CC BY
18DOI: 10.12737/article_590878fb37a9b6.87287023
Гаврунов А.Ю., канд. техн. наук, Богданов Н.Э., магистрант, Карагодина К.И., аспирант, Шеховцова Ю.А., аспирант Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ В ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЕ НА УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ЭНЕРГИИ
nikita.bogdanov.rus@gmail.com
В данной статье приведены результаты экспериментальных исследований вибрационной мельницы. Получены уравнения регрессии в кодированном и натуральном виде в результате проведения полного факторного эксперимента по центральному композиционному плану, проведена их интерпретация в графическом виде.Рассмотрено влияние основных факторов: частоты вибрации и вращения барабана мельницы, коэффициентов загрузки помольной камеры мелющими телами и измельчаемым материалом помольной камеры на удельный расход энергии. Дан всесторонний анализ влияния исследуемых факторов на параметр оптимизации. Показано какие из факторов являются наиболее существенными. Сделан вывод и даны рекомендации касающиеся рациональном режиме измельчения в вибрационно-вращательной мельнице.
Ключевые слова: вибрационная мельница, измельчаемый материал, мелющие тела, удельный расход энергии, производительность, тонкость помола.
Введение. В качестве объекта исследований была выбрана вибрационно-вращательная мельница [1]. На основании поисковых экспериментов [2-4] были определены факторы, которые оказывают наиболее существенное влияние на параметры оптимизации [5] -
производительность, тонкость помола[6] и удельный расход энергии [7].
Методология. Такими факторами стали х1(ф1) - коэффициент загрузки барабана мельницы мелющими телами он изменялся в пределах 0,46-0,74; х2(п) - частота вращения барабана мельницы; изменялась от 12,3 мин-1 до 23,7 мин-1; хз(ю) - частота вибрации помольной камеры,
пределы варьирования от 42,9 Гц до 57,1 Гц; х4(ф2) - коэффициент загрузки измельчаемым материалом, изменялся по отношению к массе мелющих тел в пределах от 0,08 до 0,2 [8, 9].
В результате реализации полного факторного эксперимента по центральному композиционному ортогональному плану (ЦКОП) 24[ 10] были получены уравнения регрессии в кодированном и натуральном виде.
Основная часть. Уравнение регрессии, характеризующее зависимость удельного расхода энергии установки от изменения величины варьируемых факторов х;, х2, хз и х4, в кодированном виде:
д = 0,043 - 0,005 • х1 - 0,005 • х2 - 0,006 • х3 - 0,0005 • х4 + 0,003 • + 0,0002 • х| - 0,0002 • х| - 0,0004 • х| + 0,0014 • х1 • х2 - 0,0009 • х2 • х3 + 0,0028 • х2 • х4 + 0,0033 • х3 • х4 (1)
Анализируя полученное уравнение (1), величины факторов и знаков перед ними можно сделать вывод, что наибольшее влияние на величину удельного энергопотребления q оказывает фактор хз, частота вибрации помольной камеры. Фактор хз имеет отрицательный знак, что свидетельствует о снижении удельного энергопотребления qустановки при его увеличении. Это объясняется тем, что при увеличении частоты вибрации« помольной камеры мощность вибропривода возрастает незначительно по сравнению с ростом производительностиуста-новки, которая обусловлена более интенсивным измельчением материала, что приводит к снижению значения удельного энергопотребленияq. Например, при увеличении частоты вибрации помольной камеры юс 45 до 55 Гц, величины
удельного энергопотребления qснижается с 0,049 до 0,037 кВтч/кг, а именно на 24 %.
Наибольшее влияние среди коэффициентов парного взаимодействия оказывают сочетания факторов х2х4 и хзх4, имеющие положительные знаки. Это говорит о повышении удельного энергопотребления qустановкой при одновременном увеличении частоты вибрации «, частоты вращения помольной камеры пи коэффициента загрузки барабана мельницы материалом^. С увеличением количества материала в помольной камере при неизменном количестве мелющих тел эффективность их работы снижается, вследствие чрезмерного заполнения межшарового пространства материалом, тонкость помола готового продукта загрубляется [11]. Приведённая к 10-ти процентному остатку на сите 008производительность установки снижает-
ся[12]. Увеличение частоты вибрации йи частоты вращения «помольной камеры приводит к увеличению потребляемой мощности привода. Например, с увеличением коэффициента загрузки материалом^ 0,08 до 0,14 наблюдается незначительное повышение удельного энергопотребления q с 0,042 до 0,043 кВтч/кг, то есть на 2,3 %.
