CC BY
36
ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА
УДК 69.003
С.Б. Сборщиков, Н.В. Лазарева
НИУМГСУ
ВЛИЯНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ НА ТРАЕКТОРИЮ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ИНВЕСТИЦИОННО-СТРОИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОВНЯХ ИЕРАРХИИ
Отмечена роль случайной компоненты в развитии инвестиционно-строительной деятельности при прогнозировании будущих состояний, а также при определении оптимальных параметров технико-экономической системы и задача уровня иерархии, на котором находится инвестиционно-строительная деятельность, которая состоит в установлении области возможных траекторий и вероятности их реализации. В этом заключается одна из возможностей обоснования решений, направленных на приближение инвестиционно-строительной деятельности к траектории устойчивого роста. Рассмотрены единые технико-экономические системы и входящие в их состав определенные элементы (например, строительное производство), задача которых состоит в том, чтобы ускорять общий процесс экономического роста. Сформированы принципы создания регулируемых экономических воздействий, являющихся движущей силой общего устойчивого роста, что имеет особенно большое значение при планировании и управлении в целом, а также при проектировании траекторий развития. Таким образом, обеспечиваются условия для приоритетного развития тех элементов системы, которые ускоряют ее общий рост.
Ключевые слова: инвестиционно-строительная деятельность, устойчивое развитие, экономическое пространство, экономическое воздействие, траектория развития
При движении технико-экономических систем по траектории устойчивого развития на различных уровнях иерархии возникают случайные факторы, которые могут вызывать быстрые изменения в инвестиционно-строительной деятельности. К таким факторам относится, например, появление принципиально новых материалов, машин, оснастки и технологий.
В подобных ситуациях траектория устойчивого роста должна учитывать возможности выявления внутренних резервов, улучшения организации труда, быстрого внедрения в производство научных идей, продуктовых и технологических новаций [1—3].
Рассматривая инвестиционно-строительную деятельность как технико-экономическую систему которая в момент времени t находится в состоянии zt, с учетом ее динамики можно определить совокупность состояний, которые
могут быть достигнуты к моменту времени t + 1. Обозначим их как ,
а вероятность перехода из состояния Zt в состояние Zí1+1 определим как р\. Эти данные составляют матрицу Pz :
162
© Сборщиков С.Б., Лазарева Н.В., 2015
PS =
( 71 Z2 Z q ^t+i ^ t+i--- ^t+i
Vp Pt ■■■ Pt J
(1)
При этом должны соблюдаться условия р] > 0 и ^Ч р] = 1.
Если некоторая вероятность р] равна нулю, то это означает, что инвестиционно-строительная деятельность к моменту времени ^ + 1 не может перейти в состояние . И напротив, если какому-либо определенному состоянию соответствует вероятность р] = 1, то из этого следует, что система в момент времени ^ +1 непосредственно перейдет в это состояние. Вероятностное пространство роста технико-экономической системы в момент времени ^ идентифицируем тройкой показателей { t, zt, Р^ } [4—7].
Следует указать на то, что между понятием «вероятностное пространство роста технико-экономической системы» и понятием логистики «достижимая область» существует тесная связь. Вероятностное пространство роста охватывает как множество достижимых состояний, так и вероятности их наступления [8].
Для прогнозирования инвестиционно-строительной деятельности особое значение имеет знание структуры вероятностного пространства роста данной технико-экономической системы.
Для того чтобы представить структуру вероятностного пространства роста инвестиционно-строительной деятельности и установить множество траекторий ее роста [9, 10], определяется энтропия вероятностного пространства роста в момент времени £
н Р )=-Еы Р 1о§2 р]. (2)
Энтропия вероятностного пространства роста технико-экономической системы 5 указывает на ее возможности в комплексном процессе устойчивого развития [11—13].
Следует отметить, что в случае, когда вероятность одного из возможных состояний системы равна 1, энтропия ее пространства роста принимает минимальное, т.е. нулевое, значение.
Энтропия вероятностного пространства роста инвестиционно-строительной деятельности достигает своего максимума, если все вероятности р] равны между собой, т.е.
1 2 1
р1 = р2=...=р:=- (3)
ч
Если энтропия вероятностного пространства роста имеет максимальное значение, то это является следствием того, что все состояния инвестиционно-строительной деятельности в момент времени ^ + 1 одинаково вероятны.
