Научная статья на тему 'ВЛИЯНИЕ ТЕРМОЦИКЛИРОВАНИЯ НА ВЫБОР РАБОЧЕГО ТЕЛА С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ ДЛЯ ТЕПЛОАККУМУЛЯТОРОВ СИСТЕМ СОЛНЕЧНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ'

ВЛИЯНИЕ ТЕРМОЦИКЛИРОВАНИЯ НА ВЫБОР РАБОЧЕГО ТЕЛА С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ ДЛЯ ТЕПЛОАККУМУЛЯТОРОВ СИСТЕМ СОЛНЕЧНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY
184
49
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
iPolytech Journal
ВАК
Ключевые слова
АККУМУЛИРОВАНИЕ ТЕПЛА / ТЕПЛОАККУМУЛИРУЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ / ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ / ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА / ТЕРМОЦИКЛИРОВАНИЕ / ТЕПЛООБМЕН / THERMAL STORAGE / THERMAL STORAGE MATERIALS / PHASE TRANSITIONS / THERMOPHYSICAL PROPERTIES / THERMAL CYCLING / HEAT-EXCHANGE

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Амер Ахмед Элсайед, Лебедев Владимир Александрович

Цель исследований - анализ характеристик известных теплоаккумулирующих материалов с фазовым переходом и изучение влияния основных эксплуатационных параметров (термоциклирование, недостаточная долговременная стабильность, фазовая сегрегация, коррозия, переохлаждение) на теплофизические и эксплуатационные свойства этих материалов. Использованы аналитические методы исследований, основанные на обобщении и анализе значительного количества эмпирической информации по теплоаккумулирующим материалам, классификации материалов по их основным свойствам и синтезу рекомендаций по практическому использованию теплоаккумулирующих материалов в системах теплоснабжения, использующих энергию солнца. Рассмотрены критерии выбора рабочего тела, использующего скрытую теплоту фазового перехода для тепловых аккумуляторов. Одним из основных, сформулированных авторами, требований к рабочему телу является сохранение теплофизических свойств (температуры плавления, скрытой теплоты плавления, а также диапазонов их изменения) при многократных фазовых переходах в процессе эксплуатации. Показано влияние числа переходов (100-1500 термоциклов) на стабильность теплофизических свойств материалов, а также представлены рекомендации по выбору термоаккумулирующих материалов для систем аккумулирования тепловой энергии в системах теплоснабжения, использующих энергию солнца. В качестве теплоаккумулирующих материалов с фазовым переходом для систем, использующих солнечную энергию и работающих с достаточно невысокими температурами (порядка 30-60ºС), могут быть использованы как органические (парафины, жирные кислоты), так и неорганические (кристаллогидраты солей) материалы. Для повышения эффективности процессов теплообмена в системах аккумулирования тепла, использующих материалы с низким коэффициентом теплопроводности (0,148-0,6 Вт/м·К), рекомендовано применять специальные технические решения: увеличение площади теплопередающих поверхностей, использование инклюзивных добавок (например, вставка пористой металлической пены и металлической матрицы в теплоаккумулирующий материал, добавление или дисперсия наночастиц) и др.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по технологиям материалов , автор научной работы — Амер Ахмед Элсайед, Лебедев Владимир Александрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE EFFECT OF THERMAL CYCLING ON THE SELECTION OF A PHASE TRANSITION MEDIUM FOR THERMAL RECEIVERS OF SOLAR HEAT SUPPLY SYSTEMS

The present work is aimed at analysing the characteristics of known thermal storage materials featuring phase transition and studying the effect of the main operational parameters (thermal cycling, insufficient long-term stability, phase segregation, corrosion, supercooling) on the thermophysical and operational properties of these materials. Here, analytical research methods are applied based on the generalisation and analysis of a significant amount of empirical information on thermal storage materials, the classification of materials according to their main properties and the synthesis of recommendations on the practical use of thermal storage materials in heat supply systems using solar energy. The selection criteria for a medium using the latent heat of the phase transition for thermal receivers are considered. One of the main requirements formulated by the authors for the medium consists in the preservation of thermophysical properties, such as melting point, latent heat of melting, as well as their variation ranges, during in-operation repeated phase transitions. The effect of the transition number (100-1500 thermal cycles) on the stability of the thermophysical properties of materials is demonstrated with the recommendations provided on the selection of thermal storage materials for thermal energy storage in solar heat supply systems. In terms of heat storage materials with a phase transition for solar energy systems operating at relatively low temperatures (30-60°C), both organic (paraffins, fatty acids) and inorganic (crystalline hydrates of salts) materials are applicable. In order to increase the efficiency of thermal transfer processes in thermal storage systems based on materials with a low thermal conductivity coefficient (0.148-0. 6 W/m•K), the application of special technical solutions is recommended, including an increased area of thermal transfer surfaces, the introduction of inclusive additives (for example, inserting a porous metal foam and a metal matrix in the thermal storage material, the addition or dispersion of nanoparticles), etc.

Текст научной работы на тему «ВЛИЯНИЕ ТЕРМОЦИКЛИРОВАНИЯ НА ВЫБОР РАБОЧЕГО ТЕЛА С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ ДЛЯ ТЕПЛОАККУМУЛЯТОРОВ СИСТЕМ СОЛНЕЧНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ»

Оригинальная статья / Original article УДК 62-96

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2020-3-570-581

Влияние термоциклирования на выбор рабочего тела с фазовым переходом для теплоаккумуляторов систем солнечного теплоснабжения

