CC BY
15
© Р.И. Пашкевич, А.В. Шадрин, 2015
УДК 536.246+550.367+519.876.5+621.311.25 Р.И. Пашкевич, А.В. Шадрин
ВЛИЯНИЕ ТЕППОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД НА РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ ПРИ НАДКРИТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Представлены результаты численного моделирования пятиточечной схемы для различных задаваемых значений теплопроводности и теплоемкости горных пород геотермального резервуара и вмещающих пород при начальных надкритических условиях. Использовался программный комплекс AUTOUGH 2.2 Supercritical и задача Пруесса RFP для случая двойной пористости с трещиноватым резервуаром и расстоянием между трещинами 250 м. Показано, что изменение теплопроводности и теплоемкости существенно влияет на величину тепловой энергии, отобранной из резервуара, а также на величину сработки тепловых ресурсов системы.
Ключевые слова: численное моделирование, горные породы, тепло-физические характеристики, геотермальный резервуар.
Математическое моделирование процессов тепло-переноса при фильтрации применяется для оценки термодинамических параметров геотермальных систем и при проектировании систем разработки [1,2]. Теплофизические свойства горных пород (теплопроводность и теплоемкость) вводятся в модели в качестве входных. Получение надежных данных о теплоемкости и теплопроводности пород является сложной задачей, а совершенствование методов измерений часто приводит к значительной переоценке ранее имевшихся данных [2,3]. Влияние свойств горных пород на результаты численного моделирования эксплуатации геотермальных систем при начальных докритических термодинамических условиях рассматривалось в [2]. Целью настоящей работы является краткое представление предварительных численных экспериментов по исследованию степени влияния теплофизических свойств пород на результаты на примере тестовой задачи ИГР [4] — закачки воды в геотермальный резервуар при начальных надкритических термодинамических условиях.
Рис. 1. Вычислительная сетка, используемая в задаче Пруесса RFP [3]
Численные эксперименты выполнялись на вычислительной сетке, показанной на рис. 1.
Использовалась модель двойной пористости, трещиноватый резервуар с расстоянием между трещинами 250 м, оригинальный входной файл программного комплекса (ПК) TOUGH2 для задачи RFP, поставляемый с дистрибутивом и описанный в руководстве [4]. Численные эксперименты выполнялись на базе ПК AUTOUGH 2.2 Supercritical [5]. Параметры входного файла для AUTOUGH 2.2 Supercritical были установлены равными значениям, принятым в исходной задаче Пруесса [4, стр. 100, табл. 19]. Параметры пород: плотность 2650 кг/м3, пористость 0,01, проницаемость 6-10-15 м2. Мощность слоя пород 305 м. Начальные условия: температура 400°С, давление 225-105 Па, объемная водонасыщенность не задавалась, поскольку были установлены начальные сверхкритические параметры. Расстояние между добычной и нагнетательной скважиной 707,1 м. Энтальпия закачиваемой воды 500 кДж/кг. Массовый расход добычной и нагнетательной скважины задавался равным 4.4 кг/с, что меньше значения в исходной Пруесса [4]. Уменьшение расходов было вызвано необходимостью достижения сходимости численного решения и предпринималось ранее в тех же целях в работах [1, 4-8].
Теплопроводность и теплоемкость пород геотермального резервуара, т.е. область проницаемых пород, и вмещающих резервуар пород варьировалась соответственно от 1,5 до 3 Вт/(м К) и от 1,8 до 2,8 МДж/(м3 К). Результаты представлены на рис. 2 — 9. Приняты следующие обозначения: ТП-Р — теплопроводность резервуара; ТП-ВП — теплопроводность вмещающих пород; ОТ-Р — теплоемкость резервуара; ОТ- ВП — теплоемкость вмещающих пород.
1. Влияние теплопроводности порол
1.1. Влияние теплопроводности вмещающих порол.
При увеличении значения теплопроводности вмещающих порол в 2 раза энтальпия на забое добычной скважины в конце эксплуатации, 27,4 гола, снижается не более чем на 3 %, рис. 2.
При этом средний темп роста энтальпии (угол наклона линий на графиках) при временах более 16 лет с начала разработки практически не изменяется. Полный отбор теплоты из резервуара за время эксплуатации (площадь пол кривыми), снижается менее чем на 25 %. Последние два параметра важны на практике, поскольку определяют время устойчивой эксплуатации системы скважин и величину выработки тепловой и электрической энергии. Температуры пород и теплоносителя вблизи скважин практически не меняются, а в средней части линии между нагнетательной и добычной скважинами снижаются незначительно (на 15 %, рис. 3). Вместе с тем давление в скважинах, а также вдоль линии между ними, существенно возрастает (на 200 %, рис. 4). Таким образом, для случая меньшей теплопроводности вмещающих пород, за счет меньшего теплового потока из резервуара в них, можно получить большую эксплуатационную мощность добычной скважины и системы в целом.
