Влияние удлинения цилиндрического участка на сопротивление фюзеляжа при околозвуковых скоростях полета Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XVI

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГ И

19 85

№ 3

УДК 629.735.33.015.3.024

ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО УЧАСТКА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ФЮЗЕЛЯЖА ПРИ ОКОЛОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ПОЛЕТА

В. В. Вышинский

Исследуется влияние удлинения цилиндрического участка на сопротивление трения фюзеляжа при безотрывном обтекании, а также на величину критического числа Маха и величину волнового сопротивления при сверхкритических скоростях набегающего потока. Построены зависимости полного сопротивления от удлинения цилиндрического участка как при трубных, так и натурных числах Рейнольдса.

Фюзеляжи пассажирских и транспортных самолетов в средней части поверхности имеют цилиндрический участок. Г. П. Свищев в своих исследованиях [1] показал, что наличие протяженного цилиндрического участка в области стыка крыла с фюзеляжем уменьшает дополнительные возмущения, вызываемые фюзеляжем на крыле.

В данной работе исследуется влияние удлинения цилиндрического участка фюзеляжа Яц = /ц/Д где /ц — длина, a D—характерный поперечный размер (в случае кругового цилиндра диаметр миделя), на его волновое сопротивление сх в и сопро-

dcx в

тивление трения сх тр. По критерию — =0,1 определяется величина М*, характеризующая начало резкого роста волнового сопротивления. По полученным результатам определяется зависимость М* (Ац).

1. Рассматривается околозвуковое безотрывное обтекание изолированного фюзеляжа потоком газа, набегающим под нулевым углом к строительной горизонтали. Учет вязкости производится в приближении пограничного слоя.

Расчет пространственного околозвукового обтекания фюзеляжа на основе решения полного уравнения для потенциала скорости производится по методу [2]. Фюзеляж самолета при крейсерских режимах полета обладает слабыми несущими свойствами, что позволяет рассматривать его обтекание по бесциркуляционной схеме. Это значительно упрощает расчетный метод, сокращает потребный расход памяти и время счета при его численной реализации на ЭВМ.

В результате расчета находится распределение давления на фюзеляже, интегрированием его определяется величина волнового сопротивления сх в. По результатам расчета обтекания при различных числах Маха набегающего потока Мю строится зависимость с* в (Мао), по ней определяется величина М*. Для повышения точности ее определения проводятся дополнительные расчеты при числах М<», близких к первоначально определенной величине М*.

Для учета вязкости рассматривается эквивалентное по распределению площадей поперечных сечений S(x) тело вращения. Такой подход оправдан с учетом большого удлинения фюзеляжа и близости его поверхности к поверхности вращения, особенно при наличии цилиндрического участка, исследуемого в работе. Это позволяет упростить решение поставленной задачи. Используется конечно-разностной метод расчета безотрывного околозвукового обтекания тела вращения [3]. Задача решается по итерационной схеме, где на каждом шаге рассчитывается внешнее невязкое обтекание исходного тела вращения или полутела, полученного наращиванием на него толщины

вытеснения. По найденному распределению давления находится течение в пограничном слое с учетом перехода ламинарного течения в турбулентное и течение в турбулентном следе. Найденная толщина вытеснения б* наращивается по нормали на контур тела я осевую линию следа. Влияние числа Рейнольдса Ие учитывается через изменение толщины вытеснения пограничного слоя и следа.

Более подробно используемые методы, их возможности и погребные ресурсы при реализации на ЭВМ изложены в работах [2, 3], где приведены сравнения с опытными данными и точными решениями при невязком обтекании. Удовлетворительное совпадение с экспериментом и тестовыми задачами демонстрирует практическую применимость и приемлемую точность получаемых результатов.

2. В качестве базового используется модельный фюзеляж, взятый из работы [4]. Расчеты проводились при различных удлинениях цилиндрического участка Яц=0; 2,8; 4; 6. Форма поперечных сечений не менялась, при растяжении и сжатии (изменении абсцисс шпангоутов по линейному закону) они перемещаются как целое. На рис. 1 приведены зависимости волнового сопротивления сх в (для числа Моо = 0,9) и критического числа М* от величины удлинения цилиндрического участка Яц, а также полученные аналогичным образом зависимости этих величин от удлинения носовой Хн = ¿н/А 1,5<ДН.<;3 и хвостовой Ххв = /хв/А 2-<Ххв^4,5 частей. Здесь 1и и /хв— длины носового и хвостового участков фюзеляжа. В качестве независимой переменной, отложенной на оси абсцисс на рис. 1, используется полное удлинение фюзеляжа Хф = Хн + Хц + Ххв. Для базового фюзеляжа при фиксированных удлинениях носовой и хвостовой частей Хф = 5,2 + Хц. Каждая кривая соответствует изменению Хф только за счет одного из слагаемых Ан, Хц или Ххв. Как видно, справедлива система неравенств

т. е. наибольшее влияние на М* оказывает изменение удлинения носовой части Ян, наименьшее — удлинение цилиндрического участка Яц. Влияние Я„ становится сравнимым с влиянием Ян и Я*в лишь при Яц->-0.

Аналогичная система неравенств имеет место для с* в в широком диапазоне чисел Моо>М*. Она справедлива для широкого класса форм фюзеляжей. Таким образом, повышение М* (снижение с* в при данном Мо») целесообразнее всего производить за счет увеличения удлинения носовой части Ян. Уменьшение удлинения фюзеляжа Яф лучше всего осуществлять за счет уменьшения удлинения цилиндрического участка Яц, так как при этом М* снижается (а сх в при заданном М™ растет) в наименьшей степени.