© А.Э. Амер, В.А. Лебедев

Санкт-Петербургский горный университет, г. Санкт-Петербург, Россия

Резюме: Цель исследований - анализ характеристик известных теплоаккумулирующих материалов с фазовым переходом и изучение влияния основных эксплуатационных параметров (термоциклирование, недостаточная долговременная стабильность, фазовая сегрегация, коррозия, переохлаждение) на теплофизические и эксплуатационные свойства этих материалов. Использованы аналитические методы исследований, основанные на обобщении и анализе значительного количества эмпирической информации по теплоаккумулирующим материалам, классификации материалов по их основным свойствам и синтезу рекомендаций по практическому использованию теплоаккумулирующих материалов в системах теплоснабжения, использующих энергию солнца. Рассмотрены критерии выбора рабочего тела, использующего скрытую теплоту фазового перехода для тепловых аккумуляторов. Одним из основных, сформулированных авторами, требований к рабочему телу является сохранение теплофизических свойств (температуры плавления, скрытой теплоты плавления, а также диапазонов их изменения) при многократных фазовых переходах в процессе эксплуатации. Показано влияние числа переходов (1001500 термоциклов) на стабильность теплофизических свойств материалов, а также представлены рекомендации по выбору термоаккумулирующих материалов для систем аккумулирования тепловой энергии в системах теплоснабжения, использующих энергию солнца. В качестве теплоаккумулирующих материалов с фазовым переходом для систем, использующих солнечную энергию и работающих с достаточно невысокими температурами (порядка 30-60°С), могут быть использованы как органические (парафины, жирные кислоты), так и неорганические (кристаллогидраты солей) материалы. Для повышения эффективности процессов теплообмена в системах аккумулирования тепла, использующих материалы с низким коэффициентом теплопроводности (0,148-0,6 Вт/м-К), рекомендовано применять специальные технические решения: увеличение площади теплопередающих поверхностей, использование инклюзивных добавок (например, вставка пористой металлической пены и металлической матрицы в теплоаккумулирующий материал, добавление или дисперсия наночастиц) и др.

Ключевые слова: аккумулирование тепла, теплоаккумулирующие материалы, фазовые переходы, теплофизические свойства, термоциклирование, теплообмен

Информация о статье: Дата поступления 05 февраля 2020 г.; дата принятия к печати 25 мая 2020 г.; дата он-лайн-размещения 30 июня 2020 г.

Для цитирования: Амер А.Э., Лебедев В.А. Влияние термоциклирования на выбор рабочего тела с фазовым переходом для теплоаккумуляторов систем солнечного теплоснабжения. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 3. С. 570-581. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-3-570-581

The effect of thermal cycling on the selection of a phase transition medium for thermal receivers of solar heat supply systems

Ahmed E. Amer, Vladimir A. Lebedev

Saint-Petersburg Mining University, Saint-Petersburg, Russia

Abstract: The present work is aimed at analysing the characteristics of known thermal storage materials featuring phase transition and studying the effect of the main operational parameters (thermal cycling, insufficient long-term stability, phase segregation, corrosion, supercooling) on the thermophysical and operational properties of these materials. Here, analytical research methods are applied based on the generalisation and analysis of a significant amount of empirical information on thermal storage materials, the classification of materials according to their main properties and the synthesis of recommendations on the practical use of thermal storage materials in heat supply systems using solar energy. The selection criteria for a medium using the latent heat of the phase transition for thermal receivers are considered. One of the main requirements formulated by the authors for the medium consists in the preservation of thermophysical prop-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

erties, such as melting point, latent heat of melting, as well as their variation ranges, during in-operation repeated phase transitions. The effect of the transition number (100-1500 thermal cycles) on the stability of the thermophysical properties of materials is demonstrated with the recommendations provided on the selection of thermal storage materials for thermal energy storage in solar heat supply systems. In terms of heat storage materials with a phase transition for solar energy systems operating at relatively low temperatures (30-60°C), both organic (paraffins, fatty acids) and inorganic (crystalline hydrates of salts) materials are applicable. In order to increase the efficiency of thermal transfer processes in thermal storage systems based on materials with a low thermal conductivity coefficient (0.148-0. 6 W/m^K), the application of special technical solutions is recommended, including an increased area of thermal transfer surfaces, the introduction of inclusive additives (for example, inserting a porous metal foam and a metal matrix in the thermal storage material, the addition or dispersion of nanoparticles), etc.

Keywords: thermal storage, thermal storage materials, phase transitions, thermophysical properties, thermal cycling, heat-exchange

Information about the article: Received February 05, 2020; accepted for publication May 25, 2020; available online June 30, 2020.

For citation: Amer AE, Lebedev VA. The effect of thermal cycling on the selection of a phase transition medium for thermal receivers of solar heat supply systems. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(3):570-581. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-3-570-581

1. ВВЕДЕНИЕ

Проблема накопления и сохранения энергии всегда была актуальна, и сегодня она является очень важной для человечества. В настоящее время разработаны различные способы хранения энергии - механические, электрические, тепловые, химические и др. [1, 2]. Необходимость накопления энергии связана с нерегулярным уровнем потребления энергии. Неравномерное потребление энергии носит как сезонный, так и более динамичный - суточный характер. Особенно остро это ощущается при использовании нетрадиционных и возобновляемых источников энергии. Например, эффективность солнечной тепловой энергетики напрямую связана с суточным поступлением энергии и не совпадает с суточным потреблением. Для выравнивания баланса поступления и потребления энергии используются тепловые аккумуляторы. Возможны принципиально различные схемы акумулирования тепла: использование теплоемкости материалов, скрытой теплоты фазовых переходов и термохимические системы. Все они имеют свои достоинства и недостатки и находят применение в конкретных приложениях. Например, исторически самый распространенный способ аккумулирования - за счет теплоемкости материалов - широко используется не только

в возобновляемых источниках энергии, но и находит место в тепловой и атомной энергетиках [3].

Достаточно привлекательным для систем аккумулирования тепла является использование скрытой теплоты фазовых переходов. Основным достоинством этого способа является достаточно высокая плотность аккумулирования тепла. Таким образом, аккумулирование тепла путем использования теплоты фазового перехода является более энергоэффективным способом, чем аккумулирование за счет теплоемкости материала [4].

