CC BY
10
DOI: 10.18454/IRJ.2016.48.134 Подгорный Ю.И.1, Скиба В.Ю.2, Мартынова Т.Г.3, Косилов А.С. 4
1 Доктор технических наук, профессор, 2 ORCID: 0000-0002-8242-2295, кандидат технических наук, доцент;
3
кандидат технических наук; 4студент, Новосибирский государственный технический университет ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РОТОРА НА ЕГО УРАВНОВЕШЕННОСТЬ
Аннотация
В работе представлена методика уравновешивания ротора технологической машины на примере двухвального смесителя. Получены значения инерционно-массовых характеристик элементов ротора. Построена расчетная модель ротора в виде пространственной системы дисбалансов. Определены условия полной балансировки ротора и зависимости отклонений значений корректирующих дисбалансов от номинальных при различной точности изготовления элементов рабочего вала. Экспериментально установлено, что со снижением точности величина ожидаемых отклонений корректирующих дисбалансов возрастает и может достичь 75 %. Рекомендованы квалитеты точности изготовления месильных лопаток для различных угловых скоростей вращения рабочего вала.
Ключевые слова: Уравновешивание ротора, расчетная модель, корректирующий дисбаланс, плоскость приведения, балансировка.
Podgornyj Yu. I.1, Skeeba V. Yu.2, Martynova T.G.3, Kosilov A.S.4
1PhD in Engineering, Professor; 2 ORCID: 0000-0002-8242-2295, PhD in Engineering, Associate professor;
3 PhD in Engineering;
4student, Novosibirsk State Technical University INFLUENCE OF ACCURACY OF THE ROTOR ELEMENT MANUFACTURING ON ITS BALANCE
Abstract
The paper presents a balancing procedure of a production machine rotor on the example of a double-shaft mixer. The values of the inertial-mass characteristics of the rotor elements have been received. The computational model of the rotor in the form of spatial imbalances system has been built. The conditions for the complete balancing of the rotor and the dependence of correcting imbalances deviation on the rated parameters at various production accuracy of the main shaft elements have been determined. It was established experimentally that when decreasing the accuracy the value of the expected correcting imbalances deviation increases and may reach 75%. The accuracy degree of the kneading blades manufacturing for various angular rotational speed of the operating shaft has been recommended.
Keywords: rotor balance, simulation model, adjusting disbalance, datum plane, balance.
В технологических машинах в уравновешивании нуждаются не только быстроходные роторы, но и тихоходные, имеющие значительную протяженность [1, 2]. Кроме того, точность изготовления элементов ротора может оказывать значительное влияние на его балансировку [2 - 7].
В связи с этим цель данной работы заключается в разработке методики определения значений корректирующих дисбалансов, уравновешивающих роторы технологических машин на примере смесителя непрерывного действия.
В процессе работы были определены условия полной уравновешенности ротора при номинальных инерционно-массовых характеристиках его элементов, минимальные и максимальные значения дисбалансов неуравновешенных масс в зависимости от точности изготовления элементов ротора.
Ротор двухвального смесителя непрерывного действия представляет собой рабочий вал длиной 2300 мм, диаметром 70 мм с расположенными на нем двумя скребковыми и тридцатю месильными лопатками (рис. 1), в связи с чем возникает необходимость его уравновешивания [8, 9]. Значения масс элементов ротора (месильных лопаток) mi = m2 = ... = m30 = 762,501 г и расстояния до центров масс Sh S2, ..., S30ei = e2 = ... = e30 = 88,077 мм.
Зная расстояния от плоскости приведения А до центров масс ai= 70 мм, a2= 140 мм, ..., a30= 2100 мм и углы между осью OY и радиус-векторами = ф5 = ... = ф29 = 0°, ф2: = ф6 = ... = ф30 = 90°, q3i = ф7 = ... =ф27 = 180°, = ф8 = ... = ф28 = 270°, получили значения дисбалансов неуравновешенных масс по формуле:
А = ^ • т,, (1)
где е1 - радиус-вектор центров масс элементов рабочего вала Б1 = Б2 = ... = Б30 = 67159 ммг. Для уравновешивания ротора были назначены две плоскости приведения [10] А и В, перпендикулярные оси вращения г (рис. 1). В этих плоскостях находятся центры масс скребковых лопаток (БсА, БсВ). Массы скребковых лопаток тсА = тсВ = 2727,984 г, расстояние до центров масс есА = есВ = 29,666 мм, тогда в соответствии с формулой (1) ОсА = БсВ= 80928,373 ммг.
Расстояние между плоскостями I = 2170 мм.
