр _-ц*ег(Т -То) ]}, (31)

1 -а-р-у

Расчеты показывают, что вплоть до 2008 г. указанная величина не превышала 5% ВВП. Все это свидетельствует о высокой точности предложенных моделей (25) и (30).

5. НОВАЯ ПАРАДИГМА ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ

Прежде чем переходить к рассмотрению влияния энергоресурсов на экономический рост в условиях новой парадигмы энергопотребления (Акаев, 2012), приведем оценки запасов органического ископаемого топлива. В книге (Велихов и др., 2008, с. 12) приводятся данные о доказанных, но еще не добытых мировых запасах энергоресурсов:

угля - 320 млрд т н. э. + около 40 млрд т н. э. еще не разведанных потенциальных запасов;

нефти - 150-180 млрд т + около 120 млрд т еще не разведанных прогнозных запасов;

газа - 150-180 млрд т н. э. + около 50 млрд т н. э. еще не разведанных потенциальных запасов.

Таким образом, в сумме потенциальные запасы углеводородных энергоресурсов с учетом как доказанных, так и еще не разведанных

прогнозных составляют около 860 млрд т н. э. В работе А.Э. Конторовича и А.Г. Коржубаева находим следующие данные о глобальном потреблении первичных энергоресурсов (Конто-рович, Коржубаев, 2008, с. 243):

1) с конца палеолита до начала XX в. -примерно 40 млрд т н. э.;

2) за период с 1901 по 1970 г. - примерно 124 млрд т н. э.;

3) за период с 1970 по 2007 г. - примерно 291 млрд т н. э.

Как видим, суммарное потребление энергоресурсов в мире за 1970-2007 гг. намного превысило объем их использования за весь предшествующий период развития человеческой цивилизации. Отсюда получаем приближенную оценку суммарного потребления энергоресурсов за всю историю человечества до 2007 г. - примерно 455 млрд т н. э. Если же считать до 1970 г., тогда - 164 млрд т н. э. Поскольку потенциальные запасы составляют на сегодня 860 млрд т н. э., то общий запас органических ископаемых топлив (6*) изначально был равен примерно 1315 млрд т н. э. Следовательно, соотношение 6*161 в функции (5) в 1970 г. равнялось приблизительно 8, а в 2007 г. - уже приблизительно 3. Подчеркнем, что на данном и последующем этапах ключевую роль играют уже издержки добычи, именно они превалируют над рентными платежами, т.е. в формуле (9) Ся >> Рг и поэтому Ря = Ся . Значит, уже в этот период, т.е. ближе к 1990-м гг., стало справедливо неравенство (7), а следовательно, - и соотношение (5), где 5 = 3:

Ря = Ся = С

яо

8бо -Ю9

1315-1о9 - 6

Если расчеты по данной формуле производить после 2007 г., тогда ее можно записать в виде

Ря = Ся =

С„

(1 -676^)3

6у = 8бо - 1о9 т н. э.,

(32)

причем 6* - кумулятивный объем добычи органического ископаемого топлива начиная с 2008 г.

В работе (Плакиткин, 2013) было показано, что на глобальном уровне уже произошел переход к новой парадигме энергопотребления, которая выражается в стабилизации душевого энергопотребления на уровне приблизительно 1,8 т н. э./чел. в год. Следовательно, общий объем энергии Е, употребляемой человечеством ежегодно, теперь составляет Е = 1,8N т н. э./год. Поскольку динамика численности населения мира описывается формулой Капицы (26), для XXI в. имеем

Е = 1,8К 2агс^1 Тк Т

(33)

Теперь можем рассчитать кумулятивный объем потребляемой энергии на глобальном уровне:

6* = } Е(Г)сИ =] 1,8К2 агс^{ТкХ-Т I Л =

П - Т

= 1,8К/ |(Т - Тк )агсс1в

х, х2 + (ТК -Т,)2

+ - 1п 2 4 К-^ +

2 х2 + (Тк - Т)2

+ (Тк - Т^агс^

Тк - Т

(34)

где Т1 - момент перехода от неограниченных запасов ископаемого органического топлива к запасам ограниченного истощаемого.

