Влияние свойств диэлектрического слоя на спектральные и резонансные характеристики открытых резонаторов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК621.385.6

ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ НА СПЕКТРАЛЬНЫЕ И РЕЗОНАНСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТКРЫТЫХ РЕЗОНАТОРОВ

ВОРОБЬЕВ Г. С., ПЕТРОВСКИЙМ.В.,

ЖУРБА В. О._______________________________

Определяются особенности открытых резонаторов при внесении в их объем диэлектрических неоднородностей. Теоретически и экспериментально устанавливается степень влияния параметров диэлектрического слоя на электродинамические характеристики открытых резонаторов. Показывается возможность управления спектром колебаний резонатора путем изменения диэлектрической проницаемости и толщины слоя.

Введение

Открытые резонаторы (ОР) широко применяются в приборах и устройствах миллиметрового и субмиллиметрового (МСМ) диапазонов длин волн [1-5]. В частности, на базе сфероидальных и полусферических ОР создан ряд эффективных измерительных устройств МСМ волн: резонансные волномеры, эталоны частоты, резонансные системы для исследования свойств веществ [1,6-8]. Открытые резонаторы также используются при измерении диэлектрической проницаемости материалов [9] и в электронике МСМ волн, при реализации режимов дифракционно-черен-ковского излучения на металлодиэлектрических структурах [10-12].

Основным элементом, который присутствует в объеме ОР, для указанных выше систем является диэлектрический слой, который может оказывать существенное влияние на резонансные и спектральные характеристики ОР.

Поэтому вопросы теоретического и экспериментального исследования электродинамических характеристик ОР, при включении в их объем распределенных диэлектрических объектов, являются актуальными.

Цель данной работы состоит в определении степени влияния диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрического слоя на резонансные и спектральные характеристики сфероидального и полусферического ОР при внесении в их объем диэлектрических призм (ДП). Исследования проводятся в МСМ диапазонах длин волн с применением векторной теории ОР.

1. Задача и объекты исследований

Обобщенная схема исследуемых в работе электродинамических систем с диэлектрической призмой схематично приведена на рис. 1.

В эксперименте сфероидальный ОР был образован сферическими зеркалами с радиусом кривизны R = 190 мм и апертурой А = 60 мм. Полусферический резонатор содержал сферическое и плоское зеркала с аналогичными параметрами. Для ввода и вывода энергии использовались волноводные переходы, сопряженные через щели связи в зеркалах с резонансным пространством ОР.

Рис. 1. Сфероидальный и полусферический ОР с ДП: 1 - сферическое зеркало, 2 - диэлектрическая призма, 3 - плоское или сферическое зеркало

Приведенные на рис. 1 системы исследовались в диапазоне частот 69ч79 ГГц. В качестве диэлектрических неоднородностей применялись ДП из фторопласта с относительной диэлектрической проницаемостью в = 2.05 и поликора с в = 10, которые имеют минимальные потери на СВЧ. Толщина призм А , по отношению к длине волны X колебаний, изменялась в

интервале значений А

, что позволило уста-

новить общие физические закономерности волновых процессов в ОР с ДП путем сравнения результатов экспериментальных исследований с теоретическим анализом частотных характеристик ОР.

2. Результаты теоретического анализа частотных характеристик ОР

При определении свойств электродинамической системы ОР с неоднородностью в виде ДП, помещенной между зеркалами ОР, воспользуемся векторной теорией [13]. Основные трансцендентные уравнения для случаев симметричных (верхнее обозначение) и асимметричных (нижнее обозначение) типов колебаний сфероидального ОР с диэлектрическим слоем имеют следующий вид:

— j^(nkt -Фт) = +tan(kd! -Ф0)

(1)

где Фт = arctan(t/nz0)-arctan(1/nkR1(t)),

Фо = arctan(d'/ Z0) - arctan(1/kR) --arctan(t/nz0) - arctan(1 /kR2 (t))

30

РИ, 2007, № 2

Rl(t) = t + n2z0/t, R2(t) = t/n + nz^/t,

(

zo =yld'(R - d'), d' = d1 диэлектрика; di - расстояние между сферическим

= d1 + t/n, t =— - полутолщина ' 2

; n = ^[щ - по-

зеркалом и плоскостью диэлектрика; казатель преломления диэлектрической среды;

і _ 2^

k = — - волновое число; X - длина волны.

