CC BY
69
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 125
УДК 629.735.015
ВЛИЯНИЕ ТРАНСПОРТИРУЕМОГО ГРУЗА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ ВЕРТОЛЕТОМ
А.М. ВОЛОДКО, А.Н. СВИРИДЕНКО
Рассматривается влияние транспортируемого вертолетом груза как внутри грузовой кабины, так и на внешней подвеске, на эффективность управления вертолетом. На примере вертолета типа Ми-8 приведены количественные оценки указанного влияния и их физическая трактовка.
В процессе эксплуатации вертолетами перевозятся значительные по массе и размерам грузы как внутри грузовой кабины, так и на внешней подвеске вертолета. Естественно, транспортируемый груз оказывает определенное влияние на летно-технические и динамические характеристики вертолета-носителя вследствие изменения его массово-инерционных характеристик, центровки, действия сил и моментов от груза на внешней подвеске.
В статье рассматривается влияние транспортируемого груза на эффективность управления, которая, как известно, характеризуется приращением управляющего момента на единичное отклонение органа управления. Ограничимся вначале отклонением автомата перекоса в продольной плоскости - 5.
Поскольку ~ ДМ2, то количественную оценку влияния груза на эффективность про-
дольного управления можно получить, сравнивая приобретаемое вертолетом угловое ускорение (И2 в результате действия расчетного возмущения - приращения продольного момента ДМ2 без груза и с грузом; т.е. принять значение ю2 / 8 в качестве меры эффективности управления. Отметим, что такой подход согласуется с общепринятым [1], где структура частных критериев управляемости воздушного судна (ВС), применяемых для ее анализа и количественной оценки, имеет вид:
величина, характеризующая
реакцию ( движение) ВСна
действия летчика
показатель управляемости=-------------------------- .
величина, характеризующая
действия летчика
Тот факт, что пилотирование вертолета с грузом на внешней подвеске (ГВП) сложнее, чем при транспортировке его внутри кабины, подтверждается случаями "разбалтывания" груза как при выполнении строительно-монтажных работ (на режиме висения), так и в процессе транспортировки груза [2].
Одной из причин усложнения пилотирования принято считать увеличение эффективности управления вертолета вследствие понижения центра масс (ЦМ) системы "вертолет - груз на внешней подвеске" [3, 4]. Однако приведенные в [5] результаты по влиянию ГВП на эффективность управления вертолета-носителя заставляют в этом усомниться.
Рассмотрим два случая:
1) Груз находится внутри кабины вертолета и жестко закреплен в ней (рис. 1).
Пусть М - масса вертолета, т - масса транспортируемого груза (исключительно для упрощения выкладок груз будем считать материальной точкой), расположенного внутри кабины на связанной оси Оу на расстоянии £, от ЦМ О вертолета (без груза),
- момент инерции вертолета относительно связанной оси О2,
Т - тяга несущего винта (НВ).
В этом случае ЦМ системы "вертолет - груз на внешней подвеске" находится в точке О отстоящей от точки О на расстоянии
т
Д=Х-
(1)
т+М
Момент инерции вертолета (без груза) относительно поперечной оси, проходящей через точку О', по теореме Гюйгенса-Штейнера:
I, = —7 + М Д2
(2)
а момент инерции системы вертолет - груз на внешней подвеске относительно той же оси:
т7 = ~ + ш-(х-д)2. (3)
Управляющий момент НВ относительно ЦМ вертолета без груза О при отклонении автомата перекоса на угол 5 определяется (для упрощения выкладок будем считать разнос горизонтальных шарниров равным нулю):
М7 = (Т-Ь>8Іп 8, (4)
а эффективность управления
Е = М7/ 8» Т-Ь (5)
тем больше, чем больше плечо Ь.
