CC BY
75
УДК 622.276.031:53
А. С. Ахмедов, З. Х. Ахмедова, Х. Г. Ахмедова
ВЛИЯНИЕ СЛОИСТОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ПЛАСТА НА ПОКАЗАТЕЛИ РАЗРАБОТКИ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ВЫТЕСНЕНИИ ПАРАФИНИСТОЙ НЕФТИ ВОДОЙ
Совершенствование и создание принципиально новых высокоэффективных технологий добычи нефти требуют глубокого анализа сложных механизмов внутрипластовых процессов. Показано влияние на результаты выработки пластов при неизотермической фильтрации слоистой неоднородности коллекторов по проницаемости. Нефти многих месторождений обычно содержат парафинистые и асфальтосмолистые компоненты. На месторождениях вы-сокопарафинистых нефтей с температурой насыщения парафином, близкой к пластовой температуре, небольшое ее снижение может привести к кристаллизации парафина, его охлаждению и закупорке паровых каналов. На месторождениях высоковязких и парафинистых нефтей доля низкопроницаемых пластов, подвергающихся в первую очередь температурным воздействиям, т. е. охлаждению при нагнетании холодной воды в диапазоне 0,01-0,08 мкм2, иногда достигает 40 %.
Ключевые слова: пласт, фильтрация, парафинистая нефть, давление, насыщенность, показатели, разработка.
Введение
Нефти многих месторождений обычно содержат парафинистые и асфальтосмолистые компоненты. На месторождениях высокопарафинистых нефтей с температурой насыщения парафином, близкой к пластовой, небольшое ее снижение может привести к кристаллизации парафина, его охлаждению и закупорке паровых каналов.
Целью исследования в этом случае становится существенно важное реальное строение пласта. Постановка задачи. Пласт предполагается слоистым, число пропластков и их расположение произвольно, пропластки имеют различную проницаемость. Они считаются гидродинамически изолированными (т. е. нет перетоков), но термически контактирующими. В каждом из пропластков вытеснение происходит автономно. Распределение давлений, насыщенностей и температур в пропластках различно.
Система расположения нагнетательных и эксплуатационных скважин предполагается двоякопериодической, имеющей прямоугольный элемент симметрии. Каждая из скважин вскрывает все пропластки многослойного пласта, а давление на забое для всех пропластков поддерживается одинаковым. В нагнетательных и добывающих скважинах поддерживаются фиксированные значения давления, которые могут быть изменены в выбранные моменты времени на новые значения. Добывающая скважина может быть закрыта по определённому про-пластку, если этот пропласток в данной скважине имеет высокую обводнённость.
Температура нагнетаемой воды отлична от температуры пластовой и может менять свои значения в определённые моменты времени или после прокачивания определённого объёма воды. Теплоперенос в пропластках осуществляется за счёт конвекции тепла с фильтрующейся жидкостью и теплообмена с окружающими пропластками через глинистые перемычки. Крайние про-пластки обмениваются теплом с кровлей и подошвой. При постановке задачи приняты некоторые ограничительные предположения, широко применяемые в теоретических исследованиях [1, 2].
Метод исследования
В ходе исследования принимается схема Ловерье - схема учёта обмена теплом с кровлей и подошвой (глинистые перемычки, пропластки и окружающая порода считаются теплопроводными лишь в направлении, перпендикулярном напластованию). Низкопроницаемые пропластки при их охлаждении могут исключаться из разработки в двух случаях: если перепад давлений мал и недостаточен для преодоления градиента сдвига и если вокруг нагнетательной скважины пласт остудился до температуры застывания нефти до прохождения фронта вытеснения.
Для высокопарафинистых нефтей закон фильтрации отличается от закона Дарси, и в данном случае скорость фильтрации фаз выражается следующим образом:
^ = _ к кв grad р, г = _ grad р,
Дв Дв
где кв и кн - относительная проницаемость воды и нефти соответственно; ^ - структурный множитель, который при пластовой температуре близок к единице, а со снижением температуры становится существенно меньше единицы.