Однако, влияние фактора Х1 - коэффициента загрузки мелющими телами, и фактора Х2 - частоты вращения помольной камеры, так же заметно изменяет поведение функции отклика. Оба фактора имеют одинаковуювеличину коэффициентов и отрицательные знаки. Это говорит о том, что при увеличении Х1 и Х2удельное энергопотребленияqснижается. Увеличение коэффициента загрузки мелющими телами^с 0,46 до 0,7 приводит к значительному снижению энергопотребления qс 0,056 до 0,041 кВтч/кг, а именно на 27 %. В данном случае это объясняется тем, что с увеличением количества млеющих тел пропорционально возрастает частота воздействия мелющих тел на измельчаемый материал, что повышает эффективность процесса измельчения. Этот эффект возрастает с частоты вращения помольной камеры. Приведённая к Иоо8= 10 % производительность возрастает, удельный расход энергии снижается. Это очевидно и не требует дополнительных пояснений. Например, при увеличении частоты вращения помольной камеры пс 12,3 до 22 об/мин наблюдается снижение удельного энергопотребления
д = 0,3964 - 0,4649 • - 0,004 • п 0,25 • + 0,0175 • п • - 0,0001 • ш • -
На рис. 1, 2, 3 и 4представлены наиболее характерные графические зависимости изменения удельного энергопотребления q от основных параметров установки ф1, «, й, ф2.
На рис. 1 представлена зависимость удельного энергопотребления установки от коэффициента загрузки мелющих тел и частоты вращения помольной камеры.
Из графика (рис. 1) следует, что зависимость q=f(фl) имеет экстремальный характер. При значениях коэффициента заполнения ф1 мелющими телами 0,6-0,7 наблюдается наименьшее удельныйрасход энергищ установкой.
Минимальное значение q достигается при среднем значении коэффициента загрузки мелющими телами ф 1=0,65, одновременно наименьшее значение qнаблюдается при частоте вращения помольной камеры п=22 об/мин. Экстремальный характер зависимости q=f(фl) объясняется тем, что при уменьшении коэффициента загрузки шарами эффективность процесса измельчения падает, происходит недоизмельче-
qс 0,05 до 0,038 кВтч/кг или в процентном соотношении - на 25 %.
Для более детального исследования уравнения (1) и интерпретации в графическом виде данное уравнение необходимо перевести из кодированного вида в натуральный. Для этого воспользуемся формулой [13]:
Хк
(2)
где хк- обозначение фактора варьирования в кодированном виде;хн - обозначение фактора варьирования в натуральном виде;хср - значение нулевого уровня варьирования фактора;Д - шаг варьирования.
На основании формулы (2). получим выражения для каждого фактора варьирования:
% =
*3
Хл, —
£4-0,6 0,1 '
п-18
_ ш-50 " 5 , £2-0,14 0,04 :
(3)
(4)
(5)
(6)
Рассчитав дисперсию воспроизводимости, произведем оценку значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента, незначимые коэффициенты приравняем к нулю, не пересчитывая оставшиеся.
Тогда уравнение регрессии (1) в натуральном виде будет иметь следующий вид:
- 0,0018 • ш - 1,0735 • <р2 + 0,3 • <р2 + 0,0001 • п2 -0,015 • ^ • <р2 + 0,0035 • п • + 0,0165 • ш • <р2. (7)
ние материала, снижается производительность мельницы, что, в свою очередь,при том же уровне потребляемой мощности привода приводит к повышению удельного расхода энергии -
q.
Меньшее влияние на q оказывает частота вращения« помольной камеры.Удельный расход энергии qвозрастает при низких скоростях вращения барабана мельницы, что, в результате приводит к снижению загрублению помола готового продута, и снижениюпроизводительно-сти. При увеличении коэффициента заполнения мелющими теламиф1с 0,46 до 0,65 происходит повышение количества соударений мелющих тел и, естественно, повышается производительность вибрационного измельчения. При дальнейшем увеличении ф1удельный расход энергии возрастает, так как, вследствие увеличения колеблющейся массы, повышается потребляемая мощность привода мельницы.
При уменьшении частоты вращенияппо-мольной камеры от 18 до 14 об/мин происходит
_ ^н хср
Д
4
снижение интенсивности движения мелющих тел, в результате происходит агрегация и образование временных застойных зон, потребляемая мощность привода снижается, удельный расход энергищсущественно возрастает. При
увеличении частоты вращения п до 22 об/мин интенсификация измельчения возрастает за счет циркуляции мелющих тел, возрастают истирающие нагрузки, увеличивается суммарная кинетическая энергия мелющих тел.
q, кВт ч/кг 0,07
X п= 14 об/мин
п= 18 об/мин
А п=
22об/мин
0,8 доли. ед.
