CC BY
160
05.12.00 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
05.12.00 УДК 004
ВЛИЯНИЕ СИНХРОНИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НА УМЕНЬШЕНИЕ ОШИБОК В КАНАЛЕ СВЯЗИ
© 2016
Ганин Дмитрий Владимирович, кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» Шамин Алексей Анатольевич, кандидат экономических наук, ст. преподаватель кафедры «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Аннотация. В современном обществе высокое качество передачи данных, как и высокая скорость доступа, является основополагающим для современного пользователя. Это обусловлено тем, что суммарный объем трафика в сети увеличивается год от года. В связи с этим к современным цифровым линиям передачи предъявляются высокие требования, в особенности к качеству синхронизации и соотношению сигнала к ошибке. Вообще понятие «синхронизация» многозначно в зависимости от характера решаемых задач. В частности, в системах электросвязи - это понятие может иметь следующие значения: тактовая синхронизация, синхронизация по циклам, синхронизация пакетов, синхронизация средств мультимедиа, поддержание требуемой точности частот радиоинтерфейсов GSM, «синхронное» детектирование, синхронизация частот задающих генераторов оборудования аналоговых систем передачи или других систем с частотным разделением каналов. Соотношение сигнал/шум (его часто обозначают S/N или SNR) определяет силу сигнала относительно фонового шума канала передачи данных, а также устройства обработки сигнала или электронного устройства. Это соотношение определяет качество передачи данных. Если уровень фонового шума в канале высок, это может привести к снижению скорости передачи данных, поскольку передающий компьютер будет вынужден многократно посылать пакеты данных, которые не были прочитаны адресатом из-за слишком высокого уровня шума. Шум - серьезный враг систем передачи данных. Наше исследование как раз направлено на то, чтобы изучить особенности синхронизации в цифровых системах передачи, а кроме того выявить примерную частоту и особенности возникновения ошибок в канале связи и по возможности предложить методы для решения данного вопроса.
Ключевые слова: цифровые системы передачи, соотношение сигнал-шум, синхронизация, шумы, приемная аппаратура, передающая аппаратура, эффект Доплера, комплексная огибающая сигнала.
THE IMPACT OF SYNCHRONIZATION IN DIGITAL TRANSMISSION SYSTEMS TO REDUCE ERRORS IN THE COMMUNICATION CHANNEL
© 2016
Ganin Dmitry Vladimirovich, candidate of economic Sciences, associate Professor, head of the Department «infocommunication technologies and communication systems» Shamin Аlexey Аnatolyevich, candidate of economic Sciences, senior lecturer of the Department «infocommunication technologies and communication systems» Nizhny Novgorod state engineering-economic University, Knyaginino (Russia)
Abstract. In modern society high quality of data transmission, as well as high speed of access, is fundamental for the modern user. It is caused by the fact that the total volume of a traffic in a network, increases from year to year. In this regard to modern digital transmission lines great demands, in particular are placed on quality of synchronization, and a ratio of a signal to a mistake. In general the concept of synchronization is multiple-valued depending on character of solvable tasks. In particular, in systems of telecommunication - it the concept can have the following values: clock synchronization, synchronization on cycles, synchronization of packages, synchronization of means of multimedia, maintenance of the required accuracy of frequencies of GSM radio interfaces, «synchronous» detecting, synchronization of frequencies of the setting generators of the equipment of analog systems of transfer or other systems with frequency division of channels. The ratio signal/noise (him often designate S/N or SNR) determines force of a signal of rather background noise of a data transmission channel, and also the processing device of a signal or the electronic device. This ratio defines quality of data transmission. If the level of background noise in the channel is high, it can lead to reduction in the rate of data transmission as the transferring computer will be forced to send repeatedly packages of data which haven't been read by the addressee because of too high noise level. Noise - the serious enemy of systems of data transmission. Our research just is also directed to studying features of synchronization in digital systems of transfer, but also to reveal the approximate fre-
16
quency and features of emergence of mistakes in a communication channel, and whenever possible to offer methods for the solution of the matter.
Key words: digital transmission system, the signal to noise ratio, synchronization, noise, reception apparatus, transmission equipment, Doppler effect, a complex envelope signal.