Энтропия характеризует степень неопределенности развития технико-экономической системы. Вместе с тем понятие энтропии может быть использовано для описания ускоряющих (или наоборот гравитационных) явлений как в пространстве национальной экономики, так и ниже в иерархии — пространстве инвестиционно-строительной деятельности и т.д. [14—18].
В рамках единой технико-экономической системы имеются определенные элементы (например, строительное производство), задача которых состоит в том, чтобы ускорять общий процесс экономического роста. Создание во внеш-
ней среде по отношению к инвестиционно-строительнои деятельности регулируемых экономических воздействий, являющихся движущей силой общего устойчивого роста, имеет особенно большое значение при планировании и управлении в целом, а также при проектировании траекторий развития. Таким образом, обеспечиваются условия для приоритетного развития тех элементов системы, которые ускоряют общий ее рост [19, 20].
Для того чтобы представить имеющие место в пространстве инвестиционно-строительной деятельности ускоряющие или гравитационные явления, рассмотрим технико-экономическую систему на уровне хозяйствующего субъекта У, которая оказывает влияние на систему 5". Это тот случай, когда организатор строительства способствует развитию подрядной организации в рамках эффективной инвестиционно-строительной деятельности на основе инжиниринговой схемы управления. Таким образом, У — организатор строительства, а 5 — подрядная организация [21—23].
Принимается, что система У находится в момент времени ^ в состоянии zt, а ее экономическое пространство характеризуется тройкой показателей { t, zt, Р'У } с количеством состояний п.
Система У может находиться в состояниях у^, у^+1, ..., у'м и описываться показателями { t, zt, Р^ }.
Поскольку процесс роста системы У связан с развитием системы У , вероятности состояний ее роста так же зависят от развития системы У.
Таким образом, через Л ,>
(4)
< = Р
У+1
Z к
V ^+1 У
обозначим условную вероятность, т.е. тс^ — это вероятность того, что система У будет находиться в момент времени ^ + 1 в состоянии у'м при условии, что
к
г+1.
система У находится в состоянии ^
Энтропия вероятностного пространства роста технико-экономической системы У в случае, когда система У в момент времени ^ + 1 находится в состоянии z1t+1, вычисляется по формуле
Н Й ) = -Х < 1в2 п?. (5)
1=1
Поскольку деятельность организатора строительства как системы У* может находиться в момент времени ^ + 1 в каждом из своих возможных состояний 2'м, с вероятностью р\, необходимо рассматривать всю совокупность этих вероятностей.
Для того чтобы выразить количественно влияние, которое рост ведущей системы У* оказывает на развитие системы У, вводится энтропия вероятностного пространства роста системы У, зависящая от развития ведущей системы У [24]. Она рассчитывается следующим образом:
н Р рУ )=-£Р!Н р )=± ¿рХ 182 <. (6)
j=l j=l 1=1
Между энтропией вероятностного пространства роста системы 5* и энтропией системы 5 при условии воздействия системы существует такое отношение:
н )< н р). (7)
Равенство наступает только в том случае, если рост технико-экономической системы 5* не влияет на развитие системы 5.
Влияние системы 5* (организатор строительства) на динамику роста системы 5 (подрядная организация) приведено на рисунке и количественно выражается разностью
М«" Ж )-я(р/ )• (8)
Энтропия технико-экономических систем: а — изолированные системы; б — связанные системы
Если будем исходить из того, что система 5* (организатор строительства) оказывает положительное влияние на развитие систем 5 5 ..., 5^ (подрядные организации) в рамках инжиниринговой схемы управления инвестиционно-
строительной деятельностью, то количественно это влияние, т.е. гравитационная сила системы 5*, выражается характеристикой
Р «) = (р*\Р? ). (9)
Особая проблема, связанная с верификацией свойств движения и устойчивого развития технико-экономических систем на уровнях иерархии, касается энтропии всей области траекторий роста [25].
Рассмотрим другой случай: инвестиционно-строительную деятельность как технико-экономическую систему 5, которая находится в состоянии z Ее вероятностное пространство роста в момент времени ^ есть {, zt, Р^ }, а энтропия — Нг (Р^). К моменту ^ + 2 система может находиться в состояниях 2)+2, 2]+ 2, ..., 2Ч+ 2, вероятности которых отражаются в следующей матрице:
( 71 72 7Í ^
(10)
71 Z 2 7 q
Z'í+ 2 Z'í+ 2 Z'í+2
I I 1
P\,t+1 P2,t+1 ... Pq, t+1 у
Представленные выше вероятности зависят от состояния, которого инвестиционно-строительная деятельность достигла в момент времени t + 1. Тем самым выявляется необходимость принимать во внимание вероятности вида
P ( 7 + 217+1).
