CC BY
7
Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. Т. 19, № 1. С. 5-13. ISSN 1999-5458 (print) Electrical and Data Processing Facilities and Systems. 2023. Vol. 19. No. 1. P. 5-13. ISSN 1999-5458 (print)
Научная статья УДК 621.31
doi: 10.17122/1999-5458-2023-19-1-5-13
ВЛИЯНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ НА ТЕХНИЧЕСКИЙ РЕСУРС АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯХ
Алексей Владимирович Сидоров Alexei V Sidorov
аспирант кафедры электроэнергетики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия
Валерий Валентинович Сушков Valéry V Sushkov
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Энергетика», Нижневартовский государственный университет, Нижневартовск, Россия; профессор кафедры электроэнергетики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия
Сергей Владимирович Сидоров Sergei V Sidorov
старший преподаватель кафедры электроэнергетики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия
Илья Сергеевич Сухачев 11уа 8. Sukhachev
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры электроэнергетики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия
Актуальность
Работа посвящена оценке влияния импульсных перенапряжений на входе питающего кабеля на технический ресурс асинхронных электродвигателей как способа решения проблемы отказа электрооборудования, связанного со сработкой его ресурса.
Цель исследования
Снижение аварийности асинхронных электродвигателей путём мониторинга их технического состояния и реализации риск-ориентированного обслуживания электроустановок при воздействии импульсных перенапряжений.
Ключевые слова
асинхронный электродвигатель, изоляция, технический ресурс, кабельная линия, ограничитель перенапряжений, резонанс, импульсные перенапряжения
© Сидоров А. В., Сушков В. В., Сидоров С. В., Сухачев И. С., 2023
Методы исследования
В работе использовано имитационное моделирование асинхронного электродвигателя, питающего кабеля, грозового воздействия и нелинейного ограничителя перенапряжений; применен Фурье-анализ. Результаты
Разработана имитационная модель участка системы электроснабжения электродвигателей с установленными нелинейными ограничителями перенапряжений в ячейках трансформаторной подстанции. Получен спектральный состав входного напряжения и тока асинхронного электродвигателя в зависимости от длины кабельной линии. Выполнена оценка технического ресурса асинхронного электродвигателя на основе осциллограмм напряжений и токов на его вводе и соответствующей величины энергии, передаваемой его изоляции при импульсных перенапряжениях.
Для цитирования: Сидоров А. В., Сушков В. В., Сидоров С. В., Сухачев И. С. Влияние резонансных явлений на технический ресурс асинхронных электродвигателей при импульсных перенапряжениях // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. № 1. Т. 19. С. 5-13. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-1-5-13.
Original article
INFLUENCE OF RESONANCE PHENOMENA ON THE TECHNICAL RESOURCE OF ASYNCHRONOUS MACHINES AT IMPULSE OVERVOLTAGES
The relevance
The work is devoted to assessing the impulse overvoltages effect at the input of the supply cable on the asynchronous machines technical resource as a solution to the electrical equipment failure problem caused by the resource loss.
Aim of research
Reducing the asynchronous machines accident rate by monitoring their technical condition and the implementation of electrical equipment risk-based maintenance during impulse overvoltages. Research methods
The asynchronous electric motor, a supply cable, lightning effects and surge arrestor simulation modeling was used; Fourier analysis was applied. Results
The simulation model of electric motor supply system section with installed surge arrestors in transformer substation cells was developed. Spectral composition of input voltage and current of asynchronous machine depending on cable line length was obtained. Assessment of technical resource of asynchronous machine based on voltages and currents oscillograms on its input and the related value of energy transmitted to its insulation during impulse overvoltages was realized.
For citation: Sidorov A.V., Sushkov V.V., Sidorov S.V., Sukhachev I.S. Vliyaniye rezonansnykh yavleniy na tekhnicheskiy resurs asinkhronnykh elektrodvigateley pri impul'snykh perenapryazheniyakh [Influence of Resonance Phenomena on the Technical Resource of Asynchronous Machines at Impulse Overvoltages]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2023, No. 1,Vol. 19, pp. 5-13 [in Russian]. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-1-5-13.
