Влияние угла захвата рабочего органа землеройно-транспортной машины на поперечный уклон обрабатываемой поверхности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.878.25

ВЛИЯНИЕ УГЛА ЗАХВАТА РАБОЧЕГО ОРГАНА ЗЕМЛЕРОЙНО-ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ УКЛОН ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ

INFLUENCE OF THE CAPTURE ANGLE OF THE WORKING EQUIPMENT OF THE EARTH-MOVING MACHINE ON THE TRANSVERSE SLOPE OF THE SURFACE BEING TREATED

М. С. Корытов1, В. С. Щербаков1, В. В. Титенко2

'Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет, г. Омск, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

M. S. Korytov1, V. S. Shcherbakov1, V. V. Titenko2

'Siberian automobile and highway university, Omsk, Russia 2Omsk State Technical University, Omsk, Russia

Аннотация. Выполнены исследования влияния угла захвата рабочего органа типа отвал, землеройно-транспортной машины типа автогрейдер на угол поперечного уклона формируемой грунтовой поверхности. Установлено, что уклон обрабатываемой поверхности в поперечном направлении зависит от углов установки рабочего органа. На уклон обрабатываемой поверхности не оказывают влияния размеры рабочего органа и конструкция землеройно-транспортной машины. Получены аналитические и графические функциональные зависимости угла наклона рабочего органа к горизонтальной плоскости, необходимые для обеспечения заданного угла поперечного уклона обрабатываемой поверхности. Результаты исследования могут быть применены в области разработки и настройки бортовых систем индикации и управления рабочими режимами землеройно-транспортной машины.

Ключевые слова: землеройно-транспортная машина, рабочий орган, угол, уклон, автогрейдер.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-1-81-85

I. Введение

К землеройно-транспортным машинам (ЗТМ), широко применяемым в строительстве и сельском хозяйстве для профилирования земляных поверхностей, перемещения и выравнивания грунтов, предъявляется ряд требований. Решению отдельных задач посвящены труды многих исследователей. Работа машины должна быть экономичной [1, 2], а система управления должна обеспечивать удобство управления [3]. Также должна обеспечиваться заданная точность обработки грунта [4]. Конструкция ЗТМ должна быть достаточно простой и надежной в эксплуатации [5, 6]. Значительное число исследовательских работ решает задачи повышения производительности [7, 8, 9].

Кинематический анализ рабочего оборудования ЗТМ является одним из важнейших элементов решения большинства перечисленных задач [10, 11].

В основу известных методик исследования кинематики ЗТМ положены плоские расчетные схемы, не учитывающие пространственный характер конструкций. Математические модели систем управления рабочим органом (РО) ЗТМ типа отвал, использование которых позволяет сформировать определенный профиль земляного полотна в поперечном направлении, как правило, не учитывают влияния угла захвата РО. Это вызывает существенные погрешности поперечного уклона земляного полотна [3, 10].

Вывод аналитических зависимостей угла наклона рабочего органа к горизонтальной плоскости актуален. Использование зависимостей в системах управления ЗТМ позволит обеспечить заданные значения угла поперечного уклона обрабатываемой поверхности.

II. Теоретические положения

На рис. 1а приведено изображение РО ЗТМ в неподвижной системе координат O0X0Y0Z0. На рис. 1б изображена расчетная схема для иллюстрации последующих положений. На схеме приняты следующие обозначения: Уро - координата центра режущей кромки РО в вертикальном направлении; уро - угол наклона РО к горизонтальной плоскости; ф - угол захвата РО; уф - фактический угол поперечного уклона обрабатываемой поверхности при угле захвата РО ф и угле наклона РО к горизонтальной плоскости уро.

20

а)

Рис. 1. Углы захвата и наклона рабочего органа в неподвижной системе координат (а) и соответствующая полная пространственная расчетная схема (б)

Введены дополнительные обозначения: Ь1р=О0А; ¿2р=0(Аро; Ь3р=О0Аф; Ду=у-уф - отклонение заданного поперечного профиля от фактического в угловом выражении (погрешность поперечного профиля); Дук=у-уро -коррекция углового положения РО, необходимая для обеспечения уклона обрабатываемой поверхности в поперечном направлении у. Был сформулирован ряд положений.

