Влияние размерных факторов элементов ИС на напряжения и дефектообразование в подложке при изотермическом нагреве Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЛИТЕРАТУРА

]. Дудко Г.В., Джуппш В.Н. Влияние отжига в вакууме на внутренние напряжения в пленках тугоплавких металлов// Электронная промышленность. № 4. 1973. С. 24-27.

2. Джупят В.Н., Дудко Г.В., Чередниченко Д. И. Влияние внутренних напряжений в пленках металлов на структуру кремниевых подложек при термообработке// Электронная техника. Тезисы докладов и рекомендации НТ конференций. Сер, 3. Микроэлектроника. Вып. 2/42. 1975. С. 18-24.

3. Вернигоров Ю.М., Джутин В.Н., Заичкин Н.Н., Чистяков Ю.Д. Влияние малых добавок редкоземельных материалов на механические и температурные свойства металлических пленок// Электронная техника. Тезисы докладов и рекомендации НТ конференций. Сер. 3. Микроэлектроника. Вып. 2/42. 1975. С. 28-32.

4. Родес Р.Г. Несовершенства и активные центры в полупроводниках. М.: Металлургия, 1968.

5. Новиков И,И., Дефекты кристаллического строения материалов.М.: Металлургия, 1975.

6. Гоффман Р. У. Физика тонких пленок, Т. 3. М.: Мир, 1968.

7. PrussinS. J.AppI.Phys. Vol.32. N10. 1961. Р.1876.

8. Lawrance .I.E. J.Electrochem.Soc. 113. N8. 1966, P,819.

9. Гельд П.В., Сидоренко Д.А. Силициды переходных металлов четвертого периода .М.: Металлургия, 1971,

10.Prussin S. J.AppI.Phys., Vol.43. N6. 1972. P.2S50.

1 ].ХиртДж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомщдат, 1972. 600 с,

УДК 621.382.002(076.5)

О.А. Агеев, А.М. Светличный

ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРНЫХ ФАКТОРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ИС НА НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЕ В ПОДЛОЖКЕ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ НАГРЕВЕ

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

пер. Некрасовский, 44, ГСП-17А, Таганрог, Ростовская обл., Россия, тел.: (86344) 61611, e-mail: ageev$)tsure.ru

Введение

Проблема повышения выхода годных изделий при производстве полупроводниковых приборов и ИМС является актуальной задачей микроэлектроники. Установлено, что одной из основных причин снижения качества являются механические напряжения [1,2,3,4]. Под действием механических напряжений не только деформируются полупроводниковые пластины, но в элементах ИС и на границах раздела происходят необратимые электрофизические изменения, приводящие к дефектообразованию и, как следствие, - снижению выхода годных приборов.

Несмотря на большое количество работ, посвященных исследованию механических напряжений и процессов дефектообразования в структурах ИС, при термообработке эти проблемы требуют дальнейших исследований [1-5]. Это связано в основном со сложной и многослойной конфигурацией структур ИС, в которой в большом количестве присутствуют различные концентраторы напряжений (разры-

вы сплошности пленочных покрытий, включения и т.д.) Таким образом, задача расчета напряженного состояния в реальной структуре ИС является трехмерной и чрезвычайно сложной для решения. Наиболее распространенный способ решения проблемы - расчет напряженного состояния в типовом фрагменте, который многократно повторяется в структуре ИС.

Одним из фрагментов, наиболее часто встречающихся в структурах ИС, является окно в пленке (маска при локальном легировании, окна в слое диэлектрика под контакты, металлическая разводка и т.д.).

При этом на поля напряжений, которые формируются в подложке, оказывают влияние не только режимы эксплуатации и технологические режимы изготовления, но и размерные факторы (размер окна, толщина пленки, коэффициент формы, который определяется отношением размеров сторон неоднородностей). Этот вопрос еще недостаточно изучен.

Целью настоящей работы является установление закономерностей влияния размерных факторов на напряженное состояние и дефектообразование в подложках ИС.

