Влияние скорости нагрева заготовок на общее время пребывания садки в печи и качество нагрева Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

4. С т а с е н к о, А. Л. Физические основы полета / А. Л. Стасенко. - М.: Бюро Кван-тум, 2005. - 256 с.

5. Р а д ч е н к о, И. В. Самолет АН-2 / И. В. Радченко, В. П. Крамчанинов, В. П. Дуб-ринский. - М.: Транспорт, 1974. - 456 с.

6. Ю р ь е в, Б. Н. Избранные труды. - Т. 2: Аэродинамика. История авиационной техники / Б. Н. Юрьев. - М.: Изд-во АН СССР, 1961. - 271 с.

7. Н и к и т и н, Г. А. Основы авиации / Г. А. Никитин, Е. А. Баканов. - М.: Транспорт, 1984. - 261 с.

8. Г р е ч и х и н, Л. И. Аэродинамика дозвуковых летательных аппаратов / Л. И. Гре-чихин // Полет. - 2007. - № 6. - С. 18-24.

9. Г р е ч и х и н, Л. И. Современная аэродинамика полета летательных аппаратов и возможности компьютерного моделирования / Л. И. Гречихин // АВИА-2007: материалы VIII междунар. конф., Киев, 25-27 апр. 2007 г. - Киев: Изд-во НАУ, 2007.

Представлена кафедрой организации упаковочного производства ФТУГ БНТУ Поступила 10.03.2010

УДК 621.3.036

ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ НАГРЕВА ЗАГОТОВОК НА ОБЩЕЕ ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ САДКИ В ПЕЧИ И КАЧЕСТВО НАГРЕВА

Асп. КОВАЛЕВ С. С.

Белорусский национальный технический университет

Как правило, интенсификация теплообмена в нагревательных печах выполняется за счет лучистой составляющей теплообмена. С этой целью подбирается футеровка с высокой степенью черноты (панельные горелки) или горелки, разогревающие такую футеровку до высокой температуры (горелки с плоским пламенем, к примеру типа ГПП). В таких случаях расчетная температура печи достигает величины порядка 1500-1550 °С, интенсифицируя тем самым лучистую составляющую коэффициента теплоотдачи до 450-500 Вт/(м2К).

При нагревании низколегированной стали (например, 08КП) и условии, что в зоне выдержки не наблюдается ее перегрев, сокращается время пребывания садки в печи и, как следствие, происходит сокращение энергозатрат в теплотехнологиях ковки, штамповки. Совершенно иная картина должна наблюдаться при нагревании легированных и высокоуглеродистых сталей (рис. 1).

Выполним сравнительный анализ эффективности нагревания низко-(08КП и Ст20) и высокоуглеродистых, а также легированных сталей (к примеру, 1Х18Н9Т) при больших значениях коэффициента теплоотдачи к поверхности садки.

Малоуглеродистые стали с содержанием углерода менее 0,3 % (рис. 2) обладают достаточно высокими тепло- и температуропроводностью в сравнении с высокоуглеродистыми и легированными (практически во всем диапазоне температур). Серьезное различие величины коэффициента температуропроводности этих сталей дает основание ожидать различного по величине времени выдержки при нагревании садки в печи (зона выдержки нагревательного устройства).

л, кДж (кг-К) а, ыг/ч /,. Вт7(и-К) 0.06

0.04

0.02

400

800

1200 Г.°С

а, м2 ч X. Вт (ы-К)

0,04

40 ■

0.02- 20

а

ср. кДж/(кг-К) 1,25

1.00 0.75

0.50

400

800 1200 /."С

Рис. 2. Зависимость теплофизических свойств сталей от температуры [2]: а - в - соответственно для сталей 08, 08КП и 1Х18Н9Т

Ниже анализ будет выполнен для стальной заготовки (08КП и 1Х18Н9Т), нагреваемой в обычном (при температуре печи 1350 °С) и ускоренном (¿печ = = 1500-1550 °С) режимах размерами 120x140x1800 мм (плотный посад).

