CC BY
4УДК 629.7.035
ВЛИЯНИЕ РАДИАЛЬНОГО ЗАЗОРА НА ТЯГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИНТО-КОЛЬЦЕВОГО ДВИЖИТЕЛЯ КВАДРОКОПТЕРА НА РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ПОЛЕТА
С. Ю. Дудников1, Л. О. Вокин1,2, П. Н. Кузнецов1
1 Севастопольский государственный университет, Севастополь, Россия
2 Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация. Винто-кольцевые движители широко применяются на транспортных средствах с высокой подведенной мощностью двигателя, приходящейся на единицу ометаемой винтом площади. Численное моделирование позволяет выбрать аэродинамические конфигурации новых летательных аппаратов и их двигателей, а также определить оптимальные режимы их работы. На основе результатов численного моделирования определяются характеристики винто-кольцевого движителя на различных режимах полета, с различным углом установки лопастей. Исследуется влияние зазора между законцовками винта и внутренней стенкой кольца на тягу и располагаемую мощность винто-кольце-вого движителя.
Ключевые слова: квадрокоптер, винто-кольцевой движитель, численное моделирование, тяга, мощность
Для цитирования: Дудников С. Ю., Вокин Л. О., Кузнецов П. Н. Влияние радиального зазора на тяговые характеристики винто-кольцевого движителя квадрокоптера на различных режимах полета // Аэрокосмическая техника и технологии. 2024. Т. 2, № 3. С. 152-167. DOI 10.52467/2949-401X-2024-2-3-152-167. ЕРЫ JNSRDC
INFLUENCE OF THE RADIAL GAP ON THRUST CHARACTERISTICS OF THE QUADROCOPTER PROPELLER-RING PROPULSOR AT DIFFERENT FLIGHT MODES
S. Yu. Dudnikov1, L. O. Vokin12, P. N. Kuznetsov1
1 Sevastopol State University, Sevastopol, Russia
2 Baltic State Technical University "VOENMEH", Saint Petersburg, Russia
Abstract. Propeller-ring propulsors are widely used on vehicles with high engine power per unit of propeller swept area (such as hovercraft and aircraft with vertical takeoff and landing capabilities). Numerical modeling allows for the selection of aerodynamic configurations of new aircraft and their engines, as well as the determination of the optimal operating modes. The characteristics of the propeller-ring propulsor in various flight modes, with different blade pitch angles, are calculated based on results of CFD experiment. The influ-
© Дудников С. Ю., Вокин Л. О., Кузнецов П. Н., 2024
ence of the radial gap above the blade tip on the thrust and the available power of the propellerring propulsor is investigated.
Keywords: quadrocopter, propellerring propulsion, numerical modeling, thrust, power
For citation: Dudnikov S. Yu., Vokin L. O., Kuznetsov P. N. Influence of the radial gap on thrust characteristics of the quadrocopter propeller-ring propulsor at different flight modes. Aerospace Engineering and Technology. 2024. Vol. 2, no. 3, pp. 152-167. DOI 10.52467/2949-401X-2024-2-3-152-167. EDN JNSRDC (In Russian)
кономичная и эффективная работа беспилотного летательного аппарата
(БЛА; Unmanned Aerial Vehicle - UAV) на всех этапах и режимах полета
представляет собой многодисциплинарную задачу, связанную с повышением аэродинамических характеристик как БЛА в целом, так и его частей. Важным вопросом является определение характеристик винтового движителя и его воздействия на различные части летательного аппарата [1]. Существующие исследования показывают заметное влияние на тягу и моментные характеристики БЛА [2, 3]. Показано, что для определения типа БЛА, его позиционирования и скоростных показателей, целесообразно применять анализ акустического сигнала [4, 5].
Среди потенциальных транспортных малогабаритных БЛА получил развитие новый класс сравнительно небольших мультироторных БЛА (rotorcraft). Квад-рокоптеры (летательные аппараты с четырьмя несущими винтами, две пары из которых вращаются в противоположных направлениях) обладают рядом преимуществ (компактность, маневренность, малая взлетная масса при значительной массе полезной нагрузки) перед другими БЛА [6]. Помещение винта в кольцо (ducted fan, ducted/shrouded propeller) увеличивает тягу винта до 40 % (на режимах висения до 90 %) и уменьшает индуктивные потери на концах лопастей, что приводит к увеличению коэффициента полезного действия винта и снижению шума [7]. Винт в кольце образует винто-кольцевой движитель (ВКД). Дополнительная тяга постепенно уменьшается по мере увеличения скорости набегающего потока, поэтому как маршевый движитель ВКД используется до скоростей не более 150-180 км/ч. Возможность достижения высокой мощности с ограниченной ометаемой винтом площади делает перспективным применение ВКД в составе подъемных двигателей воздушных судов с укороченным или вертикальным взлетом и посадкой.
Методика расчета нелинейных аэродинамических характеристик приведена в работе [8]. Появление данной методики позволяет исследовать аэроакустические характеристики в дальнем поле. Имеются результаты физического эксперимента по исследованию аэродинамики дискообразного БЛА с ВКД в условиях косой обдувки [9].
Введение
Проводятся исследования ВКД как экспериментальными [10-13], так и численными методами [14-18]. Обзор экспериментальных и численных исследований дается в работе [19]. Вихреразрешающие методы моделирования турбулентных течений (DES) применяются в работе [20] для решения сопряженной задачи задачи расчета флаттера (аэроупругой деформации) лопастей винта. На характеристики ВКД влияют и наличие канала вокруг винта, и направление полета БЛА [21-25]. Оба эти фактора усложняют задачу моделирования течения.
