Влияние суммарного воздействия исполнительных органов горных машин на напряжения в зоне действия отдельно взятого резца Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

------------------------------ © В.В. Аксенов, А.Б. Ефременков,

В.Ю. Бегляков, 2011

В.В. Аксенов, А.Б. Ефременков, В.Ю. Бегляков

ВЛИЯНИЕ СУММАРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ ГОРНЫХ МАШИН НА НАПРЯЖЕНИЯ В ЗОНЕ ДЕЙСТВИЯ ОТДЕЛЬНО ВЗЯТОГО РЕЗЦА

Рассмотрено влияние суммарного воздействия исполнительных органов горных машин на напряжения в зоне действия отдельно взятого резца.

Ключевые слова: горные машины, математическое моделирование, горные породы.

Лри расчете исполнительных органов горных машин определяются силы взаимодействия резца с породой, и затем, силы, действующие на резцы, суммируются [1]. При этом не учитывается влияние суммарной нагрузки на напряженно-деформированное состояние (НДС) в локальной зоне действия отдельно взятого резца.

Разделим общую картину НДС в зоне действия исполнительного органа на два уровня напряжений:

- первый уровень напряжений - локальные (элементные) напряжения, которые формируются в зоне контакта породы забоя с резцом, зубом шарошки или другим разрушающим инструментом;

- второй уровень напряжений - суммарные (инструмент-ные) напряжения, которые формируются исполни-тельным органом (шнеком, коронкой, барабаном и т. п.). Суммарные напряжения являются результатом сложения напряжений первого уровня, всех контактных (локальных) воздействий;

Если не учитывать упругой деформаций инструмента и породы, то контакт между ними можно считать точечным. Теоретически при точечном контакте площадь контакта стремится к нулю, а напряжения, даже при малых усилиях, стремятся к бесконечности. Но, так как напряжения не могут превысить предела прочности породы, то с увеличением усилия контакта будут расти не столько значения напряжений, сколько увеличиваться размер области, в которой возникают напряжения, достаточные для разрушения породы, т.е. будет увеличиваться зона разрушения.

Рассматривая взаимодействие отдельно взятого резца с горным массивом, можно увидеть, что область его влияния достаточно мала и колеблется в пределах от нескольких миллиметров до нескольких десятков миллиметров. И поэтому такие геометрические параметры, как размеры коронки или шнека, диаметр выработки, наличие или отсутствие уступа и т.п. не оказывают значительного влияния на напряжения, создаваемые воздействием отдельно взятого резца в локальной зоне.

В данном случае речь идет о напряжениях, вызываемых взаимодействием отдельного элемента (резца, зуба и т.п.) с породой забоя, без учета напряжений, вызванных воздействием других резцов исполнительного органа. Зависимость локальных напряжений от расстояния до точки контакта вдоль произвольной оси можно выразить через обобщенный многочлен типа:

где х - это расстояние до точки контакта, %0 - расстояние от точки контакта до точки, в которой напряжения достигают предела прочности (размер области разрушения), Ai - эмпирические константы.

На рис. 1, а показан вид графика зависимости напряжений от расстояния до точки контакта.

Если на горный массив действуют другие силы, в том числе от других резцов исполнительного органа, то значение напряжения в точке можно получить, применяя принцип суперпозиции

(ГЕ = ^ <У1 , где ^ напряжения, вызываемые ьй силой с учетом их

направления.

Если рассматривать НДС в локальной зоне действия отдельно взятого резца с учетом действия других сил, то выражение (1) примет вид:

где <7г - «фоновое» напряжение породы, создаваемое другими силами, второй уровень напряжений.

П при .X > ^

(1)

(2)

Рис. 1. Влияние суммарных (фоновых) напряжений на размер зоны разрушения в локальной области действия отдельно взятого резца: а) отсутствие фоновых напряжений 5%, б) сжимающие 5% , в) растягивающие 5%

Значения главных напряжений в точке можно определить из проекций выражения (2) на главные оси:

51 5%1 +

+

+

3.1

А

п. 1

5%3 +

А

1.3 + А2.3 +

А

3.3

А

(3)

п.3

х х х х Модуль напряжений, вызванных действием отдельно взятого резца, резко убывает при удалении от места контакта во всех направлениях. Г радиент модуля этих напряжений направлен от породы к точке контакта и его модуль уменьшается еще быстрее.