б

а

в

Такой посад при симметричном нагреве может рассматриваться как тело классической формы, так как поток теплоты между отдельными заготовками отсутствует. Это дает основание считать, что условие 5/xmm < 0,1 выполняется (0,12/1,8 < 0,1). Последнее позволяет существенно упростить механизм расчета величины суммарного времени пребывания садки в печи (одномерная нестационарная теплопроводность при переменных теплофи-зических характеристиках). Будем считать, что нагревание происходит при граничных условиях 3-го рода. В итоге будет оцениваться общее время нагревания заготовок.

В пластине поток направлен по нормали к ее поверхности (всего один поток в направлении оси X) qx. В цилиндре и шаре поток qr при нагревании направлен по радиусу R к центру этих тел. Других потоков теплоты в этих телах нет. Совершенно очевидно, что и температурные поля в телах классической формы одномерны. Однако эти поля существенно отличаются по величине и форме от одномерных задач с постоянными теплофизическими параметрами.

Задача о нагревании (охлаждении) при необходимости подразделяется на две составляющие:

• внешняя - это приток теплоты к наружной поверхности нагреваемого твердого тела путем теплового излучения и конвекции;

• внутренняя - поступление теплоты от наружной поверхности вглубь твердого тела теплопроводностью.

Обе составляющие общего процесса нагревания (охлаждения) жестко связаны между собой граничными условиями.

Следует помнить, что существует много способов решения задач, связанных с температурным полем в твердом теле (нестационарное поле температур), однако все эти способы без исключения позволяют получить лишь приближенное решение. В реальной обстановке нагревания, как правило, теплофизические характеристики с изменением температуры тела сами изменяются, что вносит существенную коррекцию в общий процесс.

С целью оценки времени (граничное условие 3-го рода) рассмотрим замкнутую систему уравнений для нагреваемых изделий (пластины, цилиндра) в случае, когда теплофизические характеристики ср и X (удельная теплоемкость и теплопроводность) материала заданы как функции температуры, т. е. в ходе нагрева изменяются во времени и пространстве. Что касается плотности тела р, которая здесь не упоминается, то она с ростом температуры меняется незначительно и поэтому (для упрощения задачи) не учитывается и принимается постоянной р(Т = const в процессе нагревания (охлаждения).

Для пластины (плиты) толщиной 2S (2X) симметричный нагрев (начало координаты x = 0 размещено в средней плоскости плиты):

рс(т) дТ=1

dt dx

х(т) дт

дх

при х = ± S

хдТ = а(Тг4 -Т4ов) + а(Тг -ТПов); (1)

при х = 0 при t = 0

f = 0;

dx

T (x, 0) = T0( x).

В пределах каждого элементарного слоя дифференциальное уравнение теплопроводности заменяется конечно-разностным уравнением, которое может быть получено двумя способами.

При первом способе составляется уравнение теплового баланса для элементарного слоя. Например, для плоского слоя к можно записать следующее уравнение:

4i + <?2 = Яc,

(2)

X X

где 4i = ^x (T+i,t - Tk,t) At; 42 = ^x (T-i,t - Tk,t) At; 4с = ck,tPДх (Tk,t+At - Tk,t).

Подставляя выражения для q1, q2, qc в уравнение (2) и полагая Ха = \ (Xk,t +X k+i,t); хб = | (Xk t +Xk—i,t), полУчаем конечно-разностное урав-

нение

T = T +

±k,t+ M ±k,t ^

V CP/k,t

At

Ar2

Xk+1,t + Xk,t (t — T ) | Xk—1,t + Xk,t (t — T ) 2Xk,t 2Xk,t

.(3)

Задачу (1) упрощаем, так как выполняется сравнение, а не находится абсолютная величина, и рассматриваем ту же пластину, но при условии, что X = const и cp = const в процессе нагревания [3].

Таким образом, неограниченная пластина представляет собой тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями. Изменение температуры происходит только в одном направлении x, в двух других направлениях

fdt dt л

y и z температура неизменна

— = — = 0 cy dz

. Следовательно, задача является

одномерной.