Рис. 1. Графики зависимости^/^при ю=50 Гц и<р2=0,14
Рис. 2. Графики зависим На рис. 2представлена зависимость удельного расхода энергии установки от частоты вращения помольной камеры при различных величинах коэффициента загрузки материа-ломф2.
Из графика (рис. 2) видно, что зависимость q=f(n) имеет ниспадающий характер, другими
н q=f(n)при ю=50 Гц Жф1=0,6
словами, при увеличении частоты вращения ппомольной камеры удельный расход энергии q снижается тонкость помола готового продукта и производительность мельниц, вследствие интенсификации движения мелющих тел в помольной камере, возрастают. Например, при увеличении частоты вращения пс 12,3 до 23,7 об/мин удель-
ный расход энергиидснижается с 0,05 до 0,036 кВтч/кг, а именно на 28 %. Наибольшее значение удельного расхода энергииднаблюда-ется при частоте вращения 12,3 об/мин и коэффициенте заполнения материала 0,1. Это естественно и не требует дополнительных пояснений.
Второстепенное влияние на функцию отклика доказывает коэффициент загрузки материалом^, который закономерно изменяет значение функции дв пределах 18 % от 0,039 до
0,032 кВтч/кг, обеспечивая наименьшее значение удельного расхода энергиидпри повышенной частоте вращения 23,7 об/мин. Величина д сильнее изменяется при увеличении коэффициента ф2, с 0,1 до 0,18. Например при п = 12,3 об/мин., ф2= 0,1, д= 0,055 кВтч/т, а при ф2= 0,18 дснижается до 0,045 кВтч/т, т.е на 18 %.
При частоте вращения помольной камеры 18 об/мин, изменение коэффициента загрузки материаломф2 невлияет величину удельного расхода энергиид(рис. 2).
д, кВт ч/кг 0,06
X п= 14 об/мин
п= 18 об/мин
А п=
22об/мин
40
45
50
55
60 ю, Гц
Рис. 3. Графики зависим
На рис. 3представлена зависимость удельного расхода энергии д от частоты вибрации помольной камеры при различной частоте вращения.
Из графиков (рис. 3)видно, что зависимость q=f«) линейная нисходящая, что говорит о взаимном влиянии основного и второстепенного факторовю и п на величинурасхода энергии д. Снижение удельного расхода энергиидобъясня-ется тем, что при увеличении частоты вибраци-июэнергонапряженность процесса измельчения возрастает, глубина проникновения колебаний увеличивается, повышая эффективность процесса измельчения в установке. При увеличении частоты вибрации юс 42,9 до 57,1 Гц величина удельного расхода энергиидснижается с 0,051 до 0,034 кВтч/кг, а именно на 33 %. Так же график Зпоказывает, что с увеличением частоты вращения пс 14 до 22 об/мин наблюдается снижение удельного расхода энергии с 0,041 до 0,028 кВтч/кг, что составляет 32 %. Это объяс-
и ц=Доз)прщ 1=0,6 и ф2=0,14
няется тем, что частота вращения ппомольной камеры является фактором, оказывающим существенное влияние на параметры оптимизации, наряду с наиболее влиятельным из них - частотой вибрации«, что дает заметное повышение эффективности вибрационного измельчения.
На рис. 4 представлена зависимость функции удельного расхода энергии от коэффициента загрузки ф2 материалом и коэффициента загрузки ф 1мелющими телами.
Из графика (рис. 4) видно, что зависимость q=f(ф2) имеет экстремальный вид, близкий к линейному. Однако, незначительная кривизна линий говорит о небольшом влиянии фактора ф2 на величину удельного расхода энергии д. Изменяющееся количество материала в помольной камере дает небольшие изменения общей по-требляемоймощности приводов, что объясняет его незначительное влияние, в отличие от коэффициента загрузки ф1 мелющих тел.
Рис.4. Графики зависимости q-
Наименьшие значения функции q 0,042 и 0,041 кВтч/кг находятся в звездных точках, со значениями коэффициента загрузкиф2 материалом 0,08 и 0,2, а ее экстремальное значение 0,043 кВтч/кг лежит в диапазоне коэффициента от 0,1 до 0,18, что составляет разницу в 4,5 %.