К

Резонансные частоты fo, рассчитанные с помощью

Sf

уравнений, нуждаются в относительной добавке ~г~:

fo

Sf _ t(n-А) 3

fo n2k2w2(tA'+ d1) 4k2(tД' + d1)R ’ (2)

где w2 = w0(1 + t2/z0), w2 = .

Под симметричными (асимметричными) будем понимать типы колебаний, распределение поля стоячей волны между зеркалами ОР которых относительно системы координат xyz является симметричным (асимметричным). Условие симметричности выполняется для типов колебаний с четными индексами колебаний q = 0,2,4... Асимметричным типам колебаний будут соответствовать нечетные продольные индексы колебаний q = 1,3,5...

Для симметричных (верхнее обозначение) и асимметричных (нижнее обозначение) типов колебаний величина Д' имеет следующий вид:

Д =-

sin^

cos^-

(nkt-Фт)+cos (nkt-Фt)

sin^-

2

n

Распределение x компоненты вектора электрического поля в области диэлектрика, на основе скалярной теории ОР с ДП, определяется выражениями [13]:

Ex1 = (w01/w1)exp(-p^w2) .

cos

sin

nkz - Ф1 +

nkp

2R1

2 A

,(3)

ґ

где w2 = w01

1+-

R1 = z

^■01

V ^2 I

1 + -

Ф1 = arctan ^-zLJ , zo1 = •1 nkw21, p2 = x2 + y2 .

В области вне диэлектрика для электрического поля выполняются следующие соотношения:

Ex2 = ^(wo2 /w2)exp|-p2/w^jX

x sin(k(z -1 - d) - ®2(z) + ®2(t + d) + k p2/2R^), (4)

где w2 = wo2

'1 + (z^ '

V

^o2 2

R2 = (z - z2)

1+

o2

(z - z2)2

Ф2 = arctan

z-Z2

zo2

Таким образом, на основе приведенных выше формул можно численно определить частоту основного типа колебания при данных параметрах системы, а также вычислить сдвиг резонансной частоты при внесении в объем сфероидального ОР диэлектрического слоя толщиной Д = 2t. Для этих целей разработаны вычислительные программы, которые реализованы в математической среде Maple. Решение задачи проводилось численным методом Ньютона, преимущество которого заключается в быстрой сходимости решения.

На рис. 2 приведены зависимости величины сдвига частоты (М) TEMooq типа колебания как функции толщины ДП Д = 2t (рис. 2,а) и относительной диэлектрической проницаемости є (рис. 2,б) (сплошные линии - четные индексы колебаний, пунктирные -нечетные индексы колебаний).

Анализ графиков рис. 2,а показывает, что увеличение толщины ДП Д приводит к возрастанию величины сдвига резонансной частоты колебаний. Отметим, что ход кривых не является монотонным, и при некоторых значениях Д его изменение не оказывает существенного влияния на величину М. Это объясняется тем, что при данных параметрах Д плоскости ДП совпадают с нулями электрического поля стоячей волны в резонаторе. Когда плоскости диэлектрика совпадают с максимумами электрического поля стоячей волны в ОР, то влияние толщины ДП, в окрестности этих точек, на величину сдвига резонансной частоты колебания - максимально.

С изменением диэлектрической проницаемости призмы при H = const (см. рис. 2,б) наблюдается рост величины сдвига резонансной частоты ОР с увеличением є . При этом, так же как и в предыдущем случае, существуют значения є, при которых плоскости ДП совпадают с минимумами или максимумами электрического поля стоячей волны в резонаторе. Это приводит к нелинейному изменению величины сдвига резонансной частоты от параметра є, ход кривых которых, для данного типа колебания, состоит из чередующихся участков с разным углом наклона относительно оси є.