Дисбалансы А , А, ..., А30 всех неуравновешенных масс были приведены к плоскостям А и В, т.е. каждый вектор
дисбаланса был заменен двумя, параллельными этому вектору и расположенными в плоскостях приведения А и В.
В результате приведения пространственная система дисбалансов £>1, ^2,..., ^30 (рис. 1) была заменена двумя
плоскими системами (рис. 2).
Сложив дисбалансы, расположенные в каждой из плоскостей, получили:
ЪА = ЩА, (2)
DB =ЩВ
(3)
Причем Da = DB = 47516,9 мм-г.
б)
Рис. 1 - Расчетная модель рабочего органа (ротора) двухвального смесителя непрерывного действия автоматической линии ВгаШапй: а) пространственная система дисбалансов; б) схема расположения векторов
корректирующих дисбалансов
Рис. 2 - План дисбалансов (при номинальных размерах элементов ротора) Таким образом, неуравновешенность ротора можно представить двумя скрещивающимися векторами дисбалансов
и Ов, расположенными в плоскостях приведения А и В (рис. 2). Тогда они будут одновременно и плоскостями
коррекции.
Условиями полной балансировки будут векторы (рис 1б)
DKA = - dA > DKB = - DB.
(4)
(5)
Их угловые координаты фкА= 137° и фкВ= 134° взяты с планов дисбалансов (рис. 2).
С помощью 3D-моделирования были получены значения дисбалансов при различной точности изготовления лопаток, так для 1T6 D==67062,74, а для /718 D=50822,26.
Методом математического моделирования уравновешивания рабочего вала при различной точности изготовления его элементов были получены численные значения и угловые координаты корректирующих векторов D'kA и D'KB (рис.3),
120
причем с увеличением квалитета, увеличивались их отклонения от БкА и ВкБ, полученных при номинальных размерах. Расположение лопаток было выбрано с помощью нормального ряда случайных чисел в пределах каждого квалитета. Из полученных результатов были выбраны наибольшие значения реакций в опорах по каждому квалитету [10].
Рис. 3 - Типовые корректирующие векторы дисбалансов при пониженной точности изготовления
элементов месильного вала
Результаты обработки приведены на графике (рис. 4), где видно, что со снижением точности изготовления лопаток рабочего вала величина ожидаемых отклонений корректирующих дисбалансов возрастает.
Точность изготовления рабочих поверхностей месильных
лопаток
Рис. 4 - Зависимость отклонений величин корректирующих дисбалансов от точности изготовления рабочих поверхностей месильных лопаток: 1 - максимальное отклонение от номинальных значений, %; 2 -минимальное отклонение от номинальных значений, %.
По ГОСТ 22061-76 [11] для роторов машин общего назначения балансировка проводится по 4 классу точности, для которого выполняется условие:
е ю< 6,3мм / с, (6)
где е - удельный дисбаланс, мм; ю - максимальная угловая скорость ротора, с-1.
Полученное в соответствии с выражением (6) значение удельного дисбаланса является допустимым отклонением от существующего расстояния до центра масс скребковой лопатки в большую сторону. Ожидаемые максимальные значения скалярных величин векторов корректирующих дисбалансов (таблица 1) определялись по графической зависимости (рис. 4) для каждого квалитета.
При известных параметрах скребковой лопатки (масса 29944,964 г, расстояние до центра масс 16,135 мм) и значениях допустимых отклонений расстояний до центра масс, определялись максимально допустимые значения корректирующих дисбалансов, а по таблице 1 и 2 определялся рекомендуемый квалитет точности изготовления месильных лопаток.
Таблица 1 - Значения корректирующих дисбалансов при различной точности изготовления ротора
Квалитеты Ожидаемого отклонения от номинального дисбаланса, % Численное значение корректирующего дисбаланса с учетом отклонения, гмм е-ю[5] для 4 класса точности балансировки
0 0 47517 6,3
1Т 10 0,9 47945 6,3
1Т 11 1,1 48040 6,3
1Т 12 1,4 48182 6,3
1Т 13 2,8 48847 6,3
1Т 14 4,7 49750 6,3
1Т 15 8,2 51413 6,3
1Т 16 12,1 53267 6,3
1Т 17 25,1 59447 6,3
1Т 18 75,0 83157 6,3
В случае выхода из строя и замены всего рабочего вала необходимо изготовить его элементы и их паспортизовать, т. е. занести все геометрические характеристики в паспорт деталей. В соответствии с этими данными и с помощью 3Б моделирования в программном продукте Компас определить инерционно-массовые характеристики проектируемой конструкции (масса и расстояние до центра масс). Затем в соответствии с предлагаемой выше методикой и фактическими значениями характеристик элементов вала выбираются две плоскости приведения и определяются величины и направления векторов корректирующих дисбалансов с помощью графического метода построения моментных многоугольников. В качестве корректирующих дисбалансов используются скребковые лопатки. Используя уравнение положения центров масс:
X т • г
-, (7)
я =
X
т
где т1 - масса 1-го элемента скребковой лопатки; г1 -радиус-вектор, задающий положение центра масс1-го элемента скребковой лопатки, получили значение инерционно-массовых характеристик для скребковой лопатки, как конструкции, состоящей из двух элементов. В системе Компас 3Б моделируется каждый из этих элементов в отдельности и вся лопатка в целом в зависимости от полученных расчетных данных для достижения необходимых значений корректирующих дисбалансов.