Они указывают на то, с какой вероятностью инвестиционно-строительная деятельность будет находиться в момент времени t + 2 в состоянии 7 если в момент времени t + 1 она находилась в состоянии 7 .
Энтропия вероятностного пространства устойчивого роста инвестиционно-строительной деятельности в момент времени t + 2, которая обусловлена ее состоянием в момент времени t + 1, описывается следующим образом:
H+1 (PL\ PL )=-! q= ft Hh (PL), (11)
где Hkt+X (p ^) — это энтропия вероятностного пространства инвестиционно-строительной деятельности в момент времени t + 2, если в момент времени t + 1 она находилась в состоянии 7^.
Знание вероятностного пространства роста инвестиционно-строительной деятельности и идентификация энтропии могут быть полезными инструментами для практического прогнозирования и планирования строительства, а также для управления системами на уровнях иерархии.
Библиографический список
1. Волков А.А., Лосев Ю.Г., Лосев К.Ю. Информационная поддержка жизненного цикла объектов строительства // Вестник МГСУ 2012. № 11. С. 253—258.
2. Construction Owner Association of Alberta. Режим доступа: http://www.coaa.ab.ca Дата обращения: 09.07.2015.
3. Загускин Н.Н. Основные направления развития инвестиционно-строительной деятельности в России // Экономическое возрождение России. 2012. № 4 (34). С. 135—141.
4. Ng S.T., Fan R.Y.C., Wong J.M.W. An econometric model for forecasting private construction investment in Hong Kong // Construction Management and Economics. 2011. Vol. 29. No. 5. Pp. 519—534.
5. Shen L., Tam V.W.Y., Tam L., Ji Y. Project feasibility study: the key to successful implementation of sustainable and socially responsible construction management practice // Journal of Cleaner Production. 2010. Vol. 18. No. 3. Pp. 254—259.
6. Сборщиков С.Б. Организационные основы устойчивого развития энергетического строительства // Вестник МГСУ 2010. № 4. Т. 2. С. 363—368.
7. Мамедов Ш.М. Систематизация признаков конкурентоспособности строительной организации // Экономическое возрождение России. 2010. № 2. С. 84—89.
8. Жаров Я.В. Организационно-технологическое проектирование при реализации инвестиционно-строительных проектов // Вестник МГСУ 2013. № 5. С. 176—184.
9. Zhang J.P., Hu Z.Z. BIM-and 4D-based integrated solution of analysis and management for conflicts and structural safety problems during construction: 1. Principles and methodologies // Automation in construction. 2011. Vol. 20. No. 2. Pp. 155—166.
10. LeeN., PontonR., JeffreysA.W., CohnetR. Analysis of industry trends for improving undergraduate curriculum in construction management education // ASC Proceedings of the 47th Annual International Conference, Omaha, NE, April 2011. Режим доступа: http://www. engineering.unl.edu/durhamschool/events/ascconference2011/. Дата обращения: 21.01.2015.
11. Sacks R., Pikas E. Building information modeling education for construction engineering and management. I: Industry requirements, state of the art, and gap analysis // Journal of Construction Engineering and Management. 2013. Vol. 139. No. 11. Pp. 196—201.
12. Лукманова И.Г., Нежникова Е.В. Перспективные направления повышения качества в строительстве // Промышленное и гражданское строительство. 2012. №12. С. 81—83.
13. Куцыгина О.А., Панаетова В.В. Ценообразование в строительстве и жи-лищно-комунальном хозяйстве с использованием методов управления затратами // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 10. С. 60—61.
14. Сборщиков С.Б. Логистика регулирующих воздействий в инвестиционно-строительной сфере (теория, методология, практика) : дисс. ... д-ра экон. наук. М., 2012. 328 с.
15. Артамонова Ю.С., Хрусталев Б.Б., Савченков А.В. Формирование инновационной стратегии развития региональных строительных комплексов // Известия Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г. Белинского. 2011. № 24. С. 168—170.
16. Сборщиков С.Б. Теоретические закономерности и особенности организации воздействий на инвестиционно-строительную деятельность // Вестник МГСУ. 2009. № 2. С. 183—187.
