Влияние температуры на степень выщелачивания золота из полифракционной руды месторождения «Светлое» Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 004.942

Н. В. Ковалев, В. Н. Ковалев, В. А. Холоднов, А. М. Гумеров, М. Ю. Лебедева

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СТЕПЕНЬ ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ ЗОЛОТА

ИЗ ПОЛИФРАКЦИОННОЙ РУДЫ МЕСТОРОЖДЕНИЯ «СВЕТЛОЕ»

Ключевые слова: выщелачивание, цианирование, влияние температуры на степень извлечения, золото, модифицированная математическая модель «сжимающееся ядро», внутридиффузионная область.

Для описания экспериментальных данных предложена модификация модели «сжимающееся ядро», заключающаяся во введении функции, учитывающей зависимость степени выщелачивания золота от размера частицы руды и начального содержания металла в частице. Опираясь на данные полученные в двух параллельных экспериментах, выполненных при различных температурах, предложенная модель позволяет определить четыре коэффициента модели, характеризующие конкретную руду:Ьс, E, B0, Q. Эти коэффициенты являются необходимой и достаточной информацией для прогноза эволюций степеней извлечения золота при температурах отличных от экспериментально исследованных, как из отдельных фракций, так и из их смеси - руды. Для увеличения степени извлечения и скорости выщелачивания золота в районах холодного климата требуется подогрев растворов и более мелкое дробление руды.

Keywords: leaching, cyanidation, temperature effect on the extraction degree, gold, modified mathematical model of "shrinking core",

intradiffusion area.

For a description of the experimental data, a modification of the model of "shrinking core " was obtained as a function that takes into account the degree of leaching of gold from the ore particle size and metal content of the initial particle. Based on data obtained from two parallel experiments carried out at different temperatures, the proposed model allows to determine the four factor model describing the specific ore: Ь0, E, B0, Q. These factors are necessary and sufficient information for forecasting evolutions gold recovery at temperatures other than from experimentally investigated as from individual fractions, and blends - ore. To increase the recovery rate and the rate of leaching of gold in areas of cold climate requires heating solutions and finer crushing of the ore.

Введение

Применение эффективной технологии кучного выщелачивания ведущими золотодобывающими странами США, Австралией, ЮАР, Канадой не только позволили увеличить добычу золота в 2- 3 раза за последние тридцать лет, но и существенно сократить затраты на переработку руды [1].

Широкое внедрение технологии кучного выщелачивания (КВ) на российских месторождениях осложнено суровыми климатическими условиями. Одним из приоритетных путей снижения затрат и повышения извлечения золота является оптимизация температурного режима КВ, которая может быть выполнена лишь при наличии кинетической модели, учитывающей влияние температуры на скорость извлечения металла из руды.

В АО «Полиметалл инжиниринг» создана установка низкотемпературного выщелачивания золота для изучения влияния температуры руды на основные технологические параметры процесса КВ. Установка позволяет проводить испытания при температурах руды и выщелачивающего раствора от 1оС до 20оС [2].

Принято считать [3, 4], что основное количество золота окисляется согласно уравнению:

2 Аи + 02 + 4СЫ - + 2Н 20 = 2[Аи (СМ )2]- + 20Н - + Н 202 (1) В работе [2] при 10 и 200С получены экспериментальные эволюции степени извлечения золота из руды месторождения «Светлое» (рис.1). Концентрация цианида натрия в выщелачивающем растворе поддерживалась в диапазоне 10.5 ± 0.71 моль/м3 (0.52 ± 0.035 г/л). Плотность орошения 1,39* 10- м 3/(м2*с) или 5 л/(м2*ч). Продолжительность выщелачивания в обоих экспериментах составила 1104 часа. Цианид натрия

и кислород были поданы на руду в большом избытке. Коэффициент избытка этих реагентов над стехиометрией реакции (1) оценен как 1291 по цианиду натрия и 142 по кислороду. Установка и условия эксперимента подробно описаны в [2]. Для обработки экспериментальных данных была использована модель сжимающегося ядра (Shrinking Core Model) [5].

В соответствии с положениями этой модели, зона реакции постепенно продвигается вглубь частицы, оставляя за собой инертную часть твердого вещества, условно называемого «золой». В любой момент времени имеется ядро еще не вступившего в реакцию материала, размер которого в ходе реакции постоянно уменьшается.

Для описания процесса выщелачивания металла из полифракционной руды моделью «сжимающееся ядро» в работе [2] сделан ряд допущений. Основными являются допущения о нулевом порядке скорости реакции (1) по цианиду и первом порядке по растворенному кислороду [3,4, 6,7].