В качестве рабочих тел с фазовыми переходами может использоваться довольно большое количество различных материалов, имеющих разный состав и теплофи-зические свойства. Таким образом, возникает проблема выбора типа рабочего тела с фазовым переходом для теплоаккумуля-торов конкретной теплоэнергетической установки.

2. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Вопрос термофизической стабильности материалов с фазовым переходом является одним из основных при выборе типа материала для конкретной теплоэнергетической системы. При этом важным аспектом является изучение влияния термо-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

Энергетика

wma Power Engineering

циклирования на температуру плавления, скрытую теплоту плавления и удельную теплоту материалов с фазовым переходом. Кроме того, явление термоциклирования непосредственно связано с числом термоциклов, т.е. количеством процессов плавления и кристаллизации. Некоторые материалы сохраняют свои термофизические свойства при небольшом количестве термоциклов, а при их увеличении начинается заметная деградация основных теплофи-зических параметров материалов.

Таким образом, целью данного исследования является анализ существующих теплоаккумулирующих материалов с фазовым переходом (ТАМФП) и влияния основных эксплуатационных факторов, таких как термоциклирование, фазовая сегрегация и переохлаждение на теплофизиче-ские и эксплуатационные свойства этих материалов.

3. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Выбор теплоаккумулирующего материала с фазовым переходом. Основными критериями, определяющими выбор материала с фазовым переходом для теплоаккумуляторов, являются:

- температура плавления должна находиться в желаемом диапазоне рабочих температур (температурный диапазон применения);

- высокая скрытая удельная теплота плавления;

- удельная теплоемкость ТАМФП должна быть как можно больше, что повышает суммарную эффективность аккумулирования тепла;

- теплопроводность ТАМФП также должна быть максимально большой, что способствует более высоким темпам процессов плавления и кристаллизации, а также снижению градиентов температур до и после плавления и кристаллизации;

- незначительное изменение объема рабочего тела во время фазового перехода, что позволяет использовать простую геометрию контейнера с рабочим телом и

теплообменника;

- минимальное переохлаждение в процессе кристаллизации;

- химическая стабильность, высокая коррозионная стойкость при контакте с конструкционными материалами;

- безопасность использования;

- доступность и низкая цена.

Таким образом, выбор ТАМФП зависит от его теплофизических свойств: температуры плавления и кристаллизации, скрытой теплоты плавления, теплопроводности и удельной теплоемкости. В силу специфики работы термоаккумуляторов рабочее тело подвержено периодическим многократным процессам зарядки-разрядки. Число таких циклов исчисляется тысячами. При этом важным требованием к теплоаккумулирующим матералам является неизменность (или очень незначительное изменение) вышеперечисленных теп-лофизических свойств при термоциклиро-вании.

В настоящее время в качестве ТАМФП используется большое количество различных веществ и материалов, в том числе моносоставных и полисоставных (в том числе бинарных). Наиболее распространенными из них являются органические соединения (парафины (н-алканы), жирные кислоты) и неорганические соединения (гидраты солей и соединения металлов).

Вместе с тем все большую популярность (особенно в строительной индустрии) находят составы на основе полимеров. Перспективным признано применение полимерных композиционных материалов, состоящих из связующей полимерной матрицы и наполнителя - материала с фазовым переходом, подверженных влиянию температуры [5].

Парафины (жидкие и твердые) являются наиболее распространенными ТАМФП, имеющими как высокие теплотехнические и эксплуатационные характеристики, так и низкие стоимость и доступность (продукты переработки нефти).

Основным компонентом парафина являются алифатические углеводороды

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

^^ (н-алканы). Жидкие парафины представляют собой смесь нормальных н-алканов от С^20 до С40^2, имеющих достаточно высокие температуры кипения (порядка 180-370°С). Теплофизические свойства парафинов зависят в первую очередь от состава смеси и наличия примесей. Твердые парафины также представляют собой смесь твердых н-алканов от С20Щ2 до С24^0 с температурой кипения 300-500°С. Из табл. 1 следует, что с увеличением числа атомов углерода от 16 до 50 в н-алканах теплотехнические параметры (температура фазового перехода ^фп)) и суммарная теплота плавления и фазового перехода) увеличиваются. Tфп для парафинов с большим количеством атомов углерода лежат в диапазоне 18-68°С, делая данную группу ТАМФП весьма привлекательной при выборе материала для систем солнечного теплоснабжения.

Кроме парафинов, большую группу органических ТАМФП составляют сложные эфиры, жирные кислоты (табл. 2), спирты и гликоли, обладающие весьма разнообразными свойствами. Эти материалы являются горючими и не должны подвергаться воздействию чрезмерно высоких температур и окислителей. Их главные недостатки: высокая температура плавления (для систем солнечного теплоснабжения), воспламеняемость, достаточно низкая теплопроводность, токсичность и химическая неста-

бильность в условиях высоких температур.

Из данных табл. 2 видно, что у жирных кислот значения некоторых теплофи-зических параметров (температуры и суммарной теплоты плавления) практически равны значениям параметров парафинов, а такие как коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость имеют значения существенно ниже (на 20-30%). Достоинствами являются достаточно высокая химическая стойкость соединений и низкая степень переохлаждения (или вообще его отсутствие). К недостаткам жирных кислот в качестве ТАМФП можно отнести относительно высокие температуры плавления (для систем солнечного теплоснабжения). Кроме того, они имеют относительно высокую стоимость по сравнению с парафинами (в 2,0-2,5 раза).

Солевые гидраты являются важнейшей группой ТАМФП и считаются наиболее изученными для использования в термоаккумулирующих системах с фазовыми переходами.

Основными достоинствами солевых гидратов являются: низкая цена, приемлемая для эксплуатационных условий температура фазового перехода, высокая суммарная теплота плавления и фазового перехода, высокая теплопроводность и меньшее изменение объема, по сравнению с другими материалами с фазовым переходом (табл. 3).