Относительная фазовая проницаемость нефти и воды была получена с учётом возможного выпадения парафина при охлаждении пласта [3, 4]:
С „ „ Л2'85 /
кв = 0,15
5 _ 51
; кн = 0,95 (1 _ Я)
52 _ 5
^ _ 51
51 = 0,35 + 0,001 (Т_Т0); 52 = 0,72 + 0,002 (Т_Т0).
При Т > Т0 принимают Я = 0; при Т < Ткр (Ткр - температура застывания нефти в пласте) нефть застывает и кн = 0. При пониженных значениях температуры, вплоть до температуры застывания, Я вычисляется по формуле
Я =
/ \М
Т _ Т Т0 1
Т _ Т
VТ0 Ткр у
Для определения вязкости воды и нефти были приняты известные аналитические выражения:
35 + 0,7 с + 0,0227 с2
Дв =
Дн =
Т +15,7
151
Т _ 20
151 ^(Гкр _Т) Т. _ 20
при Т > Тк
кр'
^ " ', при Т <Ткр,
где с - концентрация соли в воде, %
Рассмотрим двумерную задачу неизотермического вытеснения нефти водой в тонком, однородном по мощности пласте. В условиях несжимаемости фаз и отсутствия их теплового расширения для законов сохранения масс воды и нефти при их фильтрации сквозь пористый коллектор имеем следующие выражения [2]:
т— + V = 0; _т— + ё1у £„ = 0. (1)
д г д г
Принято пользоваться суммой уравнений (1) для определения поля давлений:
^ (Гв + Гн )= 0.
По известному полю давлений находим поле скоростей, а затем и приращения насыщен-ностей, пользуясь упрощённым уравнением переноса массы воды:
д 5 .. г „
т--+ а1У V = 0.
Э г
1,95
Уравнение переноса тепла в каждом из пропластков записываем в следующем дивергентном виде:
(сТ)к + [(^в + снг)нт]к = дк_1 -чк,
где ч - тепловой поток, уходящий из пропластка с номером к; Н - мощность пропластка; Ск - теплоёмкость пропластка с присоединённой половиной толщины Нк слоя глинистой перемычки.
Удельная теплоёмкость на единицу площади к-го пропластка вычисляется с учётом присоединения глинистых перемычек:
Ск = {с (1 - т) + (Св 5 + Сн (1 - 5)) т} нк + 0,5сг (кк+ кк).
Тепловое сопротивление между пропластками больше, чем тепловое сопротивление глинистой перемычки, т. к. под температурой пропластка подразумевается средняя по её мощности температура, а при линейном распределении значений температуры, например, станет необходимым добавлять ещё и половины тепловых сопротивлений соседних пропластков:
Чк =-ак (Тк+1- тк);
/ \-1 г А. + н+нк+1
V Кк 2К0
К этим уравнениям присоединяются также уравнения теплопроводности для окружающих горных пород:
Э Т д2 т
с ^ = , (2) о г д I
ак =
где координата г перпендикулярна напластованию, а под с подразумевается объёмная теплоёмкость кровли или подошвы. Уравнение (2) означает, что для теплообмена с кровлей и подошвой принята гипотеза Ловерье, т. е. не учитывается теплопроводность по напластованию пластов.
Уравнение переноса тепла с учётом конвективной и кондуктивной составляющих потока тепла для элемента пористой среды имеет вид
(с. Т) + ё1у [(СвГв + снГн) Т] = ё1у ( Кэ егаёТ), (3)
о г
где с - объёмная теплоёмкость пористой среды; св и сн - объёмная теплоёмкость воды и нефти соответственно; Кэ - эффективная кондуктивная теплопроводность пористой среды с учётом ее неоднородности и движения жидкости.
Для больших периодов времени, какими являются периоды разработки пластов, кондук-тивная теплопроводность не играет существенной роли, поэтому правую часть выражения (3) часто заменяют нулём. Кроме того, фронт тепла намного отстаёт от фронта вытеснения, изменение температуры происходит в зоне, где скорость фильтрации нефти настолько мала, что ею можно пренебречь. Можно пользоваться уравнением теплопереноса вида [2, 3]:
(С. Т) + ё1у [(гв + ) СвТ ] = 0.
Объёмная теплоёмкость пласта определяется как сумма теплоёмкостей фаз и скелета породы:
с. = с0 (1 - т) + [Св 5 + сн (1 - 5) ] т .