РИ, 2oo7, № 2

31

Af, ГГц

а

Рис. 2. Зависимость сдвига частоты ОР от параметров ДП: а - зависимости от Д при е = 2.05 ; б - зависимости от є при Д = 1.2 мм

3. Результаты экспериментальных исследований частотных и спектральных характеристик ОР

Приведенные выше свойства ОР с ДП, при изменении параметров А, є , подтверждаются экспериментальными исследованиями электродинамических характеристик сфероидального и полусферического открытых резонаторов с неоднородностью в виде диэлектрических призм из фторопласта (є = 2.05 ) и поликора (є = 10), помещенных между зеркалами системы. Спектры колебаний, при изменении расстояния между зеркалами сфероидального и полусферического ОР с ДП различной толщины, характеризуют возможность возбуждения в них ограниченного количества TEMmnq типов колебаний. Установлено, что в таких системах колебания основного типа TEMooq существуют во всем интервале расстояний

H при изменении частоты возбуждения системы. Так, при введении в с фероидальный ОР ДП толщиной

А и 4 спектр колебаний системы аналогичен спектру

базового сфероидального ОР, а внесение диэлектрической неоднородности влияет только на сдвиг резонансной частоты. Для призм толщиной , Д» 4Х

в спектре наблюдается возрастание амплитуды высших типов колебаний в области малых H , что обусловлено усилением конкуренции высших типов колебаний по отношению к основному. С увеличением расстояния между зеркалами свойства ОР с ДП тол-

щиной А

X в основном сохраняются. Наря-

ду с этим, для призм толщиной А»4Х наблюдается резкое снижение амплитуды колебаний. Установлено, что введение в ОР ДП при определенных значени-

ях Д приводит к изменению пространственного распределения амплитуды полей, возбуждаемых в ОР типов колебаний. Это обуславливает сдвиг максимумов спектра колебаний в сторону меньших расстояний между зеркалами, величина которых зависит от толщины диэлектрика, т.е. внесение диэлектрика в ОР уменьшает эффективное значение H при возбуждении основного типа колебания. В частности, также установлено, что расстояние от ДП до зеркал резонатора, определяющее её положение в объеме ОР, не изменяет спектр колебаний и не влияет на величину сдвига максимума колебания в ОР с диэлектрической неоднородностью.

Для определения степени влияния ДП, вносимых в базовый ОР, на добротность его колебаний исследовались также резонансные характеристики колебаний в заданном диапазоне частот при различных расстояниях между зеркалами ОР. Данные исследования показали, что при внесении в ОР ДП из фторопласта добротность колебаний системы остается того же порядка, что и у базового ОР. При этом амплитуда поля в ОР, при определенных фазовых соотношениях между полями ДП и полями, формируемыми зеркалами ОР, может превышать амплитуду полей в базовой системе. В частности, для системы сфероидального

X

ОР с ДП из фторопласта толщиной А = 4 (график 1

на рис. 3) в области малых расстояний между зеркалами амплитуда колебаний соизмерима с амплитудой колебаний базового ОР. При этом появляются дополнительные колебания в области резонансных частот. С увеличением толщины ДП до значений А = Х (график 2) наблюдается увеличение амплитуды основного типа колебания, величина которой может превышать P/Pmax в базовой системе. При толщине ДП, равной Д = 4Х (график 3 на рис. 3), амплитуда колебаний меньше, чем в базовой системе, кроме того, высшие типы колебаний могут иметь большую амплитуду, чем TEM00q тип. Таким образом, при изменении толщины ДП возможна реализация режимов как увеличения, так и уменьшения амплитуды колебаний в ОР.