Однако в (33) и (34) учитываются все источники энергии, поэтому нам необходимо выделить среди них только органические ископаемые топлива. Это легко сделать, до-множая (33) на коэффициент, учитывающий замещение органических топлив другими источниками энергии, например ВИЭ и т.п. (Акаев, 2012, с. 444):

ес = о, 92 Л -

'ехр [к(Т - Тс)]

1 + й {ехр[к(Т - Тс)]-1}

(35)

где Тс = 1990 г., когда началось более масштабное использование ВИЭ и биотоплива; d и k - параметры, причем d = 0,05; k = 0,012. Следовательно, объем энергии, генерируемой органическими ископаемыми источниками, запишется в виде (см. (32) и (34))

Ес = 1,656К2 х

хЛ -

I ехр[ (Т - Тс)]

х arcctg I

1 + й {ехр[ (Т - Тс)]-1}

^ -тч

(36)

Далее, чтобы получить кумулятивный объем энергии от органических топлив, остается вести численный расчет интеграла:

& = | Ес (г)йг.

(37)

Таким образом, начиная с 1990-х гг. вместо ПФ (25) для расчета динамики ВВП необходимо пользоваться ПФ

У (г) = vЛN ехр

МaRCR

где с„ = ■

св

(1 -

1 р ' (38) 1 -а-р-у

—Ос - вычисляется по

формуле (37). Здесь также учтено, что = .

На рис. 4 представлены прогнозные графики движения мирового ВВП, рассчитанные по усеченной ПФ (У = vЛN) - модель 1, а также по полной ПФ (37) с учетом влияния энергоресурсов - модель 2. Наилучшее приближение ПФ (37) с фактическими данными на этапе с Тс = 1990 г. по 2013 г. дало

^^о = 0,0987. Как видим из рис. 4,

1 -а-р-у

прогнозные траектории движения ВВП по моделям 1 и 2 начинают расходиться только к концу XXI в. Разница между этими траекториями представляет собой стоимость покупки энерго-

ресурсов, которую (в процентном соотношении к ВВП) можно рассчитать по формуле

рс = 1оо 11 - ехр

-М

1

(1 - ос/&)3

(39)

Стоимость органических ископаемых энергоресурсов, определяемая фундаментальными причинами, рассчитана до конца XXI в. по формулам (31) для докризисного периода, т.е. до 2008 г., а также по формуле (39) для послекризисного периода. Соответствующие графики представлены на рис. 5. Как видим, нигде стоимость органических ископаемых энергоресурсов не выходит за пределы критических 5%, если не считать 2010-2011 гг., когда ощущались последствия гигантского всплеска цен на нефть в 2008 г. Более того, вплоть до 1990 г. стоимость органических топлив находилась в пределах весьма комфортного 1% ВВП, так что нефтяные ценовые шоки 1970-х гг. были исключительно политическим явлением, а ценовой шок 2008 г. - спекулятивным.

Из рис. 5 также видно, что стоимость органических ископаемых топлив будет снижаться вплоть до 2050-х гг., когда наступит пик добычи углеводородных топлив, а затем их стоимость будет плавно повышаться, оставаясь до конца столетия в пределах допустимых 5%. Отметим, что все эти прогнозы

Рис. 4. Прогноз динамики мирового ВВП в XXI в.

сбудутся только при условии, что замещение углеводородных источников энергии будет продолжаться темпами, которые определяются логистическим законом (35).

ВЫВОДЫ

Получены приближенные аналитические выражения, описывающие динамику мирового энергопотребления на двух этапах индустриальной эпохи: начальном, охватывающем период с 1820 по 1950 г., и втором - после 2000 г., когда произошел переход к новой парадигме энергопотребления, состоящей в стабилизации душевого энергопотребления на глобальном уровне. Последнее весьма упрощает долгосрочное прогнозирование динамики энергопотребления в XXI в.

Получены приближенные аналитические формулы для определения стоимости углеводородных ископаемых топлив (угля, нефти и природного газа) на обоих этапах всей индустриальной эпохи, а также для предложения прогнозных расчетов в XXI в. Указанные формулы учитывают только фундаментальные факторы - издержки добычи, истощение и замещение. Они не учитывают

2< 11

1&S0 ü'e.ri 1970 19S0 ■ 990 гост гот 3020 2010 2040 20S0 7000 2070 2000 2090 2100

Рис. 5. Доля стоимости энергоресурсов в мировом ВВП

влияние спекулятивных факторов и геополитических конфликтов на формирование рыночной стоимости углеводородных топлив.

С использованием производственной функции Дубовского, учитывающей влияние истощаемых природных ресурсов, рассчитан долгосрочный прогноз влияния углеводородных ископаемых энергоресурсов на мировой экономический рост в XXI в. Показано, что доля затрат на потребление углеводородных энергоресурсов, обусловленная фундаментальными факторами, не превысит допустимых 5% мирового ВВП на протяжении всего XXI в. Всплески затрат на покупку углеводородных энергоресурсов, выходящие за пределы 5% ВВП и тормозящие экономический рост вплоть до рецессии, обусловлены исключительно спекулятивными факторами, торговыми войнами или являются следствием геополитических конфликтов и противостояний.

