Влияние угла атаки набегающего потока воздуха на теплообмен тел, имеющих форму квадратной призмы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 624.9:536.2

ГНЫРЯ АЛЕКСЕЙ ИГНАТЬЕВИЧ, докт. техн. наук, профессор, gnyria_ai@mail.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ТЕРЕХОВ ВИКТОР ИВАНОВИЧ, докт. техн. наук, профессор, terekhov@itp.nsc.ru

Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе (ИТ СО РАН),

630090, г. Новосибирск, пр. Академика М.А. Лаврентьева, 1 КОРОБКОВ СЕРГЕЙ ВИКТОРОВИЧ, канд. техн. наук, доцент, korobkov@hotmail.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ЖАРКОЙ РОМАН АНАТОЛЬЕВИЧ, главный инженер проекта,

jarkoi_roman@sibmail.com

ОАО «Томскгражданпроект»,

634041, Томск, пр. Кирова, 41

КУКЛИНА ХРИСТИНА ВАЛЕРЬЕВНА, аспирант,

kuklina_hv@mail.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ВЛИЯНИЕ УГЛА АТАКИ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА ВОЗДУХА НА ТЕПЛООБМЕН ТЕЛ, ИМЕЮЩИХ ФОРМУ КВАДРАТНОЙ ПРИЗМЫ*

В статье исследованы локальный и средний коэффициенты теплообмена при поперечном обтекании квадратной призмы с гладкой и оребренной поверхностью в зависимости от углов атаки ветра. Получены критериальные уравнения теплообмена в пограничном слое для исследованных случаев.

Ключевые слова: архитектурная аэродинамика, теплообмен, энергетический баланс здания, теплопроводность, пограничный слой, угол атаки воздушного потока, естественная конвекция.

GNYRYA, ALEKSEY IGNATYEVICH, Dr. of tech. sc., prof., gnyria_ai@mail.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2 Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia,

TEREKHOV, VIKTOR IVANOVICH, Dr. of tech. sc, prof., terekhov@itp.nsc.ru

* Данная работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 09-08-00523-а «Комплексные экспериментальные исследования аэродинамики и теплообмена моделей зданий и сооружений»).

© А.И. Гныря, В.И. Терехов, С.В. Коробков, Р.А. Жаркой, Х.В. Куклина, 2010

IT Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia, KOROBKOV, SERGEY VIKTOROVICH, Cand. of tech. sc., assoc. prof., korobkov@hotmail.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2 Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia,

ZHARKOY, ROMAN ANATOLYEVICH, chief engineer of project,

jarkoi_roman@sibmail.com

Ltd. Tomskgrazhdanproyekt, Tomsk,

KUKLINA, KHRISTINA VALERYEVNA, P.G., kuklina_hv@mail.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2 Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia

INFLUENCE OF THE ANGLE OF ATTACK OF THE RUNNING STREAM OF AIR ON PROCESS OF HEAT EXCHANGE OF THE BODIES HAVING THE FORM OF THE SQUARE PRISM

The local and average factors of heat exchange at cross-section flow of a square prism having smooth and edged surface depending on the angle of wind attack have been investigated. The criterion equation of the heat exchange in an interface has been obtained.

Keywords: architectural aerodynamics, heat exchange, power balance of a building, heat conductivity, interface, angle of wind attack, natural convection.

Сведения о величине среднего коэффициента теплообмена при поперечном обтекании различных тел (цилиндр, призма, пластина, конус, плита и т. д.) приведены в работах [1-3, 15, 16]. Однако при производстве железобетона на открытых полигонах и строительных площадках, которые имеют самые различные геометрические размеры, появляется необходимость изучения распределения локальных коэффициентов теплообмена по поверхности конструкции. Ряд работ посвящен исследованию локального коэффициента теплообмена по поверхности различных тел. Такие данные относительно цилиндрических тел имеются в [4, 5]. В работах [6-8], например, решена задача по определению локального теплообмена тел призматической формы, поставлены эксперименты с треугольной и квадратной призмами.

Имеющийся в литературе довольно обширный материал по конвективному теплообмену [9-12] носит разрозненный характер и трудно поддается обобщению из-за индивидуальных особенностей эксперимента.

В предлагаемой работе приводятся результаты экспериментального исследования конвективного теплообмена при поперечном обтекании квадратной призмы, имеющей гладкую или оребренную поверхность. Оребренная призма является геометрической моделью характерной формы тела, которое часто встречается при изготовлении конструкций в построечных условиях.