Различие характера обтекания ВКД на маршевых режимах полета и на режимах, близких к висению, требует исследования работы винтов при различных углах натекания и скорости внешнего потока [26]. При наличии влияния поверхности земли на висящий на небольшой высоте ЛА воздействуют крупные вихри, отражающиеся от поверхности, что приводит к ударным апериодическим воздействиям на конструкцию БЛА [27, 28].
Использование двухрядных винтов в кольце с противоположным вращением позволяет снять с площади кольца большую мощность [29]. Поведение винтов в ВКД при умеренной (средняя величина угла установки лопастей 16-25°) и большой нагрузке (средняя величина угла установки лопастей 35-42°) существенно отличается. Работа тяжелонагруженных винтов сопровождается образованием срывных зон, крупных вихревых жгутов, а также повышенным уровнем шума, одним из источников которого являются вихри, образующиеся в области примыкания лопастей к внутренней поверхности кольца. Существование данных вихрей наблюдаются на любых аэродинамических профилях конечного размера. При этом наличие отрывных вихревых течений не всегда является негативным фактором с точки зрения влияния на аэродинамику объекта, что не дает возможности однозначно оценить характер их взаимодействия со сложными конструкциями движителей, к которым относится ВКД.
Поскольку работа винтов при тяжелой и умеренной нагрузке на ометаемую площадь существенно отличается, возникает необходимость исследования применимости различных моделей турбулентности в зависимости от режима работы ВКД. При угле установки лопасти на 75 % длины в пределах до 20-25° стандартные модели турбулентности Spalart - Allmaras и SST (Shear Stress Transport) дают примерно такие же результаты, как и модель y-ReGi, учитывающая ламинарно-турбулентный переход [30].
В зазоре между лопастью воздушного винта и аэродинамического кольца происходит низкорейнольдсовое перетекание потока с нижней поверхности аэродинамического профиля лопасти на верхнюю. Данный эффект сопровождается образованием вихревых жгутов на конце лопастей разного размера и интенсивности завихрения. Параметры концевых вихревых жгутов, а также их влияние на аэродинамические параметры самого движителя, зависят от множества факторов. Одним из наиболее важных факторов является размер зазора между лопастью и кольцом ВКД, который выступает в роли вихревой ячейки, определяющей характеристики зарождающегося вихревого течения. Важным является исследование влияния торцевого зазора лопастей на аэродинамиче-
ские характеристики и общую структуру течения ВКД. При этом необходимо учитывать наличие низкорейнольдсового воздушного потока через торцевой зазор лопастей ВКД и обширную зону ламинарного потока на передней стороне высоконагруженных лопастей, что требует использования моделей турбулентности, учитывающих ламинарно-турбулентный переход. В данной работе исследуется влияние зазора между законцовками винта и внутренней стенкой кольца на тягу и располагаемую мощность ВКД.
Геометрическая модель
Конструкция ВКД представляет из себя систему из тяжелонагруженного воздушного винта 2 и воздушного кольца 1, образованного вращением аэродинамического профиля. Схема ВКД показана рис. 1. Ось х декартовой системы координат совпадает с направлением скорости набегающего потока. Параметром модели является угол отклонения ВКД от вертикали у.
Рис. 1. Модель четырехлопастного ВКД с втулочным обтекателем (а) и его геометрические характеристики (б, в)
1 - кольцо; 2 - винт; 3 - втулка винта; В - внутренний диаметр кольца; Бр - внешний диаметр винта; к - зазор между законцовками винта и кольцом
Для увеличения тяги при малой поступательной скорости и уменьшения концевых потерь при работе в кольце форма лопасти принята прямоугольной. Такие лопасти имеют меньшую крутильную жесткость в сравнении с эллиптическими лопастями, поэтому из-за возможности срывного флаттера они неприменимы для самолетных винтов. Для увеличения крутильной жесткости выбрана большая относительная толщина с, неприменимая для самолетных винтов в силу больших волновых потерь на крейсерском и максимальном режимах. Принятые толщина, кривизна и форма профиля обеспечивают высокие значения коэффициента подъемной силы и более позднее появление отрыва. В сочетании с большей толщиной это позволяет избежать срывного флаттера и допускает прямоугольную форму лопасти.
Распределения геометрических параметров лопасти по высоте показаны на рис. 2.
Рис. 2. Геометрические параметры лопасти
с - относительная толщина профиля; ф - крутка лопасти; /- относительная кривизна профиля; Ь - относительная ширина лопасти винта
Крутка лопасти варьируется от 10° в сечении у комля до -7,5° у периферии, что значительно меньше, чем крутка самолетных винтов, так как данный винт рассчитан на малые поступательные скорости.
Конструкция ВКД показана на рис. 3. Кольцом является тело вращения с аэродинамическим профилем в сечении. Оно позволяет увеличить скорость
Рис. 3. Общий вид проточной части и конструкция ВКД: а - продольный разрез ВКД;
б - внешний вид лопасти
через входное сечение винта, уменьшить перетечки в радиальном направлении, что приводит к увеличению тяги и уменьшению момента на лопасти.
Математическая модель и граничные условия
Математическая модель и граничные условия аналогичны тем, которые использовались в [26]: течение моделируется уравениями Навье - Стокса, модель турбулентности - SST, рабочее тело - воздух как идеальный газ. На входе в проточную область заданы статическое давление и полная температура, на выходе - статическое давление. Между стационарным и вращающимся доменом заданы интерфейсы.