Теплофизические свойства технических парафинов [6] Thermophysical properties of technical paraffins [6]

Таблица 1 Table1

Количество Суммарная теплота р*, кг/м3 Удельная Коэффициент

атомов углерода Tфп, °С плавления и фазового перехода, Дж/г теплоемкость, кДж/кг К теплопроводности, Вт/мК

9-12 9-53 184 686 2,1 0,15

13-16 6-18 196 716 2,1 0,19

16-18 18-28 212 734 2,1 0,21

16-28 42-44 214 765 2,1 0,21

20-33 48-50 218 769 2,1 0,21

22-45 58-60 221 795 2,1 0,21

24-50 6-68 221 830 2,1 0,21

Примечание: * плотность в жидком состоянии при определенной температуре.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

Теплофизические свойства жирных кислот [6] Thermophysical properties of fatty acids [6]

Таблица 2 Table2

Кислота Химическая формула Тфп, °С Суммарная теплота плавления и фазового перехода, Дж/г р*, кг/мз Удельная теплоемкость, кДж/кгК Коэффициент теплопроводности, Вт/мК

Каприловая СНз(СН2)6СООН 16 128 862 (80°С) - 0,148

Каприновая СНз(СН2)8СООН з2 136 866 (40°С) - 0,149

Лауриновая СНз(СН2)10СООН 42-44 155 870 (50°С) 1,6 0,147

Миристиновая СНз(СН2)12СООН 54 158 840 (80°С) 1,6 -

Пальмитиновая СНз(СН2)14СООН бз 159 847 (80°С) - 0,165

Стеариновая С17Н35СООН 70 191 - - 0,172

Теплофизические свойства гидратов солей [6] Thermophysical properties of salt hydrates [6]

Таблица 3 Table 3

Вещество Химическая формула Тфп, °С Суммарная теплота плавления и фазового перехода, Дж/г р*, кг/мз Удельная теплоемкость, кДж/кгК Коэффициент теплопроводности, Вт/мК

Гидрат хлорида кальция СаС^б^О 29,7 171 1710 - 0,60

Гидрат сульфата натрия Na2SÜ4l0H20 з2,4 254 1485 1,93 0,54

Гидрат гидрофосфата натрия Na2HPÜ4-12H20 з5,2 280 1420 1,55 0,50

Гидрат нитрата цинка Z^NÜ^^O з6,4 147 2065 1,34 -

Гидрат дитиони-та натрия Na2S2Ü4-5H20 48,0 201 1600 1,46 -

Гидрат гидрок-сида бария Ba(ÜH)2-8H20 78,0 267 2180 1,17 -

Гидрат хлорида магния МдСИ^О 116,0 165 1570 1,72 -

Главным недостатком гидратов солей является их неравновесное плавление, что негативно сказывается на эксплуатационных свойствах теплоаккумуляторов. Это связано с тем, что при плавлении таких

ТАМФП образуются жидкая фаза и мало-гидратированная твердая фаза. Кроме того, расплавы гидратов солей обладают свойством переохлаждения, что негативно сказывается на эффективности аккумули-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

рования тепла. Существенным недостатком солевых гидратов является также их повышенное коррозионное воздействие на конструкционные материалы теплоаккуму-ляторов.

Особую группу ТАМФП составляют соединения металлов в виде многокомпонентных фторидов, силицидов, оксидов, а также эвтектические соединения. Они характеризуются высокими значениями теплоты фазового перехода (выше, чем у парафинов (н-алканов), жирных кислот и гидратов солей). Кроме того, они имеют высокие температуры плавления (900-2000°С), что позволяет отнести их к высокотемпературным материалам. Все это делает данную группу ТАМФП малопригодной для систем теплоснабжения на солнечной энергии.

Перспективы развития теплоаккуму-лирующих материалов связаны с изучением фазовых равновесий в растворах полимеров и полимерных композициях на основе смесей полимеров. Среди этого класса материалов можно выделить составы, содержащие полимеры, кристаллические олигомеры и их соединения, а также материалы, содержащие полимерные связующие и специальные наполнители, изменяющие свои свойства при повышении температуры. Одним из ценных свойств ТАМФП является устойчивость формы материала, что позволяет значительно упростить конструкцию термоаккумулятора. Наилучшую устойчивость формы ТАМФП могут обеспечить перспективные материалы, состоящие из наполнителя с фазовым переходом и полимерного связующего, обеспечивающего сохранение формы композита. Наполнителями с фазовым переходом могут быть парафины и полиэтилен, а материалами, выполняющими роль полимерного связующего и загустителя, могут быть эластомеры [7]. Кроме того, при выборе ТАМФП необходимо учитывать возможность химического взаимодействия между материалом с фазовым переходом и материалом контейнера, приводящего к изменению свойств первого и коррозии второго [8, 9].

Влияние термоциклирования на теплофизические свойства. Для определения влияния термоциклирования на различные группы ФТАМ было проведено большое количество научно-технических исследований и практических работ. Результаты этих исследований имеют большое практическое значение при выборе типа ФТАМ для конкретных технических приложений, в данном случае - для аккумулирования тепла в солнечных системах теплоснабжения.

Подробная информация об основных параметрах исследуемых ТАМФП (температуре плавления, скрытой теплоте плавления, а также диапазоны их изменения при определенном количестве термоциклов), пригодных для систем солнечного теплоснабжения, приведена в табл. 4.

Фазовая сегрегация и переохлаждение. Одной из проблем, возникающих при выборе ТАМФП, является фазовая сегрегация материала и связанное с ней явление переохлаждения. Этими недостатками в первую очередь страдают ТАМФП на основе гидратов солей. Как уже было отмечено выше, фазовая сегрегация проявляется по причине их неравномерного плавления. При этом материал разлагается на две фазы - жидкую и твердую в виде более низкого порядка гидрата той же соли. Такое расслоение материала ведет к осаждению твердой фазы и нарушению режима аккумулирования. Сегрегация может быть уменьшена путем изменения свойств соли гидрата с добавлением другого материала, который может препятствовать опусканию более тяжелой фазы на дно контейнера. Такими материалами могут быть материалы, способствующие гелеобразованию или загущению. Гелеобразование осуществляется путем добавления специального материала (например, полимера) к соли, при этом создается трехмерная структура, которая удерживает основной материал ТАМФП внутри этой структуры [5].