Для получения прочностных характеристик изделий и конструкций необходимо выбрать оптимальный температурный режим. При этом появляется необходимость изучения законов распределения локального коэффициента теплообмена по поверхности подобных конструкций.

Исследуемая модель представляла собой прямоугольную призму размерами 60x60x90 мм. Боковые стенки призмы изготовлены из латуни толщиной 2 мм. Пластины крепились на полом асбоцементном каркасе. Под пластинами на каркасе укреплены четыре пластинчатых нагревателя из нихрома. Для сведения к минимуму осевых перетечек тепла в каждой грани модели профрезе-рованы поперечные пазы. Торцы модели заделаны заглушками из стеклотекстолита. Внутренняя полость модели заполнялась асбестом. Электрическая мощность подводилась к каждому нагревателю отдельно и в процессе эксперимента поддерживалась постоянной. Конструкция нагревателей обеспечивала плотность теплового потока на поверхности каждой грани призмы постоянной (дст = const). Для измерения температуры стенки по периметру сечения модели были заделаны заподлицо с поверхностью 16 нихромконстантановых термопар, по четыре равностоящих друг от друга на каждой грани призмы. Электродвижущая сила термопар измерялась электронным амперметром. К гладкой модели можно было крепить с помощью винтов 8 продольных ребер: по два взаимно перпендикулярных ребра у каждой грани призмы. Высота ребра равнялась 5 мм. Модель квадратной призмы, ее конструктивная часть, устройство опытной модели и схема подключения показаны на рис. 1, 2, 3.

а б

Рис. 1. Модель квадратной призмы (конструктивная часть): а - гладкая; б - оребренная призма

5

Рис. 2. Поперечный разрез и устройство опытной модели:

1 - панель из листовой латуни 5 = 1,5 мм; 2 - текстолитовый каркас; 3 - листовой асбест 5 = 0,5 мм; 4 - пластинчатые нагреватели; 5 - асбест

Рис. 3. Схема подключения модели:

1 - входное сопло; 2 - рабочая камера; 3, 4 - отводные трубы; 5 - испытываемая модель; 6 - трубка Пито - Прандтля; 7 - микроманометр ММН; 8 - термоэлектрические преобразователи (термопары) или датчики теплового потока; 9 - многоканальный модуль Termo Lab 16*V2.5; 10 - персональный компьютер со встроенной многофункциональной платой LabMaster; 11 - принтер; 12 - отчет; 13 - ампервольтметр; 14 - лабораторный трансформатор РНО-250; 15 - амперметр

Исследования проводились в аэродинамической трубе разомкнутого типа, работающей на всасывание, с рабочим сечением 200^300 мм. Уровень турбулентности в рабочей камере составлял 3 %. Модель крепилась к боковой стенке рабочей камеры с помощью полого кронштейна так, чтобы ее продольная ось была перпендикулярна направлению потока (рис. 4). Кронштейн позволял вращать модель вокруг продольной оси, вследствие чего можно было изменить угол атаки набегающего потока. Под углом атаки ф подразумевается острый угол между направлением потока и плоскостью, в которой лежит исследуемая грань призмы. Температура потока в рабочей камере изменялась в пределах 18-24 °С, а температура стенки модели - от 50 до 115 °С. Скорость потока в рабочей камере регулировалась изменением числа оборотов вентилятора.

Ниже приведены результаты экспериментов по теплообмену гладкой и оребренной призм при углах атаки ф, равных 90, 0, 30, 60, 45, -90, -30, -60, -45° и скоростях набегающего потока юш, равных 41,8; 21,9; 5,8 м/с. Распределение коэффициентов локального теплообмена представлено в виде зависимостей критериальных комплексов от безразмерной координаты xl = —

L

~ х т>

и Х[ = —. В качестве определяющего геометрического размера при углах атаки

90 и 60° взята половина длины стороны призмы I, при остальных углах атаки полная длина Ь. Числа Нуссельта (№), Прандтля (Рг), Пекле (Ре), Рейнольдса (Яе), входящие в критериальные комплексы, построены по параметрам набегающего потока. Индексы Ь и I указывают, какой геометрический размер использовался при построении комплексов.

Рис. 4. Аэродинамический стенд с установленной в нем моделью

На рис. 5 приведены теневые фотографии обтекания модели без ребер (а) и с ребрами (б) в случае, когда угол атаки ф = 90°, а скорость набегающего потока шя = 5,8 м/с. Поток направлен справа налево. Из рис. 5 можно сделать вывод, что теплообмен в данном случае, видимо, мало зависит от наличия или отсутствия ребер. Для лобовой грани (ф = 90°) этот вывод очевиден. На кормовой грани (ф = -90°) теплообмен определяется в основном вихревым режимом течения, возникающим вследствие отрыва потока за призмой как за плохо обтекаемым телом. На рис. 5 видно, что как на гладкой, так и на оребрен-ной призме на передних боковых ребрах происходит отрыв потоков, и теплообмен на боковых гранях (ф = 0°) также определяется вихревым режимом течения.