Семиточечная система площадного заводнения получается в том случае, если каждый отдельный ряд нагнетательных скважин чередуется с двумя рядами добывающих скважин. Эле-
ментом симметрии данной системы заводнения является правильным шестиугольник, в вершинах которого расположены добывающие скважины, а в центре - нагнетательная (что и отразилось на названии системы). В трёхрядной системе расстановки скважин одной нагнетательной скважине отнесены две эксплуатационные скважины с дебитами д2 и д3, если дебит нагнетательной скважины ^ = д2 + д3.
Для двумерных задач вытеснения выражение для давления удовлетворяет эллиптическому уравнению [2]:
Э ( Э Р Л Э ( Э Р . п
ЭХ Iх"ЭРРIIХэ71 = 0; Х =кн
/ / •У в + >/ н
Цв Цн
(4)
где к - проницаемость; Н - мощность пласта; /в и /н - относительная проницаемость воды и нефти, зависящая от водонасыщенности; Цв и Цн - вязкость воды и нефти.
При разностной аппроксимации уравнения (4) необходимо учитывать наличие особенностей в скважинах, которые заменяются источниками и стоками. Для узла (г, ]) разностной сетки, когда соседние с ним узлы не являются скважинами, условие баланса запишется в следующем виде [2, 4]:
г —, 3 г +—, 3
V 2'3 2'1 У
А у +
Л
г, 3 — г, н—
V , 3 2 ,3 2
А Х = 0.
(5)
При А х = А у, используя формулы (4), имеем для определения давления в обычном узле:
X. 1, ( Рг-1, 3 - Рц ) + Х 1 ,( Рг+1, у - Ри ) +
+Х. г (Рг,3-г - Рг3 ) + Х ,+ г ( Ри+1 - Рц ) = °
(6)
Если в узле (г, 3 + 1) оказывается добывающая скважина, то вместо (5) имеем:
АУ + V . 1 Ах- дсек\ = 0'
где дсек выражается через разность давлений и гидропроводность.
В кольцевой зоне возле нагнетательной скважины суммарную скорость фильтрующихся фаз представим в виде
а
2 п г
= -к
^ + ^ % , % = 1 -С. Цн У Э Г С
Э Р
оп
(7)
Эта формула справедлива для любого пропластка. Из выражения (7) находим градиент давления. Дебит скважины на единицу мощности а равен:
а = -
( Рнаг -А Рпот - Р2,2 )
Рн
где рнг соответствует давлению в узле (1,1), т. е. за начало координат принята точка с индексами (1,1).
Для равномерной сетки концентрических колец фильтрационное сопротивление вычисляется по формуле
Ятг = -
1
2 п к I Х1
0,25 А х Я
^^ X
— 1п Хг
г -1
+Х-1* Х6
4л/2
2
2
2
и 1 - и 1
г —, 3 г+—, 3 V 2 ' 2 3 У
2
5
2
Для добывающей скважины, окрестность которой разбита на четыре сектора, дебит определяется суммированием расходов жидкости по каждому сектору:
( руз А Рпот Рскв ) а Г /1 .1
Чсек =---- > А Рпот = | (1 - Р) ¿Г,
"сек Яс
"сек =^2- Т [ ^ + ^ Г ^ , Х =~ + ^ , п к ЯV ц Цн; г Ц Цн
где Яс - радиус скважины; г = л/2 А х - расстояние до диагональных соседних узловых точек.
Вблизи добывающих скважин температура и насыщенность меняются достаточно плавно, и их значения в секторах можно принять за постоянные, а потерянный перепад можно совсем не учитывать:
2
Я « — Х-1 1п
сек сек
п к
А х
Ясек
А Рпот = 0.
При реализации расчётов в программе для определения поля давлений в узлах сетки (6) применялся метод простых итераций с поточечной релаксацией с коэффициентом 1,75. Вместе с давлениями итерировались и значения дебитов нагнетательных скважин.
Для определения насыщенности ячеек, удалённых от скважин, используется уравнение баланса воды, которое записывается в дивергентной форме:
т | + дХ(^ ) + ду (^ ) = 0,
где - доля воды в потоке.