Литература

Акаев А.А. Стабилизация климата Земли в XXI веке путем перехода к новой парадигме энергопотребления // ДАН. 2012. Т. 446. № 4. С. 442-447.

Акаев А.А., Садовничий В.А., Ануфриев И.Е. Усовершенствованная НИОКР-модель для прогнозных расчетов совокупной производительности факторов экономического роста // Мировая динамика: закономерности, тенденции, перспективы. М.: ЛИБРОКОМ, 2013. С. 15-50.

Акаев А.А. У России немалые шансы создать новую индустрию // Мир перемен. 2014. № 1. С. 15-20.

Бушуев В.В., Конопляник А.А., Миркин Я.М. Цены на нефть: анализ, тенденции, прогноз. М.: Энергия, 2013.

Велихов Е.П., Гагаринский А.Ю., Субботин С.А., Цибульский В.Ф. Эволюция энергетики в XXI веке. М.: ИздАт, 2008.

Дубовский С.В. Энергетика и распределение доходов в экономическом развитии. Математические модели. М.: РОХОС, 2004.

Дубовский С.В., Эйсмонт О.А. Макроэкономическое моделирование с учетом эндогенного НТП и истощения природных ресурсов // Системное моделирование: модели и методы. Вып. 20. М.: ВНИИСИ, 1988. С. 36-46.

Капица С.П. Очерк теории роста человечества. Демографическая революция и информационное общество. М.: ЛЕНАНД, 2008.

Конторович А.Э., Коржубаев А.Г. Мировые тенденции потребления энергии в ретроспективе и перспективе // Энергоэкологическое будущее цивилизации. М.: МИСК, 2008. С. 242-258.

Плакиткин Ю.А. Закономерности инновационного развития мировой экономики. Энергетические уклады XXI века. СПб.: Реноме, 2012.

Плакиткин Ю.А. Инновационно-технологическое развитие и его воздействие на вектор развития глобальной энергетики. М.: Ред. журн. «Уголь», 2013.

Хейнберг Р. Конец роста. Новая экономическая реальность. М.: Книговек, 2013.

Эйсмонт О.А. Экономический рост при непостоянных издержках добычи природных ресурсов // Экономика и математические методы. 1995. Т. 31. Вып. 4. С. 116-122.

Hotelling H. The Economics of Exhaustible Resources // J. Polit. Econ. 1931. Vol. 39. № 2. Р. 137-175.

Kremer M. Population Growth and Technological change: One Million B.C. to 1990 // The Quarterly Journal of Economics. 1993. Vol. 108. № 3. Р. 684-716.

Maddison A. World Population, GDP and Per Capita GDP. A.D.1, 2003. URL: www.ggdc.net/maddison.

Mankiw G., Romer D., Weil D. Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107 (2). Р. 407-437.

Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. Feb. Р. 65-94.

Рукопись поступила в редакцию 04.05.2014 г.

ЧАСТНЫЕ ИНТЕРЕСЫ ОГРАНИЧИВАЮТ ДОХОДЫ БЮДЖЕТОВ

В.А. Ильин

В статье представлены основные итоги проводимых Институтом социально-экономического развития территорий РАН исследований влияния интересов собственников крупнейших российских корпораций черной металлургии на экономику и социальную сферу регионов, на территории которых расположены основные мощности этих предприятий. Исследование охватывает Вологодскую, Липецкую и Челябинскую области, где функционируют крупнейшие металлургические предприятия, производящие почти две трети общего объема стали и проката, выпускаемых в России. Исследование направлено на выявление динамики количественных параметров финансовых итогов деятельности корпораций в их взаимосвязи с формированием консолидированных бюджетов «регионов-металлургов», а также с федеральным бюджетом. Важное значение в работе придается изучению механизмов, с помощью которых удовлетворяются растущие потребности собственников и одновременно снижается их вклад в социально-экономическое развитие территорий. Сформулированы меры по решению актуальных проблем развития территорий, связанные с преодолением сырьевой модели экономического развития, приводящей в существующих условиях к обогащению узких элитарных групп, и ориентацией на приоритетное развитие отраслей с прогрессивными технологическими укладами.

Ключевые слова: региональная экономика, черная металлургия, олигархический капитал, финансовые результаты, консолидированный бюджет, кризис региональных бюджетов.

© Ильин В.А., 2014 г.