На рис. 6, 7, 8 приведены экспериментальные распределения локального коэффициента теплообмена для гладкой и оребренной призм для углов атаки 90 и 45° (рис. 6), для углов атаки 0, -45, -90° (рис. 7), для углов 60, 30, -30,

-60° (рис. 8) при трех скоростях набегающего потока: 5,8; 21,5; 41,8 м/с. Для рис. 6, 7, 8 приняты следующие обозначения: 1 - опыты автора для гладкой и оребренной призмы для всех трех скоростей набегающего потока; 2 - опыты [13] для гладкой призмы; 3, 5, 7 - опыты автора для гладкой призмы при скорости набегающего потока, равной соответственно 41,8; 21,5; 5,8 м/с; 4, 6, 8 -то же, что и 3, 5, 7, но для оребренной призмы; 9 - расчет [13] (теплообмен при поперечном обтекании квадратной призмы газовым потоком проведен при Тст = const); 10 - расчет по формуле (17).

Рис. 5. Теплообмен гладкой и оребренной призмы при угле атаки ф = 90° и скорости набегающего потока <в„ = 5,8 м/с. Поток направлен справа налево: а - гладкая; б - оребренная призма

и

ч

го

°С

О.*

Г.1

І0

ог

0.6

4+

ь!иі Рг^/'ГрГь /. Ь5* “Г $г О ++ Х-г Д-71 9 --да

'ч '

N { І + й. _ $ &

; і м 5 І \

9' X

0.1 01 О 3 О.* 0.5 Об 0.7 09 0.9

л/ (Ус ¡>1 ^//Рее /■'90°

і ( 1 І 1 і і

Ті а X

го о.» о.б а</ ог о ог оу о£ о.& <о

Рис. 6. Локальный коэффициент теплообмена для гладкой и оребренной призмы при углах атаки ф = 45, 90°

Рис. 7. Локальный коэффициент теплообмена для гладкой и оребренной призмы при углах атаки ф = 0, -45, -90°

СОд

1.03

'*

ОМ

Г

а оз

осг

а

ог

о*

63

ог

£/

С4»

€.6

а*

Реь * * / - я 0-1

ф “ а Ч ■ - 0 № Й-2

X > И д X 0 X Й * В А о-з

X + -4

П-5

Ыи. ^=-да* Х-6

ъ 0 8 0 ‘ X Д-Г

л-в

у* *»'

© © © & X

й1 42 аз ом 0* 06 ¡17 а/ «9 1 О

ь/и/>г п £ л*

? 1 В 1

а А “I X

°-6 ОЛ 0.1 0.2 оу ¡!» 0* <0 <г г и

Рис. 8. Локальный коэффициент теплообмена для гладкой и оребренной призмы при углах атаки ф = 60, 30, -30, -60°

Из рис. 6, 7, 8 следует, что распределения коэффициентов локального теплообмена для гладкой и оребренной призм при рассмотренных углах атаки в данном диапазоне скоростей практически совпадают. Наибольшее различие коэффициентов теплообмена для гладкой и оребренной призм наблюдается при углах атаки ф = 45° и скорости набегающего потока = 5,8 м/с. Характер обтекания гладкой и оребренной призмы приведен на рис. 9. На оребренной поверхности коэффициент теплообмена выше на 20 %. При скоростях 21,9 и 41,8 м/с различие меньше. Это можно объяснить тем, что с изменением скорости изменяется характер обтекания грани, изменяется положение точки присоединения потока, оторвавшегося на ребре. В рассматриваемой обработке опытные точки для всех трех скоростей практически совпадают. Исключение составляют грани при углах атаки -60 и -90° (кормовые грани) и при скорости набегающего потока 5,8 м/с. В этих случаях опытные точки лежат выше примерно на 30 %, чем при 21,9 и 41,8 м/с. Этот факт можно объяснить тем, что при увеличении скорости, видимо, происходит перестройка структуры потока в кормовой области.