Численный метод
Для дискретизации основных уравнений используется метод конечных объемов на неструктурированных сетках и среднемедианный контрольный объем [31]. Для решения системы разностных уравнений используется геометрический многосеточный метод [32]. Система сеток различной разрешающей способности строится при помощи метода схлопывающихся граней (Edge-Collapsing Method).
По результатам численных экспериментов опеределяются безразмерные коэффициенты тяги и мощности. Коэффициент тяги вычисляется по формуле а = P/pn2D4, а коэффициент мощности - в = N/pnD5, где р - плотность воздуха; D -диаметр винта; P - сила тяги. Потребляемая мощность на валу определяется по формуле N = 2nnM/60 Вт, где n - скорость вращения, об./мин; M - момент сопротивления вращению, Н-м.
Влияние радиального зазора между кольцом и законцовками винта
В зазоре между лопастью воздушного винта и аэродинамического кольца происходит низкорейнольдсовое перетекание потока с нижней поверхности аэродинамического профиля лопасти на верхнюю (поток является ламинарным). На лопастях воздушных винтов наблюдается обширная зона ламинарного пограничного слоя на подветренной стороне. Вращение воздушного винта при наличии зазора сопровождается образованием вихревых жгутов разного размера и интенсивности на конце лопастей.
Размер внутреннего диаметра воздушного кольца в каждом из расчетных случаев сохраняется неизменным в силу необходимости сохранения массового расхода воздуха для релевантного сравнения тяговых характеристик движителей. Изменение ширины зазора h достигается путем некоторого сокращения длины лопасти. Влияние зазора исследуется в пределах его относительной величины h/D, равной 0,02, 0,015, 0,008 и 0. В случае отсутствия зазора (h = 0) считается, что лопасти воздушного винта заделаны во внутреннюю поверхность воздушного кольца и вращаются вместе с кольцевым сегментом этой по-
верхности. Расчеты проводятся для углов установки лопастей 16° и 32° на 75 % их длины.
В табл. 1 приведены результаты расчетов, демонстрирующие влияние величины зазора на тягу ВКД, момент и мощность на валу, а также безразмерные коэффициенты тяги и мощности.
Таблица 1. Результаты расчетов тяговых характеристик в зависимости от величины зазора
Угол установки лопастей, град. Величина зазора h/D, % а ß M, Н-м N, Вт P, Н
16 0 0,2684 0,1802 5,672 1782 91,48
16 0,8 0,2623 0,1353 4,258 1338 89,44
16 1,5 0,2616 0,1299 4,089 1284 89,17
16 2 0,2478 0,1355 4,264 1340 84,47
32 0 0,8406 0,5042 15,867 5051 286,56
32 0,8 0,7016 0,3851 12,119 3838 239,17
32 1,5 0,6199 0,4418 13,905 4368 211,32
32 2 0,5940 0,4196 13,203 4148 202,51
На обоих углах установки лопастей при увеличении величины зазора сила тяги снижается практически монотонно. Это обусловлено перетеканием части набегающего потока через зазор между торцом конца лопасти и внутренней поверхностью воздушного кольца, избегая взаимодействия потока воздуха с рабочими поверхностями лопастей, и уменьшением площади рабочей поверхности лопастей за счет добавления щели. При этом свой вклад вносит и изменение структуры потока, связанное с образованием концевых вихрей на закон-цовках лопастей воздушного винта. Особенно они влияют на величину мощности, необходимую для привода и вращения воздушного винта на заданной скорости, поскольку появление отрывных вихревых течений разной конфигурации приводит к существенному перераспределению давления потока и изменению размера и положения характерных зон течения на рабочей поверхности лопасти. Изменения мощности, необходимой для привода воздушного винта, на первый взгляд кажутся хаотическими и сложными для физического обоснования.
Проводится оценка аэродинамических характеристик при использовании силовой установки конечной мощности. Для этого после получения безразмерных характеристик изменена скорость вращения воздушного винта до значений, которые могут быть обеспечены для целевого значения мощности. В качестве такого целевого значения взята величина N = 3750 Вт на движитель. В табл. 2 представлены результаты численного расчета с приведением разных конструкций ВКД к единому значению мощности путем изменения скорости вращения воздушного винта. При этом значения безразмерных аэродинамических коэф-
фициентов сохранялись (выдерживался тот рабочий режим, который получался при внесении в конструкцию ВКД изменений). Если при большом угле установки лопастей и тяжелой нагрузке на винт с увеличением зазора тяга ощутимо падает, то при умеренной нагрузке ситуация иная. Тяги при зазорах h/D = 0,8 и 1,5 % практически равны, т. е. стремятся бесконечно уменьшать зазор, что технологически сложно, нет никакой необходимости. Интересно, что при исследовании умеренно нагруженных винтов с заданной мощностью на валу (N = 3750 Вт) получено оптимальное значение h/D = 1,5 % (табл. 2).
Таблица 2. Результаты расчетов при заданной мощности привода
Угол установки лопастей, град. Величина зазора h/D, % а ß n, об./мин N, Вт P, Н
16 0 0,2684 0,1803 3845 3750 150,28
16 0,8 0,2623 0,1353 4230 3750 177,81
16 1,5 0,2616 0,1299 4288 3750 182,17
16 2 0,2478 0,1355 4228 3750 167,77
32 0 0,8406 0,5042 2728 3750 236,95
32 0,8 0,7016 0,3851 2985 3750 236,78
32 1,5 0,6199 0,4418 2851 3750 190,85
32 2 0,5940 0,4196 2901 3750 189,37
У тяжело нагруженных винтов тяга ожидаемо падает с увеличением зазора (нет необходимости уменьшать зазор ниже h/D = 0,8 %, поскольку тяга не увеличивается). Имеется некоторый оптимальный зазор, величина которого зависит от угла установки лопастей. При угле установки 16° и зазоре 1,5 % тяга практически такая же, как и при зазоре в 0,8 %, но мощность на валу меньше.
