CC BY
47УДК 629.784.036.7
влияние рабочего тела на проектные параметры космических аппаратов с электроракетной двигательной установкой
© Титов М.Ю., 2023
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070,
e-mail: post@rsce.ru
В работе представлены результаты исследования влияния рабочего тела (РТ) электроракетной двигательной установки (ЭРДУ) на проектные параметры космического аппарата. Рассмотренная транспортная задача — перелёт космического аппарата с начальной массой 18 т с низкой околоземной орбиты на окололунную. Суммарные затраты характеристической скорости приняты равными 8 км/с. Проектные параметры космического аппарата определялись при оптимальном удельном импульсе ЭРДУ по критерию максимума полезной нагрузки.
Влияние РТ выражалось через параметры ЭРДУ, непосредственно определяемые типом РТ: коэффициент массового совершенства системы хранения и подачи, численно равного отношению сухой массы системы хранения и подачи к массе РТ; КПД ЭРДУ; электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев и поддержание необходимой температуры РТ.
В качестве РТ рассмотрены газообразные, жидкие и твёрдые при нормальных условиях вещества.
Рассчитаны следующие параметры космического аппарата: относительная масса полезной нагрузки; мощность энергетической установки; предельное значение удельной массы энергетической установки, при которой транспортная задача является осуществимой.
Ключевые слова: космический аппарат, электроракетная двигательная установка, рабочее тело, оптимальные параметры.
EFFECT OF PROPELLANT ON DESIGN PARAMETERS OF SPACECRAFT WITH ELECTRIC PROPuLSION SYSTEM Titov M.Yu.
S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia) 4A Lenin st., Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail: post@rsce.ru
The paper presents results of a study of how the propellant used in an electric propulsion system (EPS) affects design parameters of a spacecraft. The transportation problem that was considered consisted in the transfer of a spacecraft with the initial mass of 18 tons from low Earth orbit to circumlunar orbit. The total delta velocity was assumed to be 8 km/s. The spacecraft design parameters were determined at the optimal EPS specific impulse using payload maximization as the criterion.
The effect of the propellant was expressed through the EPS parameters that are directly determined by the type of the propellant: the storage and feed system mass efficiency factor, which is numerically equal to the ratio of the storage and feed system dry mass to the propellant mass; EPS efficiency; electric power for heating and keeping the propellant at the required temperature.
Considered as propellants are substances that are gases, liquids, and solids under normal conditions.
Calculated were the following SC parameters: relative mass of the payload; power system output; the limiting value of the power system specific mass at which the transportation task is still feasible.
Key words: spacecraft, electric propulsion system, propellant, optimal parameters.
ТИТОВ Максим Юрьевич — кандидат технических наук, начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: maksim.titov12@rsce.ru
TITOV Maksim Yurievich — Candidate of Science (Engineering), Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: maksim.titov12@rsce.ru
ТИТОВ М.Ю.
Введение
В настоящее время ведущие космические державы мира занимаются разработкой космических аппаратов (КА) с электроракетными двигательными установками (ЭРДУ) большой мощности [1—5]. Подобные КА позволят решать в будущем самые разные задачи, в которых требуется обеспечивать большие грузовые потоки: освоение Луны, полёты к планетам Солнечной системы, в т. ч. пилотируемые, добычу полезных ископаемых из недр астероидов и пр.
Применение электроракетных двигателей (ЭРД) обусловлено тем, что они имеют значительно больший удельный импульс по сравнению с жидкостными ракетными двигателями. В результате на выполнение полётной задачи требуется в разы меньшее количество топлива (рабочего тела — РТ). Тем не менее даже для ЭРД эти затраты могут быть критическими, например в случае применения ксенона. Инертный газ ксенон — наиболее распространённое РТ для ЭРД.
Его ежегодная добыча составляет 50-60 т, из которых только 20% используется в ЭРД [6], основная же доля ксенона расходуется в полупроводниковой, светотехнической отраслях и медицине. Например, для обеспечения перелёта на Марс и обратно требуется не менее 20 т ксенона [7]. Удовлетворение дополнительного спроса в объёме 20 т ксенона в короткие сроки является крайне затруднительным, это приведёт к дефициту ксенона и росту его цены.
Понимая неизбежность появления космических задач с большими затратами РТ, разработчики активно ведут работы по исследованию применения в ЭРД других РТ. Компания SpaceX создаёт спутниковую группировку численностью 12 000 аппаратов. При сроке активного существования спутника 10 лет для поддержания постоянной численности группировки потребуется 10 т ксенона в год [8]. Руководство компании отказалось от применения ксенона, выбрав в качестве РТ менее дефицитный и более дешёвый газ криптон.
ЭРД могут работать на газах (ксеноне, криптоне, аргоне, водороде), на металлах (магнии, цезии, висмуте, ртути, кадмии, цинке, литии) и неметаллах (йоде). ЭРД, использующие разные РТ, имеют разные характеристики. Например, КПД стационарного плазменного двигателя при работе на криптоне ниже, чем при работе на ксеноне. Рабочие тела имеют разную плотность, занимают разный объём и поэтому влияют на сухую массу системы хранения и подачи (СХП) РТ. Для твёрдых РТ требуются дополнительные энергетические затраты на плавление и испарение. Таким образом, тип РТ влияет на энергомассовые характеристики КА в целом, что необходимо учитывать при проектировании КА, делая выбор в пользу того или иного типа РТ.