В условиях постоянной современной глобализации и индустриализации, немаловажным для современного человека остается вопрос быстрой и качественной связи, с другими людьми. В этом ему могут помочь цифровые системы связи. Самые современные системы передачи ориентированы на то, что необходимо сделать так, чтобы все операции по обработке цифровых сигналов выполнялись синхронно и последовательно [3, 21]. В современных условиях это достигается как правило за счет того, что устанавливается более дорогостоящее оборудование, которое, несмотря на свою более высокую стоимость, обеспечивая высокую синхронизацию приемных и передающих устройств, не всегда могут обеспечить малую вероятность возникновения ошибок в канале связи. Проблемы в данной сфере возникают из-за того, что не все операции происходят локально и последовательно, и еще меньшая их часть выполняется синхронно, это связано с тем, что в реальном канале связи не бывает идеальных условий. Если бы все-таки были воссозданы идеальные условия, то к таким системам предъявлялись бы жесткие требования, это связано с тем, что таковая частота на большинстве участков изменялась идентично другим участкам. Но так как цифровая система передачи рассматривается как система, состоящая не более чем из нескольких полукомплектов приема и передачи, размещенных на значительном удалении друг от друга, то основополагающим требованием в таких системах становится синхронизация [5, с. 52]. Она обеспечивается в современных системах передачи дорогостоящим оборудованием. Но это возможно изменить, если провести относительно небольшие исследования в данной области.
Вследствие того, что современным системам в значительной мере требуется синхронизация на концах линий передачи, то в этих условиях к синхронизирующим устройствам применяются значительные требования. В таких системах зачастую оказываются бесполезными даже высокостабильные и как следствие дорогие тактовые генерирующие установки из-за линейных помех, которые вызывают так не желательные в цифровых системах передачи, фазовые дрожания, возникающие в тактовых сигналах [7, с. 81]. Фазовые дрожания - это по своей сути способность приемника верно распознавать символы принятого сигнала после его искажения в процессе передачи данных. В связи с этим появляются так не желательные нам изменения количества битов, переданных в линейном тракте, что и влияет прямым об-
разом на появление всяческих ошибок или же искажений в переданной информации [5, с. 36].
Но так как для потребителя появление ошибок и как следствие искажение информации является неприемлемым, то операторы цифровых систем пытаются найти всяческие решения для устранения данной проблемы. Для решения этой проблемы как правило применяют устройства с эластичной памятью, в которых по тактовой частоте осуществляется запись переданного сигнала, а соответственно, по тактовой частоте местного генератора происходит его считывание. Устройство с эластичной памятью - это такое устройство, которое используется для относительно долгого хранения сигналов цифровой системы связи, эластично изменяясь для компенсаций задержек во времени прохождения цифрового сигнала. Кратковременные отклонения тактовой частоты, пусть даже и небольшие, компенсируются с помощью той самой эластичной памяти. Данный вид памяти становится малоэффективным при наличии пусть и небольших, но продолжительных отклонений в синхронизации устройств. Это связано с тем, что такая память переполняется или опустошается в зависимости от соотношения тактовых частот. При этом возникает факт, называемый проскальзыванием. Проскальзывание -это эффект который получается при различиях в синхронизации приемной и передающей аппаратуры и, как следствие, пропуску информации или считыванию её несколько раз подряд [8, с. 124].
Стандартизирующая фирма ITU-T G.822 выпустила перечень рекомендуемых операций, которые нормируют частоты проскальзываний, зависящих от того, каким образом и с каким качеством обслуживается система передачи и устанавливается разграничение времени работы низкого или недостаточно высокого качества. То есть из этого можно сделать вывод, что в синхронных цифровых системах передачи допускаются определенные нарушения в синхронизации передающих и принимающих устройств [6, с. 27].
В той части радиосистемы, которая в современных системах радиосвязи отвечает за прием, в подавляющей своей массе цифровые системы радиопередачи пользуются несколькими системами синхронизации. В этих системах можно выделить такие, как:
• системы, синхронизирующие устройства непосредственно по несущей частоте (ССН);
• системы, синхронизирующие устройства по тактам (СТС);
• системы, синхронизирующие устройства по словной частоте (ССС);
• системы, синхронизирующие устройства по передаваемым кадрам (СКС).
Все виды синхронизации расположены таким образом, что выполняются друг за другом, т. е. первоначально осуществляется синхронизация с помощью несущей частоты, после неё устройства синхронизируются по частоте тактов, затем с помощью условной частоты и наконец с помощью частоты кадров.
Для любой системы синхронизации применяют всего два режима работы: первым режимом является режим вхождения в синхронизм (или режим поиска); а вторым режимом - режим слежения [6, с. 44].