Сравнением экспериментальных и расчетных степеней извлечения золота, полученных для трех областей протекания процесса: внешнедиффузион-ной, внутридиффузионной и кинетической, показано [2], что предположение о протекании процесса во внутридиффузионной области, позволяет наилучшим образом аппроксимировать экспериментальные данные.

0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 Время выщелачивания, час

Рис. 1 - Экспериментальные и расчетные эволюции степени извлечения золота при различных температурах. Внутридиффузионная область. Руда месторождения «Светлое» (смесь фракций №№1-6)

В рамках модели «сжимающееся ядро» взаимосвязь времени процесса и степени выщелачивания золота для внутридиффузионной области записывается в виде [5]:

в ^ )_ 1 - 3 • 1-х 2/3 + 2 • 1-х) (2) х — степень выщелачивания металла; в — приведенное время процесса:

в_- (3)

т

^ — время процесса выщелачивания, с; т — время, за которое вещество, находящееся в частице, полностью прореагирует (время завершения процесса выщелачивания), с.

Для внутридиффузионной области протекания процесса время т определяется следующим образом [5]:

т = ■

6 D C

Ь

(4)

р0 — начальная концентрация золота в твердой фазе, моль/м3;

Я — радиус сферической частицы, м;

V — коэффициент стехиометрический золота в реакции (1);

Са — концентрация кислорода в жидкой фазе, моль/м3;

О — эффективный коэффициент диффузии кислорода в слое «золы», м2/с.

Опыт перколяционного выщелачивания показывает, что в отработанных рудах не извлеченное золото сосредоточено в крупных фракциях, мелкие же фракции руды выщелачиваются практически полностью. Принято считать, что часть рудного золота, находится в не извлекаемом при цианидном выщелачивании виде, так называемое «нецианируемое» золото [8].

В работе [2] предложена модификация математические модели «сжимающееся ядро» заключающаяся в учете зависимости степени выщелачивания от размера

частицы и начального содержания целевого компонента (золота) в ней.

Задав максимальную степень превращения ключевого компонента в виде

т _1—А* (5)

авторы [2] принимают, что величина «недоизвлече-ния» Ах прямо пропорциональна содержанию ключевого компонента в частице / • V, ее радиусу

и обратно пропорциональна внешней поверхности частицы:

/о

Ах~-

■ = В-Ро R2

(6)

р0 — содержание золота в твердой фазе, моль/м3;

V — объем сферической частицы, м3;

R — радиус сферической частицы, м;

S — внешняя поверхность сферической частицы,

м2;

B — коэффициент пропорциональности, м/моль.

Вид зависимости (6) объясняется следующим образом. Количество «нецианируемого» золота пропорционально содержанию металла в частице: р0 - V . С ростом радиуса частицы увеличивается

путь диффузии, что с одной стороны приводит, к увеличению «недоизвлечения». С другой стороны, увеличение размера частицы приводит к росту поверхности массообмена, что снижает «недоизвле-чение» Ах.

Введение в модель параметра B , определяющего максимальную степень извлечения золота, приводит к изменению метода расчета времени завершения процесса tmax. Время завершения процесса рассчитывается:

^max = 6max 'т (7)

где 6 = 6( х ) (8)

^ max V max / v '

6max — безразмерное время полного завершения

процесса, для внутридиффузионной области рассчитывается по уравнению 2.

т — время, за которое вещество, находящееся в частице, полностью прореагирует, для внутридиф-фузионной области определяется уравнением 4.

Обработкой экспериментальных данных получены значения параметров математической модели [2]: величина b и величина B, определяющая «недоизвлечение» золота из каждой фракции руды (табл.1).

Минимальные среднее квадратичные отклонения экспериментальных и расчетных степеней извлечения золота составляют 0.0089 - 0.0096 [2].

Из данных табл.1 следует, что коэффициенты b и B зависят от температуры.

В соответствии с положениями модели «сжимающегося ядра» температурная зависимость коэффициента b определяется во внутридиффузионной области - температурной зависимостью коэффициента диффузии D. Предположив для коэффициента b температурную зависимость вида:

ЬХУЬ0-е

-Е ЯГ

(9)

определяем величины Ь0 и Е (табл.2).

Таблица 1 - Константы Ь и В для внутридиффузи-онной области протекания процесса выщелачивания золота из руды месторождения «Светлое»

Эксперимент Температура руды, С Ь В

М0С 10 7.83Е-14 3.87Е+05

1=20С 19.2 1.17Е-13 3.07Е+05

Количество не выщелоченного из руды золота также зависит от температуры. Увеличение температуры увеличивает степень извлечения золота из руды, что в модели выражается уменьшением коэффициента В. Оценка величин В0 и Q (табл.2) выполнена для тем-

пературнои зависимости вида:

о

ВХ>В 0 -е** Таблица 2 - Параметры уравнений (9) и (10)

(10)

Величина Ед.изм Значение

Ь 0 мол ь/(с * м ) 2 .7 9 Е - 0 8

Е Д ж/моль 30090

В 0 м / моль 244

Д ж/моль 1 7 3 5 0

В работе [4] процесс цианирования золота изучался методом вращающегося диска. Для внешне диффузи-оннои области получено значение энергии активации 14550 Дж/моль при условии лимитирования процесса цианирования диффузией цианида и 15350 Дж/моль при лимитировании процесса диффузиеи кислорода.