Проектные параметры КА определяются при решении проектно-баллисти-ческой задачи [9]. Решение подобных задач требует мощных вычислительных ресурсов и значительных затрат машинного времени. Однако на этапе предварительных проектных исследований, когда требуется приближённая оценка проектных параметров, оказывается возможным использование простых аналитических соотношений [10], главным преимуществом которых являются удовлетворительная точность, высокая наглядность и низкая трудоёмкость.
Целью данной работы является исследование влияния РТ, а точнее параметров ЭРДУ, непосредственно определяемых свойствами РТ, на проектные параметры КА. Используемая в работе расчётная модель основана на принципах, изложенных в работе [10]. В качестве транспортной операции выбран условный перелёт КА (стартовая масса 18 т) с низкой околоземной орбиты на окололунную с суммарными затратами характеристической скорости 8 км/с. Оптимальные проектные параметры КА определялись в ходе оптимизации удельного импульса ЭРДУ по критерию максимума массы полезной нагрузки при фиксированной начальной массе КА.
В качестве ЭРД рассматриваются стационарные плазменные двигатели (СПД), двигатели с анодным слоем
(ДАС) и плазменно-ионные двигатели (ПИД), которые считаются наиболее подходящими типами двигателей для выполнения транспортных задач в космическом пространстве.
1. Параметры Эрду, определяемые типом рТ
Рассматриваются три параметра ЭРДУ, зависящие от типа РТ:
1) масса СХП ЭРДУ (так как у разных РТ разная плотность, объём ёмкостей для хранения РТ, а следовательно, и масса СХП будут различаться);
2) электрическая мощность, затрачиваемая на нагрев РТ;
3) КПД ЭРДУ.
1.1. Влияние РТ на массу СХП.
Выразим массу заправленной СХП через массу РТ, необходимую для выполнения транспортной задачи:
МСХП = (1 + KGXn)mFT'
(1)
где М, K
СХП
- масса заправленной СХП, кг; коэффициент, учитывающий
— масса
массу конструкции СХП; mpT РТ, кг.
В формуле (1) сухая масса СХП выражается в виде коэффициента КСХП, показывающего, какую часть от массы РТ составляет сухая масса СХП. При больших количествах РТ справедливо считать, что основную долю сухой массы СХП составляют ёмкости для хранения РТ. Таким образом, отношение сухой массы ёмкости для хранения РТ к массе запасённого в нём РТ и будет искомым -СХП.
Оценим КСХП для разных РТ.
Газообразные РТ хранятся в композитных баллонах высокого давления. Обзор характеристик металлокомпозит-ных баллонов, сертифицированных для космического применения, показывает, что коэффициент массового совершенства (отношение массы баллона к его объёму) примерно одинаков для разных поставщиков. В качестве опорного значения коэффициента массового совершенства возьмем 0,2 кг/л (баллон SXTA-60; объём 60 л; масса 11,7 кг; производитель — MT Aerospace AG, Германия [11]). Зная свойства газа и сухую массу баллона, получим значения КСХП для разных газов. При давлении
15 МПа и температуре 20 °С для ксенона KСХП = 0,095; для криптона 0,269; для аргона — 0,735.
Для жидких РТ (ртути, цезия) применение получили два типа СХП — с вытеснением РТ путём наддува газовой полости ёмкости (газовая полость и полость с РТ разделены эластичной мембраной) [12] и СХП с вытеснением РТ за счёт капиллярного эффекта [13]. В первом случае сухая масса СХП определяется преимущественно массой стенки бака, во втором — ещё и дополнительной массой пористой губки, специальная структура которой создаёт капиллярный эффект. Определим KСХП для цезия и ртути. Примем, что РТ хранятся в стальном сферическом баке 00,7 м с толщиной стенки 3 мм. Тогда сухая масса бака составляет 37 кг. Для варианта бака с мембраной KСХП для цезия составляет 0,110; для ртути — 0,015. Для варианта с капиллярным вытеснением сухая масса бака равна 180 кг, из которых 143 кг — масса никелевой губки с пористостью 80% [13]. Соответственно, KСХП для цезия составляет 1,325; для ртути — 0,182. Применение СХП с капиллярным способом вытеснения РТ для баков с большим количеством РТ не является выгодным с точки зрения массы СХП. Применение таких СХП может быть обосновано при малом количестве РТ, когда дополнительная масса губки компенсируется отсутствием системы вытеснения.
Для твёрдых РТ предлагалось использовать системы подачи на основе поршневых систем, сильфонных баков, магнитогидродинамических насосов. Существующие прототипы подобных систем не выходят за рамки лабораторных моделей, не оптимизированы по массе и неработоспособны в космических условиях, поэтому определение KСХП для них является задачей нетривиальной. Самым конструктивно простым и имеющим наименьший KСХП является вариант СХП, в котором РТ хранится, нагревается и, возможно, испаряется в одной и той же ёмкости, а прижатие РТ к стенкам ёмкости для обеспечения гарантированной теплопередачи от стенок ёмкости к РТ осуществляется за счёт центробежных сил, возникающих при закрутке КА.
