CC BY
31
УДК 621.317
ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЮ НЕСУЩЕГО КАНАТА ОТНОСИТЕЛЬНО БАШМАКОВ ЛИНЕЙНЫХ ОПОР КАНАТНОЙ ДОРОГИ НА ЕГО ПРОЧНОСТЬ
© 2011 г. Е.В. Сорокина
Новочеркасское высшее военное командное училище связи
Novocherkassk Higher Command School of Communication
Рассмотрено влияние сопротивления перемещению несущего каната относительно башмаков линейных опор канатной дороги на его прочность. Установлено, что для уменьшения напряжения в проволоках от кручения несущего каната и, соответственно, повышения его стойкости отношение расчетной силы трения натяжения несущего каната следует принимать не более 0,2.
Ключевые слова: напряжение; кручение; сила; перемещение; башмак; дорога; прочность; канат.
The article considers the influence of the resistance movement of the carrier relative to the rope line of shoes bearing the cable car on its strength. It was established that to reduce stress in the wires from twisting ropes and, accordingly, increasing its resistance ratio of the calculated friction tension ropes should not take more than 0,2.
Keywords: stress; torsion; power; displacement; shoe; road; strength; rope.
Расчет несущего каната подвесных канатных дорог основан на представлении, что канат подвергается только растяжению [1, 2]. Однако наблюдения за работой подвесных канатных дорог дают основание предположить кручение несущих канатов, происходящее от сопротивления скольжению несущего каната относительно башмаков линейных опор.
Как отмечается в монографии профессора Ду-кельского [1], с целью предотвращения чрезмерных колебаний натяжения канатов длина несущего каната определяется из условия, что сила трения не превышает 25 % от натяжения каната. Нами теоретически и экспериментально доказано, что несущий канат от действия сил трения испытывает кручение, а его проволоки дополнительно нагружаются [3 - 5].
Для исследования влияния кручения, возникающего при перемещении несущего каната по башмаку линейной опоры канатной дороги, на его прочность воспользуемся формулами, полученными в работе [3]: для участка раскручивания
(
стр = Е
Т + P
1
2 I 2 A
2
cos а + -
А22Р 2 22 -cos2 а-
-11
А11А22 А
А.
А11А22 А12
P .
— r sin а cos а 2
12
(1)
для участка закручивания
(
= Е
T^P1 1 2 Т +— I-cos а--
A22 P
2 I 2A11 А1И22 - А122
A12 P +--——---r sin а cos а
А А -А2 2 11 22 12
2
cos а +
(2)
где стр - суммарное напряжение от растяжения и кручения несущего каната; Т, Р - соответственно натяжение и сопротивление перемещению каната; Е - модуль упругости; Ап,А12,А22 - коэффициенты жесткости каната, определяемые из работы [6]; r, а -соответственно радиус и угол свивки слоя проволок каната.
Пределы изменения сопротивления Р по отношению к натяжению Т, согласно [1], были приняты в пределах от 0 до 0,4.
Расчеты проводились для каната ГОСТ 3090 - 73 диаметром 45 мм при различных значениях P/T.
Результаты расчета напряжений представлены в таблице.
Влияние кручения на напряжения растяжения проволок несущего каната
Номер слоя ЗначениеP/T Деформация
0 0,1 0,2 0,3 0,4
0 703 715 728 740 752 раскручивание
703 620 538 455 372 закручивание
1 656 673 690 708 725 раскручивание
656 573 490 407 325 закручивание
2 640 639 637 635 634 раскручивание
640 578 516 453 391 закручивание
3 642 672 702 733 763 раскручивание
642 547 453 358 264 закручивание
4 641 625 610 594 579 раскручивание
641 592 544 495 446 закручивание
Растягивающие напряжения (МПа) в слоях проволок несущего каната ГОСТ 3090-73 диаметром 45 мм были определены при значении запаса прочности 2,8 в зависимости от продольных сил сопротивления трению несущего каната относительно башмаков линейных опор.
Анализ данных таблицы показывает, что разность максимальных растягивающих напряжений при раскручивании и закручивании несущего каната при отношении силы трения к натяжению несущего каната свыше 0,2 достигает 200 МПа и более. Вследствие этого быстрее наступит усталость материала канатной проволоки и, соответственно, снизится срок службы несущего каната. Для уменьшения напряжений в проволоках от кручения несущего каната и повышения его стойкости отношение расчетной силы трения к натяжению несущего каната следует принимать не более 0,2.