Кроме того, расплавам гидратов солей свойственно переохлаждение, возникающее вследствие того, что при охлаждении расплав остается еще в жидком состо -

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

Таблица 4

Влияние термоциклирования на температуру плавления, скрытую теплоту плавления и диапазоны их изменения основных теплоаккумулирующих материалов с фазовым переходом, пригодных для солнечных систем теплоснабжения

Table 4

Effect of thermal cycling on melting temperature, latent heat of melting and their variation ranges of main heat storage materials with a phase transition

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

suitable for solar heating systems

№ Теплоаккумулирующие материалы с фазовым переходом Температура плавления, 0C Скрытая теплота плавления, кДж/кг Количество Источ-

п/п Начальная Конечная Начальная Конечная циклов ник

Парафин (С22Н44.-|) (технический сорт) 47,1 46,6 166 163 900 [10]

Парафин (С23Н48.4) (технический сорт) 57,1 57,8 220 224 900 [10]

1 Парафиновый воск 53 (товарный сорт) 53 53 184 165 300 [11]

Парафиновый воск 53 (товарный сорт) 53 50 184 136 1500 [12]

Парафиновый воск 58-60 58,27 55 129,8 102 600 [13]

Парафиновый воск 60-62 57,78 59 129,7 109 600 [13]

2 Лауриновая кислота 42,6 41,3 176,6 156,6 1200 [14]

42,6 44,1 211,6 132,8 910 [15]

Миристиновая кислота 50,4 49,8 189,4 163,5 450 [16]

3 52,99 46,21 181,0 159,1 1200 [14]

53,8 45,3 192,0 159,1 910 [15]

Пальмитиновая кислота 57,8 57,7 201,2 184,4 450 [16]

4 61,31 55,47 197,9 172,4 1200 [14]

60,9 55,5 197,9 162,9 910 [15]

65,2 65,9 209,9 185,3 450 [16]

Стеариновая кислота 62,59 63 154,6 159 300 [12]

5 54,7 46,83 159,3 157,7 1200 [14]

53,8 46,9 174,6 118,9 910 [15]

63 64 155 123 1500 [9]

6 Гексагидрат хлорида кальция 23,26 23,26 125,4 125,4 1000 [11]

7 Лауриновая кислота (77,05% масс.) + Пальмитиновая кислота (22,95% масс.) 33,09 32,92 150,6 165,6 100 [17]

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

8 Лауриновая кислота (69% масс.) Пальмитиновая кислота (% масс.) 35,2 34,8 166,3 168,8 1460 [18]

9 Миристиновая кислота + глицерин 31,96 31,22 154,3 151,8 1000 [19]

10 Пальмитиновая кислота + глицерин 58,50 57,45 185,9 175,8 1000 [18]

11 Стеариновая кислота + глицерин 63,45 62,83 149,4 152,8 1000 [18]

янии при температурах, лежащих много ниже температуры кристаллизации (и температуры плавления). Переохлаждение, как правило, сопровождается интенсивной очаговой кристаллизацией. С целью уменьшения переохлаждения, как правило, приме-неняют вещества, являющиеся первичными центрами кристаллизации. Такими материалами могут быть боракс, оксид титана, также полимеры и некоторые ингибиторы [20].

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Таким образом, анализ основных теплофизических и эксплуатационных свойств ТАМФП для систем солнечного теплоснабжения выявил некоторые закономерности, которые необходимо учитывать при выборе ТАМФП:

1. Отдельные ТАМФП, имеющие приемлемые теплофизические свойства, не могут быть использованы в системах аккумулирования тепла вследствие негативного влияния термоцикликлирования на материал. В частности, в [21] описано влияние термоциклирования на мочевину и отмечено, что после нескольких циклов она прекращает плавиться. Таким образом, был сделан вывод о невозможности использования мочевины в качестве ТАМФП для систем аккумулирования тепла.

2. Комплексные исследования [8, 9] наиболее распространенных и изученных ТАМФП (стеариновая кислота, ацетамид и парафиновый воск) показали, что даже при 1500 циклах плавление-затвердевание не происходит существенного изменения их

теплофизических свойств. Использование смесей парафинов в качестве ТАМФП позволяет получить теплоаккумулирующий материал с хорошими и стабильными теп-лофизическими свойствами.

3. Ряд материалов (стеариновая кислота, ацетамид и парафиновый воск) [11] при термоциклировании практически не изменяют температуры плавления, в то время как скрытая теплота фазового перехода незначительно изменяется (в пределах 10%). Изменение скрытой теплоты плавления для основных ТАМФП при термоциклировании составляет 2,8, 1,9 и 10,3%, соответственно (рисунок).

4. Определено, что влияние термоциклирования на теплофизические свойства ТАМФП зависит от степени очистки исходных материалов (рекомендованная степень очистки около 95%) [2].

5. В ряде исследований [11, 12] определено, что теплофизические свойства парафинов при термоциклировании существенно зависят от их химического состава, определенного методами химического и газохроматографического анализов.

6. При проведении термоциклических испытаний различных органических и неорганических ТАМФП [11, 12] было отмечено, что неорганические материалы существенно изменяют свои теплофизические свойства после нескольких циклов и не могут быть рекомендованы в качестве ТАМФП для систем аккумулирования тепла.

7. Исследования теплофизических свойств жирных кислот (стеариновой, ми-ристиновой и пальмитиновой кислот) [1315] показали высокую устойчивость данных характеристик в условиях термоциклирова -

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

Изменение скрытой теплоты плавления основных материалов при термоциклировании Variation of latent melting heat of basic materials under thermal cycling

ния (1200-1500 циклов). Вместе с тем показано, что жирные кислоты имеют более низкие (по сравнению с парафинами) значения коэффициентов теплопроводности и удельных теплоемкостей (до 30%). Кроме того, при определенных условиях жирные кислоты склонны к химическому разложению.