В таком случае KС может быть оценён аналогично тому, как это сделано для жидких РТ. В табл. 1 сведены расчётные значения ^^ полученные для РТ, имеющих разное агрегатное состояние при нормальных условиях (н.у.).
Таблица 1
физические свойства рТ и расчётные значения ^^
Рабочее тело Плотность при н.у., кг/м3 Температура плавления, °C K СХП
Ксенон (Хе) 5,89 -111,9 0,095
Криптон (Кг) 3,74 -157,3 0,269
Аргон (Аг) 1,78 -189,3 0,735
Ртуть (Нй 13 546 -38,8 0,015/0,182*
Цезий (Оз) 1 873 28,5 0,109/1,325*
Йод (12) 4 930 113,5 0,042
Литий(П) 534 180,5 0,384
Висмут (Б1) 9 790 271,4 0,021
Цинк (2п) 7 133 419,6 0,029
Магний (Mg) 1 738 650,0 0,118
*СХП с вытеснением РТ путём наддува газовой полости / с вытеснением РТ за счёт капиллярного эффекта
1.2. Затраты электрической мощности на подготовку РТ. В случае применения жидких и твёрдых РТ требуется дополнительная электрическая энергия для нагрева, испарения и поддержания температуры РТ.
Для оценки энергозатрат на нагрев РТ примем следующую тепловую модель СХП. РТ хранится в сферическом баке. Тепловой поток от нагревателей равномерно поступает на поверхность бака. Бак укутан экранно-вакуумной теплоизоляцией (ЭВТИ) толщиной 1 см. Термическое сопротивление ЭВТИ согласно ОСТ 92-1380-831. Степень черноты внешнего облицовочного слоя ЭВТИ 0,05. Начальная температура РТ
1 ОСТ 92-1380-83. Изоляция тепловая экранно-вакуумная. Марки и технические требования (с изменениями № 1-8). Разработан РКК «Энергия». Утверждён и введён в действие 02.03.84. 44 с.
составляет 20 °С. РТ нагревается и поддерживается при температуре на 20° выше температуры плавления. Нагрев баков с РТ осуществляется последовательно, по мере выработки РТ. Потери тепла происходят только за счёт излучения. Потери тепла при нагреве РТ отсутствуют (время нагрева значительно меньше времени выработки РТ из бака).
При принятых допущениях суммарные затраты энергии на нагрев РТ в одном баке будут включать в себя энергию на нагрев РТ 0нагр и на поддержание температуры РТ (компенсация потери энергии излучением). Перечисленные затраты энергии определяются следующими формулами:
Онагр = СтРТб(Т1 - Т0)'
где с — удельная теплоёмкость РТ, Дж/(кг-К); тРТб — масса РТ в баке, кг;
Т1 Тп
— температура нагрева бака, начальная температура РТ, К.
К;
Т = Т + 20,
1 пл '
где Тпл — температура плавления РТ, К.
Орад = 8С(Т2 - ^б,
где в = 0,05 — степень черноты внешнего облицовочного слоя ЭВТИ; с = 5,6704-10-8 Вт/(м2-К4) — постоянная Стефана-Больцмана; Т2 — температура внешнего облицовочного слоя ЭВТИ, К; Sб — площадь поверхности бака (ЭВТИ), м2;
ч
РТ из бака, с.
Температура Т2 определяется из условия равенства теплового потока через ЭВТИ дЭВТИ тепловому потоку с внешнего облицовочного слоя ЭВТИ а .
рад
Так как время нагрева бака с РТ значительно меньше времени выработки РТ из бака, справедливо будет записать среднее значение потребляемой мощности на нагрев и поддержание температуры РТ в баке следующим образом:
N =
СХП
О + О
и
Время расходования РТ £б определяется как отношение массы РТ в баке к массовому расходу РТ, рассчитанному по формуле (8) (см. стр. 57). В табл. 2 приведены результаты расчёта ^СХП для жидких и твёрдых РТ для перелёта длительностью 180 сут.
1.3. КПД ЭРДУ на разных РТ. Известны свойства РТ, непосредственно влияющие на КПД двигателей, такие как потенциал ионизации атома РТ (определяет энергозатраты на ионизацию), поперечное сечение ионизации атома электронным ударом (определяет вероятность ионизации атома) [14]. Однако сложность физических процессов, протекающих в двигателе, и влияние на них множества факторов приводит к тому, что аналитическое выражение КПД ЭРД через свойства РТ является задачей практически неразрешимой. В настоящей работе использовались экспериментально достигнутые значения КПД ЭРД на разных РТ (табл. 3). Для простоты расчётов принимается, что КПД двигательной установки равен КПД двигателя.