17. Сборщиков С.Б., Лазарева Н.В., Жаров Я.В. Теоретические основы многомерного моделирования устойчивого развития инвестиционно-строительной деятельности // Вестник МГСУ 2014. № 6. С. 165—171.
18. Алексанин А.В. Концепция управления строительных отходов на базе комплексных и информационных логистических центров // Научное обозрение. 2013. № 7. С. 132—136.
19. Клюев В.Д., Журавлев П.А., Левченко А.В. Методический подход к созданию информационно-аналитических систем стоимостного мониторинга в строительстве // Научное обозрение. 2014. № 1. С. 214—218.
20. Журавлев П.А., Клюев В.Д., Евсеев В.Г. Использование квалиметрического подхода для оценки конкурентоспособности инвестиционных строительных проектов // Научное обозрение. 2014. № 9. С. 209—214.
21. Ермолаев Е.Е. Управление потребительной стоимостью объектов строительства // Гуманитарные и социальные науки. 2013. № 3. Режим доступа: http://www.hses-online.ru/2013/03/08_00_05/03.pdf. Дата обращения: 21.01.2015.
22. Ермолаев Е.Е. Особенности определения фиксированной стоимости строительства в рамках государственных программ // Вестник университета (Государственный университет управления). 2013. № 11. С. 35—38.
23. ПопковА.Г. Аутстаффинг как способ управления персоналом // Вестник МГСУ 2009. № 1. С. 241—244.
24. Сборщиков С.Б., Попков А.Г. Новые организационные методы формирования подсистемы кадрового обеспечения строительного производства в условиях инжиниринговой схемы управления // Вестник МГСУ 2010. № 2. С. 22—30.
25. Сборщиков С.Б., Лазарева Н.В., Жаров Я.В. Математическое описание информационного взаимодействия в инвестиционно-строительной деятельности // Вестник МГСУ 2014. № 5. С. 170—175.
Поступила в редакцию в сентябре 2015 г.
Об авторах: Сборщиков Сергей Борисович — доктор экономический наук, профессор, профессор кафедры технологии, организации и управления строительством, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
Лазарева Наталья Валерьевна — ассистент кафедры технологии, организации и управления строительством, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected].
Для цитирования: Сборщиков С.Б., Лазарева Н.В. Влияние случайных факторов на траекторию устойчивого развития инвестиционно-строительной деятельности на уровнях иерархии // Вестник МГСУ. 2015. № 10. С. 162—170.
S.B. Sborshchikov, N.V. Lazareva
INFLUENCE OF RANDOM FACTORS ON THE TRAJECTORY OF THE SUSTAINABLE DEVELOPMENT OF INVESTMENT AND CONSTRUCTION ACTIVITY AT HIERARCHY LEVELS
Identification of the random component in the development of investment and construction activities play an important role in forecasting future conditions, as well as in determining the optimal technical and economic parameters of the system. In this regard, the task of the hierarchy level of an investment and construction activity is to set the range of possible trajectories and the likelihood of their realization. This is one of the possibilities to justify decisions aimed at bringing investment and construction activities to the path of sustainable growth. As part of the article common technical and economic systems and their constituents are discussed: certain elements (for example: construction production), the task of which is to speed up the overall process of economic growth. The creation principles of controllable economic impacts were formed, which are the driving force of the overall steady growth, which is particularly important in planning and management as a whole, as well as in the design of development trajectories. We described the required conditions for priority development of those elements of the system, which accelerate its overall growth. The Influence System (organizer of the construction) affects the dynamics of growth of the system (contractor). The scientific findings of the article describe the entropy of the probability space of sustained growth of investment and construction activities at a timepoint. Knowing the probability space of the growth of investment and construction activities and identification of entropy can be a useful tool for practical forecasting and planning of the construction and management systems at the levels of the hierarchy.
