CC BY
24
Влияние типа атомных смещений в контуре Бюргерса дислокации
на электронное строение Si35
B.C. Демиденко, A.B. Нявро, Н.Л. Зайцев, В.И. Симаков
Сибирский физико-технический институт при ТГУ, Томск, 634050, Россия
Методом рассеянных волн с Ха -приближением для потенциала исследовано влияние протяженных дефектов типа краевой и винтовой дислокаций на электронное строение монослоя из 35 атомов кремния, а также рассмотрены особенности электронного строения нанотрубки.
Influence of atomic-displacement type in the Burgers loop on electronic properties of Si35
V.S. Demidenko, A.V Hyavro, N.L. Zaitsev, and V.I. Simakov
The influence of edge and screw dislocations on the electronic properties of Si monolayer are studied using scattered wave method with Xa potential. Peculiarities of the nanotube electronic structure are also considered.
1. Введение
Моделирование методом молекулярной динамики показывает, что из комбинаций элементарных нанообъектов в виде идеальных плоскостей, образованных атомами элементов с разными потенциалами межатомного взаимодействия, можно сконструировать наноструктуры типа нанотрубок, наносфер и их комплексов. Реально указанные элементы конструкций, как правило, неравновесные, могут обладать как точечными, так и пространственно протяженными дефектами, размеры которых сопоставимы с размерами самого элемента. Полного решения физических проблем, возникающих при создании наноконструкций, нельзя достигнуть методами моделирования, поскольку в них используются модели межатомного взаимодействия, в той или иной мере обоснованные для идеальных объемных материалов. Поэтому особенности потенциала межатомного взаимодействия в нанообъектах должны отражать структурное состояние системы атомов, которое, в свою очередь, во многом определяет ее электронное строение.
Целью данной работы является изучение влияния дефектов в контуре Бюргерса краевой (смещение атомов по х- и ^-компонентам) и винтовой (смещение атомов определяется г-компонентой) дислокаций на электронное строение плоскости Siз5.
2. Модель
Для исследования выбраны четыре объекта. Первый из них — это плоскость, содержащая 35 атомов кремния, которые расположены в узлах плоской прямоугольной сетки со сторонами = 1.41 и =0.94 нанометров (рис. 1, а). Координация атомов соответствует по типу плоскости (100) в кристалле, но с межатомным расстоянием 4.44 а.е. Это значение выбрано потому, что, как показали эксперименты, проведенные методом молекулярной динамики, атомы Si на металлической подложке образуют почти двумерную структуру, в среднем с таким же межатомным расстоянием.
Два других объекта исследования — это плоскости со смещениями в контуре Бюргерса краевой (рис. 1, б) и винтовой (рис. 1, в) дислокаций. Для плоских нанообъектов компоненты смещений атомов вычислены в рамках теории упругости сплошной среды [1]. В качестве последнего объекта выбрана нанотрубка (рис. 1, г), которая отвечает свертыванию идеальной плоскости Si35. Для расчета электронной структуры использовали метод рассеянных волн [2]. Обменно-корреляционную добавку в потенциал принимали в виде, предложенном Гуннарссоном-Лундквистом, как для вычисления атомной волновой функции в приближении Хартри-Фока-Слетера, так и для вычисления потенциала нанообъекта в целом.
© Демиденко B.C., Нявро A.B., Зайцев Н.Л., Симаков В.И., 2004
3. Результаты и обсуждение
Представленные на рис. 2 результаты расчета показывают, что протяженные дефекты существенно воздействуют на электронное строение наносистем из атомов кремния. Электронная структура плоскости (рис. 2, а) представляет собой группу полос, имеющих тесную связь с состояниями кристалла. Анализ показывает, что низкоэнергетические полосы в основном образованы s-состояниями связующего типа. Затем при более высокой энергии наблюдается полоса р-типа связующего характера, у верха которой располагается уровень Ферми. Выше уровня Ферми находятся антисвязующие состояния s-типа, а затем антисвязующие р-состояния. Ширина спектра sp-состояний плоскости почти в два раза уже такого спектра объемного кремния [3], хотя число ближайших соседей сохраняется. Такое чередование полос легко получить из элементарной модели [4] электронной структуры плоскости в приближении сильной связи для негибридизированных sp-состояний, в которой оно обусловлено различием энергий атомных s- и р-состояний кремния. Наличие щели между связующими и антисвязующими состояниями является свидетельством высокой степени ковалентности межатомных связей в плоскости. Поэтому уровень Ферми в плоскости Si35 располагается в узком (0.005 Рид) пике плотности состояний, непосредственно прилегающем к энергетической щели шириной 0.1 Рид. Для этого объекта можно ожидать проявления полупроводниковых свойств, характерных для кристаллического кремния. Заметим при этом, что ширина запрещенной щели в последнем составляет 0.09 Рид.