Таблица 2
время расходования результаты расчёта N для жидких и твёрдых рабочих тел
^ЭВТИ
где Я
Т - Т Т 1 Т 2
Я,™,
ЭВТИ
термическое
Рабочее тело шрт6, кг ^ ч Т1, К Марка ЭВТИ ЯЭВТИ' м2-К/Вт Т2, К N Вт
С8 336 233 321,7 ЭВТИ-2А 45,0 185 7
12 885 613 406,7 ЭВТИ-2А 30,6 220 29
П 95 66 473,7 ЭВТИ-И1 59,0 204 298
И 1 758 1 218 564,6 ЭВТИ-И1 50,8 224 26
гп 1 281 888 712,8 ЭВТИ-Г 21,1 293 112
Mg 312 216 943,2 ЭВТИ-Е 1,13 583 866
Са* 278 193 1 132,0 ЭВТИ-Е 0,065 971 4 142
сопротивление ЭВТИ Примечания. Для РТ с температурой плавления Тпл < 20 °С (Хе, Кг, Аг,
по ОСТ 92-1380-83 расчётное значение составило 4 Вт.
(см. стр. 55), м2-К/Вт; *Расчёт Л^СХП для Са сделан в сравнительных целях, как для вещества
арад = Вс(Т2 — 4)4. с высокой Тпл (Са в работе не рассматривается в качестве РТ).
Таблица 3
КПд электроракетных двигателей на разных рабочих телах
Рабочее тело КПД Тип двигателя Источник
Хе 0,65 СПД [15]
0,74 ПИД [16]
Кг 0,60 СПД О учётом выводов [17]
0,73 ПИД [16]
Аг 0,61 ПИД [16]
0,44 ДАС [18]
0,75 ПИД [16]
О8 0,80 ПИД [19]
Вi 0,80 ДАС [20]
0,64 СПД [21]
п 0,80 ПИД [22]
Mg 0,23 СПД [23]
гп 0,52 СПД [24]
12 0,58 СПД [25]
0,75 ПИД Оценка
Примечание. СПД — стационарный плазменный двигатель; ПИД — плазменно-ионный двигатель; ДАС — двигатель с анодным слоем.
2. Аналитические соотношения для расчёта проектных параметров КА
Массовая модель КА имеет следующий вид:
М0 = МПН + МЭДУ + МСХП
(2)
где М0
начальная масса КА на низ-
кой околоземной орбите, кг; МПН масса полезной нагрузки, кг; МЭДУ масса энергодвигательной установки (ЭДУ), кг,
М = М + М
ЭДУ ЭУ ЭРДУ'
(3)
где МЭУ — масса энергетической установки (ЭУ), кг; М у — масса ЭРДУ, кг.
Представим составляющие выражения (3) как произведение мощности и удельной массы:
М = N у + N у
эду эу'эу эрду':
ЭРДУ ЭРДУ'
(4)
где и ^РДУ — мощность ЭУ и
ЭРДУ соответственно
кВт;
У:
ЭУ
и
уЭРДУ — удельные массы ЭУ и ЭРДУ соответственно, кг/кВт.
Представим мощность ЭУ как
N = N + N + N =
УЭУ УЭРДУ УСН СХП
= N (1 + К ) + N
ЭРДУ^ СН/ <
СН СХП
где NСН — мощность, расходуемая на собственные нужды КА (электропитание других систем КА), кВт; КСН — коэффициент, учитывающий потребление электрической мощности на собственные нужды КА.
Получим выражение (4) в следующем виде:
М = N [у (1 + К ) + у ] + у N (5)
ЭДУ 'ЭРДУЬ'ЭУ^ СИ/ 'ЭРД^ ' ЭУ СХП' V
Очевидно, что задача максимизации массы ПН при фиксированной начальной массе КА сводится к минимизации суммы масс ЭДУ и заправленной СХП. С учётом уравнений (4) и (5) получим выражение целевой функции:
f (I ) = N [у (1 + К ) + у ] +
Jц\Jуд/ -"ЭРДУ^ЭУЧ^ СН/ 'ЭРДyJ
+ УэЛСХП + (1 + КСХП)тРТ ^ miп, (6)
где / — удельный импульс ЭРДУ, м/с.
Используя следующие известные соотношения [26]:
N.
Р1
уд ^ уд РТ
ЭРДУ
2п
ЭРДУ
2П
ЭРДУ
где Р — тяга ЭРДУ, Н; п
ЭРДУ
ЭРДУ; тРТ — массовый расход РТ, кг/с,
"рт
"РТ
тг.
т =-
рт т
(7)
КПД
,
(8)
здесь Тп — время перелёта, с;
т = М0(1 - е-ух//уд),
(9)
где Ух — затраты характеристической скорости на выполнение перелёта, м/с, — получим целевую функцию (6) в следующем виде:
/ц(/уД) = М0(1 - е-Ух//уд) х
Jуд[УэРДУ + УэУ (1 + Кн)
2п
Т
ЭРДУ п
+ 1 + К
+
+ УэуК
ЭУ СХП'
(10)
X
Точная запись выражения для оптимального удельного импульса /™т в аналитическом виде получена быть не может.
Однако приближённое выражение, позволяющее вычислить значение /™т с погрешностью не более 5%, доступно:
1 + К
СХП
4 п
Т
ЭРДУ п
I опт =
уд
1 + К [у + у (1 + К )17
СН 1'ЭРДУ 'ЭУ^ СН^ х
1 + К,
1 + 1 + 4
СХП
2п
(11)
Т
ЭРДУ п
1 + ксн [уэрду + уэус1 + ксн)]^х
Выражение для определения относительной массы полезной нагрузки может быть получено после деления
правой и левой частей формулы (2) на М0 и ряда подстановок с использованием уравнений (4, 5, 7—9):
М„
Мп
= 1 — (1 — в-^}уд)
•¡уд^УэРДУ + УЭУ
2ц
Т
ЭРДУ п
у N
1 Ксхп М0(1 - е-ух//уд)
(12)
Очевидно, что максимально достижимое значение относительной массы полезной нагрузки может быть получено после подстановки выражения (11) в формулу (12).