В первом режиме, т. е. режиме вхождения в синхронизм, происходит первоначальный поиск и как следствие обнаружение сигнала, а также первичная оценка его ранее невычисленных характеристик. Более точная оценка невычисленных ранее характеристик передаваемого сигнала осуществляется тогда, когда система фиксирует сигнал и переходит в режим слежения. С помощью той информации, которая будет передана в самом начале передачи данных или же непосредственно по самому передаваемому сигналу, осуществляется переход в синхронный режим. Из всего этого можно сделать вывод, что из-за усилий, затраченных на прием и передачу сигналов, уменьшается та эффективность, с которой могут быть переданы данные, которые нужны для того, чтобы синхронизировать систему передачи и как следствие уменьшить время поиска сигнала с последующим переходом его в режим слежения для непосредственного отслеживания имеющихся у приемной аппаратуры синхронизируемой системы. Поэтому работы по повышению качества и как следствие повышению ее работоспособности не теряют своей необходимости из-за того, что данный вопрос обладает высокой степенью актуальности.
Существуют несколько способов синхронии-зировать приемные и передающие устройства, но более подходящим нам является метод, который позволяет принудительно синхронизировать систему с помощью всемирных временных шкал [16, с. 71]. Этот метод характерен тем, что при его использовании метки формируются на концах линии, то есть непосредственно на самих приемных и передающих устройствах, такие метки могут быть сформированы с помощью всемирных навигациионных радиосистем. Для того чтобы синхронизировать цифровые устройства в системах связи по несущей частоте, в современных приемных устройствах присутствует функция, позволяющая им выдавать погрешность в синхронизации, равную всего нескольким десяткам наносекунд и даже меньше.
Для того чтобы определить координаты месторасположения приемного или передающего оборудования и синхронизировать на основе этих координат шкалы времени, применяют те самые навигационные приемники приемопередающей части цифровой системы. Чтобы определить удаленность приемной и передающей аппаратуры друг от друга в нужных системах связи, и на основе этих вычислений сделать расчет и, соответственно, использовать в расчетах задержки, возникающие при распространении сигнала, нам как раз понадобится определить координаты месторасположения оборудования. Еще одним способом для вычисления этой задержки может выступить способ автоматизированной калибровки, то есть такой калибровки, после которой откалиброванное передающее устройство в заранее определенные отсчеты по времени излучает определенный маркированный сигнал, а приемное устройство соответственно оценивает задержку по мировой временной шкале полученного сигнала [3, с. 59].
Эффект Доплера в данных синхронизированных системах учитывается посредством данных, выдаваемых во время связи с устройствами, находящимися в подвижном состоянии, вектора скоростей объектов получаются, соответственно, с приемного конца системы спутниковой радионавигации [8, с. 97].
Особенности, отличающие данный вид синхронизации от других - это:
• возможность реализовать синхронизируемые цифровые системы связи по частотам несущих;
• возможность построить систему передачи, не используя какие-либо дополнительные петли синхронизации;
• для того чтобы характеристические особенности программно-определяемых систем менялись одновременно, в связи имеется функция, при которой появляется возможность использовать временные всемирные шкалы.
Приемопередающая аппаратура синхронизируется по шкалам времени, хоть и с допустимой долей погрешности, что позволяет обеспечить плавный прием в системах спутниковой навигации по радиоканалам. То, какой вид модуляции будет выбран определяет, ухудшится ли функционирование используемой для передачи данных системы. Это связано с ошибками, происходящими при синхронизации цифровых устройств. В программе Labview нами были промоделированы определенные модели, которые помогли определить степень, с которой ошибки синхронизирующих устройств влияют на временные шкалы приемопередающих цифровых связующих систем.
Смоделированная схема приемных и передающих устройств показана на рисунке 1.
Рисунок 1 - Приближенная модель приемопередатчика
Приближенная схема служит для того, чтобы генератор случайных чисел формировал данные, по результатам которых строится комплексная огибающая сигнала. В нашем генераторе случайных чисел из
поступающих данных и позиционности созвездия формируется синфазная составляющая I, а также, что не менее важно, формируется еще и квадратурная составляющая Q.