-Ш-ТП Р=1.5 Вт/(м*К), ОТ-Р=1.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=3.0 Вт/(м*К), ОТ-ВП=1.8 МДж/(мЗ*К) -#-ТП-Р=1.5 Вт/(м*К), ОТ-Р=1.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=1.5 Вт/(м*К), ОТ-ВП=1.8 МДж/(мЗ*К)
Рис. 2. Изменение энтальпии теплоносителя на забое добычной скважины в ходе эксплуатации с постоянным расходом закачки. Влияние теплопроводности вмещающих пород
т, с
410 360 310 260 210 160 110
0 100 200 300 400 500 600 700 Xj м
Рис. 3. Температура вдоль линии между нагнетательной и добычной скважинами на момент времени 27, 4 лет после начала эксплуатации. Влияние теплопроводности вмещающих пород
р. Па
9.00Е+06 8.00Е+06 7.00Е+06 6.00Е+06 5.00Е+06 4.00Е+06 3.00Е+06 2.00Е+06 1.00Е+06 0.00Е+00
0 100 200 300 400 500 600 700 х, м
Рис. 4. Давление вдоль линии между нагнетательной и добычной скважинами на момент времени 27, 4 лет после начала эксплуатации. Влияние теплопроводности вмещающих пород
1.2. Влияние теплопроводности порол резервуара Увеличение теплопроводности порол резервуара не приводит к значительным изменениям энтальпии как добычной скважины, так и в резервуаре на линии между скважинами, рис. 5.
-»-ТП-Р=3.0 Вт/(м*К), 0Т-Р=1.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=1.5 Вт/(м*К), 0Т-ВП=1.8 МДж/(мЗ*К) -#-ТП-Р=1.5 Вт/(м*К), 0Т-Р=1.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=1.5 Вт/(м*К), 0Т-ВП=1.8 МДж/(мЗ*К)
Рис. 5. Изменение энтальпии теплоносителя на забое добычной скважины в ходе эксплуатации (годы). Влияние теплопроводности пород резервуара
2. Влияние теплоемкости порол
Численные эксперименты показали, что варьирование теплоемкости вмещающих порол более чем в 1,5 раза практически не оказывает влияние на энтальпию теплоносителя на забое лобычной скважины.
Изменение теплоемкости порол резервуара при молели-ровании так же практически не влияет на энтальпию теплоносителя на забое лобычной скважины (рис. 6).
3. Олновременное варьирование теплопроволности
и теплоемкости порол геотермального резервуара
При олновременном увеличении почти в 2 раза теплопро-
волности и теплоемкости, как порол резервуара, так и вмещающих порол, полный отбор теплоты из резервуара за время эксплуатации (площаль пол кривыми), снижается почти в 1,5 раза (рис. 7). При этом темп сработки ресурсов системы так же снижается (рис. 8, 9).
Привеленные результаты численного эксперимента по варьированию значений теплоемкости и теплопроволности порол геотермального резервуара и вмещающих горных порол, показали,
что они в значительной мере определяют важные параметры разработки, а именно количество тепловой энергии, отобранной
И, Дж/кг
3.20Е+06 3.10Е+06 3.00Е+06 2.90Е+06 2.80Е+06 2.70Е+06 2.60Е+06
О 4 8 12 16 20 24 28 1, годы
-»-ТП-Р=1.5 Вт/(м*К), ОТ-Р=2.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=1.5 Вт/(м*К), ОТ-ВП=1.8 МДж/(мЗ*К) -♦-ТП-Р=1.5 Вт/(м*К), ОТ-Р=1.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=1.5 Вт/(м*К), ОТ-ВП=1.8 МДж/(мЗ*К)
Рис. 6. Изменение энтальпии теплоносителя (Дж/кг) на забое добычной скважины в ходе эксплуатации (годы). Влияние теплоемкости пород резервуара
И, Дж/кг
3.20Е+06 3.10Е+06 3.00Е+06 2.90Е+06 2.80Е+06 2.70Е+06 2.60Е+06
0 4 8 12 16 20 24 28 годы
-"-ТП-Р=3.0 Вт/(м*К), ОТ-Р=2.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=3.0 Вт/(м*К), ОТ-ВП=2.8 МДж/(мЗ*К) -Ф-ТП-Р=1.5 Вт/(м*К), ОТ-Р=1.8 МДж/(мЗ*К), ТП-ВП=1.5 Вт/(м*К), ОТ-ВП=1.8 МДж/(мЗ*К)
Рис. 7. Изменение энтальпии теплоносителя (Дж/кг) на забое добычной скважины в ходе эксплуатации (годы). Влияние теплопроводности и теплоемкости пород резервуара
Рис. 8. Температура теплоносителя вдоль линии между нагнетательной и добычной скважинами на момент времени 27, 4 лет после начала эксплуатации. Влияние теплопроводности и теплоемкости пород резервуара
Рис. 9. Давление теплоносителя вдоль линии между нагнетательной и добычной скважинами на момент времени 27, 4 лет после начала эксплуатации. Влияние теплопроводности и теплоемкости пород резервуара
из резервуара за время эксплуатации, величину сработки из резервуара за время эксплуатации, величину сработки ресурсов, давление и температуру теплоносителя в проницаемой зоне. Установление действительных значений теплофизических свойств пород является необходимым условием получения достоверных результатов численного моделирования реальных геотермальных систем, как при докритических [2], так и при надкритических начальных термодинамических условиях системы.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пашкевич P.M., Таскин В.В. Термогидродинамическое моделирование теплопереноса в породах Мутновской магмагеотермальной системы. Владивосток: Дальнаука, 2009. 209 с.