Ограничение на удельную массу ЭУ (предельная величина уЭУ, которая при заданных Тп и позволяет достичь
требуемого значения относительной массы полезной нагрузки) может быть получено численно из выражения (12) с учётом формулы (11).
3. результаты расчётов проектных параметров КА с учётом типа рТ
3.1. Влияние коэффициента KСХП.
На рис. 1 приведены зависимости проектных параметров КА от КСХП. Расчёты проводились при следующих исходных данных: Ух = 8 км/с;
М0 = 18 т; пЭРДУ = 0,6; уЭУ = 30 кг/кВт;
уЭРДУ = 10 кг/кВт; КСН = 0,01; ^ХП = 0 кВт.
На основе результатов анализа полученных зависимостей можно сделать следующие выводы:
• с увеличением КСХП увеличивается оптимальный удельный импульс (рис. 1, а);
• увеличение длительности перелёта позволяет уменьшить негативное влияние увеличения КСХП и получить при больших значениях КСХП большую относительную массу ПН (рис. 1, б) и меньшую оптимальную мощность ЭУ (рис. 1, г);
• для каждой транспортной задачи можно определить предельное значение КСХП, при котором перелёт является осуществимым. Для рассмотренного случая перелёт является
М,
неосуществимым, т. е.
пн
М
< 0,
при
КСХП > 1,325 и Тп < 180 сут (рис. 1, б);
• при увеличении КСХП становится
более жёстким ограничение на удельную массу ЭУ (рис. 1, в). Для каждого
МПН
может быть найдено предельное
пн
М
значение удельной массы ЭУ, при котором перелёт является осуществимым за заданное время Тп.
3.2. Влияние КПД ЭРДУ. На рис. 2 приведены зависимости проектных параметров КА от КПД ЭРДУ. Расчёты проводились при следующих исходных данных: V = 8 км/с; М0 = 18 т;
уЭУ = 30 кг/кВт; уЭРДУ = 10 кг/кВт; КСХП = 0,1;
КСН = 0,01; ^ХП = 0 кВт.
Увеличение ПЭРдУ имеет положительный эффект на все рассмотренные проектные параметры КА — увеличивается максимально достижимое значение относительной массы полезной нагрузки (рис. 2, б), снижается ограничение на удельную массу ЭУ (рис. 2, в), уменьшается оптимальная мощность ЭУ (рис. 2, г).
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Коэффициент Ксха
а)
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Коэффициент А"схп
б)
R
PQ м
>i m
я о о я
И л
гт; О
£
350 300 250'
200-
150;
100
50-
Ц ■ iZn
Л \
\ ' \ \ Krj
\ Ч S ч Li
I Сд ы \ vX S Аг Cs
Cs М2 Ч (СХ 1к)
0,2 0 4 0 ,6 0 8 1 0 1,2 1 4
Коэффициент Ксуп в)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Коэффициент А'схп
г)
Рис. 1. Влияние коэффициента К на проектные параметры космического аппарата: а — оптимальный удельный
импульс; б — предельное значение относительной массы полезной нагрузки (ПН)
МПН
М„
(при оптимальном значении удельного
импульса); в — предельно допустимую удельную массу энергетической установки (ЭУ) при
МПН
М„
! 0; г — оптимальную
мощность ЭУ; — — время перелёта Гп = 180 сут; — 270 сут; — 360 сут; СХПк — система хранения и подачи
с вытеснением рабочего тела за счёт капиллярного эффекта (рисунок — результат исследования автора)
3.3. Влияние параметра мощности, потребляемой на нагрев и поддержание температуры РТ в баке.
На рис. 3 приведены зависимости проектных параметров КА от ^ХП. Расчёты проводились при следующих исходных данных: Ух = 8 км/с; М0 = 18 т;
ПЭРДУ = 0,6; уЭУ = 30 кг/кВт; уЭРДу = 10 кг/кВт;
КСХП = °>1; КСН = °>01'
Для рассматриваемой транспортной задачи влияние энергозатрат на нагрев РТ является несущественным даже
для РТ с достаточно высокой температурой плавления. Так для магния с Т = 650 °С уменьшение относительной
пл ^
массы полезной нагрузки составляет 0,5% по сравнению со значением, когда затраты на нагрев РТ отсутствуют (рис. 3, а), для кальция с Т = 840 °С относительная масса
пл
полезной нагрузки уменьшается уже на 2,5%.
Ввиду дополнительных затрат на нагрев РТ усиливается ограничение на удельную массу ЭУ (рис. 3, б).
