CC BY
3ISSN 0136-4545 !Ж!урнал теоретической и прикладной механики.
№1 (86) / 2024.
ГЕОМЕХАНИКА, РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД, РУДНИЧНАЯ АЭРОГАЗОДИНАМИКА И ГОРНАЯ ТЕПЛОФИЗИКА
УДК 622.831, 622.23.02 doi:10.24412/0136-4545-2024-1-83-90 EDN:ZLKJXZ
©2024. Ф.М. Голубев1, В.П. Сажнев2,
ВЛИЯНИЕ УГЛА ПАДЕНИЯ СКЛОНА РЕЛЬЕФА НА ПАРАМЕТРЫ ФОРМИРОВАНИЯ МУЛЬДЫ СДВИЖЕНИЯ
В статье проведен анализ степени влияния рельефа на характер распределения сдвижений земной поверхности при отработке угля подземным способом. Описана методика формирования конечно-элементных моделей, учитывающих влияние рельефа, и проведен сравнительный анализ параметров сдвижения в моделях с горизонтальной и наклонной поверхностями.
Ключевые слова: сдвижение земной поверхности, добыча угля подземным способом, сложная структура рельефа, конечно-элементная модель, относительные деформации.
Введение. Процесс сдвижения земной поверхности в зонах влияния горных выработок представляет опасность для целостности жилого фонда Российской Федерации, а также может приводить к повреждениям коммуникаций и объектов транспортной инфраструктуры. Влияние горных выработок может существенного усугубляться за счет сложной структуры рельефа, который в условиях некоторых угленосных районов приобретает формы не только микро-, но и мезорельефа. В ограниченном склоном массиве под воздействием сил тяжести и влиянием горных работ почва стремится сдвинуться вниз и в сторону склона,
1 Голубев Филипп Максимович - канд. техн. наук, вед. науч. сотр. отд. сдвижения земной поверхности и защиты подрабатываемых объектов РАНИМИ, Донецк, e-mail: [email protected].
Golubev Philipp Maksimovich - Candidate of Technical Sciences, Leading Researcher, Republican Academic Research and Design Institute of Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying, Donetsk, Department of Earth Surface Displacement and Protection Objects Above Mining.
2 Сажнев Вячеслав Петрович - канд. техн. наук, ст. науч. сотр. отд. сдвижения земной поверхности и защиты подрабатываемых объектов РАНИМИ, Донецк, e-mail: vyacheslav.p.sazhnev@yandex. ru.
Sazhnev Vyacheslav Petrovich - Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, Republican Academic Research and Design Institute of Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying, Donetsk, Department of Earth Surface Displacement and Protection Objects Above Mining.
что может стать причиной повреждений объектов поверхности. Условия устойчивости склонов описываются в работах Березанцева В.Г. [1], Соколовского В.В. [2], Фисенко Г.Л. [3], Цитовича Н.А. [4] и ряда других авторов.
В работах Боровкова Ю.А. [5] отмечается, что рельеф земной поверхности оказывает существенное влияние на напряженно-деформированное состояние (НДС) массива горных пород. Величина влияния функционально изменяется в зависимости от горнотехнических условий и формы рельефа по степенному закону. Как отмечается в работах Гаврюка А.Г. [6] и Гаврюка Г.Ф. [7], согласно натурным наблюдениям, влияние рельефа земной поверхности на параметры процесса сдвижения в условиях горизонтального залегания залежи приводит к уменьшению размеров зоны влияния горной выработки со стороны падения склона и к увеличению в сторону восстания. Все перечисленные работы подчеркивают важность учета мезорельефа, как фактора при прогнозе деформаций земной поверхности, но не проясняют вопроса о способах его учета.
1. Методика выполнения работ. Результаты анализа наблюдений на маркшейдерских наблюдательных станциях показывают, что под влиянием мезорельефа может происходить как отклонение фактической величины оседаний от прогнозной, так и смещение участка проявления прогнозных оседаний. Диаграмма сравнения фактических и прогнозных величин оседаний на шахте ГУП «Комсомолец Донбасса» приведена на рисунке 1 .