2. Пашкевич P.M. Влияние свойств горных пород на результаты численного моделирования эксплуатации геотермальных систем // ГИАБ. ОВ 2 «Камчатка» (специальный выпуск). — 2014- С.175-182.
3. Popov Yu.A., Pribnow D.F.C., Sass J.H., Williams C.F., Burkhardt H. Characterisation of rock thermal conductivity by high-resolution optical scanning, Geothermics, 28, 1999, 253-276.
4. Pruess K., Oldenburg C., Moridis G. TOUGH2 User's Guide, Version 2.0, Lawrence Berkeley National Laboratory Report LBNL-43134, Berkeley, CA, November 1999.
5. Croucher A.E., O'Sullivan M.J., Application of the computer code TOUGH2 to the simulation of supercritical conditions in geothermal systems, Geothermics, 37, 2008, 622-634.
6. Brikowski T.H. Modeling supercritical systems with TOUGH2: preliminary results using the EOS1SC equation of state module. // Proc. Stanford Geothermal Workshop 26. Stanford University, Stanford, California, USA, 2001. P. 208-215.
7. Brikowski Т.Н. Modeling Supercritical Systems With Tough2: The EOSlsc Equation of State Module and a Basin and Range Example. //Geothermal Resources Council Transactions, 2001, 25, P. 285-289.
8. Pashkevich R.I., Taskin V.V. Numerical simulation of exploitation of supercritical enhanced geothermal system //Proc. Stanford Geothermal Workshop 34, Stanford University, Stanford, California, USA, 2009, P. 215-223. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Пашкевич Роман Мгнатьевич - доктор технических наук, директор, pashke-vich@kscnet.ru,
Шадрин Александр Витальевич - младший научный сотрудник, nigtc@kscnet.ru, Научно-исследовательский геотехнологический центр Дальневосточного отделения Российской академии наук.
UDC 536.246+550.367+519.876.5+621.311.25
THE INFLUENCE OF THERMOPHYSICAL PROPERTIES OF ROCKS ON THE RESULTS OF MODELING OF GEOTHERMAL SYSTEMS EXPLOITATION AT SUPERCRITICAL CONDITIONS
Pashkevich R.I., Doctor of Technical Sciences, Director, pashkevich@kscnet.ru, Research Geotechnological Center, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences, Russia,
Shadrin A.V., Junior Researcher, nigtc@kscnet.ru, Research Geotechnological Center, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences, Russia.
The results of numerical simulation of a five-point scheme for various set values of thermal conductivity and heat capacity of the rocks of geothermal reservoir and enclosing rocks under initial supercritical conditions were presented. AUTOUGH 2.2 Supercritical software and Pruess task RFP for double porosity case with fractured reservoir and cracks spacing of 250 m were used. It was shown that the change of thermal conductivity and heat capacity significantly influences on the amount of thermal energy taken from the reservoir and drawdown amount of system thermal resources.
Key words: numerical simulation, rocks, thermophysical characteristics, geothermal reservoir. REFERENCES
1. Pashkevich R.I., Taskin V.V. Termogidrodinamicheskoe modelirovanie teplop-erenosa v porodah Mutnovskoy magmageotermalnoy sistemy (Thermo-hydrodynamics simulation of heat transfer in rocks of the Mutnovsky imageoverlay system). Vladivostok: Dal-nauka, 2009. 209 p.
2. Pashkevich R.I. Vliyanie svoystv gornykh porod na rezul'taty chislennogo modeli-rovaniya ekspluatatsii geotermal'nykh sistem (The Influence of rock properties on the results of numerical modeling of exploitation geothermal systems) // GIAB. OV 2 «Kamchatka» (spetsial'nyy vypusk). 2014, pp.175-182.