При заданной мощности на валу ВКД с зазором 1,5 % имеет максимальную тягу.
На рис. 4 для угла установки 32° и величины зазора 2,0 % приведена картина изоповерхностей Q-критерия (критерий завихренности), совмещенная с линиями тока. Изоповерхности построены для значения Q = 106. Вихревой жгут оказывает сильное влияние на обтекающий лопасти поток воздуха. При величине зазора 2 % набегающий на лопасть поток сильно закручивается и увлекается в вихревое спиральное течение вблизи стенок воздушного кольца ВКД. Специфическое поведение линий тока связано с возникновением интенсивных устойчивых вихревых структур. Сильно закручиваясь начальной областью вихревого течения, поток выносится к центру воздушного кольца, прижимая ядро вихря и увлеченный им поток воздуха к стенкам кольца ВКД. Таким образом распад вихревого течения концевого вихря затягивается и происходит гораздо позже. На лопастях имеется переход от ламинарного течения (безвихревые области) к турбулентному. Концы лопастей оставляют за собой турбулентный вихревой след. Ядро вихря имеет протяженность больше четверти окружности кольца ВКД.
а б
Рис. 4. Изоповерхности ^-критерия (а) и линии тока (б) при угле установки лопастей 32°
и величине зазора 2,0 %
Анализ течения в окрестности зазора при угле установки лопастей 16° показывает, что на потери тяги влияют одновременно два фактора - перетекание потока из области высокого давления в область низкого давления и вихревой жгут, образующийся в зазоре. Чем больше величина к, тем больше потери тяги из-за перетекания потока. На интенсивность вихревых потерь ширина зазора влияет по-другому. При малом к образуется интенсивный тонкий вихревой жгут, который распространяется на значительное расстояние и сильно влияет на поток за винтом (рис. 5, а). При больших зазорах влияние зазора на образование вихря минимальное (рис. 5, б, в), но характер течения внутри кольца таков, что вихрь быстро размывается, поэтому обычно в ВКД концевые потери на вихреобразование меньше, чем в изолированных винтах.
а б в
Рис. 5. Формирование вихревого жгута на конце лопасти при зазоре 0,8 (а), 1,5 (б) и 2 % (в);
угол установки лопасти 16°
При к = 0 внутри воздушного канала движителя скорость потока распределена равномерно. Изменение значения скорости наблюдается в локальной области возле поверхностей лопастей воздушного винта. С появлением торцевого зазора можно наблюдать образование вихревого торцевого жгута. При увеличении толщины торцевого зазора наблюдается образование более широкого, в связи с увеличением ширины вихревой ячейки, и короткого вихревого ядра. Его небольшая протяженность по длине объясняется более интенсивной диссипацией вихревого жгута из-за увеличения его изначальных размеров. В связи
с быстрым распадом вихревого жгута, поток, индуцируемый вращением лопастей, может спокойно расширяться в расширяющемся сегменте воздушного кольца, расположенном за плоскостью вращения воздушного винта. Это приводит к меньшему отклонению воздуха при взаимодействии с лопастью ВКД и отсутствию отрыва потока в области диффузора воздушного кольца.
Для тяжело нагруженных винтов такое поведение зависимости силы тяги от И нехарактерно. Вихревые жгуты в этом случае имеют поперечные размеры, существенно большие величины зазора и длину больше четверти окружности. В результате вихри отдельных лопастей подпитывают вихри впереди идущей лопасти, и они сливаются в одно общее вихревое кольцо.
При угле установки лопасти 32° (рис. 6) наблюдается отрыв потока от центрального тела, связанный с большим углом наклона корневого сечения лопасти относительно индуцируемого течения при данном угле установки. В осевых плоскостях наблюдается некоторая неоднородность поля скоростей внутри пространства воздушного кольца ВКД. Вблизи оси вращения ВКД наблюдается неоднородность поля скорости, связанная с общей закрученностью потока воздуха вращающимся воздушным винтом. У стенки вблизи плоскости вращения воздушного винта наблюдается локальное повышения скорости, что связано с вихревым жгутом, образующимся на законцовках лопастей воздушного винта.
а б в
Рис. 6. Формирование вихревого жгута на конце лопасти при зазоре 0,8 (а), 1,5 (б)
и 2,0 % (в); угол установки лопасти 32°
При увеличении ширины зазора длина вихревого ядра концевых жгутов становится заметно меньше и шире в области его зарождения. Увеличение толщины вихревой струи приводит к быстрой ее диссипации в окружающем пространстве. При ширине торцевого зазора 2,0 % возникают существенные изменения в структуре течения. Наблюдается значительное увеличение длины вихревого торцевого жгута. Размер зазора, выступая в качестве вихревой ячейки, рождает широкие и интенсивные вихревые концевые жгуты. Формирование вихревых жгутов подобных размеров приводит к взаимодействию вихревых концевых следов от соседних лопастей. Они поджимают и подпитывают друг друга, не позволяя быстро распадаться вихревому ядру на мелкомасштабную хаотическую турбулентность.
