Влияние сопряженного теплообмена на боковых и горизонтальных стенках на структуру конвективного течения в режиме рэлей – бенаровской конвекции Текст научной статьи по специальности «Физика»

Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды

81

циркуляции воздуха в уличном каньоне, который является базовым элементом архитектуры современного города.

Исследование проведено на основе разрабатываемой микромасштабной математической модели, опирающейся на осредненные по Рейнольдсу уравнения энергии, неразрывности и Навье - Стокса. Замыкание системы дифференциальных уравнений осуществляется с использованием двухпараметри-ческой "k-s''-модели и градиентно-диффузионной гипотезы Буссинеска. Численное решение выполняется на основе метода конечного объема, монотонизированной схемы аппроксимации конвективных слагаемых и алгоритма SIMPLE для согласования полей скорости и давления [1].

Список литературы

1. Старченко А. В., Нутерман Р. Б., Данилкин Е. А. Численное моделирование турбулентных течений и переноса примеси в уличных каньонах. Томск: Изд-во ТГУ, 2015. 252 с.

Влияние сопряженного теплообмена на боковых и горизонтальных стенках на структуру конвективного течения в режиме рэлей - бенаровской конвекции

Н. И. Данилов1 К. А. Митин1,2, В. С. Бердников1,2 Новосибирский государственный технический университет 2Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН Email: nikita.daniloff@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10135

Дана двухмерная задача конвективного теплообмена [1, 2] в ограниченных фрагментах горизонтального слоя жидкости (этиловый спирт, гептадекан), равномерно подогреваемого снизу. Исследовались поля температуры в слое жидкости и верхней и боковых стенках. Использовался численный алгоритм [3], позволяющий изучить структуру конвективного течения [4], а также ее эволюцию с ростом чисел Рэлея при различных размерах исследуемой области. Кроме того, производились расчеты полей скорости в конвективных ячейках, получены профили горизонтальной и вертикальной компонент скорости, а также локальные тепловые характеристики.

Список литературы

1. В. И. Полежаев. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье - Стокса / М.: Наука, 1987.

2. А. В. Гетлинг. Конвекция Рэлея - Бенара. Структуры и динамика / М.: Эдиториал УРСС, 1999, 248 стр.

3. О. Зенкевич, К. Морган. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986, 318 с.

4. Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкий, А. А. Непомнящий. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989, 320 с.

Формулировка краевых задач при математическом моделировании квазистационарного электрического поля в атмосфере и ионосфере

В. В. Денисенко

Институт вычислительного моделирования СО РАН

Email: denisen@icm.krasn.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-101363

Сформулированы краевые задачи, возникающие при математическом моделировании квазистационарных электрических полей и токов в глобальном проводнике, состоящем из ионосферы и атмосферы Земли. Для уточнения модели [1] используется подход, основанный на декомпозиции области. Построен квадратичный функционал энергии. Это позволяет свести решение краевой задачи для трехмерного эллиптического дифференциального уравнения с асимметричными коэффициентами к минимизации функционала. Выполнены оценки полученной квадратичной формы в сравнении с формой, фигурирующей в принципе Дирихле для уравнения Пуассона. Они позволяют оценить число обусловленности матрицы системы линейных алгебраических уравнений, получающихся при численном решении задачи.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-05-00195).