Рисунок 2 - Приближенная модель формирователя комплексной огибающей сигнала
С помощью сформированной в формирователе комплексной огибающей сигнала мы осуществляем моделирование определенного перечня явлений. Некоторые из явлений, которые формируются комплексной огибающей - это, например, воздействие, которое оказывает на канал связи адаптивный белый гауссов шум, а также рассогласование шкал времени приемной и передающей аппаратуры, и частотный, а также фазовый сдвиг сигнала вследствие эффекта Доплера [8, с. 98], кроме того имитируется появление дробной задержки в канале связи и частичных замираний сигнала в канале связи.
В исходном состоянии часть системы, отвечающая за прием, имеет в своем составе петлю восстановления несущего колебания, а кроме этого еще и петлю, которая возводит сигнал в квадрат, петлю с синфазной квадратурой, а кроме того, не менее важную петлю восстановления тактовых импульсов и тому подобные петли.
Принятый ранее сигнал далее демодулируется, основываясь на результатах рассчитанных метрик.
Главным и основополагающим назначением приемной аппаратуры является преобразование воздействия на него электромагнетического поля в сигналы, сопоставляемые по характеристикам с раннее переданными. Для того чтобы с высокой точностью узнать предназначение приемной аппаратуры и типа его блок-схемы, нужно определить присутствует или отсутствует в системе гетеродинный детектор. После чего определяются типы и схемы регуляторов, которые присутствуют в приемной аппаратуре, и определяются, с какими из каскадов связанны определенные регуляторы. После всего этого приступают к изучению особенностей цепей питания отдельно взятых каскадов приемной аппаратуры. Все это также помогает и при определении целей и назначений, предназначенных приемнику. Расчет метрик можно смоделировать следующим образом. На вход такой модели
должны поступать принятый символьный отсчет и опорное созвездие, далее с помощью квадратурных математических преобразований мы получаем матрицу метрик. Также должна быть возможность с по-
мощью поиска минимума получить метрику и при помощи жесткого решения получить символы для последующей демодуляции сигнала.
Рисунок 3 - Примерная модель приемной аппаратуры, имеющей в своей основе петли синхронизаций
Чтобы значительно упростить структуру приемного оборудования, удаляются петли, помогающие следить за фазой и частотой сигнала, а кроме того петля нужна и для восстановления тактовых импульсов, с помощью этих несложных операций получается возможность моделировать принудительную синхронизацию приемной и передающей стороны.
В цифровом канале связи присутствует вероятность возникновения символьной ошибки, которая как правило зависит от отношения сигнала к шуму. Благодаря равномерному распределению, задержка в системах передачи носит характер случайной направленности [18, с. 53].
Из этого можно сделать вывод о том, что при ошибках, возникающих на синхронизирующих устройствах до ±10 нс, появляется возможность высокоскоростной передачи данных с периодом следования символов порядка 80 нс. Если будет выбрана символьная вероятность ошибки, которая будет составлять 80 наносекунд, то в таком случае потери будут составлять примерно 3 дБ. Но если увеличить символьную периодичность следования при равнозначной вероятности символьной ошибки до двух раз, то
есть до 160 наносекунд, то все это позволит значительно уменьшить потери до диапазона 1 дБ соответственно, если мы допустим снижение периодичности символьного следования, то это приведет к логичному увеличению потерь.
Для того чтобы однозначно тактировать гетеродины частотных преобразователей передающей и приемной аппаратуры, предлагается использовать частоты в диапазоне 10 МГц приемников навигации. Конечно, в этом случае появляются некоторые сложности, которые могут в конечном итоге привести к рассогласованию по фазе во время детектирования передаваемой информации, и в конечном итоге, к сдвигу сигнального созвездия, что может привести к увеличению возможности появления ошибок. Необходимо проанализировать графики зависимости вероятностей возникновения символьных ошибок от отношений характеристик сигнала к шуму, при разностных дисперсиях шумов фаз, распределенных с помощью нормального закона. В таком случае возможное смещение временных шкал находится в диапазоне ±ДТ = Ts/4 [11, с. 72].
В данном случае совместная мгновенная ошибка по временным шкалам и фазе могут привести к довольно большому осложнению функционирования цифровой системы. Для того чтобы функционирование цифровой системы продолжалось на должном уровне, необходимо учесть все возникающие в канале неисправности синхронизации одновременно, а если возникнет необходимость, то и принять определенные меры для их устранения или же компенсирования.