Характер изменения аэродинамических характеристик на разных углах установки лопастей отличается. Фактически, графики тяги при приведении движителей к единому значению мощности отражают эффективность работы кон-
струкции ВКД. При угле установки лопасти 16° существует ярко выраженный оптимум. Отсутствие зазора является наименее эффективным режимом из рассмотренных расчетных случаев, поскольку на режиме малого набегающего на движитель потока и рассмотренной скорости вращения воздушного винта (3000 об./мин) этот угол является неоптимальным с точки зрения угла натека-ния потока на профиль лопасти. В связи с этим на лопастях воздушного винта возникает большой момент сопротивления вращения, который при появлении малейшего торцевого зазора существенно снижается, улучшая эффективность работы ВКД. С этим связано локальное повышение эффективности работы. При повышении величины торцевого зазора уменьшается интенсивность концевого вихря, который хоть и увеличивается в размерах в связи с увеличением величины зазора, но диссипируется внутри воздушного кольца ВКД гораздо быстрее, уменьшая свой вклад в сопротивление вращению воздушного винта. При достижении зазора некоторой величины влияние концевого вихря становится не таким значительным, однако сила тяги воздушного винта начинает снижаться уже за счет уменьшения длины рабочей зоны лопастей, что приводит к общему снижению эффективности работы ВКД.
На угле установки лопасти 32° наблюдается несколько иная зависимость. Угол набегания потока на профиль лопасти ближе к оптимальному, поэтому даже без наличия торцевого зазора наблюдается наиболее эффективный режим работы. Несмотря на существенное снижение тяги на воздушном винте без приведения к единой мощности при вращении, зазор также существенно разгружает рабочие поверхности лопастей винта, что в итоге приводит к высокой эффективности такой конструкции. Дальнейшее увеличение ширины зазора ухудшает эффективность работы воздушного винта, поскольку подобное расширение начала вихревого ядра на угле установки 32° не приводит к существенному уменьшению интенсивности вихревого жгута, при этом уменьшается полезная площадь рабочей поверхности лопасти. Дальнейшее увеличение зазора, несмотря на сложную и принципиально отличающуюся картину течения, ведет лишь к уменьшению рабочей площади лопасти, за счет чего снижается момент и тяга на лопастях, а также перетеканию заметной части потока через зазор, за счет чего также уменьшается момент сопротивления вращению (необходимая мощность привода).
Заключение
Исследование зависимости работы винто-кольцевого движителя от величины зазора между концами лопастей и внутренней поверхностью кольца показали, что имеет место сложное взаимодействие потока в щели и концевых вихрей лопастей винта. При умеренной нагрузке на винт и угле установки лопастей винта 16° можно определить оптимальный зазор, уменьшать который не имеет смысла, так как это не приводит к увеличению тяги. Для рассмотренного винта такая оптимальная величина равняется 1,5 % от диаметра винта. Причина наличия оптимума заключается в разнонаправленном влиянии увеличения зазора на потери тяги. С одной сторо-
ны, увеличение зазора приводит к увеличению потерь тяги из-за перетекания потока из области высокого давления в область низкого давления. С другой стороны, при умеренной нагрузке на винт и малых зазорах в щели образуется тонкий интенсивный вихрь, который медленно размывается потоком за винтом, что вызывает повышенные вихревые потери.
На законцовках лопастей воздушного винта образуются вихревые жгуты, нестационарное взимодействие которых с подстилающей поверхностью представлется важным при рассморении режима посадки квадрокоптера.
Конфликт интересов / Conflict of interests
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflict of interests.
Библиографический список
1. Остроухов С. П. Аэродинамика воздухных винтов и винтокольцевых движителей. М.: Физматлит, 2014. 328 с.
2. Бузыкин О. Г., Казаков А. В., Шустов А. В. Численное моделирование аэродинамических характеристик малоразмерного летательного аппарата // Ученые записки ЦАГИ. 2010. Т. 41, № 5. С. 21-32. EDN: NCMCFZ
3. Czyba R., Szafranski G. Control structure impact on the flying performance of the multi-rotor VTOL platform - design, analysis and experimental validation // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2012. Vol. 10, № 1. Pp. 1-9. DOI: 10.5772/53747
4. Hrishikeshavan V., Chopra I. Performance, flight testing of shrounded rotor micro air vehicle in edgewise gusts // Journal of Aircraft. 2012. Vol. 49, № 1. Pp. 193-205. DOI: 10.2514/1.C031477
5. Назаров Д. В., Кондрякова А. В. Исследование обтекания винта с применением численных и экспериментальных методов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2018. Т. 20, № 4. С. 70-75. EDN: XYKVHN
6. Chovancova A., Fico T., Chovanec L., Hubinsky P. Mathematical modelling and parameter identification of quadrotor (a survey) // Procedia Engineering. 2014. Vol. 96. Pp. 172-181. DOI: 10.1016/j.proeng.2014.12.139
7. Xiang X., Huang G., Chen J. et al. Numerical investigations of a tip turbine aerodynamic design in a propulsion system for VTO vehicles // Energies. 2019. Vol. 12, № 15. № 3003. DOI: 10.3390/en12153003