Вследствие технологических несовершенств закрытые канаты изготавливаются с различными длинами проволок в одном слое. Поэтому короткие проволоки перегружаются, а длинные недогружаются, а сам канат принимает форму винтовой спирали с радиусом RIi, который является обобщенным показателем различия длин проволок каната.
Для обеспечения безопасности эксплуатации закрытых канатов подвесных канатных дорог было внесено допустимое значение радиуса волнистости Rjj = 1,055Rt., полученное без учета кручения каната вследствие воздействия силы трения, возникающего при его перемещении относительно башмака линейных опор.
С целью уточнения влияния допустимого значения радиуса волнистости каната, запишем условие прочности наиболее нагруженной проволоки каната
СТ р + Ствол ¿у, (3)
где ст - суммарное напряжение от растяжения каната и его кручения; ств - предел прочности материала канатной проволоки; ствол - напряжение растяжения проволоки каната, имеющего волнистость и определяемого, согласно [7], по формуле
ETR Í \
° I cos2 aAj + r cos a sin аД 2 + r cos2 аД3) ,(4)
Д
Экспериментальные испытания на разрыв несущего каната [1] при наличии изгиба и без него показали отсутствие снижения его разрывного усилия при действии поперечной нагрузки, причем во всех случаях обрыв каната происходил вне мест его закрепления.
Поэтому изгибные напряжения от поперечной нагрузки не были учтены в уравнении прочности несущего каната (3).
Нами было проведено теоретическое исследование влияния кручения несущего каната от действия продольных сил сопротивления на радиус волнистости исходя из условия прочности несущего каната.
Для этого приведем зависимость (3) с учетом выражений (1), (2), (4) к безразмерному виду
Rв
1 — а —а
р сопр
.(5)
здесь Д1 - ^12 А24 А14А22 ; Д 2 - Аи А24 А 14 А12 ;
Д = А14Д1 - А24Д2 + А44Д3 А14, А24, А44 - коэффициенты жесткости, учитывающие различие длин проволок в одном слое, определяемое из [7].
Гк Tr,E(—cos2 a +—rk sin a cos a + — rk cos2 a) Д Д Д
Расчеты, проведенные с использованием формул (1), (2), (4), (5), показали, что допустимое значение радиуса волнистости, полученного с учетом кручения,
составило 1,045 Гк , что меньше в сравнении с указанным в работе [8] на 0,01 Гк .
Литература
1. Дукельский А.И. Подвесные канатные дороги и кабельные
краны. Л., 1966. 482 с.
2. Подвесные канатные дороги / Н.Б. Беркман [и др.]. М., 1984. 264 с.
3. Хальфин М.Н., Сорокина Е.В. Иванов Б.Ф. Кручение и волнистость несущих закрытых подвесных канатных дорог / Юж-Рос. технический ун-т. Новочеркасск, 2004. 117 с.
4. Хальфин М.Н., Сорокина Е.В. Иванов Б.Ф. К расчету несущих закрытых канатов подвесных канатных дорог // Изв. Тульского гос. ун-та, сер. Подъемно-транспортные машины и оборудование. Тула, 1999. Вып. 2. С. 131 - 135.
5. Хальфин М.Н., Сорокина Е.В. К определению допустимого радиуса несущих канатов закрытой конструкции подвесных канатных дорог // Вестн. Восточно-Украинского гос. ун-та: Луганск, 2000, № 6 С. 24 - 28.
6. Глушко М.Ф. Стальные подъемные канаты. Киев, 1966. 327 с.
7. Хальфин М.Н. Расчет стальных канатов с учетом различия
геометрических параметров и механических свойств проволок // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион Техн. науки. 2005 Спец. выпуск: Безопасность подъемно-транспортных и технологических машин. С. 5 - 13.
8. Правила устройства и безопасной эксплуатации пассажирских подвесных и буксировочных канатных дорог. РФ. М., 2003. 80 с.
Поступила в редакцию 11 января 2011 г.
Сорокина Елена Владимировна - канд. техн. наук, доцент, заведующая кафедрой математики и инженерной графики, Новочеркасское высшее военное училище связи. Тел. 8-918-502-89-40. E-mail: sorokina_al@mail.ru
Sorokina Elena Vladimirovna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department of Mathematics Department, Novocherkassk Higher Command School of Communication. Ph. 8-918-502-89-40. E-mail: sorokina_al@mail.ru
a
