CC BY
9
УДК 537.226
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ПОЛЯРИЗАЦИИ НА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОНОВ И ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ СЛОЖНОГО ОКСИДА СТРОНЦИЯ-МЕДИ
ХАКИМОВ З.Н., *СОБОЛЕВ В В., СОБОЛЕВ В.Вал.
Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7 *Удмуртский государственный университет, 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
АННОТАЦИЯ. Определены спектры комплекса оптических функций кристалла Sгl4Cu24O4l при 50 К для поляризации Е || с в широкой области энергии собственного поглощения. Расчёты выполнены на основе известного экспериментального спектра отражения в области 0 - 22 эВ. Установлены их основные особенности. Спектры е2 и -1те-1 разложены на элементарные 31 компоненту; определены три основных параметра каждой из них (энергии Е, максимумов, полуширин Н,, площадей Si).
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: оксид стронция-меди, синхротронные спектры отражения, поляризация, оптические функции, комплексы, переходы.
ВВЕДЕНИЕ
Соединение сложного оксида стронция-меди Sr14Cu24O41 (SCO) имеет слоистую структуру из «цепочек» CuO2 и «лестниц» Cu2O3. Знание её свойств важно для выяснения физической природы высокотемпературной сверхпроводимости [1, 2].
В работе [3] измерены эллипсометрические спектры SCO в области 0,5 - 5,5 эВ и спектры отражения в области 4,5 - 24 эВ для поляризаций Е || a и Е || с и Т = 50, 250, 300 К. На их основе в этой работе построены нормированные синхротронные спектры отражения в области 0 - 24 эВ для обоих поляризаций и трёх температур.
Цель настоящей работы состоит в получении новой информации об оптических свойствах кристалла Sr14Cu24O41 в широкой области энергий собственного поглощения на основе расчётов спектров полных комплексов оптических функций. Для краткости будут подробно рассмотрены данные только для поляризации Е || с при 50 К, а результаты для Е || a будут обсуждены в другой работе.
МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ
Общепринято, что наиболее полную информацию об оптических свойствах содержат спектры 15 фундаментальных оптических функций [4]: коэффициентов отражения (R) и поглощения (а); показателей преломления (n) и поглощения (k); мнимой (s2) и реальной (s1) частей диэлектрической проницаемости в; реальных (Res-1, Re(1+s)-1) и мнимых (-Ims-1, -Im(1+s)-1) частей объемных и поверхностных характеристических потерь электронов; интегральной функции связанной плотности состояний 1св, которая с точностью до универсального множителя равна s2E2 при постоянстве вероятностей переходов; эффективного количества валентных электронов nef(E), участвующих в переходах до заданной энергии Е, которое определяется четырьмя способами по спектрам s2, k, -Ims-1, -Im(1+s)-1; эффективной диэлектрической проницаемости sef и др.
Обычно известны только экспериментальные спектры отражения R(E) в широкой области энергии. На их основе рассчитывают спектры остальных функций с помощью пакетов компьютерных программ, используя интегральные соотношения Крамерса-Кронига и аналитические формулы связи между оптическими функциями. Примененные нами методы расчетов изложены в [4] и обсуждены в [5, 6].
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Экспериментальный спектр отражения Я(Е) [3] для поляризации Е || с при 50 К содержит 19 максимумов и ступенек (рис. 1, а, табл. 1), в том числе очень интенсивную полосу в области 2 - 4 эВ и существенно более слабые остальные структуры. Их аналоги наблюдаются в расчётных спектрах всех остальных оптических функций со сдвигами в области меньших или больших энергий до ~ (0,02 - 0,20) эВ (рис. 1, табл. 1).
Рис. 1. Экспериментальный спектр Я [3] (1) и расчётные спектры е1 (2), п (3), о (4) (а), е2 (1), к (2), а (3), е2Е2 (4) (б), -1те-1 (1), -1т(1+е)-1 (2), п^ (3), е^ (4) (в), кристалла Sr14Cu24O4l при 50 К для поляризации Е || с
Наибольшие значения оптических функций получены в максимумах № 6 (Я ~ 0,55; k ~ 2,25; а ~ 6-105 см-1, е2Е2 ~ 50), № 5 (е1 ~ 15,0, е2 ~ 12,1, а ~ 3-1015 с-1), № 1 (п ~ 3,6).
