Влияние стыков труб на гидравлическое сопротивление трубопровода Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XXXVII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2 006

№ 1—2

УДК 532.542

ВЛИЯНИЕ СТЫКОВ ТРУБ НА ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ТРУБОПРОВОДА

Ю. А. ЛАШКОВ, В. В. МИХАЙЛОВ, Н. В. САМОЙЛОВА, А. А. УСПЕНСКИЙ

На основе результатов экспериментальных исследований получены полуэмпирические формулы для расчета гидравлического сопротивления сварных швов и сопротивления, вызванного несоосностью стыковки труб. Показано, что наличие швов в трубах реального магистрального газопровода увеличивает его сопротивление на ~4%. При использовании труб

с «гладким» внутритрубным покрытием эта цифра может возрасти до величины, большей 5%.

Ключевые слова: гидравлическое сопротивление, трубопровод, стыки труб.

Одним из резервов снижения гидравлического сопротивления трубопроводов является возможность уменьшения так называемых местных сопротивлений, вызываемых кранами, отводами и наличием большого числа стыков труб, соединенных сварными швами.

Идеально «гладкой» стыковки отрезков труб добиться невозможно, поскольку сварные швы неизбежно образуют местные неровности поверхности, сечения труб отличаются от кругового, и при сварке неизбежна некоторая несоосность сечений. Естественно, что вопрос о необходимости улучшения качества стыковки требует оценки целесообразности таких мероприятий. Однако в имеющихся справочниках [1, 2] материалы, касающиеся сопротивления стыков труб, отсутствуют.

1. Моделирование обтекания сварных швов трубопровода. Предположим, что сварные швы отрезков труб можно считать «стандартными» по форме поперечных сечений и отличающимися лишь характерным размером, в качестве которого выберем «высоту» Н шва. Тогда к критериям подобия для развитого турбулентного течения в газопроводе добавятся еще два. В случае течения с малыми числами Маха (подсчитанными по средней скорости ит) все критерии можно записать в виде: Яе^ = рит В/ц — число Рейнольдса (р и ц — плотность и вязкость газа,

В — диаметр трубы), ке/В — относительная эквивалентная шероховатость, а — критерий типа шероховатости, Н/В — относительная высота шва, тН / Ь — число швов на единицу длины трубы, умноженное на Н.

Если швы расположены достаточно редко, то они не взаимодействуют друг с другом и в задачу исследования сопротивления отдельного шва критерий тН / Ь не входит.

Из оставшихся четырех критериев можно оставить два: для случая гидравлически гладкой трубы (ке/В « 0 ) и для режима полного проявления шероховатости, когда величины ЯеВ и а несущественны.

Если размер шва Н достаточно велик, так что он существенно «выступает» в область «универсального закона скоростей» [3], то влияние вязкости на его сопротивление

незначительно,

и уже на всех режимах течения (включая и область частичного проявления шероховатости) четыре указанных выше критерия могут быть заменены на два: относительная высота шва Н / В и Яо — коэффициент сопротивления трубы.

Это утверждение следует из того, что поле скоростей вне пристеночной области течения зависит лишь от Яо, причем число Яе_и а ке/В входят в решение лишь как

Яо = Яо (Яєв , а, ке /В), поскольку влияние вязкости (числа Яєв ) на обтекание шва незначительно. При указанном режиме течения найдем функциональную зависимость коэффициента сопротивления шва ^н от Яо и Н /В.

Коэффициент сопротивления местной «сосредоточенной» неоднородности ^ принято определять по формуле:

4Р Арс

С =-------Г = ^Ъ (!.!)

2 Рит Рит

пВ

Здесь ^ — сила, действующая на неоднородность; Ар^ — перепад давления в

трубопроводе, вызванный неоднородностью.

Рассмотрим обтекание шва, по аналогии с внешней аэродинамикой, вводя коэффициент сопротивления сх и характерную площадь поперечного сечения шва пВН (Н □ В):

^ = схпВН -ри2/2. (1.2)

Здесь и* — некоторая «характерная» скорость набегающего потока.

Из (1.1) и (1.2) следует:

С н = 4сх —

( ^ и*

V ит J

(1.3)

Значение (и*/ит)2 определим как среднюю по высоте шва величину (и/ит)2, используя

универсальный закон распределения скоростей, который на режиме развитого турбулентного течения, согласно [3], имеет вид:

и / ит = 1 + Щ- Г3.28 + 2.441пВ ^. (1.4)

Здесь у — расстояние от стенки трубы; А,0 — коэффициент сопротивления трубы (без местных неоднородностей).