Для кинетической области авторы [4] получили значения энергии активации 59184 Дж/моль при избытке кислорода и недостатке цианида и 40936 Дж/моль при недостатке кислорода и избытке цианида.

Сравнивая энергии активации Е из работы [4] со значением, полученными в настоящей работе (табл.2), можно сделать заключение о том, что процесс выщелачивания золота из руды месторождения «Светлое» не лимитируется ни скоростью химической реакции окисления золота, ни подводом реагентов к поверхности частиц руды - внешней диффузией.

В ряде работ [5,9,10,11] показано, что при значительной роли диффузии в порах, кажущаяся энергия активации, найденная из аррениусовского графика, будет представлять собой среднее арифметическое истинной энергии активации и энергии активации диффузии.

Если принять, что процесс лимитирует диффузия кислорода, то определенная по данным [4], кажущаяся энергия активации для процесса во внутридиффузион-ной области составит:

Е =

40936+15350 2

что весьма близко к величине, полученной нами при обработке экспериментальных данных в предположении о протекании процесса во внутридиффузион-ной области 30090 Дж/моль (табл.2).

В работе [12] изучена наблюдаемая скорость выщелачивания золота из частиц руды различных размеров. Получено эмпирическое уравнение для определения степени извлечения золота в зависимости от температуры и времени выщелачивания. Эффективная энергия активации, входящее в это уравнение, составляет 36600 Дж/моль.

Информация о температурных зависимостях коэффициентов Ь и В (уравнения 9-10, табл. 2) позволяет выполнить прогнозные расчеты эволюций степени извлечения золота при температурах отличных от экспериментально исследованных температур, как из отдельных фракций, так и из их смеси -руды. В предлагаемой модификации модели «сжимающегося ядра» процесс выщелачивания из 1-ой фракции руды прекращается по достижению хтах ,

поэтому расчет степени выщелачивания золота х выполнялся численно. Блок схема алгоритма процедуры расчета степени извлечения золота из конкретной фракции руды при протекании процесса выщелачивания золота во внутридиффузионной области приведена на рис.2.

Степень извлечения золота из руды (смеси фракций) рассчитывалась как аддитивная величина:

Г/.' )=£*/•*/ Г/.':

(12)

/=1

х„

, (Т-, t) — степень извлечения золота из руды

при температуре Т - к моменту времени t.

(Т-, t) — степень извлечения золота из 1-ой фракции руды при температуре Т : к моменту времени t.

ai — начальная массовая доля золота в 1-ой

фракции руды.

Сравнение расчетных степеней извлечения золота с экспериментальными данными (рис.1) иллюстрирует возможность использования модифицированной модели «сжимающееся ядро» для описания процесса выщелачивания золота из руды (смеси фракций) месторождения «Светлое» при различных температурах. Расчет выполнен для внутридиффу-зионной области.

Характерные результаты расчетов эволюций степени извлечения золота из конкретных фракций руды при различных температурах приведены на рис. 3,4.

Повышение температуры руды увеличивает степень извлечения золота и ускоряет выщелачивание -уменьшает время завершения процесса. Чем крупнее фракция руды, тем заметнее влияние температуры на характеристики процесса.

= 28143 Дж1 моль (11)

0 Ввод: R,p, T, t

\ t

1 -EfriD b = bofnD ■ e R-T

4-

2 QlnD в = B0InD ■ e R-T

\ /

3 Хтах — В ' Po ' R

I

4 p0-R2 т= b

V

5 t в = -T

r 6 \ Решение уравнения 0(%) = f(x) относительно x Для внутридиффузионной области уравнение (4)

Т

X > х„

да

1 r X — X g X %-m.ax

1 b

9 Результат: X

Рис. 2 - Блок схема алгоритма расчета степени извлечения золота из конкретной фракции руды. Внутридиффузионная область

0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 Время выщелачивания, час

Рис. 3 - Расчетные эволюции степени извлечения золота при различных температурах. Фракция №1. Средний радиус Яашг = 15 тт

Время выщелачивания, час

Рис. 4 - Расчетные эволюции степени извлечения золота при различных температурах. Фракция

№5. Raver = 0.75 mm

Уменьшение среднего радиуса фракции также благоприятно сказывается на характеристиках процесса выщелачивания. Так, фракции №5 и №6 выщелачиваются практически полностью в течение очень короткого времени.