Записываем дифференциальное уравнение для симметричной пластины

(

\

V xmm

< 0,1

dt (x,т) = а tf^O, т > 0; < x < х,

5т

dx2

(4)

где X - расстояние от оси пластины в направлении потока теплоты; х - текущая координата в направлении потока.

Для всех граничных условий устанавливаем однозначность решения (4).

Для пластины толщиной 2Х задано начальное распределение температуры функцией (граничное условие 3-го рода)

X (х, 0) = / (х).

В начальный момент времени пластина помещается в среду с постоянной температурой Хс > X (х,0). Между ограничивающими поверхностями пластины и окружающей средой происходит теплообмен по закону Ньютона. Требуется найти распределение температуры по толщине пластины при ее симметричном нагревании. Имеем:

X (х, 0) = / (х);

-^Р + а[Хс -X(X,т)] = 0;

(5)

^аС-Хг) +а[Хс-X (-X, т)] = 0.

дх

Модель симметричного нагрева пластины совместно с (5) можно представить:

дX (х, т) д 2X (х, т)

■ = а

дт дх

X (х, 0) = / (х); дX (X, т)

(т > 0; -X < х < X);

-Я

дх

+ а[^ - X(X, т)] = 0;

(6)

Я^^дР + -X(-X, т)] = 0.

Решение системы (6) выполняется методом разделения переменных

X (х, т) - X,,

X,. - X«

х

=1 - Е Апсо;з ^ X ехР(-^2ро).

(7)

Как уже отмечалось, интенсификация нагрева выполняется за счет повышения температуры печи Xпеч. Если в обычном режиме она составляет 1350 °С при аэф « 370 Вт/(м2К), то в форсированном эта величина будет 1500-1550 °С при аэф « 500 Вт/(м2К).

Для расчета принимаем: Я08КП » 28; Я1Х18Н9Т » 10 Вт/(мК). Нагрев выполняется в полуметодической печи, имеющей зоны выдержки и основного нагрева. В полуметодических печах (теплотехнологии нагрева под ковку, штамповку и прокатку) основной нагрев выполняется в одной зоне.

Итак, используя (7) для стали 08КП, имеем:

• при Xпеч » 1350 °С; Я08КП » 28 Вт/(мК) и аэф » 370 Вт/(м2К) находим: т01КП = 0,753; т^ = 0,20 и Ет08КП = 0,953 ч;

осн 7 " выд 7 7 "

при Xпеч « 1530 °С; Я08КП « 30 Вт/(мК) и аэф « 500 Вт/(м2К) имеем:

= 0,514; т™11 = 0,274 и Ет08КП = 0,788 ч.

~ ~ выд 7 7

Сравнивая Ех08КП при режимах нагрева, когда температура ¿печ возросла с 1350 до 1530 °С, видим положительный эффект, связанный с сокращением времени нагрева на величину 0,953 - 0,788 = 0,165 ч, что приводит к существенному снижению затрат топлива на нагрев без порчи садки (перегрев не наступает).

Для стали 1Х18Н9Т наблюдается несколько иная картина. Имеем: • при ?печ « 1530 °С; Л,1Х18Н9Т « 10 Вт/(мК) и аэф « 500 Вт/(м2К).

Тогда:

1Х18Н9Т п.г Тосн = 0,15;

Т1Х!8Н9Т = 1,20 и Ет1Х18Н9Т = 1,35 ч.

выд ' '

Как видим, £т1Х18Н9Т > ет08КП на величину 1,35 - 0,788 = 0,562 ч, а это значит, что при увеличении скорости нагрева стали 1Х18Н9Т (в обоих случаях нагрева Б1 > Б1кр), помимо возможного перегрева (перегрев исправляется повторным отжигом в термической печи), энергозатраты существенно возрастут в соответствии с увеличением времени нагрева. Выполненные расчеты хорошо иллюстрируются (рис. 3, 4).

Ст. 40, х200 (без перегрева) [4]

0

Рис. 3. Нагрев сталей 08КП (а) и 1Х18Н9Т (б) (зона основного нагрева)

а

б

В цифрах выполненное исследование можно проиллюстрировать. Нагрев при первом и втором режимах выполняется в нагревательной проходной полуметодической печи, работающей с максимальным технологическим КПД Птехн, равным 35 % (птехн ~ 35 %, конечно, без утилизационного теплоиспользования).