Все структуры оптических функций, кроме полос плазмонов функций потерь энергий электронов -1те-1 и -1т(1+в)-1, обусловлены прямыми межзонными или экситонными полосами переходов. Спектры характеристических потерь энергий электронов содержат очень интенсивные и широкие полосы, связанные с возбуждением объёмных и поверхностных плазмонов. В случае сильно анизотропных (слоистых) соединений, как, например, графит или халькогенид молибдена, наблюдаются не одна, а две группы полос плазмонов при возбуждении коллективов верхней группы валентных электронов с Ерт1 ~ 7,1 эВ и всего коллектива валентных электронов с Е^2 ~ 26,3 эВ для Е ^ с [7], которые не имеют аналогов в спектрах других оптических функций.
Энергии максимумов полос плазмонов обоих типов выделены в спектрах -1тЕ-1 и -1т(1+Е)-1 (№ 20, 21) при Еpv2 = 11,05; Еру1 = 3,7 эВ (-1тЕ-1), Еру2 ~ 11,05; Еру1 = 3,3 эВ (1т(1+Е)-1) (табл. 1). Энергии максимумов полос поверхностных плазмонов меньше, чем у полос объёмных плазмонов на ~ 0,4 и 0,5 эВ для первой и второй их групп. Энергии полос плазмонов в основном пропорциональны квадратному корню концентрации валентных электронов в элементарной ячейке. Согласно нашим данным количество валентных электронов, участвующих при формировании полос плазмонов, у кристалла Sr14Cu24O41 меньше, чем у графита, почти в пять раз.
Энергия (эВ) максимумов и ступенек (в скобках) спектров оптических функций кристалла Sr14Cu24O41
при Т=50 К для поляризации Е||с
N R S1 S 2 n k a s 2E2 a 'o5 la i )s + jf 1
1 0,47 0,47 0,49 0,47 0,49 0,51 0,5 0,5 0,56 0,56
2 - - (0,84) - 0,75 0,88 (0,88) (0,88) (0,8) (0,84)
3 1,04 1,02 1,05 1,02 1,05 1,08 (1,05) 1,08 1,09 1,06
4 (1,57) 1,54 (1,57) 1,56 (1,62) (1,62) (1,62) (1,62) (1,76) (1,76)
5 1,99 1,67 1,96 1,84 1,99 2,03 1,99 1,99 (2,4) (2,33)
6 2,86 - (2,36) - 2,62 2,7 2,53 2,53 3,7 3,31
7 4,41 4,02 4,16 4,1 4,27 4,41 4,32 4,27 4,75 4,48
8 - - (5,05) (4,98) - - (5,1) (5,1) - -
9 5,72 5,32 5,59 5,36 5,65 5,72 5,65 5,65 6 5,81
10 -6,77 6,44 (6,68) 6,5 (6,77) (6,77) (6,68) (6,77) (6,88) (6,77)
11 7,31 (6,88) 7,07 (6,96) 7,42 7,24 7,13 7,13 7,52 7,31
12 - - (7,63) - - (7,63) (7,78) (6,63) 7,78 (7,7)
13 (8,18) 8,06 (8,06) 8,06 (8,06) 8,18 8,18 8,18 8,26 (8,18)
14 (10,22) 9 9,53 9,16 9,79 9,89 9,79 9,67 (10,42) 9,89
15 11,63 (10,42) (11) 10,42 (11) 10,92 10,75 (10,62) 11,65 11,05
16 - - 12,16 - (12,04) 12,16 12,16 12,16 (12,16) (12,16)
17 14,04 13,41 13,8 13,57 13,86 13,86 13,89 13,88 13,89 13,89
18 15,78 14,76 15,38 14,76 15,38 15,57 15,57 15,38 15,6 15,57
19 (17,87) - (17,62) (17,87) - (17,62) (17,62) (17,62) (17,62) (17,62)
Далее спектры s2 и -Ims-1 кристалла SCO были разложены беспараметрическим методом объединённых диаграмм на элементарные компоненты и определены основные параметры каждой из них: энергии Е поперечных в s2 и продольных компонент в -Ims-1 максимумов полос, их полуширины Н, площади S, высоты I и силы осцилляторов для полос s2 (рис. 2, табл. 2). Вместо 19 (десяти максимумов и девяти ступенек) структур в2(Е) установлена 31 компонента, т.е. выявлено дополнительно 12 новых структур. Энергии продольно-поперечных расщеплений АЕ& находятся в интервале 0,05 - 0,25 эВ.
