CC BY
41
УДК (66.011+074.5.097)
ББК 22.18+24.54
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА НА ПРОЦЕСС КОНВЕРСИИ СЕРОВОДОРОДА В КАТАЛИЗАТОРАХ СОТОВОГО ТИПА Балапанов Д. М., Урманчеев С. Ф. *
Представлена математическая модель, описывающая тепломассообмен в сероводородсодержащей газовой смеси в процессе одностадийного гетерогенного окисления в проточном катализаторе сотового типа. Для системы уравнений модели поставлена и численно решена краевая задача. Приводятся результаты численного моделирования и сравнение их с экспериментальными данными.
Введение
В настоящее время одним из важных направлений в химической технологии является исследование и внедрение одностадийной переработки отходящих газов, содержащих токсичные соединения, в проточных сотовых катализаторах. Это более дешевый и эффективный способ очистки по сравнению с дожиганием или гидрированием [1]. Катализаторы сотовой структуры обладают низким гидравлическим сопротивлением и высокой удельной поверхностью, поэтому, они наиболее применимы для процессов с высоким экзотермическим эффектом при малых временах контакта [2,3]. В [2] описаны успешные испытания блочных катализаторов при очистке геотермального пара на Камчатке (1990 г.) и хвостовых газов процесса Клауса на Астраханском ГПЗ (1991 г.). Целью данной работы было получение зависимости итоговой конверсии от температуры, при которой проводится очистка, на примере конверсии сероводорода в неподвижном железооксидном катализаторе сотового типа и исследование особенностей течения газа, осложненного экзотермической гетерогенной химической реакцией.
Постановка задачи
Рассматривавшийся в работе призматический шестиугольный катализатор представляет собой пучок параллельно расположенных цилиндрических трубок, стенки которых образованы материалом самого катализатора. Сквозь этот блок прокачивается многокомпонентный газ, две компоненты которого - сероводород (1=1) и кислород (1=2), вступают в реакцию на стенках каналов. Количество каналов в блоке достаточно для применения пространственного осреднения. Геометрические характеристики катализатора следующие: сторона ё, количество сот Ы, радиус одной соты гс, высота блока Ь. Реакция окисления сероводорода описывается следующим химическим уравнением:
2 Н 2 5 + О 2 = 2 Н 2 О + 5 2 (1)
Авторы предлагают математическую модель процесса конверсии сероводорода в блочном катализаторе, которая детально учитывает межфазный теплообмен и силовое взаимодействие катализатора и газа. Модель получена на базе законов сохранения динамики многофазных сред [4]. Предполагалось стехиометрическое протекание химической реакции
* Балапанов Данияр Маликович - аспирант 11-го года обучения, Институт механики УНЦ РАН, Урманчеев Саид Федорович - канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры МСС математического факультета БашГУ.
окисления сероводорода. Течение рассматривалось стационарное, поэтому производные по времени опускаются. С учетом этих предположений получена математическая модель явления, которая выражается следующей системой уравнений:
^ (г0 V ) =0;
ёХ(г”vc.)=
ё
ахУ 2)+ л = “ Е;
(2)
УС,
Я .
ёх г
ё 2Т2 _
ёх2 а2Х2
р = р1 кт
Данная система представляет собой совокупность законов сохранения массы, импульса и энергии многофазного континуума и уравнения состояния смеси идеальных газов. Неизвестными величинами являются: р}0 - истинная плотность газа, V - скорость газа, С] -массовая концентрация сероводорода, р - давление в газе, Т}, Т2 - температуры газа и катализатора. Обозначения: М] - молярная масса сероводорода, а], а2 - объемные доли газовой и твердой фазы, Ят - удельная газовая постоянная смеси, QT - удельный экзотермический эффект реакции, су - теплоемкость газа при постоянном объеме, -
теплопроводность газовой смеси. Ось координат х направлена по оси катализатора.
Силу трения между газом и стенками каналов можно представить следующим образом
[4]:
Р = 1^2 Гс2^, (3)
где Тт- структурный коэффициент, л - вязкость газа. Интенсивность теплового взаимодействия между газовой фазой и катализатором представлена формулой:
Q = Sl2а^Мы (Т - Т2). (4)
Здесь Ыи - число Нуссельта, которое рассчитывалось по формуле А.Ф. Чудновского (1954).
Формула для расчета скорости реакции была получена экспериментально в работе
[5]:
Ж = К-
Р РУ
(5)
1+Ь1 р + Ь2р41+Ь3р25 ’
К, Ъ\, Ъ2, Ъ3 - вычисленные в [5] кинетические коэффициенты. р - парциальное давление 1-ой компоненты газовой смеси. Для пересчета интенсивности окисления на гранулярном катализаторе, использовавшемся в [5], на случай сотового катализатора, изучаемого в данной работе, использовалось следующее выражение:
з =
(6)
где ^12, ^12 - удельные поверхности сотового и гранулярного катализаторов соответственно.