Key words: investment and construction activities, sustainable development, economic space, economic influence, development pathway
References
1. Volkov A.A., Losev Yu.G., Losev K.Yu. Informatsionnaya podderzhka zhiznennogo tsikla ob"ektov stroitel'stva [Information Support of Construction Project Lifecycle]. Vest-nik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 11, pp. 253—258. (In Russian)
2. Construction Owner Association of Alberta. Available at: http://www.coaa.ab.ca. Date of access: 09.07.2015.
3. Zaguskin N.N. Osnovnye napravleniya razvitiya investitsionno-stroitel'noy deyatel'nosti v Rossii [The Main Directions of the Development of Investment and Construction Activities in Russia]. Ekonomicheskoe vozrozhdenie Rossii [Economic Revival of Russia]. 2012, no. 4 (34), pp. 135—141. (In Russian)
4. Ng S.T., Fan R.Y.C., Wong J.M.W. An Econometric Model for Forecasting Private Construction Investment in Hong Kong. Construction Management and Economics. 2011, vol. 29, no. 5, pp. 519—534. DOI: http://dx.doi.org/10.1080/01446193.2011.570356.
5. Shen L., Tam V.W.Y., Tam L., Ji Y. Project Feasibility Study: The Key to Successful Implementation of Sustainable and Socially Responsible Construction Management Practice. Journal of Cleaner Production. 2010, vol. 18, no. 3, pp. 254—259. DOI: http://dx.doi. org/10.1016/j.jclepro.2009.10.014.
6. Sborshchikov S.B. Organizatsionnye osnovy ustoychivogo razvitiya energeticheskogo stroitel'stva [Institutional Framework for Sustainable Development of Energy Sector Construction]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2010, no. 4, vol. 2, pp. 363—368. (In Russian)
7. Mamedov Sh.M. Sistematizatsiya priznakov konkurentosposobnosti stroitel'noy orga-nizatsii [Classification of the Competitiveness Signs of a Construction Organization]. Ekonomicheskoe vozrozhdenie Rossii [Economic Revival of Russia]. 2010, no. 2, pp. 84—89. (In Russian)
8. Zharov Ya.V. Organizatsionno-tekhnologicheskoe proektirovanie pri realizatsii inves-titsionno-stroitel'nykh proektov [Process Organization Design within the Framework of Construction Projects]. Vestnik MGSu [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 5, pp. 176—184. (In Russian)
9. Zhang J.P., Hu Z.Z. BIM-and 4D-Based Integrated Solution of Analysis and Management for Conflicts and Structural Safety Problems During Construction: 1. Principles and Methodologies. Automation in Construction. 2011, vol. 20, no. 2, pp. 155—166. DOI: http:// dx.doi.org/10.1016/j.autcon.2010.09.013.
10. Lee N., Ponton R., Jeffreys A.W., Cohnet R. Analysis of Industry Trends for Improving Undergraduate Curriculum in Construction Management Education. ASC Proceedings of the 47th Annual International Conference, Omaha, NE, April 2011. Available at: http://www. engineering.unl.edu/durhamschool/events/ascconference2011/. Date of access: 21.01.2015.
11. Sacks R., Pikas E. Building Information Modeling Education for Construction Engineering and Management. I: Industry Requirements, State of the Art, and Gap Analysis. Journal of Construction Engineering and Management. 2013, vol. 139, no. 11, pp. 196—201. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)CO.1943-7862.0000759.
12. Lukmanova I.G., Nezhnikova E.V. Perspektivnye napravleniya povysheniya kachest-va v stroitel'stve [Perspective Directions of Quality Improvement in the Construction]. Pro-myshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2012, no. 12, pp. 81—83. (In Russian)
13. Kutsygina O.A., Panaetova V.V. Tsenoobrazovanie v stroitel'stve i zhilishchno-komunal'nom khozyaystve s ispol'zovaniem metodov upravleniya zatratami [Pricing in the Construction and Housing and Communal Services Using Methods of Cost Management]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2011, no. 10, pp. 60—61. (In Russian)
14. Sborshchikov S.B. Logistika reguliruyushchikh vozdeystviy v investitsionno-stroitel'noy sfere (teoriya, metodologiya, praktika) : dissertatsiya doktora ekonomicheskikh nauk [Logistics of Control Actions in the Field of Investment and Construction (Theory, Methodology, Practice). Dissertation of the Doctor of Economical Sciences]. Moscow, 2012, 328 p. (In Russian)