При повышении температуры с 50 до 300 К кривая R(E) кристалла SCO для поляризации Е || с немного опускается, а два максимума при ~ 2,0 и 2,7 эВ обостряются, т.е. очень сильный рост температуры слабо влияет на R(E) и, видимо, на другие оптические функции. В другой поляризации (Е || а) наоборот, понижение температуры от 300 до 50 К очень сильно обостряет все максимумы и ступеньки, особенно в области 3,5 - 13 эВ, что связано с фазовым переходом [1 - 3].
Параметры полос разложения спектра е2(Е) и -1т(е-1(Е)) кристалла Sr14Cu24O4l _при '/'=50 К для поляризации Е||с_
N Е, эВ Н, эВ f I S S(62)/S(-Im(6-1)) ДЕк, мэВ
^2 -1т(е-1) £2 -1т(е-1) ^2 -1т(е-1) ^2 -1т(е-1)
1 0,50 0,56 0,05 0,10 0,0001 4,20 0,05 0,32 0,01 32.00 60
2 0,60 0,70 0,15 0,10 0,0003 3,00 0,05 0,66 0,01 66.00 100
3 0,82 0,86 0,27 0,20 0,001 2,40 0,05 0,92 0,01 92.00 40
4 1,08 1,15 0,20 0,20 0,001 2,60 0,05 0,77 0,01 77.00 70
5 1,35 1,50 0,25 0,36 0,002 2,70 0,05 1,00 0,02 50.00 150
6 1,75 1,90 0,42 0,30 0,01 4,20 0,06 2,58 0,03 86.00 150
7 2,00 2,25 0,43 0,31 0,02 8,50 0,09 5,38 0,04 134.50 250
8 2,53 2,61 0,51 0,60 0,04 7,50 0,12 5,65 0,11 51.36 80
9 3,25 3,40 0,30 0,50 0,01 1,20 0,50 0,55 0,38 1.45 150
10 3,52 3,70 0,31 0,40 0,01 0,75 0,50 0,36 0,30 1.20 180
11 3,90 3,98 0,50 0,32 0,03 1,20 0,40 0,91 0,20 4.55 80
12 4,23 4,32 0,30 0,36 0,02 0,70 0,34 0,32 0,19 1.68 90
13 4,55 4,70 0,55 0,60 0,07 1,00 0,80 0,83 0,72 1.15 150
14 5,30 5,40 0,61 0,71 0,13 1,05 0,56 0,97 0,60 1.62 100
15 5,97 6,10 0,70 0,65 0,14 0,90 0,70 0,95 0,69 1.38 130
16 6,65 6,80 0,70 0,65 0,12 0,80 0,60 0,85 0,59 1.44 150
17 7,07 7,35 0,58 0,51 0,10 0,80 0,71 0,71 0,56 1.27 280
18 7,63 7,75 0,68 0,47 0,08 0,50 0,85 0,52 0,62 0.84 120
19 8,18 8,35 0,50 0,64 0,08 0,68 1,00 0,52 0,98 0.53 170
20 8,97 9,02 0,50 0,51 0,06 0,50 0,50 0,39 0,39 1.00 50
21 9,50 9,65 0,90 0,80 0,13 0,63 0,90 0,86 1,10 0.78 150
22 10,30 10,52 0,60 0,75 0,07 0,50 1,30 0,46 1,50 0.31 220
23 11,10 11,21 0,90 0,55 0,10 0,50 0,90 0,69 0,77 0.90 110
24 12,24 12,45 0,80 0,80 0,04 0,18 0,60 0,22 0,74 0.30 210
25 13,35 13,5 0,90 1,0 0,03 0,15 0,45 0,21 0,69 0.30 150
26 14,25 14,35 0,90 0,80 0,05 0,20 0,45 0,28 0,56 0.50 100
27 15,12 15,3 0,60 1,1 0,03 0,19 0,50 0,18 0,84 0.21 180
28 15,88 16,05 0,70 0,57 0,03 0,17 0,38 0,18 0,34 0.53 170
29 16,80 16,9 0,85 1,1 0,03 0,13 0,29 0,16 0,49 0.33 100
30 17,92 18,0 0,58 1,6 0,02 0,11 0,25 0,10 0,61 0.16 80
31 18,67 18,90 1,00 0,61 0,02 0,08 0,20 0,12 0,19 0.63 200
PV - 11,7 - 0,6 - - 1,7 - 1,58 - -
и их разложение на 31 компоненту при 50 К для поляризации Е || с
ВЫВОДЫ