Постановка задачи

При постановке задачи предполагается, что подложка является упругим телом, занимающим полупространство г > 0. Пленка толщиной Н имеет разрыв сплошности в виде окна размерами а х Ь. При этом согласно [1] вблизи края пленки происходит концентрация напряжений в пленке стпл, которые с силой ст„л -Ь воздействуют на подложку (рис. 1). При этом в подложке происходит каскад упругих перемещений, компоненты вектора которых (и, V. \у) можно рассчитать, используя модель [6].

Рис. I. Структура с окном в пленке

Компоненты тензора деформации могут быть легко определены, поскольку они являются частными производными перемещений:

д и б\ 3 м>.. д\ ди

, е=--------->2е_.= —+•

д\ д\\> . Зи [Л*.

-—; 2е =■-----+ —0)

дг ду " 3% Зх

В случае а » Ь и Ь » Ь можно предположить, что структура, представленная на рис. I, находится в плоско - напряженном состоянии, которое характеризу-

ется тремя компонентами тензора напряжений: двумя нормальными а„, стте; одной касательной сг^.

Согласно обобщенному закону Гука для однородного изотропного тела, выражения для этих компонент тензора напряжений имеют вид

Е (

с =

1 + V

Е

*” 1 + Ичл;' 1-2н * >г ,

Е

^ А> “ | . ^ Ху ’

1 + V

где Е, V - модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала подложки.

При превышении механическими напряжениями критического напряжения (а^) в твердом теле происходит пластическая деформация, сопровождающаяся генерацией дислокаций. При этом необходимо учитывать, что монокристалличе-ские подложки обладают анизотропией механических свойств и для анализа де-фектообразования необходимо рассчитать результирующие сдвиговые напряжения - проекции компонент тензора напряжений на соответствующие кристаллографической ориентации системы скольжения. Расчет выполняется в соответствии с законом Шмидта, с помощью выражения [7]

т = а а сг +а а ст.... +(« а +а ■ а )сг , (3)

' ТА >Г IV у; .1> Х7 у у ху ух / КУ

где а м ,а — - направляющие косинусы между соответствую-

т .г7 ух л у у у ,гл • л'

щими индексам направлениями; х -- вектор норм ап и к краю пленки (направление краевой силы); у — ось, перпендикулярная оси х; х’ — направление скольжения; у’ -вектор нормали к плоскости скольжения.

Используя модель для расчета компонент вектора упругих перемещений [3], а также выражения (1)-(3), можно рассчитать распределение результирующих сдвиговых напряжений в подложке с окном в пленке диэлектрика и, сравнивая их с критическими напряжениями, можно проводить анализ влияния размерного фак^ тора на дефектообразоаание в подложке.

Пример расчета для структуры 51- 8Ю2

В качестве примера рассмотрим кремниевую подложку, на которой методом термического окисления при температуре Тф =1100 °С сформирован слой окисла 510;толщиной Ь = 1 мкм.

Механические напряжения в пленке могут быть определены по формуле

^: | Г СГ,Ь 1 ')

где <т1п, - напряжения, образованные при формировании: сгЛ - термоупругие напряжения.

В пленках 8Ю2, полученных термическим окислением Б! подложки, напряжения, образованные при формировании, зависят не только от физикомеханических свойств пленки и подложки, но и от АТ - разницы между температурой нагрева Тэ и температурой формирования пленки Тф, а также от у - отношения молярного 5Ю2 к объему 81, затраченного на его формирование (у==4/9) [8]. В этом случае оценку а|П, в пленках 8Ю2 можно выполнить с помощью соотношения [8] а 2(1 - ^)АТ[(Е,;02 /1 - г5;02 )а^2 + (1 - у)(Е<, /1 - к,, )аг5, ](Е„ /1 - уя ) ^

(Е^Ь^ + О-гХЕ*/!-^,)

Оценку ст^ можно выполнить с помощью соотношения [1]

(ТА = А аткр ■ Тэ ■ ——2 ■■ > (6)

1 ~ ^ чю2

где ДаТКР - разница коэффициентов линейного расширения пленки и подложки.