32

РИ, 2007, № 2

Рис. 3. Экспериментальные резонансные кривые

X

сфероидального ОР с ДП из фторопласта: 1 - Д = — ; 2

- Д = Х ; 3 - Д = 4Х

4

Подтверждением изложенных выше результатов являются экспериментальные исследования на основе призм из поликора (є = 10), эквивалентная толщина которых, по отношению к призмам из фторопласта, соответствует значениям Д = X. Типичные резонансные кривые такой системы приведены на рис. 4 и свидетельствуют об увеличении эффективности управления спектром колебаний по сравнению с электродинамической системой ОР с ДП из фторопласта (см. рис. 3). В частности, установлено, что в спектре сфероидального ОР с призмой из поликора присутствуют колебания, добротность которых превосходит добротность колебаний предыдущих систем в 2 раза, при этом возможна реализация режимов селекции колебаний.

P/Pma

В частности, на рис. 5 показано сравнение расчетного и экспериментального сдвига частот сфероидального ОР с ДП из фторопласта для значений Д = 1.2 -И6.2 мм. Как видно из рис .5, наблюдается удовлетворительное совпадение теоретических и экспериментальных данных, что указывает на адекватность используемой векторной теории по отношению к эксперименту для описания частотных характеристик волновых процессов в ОР с диэлектрическими включениями. Вместе с тем, данная теория не позволяет учесть волновые процессы в самом диэлектрике, которые могут оказывать существенное влияние на амплитуду и ширину спектр альных линий колебаний [10].

Проведенные теоретические оценки и экспериментальные исследования показали, что при включении в ОР диэлектрических неоднородностей их роль при малых значениях є сводится к смещению резонансных частот колебаний, однако при увеличении є (до значений е = 10) возможно управление спектром колебаний (селекции высших типов колебаний и повышению добротности основного типа колебаний).

Af, ГГц

Рис. 4. Экспериментальные резонансные кривые сфероидального ОР с ДП из поликора

В общем случае, внесение в ОР неоднородностей в виде ДП меняет характер поведения резонансных кривых по сравнению с базовым ОР и смещает их максимум в сторону меньших частот, что коррелирует с приведенными выше теоретическими расчетами на рис. 2.

Рис. 5. Величина сдвига резонансной частоты при помещении ДП в ОР: эксперимент; теория

Выводы

На основании сопоставления теоретических и экспериментальных исследований определены особенности ОР с неоднородностью в виде ДП, помещенной в объем резонатора.

Научная новизна полученных результатов заключается в экспериментально и теоретически установленных закономерностях влияния параметров ДП (толщины и значений диэлектрической проницаемости) на величину сдвига резонансной частоты основного типа колебания. Спектры колебаний и резонансные кривые ОР с ДП, полученные экспериментально, позволили определить влияние диэлектрических неоднородностей на электродинамические характеристики ОР.

РИ, 2007, № 2

33

Практическая значимость полученных результатов определена путем сравнения теоретических расчетов с экспериментальными исследованиями ОР с ДП. Показана перспективность использования векторной и скалярной теорий ОР для описания волновых процессов в открытых резонансных системах с диэлектрическими неоднородностями. Данные исследования являются базовыми для описания физических процессов в устройствах электроники СВЧ на основе планарных периодических металлодиэлектрических структур.

Литература: 1. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. 475 с. 2. Квазиоптика / Под ред. Б.З. Каценеленбаума и В.В. Шевченко. М.: Мир, 1966. 428 с. 3. Техника субмиллиметровых волн / Р.А. Валитов, С.Ф. Дюбко, В.В. Камышан и др.; Под ред. Р.А. Валитова. М.: Сов. радио, 1969. 480 с. 4. Шестопалов В.П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники: В 2 т. / К.: Наук. думка. 1985. Т.1.: Открытые структуры. 216 с. 5. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции. Электроника СВЧ. М.: Радио и связь, 1995. 600 с. 6. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высшая школа, 1970. 440 с. 7. Милованов О.С., Собени-н Н.П. Техника сверхвысоких частот. М.: Атомиздат, 1980. 464 с. 8. Измерения на миллиметровых и субмиллиметро -вых волнах: Методы и техника /Под ред. Р. А. Валитова, Б.И. Макаренко. М.: Радио и связь, 1984. 296 с. 9. Связанные резонаторы в диэлектрометрии тонких пленок / Е.В.Белоусов, В.Г. Корж, В.Н. Кошпаренок, Ю.В. Майст-ренко //Радиофизика и электроника. 1997. Т.2, №1. С. 39 -42. 10. Воробьев Г.С. Волновое моделирование черен-ковского и дифракционного излучений в пространственно ограниченных металлодиэлектрических структурах // Радиотехника. 2000. Вып.116. С. 12 - 20. 11. Моделирова-