6 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 1, v. 19, 2023
Ключевые слова
asynchronous machine, insulation, technical resource, cable line, surge arrester, resonance, impulse overvoltages
Известно, что существенное влияние на изоляцию электроустановок оказывают перенапряжения, для снижения которых в большинстве случаев устанавливают нелинейные ограничители перенапряжений (ОПН) на подходах трансформаторных подстанций 35/6(10) и 6(10)/0,4 кВ и в их распределительных устройствах [1—3]. При этом высоковольтные электродвигатели обладают наименьшим запасом электрической прочности [4] по сравнению с другими видами электрооборудования. Однако, как показывает статистика [5], сохраняется высокий уровень отказов изоляции электродвигателей, поэтому актуальна задача оценки уровня перенапряжения электродвигателя и изменения его остаточного ресурса в зависимости от спектрального состава [6] напряжения и тока при импульсных воздействиях и изменения параметров: питающего кабеля, наличия ОПН.
С целью снижения аварийности асинхронных электродвигателей путём мониторинга их технического состояния и реализации риск-ориентированного обслуживания электроустановок при воздействии импульсных перенапряжений необходимо решить следующие задачи:
1. проанализировать уровни перенапряжений до и после установки ОПН в условиях резонансных явлений в системе электроснабжения асинхронных электродвигателей при импульсных перенапряжениях;
2. исследовать осциллограммы напряжений и токов на вводе асинхронного электродвигателя при импульсных перенапряжениях в зависимости от наличия ОПН в ячейке трансформаторной подстанции и длины питающего кабеля;
3. оценить изменение остаточного ресурса асинхронного электродвигателя по параметрам рабочего режима при импульсных перенапряжениях, вызывающих резонансные явления в его схеме электроснабжения.
Кабельная линия — длинная линия с распределёнными параметрами, содержащая рассредоточенные по длине индуктивности и ёмкости, обмен реактивной энергией между которыми является физической основой резонанса. На вход кабельной линии подаётся импульсное воздействие (грозовое, коммутационное), которое представляет собой совокупность гармонических составляющих, для каждой из которых в кабельной линии возможен резонансный режим. Согласно методу наложения с помощью волновых уравнений [7] для каждой гармонической составляющей импульсного воздействия рассчитывается выходное напряжение кабельной линии, а затем результаты суммируются. При резонансе напряжений, возникающем на определённой гармонической составляющей, на конце кабельной линии, подключённом к асинхронному электродвигателю, формируется перенапряжение, которое в ряде случаев может превышать рабочее напряжение [8, 9].
Группа электродвигательной нагрузки, подключенная к питающей шине трансформаторной подстанции, представляет собой единую электрическую систему без гальванических развязок, что способствует распространению энергии импульсного воздействия и развития перенапряжений на вводах нескольких электродвигателей. Это приводит к необходимости анализа спектрального состава входного напряжения и тока каждого подключенного к питающей шине электродвигателя и соответствующего выбора устройств защиты от перенапряжений [9, 10].
Объект исследования обозначен на принципиальной схеме электроснабжения конечных потребителей, приведенной на рисунке 1 и содержащей шину напряжением 10 кВ, защитные устройства (выключатели Q1-4, ОПН FV1-3), питающий кабель КЛ1-3 марки ПвБП 3x50/16, асинхронные электродвигатели
- 7
и системы. № 1, т. 19, 2023
М1-3 марки ВАО4-710-2500/10-2 и батарею статических конденсаторов (БСК). Допустимые вариантами установки ОПН в системе электроснабжения перечислены в [4, 6, 10].
Математическое описание асинхронного электродвигателя М1, подключенного к шине напряжением 10 кВ питающим кабелем КЛ1, выполнено с учетом ряда допущений: электродвигатель исправен и оказывает на шину симметричную нагрузку; питающий кабель исправен и имеет одинаковые электрические параметры жил; импульсное воздействие вызывает идентичные перенапряжения в каждой фазе системы электроснабжения конечных потребителей.