Термогидродинамические расчёты, основанные на моделях 2- и 3-слойных пластов, могут искажать картину фильтрации и приводить к существенным ошибкам при расчёте показателей разработки парафинистых нефтей [5].
Результаты исследования
Результаты расчётов были апробированы для элемента семиточечной системы заводнения многослойного пласта (до 10 пропластков) при фиксированных значениях большинства определяющих параметров. Теплофизические параметры брались близкими к типичным параметрам месторождений высокопарафинистых нефтей бывшего Советского Союза (Ромашкинское, Узеньское, Астраханское и т. д.): температура застывания нефти - 40 °С; пластовая температура - 65 °С; температура нагнетаемой воды - 15, 65 и 90 °С.
Рассмотрим пласт эффективной толщины 19 м, состоящий из 10 пропластков мощностью, м: 2,4; 2,5; 3,4; 0,6; 1,5; 1,5; 2,0; 1,5; 1,5; 2,1 и проницаемостью, мкм2: 0,36; 0,01, 0,45; 0,04; 0,25; 0,2; 0,05; 0,1; 0,08; 0,03. Расстояние между рядами равно 250 м, а между скважинами в ряду -600 м. Элемент симметрии 500 X 300 м (рис. 1, 2).
При холодном вытеснении 2-й пропласток застыл в течение первого года разработки, 4-й пропласток застыл к 18-му году. Нефтеотдача пласта при обводненности добывающей скважины 60,1 % составляет 24,1 %. При создании горячей оторочки воды с температурой 90 °С на начальном этапе разработки в течение 2-х лет, нефтеотдача к 35-му году составляет 28,8 % при обводнённости 77,7 %. При нагнетании горячей воды с температурой равной пластовой, т. е. 65 °С, нефтеотдача к 35-му году составила 31,9 % при обводнённости 78,6 %.
годы
Рис. 1. Зависимость нефтеотдачи от времени разработки для 10-слойного пласта при различных значениях температуры закачиваемой воды (ТУС)
годы
Рис. 2. Зависимость общей обводнённости пласта от времени разработки для 10-слойного пласта при различных значениях температуры закачиваемой воды
Таким образом, согласно расчетам и данным графиков, нагнетание горячей воды в пласт ведет к отсутствию застывших и закупорившихся за время разработки пропластков, увеличению нефтеотдачи и обводнённости разрабатываемого пласта, что обеспечивает улучшение общих показателей разработки месторождения.
Выводы
Разработка нефтяных месторождений, содержащих вязкие и парафинистые нефти, с применением тепловых методов воздействия на пласты связана с существенными затратами. Хотя результаты разработки при поддержании пластовой температуры выше, чем при создании горячей оторочки, добыча нефти термическими методами должна строиться с учётом организации энергозатрат для конкретного месторождения.
Из приведённых расчётов и графиков зависимости нефтеотдачи и обводнённости для 10-слойного пласта при температуре 15, 65, 90 °С в течение первых 2-х лет и 15 °С далее видно, что
нагнетание горячей воды в пласт ведёт как к отсутствию застывших и закупорившихся за время разработки пропластков, так и к увеличению нефтеотдачи и обводнённости разрабатываемого пласта и, как следствие, к улучшению общих показателей разработки месторождения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. М.: Недра, 1982. 430 с.
2. Алишаев М. Г. Конечно-разностный расчёт неизотермического вытеснения нефти водой в многослойном пласте / М. Г. Алишаев, С. А. Ахмедов, Г. О. Хазамов // Межвуз. науч.-техн. семинар «Функциональный анализ: теория функций и их приложения». Махачкала, 1985. С. 42-49.
3. Алишаев М. Г. Расчёт температурного поля пласта при инжекции жидкости для плоского фильтрационного течения / М. Г. Алишаев // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1980. № 1. С. 67-75.
4. Алишаев М. Г. Неизотермическое вытеснение парафинистой нефти при трехрядной системе размещения скважин с учетом межслойного обмена / М. Г. Алишаев, С. А. Ахмедов // Нефтяное хозяйство. 1998. № 11. С. 31-32.
5. Ахмедов С. А. Компьютерное моделирование процесса неизотермического вытеснения вязкопла-стичной нефти в многослойном пласте / С. А. Ахмедов, Р. М. Алисултанов // Нефтяное хозяйство. 1999. № 12. С. 38-41.