Образование дефекта типа краевой дислокации кардинально изменяет электронное строение нанообъекта (рис. 2, б), энергетические щели между полосами, гене-
тически принадлежащие взаимодействующим s-p-со-стояниям ниже уровня Ферми практически исчезают, хотя в области возбужденных состояний в окрестности 0.2 Рид особенность взаимодействия атомов, вызвавшая щель в невозмущенном дислокацией спектре, проявляется, хотя и менее явно. Образование почти равномерно расщепленных по энергии состояний, очевидно, обусловлено тем, что краевая дислокация полностью разрушает идеальную структуру плоскости, смещая атомы из узлов идеальной решетки, и соответственно эквивалентных положений атомов не остается. Энергетические щели заполняются флуктуационными состояниями. Проводимость такого объекта может остаться низкой, ибо должна осуществляться по прыжковому механизму.
Винтовая дислокация оказывает не меньшее, чем краевая, воздействие на электронное строение плоскости Si35. Но это воздействие имеет важную особенность. Флуктуация потенциала в контуре Бюргерса винтовой дислокации имеет качественно иной вид. Возникают гибридизированные уровни из р-состояний связующего и s-состояний антисвязующего типа. Сам факт такой гибридизации легко понять, ибо распределение электронной плотности таких состояний до возмущения обладает подобными узловыми свойствами, но причиной является, как хорошо видно из рис. 1, в, образование локальной 3d-структуры из атомов Si. Поскольку и в этом случае уровень Ферми попадает в область проводимости, то подвижность электронов мала, а зона «флук-туационных» состояний остается, по существу, запрещенной зоной.
Как видно из рис. 2, г, образование из плоскости нанотрубки тоже сильно изменяет спектр электронных состояний. Это связано с понижением потенциала, поскольку теперь электронная плотность (в отличие от слу-
Рис. 1. Плоскость из 35 атомов (а); плоскости с контурами Бюргерса краевой (б) и винтовой (в) дислокаций; нанотрубка (г)
ПОС, усл.ед.
10
-0.4
0.0 Е, Рид
0.4
Е, Рид
Е, Рид
Е, Рид
Рис. 2. Плотность состояний: плоскость Si35 (а); в контуре Бюргерса краевой дислокации Si35 (б) и винтовой дислокации Si35 (в); нанотрубка Si35 (г)
чая плоскости Siз5) в значительной мере сконцентрировалась внутри замкнутого объема нанотрубки. Электронный спектр нанотрубки характеризуется существенно большей шириной под уровнем Ферми, чем над ним. Такая ассиметрия соответствует распределению состояний в пятиатомных кольцах [4], набором из которых, формально, и является данная нанотрубка. Образование дискретного спектра состояний у 3d-системы с идеальным расположением атомов позволяет ожидать от нее полупроводниковых свойств.
4. Заключение
Исключительно высокая чувствительность электронного спектра нанообъектов к структурному состоя-
нию показывает, что в ряде случаев моделирование наноструктуры с потенциалом межатомного взаимодействия, параметры которого найдены по свойствам больших циклических систем, может привести к неверному результату.
Литература
1. Ван Бюрен Х.Г. Дефекты в кристаллах. - М.: ЦИЛ, 1962. -583 с.
2. Немошкаленко В.В., Кучеренко Ю.Н. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. - Киев: Наукова думка, 1986. -296 с.
3. Цидилъковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. -М.: Наука, 1972. - 689 с.
4.Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. - М.: Мир, 1983. - Т. 1. - 381 с.