Отметим, что это соотношение справедливо вне малой пристеночной зоны течения (для гладкой поверхности вне «вязкого» подслоя). Однако скорость в пристеночной зоне относительно мала, а высота шва к, как мы приняли, значительно больше этой зоны, но меньше

В, к □ В. Поэтому интегрирование (и/ит )2 будем проводить от значения у = уо, при котором из соотношения (1.4) и = 0. Тогда будем иметь:

(1.5)

Поскольку значение у0 пропорционально толщине пристеночного слоя, значение й/у0 должно быть достаточно большим для справедливости принятого осреднения. Это накладывает ограничение снизу на величину А и, соответственно, на минимальное значение к/В. Как следует из [4], логарифмический участок профиля скорости сформировывается при у/уо ~ 700, что соответствует у+ « 70 для гладкой стенки и у/ке «35 для стенки с полным проявлением шероховатости (значение у отнесено соответственно к «вязкой» длине ыт^X/8 и к эффективной шероховатости ке). Тогда, полагая к/у0) > 700, получаем ограничение А > 6.5. При этом в (1.5) слагаемым с у0)/к можно пренебречь, и соотношение ^к принимает вид:

Ограничение: А > 6.5.

Входящее сюда значение сх необходимо выбрать из результатов эксперимента. При этом можно ожидать, что это значение будет близко к единице.

2. Методика и результаты испытаний. Испытания проведены на установке,

(1.6)

170

115

Рис. 1. Схемы моделей:

1, 2 — кольца, установленные в сечениях соответственно 1 и 2; 3 — дренаж

О 02

0 00

—-—

□ о*

□ а °п

0.10

0.08

1

Исп-Ю

Рис. 2. Сравнение экспериментальных и расчетных значений сопротивления кольца:

к = 0.435 мм; 1 — одно кольцо в сечении 1; 2 — два кольца в сечениях 1 и 2

представляющей гидравлически гладкий трубопровод длиной ~7 м с внутренним диаметром 48.2 мм,

работающий на всасывание воздуха из атмосферы при числах Рейнольдса по диаметру

трубы Яе5 = (0.5 + 3) • 105. Подробное

и методики измерений

0.06

0 04

♦ ♦И ♦п ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ » ♦

о

Рис. 3. Сравнение экспериментальных и расчетных значений сопротивления кольца:

к

1.15 мм; 1 — одно кольцо в сечении 1; 2 — два кольца в сечениях 1 и 2

описание установки дано в [5].

Сварные швы моделировались вклеенными в трубу проволочными кольцами, несоосность стыка обеспечивалась фланцевым соединением (рис. 1).

Коэффициент сопротивления трубопровода X определялся по перепаду Ар на мерном участке длиной I = 330 мм. Коэффициент сопротивления швов и несоосного стыка рассчитывался по формуле, следующей из (1.1):

?= 5 (4-^0),

Х =

2 Ар 5

7'

р“и

Здесь Х^ и Х0 — соответственно коэффициенты сопротивления трубопровода с местными

и без местных сопротивлений. Принятая методика определения ^ требует достаточно большого расстояния от источника местного сопротивления до мерного сечения (особенно вниз по потоку) для того, чтобы поле скоростей, возмущенное неоднородностью, смогло выровняться.

В этом случае неоднородности действуют независимо, что позволяет суммировать вызванные ими перепады давления. Испытания проведены для колец с Н = 0.435; 0.575 и 1.15 мм, установленных в сечении 1 (см. рис. 1). Однако для проверки того, что дренажные отверстия расположены достаточно далеко от кольца были проведены измерения суммарного сопротивления двух колец (рис. 2, 3), расположенных в сечениях 1 и 2 (см. рис. 1), когда расстояние до мерного сечения вниз по потоку было уменьшено более, чем в два раза. Из полученных результатов следует, что с погрешностью порядка 3% указанное суммирование выполняется. Поэтому погрешность определения ^ одного кольца в сечении 1, вызванная указанной выше причиной, должна быть менее 3%.

Проверка условия А > 6.5 проведена расчетным путем (формула 1.6). Результаты расчета даны в таблице. При этом зависимость Хо (Яе^,) находилась с помощью аппроксимации результатов испытаний «гладкого» трубопровода.

Яе5 4.93 • 104 6.38 • 104 8.43 • 104 1.14 • 105 1.59 • 105 2.30 • 105

к = 0.435 мм, к/5 = 0.00902

А 5.74 5.97 6.22 6.49 6.79 7.13

с

0 04

0 02

0.00

дпА і А А Л Аа А А А

□ вгі О „ _ а п

□ п "□ \

Рис. 5. Сравнение экспериментальных и расчетных значений сопротивления стыка при несоосности крепления труб:

1 — г/5 = 0.023; 2 — г/5 = 0.034

Rcd • 10

Рис. 4. Сравнение экспериментальных и расчетных значений сопротивления колец, установленных в сечении 1:

1 — h = 0.435 мм; 2 — h = 0.575 мм; 3 — h = 1.15 мм

h = 0.575 мм, h/D = 0.0119

A б.02 б.2б б.51 б.78 7.08 7.41

h = 1.15 мм, h/D = 0.0239

A б.71 б.94 7.19 7.47 7.77 8.10

Из приведенных данных следует, что при всех режимах испытаний ограничение на параметр А выполняется лишь для кольца с наибольшим значением Н. Выбирая значение сх с помощью результатов для Н = 1.15 мм, получим сх = 0.87. На рис. 4 нанесены результаты расчета ^н для всех колец, установленных в сечении 1 при сх = 0.87.