Статья поступила в редакцию 8.04.2016
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Ахмедов Сулейман Абдурагимович - Россия, 367000, Махачкала; Дагестанский государственный университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Информатика и информационные технологии»; [email protected].
Ахмедова Зухра Халипаевна - Россия, 367000, Махачкала; Дагестанский государственный университет; канд. физ.-мат. наук; доцент кафедры «Информатика и информационные технологии»; [email protected].
Ахмедова Хамида Гаджиалиевна - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; канд. физ.-мат. наук; доцент; доцент кафедры «Информационные технологии»; [email protected].
A. S. Akhmedov, Z. Kh. Akhmedova, Kh. G. Akhmedova
INFLUENCE OF LAYERED NONUNIFORMS OF THE RESERVOIR ON THE PARAMETERS OF EXTRACTION AT NON-ISOTHERMAL WATER-OIL DISPLACEMENT
Abstract. Improvement and creation of essentially new highly effective technologies of oil refining require the deep analysis of the complex mechanisms of intra sheeted processes. Influence on the results of production of the layers at non-isothermal filtration of layered heterogeneity of the collectors on permeability is shown. Many oil fields typically contain paraffinic and asphaltene components. At the fields of high-wax oils with a saturation temperature of the paraffin close to the reservoir temperature, a small reduction can lead to crystallization of paraffin, cooling and plugging of steam channels. At the fields of highly viscous and waxy crude oil the proportion of low permeability formations, exposed primarily to temperature effects, i. e., cooling by injecting cold water in the range from 0.01 to 0.08 |im2, sometimes up to 40 %.
Key words: reservoir, filtering, paraffin oil, pressure, saturation, indicators, development.
REFERENCES
1. Aziz Kh., Settari E. Matematicheskoe modelirovanie plastovykh sistem [Mathematical modeling of reservoir system]. Moscow, Nedra Publ., 1982. 430 p.
2. Alishaev M. G., Akhmedov S. A., Khazamov G. O. Konechno-raznostnyi raschet neizotermicheskogo vy-tesneniia nefti vodoi v mnogosloinom plaste [Finite-differentiated calculation of non-isothermal water-oil displacement in the multilayered reservoir]. Mezhvuzovskii nauchno-tekhnicheskii seminar «Funktsional'nyi analiz: teoriia funktsii i ikh prilozheniia». Makhachkala, 1985. P. 42-49.
3. Alishaev M. G. Raschet temperaturnogo polia plasta pri inzhektsii zhidkosti dlia ploskogo fil't-ratsionnogo techeniia [Calculation of temperature range of the reservoir at liquid injection for flat filtration current]. Izvestiia AN SSSR. Mekhanika zhidkosti i gaza, 1980, no. 1, pp. 67-75.
4. Alishaev M. G., Akhmedov S. A. Neizotermicheskoe vytesnenie parafinistoi nefti pri trekhriad-noi sisteme razmeshcheniia skvazhin s uchetom mezhsloinogo obmena [Non-isothermal paraffin oil displacement in three-rowed system of well patterns taking into account the interlayer exchange]. Neftianoe khoziaistvo, 1998, no. 11, pp. 31-32.
5. Akhmedov S. A., Alisultanov R. M. Komp'iuternoe modelirovanie protsessa neizotermicheskogo vytes-neniia viazkoplastichnoi nefti v mnogosloinom plaste [Simulation of non-isothermal highly viscous oil displacement in the multilayer reservoir]. Neftianoe khoziaistvo, 1999, no. 12, pp. 38-41.
Akhmedov Suleiman Abduragimovich - Russia, 367000, Makhachkala; Dagestan State University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of the Department "Informatics and Information Technologies"; [email protected].
Akhmedova Zukhra Khalipaevna - Russia, 367000, Makhachkala; Dagestan State University; Candidate of Physics and Mathematics; Assistant Professor of the Department "Informatics and Information Technologies"; [email protected].
Akhmedova Khamida Gadzhialievna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Candidate of Physics and Mathematics, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Information Technologies"; [email protected].
The article submitted to the editors 8.04.2016
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