Используя значения физико-механических параметров Si и Si02 [3] и соотношения (4)-(6), можно определить, что при температуре ТЭ=800°С (ЛТ=300 °С) напряжения в пленке Si02 составляют: a[nt= -2.МО9 din/cm2; attl= 2.55-109 din/cm2; апл= 4.5'I08 din/cmz. При этом распределение компонент тензора напряжений а**, <3уу, аху в подложке от окна в пленке имеет вид, представленный на рис.2. Расчет проводился в области размерами 200x200 мкм2 ( при размере окна ахЬ= 100x100 мкм2) с шагом 6.6 мкм.

Анализ результатов расчета показывает их полное соответствие закономерностям. изложенным в [2-4]:

- концентрация компонент тензора напряжений вблизи границы окна пленки; -симметрия распределения относительно плоскости, проходящей через границу окна и центра окна;

-изменение знака нормальных компонент тензора напряжений на границе пленки.

У, см

200

4

у, СМ

УЮ

f,' VJ

X, см

Рис. 2. Распределение компонент тензора напряжений в 57 подложке с окном в тенке и БгО:: а - <7Х„ б -ст,,, в - ап

ур

М » I» Ш Уй

X, см

В

На рис. 3 представлены результаты расчетов максимальных значений компонент тензора напряжений от коэффициента формы окна для различных его размеров. При расчетах сначала использовались размеры а х Ь= 100x100 мкм% для которых коэффициент формы изменялся от 0.1 до 10 (при Ь/а<1 фиксировалось а = 100 мкм, при Ь/а>1 фиксировалось Ь = 100 мкм). Затем по той же методике проводился расчет для а х Ь=10х10 мкм2.

Анализ зависимости показывает, что переход от окон с размерами 100x100 мкм2 к окнам с размерами 10x10 мкм2 на порядок увеличивает максимальные значения компонент тензора напряжений. Кроме того, изменение коэффициента формы на порядок приводит к увеличению на порядок максимальных значений нормальных компонент тензора напряжений и слабо влияет на касательные компоненты.

Рис. 3. Зависимость максимальных значений компонент тензора напряжений в Бі подложке от коэффициента формы окна: 1, Г - сгхх ; 2, 2' - (Т>у; 3, 3’ - ст, 1, 2, 3 - ах Ь= 100x100мкм2; 1 2', 3’ - ах 6= 10x10мкм2

Для расчета результирующих сдвиговых напряжений необходимо учитывать, что кремний кристаллизуется в гранецентрированную кубическую решетку. При этом плоскостями скольжения являются плоскости (111), а направления скольжения - <110>. Это соответствует трем направлениям скольжения на каждой из четырех возможных плоскостей скольжения. Анализ октаэдра Томпсона дает 12 возможных систем скольжения в 8! подложке.

Расчет по формуле (3) и анализ результатов показывает, что по характеру распределения и максимальным значениям результирующие сдвиговые напряжения в 81 подложке для рассматриваемого случая можно разбить на три группы, выражения для расчета в каждой группе имеют следующий вид:

л/2 . л/2, л/2 .

(7)

В каждой из групп результирующие сдвиговые напряжения эквивалентны и различаются только симметрией распределения.

Критическое напряжение стЕ зависит от температуры и определяется по формуле [1]

аЕ(Т) = Н - (є)" exp

U

пкТ

(8)

где Н=4.5-10' [din/cm2], п =2.9 - константы; LH2.3 [эВ] - энергия активации пластической деформации; ее=9-10'5 [с'1] - скорость деформации; к—6.85- W'5 [эВ/К] - постоянная Больцмана [1].

Вводя критерий дефектообразования как отношение Т к аЕ, можно определить области и условия, при которых происходит генерация дислокаций.

На рис. 4 представлены результаты расчетов зависимости максимальных значений критерия дефектообразования от коэффициента формы окна для различных его размеров. Расчет проводился по той же методике, что и расчет зависимостей показанных на рис. 3.