При размещении внутри кабины груза происходит не только понижение ЦМ вертолета,
но и увеличение его момента инерции (относительно смещенного положения ЦМ). Оба этих
фактора влияют на эффективность управления, ибо, как уже отмечалось:
Е = ю7/ 8. (6)
С целью анализа влияния размещения груза внутри кабины на эффективность управления запишем линеаризованные уравнения вращения вертолета (без груза и с грузом) под
действием управляющего момента НВ в виде:
— ох = М7 = (Т-ЬУбіп8,
(7)
17 со7 =[Т (Ь-Д)]-йп8.
Т - Ь
Тогда
Е=<і>7 / 8=
Е '=ю'7 / 8=
Т (Ь-Д)
* — .
а относительное изменение эффективности управления Е = Е'/Е=—^(1------------) .
I' Ь
(8)
_ т
Обозначим т =
тогда из (9): Е =
— 7 (1--Х-т)
Ь
т+М' 'У +Х2 М(т+т2)
График зависимости Е(Х) для вертолета типа Ми-8 приведен на рис. 2.
(10)
С [ м]
Рис. 2. Влияние положения груза внутри кабины на эффективность продольного управления
Полученный результат вполне предсказуем: при размещении груза внутри кабины вблизи ЦМ вертолета эффективность управления сначала возрастает за счет увеличения плеча действия силы НВ, а при дальнейшем смещении груза вниз за счет увеличения момента инерции системы "вертолет - груз на внешней подвеске" (пропорционального ^2) - уменьшается (при "вынесении" груза за габариты кабины).
Аналогично груз внутри кабины влияет на эффективность поперечного управления: для получения количественной оценки в выражении (10) достаточно —7 заменить на —х (рис. 3).
Рис. 3. Влияние положения груза внутри кабины на эффективность поперечного управления
Таким образом, при размещении внутри кабины вертолета тяжелого компактного груза эффективность продольного управления возрастает на 10 % - 20 %, а эффективность поперечного управления - на 5 % - 7 % в зависимости от массы груза.
2) Проанализируем второй случай (рис. 4).
Рис. 4. Схема транспортировки груза на внешней подвеске
Рассмотрим вертолет, транспортирующий на двухзвенной тросовой подвеске груз массой m в режиме установившегося прямолинейного горизонтального полета со скоростью V.
Трос внешней подвески закреплен на универсальном шарнире в точке, расположенной на расстоянии l ниже ЦМ вертолета, и на рассматриваемом режиме полета отклонен на угол
jx от вертикальной связанной оси Оу, совпадающей с осью вала НВ (jx < 0 при отставании груза).
На вертолет действует сила натяжения троса N, которая вследствие несовпадения узла крепления троса с ЦМ вертолета создает относительно него продольный момент (пикирующий при отставании груза) AMz = N-l- sin jx .
Принципиальное отличие рассматриваемого расчетного случая от предыдущего заключается в том, что система "вертолет - груз на внешней подвеске" не является твердым телом: это - система двух твердых тел с дифференциальной (кинематической) неинтегрируемой связью. В общем случае такая система не имеет мгновенного центра вращения, поэтому теорему об изменении кинетического момента системы "вертолет - груз на внешней подвеске"
d K
-=M внеш , (11)
dt
где К - кинетический момент системы, а Мвнеш - главный момент внешних сил, нельзя представить в виде ||ДХ)||ю=Мвнеш ,где ||ДХ)|| - тензор инерции системы.
Однако, поскольку К = Кн + Кь, где Кн - кинетический момент вертолета, Кь - кинетический момент груза, то, применяя принцип освобождения от связей, т.е. считая силу реакции троса активной внешней силой, (11) можно представить в виде:
^ К,
dt
dK
H - M + M N
_ІУАвнеш H ^ivAH
(12)
dt
= M внеш L + M L
где М ^ и М ^ - моменты силы натяжения троса внешней подвески, действующие соответственно на вертолет и на груз.