0,5 0,6 КПД ЭРДУ
'О
Рис. 2. Влияние КПД электроракетной двигательной установки аппарата: а — оптимальный удельный импульс; б — предельное
МПН
(при оптимальном значении удельного импульса); в —
М„
установки (ЭУ) при
МПН
Мп
- 0; г — оптимальную мощность ЭУ;
ДАС
360 сут; СПД — стационарный плазменный двигатель; двигатель (рисунок — результат исследования автора)
0,4 о,5 о;е кпд ЭРДУ
(ЭРДУ) лЭрду на проектные параметры космического
значение относительной массы полезной нагрузки (ПН)
предельно допустимую удельную массу энергетической время перелёта Тп = 180 сут; — 270 сут;
двигатель с анодным слоем; ПИД — плазменно-ионный
а)
б)
Рис. 3. Влияние мощности, потребляемой на нагрев и поддержание температуры РТ в баке, N на проектные
параметры космического аппарата: а — предельное значение относительной массы полезной нагрузки (ПН)
М„
М„
(при опти-
мальном значении удельного импульса); б — предельно допустимую удельную массу энергетической установки (ЭУ) при
— время перелёта Т = 180 сут;
— 270 сут;
— 360 сут (рисунок — результат исследования автора)
Мпн
М„
3.4. Совместное влияние параметров КСХП, ПЭрду и ^СХП. Приведённые выше результаты позволяют оценить вклад каждого из параметров КСХП, ПЭРДУ и NСХП при формировании проектных параметров КА по отдельности. Рассмотрим совместное действие параметров КСХП, ПЭРДУ и ЯСХП. С учётом
рассчитанных значений КСХП (табл. 1) и ^СХП (табл. 2) и справочных значений ПЭРДУ (табл. 3) были проведены расчёты проектных параметров КА при использовании разных РТ. На рис. 4 приведены результаты расчёта предельной относительной массы полезной нагрузки при V = 8 км/с; М0 = 18 т; уЭУ = 30 кг/кВт; уэрду = 10 кг/кВт; Г = 180 сут. '
Рис. 4.
0,1 0,2 0,3 Относительная масса ПИ Предельные
значения
относительной
полезной нагрузки (ПН)
М„
(при оптимальном значении
удельного импульса) для разных рабочих тел (РТ):
ПЭРДУ — КПД электроракетной двигательной установки;
K
— коэффициент, учитывающий массу конструкции
системы хранения и подачи РТ; NСХU — мощность, потребляемая на нагрев и поддержание температуры РТ в баке; СПД — стационарный плазменный двигатель; ДАС — двигатель с анодным слоем; ПИД — плазменно-ионный двигатель; ПИДк — ПИД с вытеснением РТ за счёт капиллярного эффекта; ПИДв — ПИД с вытеснением РТ путём наддува газовой полости ёмкости
На основе анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:
• сочетание высокой плотности и высокого пЭРДУ позволяет при исполь-
ЭРДУ
зовании рабочих тел типа висмута,
ртути и цезия получить наибольшую относительную массу полезной нагрузки;
• при применении в двигателях типа СПД криптона, ПЭРДУ которого меньше на 5%, а КСХП больше в 2,8 раза по сравнению с ксеноном, относительная масса ПН будет значительно ниже (для рассмотренной транспортной задачи — в 1,6 раза);
• применение в двигателях типа СПД цинка, несмотря на меньшее значение ПЭРДУ (по сравнению с криптоном), позволяет получить примерно одинаковую относительную массу ПН за счёт меньшего коэффициента КСХП.
заключение
Электроракетные двигатели могут работать на газообразных, жидких и твёрдых РТ. Ввиду отличия физических и химических свойств, РТ влияют на массу и КПД ЭРДУ, определяя таким образом проектные параметры космического аппарата в целом.
В настоящее время ксенон является наиболее «удобным» РТ для КА с ЭРДУ ввиду своего газообразного состояния, химической инертности и достаточно высокой плотности (по сравнению с другими газами). Другие РТ, такие как высокотоксичные ртуть и цезий, цинк, магний и йод, которые создают проблему загрязнения поверхностей КА, являются более дешёвыми и доступными, и в некоторых случаях позволяют получить лучшие проектные параметры КА. Маловероятно, что данные РТ заменят ксенон в современных КА, однако этого нельзя исключать при появлении задач в космосе, для которых стоимость и доступность ксенона будут критическими. Результаты исследования показывают, что влияние РТ на проектные параметры КА может быть существенным.
Представленные в работе аналитические соотношения позволяют достаточно быстро оценить проектные параметры КА на том или ином РТ, а также определить обусловленные типом РТ предельные параметры электроракетной двигательной установки, обеспечивающие условие выполнимости заданной транспортной задачи.
массы
Список литературы
1. Хамиц И.И., Филиппов И.М., Бурылов Л. С., Тененбаум С.М., Перфильев А.В., Гусак Д.И. Концепция космической транспортно-энергетической системы на основе солнечного межорбитального электроракетного буксира // Космическая техника и технологии. 2017. № 1(16). С. 32-39. EDN: YTWBCB
2. Коротеев А. С., Ошев Ю.А., Попов С.А., Каревский А.В., Солоду хин А.Е., Захаренков Л.Э., Семёнкин А.В. Ядерная энергодвигательная установка космического аппарата // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 5. С. 45-59. EDN: UXMEHN
3. Mercer C.R., McGuire M.L., Oleson S.R., Barrett M.J. Solar electric propulsion concepts for human space exploration // Proc. of AIAA SPACE 2015 Conference and Exposition, 2015, Pasadena, California. P. 22. URL: https://doi.org/10.2514/62015-4521 (accessed 15.12.2022).