Также на рисунке4показано влияние коэффициента загрузки мелющими теламиф; на удельный расход энергии q, который при уменьшении ф; с 0,6 до 0,5 вызывает увеличение удельного расхода энергии на измельчение с 0,041 до 0,05 кВтч/кг, а при увеличении ф1 с 0,6 до 0,7 снижает его значение с 0,041 до 0,039 кВтч/кг - снижение составляет 5 %. Это происходит благодаря изменению количества мелющих тел в помольной камере, которое напрямую влияет на степень измельчения готового продукта, качественные характеристики которого определяют производительность установки, тем самым обеспечивая более энергоэффективное вибрационное измельчение.
Выводы. Проанализировав уравнение регрессии (1) и графические зависимости (рис. 1, 2, з и 4) можно сделать вывод, что при увеличении частоты вращения ппомольной камеры и использовании более интенсивных частот вибрации ю процесс позволяет снизить удельный расход энергии.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пат. 2329361 Российская Федерация, МПК7 В 02 С 17/06. Вибровращательная мельница / Богданов В.С., Гаврунов А.Ю. (Россия); заявитель и патентообладатель БГТУ
^(ф2)прию=50 Гц и п=18об/мин
им. В.Г. Шухова; заявл. 21.12.10; опубл. 21.12.10
, Бюл. № 16; приоритет 21.12.10. 4 с.
2.Пономарев, А.Б. Методология научных исследований: учеб. пособие. Пермь: Изд.Перм. нац. исслед. поли-техн. ун-та, 2014. 186 с.
3. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Изд. Машиностроение, 1981. 184 с.
4.Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. / Пер. с нем. К. Хартман. М.: МИР, 1977. 314 с.
5. Тюпиков В.Г. Моделирование и оптимизация процессов измельчения в вибрационных мельницах: дисс. канд. техн. наук: 05.17.08.М.: Изд. РХТУ, 2000. 219 с.
6. Богданов В.С., Ильин, А.С., Семикопенко И.А. Процессы в производстве строительных материалов и изделий. Белгород: Изд. Везелица, 2007. 512 с.
7. Богданов. В.С., Гаврунов А.Ю., Шаптала В.Г. Кинематика движения загрузки в вибровращательной мельнице // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2012. № 4. C. 100-102.
8. Austin L., Yekeler M., Dumm T.F., Hogg R. The Kinetics and Shape Factors of Ultrafine Dry Grinding in a laboratory tumbling ball mill. Particle & Particle Systems Characterization, Volume 7, Issue 1-4, 1990. Pp. 242-247.
9. Beenken W., Gock E., Kurrer K. The outer mechanics of the eccentric vibration mill. Intern. J. ofMineralProcessing. 1996. Pp. 44-45.
10. Мухачёв В.А. Планирование и обработка результатов эксперимента: Учебное пособие. Томск: Изд. Томск. гос. ун-та систем управления
и радиоэлектроники, 2007. 118 с.
11. Фролов К.В., Гончаревич И.Ф. Теория вибрационной техники и технологии. М.: 1981. 319 с.
12. Потураев В.Н., Францук В.П., Надутый В.П. Вибрационная техника и технология в
энергоемких производствах. Днепропетровск: Изд. НГА Украины, 2002. 186 с.
13. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е, перераб. и доп. Л.: Изд. Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 304 с.
Gavrunov A.Y., Bogdanov N.E., KaragodinaK.I., ShekhovtsovaY.A. EFFECTOFTHEMODEOFTHE GRINDING PROCESS IN A VIBRATION MILL ON A SPECIAL ENERGY CONSUMPTION
This article presents the results of experimental studies of a vibratory mill. Regression equations are obtained in coded and natural form as a result of the complete factorial experiment in the central compositional plan, and their interpretation was shown graphically. The influence of the main factors is considered: the vibration frequency and rotation of the mill drum, the grinding factors of the grinding chamber, grinding bodies and the grindable material for the specific energy consumption. Was made a comprehensive analysis of the influence of the factors studied on the optimization parameter. It is shows which of the factors are the most significant. A conclusion is drawn and recommendations are given concerning the rational grinding regime in a vibratory rotational mill.
Key words: vibrating mill, grinding material, grinding bodies specific energy consumption, productivity, fineness of grinding.
Гаврунов Алексей Юрьевич, кандидат технических наук, научный сотрудник кафедры механического оборудования.
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
Богданов Никита Эдуардович, магистрант института магистратуры. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46. E-mail: nikita.bogdanov.rus@gmail.com
Карагодина Карина Игоревна, аспирант кафедры механического оборудования. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46. E-mail: artemenkokarina@yandex.ru
Шеховцова Юлия Александровна, аспирант кафедры механического оборудования. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