Рис. 9. Теплообмен гладкой и оребренной призм при углах атаки ф = 45° и скорости набегающего потока = 5,8 м/с. Поток направлен справа налево:

а - гладкая; б - оребренная призма

На рис. 6 и 7 приведены опытные точки [13] для гладкой призмы, которые удовлетворительно согласуются с опытами настоящей работы. На рис. 6 приведены также расчетные кривые для углов атаки 90 и 45°. Эти кривые, на что указывает и автор [13], лежат примерно на 35 % ниже экспериментальных точек. Данное обстоятельство объясняется тем, что расчет [13] приведен для случая, когда Тст = const, в то время как опыты настоящей работы и эксперименты [13] проведены при условии дст = const. Интегральное соотношение энергии имеет вид [17]:

dRT!+RTldiAT>=st. Re,, (1)

dx AT dx

или

?(Re“-AT) q p ,ю -L

У ' — St - ReL —----^т-p1 Ю1 L , (2)

АТ -ёх р1 • ©! •Ср • АТ ц

х

_ Ь- | qcl-ёх -

откуда ReАx = —^, (3)

Ср • Ц Ср • Ц

или RexX =-----^-------р1 ^ -Х = 81 • Re х, (4)

Т Р1 -Ш1 -Ср •АТ ц * х

где ReХx - число Рейнольдса, построенное по толщине потери энергии в пограничном слое; Reх - число Рейнольдса, построенное по координате х,

Хь = Х; АТ = Тст - Тт - разность температур стенки и набегающего потока.

В качестве второго уравнения для определения числа Стантона используем, как и в работе [13], степенной закон теплообмена

81 = ------А-------. (5)

(Re“ ) РГ

Из (4) и (5) получим

i

A m+i

St t =------------------------. (6)

Уст = const m n ' '

Re m+1 , Pr m+1

Известно [14], что для ламинарного пограничного слоя А = 0,22; m = 1; n = 4/3, для турбулентного А = 0,0128; m = 0,25; n = 0,75. Причем уравнение (5) справедливо не только для пластины (юш = const), но и для ускоренных течений вдоль криволинейных поверхностей. Решение уравнений (1) и (5) при Тст = const имеет вид:

StT = t =---------------------A----------------. (7)

Тст —const m n

[ A (m + 1)Re x ] m+1 Pr

m+1

Поэтому даже для этого самого простого случая, как следует из (6) и (7), имеем

81 „

Уст —const

St

Тст —const

— (m + 1)m+1, (8)

то есть ламинарное обтекание плоской пластины теплообмена, при уст = const примерно в 1,5 раза выше, чем при условии Тст = const:

St q — const

уст== ^2 = 1,41. (9)

StT —const Тст —const

При турбулентном же течении это отличие незначительно

81

^=сош1 =(1,25 )0,2 = 1,05. (10)

81ТСГ =сот1

Это позволяет объяснить различие теоретических и экспериментальных результатов в работе Федорова [13].

От формулы (6) можно перейти к числу Нуссельта:

Ш х = 8г^ -Рг; (11)

St.Re.Pr = а р. х цСР = £1Х = н (12)

С Л Л х 7 V '

.11 Р Ц X X

где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-°С); и - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; X - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м-°С); р - плотность, кг/м3; Ср - удельная теплоемкость, Дж/кг-°С; ц - динамическая вязкость жидкости, Нс/м2.

Из формулы (6) для ламинарного течения в пограничном слое будем иметь:

Ни х = аХх = 0,47Re05•Pг1/3, (13)

где Reх = Ю‘ х ; Них - число Нуссельта, построенное по координате х.

V

Формулу (13) можно привести к виду, удобному для сопоставления с опытом Федорова [13]:

X ь

= 047

0

р1 -ю1 -х

ц

/

V “.у

ь

ь

Рг13, (14)

где Ниь = 0,47®/ -х-Re°5•Pг1/3; Reь = “0 Ь ; ю = — распределение ско-

^0,5 рЛ/3 .

Ат — ^,-Г / ЧЛ71 Л X* П ,

ь0 ь0 ь0

V ю

рости на границе пограничного слоя.

С учетом того, что Peь = Reь - Рг, можно получить

/P- = М7—. (15)

Для нашего случая возьмем распределение скорости таким же, как в работе [13]:

— = 1,2 х1/3. (16)

Подставив (16) в (15), получим

Ниь •Pг1,6 0 515

ь 0,515 (17)

—1/3

^ х

Расчет по формуле (17) для ф = 45° приведен на рис. 6 (кривая 10).