На основании изложенных допущений достаточно исследовать переходные процессы в одной произвольной фазе асинхронного электродвигателя и питающего кабеля в соответствии с математическим описанием, приведённом в работах авторов [11].
Таким образом, с учётом принятых допущений разработана в программной среде МА^АВ Simulink имитационная модель объекта исследования, схема которой приведена на рисунке 2.
Алгоритм расчёта напряжений и токов на вводе асинхронного электродвигателя при импульсных перенапряжениях с применением имитационной модели заключается в следующем.
1
□ qi
Y ~
КЛ1
0,5
À
□ Qi
'11' Y ~
КЛ2 1,2
Д
□ Q3
'TrY ~
КЛ3 0,3
A
Рисунок 1. Принципиальная схема электроснабжения конечных потребителей,
включающая объект исследования
Figure 1. Circuit of power supply to loads, including the research object
Асинхронный двигатель
Рисунок 2. Схема имитационной модели объекта исследования Figure 2. Research object simulation model scheme
1. Параметры источника питания заносятся в блок Энергосистема: класс напряжения питающей шины 10 кВ и внутреннее сопротивление.
2. Параметры кабельной линии, моделируемой однофазной длинной линией с распределёнными параметрами [11], заносятся в блок Кабельная линия: длина, основная частота, погонные сопротивление, индуктивность и ёмкость в соответствии с паспортными параметрами кабеля марки ПвБП 3 х 50/16.
3. Заносятся параметры однофазной высокочастотной схемой замещения [12] высоковольтного асинхронного электродвигателя.
4. Параметры грозового воздействия приняты согласно ГОСТ Р МЭК 6230512010 и СО 153-34.21.122-2003 и заносятся в блок Импульсное воздействие: максимум тока 200 кА, постоянная времени для фронта 19 мкс, постоянная времени для спада 485 мкс, коэффициент, корректирующий значение максимума тока 0,93.
5. Технические параметры нелинейного ограничителя перенапряжений заносятся в блок ОПН согласно паспортным данным: коэффициенты аппроксимации вольтамперной характеристики I(U) = Ipr(U/Upr)a в соответствии с [13], где Upr — защитное напряжение, I — опорный ток.
6. Посредством встроенного инструмента Linear Analysis Tools производится построения осциллограмм напряжений и токов на вводе асинхронного электродвигателя, диаграммы спектрального состава тока и напряжения на конце кабельной линии при указанном импульсном воздействии.
7. Вычисленные временные функции напряжений и токов сохраняются модулем вывода информации в файл в виде массива данных Регистраторов.
Отметим, что в общем случае вместо параметров грозового воздействия в блок
Импульсное воздействие могут заноситься результаты регистрации мгновенных значений фазных напряжений и тока приборами контроля качества и учёта электроэнергии, подключённых к питающей шине 10 кВ.
Для оценки изменения остаточного ресурса асинхронного электродвигателя по параметрам рабочего режима при импульсных перенапряжениях, сопровождающихся резонансными явлениями, предложен метод [8, 10, 12], сущность которого заключается в следующем. Во-первых, согласно математическому описанию схемы замещения изоляции асинхронного электродвигателя [12] при известных напряжениях и токах, сохранённых в массиве данных Регистраторов, вычисляется по закону Джоуля-Ленца энергия W, рассеиваемая изоляцией электродвигателя:
1
W = rji2dt,
(1)
где г — сопротивление изоляции, учитывающее процессы абсорбции; Т — период колебаний тока Далее вычисляется изменение его ресурса ДR согласно выражению:
W
AR =—N, Wo
(2)
где N — количество импульсов, передающих изоляции энергию W;
W0 — минимальная энергия, приводящая к разрушению изоляции [8].
При этом остаточный ресурс изоляции асинхронного электродвигателя при импульсных перенапряжениях, сопровождающихся резонансными явлениями, определяется выражением:
дя=1-Х-
'к^к wn
(3)
где k — номер воздействия на изоляцию электродвигателя.