ние черенковского и дифракционного излучений на периодических металлодиэлектрических структурах (обзор) / Г.С. Воробьев, А.С. Кривец, М.В. Петровский, А.И. Рубан, А.И. Цвык // Вісник Сумського державного університету. 2003. №10(56). С. 110 - 130. 12. О возможности применения квазиоптических открытых резонансных металлодиэлектрических структур в электронике КВЧ / Г.С. Воробьев, М.В. Петровский, А.С. Кривец // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2006. Т.49, №7. С. 56 - 61. 13. Cullen A.L. Millimeter-wave open-resonator techniques / / International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1983. Vol. 10. P. 233-281.

Поступила в редколлегию 19.05.2007 Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Чурюмов Г.И.

Воробьев Геннадий Савельевич, д-р физ.-мат. наук, профессор, декан физико-технического факультета СумГУ. Научные интересы: физика и техника СВЧ. Адрес: Украина, 40000, Сумы, ул. Римского-Корсакова, 2, раб. тел. 8(0542) 780318; e-mail: vp@sumdu.edu.ua.

Петровский Михаил Васильевич, ассистент кафедры электроэнергетики СумГУ. Научные интересы: физика и техника СВЧ. Адрес: Украина, 40000, Сумы, ул. Римского-Корсакова, 2, раб. тел. 8(0542) 331267; e-mail:

m_asp_ssu@ukr.net.

Журба Вячеслав Олегович, аспирант кафедры физической электроники СумГУ. Научные интересы: физика и техника СВЧ. Адрес: Украина, 40000, Сумы, ул. Римского-Корсакова, 2, раб. тел. 8(0542) 392372; e-mail:

jorik_2003@mail.ru.

УДК621.385.62

ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ НА КАТОДЕ И АНОДЕ НА ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕПРЕРЫВНЫХ МАГНЕТРОНОВ

ЧУРЮМОВ Г.И., ФРОЛОВА Т.И.,

БАСРАВИ К.М., СИВОКОНЬ К.В.__________

Рассматриваются теоретические и экспериментальные результаты исследования влияния тепловых процессов на катоде и аноде непрерывного магнетрона X - диапазона на частотные характеристики в разных режимах работы. Описывается новый физический результат, связанный с уменьшением более, чем на два порядка девиации частоты магнетрона при изменении температурного режима работы термоэмиссионного оксидного катода. Сравнение результатов моделирования с экспериментом показало, что уменьшение девиации частоты магнетрона связано с уменьшением флуктуаций термоэлектронного тока эмиссии с катода.

Введение

Магнетронные генераторы относятся к числу наиболее распространенных и широко используемых вакуумных приборов СВЧ [1,2]. Это объясняется высокими значениями отдельных их параметров и, в первую очередь, КПД и параметра отношения уровня генерируемой мощности к весу прибора, а также технологичностью изготовления и низкой себестоимостью. В то же время невысокая (в сравнении, например, с пролетными клистронами или стабилот-ронами) стабильность частоты генерации, недостаточные диапазон и скорость перестройки частоты, высокий уровень шумов, побочных и паразитных колебаний, малая долговечность и срок службы ограничивают применение магнетронов в радиолокационных и телекоммуникационных системах, делают необходимым поиск и замену их другими вакуумными (клистронами, ЛБВО) или твердотельными (ЛПД, СВЧ транзисторы) приборами СВЧ [3,4].

34

РИ, 2007, № 2