8. Головкин М. А., Кочиш С. И., Крицкий Б. С. Методика расчета аэродинамических характеристик комбинированной несущей системы летательного аппарата // Труды МАИ. 2012. № 55. 16 c. EDN: OXWZPZ
9. Мойзых Е. И., Завалов О. А., Кузнецов А. В. Экспериментальные исследования аэродинамических характеристик дистанционно-пилотируемого летательного аппарата с несущей системой «винт в кольце» // Труды МАИ. 2012. № 50. 13 c. EDN: OUXEVR
10. Akturk A., Shavalikul A., Camci C. PIV measurements and computational study of a 5-inch ducted fan for V/STOL UAV applications // 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 5-8 January 2009, Orlando, Florida. AIAA, 2009. № 2009-332. DOI: 10.2514/6.2009-332
11. Akturk A., Camci C. Experimental and computational assessment of a ducted-fan rotor flow model // Journal of Aircraft. 2012. Vol. 49. № 3. Pp. 885-897. DOI: 10.2514/1.C031562
12. Yilmaz S., Erdem D., Kavsaoglu M. Effects of duct shape on a ducted propeller performance // 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aero-
space Exposition, 7-10 January 2013, Grapevine (Dallas/Ft. Worth Region), Texas. AIAA, 2013. № 2013-0803. DOI: 10.2514/6.2013-803
13. Akturk A., Camci C. Tip clearance investigation of a ducted fan used in VTOL unmanned aerial vehicles. Part I. Baseline experiments and computational validation // Journal of Turbo-machinery. 2014. Vol. 136, № 2. № 021004. 10 p. DOI: 10.1115/1.4023468
14. Гарипова Л. И., Батраков А. С., Кусюмов А. Н. и др. Определение аэродинамических характеристик модели несущего винта на режиме осевого обтекания // Авиационная техника. 2014. № 3. С. 7-13. EDN: THIUPF
15. Biava M., Barakos G. N. Optimisation of ducted propellers for hybrid air vehicles using high-fidelity CFD // The Aeronautical Journal. 2016. Vol. 120, № 1232. Pp. 1632-1657. DOI: 10.1017/aer.2016.78
16. Chen J., Li L., Huang G., Xiang X. Numerical investigations of ducted fan aerodynamic performance with tip-jet // Aerospace Science and Technology. 2018. Vol. 78. Pp. 510-521. DOI: 10.1016/j.ast.2018.05.016
17. Xu H.-Y., Xing S.-L., Ye Z.-Y. Numerical study of ducted-fan lip stall suppression based on inflatable leading lip cell // Procedia Engineering. 2015. Vol. 126. Pp. 158-162. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.11.202
18. Ohanian O. J., Karni E. D., Londenberg W. K. et al. Ducted-fan force and moment control via steady and synthetic jets // Journal of Aircraft. 2011. Vol. 48. No. 2. Pp. 514-526. DOI: 10.2514/1.C031110
19. Zhang T., Barakos G. N. Review on ducted fans for compound rotorcraft // The Aeronautical Journal. 2020. Vol. 124, № 1277. Pp. 941-974. DOI: 10.1017/aer.2019.164
20. Диизи Ф., Баракос Дж., Кусюмов А. Н. и др. DES-моделирование обтекания несущего винта вертолета // Авиационная техника. 2018. № 1. С. 40-46. EDN: YXIHMN
21. Rumsey C. L., Biedron R., Farassat F., Spence P. Ducted-fan engine acoustic predictions using a Navier-Stokes code // Journal of Sound and Vibration. 1998. Vol. 213, № 4. Pp. 643-664. DOI: 10.1006/jsvi.1998.1519
22. Reboul G., Polacsek C., Lewy S., Heib S. Aeroacoustic computation of ducted-fan broadband noise using LES data // Journal of Acoustic Society of America. 2008. Vol. 123, № 5. Pp. 3539-3539. DOI: 10.1121/1.2934519
23. Rhee W., Myers L., Mclaughlin D. Aeroacoustics of vertical lift ducted rotors // 15th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (30th AIAA Aeroacoustics Conference), 11-13 May 2009, Miami, Florida. DOI: 10.2514/6.2009-3333
24. Astley R., Sugimoto R., Achunche I. et al. A review of CAA for fan duct propagation and radiation, with application to liner optimisation // Procedia Engineering. 2010. Vol. 6. Pp. 143-152. DOI: 10.1016/j.proeng.2010.09.016
25. Malgoezar A. M., Vieira A., Snellen M. et al. Experimental characterization of noise radiation from a ducted propeller of an unmanned aerial vehicle // International Journal of Aeroacoustics. 2019. Vol. 18, № 4-5. Pp. 372-391. DOI: 10.1177/1475472X19852952
26. Денисенко П. В., Волков К. Н., Чернышов П. С., Вокин Л. О. Численное моделирование обтекания винтокольцевого движителя квадрокоптера и определение его тяговых характеристик на различных режимах полета // Авиационная техника. 2021. № 2. С. 49-56. EDN: GIVICG
27. Денисенко П. В., Булат П. В., Чернышов П. С., Волков К. Н. Аэроакустические характеристики винтокольцевого движителя квадрокоптера на режиме вертикального взлета и посадки // Авиационная техника. 2021. № 4. С. 66-73. EDN: YJWEXC
28. Рыбаков Д. В., Чернышов П. С., Вокин Л. О., Продан Н. В. Численное моделирование вертикальной посадки беспилотного летательного аппарата с винтокольцевыми движителями вихреразрешающими методами // Авиационная техника. 2020. № 4. С. 197-200. EDN: HBTDKX
29. Дудников С. Ю., Булат М. П., Вокин Л. О. и др. Математическое и компьютерное моделирование однорядных и двухрядных шестилопастных винтокольцевых движителей // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2022. Т. 22. № 6. С. 1226-1236. DOI: 10.17586/2226-1494-2022-22-6-1226-1236, EDN: CYVLBX
30. Булат П. В., Продан Н. В., Вокин Л. О. Сравнение моделей турбулентности при расчете модельного ВКД // Авиационная техника. 2022. № 4. С. 11-21.