Можно предположить, что учет вязкости не повлияет на полученные результаты, однако влияние удлинений элементов фюзеляжа на полное сопротивление схп = = Схв + Схтр за счет уменьшения сопротивления трения сх тр при уменьшении площади омываемой поверхности может быть иным. С целью проверки этого предположения исследовалось влияние удлинения цилиндрического участка Яц на сопротивление трения сх тр 'и полное сопротивление Сх п в предположении безотрывности обтекания. Выбор цилиндрического участка в определенной мере оправдывает применение

Л М» <1Ма й М« с1 Хн (I Ххв <1 Хц

(О

М*

Рис. 1

метода расчета осесимметричного безотрывного обтекания эквивалентного тела вращения.

На рис. 2 в качестве примера представлены результаты расчета сопротивления трения сх тр фюзеляжа, имеющего удлинение цилиндрического участка Хц = 4, при числе Мао =0,8, различных положениях точки перехода хп и значениях числа Ие, посчитанного по длине фюзеляжа. Расчеты для каждого положения точки перехода проведены до значений числа Рс, соответствующих естественному (по заложенному в методе [3] критерию) переходу. Как видно из рис. 2, смещение границы перехода к корме при том же числе Ие приводит к уменьшению величины сх тр за счет сокращения турбулентного участка. Переход от трубных к натурным значениям числа Ие

Рис. 2

приводит к значительному (почти двукратному) уменьшению величины сх тр. Положение границы естественного перехода при этом также существенно изменяется: от 37% при Не=3,81-10в до 5%: при Ие=381 • 106. Штрихпунктирная линия на рис. 2 соответствует зависимости сх тр('Ке) при естественном смещении границы перехода *п(Ие). Эта линия идет менее круто, чем кривые Схтр(Ие) при фиксированных положениях точки перехода.

Аналогичным образом проведены расчеты и найдены зависимости с*тр(1?е) при других значениях удлинения цилиндрической части А.ц, что позволяет выявить влияние Яц на сх тр. На рис. 3 представлены зависимости СхТр(Яц) при числах М«, = 0,8 и 0,95 и положении точки перехода хп = 5% для различных значений числа Ке. Соответствующая величина удлинения фюзеляжа может быть найдена из соотношения Яф = 5,2+Яц. Видно, что с увеличением сопротивления трения фюзеляжа сх Тр растет (прежде всего за счет увеличения площади омываемой поверхности), причем этот рост для трубных значений числа Ие более значителен, чем для натурных. Таким образом, наибольшее влияние на полное сопротивление оказывает, как и следовало ожидать, учет вязкости (сопротивления трения сх тр) при меньших значениях числа Ее.

На рис. 4 приведены зависимости схтр(Моо) при числах Не=4,52-106 ; 20-Ю6; 45,2 10е для двух значений удлинения цилиндрического^ участка фюзеляжа Яц=4 и Лц=5 при фиксированном положении точки перехода хп=5%. Результаты расчета позволяют оценить степень уменьшения сх тр с ростом числа Мое.

На рис. 5 приведена зависимость полного сопротивления с*п(Ац) в диапазоне изменения удлинения цилиндрического участка 0</.ц<6. Видно, что при числе М« = 0,9 (сверхкритический режим обтекания для всех А,ц) вклад волнового сопротивления сх в (см. рис. 1) в полное невелик по сравнению с сопротивлением трения сх тр, и зависимости схп(кц) для всех чисел Ие от 4,29-106 до 429-10е ведут себя аналогично зависимостям, приведенным на рис. 3. Полное сопротивление изменяется в основном за счет сопротивления трения, а последнее — за счет изменения площади омываемой поверхности, в результате чего зависимости сх „ (Хц) близки к прямым. С ростом числа Моо сопротивление трения уменьшается (рис. 4), а волновое сопротивление сх в заметно растет, и с некоторого значения Моо его вклад в полное сопротивление становится преобладающим, что объясняет вид соответствующих кривых на рис. 5 при Моо = 0,95. При трубных значениях числа Рейнольдса (1?е=4,52- 10е) вклад трения больше и кривая не имеет минимума. При больших значениях числа Ие (Не=45,2-106 и особенно Не=452-106) кривые с*тр(Лц) идут менее круто (рис. 3), и зависимости полного со-

K-S.2+ A, M--W * Re=V,J2W

противления с*п(Яц) имеют минимум: для числа Ие=45,2- 10е — слабовыраженный при Яц ~ 3, для Ие=452 • 106 — более определенный пр: "

зано с уменьшением волнового сопротивления сх в с ростом Яц и одновременным ростом сопротивления трения сх тр.

Из приведенных результатов следует, что при одних и тех же числах М«. минимума в зависимости схп(Яц) может не быть как для трубных, так и натурных значений числа Йе. Возможна ситуация, когда этот минимум будет иметь место для натурных чисел Не и не будет просматриваться в эксперименте. Повышение числа М«, приводит к росту волнового сопротивления сх в (более сильной зависимости его от Яц), что неминуемо приводит к четко выраженному минимуму функции схп(Яц), имеющему место не только при натурных значениях числа 1?е, но и отмечаемому в эксперименте.

ЛИТЕРАТУРА

1. Свищев Г. П. Аэродинамический расчет. — Руководство для конструкторов, ЦАГИ, 1943.

2. Вышинский В. В. К расчету пространственного околозвукового обтекания удлинения тел.—Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1983, т. 23, № 1.

3. Вышинский В. В. Метод расчета околозвукового безотрывного обтекания тел вращения с учетом вязкости. — Труды ЦАГИ, 1981, вып. 2109.

4. Мае лов Л. А., Ю шин В. П. К расчету обтекания фюзеляжа произвольной формы при малых скоростях — Ученые записки ЦАГИ, 1976, т. VII, № 1.

Рукопись поступила 4/XI 1983 г.