CC BY
26Математическое моделирование в задачах геофизики и электрофизики 121
Список литературы
1. Judd A., Hovland M. Seabed Fluid Flow. The Impact on Geology, Biology, and the Marine Environment. Cambridge, 2007.
2. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы, М.:Наука, 1988.
3. Фаворская А. В., Петров И.Б. Исследование особенностей трещиноватых зон путем полноволнового численного моделирования // Матем. моделирование. 2018. Т. 30, № 11. С. 105-126.
К исследованию волновых и деформационных процессов в грунтовой среде при наличии поверхностных и заглубленных источников
И. С. Телятников1, М. С. Капустин2, А. В. Павлова2, С. Е. Рубцов2 1Южный научный центр Российской академии наук 2Кубанский государственный университет Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10250
Проблемы изучения динамики геологических материалов при вибрационных воздействиях различной природы имеют большое значение для разнообразных направлений хозяйственной деятельности. Цель работы - исследование волнового и деформационного полей, возникающих в упругом основании, возбуждаемом поверхностной нагрузкой, анкерно сцепленной с грунтом, изучение влияния характеристик заданных нагрузок на поверхности и вертикально ориентированных включениях на свойства возбуждаемых полей.
Рассмотрена задача о вибрации упругого основания под действием вертикально ориентированных внутренних нагрузок и поверхностной плиты в осесимметричной постановке [1, 2]. Проведено исследование влияния на свойства создаваемого волнового поля и отдельные характеристики излучаемых волн анкерного сцепления виброплатформы с грунтом. Полученные результаты анализа характеристик оттока волновой энергии из зоны нагружения могут найти приложения в геофизике, геологии и сейсмологии.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 18-01-00124). Список литературы
1. Капустин М.С. К моделям расчета напряженно-деформированного состояния комплекса основание-фундамент при динамических воздействиях / М.С. Капустин, А.В. Павлова, С.Е. Рубцов, И.С. Телятников // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2013. № 4. С. 33-35.
2. Kapustin M. Model of foundation-base system under vibration load / M. Kapustin, A. Pavlova, S. Rubtsov, I. Telyatnikov // Communications in Computer and Information Science (CCIS). 2014. V. 487. P. 168-173.
Влияние самоорганизации поверхностных зарядов на квантовый микроконтакт
О. А. Ткаченко1, Д. Г. Бакшеев2, О. П. Сушков3, В. А. Ткаченко1,2
1Институт физики полупроводников СО РАН
2Новосибирский государственный университет
3University of New South Wales, Австралия
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10251
В настоящее время исследуются микроконтакты, создаваемые в затворно-индуцированном двумерном газе электронов, либо дырок [1]. При близком расположении двумерного газа к поверхности полупроводника и к затвору (30, 60 нм) необходимо учитывать влияние беспорядочно расположенных на границе полупроводника с диэлектриком локализованных зарядов. Расчетом найдено, что при полном беспорядке в координатах зарядов квантование кондактанса достаточно длинных контактов (>400 нм) искажается резонансами, которые возникают из-за когерентного рассеяния носителей на флуктуаци-ях потенциала. Самоорганизация поверхностных зарядов подавляет эти флуктуации даже при большой эффективной температуре беспорядка (500 К). Проведено сравнение расчетов и измерений кондактанса дырочных микроконтактов длиной 100 и 600 нм.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-72-30023).
122
Секция 6
Список литературы
1. Chen J. C. H., Klochan O., Micolich A. P., Das Gupta K., Sfigakis F., Ritchie D. A., Trunov K., Reuter D., Wieck, A. D., Hamilton A. R. Fabrication and characterisation of gallium arsenide ambipolar quantum point contacts// Appl. Phys. Lett. 2015. V.106. P. 183504.
Исследование нелинейных колебаний в микрогенераторе тактовой частоты с различными вариантами импульсного электростатического воздействия.
С. И. Фадеев
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН Институт автоматики и электрометрии СО РАН Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10252
Рассматривается математическая модель микрогенератора тактовой частоты, в котором возбуждение колебаний подвижного элемента происходит в среде с сопротивлением под воздействием последовательности электростатических импульсов постоянной длительности. При этом моменты воздействия импульсов согласуются c колебаниями. Модель представлена задачей Коши для дифференциального уравнения второго порядка с разрывной правой частью, описывающей импульсное воздействие с различными вариантами согласования.
При исследовании периодических колебаний используется представление периодического решения задачи Коши в виде решения краевой задачи для уравнения с разрывной правой частью. Согласование импульсного воздействия с колебаниями потребовало преобразования, после которого краевая задача формулируется для системы из пяти дифференциальных уравнений первого порядка с непрерывными правыми частями, что позволяет применить при численном исследовании метод продолжения решения по параметру. Этим способом определена область в пространстве параметров модели с устойчивыми к внешним возмущениям предельными циклами. Полученные результаты могут быть полезны для оценок параметров приборов при разработке микрогенераторов указанного типа.
Автор выражают благодарность Э. Г. Косцову [1], который предложил рассмотреть модель микрогенератора по аналогии с моделью простейшей схемы часов со спусковым ударным механизмом [2], а также В. В. Когаю, принимавшему участие в проведении численных экспериментов с использованием метода продолжения решения по параметру [3].
Список литературы
1. Э.Г. Косцов, С.И. Фадеев. Новые электромеханические резонаторы для гигагерцевых частот // Автометрия. 2013,Т.10, No 2, стр.115-122.
2. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. Москва. ФМ.1959 г. 916 с.
3. Фадеев С.И., Когай В.В., Линейные и нелинейные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Учебное пособие. Новосиб. гос. ун-т; Новосибирск: ИПЦ НГУ 2018, - 290 c.
Моделирование многофизичных процессов в нефтегазоносных пластах
Э. П. Шурина1,2, М. И. Эпов2, Н. Б. Иткина1, Е. И. Штанъко2 Д. В. Добролюбова2 А. Ю. Кутищева1,2 С. И. Марков1,2, Д. А. Архипов2
1Новосибирский государственный технический университет 2 Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН Email: shurina@ online. sinor.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10253
Основной принцип математического моделирования многофизичных процессов в многомасштабных (геометрически и физически) областях - это использование современного аппарата численных методов (неконформные, многомасштабные конечноэлементные методы, многоуровневые решатели). Реализация данного принципа при решении задачи просачивания с учетом деформации пористой среды и движения жидкости в трещинах подтверждает адекватность предлагаемого подхода и возможность применения данной идеологии при решении многофизичных проблем в многомасштабных областях. Особенно востребован современный аппарат математического моделирования при решении прикладных задач в области геофизики: разведки газогидратных месторождений, оценки влияния антропогенных и