Рис. 1. Сравнение абсолютной величины фактических и прогнозных оседаний
Стоит отметить, что, несмотря на незначительные отклонения абсолютной величины максимальных оседаний, наблюдаются существенные смещения зон локализации сдвижений. Данное явление может объясняться значительным изменением реальной глубины лавы в пределах зоны её влияния за счет перепада рельефа поверхности. При этом действующие методики и существующие модели не позволяют учитывать влияние данного фактора.
С увеличением средней глубины отработки и угла наклона рельефа отклонение длины полумульды от рассчитанной по классической методике линейно
растет. Схема определения изменения размеров мульды сдвижений при различных углах наклона рельефа (Л) приведена на рисунке 2.
:оо
X
аГ 100
С.
0
за -100
а
-200
£
та -300
"100
Л -500
5
о х -600
■700
земной поверхности \ Д/. ^гуТд и
я и \ \
1С я о. /Условная
\ \ горичонтальнан
\ га е. учсмнан поверхность
\ л
\ (5
\ я я
V
й°Л Пн О Ал
Горная выработка(лава \ Угольный пласт
Рис. 2. Схема определения изменения размеров мульды сдвижений при различных углах наклона рельефа (X)
Тестовый аналитический расчет длины полумульды показал, что значения прироста полумульды на ее концевых участках при абсолютных отметках поверхности, превышающих условную линию, принятую для средней глубины, в значительной степени зависят от глубины разработки и величины перепада рельефа в пределах влияния зоны сдвижения.
Согласно приведенной на рисунке 2 схеме, для расчета погрешности определения вызванной влиянием мезорельефа величины полумульды можно использовать следующую зависимость:
АЬ = сон (Л) АН
1ап (90 - ¿о) Сов ((90 — ¿о) + Л)
(1)
где АН - перепад глубины в крайней точке мульды сдвижения между вычисленной по классической методике величиной и с учетом рельефа, м; Л - угол наклона рельефа поверхности (угол между прямой, проведенной на уровне средней отметки поверхности, учитываемой при определении средней глубины лавы, и прямой, проведенной от проекции точки середины лавы на прямую к граничной точке мульды сдвижения на склоне рельефа), градус; 5о - граничный угол, определяемый согласно «Правил...» [8], градус.
Подтверждение подобных параметров отклонений деформаций массива в сторону восстания рельефа находит отражение и при моделировании аналогичной схемы деформирования методом конечных элементов.
Практика расчетов конечно-элементных моделей горного массива показывает, что модель изотропии не способна в полной мере описать углепородный массив, так как физико-механические свойства горного массива в различных направлениях могут отличаться в несколько раз. Поэтому при описании горных пород предпочтительней использовать модели ортотропии физико-механических свойств. В модели ортотропии через каждую точку массива проходит три взаимно перпендикулярные плоскости упругой симметрии. Согласно исследованиям [9], уравнение обобщенного закона Гука для модели ортотропного массива можно представить в следующем виде:
Ег^ + Ег^ву + Ег^-, туг = С2, ■ Ъг]
<Уу = Е21^2ех + Е2-£;еу + Е2-£;£г; тхг = С13 ■ Ъг
■ Пу2 ~у
Ку2
км1£х + -1-
у2 Ку
1с Т? ДгЗ ,
(2)
= ЕзШ£х + Е^ШеУ + т** = С12 • Ъу,
где Е\, Е2, Ез - модули упругости для растяжения-сжатия вдоль главных направлений упругости X, У, Z соответственно, Па; С23, С13, С12 - модули сдвига для главных плоскостей YOZ, XOZ, ХОУ, Па.