4. Masson F., Ruault J.-M., Worms J.-C., Detsis E., Beaurain A., Lassoudiere F., Gaia E., Tosi M.C., Jansen F, Bauer W, Semenkin A., Tinsley T, Hodgson Z. Democritos: preparing demonstrators for high power nuclear electric space propulsion (NETS) 2015 // Proc. of Nuclear and Emerging Technologies for Space, 2015, Albuquerque, NM, February 23-26, 2015. Paper 5016. P. 68 - 78. URL: https://elib. dlr.de/103 067/1/NETS _2015 _article_ democritos_v3.pdf (accessed 15.12.2022).
5. Chen S. China's space programme will go nuclear to power future missions to the Moon and Mars // South China Morning Post. 24.11.2021. URL: https:// www.scmp.com/news/china/science/ article/3157213/chinas-space-programme-will-go -nuclear-power-future -missions (accessed 15.12.2022).
6. Herman D.A., Unfried K.G. Xenon acquisition strategies for high-power electric propulsion NASA missions // Proc. of Joint Army Navy NASA Air Force (Nashville, TN, 2015). P. 15. URL: https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/ casi.ntrs.nasa.gov/20150023080.pdf (accessed 15.12.2022).
7. Пилотируемая экспедиция на Марс / Под ред. А.С. Коротеева. М.: Российская академия космонавтики имени К.Э. Циолковского, 2006. 320 с.
8. Fazio N, Gabriel S.B., Golosnoy I.O., Wollenhaupt B. Mission cost for gridded
ion engines using alternative propellants // Proc. of 36th International Electric Propulsion Conference, September 15-20, 2019, Vienna, Austria, IEPC-2019-831. P. 21. URL: https://www.researchgate.net/ publication/336013332_Mission_Cost _for_ Gridded_Ion_Engines_using_Alternative_ Propellants (accessed 15.12.2022).
9. Салмин В.В., Ишков С.А., Ста-ринова О.Л., Волоцуев В.В., Гоголев М.Ю., Коровкин Г.А., Петрухина К.В., Ткаченко И.С., Четвериков А.С. Методы оптимизации проектно-баллистических характеристик околоземных и межпланетных КА с электрореактивными двигателями малой тяги // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. № 2. 2010. С. 166-190. EDN: NWDNJT
10. Евдокимов Р.А, Синявский В.В. Энергомассовые ограничения при использовании электроракетных двигательных установок для перелёта с низкой околоземной орбиты на геостационарную // Известия РАН. Энергетика. 2006. № 1. С. 50-58. EDN: HTAHPV
11. Спецификация баллона S-XTA-60 [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.mt-aerospace.de/files/mta/ tankkatalog/S-XTA-60.pdf (дата обращения 15.02.2022).
12. Kerslake W., Ignaczak L. Development and flight history of SERT II spacecraft // Proc. of the 28th Joint Propulsion Conference and Exhibit AIAA, SAE, ASME, and ASEE, Nashville, USA, July 6-8, 1992, Paper AIAA-92-3516. P. 49. URL: https://doi. org/10.2514/3.25512 (accessed 15.12.2022).
13. Collett C., Dulgeroff C, Simpkins J. Cesium microthruster system // Proc. of 7th Electric Propulsion Conference AIAA, Williamsburg, USA, March 3-5, 1969, Paper 69-292. P. 13.
14. Kieckhafer A., King L.B. Energetics of propellant options for high-power Hall thrusters // Proc. of the Space Nuclear Conference 2005, San Diego, California, June 5-9, 2005. Paper 1092. P. 10. URL: https://doi.org/10.2514/62005-4228 (accessed 15.12.2022).
15. Arhipov B.A., Vinogradov V.N., Kozubsky K.h'., Kudriavtsev S.S., Maslennikov N.A., Murashko V.M. Development and application of electric thrusters at EDB «Fakel» //IEPC-97-004, P. 28-38.
16. Rawlin V. Operation of the J-series thruster using inert gas // Prepared
for the Sixteenth International Electric Propulsion Conference, New Orleans, Louisiana, November 17-19, 1982 AIAA № 82-1929. P. 15. URL: https://doi.org/ 10.2514/6.1982-1929 (accessed 15.12.2022).
17. Ким В.П., Захарченко В.С., Меркурьев Д.В., Смирнов П.Г., Шилов Е.А. О влиянии расхода ксенона и криптона через ускорительный канал на тяговую эффективность стационарных плазменных двигателей Морозова // Физика плазмы. 2019. Т. 45. № 1. С. 14-24. Режим доступа: https://doi. org/10.1134/S0367292119010086 (дата обращения 15.12.2022).
18. Tverdokhlebov S. Study of doublestage anode layer thruster using inert gases // IEPC-93-232 2140. 23rd International Electric Propulsion Conference, Seattle, WA, 1993.
19. Sohl G., Reid G., Speiser R. Cesium electron bombardment ion engines // J. Spacecraft. 1966. Vol. 3. № 7. P. 1093-1098. URL: https://doi.org/10.2514/61965-373 (accessed 15.12.2022).