Разработанная имитационная модель объекта исследования содержит блоки регистраторов, которые позволяют полу- 9
чить осциллограммы напряжений (рисунок 3) и токов (рисунок 4) при импульсных перенапряжениях и рассчитать их
спектральный состав (рисунок 5) в зависимости от длины кабельной линии и наличия ОПН.
Asynchronous machine voltage
26
Time (ms)
Рисунок 3. Осциллограммы напряжений на вводе асинхронного электродвигателя Figure 3. Voltages oscillograms on the asynchronous machine input
Asynchronous machine current
-0.25 -0.5 -0.75 -1
1 1 1
L = 7 km without surge arrester L = 2 km without surge arrester L = 7 km with surge arrester L = 2 km with surge arrester -
30
^me (ms)
Рисунок 4. Осциллограммы токов на вводе асинхронного электродвигателя Figure 4. Current oscillograms on the asynchronous machine input
Bode Diagram
Asynchronous Machine Currant and Voltage
L = 2 km - L = I km
I 6
~ 5
Ф
Л
та
S -s
> J
i
102
10J 10* Frequency (Hz)
Рисунок 5. Спектральный состав тока и напряжения на конце кабельной линии Figure 5. Current and voltage spectral compositionat at cable line end
0
20
22
24
26
28
32
34
36
38
40
Электротехнические комплексы и системы
Изначально имитационная модель работает в нормальном установившемся режиме. Спустя 25 мс на питающие шины подается импульсное воздействие, приводящее к возникновению переходного процесса, записанного блоками Регистраторов.
Анализ переходных процессов показал следующее:
1. до установки ОПН при длинах кабельной линии 7 км и 2 км перенапряжение составляет 4,7 о.е. и 4,2 о.е. соответственно, после уставки ОПН в ячейках трансформаторной подстанции перенапряжения при тех же длинах кабельной линии снизились до 1,7 о.е. и 1,6 о.е. соответственно;
2. до установки ОПН вследствие перенапряжения при длинах кабельной линии 7 км и 2 км бросок тока составляет 1,25 о.е. и 1,35 о.е. соответственно, после установки ОПН — 1,05 о.е. и 1,25 о.е. соответственно.
В результате установки ОПН в ячейках трансформаторной подстанции, перенапряжение на вводе электродвигателя снизилось на ~ 64 %, бросок тока снизился на ~ 16 %, что привело согласно формуле (3) к сокращению расхода технического ресурса электродвигателя на ~ 21 %.
Анализ спектрального состава тока и напряжения на конце кабельной линии показал, что с увеличением длины кабельной линии происходит расшире-
ние спектра напряжения и тока в область более низких частот, что приводит к изменению максимального напряжения, которое необходимо учитывать при выборе ОПН.
Практическая реализация мероприятий по оценке изменения остаточного ресурса асинхронного электродвигателя по параметрам рабочего режима позволяет реализовать основные принципы риск-ориентированного обслуживания электродвигателей и корректировать сроки вывода в ремонт, что способствует снижению аварийных выходов из строя асинхронных электродвигателей.
Вывод
Разработана имитационная модель участка системы электроснабжения электродвигателей с установленными нелинейными ограничителями перенапряжений в ячейках трансформаторной подстанции.
Получен спектральный состав входного напряжения и тока асинхронного электродвигателя в зависимости от длины кабельной линии.
Выполнена оценка технического ресурса асинхронного электродвигателя на основе осциллограмм напряжений и токов на его вводе и соответствующей величины энергии, передаваемой его изоляции при импульсных перенапряжениях.
Список источников
1. Халилов Ф.Х., Гольдштейн В.Г., Колычев А.В. Ограничители перенапряжений для защиты изоляции электрооборудования и линий сетей среднего, высокого и сверхвысокого напряжения от грозовых и внутренних перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 2010. 264 с.
2. Халилов Ф.Х., Евдокунин Г.А., Поляков В.С. Защита сетей 6-35 кВ от перенапряжений. СПб: Энергоатомиздат, 2002. 271 с.