Компоненты векторов напряжений и деформаций в модели ортотропного массива можно связать, согласно [9], при помощи матрицы Б уравнением следующего вида:
М = р] • {в}
При этом согласно [9], матрица Б будет иметь следующий вид:
(3)
Р] =
Е1тЬ Кх5 0 0 0
2 Кх2 Е Щи 2 Ку2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 ^23 0 0
0 0 0 0 ^13 0
0 0 0 0 0 ^12
(4)
На основании изложенного подхода, используя существующие представления о деформациях горных пород, была разработана конечно-элементная модель сдвижения земной поверхности и горного массива. В основу модели были заложены 2-й и 3-й законы Ньютона, упрощенная форма закона Кулона-Мора, основные законы, регламентирующие деформации в упругом теле. В качестве исходных данных для модели задавались следующие физико-механические показатели: модуль упругости (Юнга) в направлениях осей Х, У, Z; коэффициент Пуассона (величина, отражающая отношение поперечного сжатия породы к её
продольному растяжению) в направлениях осей Х, У, Z; модули сдвига для главных плоскостей YOZ, XOZ, ХОУ; удельное сцепление, характеризующее силу структурных связей между пластами; угол внутреннего трения; плотность.
Для оптимизации вычислительной мощности компьютера и возможности решения задачи по построению геомеханической модели конечно-элементная сетка формировалась неравномерно, со сгущениями в областях, расположенных над лавой и на верхнем слое модели, отображающем поверхность. Глубина разработки 696 м, длина моделируемой лавы 200 м.
Над лавой моделировались следующие зоны: зона беспорядочного обрушения пород в виде кусков, глыб и блоков, определяемая из эмпирического соотношения 6т (где т - мощность отрабатываемого пласта); зона прогиба толщи пород в сторону выработанного пространства с образованием крупных блоков, разделенных трещинами; зона плавного прогиба пород.
В пределах указанных зон моделировалась зона водопроводящих трещин. В результате расчета были получены схемы оседаний, приведенные на рисун-каг 9 тт 4
^^^ 1 ■ 1
I w
-1.08975
-.7
-.4
-.1
.5
.3
Рис. 3. Изображение модели оседаний горного массива и земной поверхности с горизонтальной
поверхностью
По результатам анализа модели с горизонтальной поверхностью, можно сделать вывод о равномерном распределении оседаний в обоих полумульдах, а также о соответствии схемы сдвижения горного массива классическим представлениям, описанным в трудах Зари Н.М., Акимова А.Г. и Борисова А.А. [10-12], что говорит об адекватности работы модели. Для дальнейшего моделирования влияния рельефа на характер сдвижения в модели последовательно увеличивался угол его наклона вплоть до 10 градусов при сохранении средней глубины отработки. В результате расчетов была получена схема оседаний, представленная на рисунке 4.
^ш
-1.16984 -.9
-1
Рис. 4. Изображение модели оседаний горного массива и земной поверхности с углом наклона
земной поверхности 10 градусов
Анализ полученных в результате расчетов графиков, приведенных на рисунке 5, показывает, что оседания земной поверхности при угле падения мезорельефа до 10 градусов могут смещаться до 20-25 м. Максимум оседаний при этом также смещается в сторону восстания рельефа, а зона проявления максимальных оседаний увеличивается до 40 м. Подобные перемещения приводят к изменению длин полумульд, и, как следствие, относительных деформаций.
Размер полу мульды сдвижения, м
Рис. 5. Графики оседаний для горизонтальной земной поверхности и с учетом угла наклона
рельефа 10 градусов
Тестовый расчет длины полумульды показывает, что значения прироста полумульды на ее концевых участках при абсолютных отметках поверхности, превышающих условную линию, принятую для средней глубины, в значительной степени зависят от глубины отработки и величины перепада рельефа в пределах влияния зоны сдвижения.
С увеличением средней глубины отработки от 300 м до 900 м, при угле наклона рельефа не более 5 градусов, отклонение длины полумульды от рассчитанной по классической методике достигает от 10 м до 32 м при полной подработке.
Аналогичный анализ влияния величины угла наклона мезорельефа показал, что для средней глубины добычи 600 м при полной подработке изменение угла наклона мезорельефа 1-10 градусов влечет за собой отклонение длины полумульды от рассчитанной по классической методике на 8-43 м соответственно.