Была сформулирована следующая краевая задача: решить уравнения системы (2) со следующими граничными условиями на левой (х=0) и правой (х=Ь) границах каталитического блока:
(7)
Непосредственно при расчетах использовались уравнения (2) в безразмерном виде.
В основу алгоритма численного решения положено решение задачи Коши для системы уравнений методом Рунге-Кутта 4 порядка, который обеспечивает достаточную вычислительную эффективность для данной системы уравнений. Краевая задача решалась методом пристрелки. Тестовые расчеты показали высокую вычислительную эффективность алгоритма.
Гетерогенный механизм реакции ограничивает применимость одномерного приближения, поскольку, при определенных условиях значение концентрации сероводорода вблизи стенки канала может значительно отличаться от среднего по сечению блока, которое входит в уравнения (2). Для оценки этого отличия в вычислительный процесс было включено решение уравнения конвективной диффузии для концентрации С} сероводорода при ламинарном течении газа в цилиндрическом канале. При этом считались справедливыми следующие допущения: 1) распределения концентрации и других величин не зависят от угла 2) в канале реализуется течение Пуазейля. Значения средней скорости пуазейлевского течения берутся из решения уравнений модели 3) градиентами остальных величин в радиальном направлении пренебрегаем 4) диффузионная составляющая уравнения диффузии в продольном направлении пренебрежимо мала по сравнению с конвективной составляющей.
В окончательном виде уравнение выглядит следующим образом:
Первое из них - начальное условие на входе канала. Второе - условие симметрии относительно оси канала. Третье - условие нормировки, которое означает, что средняя по сечению концентрация С}, найденная из уравнения (8), должна быть равна средней концентрации С , вычисленной по уравнениям (2) в том же сечении.
Для точного вычисления значений пристеночной концентрации уравнение (8) решалось численно с использованием “наилучшей” разностной схемы [6].
Результаты расчетов
Благодаря реализации численного алгоритма в компьютерном коде была получена искомая зависимость конверсии сероводорода от Т]0 при следующих значениях параметров: Сю = 1.0%, р0 = 141.3 кПа, Vo = 0.4 м/с, ё = 7.5 см, гс = 3.0 мм, N = 100, Ь = 0.3 м.
Расчет распределения концентрации по сечению канала.
(8)
Уравнение (8) решалось со следующими дополнительными условиями:
(9)
Из решения уравнений (8), (9) было получено условие, при котором концентрация на стенке канала отличается от средней по сечению не более чем на 10%: диффузионное число
V г ^
Пекле Ре = < 0 5.
Ш
Для проверки модели численные расчеты сравнивались с результатами эксперимента, подробно описанного в [7] и [8]. В эксперименте смесь стехиометрического (согласно уравнению (1)) состава прокачивалась сквозь катализатор при давлении на входе 141 кПа. Концентрации компонент измерялись на выходе хроматографическим методом с погрешностью не более чем 5%. Время контакта регулировалось изменением скорости газа на входе в катализатор. На рис. 1 изображено сравнение экспериментальной и расчетной зависимостей конверсии от температуры процесса при фиксированном времени контакта, равном 1 с.
Экспериментальные точки расположены как выше, так и ниже расчетной кривой, то есть можно предположить, что расхождения связаны с погрешностями экспериментального определения конверсии и температуры. Но указанное расхождение может быть вызвано и тем, что в представленной модели теплофизические параметры газовой и твердой фаз принимались постоянными, хотя они зависят от температуры, плотности и состава газа.
Температура, К
+ Эксп.---Расч.
Рис. 1. Температурная зависимость итоговой конверсии.
Для достижения необходимой конверсии можно варьировать два параметра - длину катализатора и температуру Т10, при которой протекает реакция. По результатам численного эксперимента было получено соотношение между этими величинами, при котором
Т К
конверсия составляет не ниже 99%: > 1700—.
Ь м
Поскольку модель дает хорошее согласие с экспериментом, то она может быть использована для дальнейшего изучения особенностей газофазных гетерогенных реакций в проточных катализаторах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Матрос Ю.Ш., Носков А.С., Чумаченко В. А. Каталитическое обезвреживание отходящих газов промышленных производств. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1991.
2. Исмагилов З.Р., Хайрулин С.Р., Керженцев М.А. I I Химическая промышленность. 1996. № 4. С. 265.
3. Исмагилов З.Р. / / Там же, С. 2В3.
4. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 19В7.
5. Алхазов Т.Г., Амиргулян Н.С. / / Кинетика и катализ. 19В2. Т. 23. С. 1130.
6. Беляев Н.М., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности. М.: Высш. школа, 19В2.
7. Akhatov I.Sh., Imashev U.B., Podshivalin A.V. et al. / / 2nd Europian Thermal-Sciences and 14th UIT National Heat Transfer Conference, Pisa, 1996.
В. Подшивалин А.В. Дисс... канд. тех. наук. Уфа, ИНХП, 1997.
Поступила в редакцию 12.07.05 г.