3. Valsalal P., Usa S., Udayakumar K., Sanka-ranarayanan V. Study of Importance of Line
Entrance Arrester for a Composite Transmission Circuit // Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference. 2002. Vol. 2, No. ASIA PACIFIC. P. 694698.
4. Пат. 2655948 РФ, МПК G 01 R 31/00. Устройство регистрации, идентификации перенапряжений и оценки остаточного ресурса изоляции погружных электродвигателей / В В. Сушков, И.С. Сухачев. 2017109534, Заявлено 21.03.2017; Опубл. 30.05.2018 Бюл. № 16.
5. Бурков А.Ф., Катаев Е.В., Кувшинов Г.Е., Чупина К.В. Анализ надёжности электродвигателей, используемых в современных электроприводах // Электроника и электротехника. 2017. № 1. С. 1-6.
6. Дмитриев М.В. Применение ОПН для защиты изоляции ВЛ 6-750 кВ. СПб: Изд-во Политехнического ун-та, 2009. 91 с.
7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Юрайт, 2014. 701 с.
8. Сушков В.В., Тимошкин В.В., Суха-чев И.С., Сидоров С.В. Оценка остаточного ресурса изоляции погружного электродвигателя установок электрических центробежных насосов добычи нефти при воздействиях импульсных перенапряжений // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2017. Т. 328, № 10. С. 74-80.
9. Karamov D.N., Naumov I.V., Perzhabin-sky S.M. Mathematical Modelling of Failures of Electrical Grid (10 kV) of Autonomous Energy Systems with Renewable Distributed Generation // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2018. Vol. 329, No. 7. P. 116130.
10. Сидоров С.В., Сушков В.В., Сухачев И.С. Оценка влияния различных способов и аппаратов защиты от импульсных перенапряжений в электрической сети напряжением 6-10 кВ нефтяных промыслов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2019. Т. 330, № 6. С. 50-58. DOI: 10.18799/24131830/2019/6/2126.
11. Сухачев И.С., Сидоров С.В., Сушков В.В. Совершенствование защиты от импульсных перенапряжений в системе «Трансформатор — питающий кабель — погружной электродвигатель» // Промышленная энергетика. 2017. № 9. С.7-12.
12. Сухачев И.С., Сидоров С.В., Сушков В.В. Методика оценки энергии, воздействующей на изоляцию электрооборудования нефтяной скважины при импульсных перенапряжениях // Омский научный вестник. 2017. № 6 (156). С. 87-91.
13. Bedoui S., Bayadi A. Probabilistic Evaluation of the Substation Performance under Incoming Lightning Surges // Electric Power Systems Research. 2018. Vol. 162. P. 125-133. DOI: 10.1016/j. epsr.2018.05.011.
References
1. Khalilov F.Kh., Gol'dshtein V.G., Koly-chev A.V. Ogranichiteli perenapryazheniy dlya zashchity izolyatsii elektrooborudovaniya i liniy
setey srednego, vysokogo i sverkhvysokogo napryazheniya ot grozovykh i vnutrennikh perenapryazheniy [Surge Arresters for Protecting the Insulation of Electrical Equipment and Lines of Medium, High and Extra High Voltage Networks from Lightning and Internal Overvoltages]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 2010. 264 p. [in Russian].
2. Khalilov F.Kh., Evdokunin G.A., Polyakov V.S. Zashchita setey 6-35 kV ot perenapryazheniy [Protection of 6-35 kV Networks against Surges]. Saint-Petersburg, Energoatomizdat Publ., 2002. 271 p. [in Russian].
3. Valsalal P., Usa S., Udayakumar K., Sankaranarayanan V. Study of Importance of Line Entrance Arrester for a Composite Transmission Circuit. Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference, 2002, Vol. 2, No. ASIA PACIFIC, pp. 694-698.
4. Sushkov V.V., Sukhachev I.S. Ustroystvo registratsii, opredeleniye perenapryazheniya i otsenka ostatochnogo rezervapogruzhnykh elektro-dvigateley [Device for Registration, Identification of Overloads and Estimation of Residual Resource of Insulation of Submersible Electric Motors]. Patent No. 2655948 RF, 2018. [in Russian].