Градиент модуля фоновых напряжений (напряжений второго уровня) направлен от породы к поверхности, имеет меньшее значение и изменяется не так быстро (рис. 2). Поэтому фоновые напряжения в пределах локальной зоны можно, с некоторым приближением, считать постоянной величиной.

grad( 5 )

А 2 А2 3 А3

х

пА

х

х

х

п+1

(4)

Согласно теории Мора, разрушение горной породы происходит только от сдвига или растяжения [2]. То есть при выполнении хотя бы одного из двух условий: превышение предела

2

п

х

х

х

Рис. 2. Поле распределения напряжений в области действия исполнительного органа

прочности по растягивающим напряжениям, или напряжениям сдвига (касательным напряжениям), максимальное значение которых, определяются главными напряжениями и равны половине разницы между и 53.(рис. 3)

Сделаем допущение, что к точке приложена постоянная сила, которая не зависит от процесса разрушения. Оценим влияние фоновых напряжений 5% на размер зоны разрушения.

Рис. 4. Смещение кругов Мора фоновыми напряжениями, влияние их на размер зоны разрушения: а), г) сжимающие фоновые напряжения а%, б), д) отсутствие

а% , в), е) растягивающие а%

Если порода разрушается из-за превышения предела прочности на растяжение в локальной зоне, то фоновые напряжения будут влиять на размер зоны разрушения. На рис. 1, а показана кривая, описанная выражением (1), которая иллюстрирует распределение напряжений в локальной зоне при отсутствии фоновых напряжений. При наличии фоновых напряжений кривая смещается на величину а% в верх (рис. 1, б) при сжимающих или вниз (рис. 1, в) при растягивающих напряжениях а^ . Сжимающие фоновые напряжения а^ приводят к уменьшению размера зоны разрушения (рис. 1, б), а растягивающие - к увеличению (рис. 1, в).

В тех случаях, когда главные напряжения аз не достигли предела прочности на разрыв, порода разрушается от касательных напряжений. Значение касательных напряжений зависит от разницы между напряжениями а; и аз т = 0.5(а1 - а3). На рис. 4 слева

показано, что касательные напряжения прямо не зависят от фоновых напряжений.

Рис. 5. Влияние фоновых напряжений на силу резания: а) сжимающие фоновые напряжения аЕ, б) отсутствие а& в) растягивающие аЕ

Но, если наложить круги Мора на паспорт прочности породы (рис. 4 права), то о размерах зоны разрушения можно судить по площади сегмента Т, отсеченного кривой паспорта прочности от кругов Мора. Из рисунка видно, что сжимающие фоновые напряжения приводят к уменьшению зоны разрушения (рис. 4, г), а растягивающие - к её увеличению (рис. 4, е).

Если к резцу приложена постоянная сила, и он движется с постоянной скоростью, то мощность, затрачиваемая на движение резца, тоже будет постоянной. Увеличение зон разрушения, при постоянной мощности, подведенной к резцу, приводит к увеличению производительности и снижению удельной энергоёмкости разрушения породы.

В тех случаях, когда исполнительный орган перемещает инструмент с заданной скоростью и по заданной траектории, то есть, режим движения не зависит от сопротивляемости породы резанью, обеспечивается постоянная производительность. Значение силы, приложенной к резцу, определяет диаметр большого круга Мора. Касание большого круга Мора и линии паспорта прочности говорит о минимальной достаточной силе резания. На рис. 5 показано влияние фоновых напряжений на значение достаточной силы резания. Смещение напряжений в сторону растяжения приведет к уменьшению силы резания, а, следовательно, и мощности при постоянной

производительности. Смещение напряжений в сторону сжатия приведет к увеличению силы резания, а, следовательно, и увеличению требуемой мощности при заданной производительности.

Выводы:

1) размер локальной зоны разрушения зависит от фоновых напряжений, создаваемых в массиве другими силами;

2) размер локальной зоны разрушения увеличивается при растягивающих фоновых напряжениях, и уменьшается при сжимающих;

3) удельная энергоёмкость разрушения породы уменьшается при растягивающих фоновых напряжениях.

-------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

\.Методические указания. Комбайны проходческие со стреловидным исполнительным органом. Расчет эксплуатационной нагруженности трансмиссии исполнительного органа. РД 12.25.137-89. - Москва: Министерство угольной промышленности СССР, 1989. - 51 с.

2. Ржевский В. В., Новик Г. Я. Основы физики горных пород. Изд. 2-е, переработанное. -М.: Недра, 1973. -286 с. 1Д?Ш

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------

Аксенов В.В. - доктор технических наук, профессор, Юргинский технологический институт ТПУ, г. Юрга, v.aksenov@icc.kemsc.ru

Ефременков А.Б. - кандидат технических наук, доцент, Юргинский технологический институт ТПУ, г. Юрга.

Бегляков В.Ю. - ст. преподаватель, Юргинский технологический институт ТПУ, г. Юрга, begljakov@ramble.ru