CC BY
22
The article presents the study of thermodynamic properties of modified melamine carbamide-formaldehyde oligomers obtained by alkaline catalysis. The dependences of the thermodynamic parameters of melamine carbamide-formaldehyde oligomers on the amount of melamine and ethylene glycol were determined.
Key words: melamineformaldehyde oligomers, alkali-free catalysis, the modifier catalyst, thermodynamic properties.
Ekimova Mariya Yuryevna, candidate of technical sciences, senior researcher, mashula111 @yandex. ru, Russia, Znamensk, Research and Testing Center
УДК 620.17
ВЛИЯНИЕ РЕАКТИВНОГО ИМПУЛЬСА
ОТ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО УДАРА НА ДВИЖЕНИЕ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Л.П. Зозуля, М.Ю. Булекбаева, В.В. Мартынов, И.С. Прохватова
Показана методика расчета скорости центра масс и угловой скорости относительно центра масс космического аппарата в результате высокоскоростного соударения с частицей космического мусора, повлекшего за собой выброс газообразного металла, вызвавший реактивное движение.
Ключевые слова: космический мусор, кратер, реактивный импульс, космический аппарат.
Столкновение космических аппаратов (КА) с твердыми телами естественного и техногенного происхождения относятся к числу важных факторов, приводящих к повреждению или даже разрушению КА. К настоящему времени в результате деятельности человека в околоземном космическом пространстве наблюдается большое количество техногенных объектов различного размера, не выполняющих полезных функций. Совокупность таких объектов в специальной литературе принято называть космическим мусором.
В настоящее время из всего количества объектов КМ наблюдается не более 25000. Это обстоятельство обусловлено малыми размерами, которые имеют остальные ненаблюдаемые объекты. Вместе с тем флюенс потока таких ненаблюдаемых малоразмерных частиц кратно превышает аналогичный показатель для наблюдаемых частиц. Поэтому столкновение КА с такой малоразмерной частицей космического мусора (ЧКМ) становится вероятным событием. Последствия такого столкновения для КА могут варьироваться от повреждения элементов, расположенных на внешней поверхности КА, до полного вывода его из строя.
Как показывают проведенные расчеты относительные скорости встречи ЧКМ с КА на наиболее заселенных орбитах могут превышать значения 11 км/с [1]. Удары, характеризующиеся с такими значениями относительных скоростей сталкивающихся объектов, сопровождаются
интенсивным энерговыделением в ограниченном объеме взаимодействующего вещества с формированием ударных волн и последующим механическим разрушением, плавлением, испарением и термической ионизацией образующихся паров.
К настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал по высокоскоростному соударению твердых тел с различными материалами [2]. При этом установлено, что при скорости соударения находящейся в диапазоне от 11 до 15 км/с взаимодействие частицы с полубесконечной преградой носит взрывной характер, при этом большая часть материала, образующегося при ударе выбрасывается в виде газообразной фазы [3]. Это обстоятельство приводит к тому, что конечное значение импульса, переданного КА, может в несколько раз превосходить импульс ЧКМ. Учет данного эффекта при расчете изменений динамических характеристик КА возникших в результате высокоскоростного удара ЧКМ является актуальной задачей, особенно для малых КА.
В настоящей работе предложена методика определения изменений скорости центра масс КА и угловой скорости относительно центра КА вызванных воздействием реактивного импульса, возникающего в процессе кратерообразования, для случая высокоскоростного удара ЧКМ по полубесконечной преграде со скоростью, лежащей в диапазоне 11.. .15 км/с.
В методике приняты следующие допущения:
- реактивный импульс направлен перпендикулярно плоскости элемента конструкции КА, на который происходит воздействие со стороны ЧКМ;
- расчет угловой производится относительно связанной системы координат, оси которой исходят из центра масс и совпадают с главными осями инерции КА (Схуг);
- форма кратера является конической, с углом полураствора конуса Ф = 60° [4];
- координаты точки ударного импульса лежат в таких пределах, чтобы удар приходился на плоскость конструкции КА;
- масса вещества, участвующая в создании реактивного выброса, определяется объемом полости кратера.
Исходя из указанных допущений, реактивный импульс направлен по ударному импульсу и, на основании [5], будет равен:
2 • М • То , (1)
где X - коэффициент реактивного импульса, являющийся физической характеристикой материала элемента конструкции КА, на который приходится точка соударения, и не зависит от плотности, размеров и формы ударяющей ЧКМ; М - масса вещества, выброшенная при кратерообразовании; То - начальная кинетическая энергия.
Коэффициент X определяется экспериментальным путем для различных пар материалов, соударяющихся объектов. Значение начальной кинетической энергии определяется по следующей зависимости:
264
То = Тч + Тка, (2)
где ТЧ - начальная кинетическая энергия ЧКМ; Тка - начальная кинетическая энергия КА, которая определяется как кинетическая энергия сложного движения твердого тела.