Таблица 4 - Рекомендуемая точность изготовления элементов ротора в зависимости от его скоростных
характеристик
Параметры Скоростные характеристики ротора (частота вращения), мин-1
74,6 80 90 100 120
Угловая скорость ротора ю, с-1 7,808 8,373 9,420 10,467 12,560
Удельный дисбаланс е, мм 0,808 0,752 0,669 0,602 0,502
Максимально допустимое расстояние до центра масс корректирующих дисбалансов (скребковых лопаток), мм 16,943 16,887 16,804 16,737 16,637
Предельно допустимые значения корректирующих дисбалансов (соответствующие ГОСТ 22061-76), гмм До 49897 До 49732 До 49487 До 49290 До 48996
Рекомендуемая точность выполнения лопаток (квалитет) в соответствии с таблицей 1 1Т 14 1Т 13 1Т 13 1Т 13 1Т 13
Выводы:
1. Установлено, что для полной уравновешенности рабочего вала смесителя при номинальных значениях инерционно-массовых характеристиках его элементов (масса и расстояние до центра масс) необходимо установить углы разворота скребковых лопаток относительно оси у на углы фкА= 137° и фкв= 134° соответственно, а геометрические и инерционно-массовые характеристики изменить таким образом, что БсА = БсВ = БкА = БкВ = 47516,9 мм-г.
2. Получены минимальные и максимальные значения дисбалансов неуравновешенных масс в соответствии с квалитетами, так при 1Т6 минимальное значение составляет 67062,74 гмм, максимальное - 67122,40 гмм, а при 1Т18 минимальное значение - 50822,26 гмм, максимальное - 83362,88 гмм.
3. Получены графики ожидаемых отклонений значений корректирующих дисбалансов от их номинальных значений в зависимости от точности изготовления элементов месильного вала (достоверность аппроксимации составила от 0,95 до 0,99). Выявлено, что эти отклонения при высокой точности изготовления элементов рабочего вала (до десятого квалитета) незначительны, и составляют 0,05 - 0,50 %, а при более низкой (1Т 18) - могут достигать 75%.
4. Определены квалитеты точности изготовления месильных лопаток для различных угловых скоростей вращения рабочего вала: при угловой скорости вращения ю = 7,808 с-1 - квалитет IT 14;от ю = 8,373 с-1 до ю = 12,560 с-1 -квалитет IT 13.
Литература
1. Определение основных параметров технологического оборудования / Ю.И. Подгорный, Т.Г. Мартынова, В.Ю. Скиба, В.Н. Пушнин, Н.В. Вахрушев, Д.Ю. Корнев, Е.К. Зайцев // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). -2013. -№ 3 (60). -С. 68-73
2. Скиба В.Ю. Актуальные проблемы в машиностроении. Новосибирск, 2014. -588 с. - ISBN 978-5-7782-2410-0.
3. Выбор конструктивных параметров несущих систем машин с учетом технологической нагрузки / Ю.И. Подгорный, В.Ю. Скиба, А.В. Кириллов, О.В. Максимчук, Д.В. Лобанов, В.Р. Глейм, А.К. Жигулев, О.В. Саха // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2015. - № 4 (69). - С. 51-60. - DOI: 10.17212/19946309-2015-4-51-60
4. Моделирование несущих систем технологических машин / Ю.И. Подгорный, В.Ю. Скиба, А.В. Кириллов, В.Н. Пушнин, И.А. Ерохин, Д.Ю. Корнев // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2014. - №2 (63). - С.91-99.
5. Подгорный Ю.И. Уравновешивание роторов технологических машин / Ю.И. Подгорный, Т.Г. Мартынова, А.Н. Бредихина, А.С. Косилов, Н.С. Печоркина // Актуальные проблемы в машиностроении. - 2015. - № 2. - С. 256-262.