Ь/а

Рас. 4. Зависимость максимальных значений критерия дефектообразования в Si подложке от коэффициента формы окна: I, Г - г/О/; ; 2, 2’ - r/oiv 3, 3' -т/сг/гI /, 2, 3 - ах b— 1 ООх 100мкм~: Г, 2 \ 3 - ах Ь- 10x10мкм2

Анализ зависимостей, представленных на рис. 4, показывает, что для окон с размером 100x100 мкм2 дефектообразование, при рассмотренном режиме нагрева, возможно только при коэффициенте формы 0.1 или 10 (т.е. размеры 10x100 мкм2 и 100x10 мкм2), в то время как при размерах окна 10x10 мкм2 дефектообразование для рассмотренного режима нагрева наступает уже при коэффициенте формы I. Заключение

В представленной работе проведен анализ влияния размерных факторов (размер, коэффициент формы) окна в пленке SiO; на напряжения и дефектообразование в Si подложке.

Анализ полученных результатов показывает, что при оптимизации технологических режимов термообработки (температуры, скорости нагрева) необходимо обязательно учитывать размерные факторы. При уменьшении размеров неоднородностей напряжения в подложке увеличиваются даже при одинаковых условиях термообработки.

Учет влияния размерных факторов на дефектообразование становится особенно актуальным, учитывая генеральную тенденцию микроэлектроники- переход к субмикронным размерам элементов ИМС.

ЛИТЕРАТУРА

1. S.M.Hu. Stress-related problem in silicon technoloey 11 J. Appl.Phys. Vol. 70. 1991. P. R53.

2. S.C. Jain, HE. Maes, K. Pinardi, I. De Wolf. Stresses and strains in lattice-mismatches stripes, quantum wires, quantum dots, and substrates in Si technology. J.Appl.Phys. Vol. 79. 1996. P. 8145.

3. Захаров Н.П., Богдасарян А.В. Механические явления в интегральных структурах. М.: Радио и связь, 1992. 144с., ил.

4. Сергеев B.C., Кузнецов О.А., Летягин В.А. Напряжения и деформации в элементах микросхем. М.: Радио и связь. 1987. 87 с., ил.

5. J. Vanhellemont, S. Amelinckx. Film-edge-induced dislocation generation in silicon

substrates. J.Appl.Phys. Vol.61. 1987. P. 2170.

6. S. Isomae. Stress distributions in silicon crystal substrates with thin films // J. Appl. Phys. Vol. 54. N4. 1981. P. 2782.

7. A, Fischer. Calculation of the shear stress in (II1)- and (001) semiconductor substrates with film edges. Crystal Res.&Technol. Vol. 20. 1985. P. 65.

8. H.C.Lin, S.P.Murarka. Elastic and viscoelastic analys of stress in thin films. J.Appl.Phys. Vol. 72. 1992. P. 3458.

УДК: 621. 382

А.Г. Захаров, H.A. Кракотец, Д.Г. Стовбур

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МДПДМ-СТРУКТУР

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

347928, Таганрог, ГСП-17а, пер. Некрасовский, 44, тел.: (86344) 61663; e-mail: egf@tsure.ru

Совершенствование контроля качества технологических процессов изготовления ИС с использованием специальных тестовых элементов является актуальной проблемой современной микроэлектроники.

МДП-структуры представляют собой важные и интересные объекты исследования, так как, с одной стороны, они позволяют изучать ряд параметров как самого полупроводника, так и границы раздела его с диэлектриком, а с другой - являются составной частью большинства приборов современной микроэлектроники

Ш-

Анализ полной проводимости полупроводниковой структуры на переменном сигнале, как правило, проводится на основе эквивалентных схем. Корректный анализ схемы МДП-структуры требует знания полной эквивалентной схемы метал.-) ического контакта к полупроводниковой подложке, поведение которого в общем случае может оказаться достаточно сложным. Проблема формирования омического контакта может быть исключена при использовании полупроводниковых структур с двумя емкостными контактами, так называемых МДПДМ-струкгур.

Общий вид МДПДМ-структуры представлен на рис. 1,

1 2

Рис.1

Выполним анализ емкостных свойств МДПДМ-структуры, изменяющихся при приложении напряжения. Для этого обратимся к эквивалентной схеме «идеальной» МДПДМ-структуры, показанной на рис.2. Здесь и С^2 " емкости

диэлектрика, равные между собой; и С^ '^мкостн приповерхностных облас-