Выводы. Полученные результаты исследований доказывают, что даже незначительные величины углов наклона рельефа могут приводить к существенному изменению длины полумульд и, как следствие, к перераспределению точек расчета оседаний (значений функции S(z)), что в результате ведет к изменению участков локализации относительных горизонтальных деформаций земной поверхности. Такой подход позволяет повысить точность и достоверность определения на склонах рельефа зоны влияния очистных горных выработок на земную поверхность. Учет влияния форм рельефа на процесс сдвижения актуален как при определении попадающих в зону влияния очистных работ зданий и сооружений, так и при прогнозе деформаций подземных трубопроводов, где смещение участка локализации деформаций на несколько десятков метров может привести к неправильному применению мер защиты или возникновению аварийной ситуации.
Исследования проводились в ФГБНУ «РАНИМИ» в рамках государственного задания (№ госрегистрации 123092600006-9).
1. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. Изд. 2 / В.В. Соколовский. - М.: Гостеиздат, 1954. - 152 с.
2. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов угольных карьеров / Г.Л. Фисенко. - М.: Углетехиздат, 1956. - 230 с.
3. Цытович Н.А. Механика грунтов / Н.А. Цитович. - М.: Госстройиздат, 1960. - 252 с.
4. Маслов Н.Н. Механика грунтов в практике строительства (оползни и борьба с ними) / Н.Н. Маслов. - М.: Стройиздат, 1977. - 320 с.
5. Боровков Ю.А. Определение степени влияния рельефа земной поверхности на напряженно-деформированное состояние массива горных пород и параметры горных выработок / Ю.А. Боровков // Московский геолого-разведочный институт. Записки горного института. - 2003. - Т. 154. - С. 234-236.
6. Гаврюк А.Г. Графоаналитический способ определения длин полумульд с учетом рельефа земной поверхности / А.Г. Гаврюк, Г.А. Антипенко, Г.Ф. Гаврюк // Научный вестник НГУ. - 2007. - № 2. - С. 30-33.
7. Гаврюк Г. Ф. К вопросу распределения горизонтальных деформаций в полумульде с учетом рельефа земной поверхности / Г.Ф. Гаврюк // Зб1рник наукових праць Нащонального прничого ушверситету. - 2012. - № 37. - С. 70-75.
8. ГСТУ 101.00159226.001 - 2003. Правила подработки зданий, сооружений и природных объектов при добыче угля подземным способом. - Введ. 01.01.2004. - К., 2004. - 128 с.
9. Корнев Е.С. Разработка комплекса программ и численное моделирование геомеханических процессов в углепородном массиве: автореф. дис... канд. техн. наук. - Новокузнецк, 2013. - 19 с.
10. Заря Н.М. Схема механизма сдвижения толщи пород при выемке пологих пластов для одиночной лавы / Н.М. Заря, Ф.И. Музафаров // Уголь Украины. - 1966. - № 12. - С. 9-12.
11. Акимов А.Г. Сдвижение горных пород при подземной разработке угольных и сланцевых месторождений / А.Г. Акимов, В.Н. Земисев, Н.Н. Кацнельсон и др. - М.: Недра, 1970. -245 с.
12. Борисов А.А. Основы геомеханики горных массивов / А.А. Борисов - Л.: ЛГИ, 1989. -294 с.
Ph.M. Golubev, V.P. Sazhnev
The influence of the slope angle on the formation parameters of the subsidence trough.
The article analyzes the degree of influence of relief on the nature of the distribution of earth surface displacements during underground coal mining. It describes the method of forming finite element models that take into account the influence of relief, and conducts a comparative analysis of displacement parameters in models with horizontal and inclined surfaces.
Keywords: earth's surface shift, underground coal mining, complex relief structure, finite element model, relative deformations.
Статья поступила в редакцию 02.08.2024; доработана 23.08.2024; рекомендована к печати 06.09.2024.