Масса, выброшенная при кратерообразовании, определяется по формуле:
М = тч + ть (3)
тч - масса частицы космического мусора (ЧКМ), т^ - масса вещества преграды, участвующего в создании реактивного импульса (определяется из допущения о конической форме кратера).
Массу вещества преграды, участвующего в создании реактивного импульса, можно определить по следующей зависимости:
Я2 • Н = 1 г -3 3
где рка - плотность материала КА; Кра3р - объем зоны разрушения преграды; Н - глубина кратера, ф - угол полураствора конуса разрушения преграды.
Очевидно, что прочностные характеристики ЧКМ оказывают существенное влияние на предельные размеры кратера (конуса разрушения) также и при высоких скоростях соударения. Тогда для определения глубины кратера целесообразно использовать следующее эмпирическое выражение [6]:
3
1/1 ч
т1 = Рка -*разр = Рка • Я Н =~Фка ^Н *апф, (4)
Н = 2,843• (тч)3- 3 (рч^ •(рка) 4
'Нв Л
Н
вк
3
г \ ^отн
а,
V вка у V зв ка у
где тч - масса частицы космического мусора (ЧКМ); рч - плотность ЧКМ; рка - плотность материала КА; Нв - твердость ЧКМ; Нв -
ч ка
твердость ЧКМ; азв ка - скорость распространения звуковых волн в материале КА; Уотн - относительная скорость соударения.
Таким образом, окончательная зависимость для определения величины искомого реактивного импульса получается после подстановки выражений (2) - (5) в выражение (1).
Изменение угловой скорости КА вследствие влияния реактивного импульса определяется следующими выражениями [7]:
1
о х = ® х + <2я-1х
1х
4
(5)
Оу =юу+(6) 2У
1
1
О г =Ю г + QR■ ^
1 г
где О х, О у, О2 - проекции вектора угловой скорости КА после высокоскоростного столкновения; ю х, Юу, ю2 - проекции вектора угловой скорости КА до высокоскоростного столкновения; 1х, 1у, ¡2 - моменты инерции КА относительно соответствующих осей; 1 х, 1 у, 12 - проекции
вектора 1 = г х ¡д, ¡д - орт вектора ; г - радиус-вектор точки соударения.
Значение скорости центра масс КА относительно абсолютной геоцентрической экваториальной системы координат (АГЭСК), возникающее вследствие действия реактивного импульса после соударения при нецентральном ударе определяется следующей зависимостью:
ука = IV2 + V2 + V2 , (7)
ка л1 х АГЭСК ка У АГЭСКка 2 АГЭСКка
где vка - скорость центра масс КА после действия реактивного импульса;
^агЭСК ка, ^АГЭСК ка, ^о^ка - проекции скорости центра масс КА на АГЭСК после удара.
Значения проекций скорости центра масс КА на АГЭСК определяются исходя из следующих выражений [4]:
V = V + дЕх АГЭСК
%гэскка = ^хАГЭСК ка + ^0ка + тч ,
v = v + АГЭСК
VyАГЭСКка V0yАГЭСК ка + т0ка + тч ,
V = V + АГЭСК
^АГЭСКка V0^АГЭСК ка + т0ка + тч ,
где v0хАГЭСКка , ^уАГЭСКка , v0гАГЭСКка - проекции скорости центра масс КА до удара, тч - масса ЧКМ, т0ка - масса КА до удара.
В случае высокоскоростного центрального соударения ЧКМ с элементом конструкции КА, имеющим сферическую форму, ударные силы, действующие между ЧКМ и КА, будут внутренними, поэтому их сумма будет равна нулю [8]. Упрощенная схема нагружения такого КА при воздействии реактивного импульса представлена на рисунке. Направление ударного импульса относительно системы координат Схуг определяется углами а и 5. Изменения угловой скорости относительно центра масс отсутствует.
В соответствии с теоремой о сохранении количества движения системы при ударе полный импульс системы до удара будет равен полному импульсу системы после удара:
Q0 ка + QR + Q0 ч = Q
ка :
где ка = т0ка 'Vо ка - количество движения (импульс) КА до удара; й ка = (тока + тч)' ^ка - количество движения (импульс) КА после удара; йо ч = точ ' Vо ч - количество движения (импульс) частицы КМ до удара.
Схема нагружения сферического КА, при действии на него реактивного импульса
Проекции полного импульса на оси системы координат Схуг будут
равны:
^АГЭСКка = ^кахАГЭСК + ^^АГЭСК + QRxАГЭСК Qy АГЭСКка = ^чУАГЭСК + QRУЛГЭСК •
^АГЭСКка = ^^АГЭСК + Qrz АГЭСК
Проекции скорости Ука, на оси АГЭСК, определяются по следующим выражениям:
т0ка 'v o ка - тч 'v o ч 'cos d-sin a + Qr cos 8-sin a
v
хАГЭСКка
т0ка + тч
m„ - v
v
ч • v 0 ч •
sin 8 - Qr sin 8
уАГЭСКка
v
т0ка + тч m ч - v 0 ч - cos 8- cos a + Qr - cos 8- cos a
^АГЭСКка
(8)
(9)
(10)
тока + тч
Окончательная скорость центра масс КА для данного вида удара рассчитывается с использованием выражения (1) на основе зависимостей (8) - (1о).