5. Burkov A.F., Kataev E.V., Kuvshinov G.E., Chupina K.V. Analiz nadozhnosti elektrodvigateley, ispol'zuyemykh v sovremennykh elektroprivodakh [Reliability Analysis of Electric Motors Used in Modern Electric Drives]. Elektronika i elektro-tekhnika — Electronics and Electrical Engineering, 2017, No. 1, pp. 1-6. [in Russian].
6. Dmitriev M.V. Primenenie OPN dlya zashchity izolyatsii VL 6-750 kV. [The Use of Surge Arresters to Protect the Insulation of 6-750 kV Overhead Lines]. Saint-Petersburg, Izd-vo Politekhnicheskogo un-ta, 2009. 91 p. [in Russian].
7. Bessonov L.A. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. Elektricheskiye tsepi [Theoretical Foundations of Electrical Engineering. Electrical Circuits]. Moscow, Yurayt Publ., 2014. 701 p. [in Russian].
8. Sushkov V.V., Timoshkin V.V., Sukhachev I.S., Sidorov S.V. Otsenka ostatochnogo resursa izolyatsii pogruzhnogo elektrodvigatelya ustanovok elektricheskikh tsentrobezhnykh nasosov dobychi nefti pri vozdeystviyakh impul 'snykh perenapryazheniy [Evaluation of Submersible Electric Motor Insulation Residual Resource in Oil Production Electric Centrifugal Pumps under the Influence of Impulse Overvoltages]. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta. Inzhi-niring georesursov — Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2017, Vol. 328, No. 10, pp. 74-80. [in Russian].
9. Karamov D.N., Naumov I.V., Perzhabin-sky S.M. Mathematical Modelling of Failures of Electrical Grid (10 kV) of Autonomous Energy Systems with Renewable Distributed Generation.
Izvestiya Tomskogopolitekhnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov — Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2018, Vol. 329, No. 7, pp. 116-130. [in Russian].
10. Sidorov S.V., Sushkov V.V., Sukhachev I.S. Otsenka vliyaniya razlichnykh sposobov i apparatov zashchity ot impul 'snykh perenapryazheniy v elektricheskoy seti napryazheniyem 6-10 kV neftyanykh promyslov [Estimation of the Effect of Various Methods and Devices of Impulse Overvoltage Protection in the Oil Field Electric Network 6-10 kV]. Izvestiya Tomskogopolitekh-nicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov — Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2019, Vol. 330, No. 6, pp. 50-58. [in Russian]. DOI: 10.18799/24131830/2019/6/2126. [in Russian].
11. Sukhachev I.S., Sidorov S.V., Sushkov V.V.
Sovershenstvovaniye zashchity ot impul'snykh perenapryazheniy v sisteme «Transformator — pitayushchiy kabel'—pogruzhnoy elektrodvigatel'» [Improving Surge Protection in the «Transformer — Supply Cable — Submersible Motor» System]. Promyshlennaya energetika — Industrial Power Engineering, 2017, No. 9, pp. 7-12. [in Russian].
12. Sukhachev I.S., Sidorov S.V., Sushkov V.V. Metodika otsenki energii, vozdeystvuyushchey na izolyatsiyu elektrooborudovaniya neftyanoy skvazhiny pri impul'snykh perenapryazheniyakh [Methodology for Estimating the Energy Affecting the Insulation of the Electrical Equipment of an Oil Well under Impulse Overvoltages]. Omskiy nauchnyy vestnik — Omsk Scientific Bulletin, 2017, No. 6 (156), pp. 87-91. [in Russian].
13. Bedoui S., Bayadi A. Probabilistic Evaluation of the Substation Performance under Incoming Lightning Surges. Electric Power Systems Research, 2018, Vol. 162, pp. 125-133. DOI: 10.1016/j. epsr.2018.05.011.
Статья поступила в редакцию 10.02.2023; одобрена после рецензирования 16.02.2023; принята к публикации 20.02.2023. The article was submitted 10.02.2023; approved after reviewing 16.02.2023; accepted for publication 20.02.2023.