Теоретический расход теплоты для нагревания 1 кг стали 1Х18Н9Т составит величину

дт = 1100 • 0,15 • 4,186 = 690 кДж/кг,

где 1100 и 0,15 - соответственно температура операции и массовая средняя удельная теплоемкость, °С и кДж/(кг • К).

2 <1

ОЗКП -*- /опер

Ст. 40, х200 (c пережогом) [4]

1 1Х18ЮТ 2 I 1X1 «ШТ -*- /<Я№р

ШШУГ ¿Л Г кон

1 Твид

Зона перегрева _!> Зона пережога 2 1.4

Ст. 40, х200 (c перегревом) [4] Рис. 4. Нагрев сталей 08КП (а) и 1Х18Н9Т (б) (зона выдержки)

Фактический же расход теплоты для этих целей составит

Ъ . _ 690

0,35

= 1971 кДж/кг.

Или фактический расход газообразного топлива с теплотой сгорания 35 МДж/м3

Ь. =1971 = 0,056 м3/кг. ф 35

Если считать, что время пребывания садки в печи пропорционально расходу топлива, то последний возрастет на 40 %.

Тогда удельный расход топлива, пошедшего на нагревание, увеличится и составит

Ьф + АЬф = 0,056 + 0,4 • 0,056 = 0,078 м3/кг.

В итоге за счет задержки садки в зоне выдержки ущерб составит (на 1 т стали)

АЬф « 78 м3/т. Затраты же на исправление перегрева

Ь ущФ6 = ь + Ь'

где Ьфщерб - общие удельные затраты на исправление перегрева; Ьф - затраты на нагрев под операцию горячего формообразования; Ьф - затраты

(удельные) на нагрев садки в термической печи отжига (повторный нагрев заготовок до температуры операции отжига, равной 850-950 °С).

а

б

Имеем

д'т = 900 • 0,15 • 4,186 = 565 кДж/кг;

565

П

565

0,35

= 1614 кДж/кг.

Или затраты натурального топлива на повторный нагрев в термической печи составят

= 1,614 = 0,046 м3/кг. ф 35

Окончательный ущерб, связанный с перегревом:

Ьфущерб = 0,078 + 0,046 = 0,124 м3/кг.

Или на 1 т стали Ьф^ерб = 124 м3/кг.

Как видим, сценарий последствия нагрева высокоуглеродистой (легированной) стали при температуре печи ¿печ ~ 1530-1550 °С может развиваться так:

• нагрев без перегрева (дополнительные энергозатраты, соответствующие АЕх);

• нагрев с перегревом стали (дополнительные энергозатраты, пошедшие на первичный нагрев, а также на исправление перегрева путем отжига в термической печи);

• нагрев с перегревом заготовки с последующим формообразованием (изделие показано на рис. 5).

Рис. 5. Сквозное отверстие в слябе, появившееся вследствие большой скорости нагрева при прокатке непрогретого слитка на блюминге [4]

В Ы В О Д

В качестве главного вывода можно сказать, что, интенсифицируя процесс нагрева высокоуглеродистых сталей за счет повышения температуры печи ¿печ, нужно ожидать излишних энергозатрат и порчи садки (перегрев).

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Г у л я е в, А. П. Металловедение: учеб. для вузов / А. П. Гуляев. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1986.

2. Ф и з и ч е с к и е свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике (справ.) / под ред. Б. Е. Неймарка. - М.; Л.: Энергия, 1967.

3. Т е п л о- и массообмен: учеб. пособие: в 2 ч. - Ч. 1 / Б. М. Хрусталев [и др.]; под общ. ред. А. П. Несенчука. - Минск: БНТУ, 2007.

4. С у в о р о в, И. К. Обработка металлов давлением: учеб. для вузов / И. К. Суворов. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1980.

Представлена кафедрой ПТЭ и ТТ Поступила 20.04.2010