CC BY
26
•______ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том XVII 1986
№ 3
УДК 533.6.011.5:629.7.025.1 629.735.33.015.3.025.47
ВЛИЯНИЕ СТРЕЛОВИДНОСТИ ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ ЕЕ НАВЕТРЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
В. В. Келдыш
Проведена приближенная оценка влияния стреловидности передней кромки треугольной пластины на сопротивление трения ее наветренной поверхности при сверхзвуковых скоростях и турбулентном пограничном слое на режимах, когда вязким взаимодействием можно пренебречь (Мз IV Иё < 1). Показано, что увеличение стреловидности передней кромки ОТ Х = 0 до 80° приводит к уменьшению сопротивления трения наветренной стороны пластины в окрестности режима ее максимального аэродинамического качества на ~10—15%. При этом величина максимального аэродинамического качества, рассчитанная с учетом влияния пространственности внешнего обтекания крыла на его сопротивление трения, на 2—3% (~0,1—0,2) больше, чем определенная без этого влияния.
При аэродинамическом расчете летательных аппаратов (ЛА) сопротивление трения на крыловых поверхностях обычно определяют по результатам для безградиентного течения на пластине бесконечного размаха [1] при числах Маха М и Ие на внешней границе ее пограничного слоя, соответствующих невозмущенному потоку. Иногда вносится поправка на влияние угла атаки на величину чисел М и Ие. Влияние пространственности внешнего обтекания крыла на сопротивление трения при этом не учитывается.
Численный расчет сопротивления трения в трехмерном сверхзвуковом потоке при турбулентном пограничном слое сопряжен еще с большими трудностями, и известны только единичные примеры таких расчетов. Поэтому представляет интерес приближенная оценка влияния пространственности внешнего обтекания крыла на его сопротивление трения.
Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что при сверхзвуковых скоростях наветренная и подветренная поверхности ЛА обтекаются независимо друг от друга, даже на режимах с дозвуковой передней кромкой, когда скачок уплотнения удален от нее на заметное расстояние [2—4]. Исключение представляют только режимы в окрестности угла атаки а=0 для конфигураций с большой стреловидностью передней кромки [3].
Наветренная поверхность сверхзвукового ЛА обычно практически плоская. Поэтому ее сопротивление трения, которое составляет значительную часть сопротивления трения всего аппарата, приблизительно такое же, как у плоской пластины той же формы в плане.
Далее приводится приближенная оценка влияния стреловидности передней кромки треугольной пластины на сопротивление трения ее наветренной поверхности.
Исследование невязкого обтекания сверхзвуковым потоком треугольных пластин производилось численно по программе конических течений Ю. Н. Лобановского [41
Рис. 1
на режимах с отсоединенным от передней кромки скачком уплотнения. На рис. 1 приведено распределение давления р/р„, где /?«>—статическое давление невозмущенного потока, по поверхности треугольных пластин с углами стреловидности передней кромки X—70° и 80° на режимах обтекания с отсоединенным от нее скачком уплотнения при значениях числа М=3-, 4; 6 и различных углах атаки а; здесь г — поперечная координата, г-0 — соответствует оси симметрии пластины (оси х), 2=1 — ее передней кромке.
В окрестности оси симметрии (г=0) показана величина относительного давления на пластине бесконечного размаха при тех же значениях числа М и угла атаки а (штриховые линии).
На этих режимах обтекания давление и плотность на наветренной поверхности треугольной пластины заметно меньше, чем при том же угле атаки и числе М на пластине бесконечного размаха, у которой скачок уплотнения присоединен к передней кромке. С увеличением угла стреловидности различие между ними растет. На большей части наветренной поверхности треугольной пластины давление меняется слабо. Только при приближении к передней кромке происходит заметное увеличение давления.
На рис. 2 показан угол наклона линий тока к плоскости симметрии на наветренной поверхности пластины с углом стреловидности передней кромки х=80° на этих режимах обтекания. В области слабого градиента давления течение на наветренной поверхности практически параллельно плоскости симметрии. Визуальное исследование предельных линий тока также подтверждает этот вывод [5].
Поэтому для приближенной оценки влияния стреловидности передней кромки треугольной пластины на сопротивление’ трения ее наветренной поверхности принято, что пограничный слой на ней плоский, как и на пластине бесконечного размаха, а параметры потока на его внешней границе соответствуют невязкому течению в окрестности плоскости симметрии на треугольной пластине. Тогда для определения сопро-
тивления трения треугольных пластин при известном обтекании их невязким потоком можно воспользоваться результатами, полученными для пластины бесконечного размаха.