8. Перспективными для использования в качестве ТАМФП являются эфиры жирных (миристиновой, пальмитиновой и стеариновой) кислот с глицерином [17, 19].

9. Установлено, что эфиры в качестве фазовых материалов обладают хорошей термической стабильностью. В [17] выполнено 100 термических циклов эвтектической смеси лауриновой и пальмитиновой кислот. Отмечено изменение температуры плавления на -0,51% и скрытой теплоты на 10%.

10. Исследования по использованию солевых гидратов в качестве возможных ТАМФП показали их высокие теплофизиче-ские свойства в условиях термоциклирова-ния. В [22] проведено 1000 тепловых циклов с неорганической солью хлорида кальция гексагидрата в качестве материала аккумулирования тепла. Было отмечено отсутствие изменения температуры плавления и скрытой теплоты плавления.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теплофизические свойства, а именно - температура плавления, скрытая теп-

лота плавления, удельные теплоемкость и теплопроводность являются важнейшими параметрами для выбора теплоаккумули-рующего материала. Наиболее важными критериями, ограничивающими использование накопителей тепла с фазовым переходом, являются недостаточная долговременная стабильность, термоциклирование, коррозия, фазовая сегрегация и переохлаждение.

В качестве теплоаккумулирующих материалов с фазовым переходом для систем, использующих энергию солнца и работающих с достаточно невысокими температурами (порядка 30-60°С), могут быть использованы как органические (парафины и жирные кислоты), так и неорганические (кристаллогидраты солей) материалы. При выборе ТАМФП необходимо учитывать такие факторы как влияние термоциклирова-ния на свойства материала, переохлаждение и влияние коррозии на конструкционные материалы аккумулятора.

Для повышения эффективности процессов теплообмена в системах аккумулирования тепла, в которых используются ТАМФП с низким коэффициентом теплопроводности, необходимо принимать специальные технические решения: увеличивать площадь теплопередающих поверхностей, использовать инклюзивные добавки (например, вставку пористой металлической пены и металлической матрицы в теп-лоаккумулирующий материал, добавление или дисперсия наночастиц) и др.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):670-681

Таким образом, в статье затронут только небольшой аспект выбора типа тер-моккумулирующего материла для систем солнечного теплоснабжения. Очевидно, что дальнейшее решение научной задачи по применению тепловых аккумуляторов с фа-

1. Бабаев Б.Д. Принципы теплового аккумулирования и используемые теплоаккумулирующие материалы // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. Вып. 5. С. 760-776. https://doi.org/10.7868/S0040364414050019

2. Куколев М.И. Основы проектирования тепловых накопителей энергии. Петрозаводск: Изд-во Петро-зав. гос. ун-т, 2001. 238 с.

3. Кругликов П.А., Лебедев В.А., Рудченко С.А. Перспективы использования систем аккумулирования тепла на атомных электрических станциях // Энергоэффективность энергетического оборудования: сб. тр. Междунар. науч.-практ. конф. (г. Санкт-Петербург, 8-9 октября 2014 г.). СПб.: НМСУ «Горный», 2014. Т. 1. С. 204-210.

4. Лебедев В.А., Амер А. Проблема накопления и сохранения тепловой энергии в теплоэнергетике. Состояние и пути решения // Современные образовательные технологии в подготовке специалистов для минерально-сырьевого комплекса: сб. науч. тр. II Всерос. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, 27-28 сентября 2018 г.). СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского горного ун-та, 2018. С. 929-935.

5. Данилин В.Н., Шабалина С.Г. Теплоаккумулиру-ющие материалы на основе высокомолекулярных соединений [Электронный ресурс]. URL: https://fh.kubstu.ru/fams/issues/issue01/st0107.pdf (12.02.2020).

6. Аймбетова И.О., Сулейменов У.С., Камбаров М.А., Калшабекова Э.Н., Риставлетов Р.А. Теплофи-зические свойства фазопереходных теплоаккумули-рующих материалов, применяемых в строительстве // Успехи современного естествознания. 2018. № 12. Ч. 1. С. 9-13. [Электронный ресурс]. URL: https://www.natural-

sciences.ru/ru/article/view?id=36966 (12.02.2020). https://doi.org/10.17513/use.36966

7. Алексеев В.А., Карабин А.Е. Новый тип тепловых аккумуляторов для охлаждения радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов // Труды МАИ. 2011. Вып. 49. С. 1-11. [Электронный ресурс]. URL: https://docplayer.ru/47663129-Novyy-tip-teplovyh-akkumulyatorov-dlya-ohlazhdeniya-radioelektronnoy-apparatury-kosmicheskih-apparatov.html (12.02.2020).

8. Zalba B., Marín J.M., Cabeza L.F., Mehling H. Review on thermal energy storage with phase change: materials, heat transfer analysis and applications // Applied Thermal Engineering. 2003. Vol. 23. Issue 3. P. 251-283.

https://doi.org/10.1016/S1359-4311 (02)00192-8

зовым переходом требует серьезных исследований по изменению теплофизиче-ских свойств ТАМФП в условиях эксплуатации, конструктивных решений высокоэффективных тепловых аккумуляторов и других вопросов.