6. Li X., Zheng L., Liu Z. Balancing of flexible rotors without trial weights based on finite element modal analysis // Journal of Vibration and Control. - 2013. - Vol. 19, - Iss. 3, - P. 461-470. - DOI: 10.1177/1077546311433916
7. Khulief Y.A., Mohiuddin M.A., El-Gebeily M. A New Method for Field-Balancing of High-Speed Flexible Rotors without Trial Weights // International Journal of Rotating Machinery. - 2014. - Vol. 2014, - Article ID 603241. - 11 p. - DOI: 10.1155/2014/603241
8. Гусаров А.А. Балансировка роторов машин: В 2 кн. Кн. 1. / А.А. Гусаров; отв. ред. С.М. Каплунов; Ин-т машиностроения им. А.А. Благонравова. - М., 2004. - 267 с.
9. Подгорный Ю.И., Мартынова Т.Г., Войнова Е.В. Уравновешивание рабочего вала смесителя непрерывного действия // Проблемы повышения эффективности металлообработки в промышленности на современном этапе материалы 8-й Всероссийской научно-технической конференции. - 2010. - С. 127-129.
10. Подгорный Ю. И. Влияние точности изготовления месильных лопаток на уравновешенность рабочего вала смесителя непрерывного действия / Ю.И. Подгорный, Т.Г. Мартынова // Научный вестник НГТУ. - 2010. - № 3(40). -С. 119-126.
11. ГОСТ 22061-76. Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. - М.: Стандартинформ, 1993. - 22 C.
References
1. Podgornyj Yu. I., Martynova T.G., Skeeba V.Yu., Pushnin V.N., Vakhrushev N.V., Kornev D.Yu., Zaitsev E.K. Opredelenie osnovnykh parametrov tekhnologicheskogo oborudovaniya // Obrabotka metallov (tehnologiya, oborudovanie, instrumenty). 2013. №. 3 (60). S. 68-73
2. Skeeba V.Yu. Aktual'nye problemy v mashinostroenii. Novosibirsk, NSTU Publ., 2014. 588 s.
3. Podgornyj Yu.I., Skeeba V.Yu., Kirillov A.V., Maksimchuk O.V., Lobanov D.V., Gleim V.R., Zhigulev A.K., Sakha O.V. Vybor konstruktivnykh parametrov nesushchikh sistem mashin s uchetom tekhnologicheskoi nagruzki // Obrabotka metallov (tehnologiya, oborudovanie, instrumenty). 2015. № 4(69), S. 51-60.
4. Podgornyj Yu.I., Skeeba V.Yu., Kirillov A.V., Pushnin V.N., Erohin I.A., Kornev D.Yu. Modelirovanie nesushchikh sistem tekhnologicheskikh mashin // Obrabotka metallov (tehnologiya, oborudovanie, instrumenty). 2014. № 2(63). S. 91-99.
5. Podgornyj Yu.I., Martynova T.G., Bredikhina A.N., Kosilov A.S., Pechorkina N.S. Uravnoveshivanie rotorov tekhnologicheskikh mashin // Aktual'nye problemy v mashinostroenii . 2015. № 2. S. 256-262.
6. Li X., Zheng L., Liu Z. Balancing of flexible rotors without trial weights based on finite element modal analysis. Journal of Vibration and Control, 2013, vol. 19, iss. 3, pp. 461-470.
7. Khulief Y.A., Mohiuddin M.A., El-Gebeily M. A New Method for Field-Balancing of High-Speed Flexible Rotors without Trial Weights. International Journal of Rotating Machinery. 2014, vol. 2014, Article ID 603241, 11 p.
8. Gusarov A.A. Balansirovka rotorov mashin: V 2 kn. Kn. 1. Moscow, IMASH Publ., 2004. 267 p.
9. Podgornyj Yu.I., Martynova T.G., Voinova E.V. Materialy 8-i Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii "Problemy povysheniya effektivnosti metalloobrabotki v promyshlennosti na sovremennom etape". Novosibirsk, 2010, pp. 127-129.
10. Podgornyj Yu.I., Martynova T.G. Vliyanie tochnosti izgotovleniya mesil'nykh lopatok na uravnoveshennost' rabochego vala smesitelya nepreryvnogo deistviya // Nauchnyi vestnik NGTU. 2010. № 3(40). S. 119-126.
11. GOST 22061-76. Mashiny i tekhnologicheskoe oborudovanie. Sistema klassov tochnosti balansirovki. Moscow, Standartinform Publ., 1993. 22 p.