ю

На рис. 10 приведена зависимость числа Нуссельта (Ки), постоянного по среднему коэффициенту теплообмена и длине стороны квадрата, от числа Рейнольдса (Яе), постоянного по скорости набегающего потока и по длине стороны квадрата для гладкой и оребренной призм, при углах атаки 90, 60, 45°. Обозначения рис. 10: 1 - гладкая призма при углах атаки набегающего потока 90 и 60° и оребренная призма при углах атаки 90, 60 и 45°; 2 - гладкая призма при углах атаки ф = 45°; 3 - гладкая призма при ф = 90°; 4 - гладкая призма при ф = 45° [13].

Ве/ л/о // у' у /

УЖ / ' У А* |-1 х -г - І — - * ■•■с*

^ / / у г

*з »V іє * е /о хг ¿г*

Рис. 10. Зависимость числа Нуссельта (№), построенного по среднему коэффициенту теплообмена и длине стороны квадрата, от числа Рейнольдса (Яе) для гладкой и оребренной призмы при углах атаки 90, 60, 45°

На рис. 10 видно, что при ф = 45° для гладкой призмы средний коэффициент теплообмена ниже, чем при ф = 60° и ф = 90°.

Для оребренной призмы средний коэффициент теплообмена не зависит от ориентации модели и хорошо совпадает с коэффициентом теплообмена для гладкой призмы при ф = 90°. На рис. 10 приведены также опыты [13] для гладкой призмы при углах атаки ф = 90° (кривая 3) и ф = 45° (кривая 4).

Выводы

Исследован локальный и средний коэффициент теплообмена при поперечном обтекании квадратной призмы с гладкой и оребренной поверхностью в зависимости от угла атаки набегающего потока воздуха.

Получено критериальное обобщение теплообмена гладкой и оребренной призмы при угле атаки ф = 45° и скорости набегающего потока = 5,8 м/с.

Полученный материал исследования может быть использован при расчете теплообмена конструкций, зданий и сооружений, имеющих форму квадратной призмы.

Библиографический список

1. Берман, Л.Д. Теплоотдача и сопротивление решеток градирен / Л. Д. Берман // Известия ВТИ. - 1940. - № 8. - С. 18-25.

2. Щитников, В.К. К вопросу о влиянии формы тела на процесс внешнего теплообмена при вынужденной конвекции / В.К. Щитников // ИФЖ. - 1961. - Т. IV. - № 6. -С. 117-120.

3. Krischer, O. Beitrag zur Frage des warme - und stoffaustausches buierguringener stromung un Korpem verschiedener form / O. Krischer // Chem. Ing. Techn. - 1958. - Bd. 30, № 2. -S. 31-74.

4. Cебан, Р.А. Теплоотдача в турбулентном сорванном потоке воздуха за уступом в поверхности пластин / Р.А.Себан // Теплопередача. - 1969. - № 2. - С. 154-161.

5. Полонская, Ф.М. К исследованию теплообмена газа с твердыми телами / Ф.М. Полонская, И.С. Мельникова // ИФЖ. - 1958. - № 2. - С. 32-37.

6. Федоров, В.К. Исследование теплообмена при поперечном обтекании квадрата газовым потоком / В.К. Федоров, Э.М. Литинский // ИФЖ. - 1965. - Т. 9. - № 2. - С. 171-176.

7. Федоров, В.К. Инженерные методы расчета конвективного теплообмена при безотрывном обтекании тел газовым потоком // ИФЖ. - 1965. - Т. 8. - № 2. - С. 198-203.

8. Кочин, Н.Е. Теоретическая гидротехника / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, И.В. Розе // Гостех-издат. - 1948. - С. 270-272.

9. Ляховский, Д.И. Конвективный теплообмен между газом и взвешенными частицами / Д.И. Ляховский // Журнал технической физики - 1940. - Т. 10. - Вып. 12.

10. Pasternak, I.S. Turbulent heat and mass transfer from stationary particles / I.S. Pasternak, W.H. Gauvin // Can. g. Chem. Eng. - 1960. - Vol. 38. - № 2. - P. 35-42.

11. Федоров, В.К. Теплообмен при поперечном обтекании квадратной призмы газовым потоком / В.К. Федоров, Э.М. Литинский, Г.В. Шантырь // Строительная теплофизика. -Энергия. - 1966. - С. 154-161.

12. Нестеренко, А.В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха / А.В. Нестеренко. - М., 1971. - С. 56-79.

13. Гныря, А.И. Внешний тепло- и массообмен при бетонировании с электроразогревом смеси / А.И. Гныря. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1977. - 172 с.

14. Гныря, А.И. Остывание и набор прочности бетона из разогретой смеси / А.И. Гныря, А.В. Злодеев. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1984. - 232 с.

15. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Коданов [и др.] ; под ред. А.И. Леонтьева. - М. : Высшая школа, 1979. - С. 159-167.