Положение 1. Угол у поперечного уклона обрабатываемой ЗТМ поверхности, при значении угла захвата РО ф^90°, может быть обеспечен путем установки угла наклона РО относительно горизонтальной плоскости уро:

Уро=аг^^шф^).

Доказательство. Из рис. 1б видно, что

Ь1=Уро / tgy; (1)

Ь2=Уро / 1БУро; (2)

Ь2= ¿^шф. (3)

Подставив (1) и (2) в (3) и проводя преобразования, получим:

tgYро= БШф^у; (4)

Уро=аг^^шф^). (5)

Следствие 1.1. При значениях угла захвата РО ф и угла наклона РО к горизонтальной плоскости у поверхность, которая формируется ЗТМ, будет иметь уклон уф в поперечном направлении, равный

Уф= аг^^у^шф).

Доказательство. Из рис. 1б видно, что

¿3= Уро / tgyф; (6)

Ь3= ¿^БШф. (7)

Подставив (1) и (6) в (7) и проведя преобразования, получим:

tgYф= tgy/sinф; (8)

Уф= аг^^^шф). (9)

Функциональные зависимости Дук и Ду имеют вид:

Ду=у-агС^О^у^шф); (10)

Дук=у-ат^^тф^у). (11)

Следствие 1.2. Изменение значения угла захвата РО создает значительную погрешность поперечного профиля Ду. Возникает необходимость в учете данной погрешности и коррекции угла наклона РО к горизонтальной плоскости.

Следствие 1.3. Величины как погрешности поперечного профиля Ду, так и коррекции углового положения РО Дук, не зависят от размеров РО, типа ЗТМ, ее геометрических параметров и определяются только углами поперечного уклона и захвата - у и ф. Правомерность следствия 1.3 вытекает из формул (5) и (9).

Следствие 1.4. Изменения угла захвата на величину +Дф относительно ф=90° вызывают одни и те же значения погрешности поперечного профиля Ду. Правомерность следствия 1.4 вытекает из симметричности функции (11) относительно ф=90°.

Следствие 1.5. Величины погрешности поперечного профиля Ду и коррекции углового положения РО Ду* при одинаковых значениях углов у и ф не равны друг другу. Они имеют противоположные знаки. Правомерность следствия 1.5 вытекает из отсутствия тождественности выражений погрешности (10) и коррекции (11).

Положение 2. Чтобы компенсировать погрешность поперечного уклона Ду поверхности, обрабатываемой ЗТМ (при значениях угла захвата РО ф^90°), значение угла наклона РО к горизонтальной плоскости должно быть изменено на величину Ду*.

Ду*=Ду+Дуи;

где Дуп - поправка, характеризующая разность погрешности поперечного профиля Ду и величины компенсационного изменения угла наклона РО к горизонтальной плоскости.

Доказательство. Из (10) и (11) можно записать

Ду*= Ду+ arctg(tgy/si^)- arctg(si^tgy), (12)

откуда Ду*= Ду+ arctg(0,5•sin2y•ctgф•cosф) (13)

или Ду*= Ду+ Дуп, (14)

где Дуп= arctg(0,5•sin2y•ctgф•cosф). (15)

Следствие 2.1. Значение поправки Дуп не зависит от размеров РО, типа ЗТМ, ее геометрических параметров, величины погрешности поперечного профиля Ду и определяется только значениями углов поперечного уклона и захвата - у и ф.

Правомерность следствия 2.1 вытекает непосредственно из выражения (15).

Положение 3. При наличии погрешности поперечного уклона поверхности Ду (при угле захвата РО ф^90°), для компенсации погрешности необходимо осуществить изменение угла наклона РО относительно горизонтальной плоскости на величину Ду*.

ду * = ку-ду, (16)

где K' - коэффициент компенсации углового положения РО.