Очевидно, что из-за нарушения осесимметричности течения предлагаемая методика гораздо менее обоснована для расчета коэффициента местного сопротивления й,г, вызванного несоосностью стыковки труб. Однако, как показывает расчет, результаты и этих экспериментов достаточно хорошо описываются путем определенного выбора в (1.6) значения Н ~ г при сх = 0.87. Результаты расчета при Н = 0.28г представлены на рис. 5.

3. Влияние местных сопротивлений на гидравлическое сопротивление трубопровода. Местные сопротивления можно смоделировать воздействием на течение некоторых сосредоточенных сил, вызывающих дополнительное снижение давления вниз по потоку. Однако удобно распределить каждую из таких сосредоточенных сил на отрезок длины Iг- трубопровода между двумя источниками местного сопротивления, записав для этого отрезка

Х =Х0 +^'У •

Если Zi/li = const (для стыков реального трубопровода Zi ~const, l «const), Xi будет непрерывной функцией, и при Xg = const относительное увеличение гидравлического сопротивления можно записать как

Xi — Xg AX

D X 0 l

Отсюда с помощью (1.6) будем иметь (cx = 0.87)

АХ _ _„г ./ , _ч гх~\Н . 1.16 л (_ _ Н J

— = 2.59 [А(A - 2) + 2] у, А = ~^= + 1п ^ 1.Ы ъ J.

(3.1)

Полученное соотношение справедливо при отсутствии взаимного влияния местных сопротивлений. Это условие, очевидно, выполняется, если АХ/Х0 < 1 и (АХ/Х0)2 □ 1 (линейное приближение). Отметим, что в проведенном эксперименте взаимное влияние было незначительным вплоть до (АХ/Х0)«0.4. Естественно, что расчет по формуле (3.1) требует выполнения неравенства А > 6.5, хотя согласно проведенным испытаниям эта формула применима для оценок, уже начиная с А > 5.5.

Определим относительное увеличение гидравлического сопротивления магистрального газопровода при В = 1.42 м; I = 11.4 м.

Рассмотрим четыре варианта:

1) Х0 = 0.01; Н = 3 мм;

2) Х0 = 0.01; Н = 6 мм;

3) Х0 = 0.007; Н = 3 мм;

4) Х0 = 0.007; Н = 6 мм.

Отметим, что Х = 0.007 близко к сопротивлению гидравлически гладкого трубопровода при

7

Яев «10 . Для всех вариантов расчет дает значение А > 6.5. При этом увеличение гидравлического сопротивления составляет соответственно 3.6; 7.1; 5.1; 12%.

Известно, что при неизменных значениях давления на входе и выходе из трубопровода расход газа в нем обратно пропорционален л/Х. В этом случае для данных вариантов расход газа должен уменьшиться за счет сопротивления швов на 1.8; 3.5; 2.5; 6%.

Заключение. В имеющихся справочниках, содержащих рекомендации по учету местных сопротивлений трубопроводов, к сожалению, отсутствуют материалы, касающиеся местных сопротивлений вызванных неровностями сварных стыков отрезков труб. Полуэмпирические формулы, полученные в данной работе, дают ответ на этот вопрос и позволяют заключить, что указанные неровности могут увеличить коэффициент сопротивления реального магистрального трубопровода (высота шва ~3 мм, Х « 0.01) на величину порядка 4%.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), проект № 04-01-00632.

ЛИТЕРАТУРА

1. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. — М.: Машиностроение. — 1975.

2. А льтшу ль А. Д. Гидравлические сопротивления. — М.: Недра. — 1982.

3. Михайлов В. В. Закономерности пристеночных турбулентных течений несжимаемой жидкости как следствие их предельных асимптотических свойств // Изв. РАН.

МЖГ. — 2002, № 5.

4. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука. — 1969.

5. Лашков Ю. А., Михайлов В. В., Самойлова Н. В., Успенский А. А.

О гидравлическом сопротивлении трубы с пленкой жидкости на ее поверхности // Изв. РАН.

МЖГ. — 2002. № 6.

Рукопись поступила 6/УШ 2004 г.