На рис. 3 показан коэффициент сопротивления трения о наветренной поверхности треугольной пластины с углом стреловидности Х = 80° при М = 3; 4; 6, а = 0н-8°, К!е= 108-:-106 и турбулентном пограничном слое, полученный таким способом (сплошные линии). Штриховыми и штрихпунктирными линиями показан коэффициент сопротивления трения соответственно наветренной и подветренной поверхности пластины бесконечного размаха. Число Не определено по параметрам невозмущенного потока. Значения 1?е=108, М=3-н6 соответствуют приблизительно натурным условиям полета сверхзвуковых ЛА некоторых типов. При этом температурный фактор принят равным Г» = 0,6, а температура окружающей среды Гсо=300К. Значения 1?е=107, М= =3; 4 и 1?е==106, М=6 соответствуют условиям эксперимента в современных аэродинамических трубах переменной плотности. Температура в форкамере трубы при числах М=3 и 4 считалась равной Го=300 К (без подогрева потока), а температурный фактор Тк. = 1,0; при числе М=6 — Г0 = 700К (с подогревом потока), 7'!о=0,6. Все расчеты проводились без учета вязкого взаимодействия, поэтому результаты их применимы на режимах обтекания, когда М3/УКе>0,1.
В рассмотренном диапазоне чисел М и Яе коэффициент сопротивления трения наветренной стороны треугольной пластины с углом стреловидности /=80° при углах атаки а=4° 8° на —10—15% меньше, чем у пластины бесконечного размаха (см. рис. 3). Это в основном обусловлено меньшей величиной относительного давления р/р0о и относительного скоростного напора qSq^ при почти такой же величине числа М на внешней границе пограничного слоя у треугольной пластины с углом стреловидности у_=80° по сравнению с пластиной бесконечного размаха.
На рис. 4 для значений чисел М и Ке невозмущенного потока М=3 и 6 и Ие= = 108н-106 приведены зависимости аэродинамического качества от коэффициента подъемной силы К (с у) для треугольного крыла с углом стреловидности передней кромки %=80° с плоской нижней и параболической верхней поверхностями. Относительная толщина профиля его продольного сечения с=0,03. Невязкое пространственное обтекание крыла с отличной от нуля толщиной и соответствующие величины коэффициентов подъемной силы и волнового сопротивления получены по программе счета А. Н. Минайлоса [4]. Коэффициент сопротивления трения наветренной (нижней) поверхности определялся как с учетом пространственности внешнего обтекания описанным выше способом (сплошные линии), так и по пластине бесконечного размаха (штриховые линии). Сопротивление трения подветренной (верхней) поверхности в обоих случаях определялось как для пластины бесконечного размаха. Величина его
о
0,5 1,0
Рис. 4
заметно меньше сопротивления трения наветренной поверхности, и в первом приближении можно пренебречь влиянием на нее внешнего обтекания при расчете полной аэродинамической силы ЛА.
На рассмотренных режимах обтекания учет пространственности внешнего течения на сопротивление трения наветренной поверхности треугольного крыла Х=-80° привел к увеличению его максимального аэродинамического качества на 2—3% (— 0,10—0,30) по сравнению с результатами расчета, когда сопротивление трения крыла определяется как для плоской пластины бесконечного размаха. При учете всех сил, действующих на ЛА, это различие будет еще меньше.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гарбузов В. М., Колина Н„ П., П я т н о в а А. И. Расчет
коэффициента сопротивления трения и теплопередачи пластины и острого конуса, обтекаемых сверхзвуковым потоком при турбулентном пограничном слое. Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1881.
2. Squire L. С. The independence in upper and lower wing flow
at supersonic speeds.—Aeron. J., vol. 80, N 790, okt., 1976.
3. Косых А. П., M и н а й л о с А. Н. Расчет сверхзвукового течения
у несущих тел и крыльев методом сквозного счета. — Труды ЦАГИ, 1977,
вып. 1809.
4. Лобановский Ю. И. Расчет обтекания сверхзвуковым потоком невязкого газа крылатых конических тел. — Ученые записки ЦАГИ, 1980, т. XI, № 6.
5. К е л д ы ш В. В., Л а п и н а Н. Г. Экспериментальное исследование течения в окрестности треугольных крыльев с острой и закругленной передней кромкой при сверхзвуковых, скоростях. — Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2074.
Рукопись поступила 28JIII 1985 г.