Выводы

1. Модифицированная модель «сжимающееся ядро» позволяет рассчитать степень извлечения металла и время завершения процесса выщелачивания как для отдельно взятой фракции, так и смеси фракций руды опираясь на экспериментальные данные, полученные в двух параллельных изотермических экспериментах по выщелачиванию смеси фракций руды, выполненных при различных температурах.

2. Выщелачивающие растворы КВ необходимо подогревать как для ускорения процесса, так и для увеличения степени извлечения.

3. Кучное выщелачивание в зонах холодного климата требует более мелкого дробления руды. Поскольку не выщелоченное золото сосредоточено в крупных фракциях. Мелкие фракции руды выщелачиваются практически полностью.

Литература

1. Шестернёв Д.М., Мязин В.П., Баянов А.Е. Кучное выщелачивание золота в криолитозоне России. Горный Журнал, 2015, №1, с.51 - 53.

2. Ковалев Н.В., Ковалев В.Н., Холоднов В.А, Гумеров А.М. Низкотемпературное выщелачивание золота из полифракционной руды в лабораторных условиях.

3. Вольдман Г.М., Зеликман А.Н. Теория гидрометаллургических процессов: Учеб. пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Интермет Инжиниринг, 2003.- 464 с.: ил.

4. Каковский И.А., Набойченко С.С. Термодинамика и кинетика гидрометаллургических процессов.-Алма-Ата: Наука, 1986. 272 с.

5. Levenspiel O. Chemical reaction engineering. - 3rd ed., 684 p. Copyright © 1999. John Wiley & Sons Inc.

6. Ling, P. et al. (1996) An Improved Rate Equation for Cyanidation of a Gold Ore. Canadian Metallurgical Quarterly, 1996, Vol. 35, No 3, pp. 225-234.

0.0

8.0

16.0

7. Kondos, P.D. Deschenes, G. & Morrison, R.M. (1995) Process Optimization Studies in Gold Cyanidation. Hydrometal-lurgy, Vol. 39, pp. 235-250.

8. Шумилова, Л.В. Анализ причин упорности руд с дисперсным золотом при цианировании / Л.В. Шумилова // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М. -2009. - № 6. - С. 184-193.

9. Саттерфилд Ч. Массопередача в гетерогенном катализе, США, 1970. Пер. с англ. А.Р. Брун - Цехового. М., «Химия», 1976. 240 с.

10. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов.-2-у изд., перераб. И доп.-М.:

Химия, 1982.- (серия «Химическая кибернетика») 288 с., ил.

11. Семиохин И. А., Страхов Б.В., Осипов А.И. Кинетика химических реакций: Учеб. пособие.- М.: Изд-во МГУ 1995.-351 с.: ил.

12. Boufferd S. C., Dixon D.G. Evaluation of kinetic and diffusion phenomena in cyanide leaching of crushed and run-of-mine gold ores. Hydrometallurgy, v.86, issues 1-2, April 2007, p. 63-7.

© Н. В. Ковалев, аспирант кафедры «Системного анализа» Санкт-Петербургского государственного технологического института (Технический университет), Санкт-Петербург, Российская Федерация, kovalev@polymetal.spb.ru; В. Н. Ковалев, начальник лаборатории АО «Полиметалл - Инжиниринг», Санкт-Петербург, Российская Федерация, kovalev@polymetal.spb.ru; В.А. Холоднов, профессор кафедры «Системного анализа» Санкт-Петербургского государственного технологического института (Технический университет), holodnow@yandex.ru; А. М. Гумеров, профессор кафедры Химической кибернетики, Казанский национальный исследовательский технологический университет, Казань, Российская Федерация, gumerov_a@mail.ru; М. Ю. Лебедева, доцент кафедры «Менеджмент и информационные технологии» Филиала ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске, marilieb@yandex.ru.

© N. V. Kovalev postgraduate student of "System analysis" Department, St. Petersburg State Technological Institute (Technical University), St. Petersburg, Russian Federation, kovalev@polymetal.spb.ru; V.N. Kovalev head of Laboratory of JSC "Polymetal - Engineering", St. Petersburg, Russian Federation, kovalev@polymetal.spb.ru; V.A. Kholodnov, Professor of "System analysis" Department, St. Petersburg State Technological Institute (Technical University), holodnow@yandex.ru; A. M. Gumerov, professor, Department of Chemical Cybernetics, Kazan National Research Technological University, Kazan, Russian Federation, gumerov_a@mail.ru; M. Y. Lebedeva, assistant professor of "Management and Information Technologies" Department of the branch of National Research University MEI in Smolensk, marilieb@yandex.ru.