Впервые определены спектры комплекса оптических фундаментальных функций кристалла Sr14Cu24O41 в области 0 - 22 эВ для поляризации Е || с при 50 К. Установлены их основные особенности, в том числе две группы объёмных и поверхностных плазмонов. Впервые спектры s2 и -Ims-1 разложены на элементарные 31 компоненту поперечных и продольных полос переходов и определены основные параметры всех компонент (энергии максимумов полос переходов, их площади и полуширины). Все структуры s2 и -Ims-1, кроме полос плазмонов, обусловлены прямыми межзонными переходами или метастабильными экситонами. Полученные результаты позволяют количественно и всесторонне обсуждать оптические свойства и электронную структуру кристалла Sr14Cu24O41 в широкой области энергии собственного поглощения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Masatomo Uehara, Takashi Nagata, Jun Akimitsu et al. Superconductivity in the Ladder Material Sr0,4C a1 3,6Cu24041,84 // J. Phys. Soc. Japan. 1996. V. 65, № 9. P. 2764-2767.
2. Rusydi A., Berciu M., Abbamonte P. et al. Relationship between hole density and charge-ordering wave vector in Sr14-xCaxCu24041 // Phys. Rev. B. 2007. V. 75, № 10. P. 104510.
3. Rusydi A., Rauer R., Neuber G. et al. Metal to insulator transition in manganites - optical conductivity changes up to 22 eV // Phys. Rev. B 78. 2008. Р. 125110.
4. Соболев В.В., Немошкаленко В.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура полупроводников. Киев : Наукова думка, 1988. 424 c.
5. Sobolev V.Val., Sobolev V.V. Optical spectra of arsenic chalcogenides in a wide energy range of fundamental absorption // Semiconductors and Semimetals. 2004. № 79, вып. C. P. 201-228.
6. Соболев В.В., Соболев В.Вал., Ураков Д.М. Электронная структура титаната стронция // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 5. C. 40-46.
7. Тимошкин А.Н., Соболев В.Вал., Соболев В.В. Спектры характеристических потерь дихалькогенидов молибдена // Физика твердого тела. 2000. Т. 42, № 1. Р. 37-39.
THE INFLUENCE OF THE TEMPERATURE AND POLARIZATION ON THE CHARACTERISTIC ENERGY LOSSES OF THE ELECTRONS AND OPTICAL SPECTRA OF THE COMPLEX OXIDE OF THE STRONTIUM-CUPRUM
Khakimov Z.N., *Sobolev V.V., Sobolev V.Val.
Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russia *Udmurt State University, Izhevsk, Russia
SUMMARY. The spectra of optical functions for Sr14Cu24O4i at 50 K and polarization E || c in the wide energy of fundamental absorption were determined. The calculations were carry out on the basis of the known experimental reflectivity spectrum in the region 0 to 22 eV. Their main peculiarities were established. The e2 and -Ims"1 spectra were decomposed into the elemental 31 components; three main parameters of components were calculated (the energy E„ half width H and area S).
KEYWORDS: strontium-copper oxide, synchrotron reflectivity spectra, polarization, optical functions, complex, transitions.
Хакимов Заман Насырович, студент 4 курса приборостроительного факультета ИжГТУ
Соболев Валентин Викторович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры Физики твердого тела физико-энергетического факультета УдГУ, тел. (3412)500587, e-mail: sobolev@uni.ru
Соболев Валентин Валентинович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры Физики и оптотехники ИжГТУ им. М. Т. Калашникова