Проведенные расчеты с использованием предлагаемой методики показали, что для случая удара алюминиевой частицы КМ диаметром 3 мм в элемент конструкции КА массой 15оо кг при относительной скорости соударения составляющей 12 км/с значение реактивного импульса, возникающего в результате кратерообразования, превышает импульс частицы примерно в 15 раз. Полученная оценка в целом совпадает с данными, приведенными в специальной литературе [9].
Исследования явлений, возникающих при высокоскоростном соударении твердых тел, являются важным этапом при разработке методов защиты КА от ударного воздействия ЧКМ, а также методов регистрации и измерения параметров объектов, входящих в состав метеорной материи и космического мусора. Поэтому применение разработанного методического подхода для определения динамических характеристик КА при воздействии на него реактивного импульса, возникающего в результате столкновения КА с ЧКМ, целесообразно при обосновании требований к запасам компонентов топлива для парирования возникающих возмущений, а также при проведении исследований по обоснованию дополнительных требований к устойчивости элементов конструкции КА к ударному (кинетическому) воздействию со стороны ЧКМ.
Список литературы
1. Гончаров П.С. Методика подготовки данных для экспериментальных исследований взаимодействия высокоскоростных частиц с элементами конструкции космического аппарата / П.С.Гончаров, М.В.Житный // Известия Тульского государственного университета, 2017. Вып. 11. Ч. 3. С 68 - 75.
2. Высокоскоростные ударные явления [Текст] / под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1973. 533 с.
3. Телегин А.М., Семкин Н.Д. Космическая пыль и её взаимодействие с космическими аппаратами: учеб. пособие. Самара: Изд-во СГАУ, 2015. 124 с.
4. Станюкович К.П. Элементы теории удара твердых тел с большими (космическими) скоростями. Сб. «Искусственные спутники Земли», 1960. Вып. 4. С. 109.
5. Архипов Б. А., Степанов Ю.С. О реактивном импульсе при крате-рообразовании и моделировании процессов соударения. ПТМФ, 1965. № 3.
6. Леонтьев Л.В., Тарасов А.В., Терешкин И.А. Некоторые особенности формы кратеров, образованных высокоскоростными частицами в полубесконечной преграде [Текст] // Космические исследования, 1971. Т. 9. № 5. 796 с.
7. Гончаров П.С., Денисов А.М., Зозуля Л.П., Прохватова И.С. Методика определения угловой скорости и перегрузки космического аппарата в результате столкновения с частицей космического мусора // Труды ВКА, 2017. Вып. 639. С. 214 - 221.
8. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Теоретическая механика: Том II. М.: Наука, 1984. 464 с.
9. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. М.: «ГИ физико-математической литературы», 1959. 800 с.
Зозуля Людмила Петровна, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, vka@,mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
Булекбаева Марина Юрьевна, младший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Мартынов Виктор Васильевич, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Прохватова Ирина Станиславовна, младший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
THE INFLUENCE OF A JET IMPULSE, CA USED BY A HIGH-SPEED IMPACT,
ON A SPACECRAFT MOTION.
L.P. Zozulya, M.JuBulekbaeva, V.V. Martinov, I.S. Prohvatova
A variant of calculation of the spacecraft centre-of-mass velocity and its angular velocity referred to the centre-of-mass resulting from a jet motion caused by gaseous metal emission due to a high-speed collision with a space debris particle, is shown.
Key word: crater, space debris, jet impulse, spacecraft.
Zozulya Ludmila Petrovna, candidate of technical science, senior researcher, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Bulekbaeva Marina Jur 'evna, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Martinov Victor Vasilievich, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Prohvatova Irina Stanislavovna, senior researcher, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy
УДК 622.41
АЭРОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУХА В ВЕНТИЛЯЦИОННОМ ТРУБОПРОВОДЕ И ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ ВЫРАБОТКЕ
Н.М. Качурин, Р.А. Ковалев, А.Н. Качурин, А.Б. Копылов
Полученные зависимости качественно совпадают с результатами натурных наблюдений и позволяют задавать в явном виде скорость воздушного потока в уравнении конвективно-турбулентной диффузии метана, углекислого газа, радона и кислорода в подготовительной выработке. При этом учитывается численное значение коэффициента доставки воздуха, характеризующего утечки воздуха в вентиляционном трубопроводе. А также учитывается связь коэффициента доставки с длиной выработки.
Ключевые слова: подготовительная выработка, воздух, скорость воздушного потока, вентиляционный трубопровод, утечки воздуха, диффузия, аэрологическая модель, безопасность.
С целью установления закономерностей утечек воздуха и аэродинамического сопротивления вентиляционных трубопроводов проводили многочисленные обследования [1 - 3]. В условиях, например, шахт
269