15. Artamonova Yu.S., Khrustalev B.B., Savchenkov A.V. Formirovanie innovatsionnoy strategii razvitiya regional'nykh stroitel'nykh kompleksov [Formation of Innovative Development Strategy for Regional Building Complexes]. Izvestiya Penzenskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. V.G. Belinskogo [News of Penza State Pedagogical University named after V.G. Belinsky]. 2011, no. 24, pp. 168—170. (In Russian)
16. Sborshchikov S.B. Teoreticheskie zakonomernosti i osobennosti organizatsii vozdeystviy na investitsionno-stroitel'nuyu deyatel'nost' [Theoretical Patterns and Characteristics of Organizing Impacts on Investment and Construction Activity]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2009, no. 2, pp. 183—187. (In Russian)
BECTHMK
10/2015
17. Sborshchikov S.B., Lazareva N.V., Zharov Ya.V. Teoreticheskie osnovy mnogomer-nogo modelirovaniya ustoychivogo razvitiya investitsionno-stroitel'noy deyatel'nosti [Theoretical Bases of Multidimensional Modeling of Sustainable Development in Investment and Construction Activities]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 6, pp. 165—171. (In Russian)
18. Aleksanin A.V. Kontseptsiya upravleniya stroitel'nykh otkhodov na baze komplek-snykh i informatsionnykh logisticheskikh tsentrov [Concept of Construction Waste Management on the Basis of Integrated Information and Logistics Centers]. Nauchnoe obozrenie [Scientific Review]. 2013, no. 7, pp. 132—136. (In Russian)
19. Klyuev V.D., Zhuravlev P.A., Levchenko A.V. Metodicheskiy podkhod k sozdaniyu informatsionno-analiticheskikh sistem stoimostnogo monitoringa v stroitel'stve [Methodical Approach to the Creation of Information-Analytical Systems for Value Monitoring in the Construction]. Nauchnoe obozrenie [Scientific Review]. 2014, no. 1, pp. 214—218. (In Russian)
20. Zhuravlev P.A., Klyuev V.D., Evseev V.G. Ispol'zovanie kvalimetricheskogo podkho-da dlya otsenki konkurentosposobnosti investitsionnykh stroitel'nykh proektov [Using Quali-metric Approach to Assess the Competitiveness of Investment Projects]. Nauchnoe obozrenie [Scientific Review]. 2014, no. 9, pp. 209—214. (In Russian)
21. Ermolaev E.E. Upravlenie potrebitel'noy stoimost'yu ob"ektov stroitel'stva [Management of the Use Value of Construction Projects]. Gumanitarnye i sotsial'nye nauki [The Humanities and Social Sciences]. 2013, no. 3. Available at: http://www.hses-online. ru/2013/03/08_00_05/03.pdf. Date of access: 21.01.2015. (In Russian)
22. Ermolaev E.E. Osobennosti opredeleniya fiksirovannoy stoimosti stroitel'stva v ram-kakh gosudarstvennykh program [Features of Determining the Fixed Cost of Construction under Government Programs]. Vestnik universiteta (Gosudarstvennyy universitet upravleniya) [University Bulletin (State University of Management)]. 2013, no. 11, pp. 35—38. (In Russian)
23. Popkov A.G. Autstaffing kak sposob upravleniya personalom [Outstaffing as a Way of Personnel Management]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2009, no. 1, pp. 241—244. (In Russian)
24. Sborshchikov S.B., Popkov A.G. Novye organizatsionnye metody formirovaniya pod-sistemy kadrovogo obespecheniya stroitel'nogo proizvodstva v usloviyakh inzhiniringovoy skhemy upravleniya [New Organizational Methods of Forming Staffing Subsystem for Building Production in the Conditions of the Engineering Management Schemes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2010, no. 2, pp. 22—30. (In Russian)
25. Sborshchikov S.B., Lazareva N.V., Zharov Ya.V. Matematicheskoe opisanie infor-matsionnogo vzaimodeystviya v investitsionno-stroitel'noy deyatel'nosti [Mathematical Description of Information Interaction in Investment and Construction Activities]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 5, pp. 170—175. (In Russian)
About the authors: Sborshchikov Sergey Borisovich — Doctor of Economic Sciences, Professor, Department of Technology, Organization and Management in the Construction, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];
Lazareva Natal'ya Valer'evna — Assistant Lecturer, Department of Technology, Organization and Management in the Construction, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected].
For citation: Sborshchikov S.B., Lazareva N.V. Vliyanie sluchaynykh faktorov na traek-toriyu ustoychivogo razvitiya investitsionno-stroitel'noy deyatel'nosti na urovnyakh ierarkhii [Influence of Random Factors on the Trajectory of the Sustainable Development of Investment and Construction Activity at Hierarchy Levels]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 10, pp. 162—170. (In Russian)