Для того чтобы проверить теоретические расчеты и расчеты разработки модели, можно было бы провести экспериментальные исследования, формирующие нужные для определения отсчета тактов блока цифровой обработки сигналов и гетеродинов приемной и передающей аппаратуры. Если использовать один двухканальный генератор, то появится возможность сформировывать два опорных колебания с заранее выясненными рассогласованиями по фазе и частоте. Для того чтобы правильно отобразить векторные траектории комплексной огибающей считываемого сигнала, мы должны считать информацию, поступающую с выхода частотного преобразователя на входы двухканального осциллографа, но для того чтобы это было возможным, приемная и передающая цифровая система связи должна была производить работы в штатном режиме.
При проведении испытаний было выявлено, что возможное использование систем цифровой навигации позволяет выявить синхронизацию в системах цифровой связи. Анализируя полученные во время проведенных испытаний данные, становится ясным, что в данном случае просто необходим контроль начальной фазы частот гетеродина. После этого при асинхронном определении частот синтезаторов передающей и принимающей аппаратуры появляется эффект фазового сдвига между колебаниями, данный эффект приводит к сдвигу созвездия [8, с. 75]. Этот сдвиг по фазе возможно устранить одним из двух способов: первый способ заключается в синхронной синфазной инициализации синтезаторов частот гетеродинов приемника и передатчика, второй же способ заключается в добавлении в канал петли синхронизации фазы.
Для того чтобы значительно облегчить схему приемника и в несколько раз уменьшить усилия, прилагаемые для синхронизации приемника, мы должны будем синхронизировать устройства цифровой связи, при используя приемную аппаратуру спутниковых радионавигационных систем [18, с. 72]. Оборудование с такой схемой включения принудительной синхронизации не будет зависеть от мощностей шумов на входе приемного оборудования, и это позволит не учитывать зависимость возможности возникновения ошибок от соотношений сигнала к шумам, характерного для базовых систем синхронизируемых систем.
Если отсутствует возможность убрать из схемы синхронизирующих систем, то в таком случае комплек-сирование систем связи с синхронизируемой системой позволит:
1. Быстрее переходить в следящий режим посредством попеременного изменения параметров петель синхронизации.
2. Воспользоваться более простыми схемами для получения синхронизации в системах.
3. Синхронно менять главные параметры системы цифровой связи при помощи шкалы абсолютного времени.
Из всего этого можно сделать вывод, что для достижения вероятности уменьшения ошибок в каналах связи не обязательна покупка дорогостоящего оборудования, а достаточна лишь правильная синхронизация приемной и передающей аппаратуры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иванов А. А. Синхронизация в системе цифрового телевидения. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. 103 с.
2. Шевкопляс Б. Синхронизация в телекоммуникационных системах. Сборник задач, РадиоСофт, 2009. 368 с.
3. Шахтарин Б. Сизых В. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации, Горячая Линия - Телеком, 2011. 278 с.
4. Фомин А. Синхронизация цифровых радиосистем передачи информации, SciencePress, 2008. 80 с.
5. Блехман И. Синхронизация в природе и технике. Ленанд, 2015. 440 с.
6. Чулков В. Интерполирующие устройства синхронизации и преобразователи информации, ФИЗМАТЛИТ, 2010. 320 с.
7. Шангин С. Окончательная синхронизация // Издательские решения, 2015. 20 с.
8. Шахтарин Б. И., Воздействие помех на системы синхронизации. Горячая Линия - Телеком, 2016. 268 с.
9. Анищенко В. Астахов В. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний // Регулярная и хаотическая динамика, 2008.
10. Демьянович Ю. Евдокимова Т. Теория распараллеливания и синхронизация. Издательство СПбГУ, 2005. 110 с.
11. Крухмалев В. Гордиенко В. Цифровые системы передачи. Горячая Линия - Телеком, 2012. 372 с.
12. Рихтер С. Кодирование и передача речи в цифровых системах подвижной радиосвязи. Горячая Линия - Телеком, 2011. 304 с.
13. Гольденберг Л. М. Импульсные и цифровые устройства. Учебник для ВУЗов. Часть 1, 2003. 351 с.
14. Евсеенко Г. Н. Цифровые системы передачи. Горячая Линия - Телеком, 2012. 100 с.
15. Жодзишский М. И., Сила-Новицкий С. Ю., Прасолов В. А. и др. Цифровые системы фазовой синхронизации, 1970. 208 с.
16. Иванов В. И., Гордиенко В. Н. и др. Цифровые и аналоговые системы передачи, 2003. 232 с.
17. Казаков Ю. К. Цифровые системы передачи. Принципы построения и описание, 2012. 17 с.