Применительно к рассматриваемому случаю первое из уравнений (12) в центральной системе координат (с началом в ЦМ вертолета) в вариациях относительно установившегося полета можно записать в виде
(02 = Т-Ь-соб80 А8+N1соБфх0 -Афх +АК 1 -біпфх0, (13)
где Афх - угол отклонения троса относительно исходного фх0, а АN - изменение натяжения троса после приложения импульса управления Д5, при этом значения Афх и АN определяются взаимным движением вертолета и груза. Считая, что в начальный момент Аф х »-АФ, выражение (13) можно записать в виде:
АN
= Т -Ь-соб80 А8-№1(соБфх0-АФ----біпфх0)
N
(14)
Из выражения (14) видно, что момент от троса препятствует увеличению угла тангажа, тем самым уменьшая эффективность продольного управления. Влияние груза на внешней подвеске на эффективность продольного управления тем больше, чем больше натяжение троса, которое определяется массой и аэродинамическим сопротивлением транспортируемого груза, и чем больше плечо 1.
Из (14) видно, что момент от троса непосредственно не зависит от его длины, а, следовательно, влияние груза на эффективность управления вертолетом также не зависит от понижения ЦМ системы "вертолет - груз на внешней подвеске".
В подтверждение приведенных выводов, полученных из рассмотрения упрощенной физической модели явления, на рис. 5, 6 приведены результаты математического моделирования полета вертолета типа Ми-8 с грузом на внешней подвеске в виде стандартного контейнера с габаритами 4 м х 2 м х 3 м и массой 500 кг, 1000 кг и 2000 кг [5]. Видно, что груз оказывает существенное влияние на эффективность управления: эффективность продольного управления уменьшается на 10 % - 15 %, а поперечного на 25 % - 60 % с увеличением массы груза и скорости его транспортировки.
160 V , км/ч
Рис. 5. Влияние транспортируемого на внешней подвеске груза на эффективность продольного управления вертолета
Полученные результаты стимулируют уточнение методических рекомендаций [3, 4] в части физической сущности усложнения пилотирования вертолета с грузом на внешней подвеске.
Рис. 6. Влияние транспортируемого на внешней подвеске груза на эффективность поперечного управления вертолета
ЛИТЕРАТУРА
1. Калачев Г.С. Показатели маневренности, управляемости и устойчивости самолетов. - М.: Оборонгиз, 1958.
2. Володко А.М., Свириденко А.Н. Отчет о НИР "Разработка методических и нормативно-правовых основ внеаэродромного базирования вертолетов и их посадки на необорудованные площадки". - М.: МЧС РФ, 2007.
3. Техника пилотирования и вертолетовождение вертолета Ми-8МТ (Т): Методическое пособие. / МО СССР. - М.: Военное издательство, 1987.
4. Володко А.М. Аэродинамика и динамика полета вертолета. - М.: Транспорт, 1988.
5. Alexander N. Sviridenko, Alexander M. Volodko. Static stability and controllability of helicopter with an external load. Proceedings of the 33 th European Rotorcraft Forum. - Russia, Kazan. 2007.
THE INFLUENCE OF CARRYING LOAD ON THE HELICOPTER CONTROL
EFFECTIVENESS.
Volodko A.M., Sviridenko A.N.
The paper is considered the influence of carrying either in cargo compartment and on external sling load on the helicopter control effectiveness. The quantitative estimates of this phenomenon are presented for Mi-8 type helicopter.
Сведения об авторах
Володко Александр Михайлович, 1933 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1957), заслуженный деятель науки РФ, лауреат Государственной премии, академик Международной академии информатизации, профессор, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ, автор около 500 научных работ, область научных интересов - динамика и безопасность полетов вертолетов.
Свириденко Александр Николаевич, 1956 г.р., окончил МФТИ (1979), кандидат технических наук, ведущий специалист ЗАО ЦНТУ "Динамика", автор 6 изобретений, 9 научных работ, участник проекта "Буран", область научных интересов - математическое и полунатурное моделирование полета ВС.