ий список

9. Cabeza L.F., Castell A., Barreneche C., De Gracia A., Fernández AI. Materials used as PCM in thermal energy storage in buildings: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2011. Vol. 15. Issue 3. Р. 1675-1695. https://doi.org/10.1016/j.rser.2010.11.018

10. Hadjieva M., Kanev S., Argirov J. M. Thermophysi-cal properties of some paraffins applicable to thermal energy storage // Solar Energy Materials and Solar Cells. 1992. Vol. 27. Issue 2. Р. 181-187. https://doi.org/10.1016/0927-0248(92)90119-A

11. Sharma S.D., Buddhi D., Sawhney R.L. Accelerated thermal cycle test of latent heat-storage materials // Solar Energy. 1999. Vol. 66. Issue 6. P. 483-490. https://doi.org/10.1016/S0038-092X(99)00045-6

12. Sharma A., Sharma S.D., Buddhi D. Accelerated thermal cycle test of acetamide, stearic acid and paraffin wax for solar thermal latent heat storage applications // Energy Conversion and Management. 2002. Vol. 43. Issue 14. Р. 1923-1930.

https://doi.org/10.1016/S0196-8904(01 )00131-5

13. Shukla A., Buddhi D., Sawhney R.L.Thermal cycling test of few selected inorganic and organic phase change materials // Renewable Energy. 2008. Vol. 33. Issue 12. Р. 2606-2614. https://doi.org/10.1016/j.renene.2008.02.026

14. Sari A. Thermal reliability test of some fatty acids as PCMs used for solar thermal latent heat storage applications // Energy Conversion and Management. 2003. Vol. 44. Issue 14. Р. 2277-2287. https://doi.org/10.1016/S0196-8904(02)00251-0

15. Sari A., Kaygusuz K. Some fatty acids used for latent heat storage: thermal stability and corrosion of metals with respect to thermal cycling // Renewable Energy. 2003. Vol. 28. Issue 6. Р. 939-948. https://doi.org/10.1016/S0960-1481 (02)00110-6

16. Hasan A., Sayigh A.A. Some fatty acids as phase-change thermal energy storage materials // Renewable Energy. 1994. Vol. 4. Issue 1. Р. 69-76. https://doi.org/10.1016/0960-1481(94)90066-3

17. Zhang Jian-Jun, Zhang Jian-ling, He Shu-mei, Wu Kezhong, Liu Xiaoqing. Thermal studies on the solidliquid phase transition in binary systems of fatty acids // Thermochimica Acta. 2001. Vol. 369. Issue 1-2. Р. 157-160.

https://doi.org/10.1016/S0040-6031 (00)00766-8

18. Sari A., Sari H., Onal A. Thermal properties and thermal reliability of eutectic mixtures of some fatty acids as latent heat storage materials // Energy Conversion and Management. 2004. Vol. 45. Issue 3. Р. 365376. https://doi.org/10.1016/S0196-8904(03)00154-7

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

19. Sari A., Biger A., Karaipekli A., Alkan C., Karadag A. Synthesis, thermal energy storage properties and thermal reliability of some fatty acid esters with glycerol as novel solid-liquid phase change materials // Solar Energy Materials and Solar Cells. 2010. Vol. 94. Issue 10. P. 1711-1715. https://doi.org/10.1016/j.solmat.2010.05.033

20. Sharma A., Sharma S.D., Buddhi D., Sawhney R.L. Thermal cycle test of urea for latent heat storage applications // International Journal of Energy Research. 2001. Vol. 25. Issue 5. P. 465-468. https://doi.org/10.1002/er.692

21. Tyagi V.V., Buddhi D. Thermal cycle testing of calcium chloride hexahydrate as a possible PCM for latent heat storage // Solar Energy Materials and Solar Cells. 2008. Vol. 92. Issue 8. P. 891-899. https://doi.org/10.1016/j.solmat.2008.02.021

22. Александров В.Д., Соболь О.В., Соболев А.Ю., Марченкова Ю.А. Использование теплоаккумулиру-ющих материалов на основе кристаллогидратов солей натрия в транспортных средствах // Вюник ДонецькоТ академи автомобтьного транспорту. 2015. № 1. С. 34-41.

References

1. Babaev BD. Principles of Heat Accumulation and Heat-Accumulating Materials in Use. Teplofizika vysokikh temperatur = High Temperature. 2014;52(5):760-776. (In Russ.) https://doi.org/10.7868/S0040364414050019

2. Kukolev MI. Principles of Thermal Energy Storage Design. Petrozavodsk; Petrozavodsk State University; 2001, p. 238. (In Russ.)

3. Kruglikov PA, Lebedev VA, Rudchenko SA. Application Prospects of Heat Storage Systems at Nuclear Power Plants. In: Energoeffektivnost' energeticheskogo oborudovaniya: sbornik trudov Mezhdunarodnoj nauch-no-prakticheskoj konferencii = Energy Efficiency of Power Equipment: Collected Works of the International Scientific and Practical Conference. 8-9 October 2014, Saint-Petersburg. Saint-Petersburg: St. Petersburg Mining University; 2014, vol. 1, p. 204-210. (In Russ.)

4. Lebedev VA, Amer A. The Problem of Accumulation and Preservation of Thermal Energy in Heat Power Engineering. Present State and Solutions. In: Sov-remennye obrazovatel'nye tehnologii v podgotovke specialistov dlja mineral'no-syr'evogo kompleksa: sbornik nauchnyh trudov II Vserossijskoj nauchnoj konferencii = Modern Educational Technologies in Training Specialists for the Mineral Resource Complex: Collected Scientific Works of II All-Russian Scientific Conference. 27-28 September 2018, Saint Petersburg. Saint Petersburg: St. Petersburg Mining University; 2018, p. 929-935. (In Russ.)

5. Danilin VN, Shabalina SG. Macromolecular Compound-based Thermal Storage Materials. Available from:

https://fh.kubstu.ru/fams/issues/issue01/st0107.pdf [Accessed 12th February 2020]. (In Russ.)

6. Ajmbetova IO, Sulejmenov US, Kambarov MA, Kal-shabekova JeN, Ristavletov RA. Thermophysical Properties of Phase Transparent Heat-Storing Materials used in Construction. Uspehi sovremennogo estestvoz-naniya = Advances in Current Natural Sciences. 2018;12-1:9-13. (In Russ.)