18. Балашов В. Воробиенко П. Системы передачи ортогональными гармоническими сигна-лами. Эко-Трендз, 2012. 228 с.
19. Мельников Д. Системы и сети передачи данных. Учебник, РадиоСофт, 2015. 623 с.
20. Смирнов А., Чемерисов А. Принципы построения инфокоммуникационных систем для обработки и передачи параллельных данных. Альфа Принт, 2009. 168 с.
REFERENCES
1. ^^v А. А. Sinhrоnizаtsiya v sistеmе tsifrоvоgо tеlеvidеniya. MGTU im. N. E. Bаumаnа, 2010. 103 s.
2. SHеvkоplyas B. Sinhrоnizаtsiya v tеlеkоm-munikаtsiоnnih sistеmаh. Sbоrnik zаdаch, Я^^ой,
2009. 368 s.
3. SHаhtаrin B. Sizih V. Sinhrоnizаtsiya v radwsvyazi i rаdiоnаvigаtsii, Gоryachаya Liniya -Те1екот, 2011. 278 s.
4. Fоmin А. Sinhrоnizаtsiya tsifrovih rаdiоsistеm pеrеdаchi infоrmаtsii, SciencePress, 2008. 80 s.
5. В^тап I. Sinhrоnizаtsiya v prirоdе i tеhnikе. Lеnаnd, 2015. 440 s.
6. CHultov V. Intеrpоliruyushiе ustrоystvа sinhrоnizаtsii i prеоbrаzоvаtеli infоrmаtsii, FIZMАTLIT,
2010. 320 s.
7. SHаngin S. Оkоnchаtеl'nаya sinhrоnizаtsiya // Ыа1е1^Ые rеshеniya, 2015. 20 s.
8. SHаhtаrin В. I., Vоzdеystviе pоmеh nа sistеmi sinhrоnizаtsii. Gоryachаya Liniya - Те1екот, 2016. 268 s.
9. Аnishеnkо V. Аstаhоv V. Sinhrоnizаtsiya rеgulyarnih, hаоtichеskih i stоhаstichеskih kоlеbаniy // Rеgulyarnаya i hаоtichеskаya dinаmikа, 2008.
10. Dеm'yanоvich YU. Еvdоkimоvа T. Tеоriya rаspаrаllеlivаniya i sinhrоnizаtsiya. Izdаtеl'stvо SPbGU, 2005. 110 s.
11. V. Gоrdiеnkо V. TSifrоviе sistеmi pеrеdаchi. Gоryachаya Liniya - Те1екот, 2012. 372 s.
12. Ri^sr S. Kоdirоvаniе i pеrеdаchа rеchi v tsifrоvih sistеmаh pоdvignоy rаdiоsvyazi. Gоryachаya Liniya - Те1екот, 2011. 304 s.
13. Gоl'dеnbеrg L. M. Impul'sniе i tsifrоviе ust-rоystvа. Uchеbnik dlya VUZоv. CHаst' 1, 2003. 351 s.
14. Еvsееnkо G. N. TSifrоviе sistеmi pеrеdаchi. Gоryachаya Liniya - Те1екот, 2012. 100 s.
15. Gоdzishskiy M. I., Silа-Nоvitskiy S. YU., Prаsоlоv V. А. i dr. TSifrоviе sistеmi fаzоvоy sinhrоnizаtsii, 1970. 208 s.
16. ^^v V. I., Gоrdiеnkо V. N. i dr. TSifrоviе i аnаlоgоviе sistеmi pеrеdаchi, 2003. 232 s.
17. Kаzаkоv YU. K. TSifrоviе sistеmi pеrеdаchi. Printsipi pоstrоеniya i оpisаniе, 2012. 17 s.
18. Bаlаshоv V. Vоrоbiеnkо P. Sistеmi pеrеdаchi оrtоgоnаl'nimi gаrmоnichеskimi signаlаmi. Ekо-Trеndz, 2012. 228 s.
19. Mеl'nikоv D. Sistеmi i sеti pеrеdаchi dаnnih. U^bnik, RаdiоSоft, 2015. 623 s.
20. Smirrov А., CHеmеrisоv А. Printsipi pоst-rоеniya infоkоmmunikаtsiоnnih sistеm dlya оbrаbоtki i pеrеdаchi pаrаllеl'nih dаnnih. Аl'fа Print, 2009. 168 s.
Дата поступления статьи в редакцию 15.06.2016.