20. Tverdokhlebov S., Semenkin A., Polk J. Bismuth propellant option for very high power TAL thruster // 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 14-17 January 2002 / Reno, NV, AIAA 2002-0348. P. 6. URL: https://doi.org/10.2514/ 6.2002-348 (accessed 15.12.2022).
21. Szabo J., Robin M., Hruby V. Bismuth vapor Hall effect thruster performance and plume experiments // IEPC-2017-25, Presented at the 35th International Electric Propulsion Conference, Georgia Institute
of Technology. Atlanta, Georgia, USA, October 8-12, 2017. 13 р.
22. Brophy J., Polk J., Goebel D. Development of a 50,000-s, Lithium-fueled, gridded ion thruster // IEPC-2017-042. Presented at the 35th International Electric Propulsion Conference Georgia Institute of Technology. Atlanta, Georgia, USA October 8-12, 2017.
23. Hopkins M, King L. Performance comparison between a Magnesium and Xenon fueled 2 kW Hall thruster // AIAA 2014-3818, Propulsion and Energy Forum, July 28-30, 2014, Cleveland, OH, 50th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. P. 10. URL: http:// dx.doi.org/10.2514/1.B35731 (accessed 15.12.2022).
24. Szabo J., Robin M, Duggan J., Hofer R. Light metal propellant Hall thrusters // IEPC-2009-138. Presented at the 31st International Electric Propulsion Conference, University of Michigan. Ann Arbor, Michigan, USA, September 20-24, 2009. P. 12.
25. Szabo J., Robin M., Paintal S, Pote B., Hruby V., Freeman C. Iodine plasma propulsion test results at 1-10 kW // IEEE transactions on plasma science. 2015. Vol. 43. № 1. P. 141-148. URL: http://dx.doi.org/10.1109/TPS.2014.2367417 (accessed 15.12.2022).
26. Гришин С.Д., Лесков Л.В. Электрические ракетные двигатели космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1989. 216 с.
Статья поступила в редакцию 24.11.2022 г. Окончательный вариант — 16.12.2022 г.
References
1. Khamits II, Filippov IM, Burylov LS, Tenenbaum SM, Perfilyev AV, Gusak DI. Kontseptsiya kosmicheskoi transportno-energeticheskoi sistemy na osnove solnechnogo mezhorbital'nogo elektroraketnogo buksira [A concept of space transportation and power generating system based on a solar electric propulsion orbital transfer vehicle]. Space Engineering and Technology. 2017; 1(16): 32-39. Available from: https://elibrary.ru/ytwbcb (accessed 15.12.2022) (in Russian).
2. Koroteev AS, Oshev YuA, Popov SA, Karevsky AV, Solodukhin AYe, Zakharenkov LE, Semenkin AV. Yadernaya energodvigatel'naya ustanovka kosmicheskogo apparata [The nuclear power propulsion system for the spacecraft]. Proceedings of RAS. Power Engineering. 2015; 5: 45-59. Available from: https://elibrary.ru/uxmehn (accessed 15.12.2022) (in Russian).
7. Koroteev AS (editor). Pilotiruemaya ekspeditsiya na Mars [Manned mission to Mars]. Moscow: Russian Academy of Cosmonautics named after K.E. Tsiolkovsky; 2006 (in Russian).
9. Salmin VV, Ishkov SA, Starinova OL, Volotsuev VV, Gogolev MYu, Korovkin GA, Petrukhina KV, Tkachenko IS, Chetverikov AS. Metody optimizatsii proektno-ballisticheskikh kharakteristik okolozemnykh i mezhplanetnykh KA s elektroreaktivnymi dvigatelyami maloi tyagi [Optimization methods of design-ballistic characteristics circumterraneous and interplanetary space vehicle with electrojet engines of low thrust]. Vestnik SSAU. 2010; 2: 166-190. Available from: https://elibrary.ru/nwdnjt (accessed 15.12.2022) (in Russian).
10. Evdokimov RA, Sinyavskiy VV. Energomassovye ogranicheniya pri ispol'zovanii elektroraketnykh dvigatel'nykh ustanovok dlya pereleta s nizkoi okolozemnoi orbity na geostatsionarnuyu [Energy and mass constraints when using electric propulsion systems for transfer from low near Earth orbit to geostationary one]. Proceedings of RAS. Power Engineering. 2006; 1: 50-58. Available from: https://elibrary.ru/htahpv (accessed 15.12.2022) (in Russian).
11. Specification of the tank S-XTA-60 [Online resource]. Available from: https://www.mt-aerospace.de/ files/mta/tankkatalog/S-XTA-60.pdf (accessed 15.12.2022) (in Russian).
17. Kim VP, Zakharchenko VS, Merkur'ev DV, Smirnov PG, Shilov EA. Influence of Xenon and Krypton flow rates through the acceleration channel of Morozov's stationary plasma thruster on the thrust efficiency. Plasma Physics Reports. 2019; 45(1): 14-24. Available from: https://doi.org/ 10.1134/S1063780X19010082 (accessed 15.12.2022).
26. Grishin SD, Leskov LV. Elektricheskie raketnye dvigateli kosmicheskikh apparatov [Electric thrusters for spacecraft]. Moscow: Mashinostroeniye; 1989 (in Russian).