31. Volkov K. Chapter 20. Numerical analysis of Navier-Stokes equations on unstructured meshes // Handbook on Navier-Stokes Equations: Theory and Analysis. 2016. Pp. 365-442.
32. Volkov K. Multigrid and preconditioning techniques in CFD applications // CFD Techniques and Thermo-Mechanics Applications. Springer, Cham. 2018. Pp. 83-149. DOI: 10.1007/978-3-319-70945-1_6
Дата поступления: 21.08.2024 Решение о публикации: 10.09.2024
Контактная информация:
ДУДНИКОВ Сергей Юрьевич - канд. физ.-мат. наук, проректор по инновационной деятельности (Севастопольский государственный университет, Россия, 299053, Севастополь, ул. Университетская, д. 33), [email protected]
ВОКИН Леонид Олегович - аспирант, младший научный сотрудник (Севастопольский государственный университет, Россия, 299053, Севастополь, ул. Университетская, д. 33), младший научный сотрудник (Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, Россия, 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1), [email protected]
КУЗНЕЦОВ Павел Николаевич - канд. техн. наук, старший научный сотрудник (Севастопольский государственный университет, Россия, 299053, Севастополь, ул. Университетская, д. 33), [email protected]
References
1. Ostrouhov S. P. Aerodinamika vozduhnyh vintov i vintokol'cevyh dvizhitelej [Aerodynamics of propellers and screw-ring propellers]. Moscow: Fizmat-lit, 2014, 328 p.
2. Buzikin O. G., Kazakov A. V., Shustov A. V. Numerical simulation of the aerodynamic performance of a micro air vehicle. TsAGI Science Journal. 2010. Vol. 41, no. 5, pp. 535-550. DOI: 10.1615/TsAGISciJ.v41.i5.40
3. Czyba R., Szafranski G. Control structure impact on the flying performance of the multi-rotor VTOL platform - design, analysis and experimental validation. International Journal of Advanced Robotic Systems. 2012. Vol. 10, no. 1, pp. 1-9. DOI: 10.5772/53747
4. Hrishikeshavan V., Chopra I. Performance, flight testing of shrounded rotor micro air vehicle in edgewise gusts. Journal of Aircraft. 2012. Vol. 49, no. 1, pp. 193-205. DOI: 10.2514/1.C031477
5. Nazarov D. V., Kondryakova A. V. Analisys of the flow past the screw with the use of nu-mericaland experimental simulation. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2018. Vol. 20, no. 4, pp. 70-75. (In Russian)
6. Chovancovâ A., Fico T., Chovanec L., Hubinsky P. Mathematical modelling and parameter identification of quadrotor (a survey). Procedia Engineering. 2014. Vol. 96, pp. 172-181. DOI: 10.1016/j.proeng.2014.12.139
7. Xiang X., Huang G., Chen J. et al. Numerical investigations of a tip turbine aero-dynamic design in a propulsion system for VTO vehicles. Energies. 2019. Vol. 12, no.15. no. 3003. DOI: 10.3390/en12153003
8. Golovkin M. A., Kochish S. I., Kritsky B. S. Calculation procedure of aerodynamic characteristics of the combined carrying system of the aircraft. Trudy MAI. 2012. No. 55, 16 p. EDN: OXWZPZ (In Russian)
9. Mojzyh E. I., Zavalov O. A., Kuznecov A. V. Eksperimental'nye issledovaniya aerodinami-cheskih harakteristik distancionno-pilotiruemogo letatel'nogo apparata s nesushchej sistemoj «vint v kol'ce» [Experimental Investigation of Aerodynamic Characteristics of Unmanned Aerial Vehicle with Lifted System of Shrouded Rotor]. Trudy MAI. 2012. No. 50, 13 p. EDN: OUXEVR (In Russian)
10. Akturk A., Shavalikul A., Camci C. PIV measurements and computational study of a 5-inch ducted fan for V/STOL UAV applications. 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 5-8 January 2009, Orlando, Florida. AIAA, 2009. No. 2009-332. DOI: 10.2514/6.2009-332
11. Akturk A., Camci C. Experimental and computational assessment of a ducted-fan rotor flow model. Journal of Aircraft. 2012. Vol. 49, no. 3, pp. 885-897. DOI: 10.2514/1.C031562
12. Yilmaz S., Erdem D., Kavsaoglu M. Effects of duct shape on a ducted propeller performance. 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 7-10 January 2013, Grapevine (Dallas/Ft. Worth Region), Texas). AIAA, 2013. No. 2013-0803. DOI: 10.2514/6.2013-803
13. Akturk A., Camci C. Tip clearance investigation of a ducted fan used in VTOL unmanned aerial vehicles. Part I. Baseline experiments and computational validation. Journal of Turbomachin-ery. 2014. Vol. 136, no. 2, 10 p. DOI: 10.1115/1.4023468
14. Garipova L. I., Batrakov A. S., Kusyumov A. N. et al. Estimates of hover aerodynamics performance of rotor model. Russian Aeronautics. 2014. Vol. 57, no. 3, pp. 223-231. DOI: 10.3103/S1068799814030027, EDN: UFVVYD
15. Biava M., Barakos G. N. Optimisation of ducted propellers for hybrid air vehicles using high-fidelity CFD. The Aeronautical Journal. 2016. Vol. 120, no. 1232, pp. 1632-1657. DOI: 10.1017/aer.2016.78
16. Chen J., Li L., Huang G., Xiang X. Numerical investigations of ducted fan aerodynamic performance with tip-jet. Aerospace Science and Technology. 2018. Vol. 78, pp. 510-521. DOI: 10.1016/j.ast.2018.05.016
17. Xu H.-Y., Xing S.-L., Ye Z.-Y. Numerical study of ducted-fan lip stall suppression based on inflatable leading lip cell. Procedia Engineering. 2015. Vol. 126, pp. 158-162. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.11.202
18. Ohanian O. J., Karni E. D., Londenberg W. K. et al. Ducted-fan force and moment control via steady and synthetic jets. Journal of Aircraft. 2011. Vol. 48, no. 2, pp. 514-526. DOI: 10.2514/1.C031110
19. Zhang T., Barakos G. N. Review on ducted fans for compound rotorcraft. The Aeronautical Journal. 2020. Vol. 124, no. 1277, pp. 941-974. DOI: 10.1017/aer.2019.164
20. Dehaeze F., Barakos G. N., Kusyumov A. N. et al. Exploring the Detached-Eddy Simulation for Main Rotor Flows. Russian Aeronautics. 2018. No. 1, pp. 37-44.