7. Alekseev VA, Karabin AE. A New Type of Heat Accumulator for Spacecraft Radio-Electronic Equipment Cooling. Trudy MAI = Proceedings of Moscow Aviation Institute. 2011;49:1-11. Available from: https://docplayer.ru/47663129-Novyy-tip-teplovyh-

akkumulyatorov-dlya-ohlazhdeniya-radioelektronnoy-apparatury-kosmicheskih-apparatov.html [Accessed 12th February 2020]. (In Russ.)

8. Zalba B, Marín JM, Cabeza LF, Mehling H. Review on Thermal Energy Storage with Phase Change: Materials, Heat Transfer Analysis and Applications. Applied Thermal Engineering. 2003;23(3):251-283. https://doi.org/10.1016/S1359-4311 (02)00192-8

9. Cabeza LF, Castell A, Barreneche C, De Gracia A, Fernández AI. Materials used as PCM in Thermal Energy Storage in Buildings: A Review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2011;15(3):1675-1695. https://doi.org/10.1016/j.rser.2010.11.018

10. Hadjieva M, Kanev S, Argirov JM. Thermophysical Properties of Some Paraffins Applicable to Thermal Energy Storage. Solar Energy Materials and Solar Cells. 1992;27(2): 181-187. https://doi.org/10.1016/0927-0248(92)90119-A

11. Sharma SD, Buddhi D, Sawhney RL. Acceleraed Thermal Cycle Test of Latent Heat-Storage Materials. Solar Energy. 1999;66(6):483-490. https://doi.org/10.1016/S0038-092X(99)00045-6

12. Sharma A, Sharma SD, Buddhi D. Accelerated Thermal Cycle Test of Acetamide, Stearic Acid and Paraffin Wax for Solar Thermal Latent Heat Storage Applications. Energy Conversion and Management. 2002;43(14):1923-1930.

https://doi.org/10.1016/S0196-8904(01 )00131-5

13. Shukla A, Buddhi D, Sawhney RL. Thermal Cycling Test of Few Selected Inorganic and Organic Phase Change Materials. Renewable Energy. 2008;33(12):2606-2614. https://doi.org/10.1016/j.renene.2008.02.026

14. Sari A. Thermal Reliability Test of Some Fatty Acids as PCMs used for Solar Thermal Latent Heat Storage Applications. Energy Conversion and Management. 2003;44(14):2277-2287. https://doi.org/10.1016/S0196-8904(02)00251-0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

15. Sari A, Kaygusuz K. Some Fatty Acids used for Latent Heat Storage: Thermal Stability and Corrosion of Metals with Respect to Thermal Cycling. Renewable Energy. 2003;28(6):939-948. https://doi.org/10.1016/S0960-1481 (02)00110-6

16. Hasan A, Sayigh AA. Some Fatty Acids as Phase-Change Thermal Energy Storage Materials. Renewable

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

Energy. 1994;4(1):69-76.

https://doi.org/10.1016/0960-1481(94)90066-3

17. Zhang Jian-Jun, Zhang Jian-ling, He Shu-mei, Wu Kezhong, Liu Xiaoqing. Thermal Studies on the SolidLiquid Phase Transition in Binary Systems of Fatty Acids. Thermochimica Acta. 2001 ;369(1-2):157-160. https://doi.org/10.1016/S0040-6031(00)00766-8

18. Sari A, Sari H, Onal A. Thermal Properties and Thermal Reliability of Eutectic Mixtures of Some Fatty Acids as Latent Heat Storage Materials. Energy Conversion and Management. 2004;45(3):365-376. https://doi.org/10.1016/S0196-8904(03)00154-7

19. Sari A, Biger A, Karaipekli A, Alkan C, Karadag A. Synthesis, Thermal Energy Storage Properties and Thermal Reliability of Some Fatty Acid Esters with Glycerol as Novel Solid-Liquid Phase Change Materials. Solar Energy Materials and Solar Cells.

Критерии авторства

Амер А.Э., Лебедев В.А. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Амер Ахмед Элсайед,

аспирант,

Санкт-Петербургский горный университет, 199106, г. Санкт-Петербург, 21 линия В.О., 2, Россия;

Н e-mail: eng.ahmed_amer@yahoo.com

2010;94(10):1711-1715. https://doi.Org/10.1016/j.solmat.2010.05.033

20. Sharma A, Sharma SD, Buddhi D, Sawhney RL. Thermal Cycle Test of Urea for Latent Heat Storage Applications. International Journal of Energy Research. 2001 ;25(5):465-468. https://doi.org/10.1002/er.692

21. Tyagi VV, Buddhi D. Thermal Cycle Testing of Calcium Chloride Hexahydrate as a Possible PCM for Latent Heat Storage. Solar Energy Materials and Solar Cells. 2008;92(8):891-899. https://doi.org/10.1016Zj.solmat.2008.02.021

22. Aleksandrov VD, Sobol OV, Sobolev AYu, Marchenkova YuA. Using Heat Storage Materials based on Sodium Salts Crystalline Hydrates in Vehicles. Visnik Donec'koi akademii avtomobil'nogo transportu = Bulletin of the Donetsk Academy of Automobile Transport. 2015;1:34-41.

Authorship criteria

Amer A.E., Lebedev V.A. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Ahmed E. Amer,

Postgraduate Student, Saint-Petersburg Mining University, 2, 21st Line, St. Petersburg 199106, Russia; H e-mail: eng.ahmed_amer@yahoo.com

Лебедев Владимир Александрович,

кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой теплотехники и теплоэнергетики,

Санкт-Петербургский горный университет, 199106, г. Санкт-Петербург, 21 линия В.О., 2, Россия;

e-mail: lebedev_va@spmi.ru

Vladimir A. Lebedev,

Cand. Sci. (Eng.), Professor,

Head of the Department of Heat Engineering

and Heat Power Engineering,

Saint-Petersburg Mining University,

2, 21st Line, St. Petersburg 199106, Russia;

e-mail: lebedev_va@spmi.ru

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):570-581

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.