у- arctg (sin ф- tgy)

K' = -

у у- arctg (tgy /sin ф) Доказательство. Из (10) и (11) можно записать

Ду * _ у- arctg (sin ф- tgy) Ду у- arctg (tg/ /sin ф) у

(17)

(18)

откуда непосредственно получается выражение (16).

Следствие 3.1. Коэффициент компенсации углового положения РО К'у не зависит от размеров РО, типа ЗТМ, ее

геометрических параметров, величины погрешности поперечного профиля Ду и определяется только значениями углов поперечного уклона и захвата - у и ф. Правомерность следствия 3.1 вытекает из выражения (17).

Следствие 3.2. На значения коэффициента компенсации К' не оказывают влияния знаки угла у и изменения

величины Дф относительно ф=90°. Данный коэффициент принимает всегда отрицательные значения.

Правомерность следствия 3.2 вытекает из симметричности функции (17) относительно значений углов поперечного уклона и захвата у=0° и ф=90° соответственно.

III. Результаты эксперимента На рис. 2 в качестве примера приведены функциональные зависимости уро и уф, полученные в диапазоне -30°<у<30° при фиксированных значениях ф.

30 20 10 0 -10 -20 -30

уро, град

УФ, град

ф = 1101г. 13 Ю, 150 град

//

ф =3 0, 50, 0, 90 град

-30 -20 -10

0 а)

50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50

10 у,град 30 -30 -20

ф =30 5 0 70 90 гра ______

ф -Н0, L 30, 15 0 град

-10

0 б)

10 у,град 30

Рис. 2. Функциональные зависимости параметров от заданного угла поперечного уклона: а - угла наклона рабочего органа к горизонтальной плоскости; б - фактического угла поперечного уклона

На рис. 3 в качестве примера приведены функциональные зависимости Дук и Ду, полученные в диапазоне угла захвата 30°<ф<150° при фиксированных значениях у.

15 10 5 0 -5 -10

Дук, град

-15

20 10 0 -10

Ду, град

30

50

70

90 а)

110 ф. град 150

-20

у=- 30, -20 -10, 0 град

=10, 2 0, 30 гр ад

30

50

70

90

б)

110 ф. град 150

40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40

Рис. 3. Функциональные зависимости параметров коррекции и погрешности от угла захвата: а - величины коррекции; б - погрешности поперечного профиля

Дуя, град

Ду„, град

ф )=30, 1 50 град

ф=5 1 130 1 рад

т— ОГ

град \

ф=7 0, 110 I рад

-30

-20

-10 0

а)

10 у, град 30

40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40

у=30 град у=0 град .

у=20 град \

у=10 град

"7=-1и гра^

у=-2( град

ч у—30 град

30

50

70

90 б)

110 ф,град 150

Рис. 4. Функциональные зависимости величины поправки: а - от заданного угла поперечного уклона; б - от угла захвата РО

На рис. 4 в качестве примера приведены функциональные зависимости поправки Дуп, построенные для диапазонов углов поперечного уклона и захвата -30°<у<30°, 30°<ф<150° соответственно.

IV. Обсуждение результатов

Полученные графические зависимости (см. рис. 2) достаточно приближены к линейным. Поэтому, при нахождении углов поперечного уклона и захвата в диапазонах -30°<у<30°, 30°<ф<150° соответственно, в инженерных расчетах может быть рекомендована к использованию упрощенная формула уро:

Уро -У^шф.

Из зависимостей, представленных на рис. 3 и построенных для диапазонов углов поперечного уклона и захвата -30°<у<30°, 30°<ф<150°, вытекает очевидность следствия 1.2.

Рис. 3б иллюстрирует правомерность следствия 1.4 вследствие симметричности функции (11) относительно ф=90°. Правомерность следствия 1.5 также подтверждается и иллюстрируется рис. 3.

V. Выводы и заключение

Был проведен анализ теоретических положений и следствий, а также графического представления функциональных зависимостей. Он позволил сделать следующие выводы:

1. Поперечный уклон обрабатываемой поверхности уф не зависит от размеров РО и конструкции ЗТМ и определяется только углами установки РО у и ф (9).