21. Rumsey C. L., Biedron R., Farassat F., Spence P. Ducted-fan engine acoustic predictions using a Navier-Stokes code. Journal of Sound and Vibration. 1998. Vol. 213, no. 4, pp. 643-664. DOI: 10.1006/jsvi.1998.1519
22. Reboul G., Polacsek C., Lewy S., Heib S. Aeroacoustic computation of ducted-fan broadband noise using LES data. Journal of Acoustic Society of America. 2008. Vol. 123, no. 5, pp. 3539-3539. DOI: 10.1121/1.2934519
23. Rhee W., Myers L., Mclaughlin D. Aeroacoustics of vertical lift ducted rotors. 15th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (30th AIAA Aeroacoustics Conference), 11-13 May 2009, Miami, Florida. DOI: 10.2514/6.2009-3333
24. Astley R., Sugimoto R., Achunche I. et al. A review of CAA for fan duct propagation and radiation, with application to liner optimization. Procedia Engineering. 2010. Vol. 6, pp. 143-152. DOI: 10.1016/j.proeng.2010.09.016
25. Malgoezar A. M., Vieira A., Snellen M. et al. Experimental charac-terization of noise radiation from a ducted propeller of an unmanned aerial vehicle. International Journal of Aeroacoustics. 2019. Vol. 18, no. 4-5, pp. 372-391. DOI: 10.1177/1475472X19852952
26. Denisenko P. V., Volkov K. N., Chernyshov P. S., Vokin L. O. Numerical simulation of the flow around the ducted fan of a quadcopter and determination of its thrust characteristics in various flight modes. Russian Aeronautics. 2021. Vol. 64, no. 2, pp. 224-232. DOI: 10.3103/S1068799821020082, EDN: TDBZAI
27. Denisenko P. V., Bulat P. V., CHernyshov P. S., Volkov K. N. Aeroacoustic characteristics of a quadcopter impeller in vertical take-off and landing mode. Russian Aeronautics. 2021. No. 4, pp. 661-669. DOI: 10.3103/S1068799821040103, EDN: KCNABG
28. Rybakov D. V., CHernyshov P. S., Vokin L. O., Prodan N. V. Numerical simulation of the vertical landing of unmanned aerial vehicle with ducted fan propulsors by eddy-resolving methods. Russian Aeronautics. 2020. Vol. 63, no. 4, pp. 776-780. DOI: 10.3103/S1068799820040285, EDN: WLFBHM
29. Dudnikov S. Yu., Bulat M. P., Vokin L. O. et al. Modeling and simulation of oneand two-row six-bladed ducted fans. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2022. Vol. 22, no. 6, pp. 1226-1236. DOI: 10.17586/2226-1494-2022-22-6-12261236, EDN: CYVLBX (In Russian)
30. Bulat P. V., Prodan N. V., Vokin L. O. Sravnenie modelej turbulentnosti pri raschete mo-del'nogo VKD. Aviacionnaya tekhnika. 2022. No. 4, pp. 11-21.
31. Volkov K. Chapter 20. Numerical analysis of Navier-Stokes equations on unstructured meshes. Handbook on Navier-Stokes Equations: Theory and Analysis. Nova Science, 2016, pp. 365-442.
32. Volkov K. Multigrid and preconditioning techniques in CFD applications. CFD Techniques and Thermo-Mechanics Applications. Springer, Cham, 2018, pp. 83-149. DOI: 10.1007/978-3-319-70945-1_6
Date of receipt: August 21, 2024 Publication decision: September 10, 2024
Contact information:
Sergey Yu. DUDNIKOV - Candidate of Physics and Mathematics, Vice-Rector for Innovations (Sevastopol State University, Russia, 299053, Sevastopol, ul. Universitetskaya, 33), [email protected]
Leonid O. VOKIN - Postgraduate Student, Junior Researcher (Sevastopol State University, Russia, 299053, Sevastopol, st. Universitetskaya, 33), Junior Researcher (Baltic State Technical University "VOENMEH", Russia, 190005, St. Petersburg, 1st Krasnoarmeyskaya ul., 1), [email protected]
Pavel N. KUZNETSOV - Candidate of Engineering Sciences, Senior Researcher (Sevastopol State University, Russia, 299053, Sevastopol, ul. Universitetskaya, 33), [email protected]
