Влияние шероховатости переходных поверхностей зубьев на долговечность цементируемых зубчатых Колесс Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621.785.545.004.6

А. Р. Рубан, В. А. Мамонтов Астраханский государственный технический университет

ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПЕРЕХОДНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЦЕМЕНТИРУЕМЫ1Х ЗУБЧАТЫ1Х КОЛЕС

В работе [1] изучено влияние шероховатости переходных поверхностей зубьев цементируемых колес на предел выносливости при изгибе. Это влияние исследовалось проведением сравнительных усталостных испытаний круглых образцов с выточкой диаметром 10 мм по симметричному циклу изменения напряжений и на зубьях экспериментальных колес модуля 6 мм при пульсирующем цикле нагружения. Нижнее доверительное значение предела выносливости, вычисленное путем построения доверительного интервала относительно среднего, используется при расчетах зубчатых колес на выносливость при изгибе и необходимо при проектировании судового редуктора. Другим показателем надежности этого редуктора при эксплуатации является его долговечность, которая зависит от многих факторов.

При решении вопроса о влиянии шероховатости на долговечность в области ограниченной выносливости возникла необходимость оценки значимости или случайности в расхождении выборочных средних и среднеквадратичных значений долговечности образцов и зубьев экспериментальных колес на уровнях напряжений, на которых они испытывались. Незначимость влияния шероховатости поверхности на долговечность оценена с помощью дисперсионного анализа [2], который основан на предположении о нормальности закона распределения логарифма долговечности и однородности (равенстве) его дисперсий. Надежным критерием проверки однородности ряда дисперсий и в связи с равным количеством образцов и зубьев, испытанных на каждом уровне напряжений, применялся

(«2)

критерий Кочрена, для чего вычислялось отношение О =-------,

Ё«2

I=1

где )тах - наибольшая выборочная дисперсия;

т - число партий образцов и зубьев.

Найденное значение О сравнивалось с табличным на уровне значимости а = 0,1 и при числе степеней свободы / = т — 1.

Оценка показала, что на уровнях напряжений 620, 545 и 470 МПа для исследуемого диапазона шероховатости образцов Яг 0,4...250 мкм дисперсии логарифма долговечности ^ N однородны. При анализе влияния шероховатости переходных поверхностей зубьев экспериментальных колес модуля 6 мм на уровнях напряжений 600, 550 и 500 МПа также ис-

пользован дисперсионный анализ. Оценка однородности дисперсий логарифма долговечности, проведенная по критерию Кочрена, показала, что на всех уровнях напряжений дисперсии долговечности с доверительной вероятностью 0,90 можно считать однородными.

Однородность ряда средних значений логарифма долговечности, т. е. незначимость влияния шероховатости на ^ N, проверялась с помощью критерия Фишера [2] сравнением дисперсий «12 и «2 . Дисперсия «12 характеризует рассеяние по факторам, так как она обусловлена влиянием шероховатости на lg N. Дисперсия «2 характеризует внутреннее рассеяние, связанное со случайными колебаниями условий испытаний, неоднородностью конструкционных материалов и др. Если дисперсионное отно-

шение Е = , окажется меньше табличного значения Fl_a, найденного

для числа степеней свободы к1 = т — 1; к2 = ^ пі — т, где пі - общее ко-

личество образцов или зубьев, и уровня значимости а, то шероховатость поверхности не оказывает значимого влияния на логарифм долговечности образцов и зубьев.

Для образцов без концентрации напряжений результаты дисперсионного анализа показывают, что на уровне напряжения 620 МПа средние значения ^ N неоднородны на уровне значимости а = 0,1 в диапазоне шероховатости Яг 0,4... 130 мкм. На уровнях напряжений 545, 470 МПа в этом же диапазоне шероховатости значения ^ N однородны. Во всем диапазоне исследуемой шероховатости Яг 0,4.250 мкм на уровнях напряжений 545, 470 МПа значения ^ N неоднородны на уровне значимости а = 0,1. Для зубьев экспериментальных колес оценка однородности средних значений логарифма долговечности показала, что лишь на уровнях напряжений 550 и 500 МПа в диапазоне шероховатости Яг 0,4.40 мкм средние значения ^N однородны. В диапазоне шероховатости Яг 0,4.250 мкм на уровнях напряжений 600, 550 и 500 МПа значения ^ N неоднородны.

По результатам исследования можно сделать вывод, что шероховатость поверхности не оказывает значимого влияния на уровне доверительной вероятности 90 % на дисперсии логарифма долговечности, следовательно, гипотеза о том, что образцы и зубья с разной шероховатостью поверхности имеют равные дисперсии, не отвергается. В то же время шероховатость поверхности оказывает значимое влияние на среднее значение логарифма долговечности на высоких уровнях напряжений: для образцов - 620 МПа, для зубьев -600 МПа и в диапазоне шероховатости Яг 0,4.250 мкм. Это объясняется высокой концентрацией напряжений от грубой, выше Яг 130 мкм, шероховатости поверхности.

Полученные экспериментальные данные о влиянии шероховатости поверхности на долговечность будут использоваться при определении ко-

т

і=1

эффициента долговечности, а также требуемого ресурса рассчитываемого зубчатого колеса.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Рубан А. Р. Повышение технологичности судовых планетарных редукторов при ремонте путем изменения норм шероховатости переходных поверхностей зубьев цементируемых колес: Дис. ... канд. техн. наук. - Астрахань, 2004. - 150 с.

2. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справ. - М.: Машиностроение, 1985.

Получено 18.02.05

INFLUENCE OF A ROUGH TRANSITIVE SURFACE OF TEETH ONTO DURABILITY OF CEMENTED GEAR-WHEELS

А. R. Ruban, V. A. Mamontov

There has been estimated significance or randomness in discrepancy of selective mean and mean-squar magnitudes of durability of samples and teeth in tested wheels during fatigue tests for bending endurance. It was stated that rough surface influences mean logarithm of durability and its dispersion on the level of 90 % confidence probability.