2. Для обеспечения угла поперечного уклона у необходимо установить угол наклона РО к горизонтальной плоскости уро согласно (5).

3. Для компенсации погрешности поперечного уклона Ду обрабатываемой поверхности необходимо изменить угол наклона РО к горизонтальной плоскости на величину Дук согласно (15), (17).

Сформулированные выводы рекомендуется учитывать при создании и совершенствовании систем управления ЗТМ типа автогрейдеров.

Список литературы

1. Жулай В. А., Тюнин В. Л., Крестников А. В. Оценка топливной экономичности самоходных колёсных землеройно-транспортных машин // Механизация строительства. 2016. Т. 77, № 8. С. 27-31.

2. Song Q., Wand W. and Jia C. Research on fuel consumption of hybrid bulldozer under typical duty cycle. The 2015 Int. Conf. on Mechanical Engineering and Control Systems (MECS2015), 2016, pp. 54-57. D01:10.1142/9789814740616_0012.

3. Игнатов С. Д., Портнова А. А. Способы решения проблемы управляемости дорожных машин // Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации: материалы Междунар. конгресса / ФГБОУ ВПО «Си-бАДИ». Омск, 2013. С. 51-57.

4. Щербаков В. С., Белов И. И. Анализ математической модели взаимодействия рабочего органа автогрейдера с микрорельефом // Техника и технологии строительства. 2016. № 4 (8). С. 60-66.

5. Агарков А. М., Чеховской Е. И. Анализ конструкции рабочего оборудования автогрейдера с целью повышения надежности // Инновационная наука. 2016. № 12-2. С. 9-11.

6. Мукушев Ш. К., Филиппи В .В. Обзор конструкций отвалов автогрейдеров // Техника и технологии строительства. 2016. № 4 (8). С. 50-54.

7. Скопцов М. В. Анализ тенденций совершенствования автогрейдеров с целью повышения производительности на планирующих работах // Велес. 2016. № 6-1 (36). С. 101-105.

8. Bulgakov A., Emelianov S., Bock T. and Tokmakov G. Adaptive control of bulldozer's workflows. Proc. of the 33rd ISARC (Auburn, AL, USA). 2016, pp. 90-97. DOI: 10.22260/ISARC2016/0012.

9. Hayashi К., Shimada К. et al. Development of D61EXi/PXi-23 bulldozer with automatic control system of work equipment // Komatsu Technical Report, 2013, Vol. 59, No. 166, 8 pp. URL: http ://www.komatsu. com/CompanyInfo/profile/report/pdf/166-E02.pdf (дата обращения : 25.08.2018).

10. Михайловская В. А. Кинематический анализ рабочего оборудования автогрейдера // Механизация строительства. 2016. Т. 77, № 9. С. 59-61.

11. Шевченко В. О., Рагулин В. Н. Анализ подвески рабочего оборудования автогрейдера методом компьютерного моделирования // Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. 2016. № 73. С. 234-238.

УДК 62-503.5 ; 531.11

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ ЭРМИТА ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗА НА ГИБКОМ МАЯТНИКОВОМ ПОДВЕСЕ ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ

THE USE OF HERMITE POLYNOMIALS FOR THE ANALYTICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF CARGO MOVEMENT ON FLEXIBLE PENDULUM SUSPENSION ON A GIVEN TRAJECTORY

М. С. Корытов1, В. С. Щербаков1, В. В. Титенко2

'Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет, г. Омск, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

M. S. Korytov1, V. S. Shcherbakov1, V. V. Titenko2

'Siberian automobile and highway university, Omsk, Russia 2Omsk State Technical University, Omsk, Russia

Аннотация. Разработана методика полного аналитического решения задачи перемещения груза на нежестком маятниковом подвесе постоянной длины по заданной траектории в плоской постановке. Для задания требуемой траектории в виде временной зависимости линейной горизонтальной координаты груза на ограниченном интервале времени использованы двухточечные многочлены Эрмита. При равенстве нулю определенного количества первых производных линейной координаты груза в горизон-